Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung K aa Kunci Tabung Jaing-jaing Keucu Luas Pemukaan Bola Volume K D ompeensi asa 1.1 Menghagai dan menghayai ajaan agama yang dianunya. 2.2 Memiliki asa ingin ahu, pecaya dii dan keeaikan pada maemaika seamemiliki asa pecaya pada daya dan kegunaan maemaika, yang ebenuk melalui pengalaman belaja. 3.7 Menenukan luas selimu dan volume abung, keucu, dan bola. 3.8 Menaksi dan mengiung luas pemukaan bangun daa dan bangun uang yang idak beauan dengan meneapkan kombinasi geomei dasanya. Sumbe: Dokumen Kemdikbud Bangun uang sisi lengkung meupakan bangun uang yang memiliki minimal sau sisi lengkung. Tong sampah, cone eskim, opi ulang ahun dan bola baske meupakan model bangun uang sisi lengkung dalam kehidupan sehai-hai. P B engalaman elaja 1. Mengenali bangun abung, keucu dan bola besea unsu-unsunya. 2. Menenukan jaing-jaing abung, keucu dan bola. abung, keucu dan bola. 4. Menenukan hubungan anaa luas alas dan inggi dengan volume. 6. Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun uang sisi lengkung. MATEMATIKA 183
P K ea onsep Bangun Ruang Sisi Lengkung Tabung Keucu Bola Menenukan jaing-jaing abung Menenukan jaing-jaing keucu Menenukan luas pemukaan dan volume bola Menenukan luas pemukaan dan volume abung Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun abung Menenukan luas pemukaan dan volume keucu Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun keucu Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun bola 184
Achimedes meupakan ahli maemaika dan ilmuwan yang sanga memandang Achimedes sebagai salah sau Newon dan Gauss. Salah sau kisah yang cukup ekenal adalah enang bagaimana Achimedes menemukan meode yang digunakan unuk menguku volume benda yang bebenuk idak eau. Ceia ini bemula keika Sumbe: www.edulens.og Hieon II. Achimedes dimina memeiksa apakah mahkoa iu ebua dai emas muni aau idak. Leonado Fibonacci Achimedes dimina memeiksa keaslian mahkoa esebu anpa meusaknya. Ia memikikan hal ini secaa sungguh-sungguh. Seelah meneima ugas esebu, ia mencebukan diinya ke dalam bak mandi yang penuh ai, Achimedes Dai peisiwa esebu Achimedes lanas menyimpulkan bahwa sebuah benda yang dicelupkan dalam ai akan mendapakan gaya apung yang sama besa dengan bea caian dengan peak. Pinsip ini lanas dikenal sebagai Hukum Achimedes. Di bidang meemaika, penemuan Achimedes yang cukup pening adalah besaan nilai pi pi yang elah diemukan oleh ilmuwan sebelumnya. Penemuan lain Achimedes di bidang maemaika adalah enang bangun On Sphees and Cylinde, ia dengan 2 kali luas pemukaan bola. Sumbe: www.edulens.og Hikmah yang bisa diambil 1. Achimedes adalah oang yang mempunyai asa ingin ahu yang sanga inggi. Ia akhinya ia menemukan Hukum Achimedes. 2. Achimedes selalu beusaha unuk beinovasi dan menemukan sesuau yang bau. Kia dapa pehaikan inovasi yang elah ia lakukan dalam penenuan besaan nilai pi besaan nilai pi yang dikemukakan Achimedes sea penemuan Achimedes dalam bukunya On Sphees and Cylinde. 185
