10. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian

Transkripsi

1 0. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam a n cara yang berbeda, maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a a a... a n.. UN 00 PAKET B Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh pemuda dan pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selangseling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah Jawab : a. UN 009 PAKET A/B Ada 5 orang anak akan foto bersama tigatiga di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah 6 0 0

2 LATIH UN IPA EBTANAS 00 Dari angka-angka : 0,,,,, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 0 adalah Jawab : d. Permutasi Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB BA), jenisnya ada, yaitu: a) Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda; b) Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; npn c) Permutasi siklis (lingkaran); n P siklis = (n )!. UN 00 PAKET A Dari 0 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahar Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah 70 cara 70 cara 0 cara 0 cara 9 cara Jawab : a P r n, n! = (n k)! n, n! n =,n + n + n + n n! n! n! 8 Kemampuan mengejakan soal akan terus

3 LATIH UN IPA Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA). n! Kominasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah n C r = (n r)! r!. UN 00 PAKET A Sebuah kotak berisi bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat bola biru adalah 0 cara cara 50 cara 55 cara 0 cara. UN 00 PAKET B Diketahui 7 titik dan tidak ada titik atau lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah Jawab : d. UN 005 Dari 0 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara Kemampuan mengejakan soal akan terus

4 LATIH UN IPA UAN 00 Dalam suatu ujian terdapat 0 soal, dari nomor sampai nomor 0. Jika soal nomor, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 0 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah EBTANAS 00 Pada sebuah bidang datar terdapat 5 titik yang berbed Melalui setiap titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah Kemampuan mengejakan soal akan terus

5 LATIH UN IPA B. Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 P(A) n(a) b) P(A) =, n(a) banyaknya kejadian A dan n(s) banyaknya ruang sampel n(s) c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(A c ) = P(A) d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) e) Peluang dua kejadian saling lepas : P(A B) = P(A) + P(B) f) Peluang dua kejadian saling bebas : P(A B) = P(A) P(B) P(A B) g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) : P(A/B) = P(B). UN 00 PAKET A Kotak A berisi bola merah dan bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bol Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah UN 00 PAKET B Sebuah kotak berisi bola merah, bola putih, dan bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah Kemampuan mengejakan soal akan terus

6 LATIH UN IPA UN 009 PAKET A/B Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi ikan mujair, ikan mas, dan 7 ikan tawes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali memancing adalah Jawab: b. UN 008 PAKET A/B Dalam sebuah kotak terdapat bola merah, 8 bola kuning, dan bola biru. Jika dari kotak diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola kuning atau biru adalah Jawab : e 5. UN 007 PAKET A Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah Kemampuan mengejakan soal akan terus

7 LATIH UN IPA UN 007 PAKET B Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang munculnya mata dadu jumlah 5 atau 9 adalah UN 006 Seorang peneliti memprediksikan dampak kenaikan harga BBM terhadap kenaikan harga sembako dan kenaikan gaji pegawai negeri. Peluang harga sembako naik adalah 0,9 sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak naik hanya 0,5. Bila prediksi ini benar, maka besar peluang gaji pegawai negeri dan harga sembako naik adalah 0,78 0,75 0,68 0,65 0, Jawab : a 8. UN 00 Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 5 kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah Kemampuan mengejakan soal akan terus

8 LATIH UN IPA UAN 00 Berdasarkan survey yang dilakukan pada wilayah yang berpenduduk 00 orang diperoleh data sebagai berikut: 0% penduduk tidak memiliki telepon 50% penduduk tidak memiliki komputer 0% penduduk memiliki komputer, tetapi tidak memiliki telepon. Jika dari wilayah itu diambil satu orang secara acak, peluang ia memiliki telepon, tetapi tidak punya komputer adalah 0, 0, 0,5 0,6 0,8 0. EBTANAS 00 Dua dadu dilempar bersam Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah 9 6. EBTANAS 00 Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah 8 8 Jawab : d 88 Kemampuan mengejakan soal akan terus