Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 P( b) P( =, banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(A c ) = P( d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(A B) = P( + P(B) P(A B) e) Peluang dua kejadian saling lepas : P(A B) = P( + P(B) f) Peluang dua kejadian saling bebas : P(A B) = P( P(B) g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) : P(A/B) = P(A B) P(B) CATATAN:Percobaan Melempar Dadu Banyaknya kejadian pada pelemparan dua buah dadu dapat di sajikan dalam table berikut 4 6 Jumlah ke- mata dadu 0 8 Banyaknya kejadian 4 6. UN 06 Disebuah toko tersedia lusin lampu, diantaranya rusak. Ada orang akan membeli masing-masing lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah... Kejadian tersebut adalah kejadian saling bebas dengan pengambilan sampel satu persatu dan tidak dikembalikan. A = kejadian terambilnya lampu hidup yang pertama B = kejadian terambilnya lampu hidup yang kedua C = kejadian terambilnya lampu rusak Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah : ( )...(C). UN 04 Diketahui 0 bola lampu dan diantaranya mati. Jika diambil bola lampu secara acak, peluang terambil bola lampu hidup adalah s) = mengambil lampu dari 0 lampu = C 0 = 0! 0 8! = =!(0 )!!8! = mengambil lampu dari lampu hidup = C =! 6! = =!( )!! Jadi: P( = = =.(c). UN 04 Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil tiga bola sekaligus. Peluang bahwa bola yang terambil dua bola merah dan satu bola kuning sama dengan
4. UN 04 Jika setiap dua zat kimia yang berbeda di campurkan menghasilkan zat kimia baru, maka dari lima zat kimia yang berbeda dapat membentuk zat kimia baru sebanyak 0 8 6 Peristiwa pencampuran buah zat adalah termasuk masalah kombinasi karena walaupun urutan pencampuran zat tersebut di tukar, hasilnya adalah tetap sama. Sehingga banyaknya zat baru yang terbentuk adalah :! 4! C = = = = 0.(d)!!!. UN 04 Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantung berisi kelereng merah dan 4 kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil kelereng merah dan anak kedua juga mengambil kelereng merah adalah Jawab : A Kasus pada soal ini adalah kejadian tidak saling bebas, karena setelah melakukan pengambilan obyeknya tidak dikembalikan lagi. S ) = jumlah obyek mula-mula = (m + 4h) = jumlah kelereng merah mula-mula = S ) = sisa obyek setelah pengambilan pertama = 8 (4m + 4h) sisa kelereng merah 4 kelereng hijau tetap 4 B/ = sisa kelereng merah setelah pengambilan pertama = 4 P(A B) = P( P(B/ = B / ) ) S S 4 = 8 =...( 8
6. UN 0/B Dua buah dadu dilempar undi bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kedua mata dadu yang muncul tidak ada yang sama adalah... 6 6 Jawab : E. UN 0/A Dua buah dadu dilempar undi bersamasama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah atau adalah 6 8 8. UN 0/E Dalam kotak terdapat kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian di ambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit kelereng putih adalah. 4 Jawab : E S = ruang sample kejadian melempar dadu = 6 6 = 6 A = kejadian muncul kedua mata kembar = {(,), (,),... (6,6)} = 6 sehingga A c = kejadian muncul kedua mata dadu yang muncul tidak ada yang sama A c ) = 6 6 = 0 P(A c ) = c A ) 0 = =...(E) 6 6 S = ruang sample pengambilan kelereng dari (M + 4P) kelereng! 6 4! = C = = =! 4! 4! A = kejadian pengambilan kelereng dengan paling sedikit kelereng putih = {P, M} + P = 4 C C + 4 C 4! 4! = + 4 = + 4 = 8 + 4 =!!! Jadi, P( = =.(E)
. UN 0 PAKET Dari dalam kantong berisi 8 kelereng merah dan 0 kelereng putih akan diambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil kelereng putih adalah 0 6 8 0 4 0. UN 0 PAKET 46 Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah dan kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus, maka peluang mendapatkan kelereng satu warna merah dan satu warna biru adalah 8 0 8 4 4 Jawab : D. UN 00 PAKET B Sebuah kotak berisi 4 bola merah, bola putih, dan bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah a. 4 b. 0 c. 6 d. 6 e. 0 Jawab : b. UN 00 PAKET A Kotak A berisi bola merah dan bola putih. Kotak B berisi bola merah dan bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah 40 0 40 s) = mengambil kelereng dari 8 kelereng 8! 8 6! = C 8 = = = =! 6! 6! = mengambil kelereng dari 0 kelereng putih 0! 0 8! = C 0 = = = = 4! 8! 8! Jadi: P( = = 4.(C) s) = Isi kotak : 4M + P + H = 0 = kejadian terambil M dari 4 M = 4 B) = kejadian terambil H dari H = Soal ini menggunakan kata hubung atau sehingga Peluang terambil bola merah atau hitam adalah: P(A B) = P( + P(B) 4 = 0 0 = (b) 0 8