A. Tabung Peanyaan Pening pemukaan dan volume abung? Kegiaan 5.1 Membua Jaing-jaing Tabung Siapkan bebeapa ala beiku: 1. Kaleng susu yang masih ada labelnya 2. Ala ulis 4. Keas kaon 5. Cue aau guning 1. Dengan menggunakan cue dan penggais, poong label kaleng susu secaa A, B, C dan D. AB dan BC menggunakan penggais. AB meupakan AB AB dengan 2. ABCD pada sisi AB dan CD. 6. Guning gamba yang dipeoleh dai Langkah 5. Apakah dai gamba yang elah diguning kamu dapa membua abung? Cobalah unuk menempelkan kedua 186 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
D C A B Gamba 5.1 Ayo Kia Amai Unsu-unsu abung. Lingkaan L 2 2 D C 1 Lingkaan L 1 A B Daeah lingkaan L 1 1. Daeah lingkaan L 2 2. ABCD meupakan selimu abung. 1 dan 2 1 = 2 = Jaak iik pusa lingkaan L 1 dengan iik pusa lingkaan L 2 meupakan inggi AB = CD = Keliling daeah lingkaan L 1 = Keliling daeah lingkaan L 2. AD = BC =. Pemukaan abung edii aas dua daeah lingkaan dan sebuah daeah pesegi. Ayo Beanya Dai pengamaanmu ehadap unsu-unsu abung bualah bebeapa peanyaan. Conoh: MATEMATIKA 187
2. Bagaimana benuk selimu abung? Kegiaan 5.2 Menendapakan Rumus Luas Pemukaan Tabung 1. Bagaimana benuk muka aau sisi abung? Beapa banyak sisi abung abung? Pemukaan abung adalah bangun-bangun yang membaasi abung esebu. Bedasakan Kegiaan 5.1 kamu sudah mengeahui bahwa pemukaan abung edii dai dua daeah lingkaan dan sebuah daeah aau sisi-sisi abung. Sehingga dapa disimpulkan bahwa luas pemukaan abung Ayo Kia Simpulkan dan inggi. Kaena luas pemukaan abung D C L = Luas pemukaan abung ABCD A B =... 188 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Kegiaan 5.3 Menenukan Volume Tabung Melalui Ekspeimen a. Ambil salah sau uang koin dan ukulah diameenya. Hiunglah luas pemukaan koin esebu. abung. Pekiakan volume abung yang ebenuk dai umpukan uang koin esebu. c. Bedasakan bui b, enukan umus unuk menghiung volume abung. Sumbe: Dokumen Kemdikbud Gamba 5.2 Uang Kegiaan 5.4 Membandingkan Tabung Dengan Bangun Ruang Lainnya Pada gamba di bawah ini edapa pisma segiiga, balok dan abung dengan inggi yang sama.... a b l p =... =... =... MATEMATIKA 189
Kegiaan 5.5 Membandingkan Volume Dua Tabung Pehaikan dua abung di samping. a. Hanya dengan mempehaikan kedua 2 abung, manakah yang memiliki volume lebih besa? b. Hiung volume kedua abung, apakah 4 bena? Ayo Kia Simpulkan a. Gunakan kalimamu sendii. Bagaimana caa kamu menenukan volume abung? 9 dan inggi adalah V =... Caaan: Bilangan seing diuliskan = 22 7, namun keduanya masih nilai pendekaan. Jika pada soal idak dipeinahkan menggunakan aau = 22 maka cukup gunakan 7 190 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Maei Esensi Tabung iga sisi yakni dua sisi daa dan sau sisi lengkung. Benda-benda dalam kehidupan sehai-hai yang menyeupai abung adalah ong sampah, kaleng susu, lilin dan pipa. Luas Tabung: dan inggi, maka: L = 2 ABCD = 2 2 AB BC = 2 2 = 2 AB = Keliling lingkaan, BC = inggi abung. D A C B Volume Tabung: dengan inggi abung aau dapa diumuskan sebagai beiku: V = La = 2 Luas alas = La MATEMATIKA 191
