Jural Gradie Vol 8 No 2 Juli 22 82-88 Aalisis Regresi Ordial Utuk Megetahui Faktor-Faktor Yag Mempegaruhi Kualitas Pelayaa Kesehata Pada Komuitas Latio Idhia Sriliaa Jurusa Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam, Uiversitas Begkulu, Idoesia Diterima 5 Mei 22; Disetuui 25 Mei 22 Abstrak - Peelitia ii bertuua utuk meetuka faktor-faktor yag mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata pada komuitas Latio di Amerika Serikat. Metode yag diguaka dalam peelitia ii adalah aalisis regresi logistik ordial. Aalisis regresi logistik ordial merupaka salah satu metode statistika yag meggambarka hubuga atara suatu variabel respo dega lebih dari satu variabel prediktor dimaa variabel respo lebih dari dua kategori da skala pegukura bersifat tigkata. Hasil aalisis meuukka bahwa kualitas pelayaa kesehata pada komuitas Latio secara sigifika dipegaruhi oleh waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis, tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis, masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit da kepemilika asurasi kesehata Kata kuci : pelayaa kesehata, regresi logistik ordial.. Pedahulua Salah satu idikator utuk megetahui tigkat keseahteraa suatu egara adalah pelayaa kesehata masyarakat di egara tersebut sehigga perlu diketahui bagaimaa kualitas pelayaa medis yag diperoleh masyarakat selama ii. Utuk megetahui kualitas pelayaa medis, maka diadaka survei pada masyarakat Latio yag merupaka salah satu komuitas di Amerika Serikat utuk megetahui pedapat masyarakat tetag kualitas pelayaa medis. Peelitia dilakuka pada komuitas Latio karea kebayaka masyarakat komuitas ii berekoomi lemah, sedagka biaya medis sagat tiggi sehigga mereka tidak mampu utuk membayar biaya medis da sebayak 34,% masyarakat Latio tidak mempuyai asurasi kesehata pada tahu 26. Berdasarka U.S Cecus Curret Populatio Survey 25-27 terlihat bahwa persetase tertiggi masyarakat yag tidak mempuyai asurasi kesehata di Amerika Serikat pada tahu 26 adalah komuitas Latio, sebesar 34,%. Hal ii meuukka bahwa kodisi kesehata merupaka hal yag palig reta bagi oragorag Latio dega peyebab utama adalah ekoomi yag redah sehigga sebagia masyarakat tidak mempuyai asurasi kesehata. Sehigga dega diadakaya peelitia ii diharapka dapat memperbaiki kualitas pelayaa kesehata di Amerika Serikat, khususya pada masyarakat komuitas Latio. Faktor-faktor yag dapat mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata terdiri dari faktor yag berkaita dega status ekoomi tigkat pedidika, da kesadara masyarakat megeai petigya kesehata. Berdasarka survei yag dilakuka Pew Hispaic Ceter tetag pelayaa kesehata komuitas Latio pada tahu 27, faktor-faktor yag mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata adalah eis tempat pelayaa medis yag didatagi ketika sakit, waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis, tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis, masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit tigkat pedidika status pekeraa, pedapata tahua, da kepemilika asurasi kesehata []. Ditiau dari skala data, kualitas pelayaa medis merupaka data dega skala ordial. Peetua kualitas pelayaa kesehata masyarakat adalah klasifikasi data yag bersifat ordial. Salah satu metode statistika yag
