Logistic Regression Analysis To Determine Factors Affecting The Grade Point Average (GPA) Of FMIPA Student Of Sam Ratulangi University Of Manado

Transkripsi

1 Aalisis Regresi Logistik Utuk Meetuka Faktor-Faktor Yag Mempegaruhi Ideks Prestasi Kumulatif (IPK) Mahasiswa FMIPA Uiversitas Sam Ratulagi Maado Yumira Adriai Tampil 1, Hay Komalig 2, Yohais Lagi 3* 1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam, Uiversitas Sam Ratulagi Maado *correspodig author yarlagi@gmail.com Abstrak Dalam proses pedidika tiggi Ideks Prestasi Kumulatif (IPK) merupaka idikator keberhasila mahasiswa. Tujua dari peelitia ii adalah utuk megetahui model regresi logistik bier dari IPK mahasiswa program studi Matematika da Kimia FMIPA Usrat Maado serta megetahui faktor-faktor yag mempegaruhi IPK tersebut. Populasi dalam peelitia ii adalah mahasiswa aktif program studi Matematika da Kimia T.A 2013/2014 yag berjumlah 37 mahasiswa da T.A 2014/2015 yag berjumlah 49 mahasiswa total keseluruha populasi adalah sebayak 86 mahasiswa, dega jumlah respode yag megembalika kuesioer peelitia sebayak 80 respode. Ideks Prestasi Kumulatif (IPK) sebagai variabel respo (Y) da jeis kelami (x1), jurusa (x2),tempat tiggal (x3), meerima beasiswa (x4), daerah asal (x5), asal sekolah (x6), pekerjaa orag tua (x7), biaya hidup tiap bula (x8) sebagai variabel prediktor dalam pecocoka model. Hasil peelitia memberika model regresi logistik bier yaitu π(x) = (exp(1, ,397x2-1,222x3))/(1 + exp(1, ,397x2-1,222x3)), dimaa program studi da tempat tiggal berpeluag memiliki pegaruh terhadap Ideks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa di FMIPA Usrat Maado. Kata Kuci: Nilai Ideks Prestasi Kumulatif (IPK), Aalisis Regresi Logistik, Program Studi Logistic Regressio Aalysis To Determie Factors Affectig The Grade Poit Average (GPA) Of FMIPA Studet Of Sam Ratulagi Uiversity Of Maado Abstract The study process i college stage is usig Grade Poit Average (GPA) as a idicator of studet succes. The purpose of this research is to determie the biary logistic regressio model od GPA for studets majorig i mathematics ad chemistry from Mathematics ad Natural Sciece Departemet i Uiversity of Sam Ratulagi Maado ad to kow the factors that ifluece the GPA itself. The populatio used i this research is all the active studets studyig mathematics ad chemistry class 2013/2014 which amout 37 studets ad class 2014/2015 which amout 49 studets, so the total populatio is 86 studets, with the umber of respodets who retured the questioaire are 80 studets. Grade Poit Average (GPA) as the respose variable (Y) ad geder (x1), study program (x2), residece (x3), receivig scholarship (x4), hometow (x5), previous school (x6), parets occupatio (x7), mothly cost of livig (x8) as the variable of predictor i model matchig. The result of the study provide a biary logistic regressio model which is π(x) = (exp(1, ,397x2-1,222x3))/(1 + exp(1, ,397x2-1,222x3)), where study program (x2) ad residece (x3) have the possibility to effect the Grade Poit Average (GPA) achievemet of studets i Mathematics ad Natural Sciece Departemet i uiversity of Sam Ratulagi Maado. Keywords: Grade poit average (GPA), logistic regressio aalysis, study program. 1. Pedahulua Sebagai salah satu idikator keberhasila mahasiswa adalah ilai yag diperolehya tiggi yag dihitug dega ilai rata-rata disebut Ideks Prestasi Kumulatif (IPK). Ideks Prestasi Kumulatif yag selajutya disigkat IPK adalah agka prestasi akademik mahasiswa yag dihitug dari semua matakuliah utuk semua semester yag sudah diikuti oleh mahasiswa [1]. Semaki baik peguasaa akademik mahasiswa maka prestasi yag diperoleh pu aka baik. Ideks Prestasi mahasiswa dipegaruhi oleh faktor dari dalam diri mahasiswa (faktor iteral)