Conoh 5.1 Menghiung Luas Pemukaan Tabung Hiung luas pemukaan abung di samping. Alenaif Penyelesaian: = 7 cm, maka luas pemukaannya adalah L = 2 = 2 dan = 60 Jadi, luas pemukaan abung adalah 60 cm 2. 7 cm Conoh 5.2 Menghiung Jai-jai Tabung Jika Dikeahui Luas Alenaif Penyelesaian: 2. Gunakan = 22 7. L = 2 22 L dan 7 84 = 7 44 L = 528 cm 2 8 cm Dipeoleh 84 = 1 84 = 4 21 = 2 42 = 6 14 28 = 7 12 Conoh 5.3 Menghiung Volume Tabung Hiung volume abung di samping. Alenaif Penyelesaian: = 2 m dan inggi = 6 m. V = 2 umus volume abung = 2 6 subsiusi nilai dan = 24 Jadi, volume abung adalah 24 m. 2 m 6 m 192 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Conoh 5.4 Menghiung Tinggi Tabung Jika Dikeahui Volume Hiung inggi abung di samping. Alenaif Penyelesaian: cm. 2 umus volume abung = subsiusi nilai dan = 25 12 = kedua uas dibagi dengan 25 Jadi, inggi abung adalah 12 cm. 10 cm V cm Conoh 5.5 Menghiung Jai-jai Tabung Jika Dikeahui Volume Alenaif Penyelesaian: m dan inggi = 10 m. V = 2 600 = 2 10 umus volume abung subsiusi nilai V dan 60 = 2 60 = 60 m. Ayo Kia Tinjau Ulang V = 600 m 10 m 1. Pehaikan kembali soal pada Conoh 5.1, beapakah luas pemukaan abung? beapakah luas pemukaan abung? Jelaskan analisismu. MATEMATIKA 193
beapakah volume abung? beapakah volume abung? Jelaskan analisismu. Laihan 5.1 Tabung 1. Hiung luas pemukaan dan volume dai bangun abung beiku ini: 4 cm 4 cm 7 cm 10 cm 6 cm 12 cm a. b. c. 2 m 8 m 4 m 7 dm 20 dm 10 m d. e. 20 cm 5 cm V = 224 m V = 600 cm =? L = 120 =? cm 2 8 m =? a. b. c. 194 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
=? =? =? L = 450 cm 2 = 15 cm V = 294 m = 6 cm L = 528 cm 2 d. e. Ke: V = volume abung, L = luas pemukaan abung, = inggi abung. Bepiki Kiis cm dan inggi abung cm, dimana < V cm dan luas pemukaan L cm 2. Apakah mungkin V = L? Jika ya, enukan nilai 1 1. 4. Tanangan. Gamba disamping meupakan suau magne silinde. Alas dai magne esebu dibenuk dai dua lingkaan yang sepusa. Lingkaan yang lebih kecil 1 = 4 cm, sedangkan lingkaan yang 2 magne adalah = 10 cm. 2 1 5. Iisan Tabung cm. Kemudian abung esebu 6. Tandon Boco lubang kecil di dasa endon esebu yang menyebabkan ai mengali kelua dengan kecepaan 50 cm MATEMATIKA 195
7. Pondasi umah. Alas dai pondasi umah pak Ahmad bebenuk sepei gamba di samping. Jika inggi pondasi adalah 2 m maka: 5 cm 5 cm 20 cm 8. Analisis Kesalahan V 2 Sehingga dipeoleh volume abung adalah 720 cm dilakukan Budi. 9. Tabung miing. Pada gamba di bawah edapa dua buah bangun sisi lengkung. dan inggi. Sebelah kanan meupakan bangun uang sisi lengkung yang dipeoleh dai abung sebelah kii dengan abung dan inggi. esebu. b. Apakah volume umus abung miing sama dengan volume abung? Jelaskan analisismu. 10. Kaleng susu. Suau peusahaan susu memiliki koak susu ukuan 40 cm 60 cm 20 cm. Kapasias maksimal koak esebu adalah 48 kaleng susu. Jai- cm dan ingginya cm. Peusahaan esebu membua peauan: i. Nilai dan haus bilangan bula. ii. Luas pemukaan kaleng esebu haus seminimal mungkin. dan. 196 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