Idhia Sriliaa / Jural Gradie Vol. 8 No.2 Juli 22 : 82-88 dapat dipakai utuk klasifikasi data yag bersifat ordial adalah regresi logistik ordial. Oleh karea itu peelitia ii megagkat permasalaha da mecari hubuga atara faktor-faktor yag mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata masyarakat Latio megguaka metode aalisis regresi logistik ordial. Aalisis regresi logistik ordial merupaka salah satu metode statistika yag meggambarka hubuga atara suatu variabel respo ( Y ) dega lebih dari satu variabel prediktor ( X ) dimaa variabel respo lebih dari dua kategori da skala pegukura bersifat tigkata [2]. sebagai berikut: e ( x) e g( x) g( x) Peluag kumulatif didefiisika sebagai berikut: p exp k k k PY, i,2,3,, p exp k k k Berikut fugsi distribusi logistik umum: x e Fx x x e e Metode kemugkia maksimum (Mamum Likelihood Estimator) merupaka metode yag diguaka utuk meaksir parameter-parameter model regresi logistik yaitu memberika ilai estimasi dega memaksimumka fugsi likelihood [3]. Jika terdapat sampel radom, maka fugsi Likelihoodya didefiisika sebagai: yi yi y2i i i 2 i l ( x ) ( x ) ( x ), i,2,, i dimaa y : ilai respo kategori ke- pada pegamata ke-i ( x) : peluag respo kategori ke- i pada pegamata ke-i i,2,...,,,,2 dari persamaa di atas, diperoleh fugsi l-likelihood sebagai berikut: N i l ( i) i l ( i) 2i l 2 ( i) L y x y x y x i Kemudia maksimumka l-likelihood dega mediferesialka L( ) terhadap da meyamaka dega ol. Utuk megestimasi varias da kovarias dari ilai taksira yag merupaka turua kedua fugsi l-likelihood, maka diguaka iterasi Newto Raphso. Formulasi iterasi Newto Raphso adalah H q [4]. t ( t) ( t) ( t) Meurut Hosmer da Lameshow [2], model yag telah diperoleh perlu diui sigifikasiya dega melakuka peguia statistik. Peguia yag dilakuka adalah: ) Ui Seretak Ui seretak dilakuka utuk memeriksa keberartia koefisie secara keseluruha. Hipotesis: H : 2 H : miimal ada satu,,2,, p Statistik Ui: G 2log dimaa, i 2 2 ( x ) ( x ) ( x ) yi yi y2i i i 2 i y, y, y, da i i 2 2i 2 i i i db ( umlah kategori ) 2 H ditolak pada tigkat sigifika sebesar bila ilai p _ value atau 2 G,db 2) Ui Parsial Ui parsial diguaka utuk memeriksa kemakaa koefisie secara idividu. Hipotesis: Statistik Ui: H :,,2,, p H : ˆ W SEˆ ˆ N, H ditolak apabila W Z /2 atau ilai p _ value, dimaa Z meuukka ilai variabel radom pada tabel distribusi ormal stadar. Ui Idepedesi dilakuka utuk megetahui ada atau tidakya hubuga atara variabel respo dega variabel prediktor. Peguia dilakuka megguaka ui Chi-square [5]. Hipotesis:
Idhia Sriliaa / Jural Gradie Vol. 8 No.2 Juli 22 : 82-88 H : Tidak ada hubuga atara variabel prediktor dega variabel respo H : Ada hubuga atara variabel prediktor dega variabel respo Statistik Ui: rk 2 i s 2 i ei dimaa, (total baris ke- i) (total kolom ke- ) ei total observasi keteraga: r = umlah baris k = umlah kolom s i = frekuesi pegamata pada baris ke-i kolom ke- e i = frekuesi harapa pada baris ke-i kolom ke- db = deraat bebas = (r-)(k-) Daerah kritis: Tolak H ika e i 2 2 hitug ( db, ) Sumber Data 2. Metode Peelitia Data yag diguaka dalam peelitia ii adalah data sekuder yag diperoleh dari survei yag dilakuka Pew Hispaic Ceter tetag pelayaa kesehata di Latio. Pegambila data dilaksaaka pada bula Juli tahu 27. Pada survey ii terdapat 43 respode, tetapi terdapat 448 respode dega missig data da respode dega missig data tersebut dielimiasi sehigga data yag diguaka dalam peelitia ii sebayak 2565 data. Variabel Peelitia Variabel yag diguaka dalam peelitia dapat dilihat pada Tabel 2. da Tabel 2.2. Tabel 2. Variabel Respo Variabel Kriteria Kategori Kualitas Pelayaa Kesehata yag diterima respode = Sagat