2 57 JdC, Vol. 6, No. 2, September 2017 maupu faktor dari luar diri mahasiswa (faktor eksteral). Peelitia sebelumya tetag ideks Prestasi Kumulatif [2] da tetag mahasiswa Uiversitas Sam Ratulagi Maado [3] secara khusus Fakultas MIPA [4] serta beberapa peelitia sebelumya tetag aalisis regresi logistik tapi buka pada IPK mahasiswa [5,6,7,8,9,10]. Dega demikia yag mejadi permasalaha disii adalah bagaimaa megetahui faktor-faktor yag mempegaruhi IPK mahasiswa maka dapat diguaka aalisis regresi logistik bier. Regresi logistik merupaka suatu metode aalisis regresi dega variabel respo merupaka variabel bier atau kategorik, utuk variabel respoya bersifat bier atau dikotomus yag terdiri dari dua kategori yaitu 0 da 1 [11], sehigga aalisis regresi logistik diguaka utuk meelaah faktor-faktor yag mempegaruhi Ideks Prestasi Mahasiswa (IPK). 2. Aalisis Regresi Aalisis regresi merupaka salah satu aalisis yag bertujua utuk megetahui pegaruh suatu variabel terhadap variabel lai. Model regresi yag palig sederhaa adalah model regresi liier sederhaa dega betuk persamaa [12] : Y = β 0 + β 1 X + ε (1) Y = variabel terikat (ilai yag diprediksi) X = variabel bebas β 0 = kostata β 1 = koefisie regresi (ilai peigkata ataupu peurua) ε = galat acak Aalisis Regresi Logistik bier Regresi Logistik adalah suatu metode aalisis statistika utuk medeskripsika hubuga atara variabel terikat yag memiliki dua kategori atau lebih dega satu atau lebih peubah bebas berskala kategori atau kotiu [13]. Adapu regresi logistik dapat dibagi mejadi regresi logistik bier, regresi logistik multiomial da regresi logistik ordial. Model regresi logistik bier diguaka utuk megaalisis hubuga atara satu variabel respo da beberapa variabel prediktor, dega variabel respoya berupa data kualitatif dikotomi yaitu berilai 1 utuk meyataka keberadaa sebuah karakteristik da berilai 0 utuk meyataka ketidakberadaa sebuah karakteristik [10]. Model regresi logistik bier diguaka jika variabel respoya meghasilka dua kategori berilai 0 da 1, sehigga megikuti distribusi Beroulli sebagai berikut [14] : y f(y i ) = π i i (1 π i ) 1 y i (2) π i = peluag kejadia ke-i y i = peubah acak ke-i yag terdiri dari 0 da 1 Betuk model regresi logistik dega satu variabel prediktor adalah [14] : π(x) = exp(β 0+β 1 x) 1+exp(β 0 +β 1 x) Utuk mempermudah meaksir parameter regresi, maka π(x) pada persamaa diatas ditrasformasika sehigga meghasilka betuk logit regresi logistik, sebagai berikut : 2.2. Pedugaa Parameter g(x) = I [ π(x) 1 π(x) ] = β 0 + β 1 x (4) Peyelesaia utuk megestimasi parameter yag belum diketahui dapat megguaka metode Maximum Likelihood Estimatio (MLE). Pada dasarya metode maximum likelihood (3)