B. Keucu Peanyaan Pening Kegiaan 5.6 Membua Jaing-jaing Keucu Siapkan bebeapa ala beiku: 2. Ala ulis dan spidol meah. 5. Keas kaon. Langkah langkah dalam Kegiaan 5.6: 1. Bua gais luus veikal dai iik puncak dengan menggunakan spidol meah. 2. Dengan menggunakan guning, poong opi sesuai gais meah. A iik B dan C. BC keucu, yaiu = BC. esebu menyinggung busu BC. 7. Guning gamba yang dipeoleh dai Langkah 6. Apakah dai gamba yang elah diguning kamu dapa membua keucu? A B C Gamba 5.3 MATEMATIKA 197
Ayo Kia Amai Unsu-unsu dai keucu. A s s s Lingkaan L B C Juing ABC Daeah lingkaan L meupakan alas keucu. Juing ABC meupakan selimu keucu. A meupakan iik puncak keucu. meupakan inggi keucu. BC. AB dan AC disebu gais lukis keucu. AB = AC = s, dimana s 2 = 2 2 Ayo Silakan Beanya Dai pengamaanmu ehadap unsu-unsu keucu bualah bebeapa peanyaan. Conoh: 2. Bagaimana benuk selimu keucu? Diskusi peanyaan beiku besama eman sebangkumu. 1. Apakah unuk menghiung luas pemukaan pemukaan abung dapa melalui 198 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Sama sepei menghiung luas pemukaan abung, unuk menghiung luas L diambah dengan ABC. Kamu pasi sudah bisa menghiung luas lingkaan L ABC BC AB ABC Kegiaan 5.7 Menenukan Luas Selimu Keucu AB = AC = s BC = 2. Inga bahwa ABC meupakan bagian dai lingkaan dengan s. Kia bei nama dengan lingkaan S. 1. Ingakah kamu mengenai pebandingan anaa luas B A s s Juing ABC C Jika dikeahui BAC maka Luas Juing ABC m ABC = Luas Lingkaan S... Namun sudu BAC lingkaan? BC Keliling Lingkaan S = m ABC... Namun dikeahui BC = 2, sehingga 2 Keliling Lingkaan S = BAC Luas Juing ABC 2 = Luas Lingkaan S Keliling Lingkaan S Sehingga, 2 Luas Juing ABC = Luas Lingkaan S Keliling Lingkaan S MATEMATIKA 199
Dengan mensubsiusi luas lingkaan S = s 2 dan keliling lingkaan S = 2 s, dipeoleh Luas Juing ABC = 2 2 s =... s 2 Ayo Kia Simpulkan dan inggi. Kaena luas pemukaan keucu B A C =... Kegiaan 5.8 Menenukan Volume Keucu Melalui Ekspeimen Siapkan bebeapa ala peiku: 1. Keas kaon 2. Guning 4. Double ape Langkah-langkah dai Kegiaan 5.8 adalah sebagai beiku: sesuka kamu. Kemudian bualah abung anpa uup inggi keucu esebu. b. Isi keucu dengan beas aau pasi sampai penuh kemudian pindahkan semuanya ke abung. Ulangi langkah ini sampai abung eisi penuh. c. Beapa kali kamu mengisi abung sampai penuh dengan menggunakan keucu? d. Gunakan hasil d unuk menenukan hubungan anaa volume abung dan volume keucu. 200 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
...... Kegiaan 5.9 Membandingkan Keucu dengan Limas Pada gamba di bawah ini edapa limas segiiga, limas segiempa, dan keucu dengan inggi yang sama.... a b keucu? Limas di samping memiliki alas segiempa dengan b sea inggi. =... b MATEMATIKA 201
keucu. sea inggi. =... Ayo Kia Simpulkan a. Gunakan kalimamu sendii. Bagaimana caamu menenukan volume keucu? adalah V =... Conoh 5.6 Menghiung Luas Pemukaan Keucu Hiung luas pemukaan keucu di samping. adalah = 8 cm, sedangkan inggi keucu adalah =15 Sehingga dipeoleh L = s = dan = 200 Jadi, luas pemukaan keucu adalah 200 cm 2. 16 cm 15 cm Conoh 5.7 Menghiung Jai-jai Keucu Jika Dikeahui Luas s =12 m dan luas pemukaan keucu adalah L = 90 m 2. 202 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