baik 2 = Baik 3 = Cukup 4 = Kurag 5 = Tidak baik Y= (kualitas baik), ika pelayaa kesehata yag diterima respode sagat baik atau baik Y= (kualitas cukup), ika pelayaa kesehata yag diterima respode sagat baik atau baik Y=2 (kualitas tidak baik), ika pelayaa kesehata yag diterima respode tidak baik Jeis tempat pelayaa medis yag didatagi ketika sakit (X ) Tabel 2.2 Variabel Prediktor Variabel Kriteria Kategori = Kliik 2 = Dokter 3 = Rumah sakit 4 = Tempat medis laiya 5 = Tidak ke tempat medis Waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis (X 2 ) Tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis (X 3 ) = 6 bula atau kurag 2 = lebih dari 6 bula, tapi kurag dari tahu 3 = lebih dari tahu, tapi kurag dari 3 tahu 4 = lebih dari 3 tahu 5 = tidak perah = tidak percaya 2 = sedikit percaya 3 = percaya 4 = sagat percaya X =, ika respode pergi ke tempat pelayaa medis ketika sakit X =, ika respode tidak pergi ke tempat pelayaa medis ketika sakit X 2 =, ika waktu terakhir respode berkuug ke dokter atau tempat pelayaa medis kurag dari satu tahu X 2 =, ika waktu terakhir respode berkuug ke dokter atau tempat pelayaa medis satu tahu atau lebih X 3 =, ika masyarakat tidak percaya pada dokter atau tempat pelayaa medis X 3 =,ika masyarakat percaya pada dokter atau tempat pelayaa medis
Idhia Sriliaa / Jural Gradie Vol. 8 No.2 Juli 22 : 82-88 Masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit (X 4 ) Tigkat Pedidika (X 5 ) Status Pekeraa (X 6 ) Pedapata Tahua(X 7 ) Kepemilika Asurasi Kesehata (X 8 ) = Ya 2 = Tidak = SD 2 = SMP 3 = SMA 4 = Diploma 5 = Saraa 6 = Pasca Saraa = Wirausaha 2 = Swasta 3 = PNS, POLRI, TNI 4 = Pelaar 5 = Buruh 6 = Pegaggura 7 = Laiya = kurag dari $3, 2 = dari $3, sampai kurag dari $5, 3 = $5, atau lebih = Ya 2 = Tidak X 4 =, ika respode memita batua duku utuk megobati peyakit X 4 =, ika respode tidak memita batua duku utuk megobati peyakit X 5 =, Jika tigkat pedidika respode tidak tamat SMA X 5 =, Jika tigkat pedidika respode tamat SMA X 6 =, ika respode mempuyai pekeraa X 6 =, Jika respode belum bekera atau tidak mempuyai pekeraa X 7 =, ika total pedapata tahua kurag dari $5, X 7 =, ika total pedapata tahua $5, or lebih X 8 =, ika respode memiliki asurasi kesehata X 8 =, ika respode tidak memiliki asurasi kesehata Aalisis Data Utuk meawab tuua peelitia, aalisis data yag diguaka utuk megetahui faktor-faktor yag mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata masyarakat sebagai berikut: a. Melakuka ui idepedesi utuk megetahui hubuga atara variabel respo dega variabel prediktor. b. Megui sigifikasi variabel prediktor yag berpegaruh terhadap variabel respo dari model regresi logistik ordial bergada dega megguaka ui seretak. c. Melakuka pemiliha variabel prediktor yag tidak sigifika terhadap model regresi logistik ordial bergada utuk dikeluarka dari model.ordial bergada utuk dikeluarka dari model. Jika terdapat lebih dari satu bariabel yag tidak sigiifika maka pemiliha model dilakuka secara bertahap, yaitu satu persatu dimulai dari ilai p_value yag terbesar dega megguaka ui parsial sehigga didapatka model tuggal. d. Membetuk model regresi logistic ordial dega seluruh variable predictor yag sigifika 3. Hasil Da Pembahasa Ui idepedesi atara Variabel Respo da Variabel Prediktor Hipotesis: H : Tidak ada hubuga atara variabel prediktor dega variabel respo H : Ada hubuga atara variabel prediktor dega variabel respo Tolak H apabila p_value < α, pada peelitia ii diguaka 5% Tabel 3. Ui Idepedesi atara Variabel Respo dega Variabel Prediktor Variabel Y with Chi- Square Pearso Value P- value Iferece Coclusio X 3,79, tolak H Depede X 2 3,35, tolak H Depede X 3 46,624, tolak H Depede X 4 8,48,8 tolak H Depede X 5 5,45, tolak H Depede X 6 5,686,58 terima H Idepede X 7 2,55, tolak H Depede X 8 2,76, tolak H Depede