3 Tampil, Komaliq, Lagi Aalisis Regresi Logistik Utuk Meetuka 58 memberika ilai estimasi β utuk memaksimumka fugsi likelihood [10]. Secara sistematis, fugsi likelihood utuk model regresi logistik bier adalah sebagai berikut [13] : l(β) = π(x i ) y i[1 π(x i )] 1 y i i=1 (5) y i = pegamata pada variabel ke-i π(x i ) = peluag utuk variabel prediktor ke-i Utuk memudahka perhituga maka dilakuka pedekata log likelihood, didefiisika sebagai [13] : L(β) = i=1 {y i l[π(x i )] + (1 y i )l[1 π(x i )]} (6) Utuk medapatka ilai peafsira koefisie regresi logistik (β ) dilakuka dega membuat turua pertama L(β) terhadap β da disamaka dega Uji Model Regresi Logistik Uji model dilakuka utuk memeriksa peraa variabel prediktor terhadap variabel respo secara seretak atau secara keseluruha. Uji seretak ii disebut juga uji model chi square [10]. Hipotesis utuk uji ii adalah sebagai berikut : H 0 : β 1 = β 2 = = β i = 0 H 1 : palig sedikit ada satu parameter β i 0 Statistik uji G atau Likelihood Ratio Test : G = 2l [ ( 1 ) 1 ( 0 ) 0 y i π i (1 π i) 1 y i i=1 1 = bayakya observasi yag berkategori 1 0 = bayakya observasi yag berkategori ] (7) Statistik uji G megikuti distribusi chi-square, sehigga utuk memperoleh keputusa dilakuka perbadiga dega ilai χ 2 tabel, dega derajat bebas (db) = k-1, k merupaka bayakya variabel prediktor. Kriteria peolaka (tolak H 0 ) jika ilai G > χ 2 (db,α) atau jika P-value < α Uji Hipotesis Parsial Pegujia parsial diguaka utuk meguji pegaruh setiap β i secara idividual dalam model yag diperoleh. Hasil pegujia secara parsial/idividual aka meujukka apakah suatu variabel prediktor layak utuk masuk dalam model atau tidak [14]. Hipotesis yag diguaka utuk setiap variabel adalah sebagai berikut : H 0 : β i = 0 H 1 : β i 0 Statistik uji Wald (W) : da W = β i SE(β i) SE(β i) = dugaa galat baku utuk koefisie β i β i = ilai dugaa utuk parameter (β i ) SE(β i) = (σ 2 (β i)) (9) (8)

4 59 JdC, Vol. 6, No. 2, September 2017 Rasio yag dihasilka dari statistik uji dibawah hipotesis H 0 aka megikuti sebara ormal baku, sehigga utuk memperoleh keputusa dilakuka perbadiga dega distribusi ormal baku (Z). Kriteria peolaka (tolak H 0 ) jika ilai W > Z α 2 atau p value < α Iterpretasi Koefisie Parameter dari Variabel Dikotomi Secara umum, rasio peluag (odds ratio) merupaka sekumpula peluag yag dibagi oleh peluag laiya [4]. Nilai odds ratio didefiisika sebagai berikut [13] : ψ = π(1) [1 π(1)] π(0) [1 π(0)] = eβ 0+β1 e β 0 = e β 1 (10) Bila ilai ψ = 1, maka atara kedua variabel tersebut tidak terdapat hubuga. Bila ilai ψ < 1, maka atara kedua variabel terdapat hubuga egatif terhadap perubaha kategori dari ilai x da demikia sebalikya bila ψ >1. 3. Metode Peelitia Peelitia ii dilaksaaka pada bula Maret higga April Peelitia ii bertempat di program studi Matematika da Kimia, FMIPA Usrat Maado. Pegolaha data dilakuka di Laboratorium Statistika Program Studi Matematika FMIPA Usrat. Peelitia ii megguaka data primer dega mejalaka kusioer kepada mahasiswa aktif agkata 2013 da 2014 dalam program studi Matematika da Kimia. Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh mahasiswa aktif program studi Matematika da Kimia Tahu Akademik 2013/2014 da 2014/2015 di FMIPA Usrat, berjumlah 86 mahasiswa yag terdiri dari 37 mahasiswa Tahu Akademik 2013/2014 da 49 mahasiswa Tahu Akademik 2014/2015. Dari populasi tersebut dalam pegumpula data, terdapat missig data sebayak 6 orag dimaa dari 86 respode mejadi 80 respode yag terdiri dari 36 mahasiswa Tahu Akademik 2013/2014 da 44 mahasiswa Tahu Akademik 2014/2015. Variabel yag diguaka pada peelitia ii terdiri atas variabel tak bebas (variabel respo) yaitu Ideks Prestasi Kumulatif (IPK) (Y) yag diotasika dega 0 utuk y mea dari IPK da 1 utuk y > mea IPK serta variabel bebas (prediktor) yaitu Jeis kelami (X 1 ) diotasika dega 0 utuk perempua da 1 utuk laki-laki, Jurusa (X 2 ) diotasika dega 0 utuk Kimia da 1 utuk matematika, Tempat tiggal (X 3 ) diotasika dega 0 utuk buka kost da 1 utuk kost, Meerima Beasiswa (X 4 ) diotasika dega 0 utuk tidak da1 utuk ya, Daerah asal (X 5 ) diotasika dega 0 utuk luar Sulawesi Utara da 1 utuk Sulawesi Utara, Asal sekolah (X 6 ) diotasika dega 0 utuk SMK da 1 utuk SMA, Pekerjaa orag tua (X 7 ) diotasika dega 0 utuk buka pegawai egeri da 1 utuk pegawai egeri, Biaya hidup tiap bula (X 8 )diotasika dega 1 utuk da diotasika dega 0 utu > Lagkah-lagkah aalisis data adalah sebagai berikut: 1. Pegumpula data lewat kuesioer 2. Mecari ilai rata-rata IPK dari 80 respode dega megguaka rumus x = i=1 x i sehigga diperoleh x = 3, Meetuka model regresi logistik 4. Melakuka uji hipotesis bergada atau uji model dega megguaka statistik uji G 5. Melakuka uji hipotesis parsial dega megguaka statistik uji Wald 6. Melakuka aalisis pegaruh setiap variabel bier dega megguaka odds ratio 7. Mearik kesimpula berdasarka hasil aalisis yag diperoleh.