L = s 90 = L dan s 90 = Pehaikan abel di samping. 90 = 1 90 = 5 18 = 2 45 = 6 15 10 L = 90 m 2 Dipeoleh Conoh 5.8 Menghiung Tinggi Keucu Jika Dikeahui Luas Hiung inggi keucu di samping. = 12 dm dan luasnya adalah L 2. L = s = s s s Kemudian bedasakan eoema phyagoas 12 dm L 2 2 2 2 = s Dipeoleh = 5, sehingga inggi keucu adalah 5 dm. Conoh 5.9 Menghiung Tinggi Keucu Jika Dikeahui Luas Hiung volume keucu di samping. s = 20 cm, maka 20 cm = 2 2 20 12 = 400 144 = 256 = 16 24 cm MATEMATIKA 203
Sehingga volumenya adalah V = 1 2 umus luas pemukaan abung = 1 2 16 subsiusi nilai dan = 768 m. Conoh 5.10 Menghiung Jai-jai Keucu Jika Dikeahui Volume = 12 m dan volumenya adalah V = 196 m. 12 cm V = 1 2 umus luas pemukaan keucu 196 = 1 2 12 subsiusi nilai dan 196 = 4 2 49 = 2 kedua uas dibagi dengan 4 7 = Ayo Kia Tinjau Ulang Apakah luas pemukaannya semakin besa? 2. Pehaikan kembali soal pada Conoh 5.9, beapakah volume keucu? beapakah volume keucu? Jelaskan analisismu. 204 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Laihan 5.2 Keucu 12 cm 12 cm 10 cm 4 cm 10 cm 6 cm a. b. c. 12 cm 7 m 25 m 4 cm 10 cm d. e. =? 10 m =? = 10 m 16 cm =? V m a. =? V = 120 m 2 b. L = 180 cm 2 c. 15 cm 15 dm 12 dm =? 16 cm =? d. L = 225 cm 2 V = 150 cm e. MATEMATIKA 205
Tumpeng. Pada suau hai Pak Budi melakukan syukuan umah bau. Pak Budi memesan suau Budi memoong bagian aas umpeng esebu secaa mendaa seinggi 8 cm. Beapakah luas pemukaan dan volume dai umpeng yang esisa? 8 cm adalah A cm 2 dan volume keucu adalah A cm maka enukan: a. Nilai dai. b. Nilai dai A. 10 cm 24 cm 6. Iisan Keucu cm. Kemudian keucu abung esebu. 206 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
7. Analisis Kesalahan. Budi menghiung volume keucu dengan diamee 10 cm dan inggi 12 cm. Budi menghiung V = 1 12 2 10 480 Sehingga dipeoleh volume keucu adalah 480 cm dilakukan Budi. 8. Dai keas kaon ukuan 1 m cm dan inggi cm. = 40 cm dan Kemukakan alasanmu. = 40 cm? Kemukakan alasanmu. 9. Keucu miing. Padagamba di bawahedapa dua buah bangun sisi lengkung. dan inggi. Sebelah kanan meupakan bangun uang sisi lengkung yang dipeoleh dai keucu sebelah kii keucu miing dan inggi. miing esebu. b. Apakah volume umus keucu miing sama dengan volume keucu? Jelaskan analisismu. A 10. Pehaikan keucu di samping. Jika segiiga ABC d cm. B d C MATEMATIKA 207
C. Bola Peanyaan Pening Kegiaan 5.10 Menenukan Luas Bola Melalui Ekspeimen yang pelu disiapkan: 1. Bola plasik ukuan kecil sebanyak iga 2. Guning 4. Pensil dan penggais 5. Keas kaon 6. Lem Langkah-langkah dai kegiaan ini adalah 1. Ambil salah sau bola. Dengan menggunakan penggais, hiunglah keliling bola Langkah 1. 5. Ambil salah sau lingkaan dan empelkan dengan menggunakan lem poongan- poongan bola pada lingkaan kedua. Ulangi eus sampai poongan-poongan bola sudah habis. 6. Dai Langkah 5, dapa disimpulkan bahwa luas pemukaan bola sama dengan... 7. Unuk lebih meyakinkan, ulangi Langkah 1 sampai dengan Langkah 6 dengan menggunakan bola kedua dan keiga. 