Idhia Sriliaa / Jural Gradie Vol. 8 No.2 Juli 22 : 82-88 Catata : sigifika pada α = 5% Berdasarka Tabel 3. diketahui bahwa variabel yag salig depede adalah Y dega X, Y dega X 2, Y dega X 3, Y dega X 4, Y dega X 5, Y dega X 7, da Y dega X 8. Sehigga variabel yag diguaka pada peelitia adalah variabel: eis tempat pelayaa medis yag didatagi ketika sakit (X ), waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis (X 2 ), tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis (X 3 ), masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit (X 4 ) tigkat pedidika (X 5 ) pedapata tahua (X 7 ), da kepemilika asurasi kesehata (X 8 ). Aalisis Regresi Logistik Ordial Utuk meetuka faktor-faktor yag mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata masyarakat latio, maka dilakuka ui seretak da ui parsial. Model Regresi Logistik Ordial Bergada Hipotesis : H : 2 3 4 5 7 8 H : Miimal ada satu,,2,3,4,5,7,8 Statistik Ui : G = 4.34 Peguia dega likelihood ratio test meuukka bahwa ilai G = 4.34 da p_value sebesar, < α = 5% maka tolak H artiya terdapat satu atau lebih variabel bebas yag berpegaruh secara sigifika terhadap kualitas pelayaa kesehata masyarakat. Hasil peguia secara seretak dapat dilihat pada Tabel 3.2. Threshold Locatio [Y = ] [Y = ] [X=] [X=] [X2=] [X2=] [X3=] [X3=] [X4=] [X4=] [X5=] [X5=] [X7=] [X7=] [X8=] [X8=] Catata : sigifika pada α = 5 Tabel 3.2 Regresi Logistik Ordial Bergada Parameter Estimates 95% Cofidece Iterval Estimate Std. Error Wald df Sig. Lower Boud Upper Boud,22,43,243,622 -,63,56 2,734,445 37,724,,86 3,66 -,55,389,58,69 -,98,68 a..... -,93,33 48,884, -,9 -,67 a..... -,493,8 2,794, -,75 -,28 a.....,568,94 8,589,3,88,947 a.....,88,2,534,465 -,48,323 a.....,225,47 2,353,25 -,62,52 a..... -,22,7 3,9,48 -,42 -,2 a..... Lik fuctio: Logit. a. This parameter is set to zero because it is redudat. Tabel 3.2 meuukka bahwa variabel idepede yag sigifika secara bersama-sama mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata masyrakat latio adalah waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis (X 2 ), tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis (X 3 ), masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit (X 4 ) da kepemilika asurasi kesehata (X 8 ). Berdasarka hasil estimasi parameter model regresi logistik ordial bergada, maka dapat dibetuk model logit utuk kualitas pelayaa kesehata sebagai berikut:, 22,93, 493,568, 22 g x X X X X 2 3 4 8 2, 734,93, 493,568, 22 g x X X X X 2 2 3 4 8
Idhia Sriliaa / Jural Gradie Vol. 8 No.2 Juli 22 : 82-88 Model regresi logistik sebagai berikut: 2 3 4 8 exp, 22,93X 2, 493X 3,568 X 4, 22X 8 PY 2 exp, 22,93X, 493X,568 X, 22X 2 3 4 8 exp 2, 734,93X 2, 493X 3,568 X 4, 22X 8 PY 2 exp 2, 734,93X, 493X,568 X, 22X Model Regresi Logistik Ordial Secara Idividu Hipotesis : H :, 2,3,4,8 H : Tabel 3.3 Regresi Logistik Ordial Idividu Variabel Estimasi Wald p_value Cost () Cost () X 2 () Cost () Cost () X 3 () Cost () Cost () X 4 () Cost () Cost () X 8 (),424 3,98,989,63 4,87,64,84 3,284 -,59,433 3,96,43 72,257 844,96 58,58 5,926 85,79 4,6 9,855 224,489 7,52 