208 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Kegiaan 5.11 Mendapakan Rumus Luas Pemukaan Bola Diskusi Diskusikan dengan eman sebangkumu bebeapa peanyaan beiku: b. Bagaimana caa menenukan luas pemukaan bola? Tahukah Kamu? On Sphees and Cylinde, Achimedes menyaakan dan ingginya sama dengan diamee bola, maka luas pemukaan abung sama 2 dan inggi 2 Pada kegiaan ini kamu akan mendapakan umus menghiung luas bola dengan menggunakan pebandingan dengan luas abung. dan inggi 2.. Sekaang ikui langkah-langkah beiku. 1. Hiung luas abung. Kamu pasi masih inga umus unuk menghiung luas L abung =... MATEMATIKA 209
unuk menghiung luas bola. L bola = 2 L abung =... =... Kegiaan 5.12 Menenukan Volume Bola Melalui Ekspeimen keas kaon dan pasi. b. Bualah dua abung ebuka dai keas kaon yang elah bola plasik, sedangkan inggi abung ebuka sama dengan diamee bola plasik. c. Lubangi bola plasik dengan menggunakan cue. d. Isi bola plasik yang sudah belubang dengan pasi sampai penuh. e. Kemudian pindahkan semua pasi pada bola ke abung ebuka. Ulangi langkah ini sampai kedua abung eisi penuh. abung. Kegiaan 5.13 Mendapakan Rumus Volume Bola dan inggi 2. Hiung volume dai abung esebu dan gunakan hasil dai V bola =...... V abung =... =... 210 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Conoh 5.11 Menghiung Luas Pemukaan Bola Hiung luas bola di samping. Alenaif Penyelesaian: adalah = 5 cm. 10 cm L = 4 2 umus luas pemukaan bola = 4 = 100 Jadi, luas bola adalah 100 cm 2. Conoh 5.12 Menghiung Jai-jai Bola Jika Dikeahui Luas Alenaif Penyelesaian: Luas pemukaan bola di samping adalah L = 441 m 2. L = 4 2 umus luas pemukaan bola 441 = 4 2 subsiusi nilai L 441 = 4 2 kedua uas dibagi dengan L = 441 m 2 21 = 2 Conoh 5.13 Menghiung Volume Bola Hiung volume bola di samping. Alenaif Penyelesaian: = 12 m = 12 m. V = 4 umus volume bola = 4 subsiusi nilai = 4 m. MATEMATIKA 211
Conoh 5.14 Menghiung Jai-jai Bola Jika Dikeahui Volume Alenaif Penyelesaian: V = 288 m V = 4 umus volume bola 288 = 4 subsiusi nilai V 216 = kedua uas dikali dengan 6 = 4 L = 288 m Ayo Kia Tinjau Ulang a a a a a a a a Laihan 5.3 Bola = 12 m d = 10 cm d = 12 dm a. b. c. 212 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
= 4,5 cm d = 20 m = 15 m d. e. 2. Beapakah luas pemukaan bangun seengah bola euup beiku: 8 cm 12 cm 12 cm a. b. c. 15 m 11 dm 8 m d. e. seengah bola euup. L = 729 cm 2 V cm 2 V cm 2 a. b. c. L = 27 m 2 L = 45 m 2 V = 128 m2 d. e. MATEMATIKA 213
5. Bepiki kiis cm. Jika luas pemukaan bola esebu adalah A cm 2 dan volume bola esebu adalah A cm,enukan: a. Nilai b. Nilai A 6. Bangun di samping dibenuk dai dua seengah bola yang sepusa. Seengah bola yang lebih 1 = 4 cm sedangkan 2 = 8 cm. a. Luas pemukaan bangun esebu 2 1 7. Analisis kesalahan. Lia menghiung luas pemukaan bola dengan caa membagi L = V dilakukan oleh Lia. 8. Bola di dalam kubus bola dengan kondisi semua sisi kubus menyenuh Peunjuk: S 9. Kubus di dalam bola dalam bola dengan kondisi semua iik sudu kubus menyenuh bola. Peunjuk: S 10. Timbangan dan keleeng. Andi punya dua macam keleeng. Keleeng ipe I banyaknya keleeng pada sisi kii dengan banyaknya keleeng pada sisi kanan aga imbangan esebu seimbang. 214 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Poyek 5 Kejakan secaa kelompok beanggoakan 5 siswa. b. Isi iap-iap bool dengan ai dan hiung volumenya. Volume Asli (V a ) Volume Hiungan (V h ) Selisih V a - V b Pesenase* Bool 1 Bool 2 Bool 4 Bool 5 e. Pesenasikan hasilnya didepan kelas. Keeangan: Pesenase = Selisih V a Caaan: - 1 Lie = 1.000 cm MATEMATIKA 215
Uji Kompeensi 5 Kekonguenan dan Kesebangunan Unuk Soal 1-2 pehaikan gamba-gamba di bawah ini. 5 cm 24 dm 1 m 14 cm 40 dm 2 m a. b. c. 15 cm 2 m 12 cm d. 15 dm 16 dm e. 2 m 24 cm 5 m 8 dm g. h. i. 12 m 6 dm 15 m 9 dm 16 cm k. l. 216 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Unuk Soal 3-6 pehaikan abel dibawah ini. Tabung Seengah Tabung 2 Keucu Luas Pemukaan =...? Seengah Keucu 2 Bola Luas Pemukaan =...? Seengah Bola 2 Luas Pemukaan =...? MATEMATIKA 217
sebelah kii. a. Apakah luas pemukaan bangun sebelah kanan selalu sama dengan seengah kali luas pemukaan bangun sebelah kii? kii. a. Apakah volume bangun sebelah kanan selalu sama dengan seengah kali volume bangun sebelah kii? Unuk Soal nomo 7 pehaikan bangun-bangun di bawah ini. a. b. c. d. e. 218 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
Unuk Soal nomo 8-11 pehaikan kalima di bawah ini. Benala. Suau peusahaan cokla mempoduksi iga macam cokla yang dan inggi. Peusahaan esebu menginginkan keas pembungkus cokla esebu memiliki T = Luas keas pembungkus cokla benuk abung. K = Luas keas pembungkus cokla benuk keucu. B = Luas keas pembungkus cokla benuk bola. 8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, enukan pebandingan :. 9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, enukan pebandingan :. 10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, enukan pebandingan :. 11. Apakah mungkin T = K = B. Kemukakan alasanmu. 12. Gamba di samping meupakan cokela bagian, A, B, C dan D adalah x. A dengan luas pemukaan B. B dengan luas pemukaan C. C dengan luas pemukaan D. Caaan: A dengan volume B. B dengan volume C. C dengan volume D. D C B A x x x x Kesebangunan bangun uang p l = = p l 1 1 1 2 2 2 MATEMATIKA 219
1 2 l l 2 1 p p 2 1 = 1 2 2 1 2 1 2 seiap dua bola adalah sebangun. 14. Unuk iap pasangan bangun uang yang sebangun, hiung volumeyang belum dikeahui a. 5 cm 15 cm V = 12 cm b. 10 cm L = 200 cm 5 cm 220 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
dianyakan a. L = 96 cm 2 12 cm L = 12 cm 2 =? b. s =? V = 12 m V m 8 m MATEMATIKA 221
16. Bola di dalam keucu. Gamba di samping meupakan suau A keucu dengan AB = AC = BC = d. Dalam keucu esebu edapa suau bola yang menyinggung selimu dan alas keucu. Peunjuk: dahulu. 17. Keucu di dalam bola. Gamba di samping meupakan suau keucu dengan AB = AC = BC = d. Keucu esebu di Peunjuk: B B d A d C C cukup mengeca seluas 1 m 2 unuk mengeca semua ong. Gunakan = 22 7. digunakan adalah 1 : 200. 25 cm dalam sauan cm 2. b. Jika keinggian kolam enang adalah 2 m, maka enukan volume iap-iap. 20. Globe enukan luas pemukaan bumi. Gunakan 2. 222 Kelas IX SMP/MTs Semese 1