587,5 84,242 7,774,,,,,,,,,6,,, Odds Ratio 4,53 5,299 2,688 4,968 59,56,848 2, 257 26,682,595 4,9 49,699,537 Tabel 3.3 megidikasika bahwa variabel yag sigifika terhadap kualitas pelayaa kesehata adalah waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis (X 2 ), tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis (X 3 ), masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit (X 4 ) da kepemilika asurasi kesehata (X 8 ). Berdasarka hasil estimasi parameter diperoleh model logit sebagai berikut:. Waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis (X 2 ) 2 g x, 424,989 X g x 3,98,989 X 2 2 2 X 2 2 exp, 424,989 X PY 2 exp, 424,989 exp 3,98,989 X 2 PY 2 exp 3,98,989 X Nilai odds rasio sebesar ( ) mempuyai arti bahwa masyarakat yag terakhir ke dokter dalam waktu kurag dari tahu beresiko mempuyai pedapat bahwa pelayaa kesehata berkualitas tidak baik sebesar.69 kali dibadigka dega masyarakat yag terakhir ke dokter dalam waktu lebih dari tahu utuk megaggap bahwa pelayaa kesehata berkualitas baik atau cukup. 2. Tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis (X 3 ) 3 g x, 63, 64X 2 3 g x 4, 87, 64X 3 X3 3 exp,63,64 X PY 2 exp,63,64 exp 4,87,64 X3 PY 2 exp 4,87,64 X Nilai odds rasio sebesar ( ) mempuyai arti bahwa masyarakat yag tidak percaya pada dokter atau tempat pelayaa medis beresiko mempuyai pedapat bahwa pelayaa kesehata berkualitas tidak baik sebesar.85 kali dibadigka dega masyarakat yag percaya pada dokter atau tempat pelayaa medis utuk megaggap bahwa pelayaa kesehata berkualitas baik atau cukup. 3. Masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit (X 4 ) 4 g x,84,59 X 2 4 g x 3, 284,59 X
Idhia Sriliaa / Jural Gradie Vol. 8 No.2 Juli 22 : 82-88 4 X 4 4 exp,84,59 X PY 2 exp,84,59 exp 3, 284,59 X 4 PY 2 exp 3, 284,59 X Nilai odds rasio sebesar ( ) mempuyai arti bahwa masyarakat yag percaya pada duku utuk megobati peyakit beresiko megataka pelayaa kesehata berkualitas tidak baik sebesar.6 kali dibadigka dega masyarakat yag tidak percaya pada duku utuk megobati peyakit utuk megaggap bahwa pelayaa kesehata berkualitas baik atau cukup. 4. Kepemilika Asurasi Kesehata (X 8 ) 8 g x, 433, 43X 2 8 g x 3,96, 43X 8 X8 8 exp,433,43 X PY 2 exp,433,43 exp 3,96, 43X 8 PY 2 exp 3,96, 43X Nilai odds rasio sebesar ( ) berarti bahwa masyarakat memiliki asurasi kesehata mempuyai resiko megataka bahwa pelayaa kesehata berkualitas tidak baik sebesar.54 kali dibadigka masyarakat yag tidak memiliki asurasi kesehata utuk megaggap bahwa pelayaa kesehata berkualitas baik atau cukup. Daftar Pustaka [] Medeiros. J., High Medical Costs Ifluecig Latio Public Opiio towards Health Care Reform, 29, Latio Decisios, USA. [2] Hosmer da Lemeshow, Applied Logistic Regressio, 989, Joh Wiley ad Sos, USA. [3] Megahardiyai, Aalisis Regresi Logistik Ordial utuk Megetahui Faktor-Faktor yag Mempegaruhi Status Gizi Balita Nelaya Kecamata Bulak Surabaya, 29, Tugas Akhir ITS, Surabaya. [4] Agresti. A., Categorical Data Aalysis, 22, Joh Wiley ad Sos, New York. [5] Walpole da Roald. E., Pegatar Statistika, 995, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. 4. Kesimpula Faktor-faktor yag mempegaruhi kualitas pelayaa kesehata masyarakat Latio pada tigkat sigifikasi 5% adalah waktu terakhir kuuga masyarakat ke dokter atau tempat pelayaa medis, tigkat kepercayaa masyarakat pada dokter atau tempat pelayaa medis, masyarakat percaya pada duku utuk megobati peyakit da kepemilika asurasi kesehata.