5 Tampil, Komaliq, Lagi Aalisis Regresi Logistik Utuk Meetuka Hasil da Pembahasa 4.1. Model Regresi Logistik Dega megguaka batua softwere maka diperoleh model regresi logistik dari Ideks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa di FMIPA UNSRAT sebagai berikut : 1,268 0,027X exp ( 1 + 1,294X 2 1,151X 3 ) +0,318X π(x) = 4 0,738X 5 1,001X 6 + 0,805X 7 + 0,00X 8 1,268 0,027X 1 + exp ( 1 + 1,294X 2 1,151X 3 ) +0,318X 4 0,738X 5 1,001X 6 + 0,805X 7 + 0,00X 8 Uji seretak dilakuka utuk melihat pegaruh variabel prediktor secara keseluruha terhadap variable respo dega megguaka batua softwere maka diperoleh hasil seperti pada table 1. Tabel 1. Hasil Uji Seretak Berdasarka hasil uji seretak yag dapat dilihat dari ilai -2 log likelihood pada tabel 1 maka diperoleh ilai G = 108,441. Dega megguaka α = 5% maka diperoleh χ 2 (db,α) = 100,75, karea G > χ2 (db,α) maka tolak H 0 yag artiya terdapat palig sedikit ada satu parameter β i 0 di maa terdapat satu atau lebih variabel prediktor yag berpegaruh sigifika terhadap variabel respo Uji Parsial Variabel Model Uji parsial dilakuka utuk melihat pegaruh setiap variabel prediktor terhadap variabel respo dega megguaka batua software maka diperoleh hasil seperti pada tabel 2. Tabel 2. Hasil Uji Parsial Dega memperhatika hasil uji parsial maka dapat diperoleh model regresi logistik bier utuk IPK mahasiswa FMIPA Usrat yaitu sebagai berikut : π(x) = exp(1, ,397X 2 1,222X 3 ) 1 + exp(1,5021,397x 2 1,222X 3 ) 4.3. Iterpretasi Nilai Odds Ratio Berdasarka ilai odds ratio yag dapat dilihat dari ilai exp (β) dari hasil output dari uji parsial, besarya perbedaa kecederuga dari setiap variabel prediktor adalah sebagai berikut :

6 61 JdC, Vol. 6, No. 2, September 2017 a. Jeis kelami (X 1 ) Peluag seorag mahasiswa dega jeis kelami laki-laki memiliki kecederuga ideks prestasi kumulatif (IPK>3,310) adalah sebesar 1,005 kali dari pada mahasiswa dega jeis kelami perempua. b. Jurusa (X 2 ) Peluag seorag mahasiswa jurusa Matematika memiliki kecederuga ideks prestasi kumulatif (IPK>3,310)adalah sebesar 4,043 kali dari pada mahasiswa jurusa Kimia. c. Tempat tiggal (X 3 ) Peluag seorag mahasiswa yag tiggal di kost memiliki kecederuga ideks prestasi kumulatif (IPK>3,310) adalah sebesar 0,295 kali dari mahasiswa yag tigga dega orag tua. d. Meerima beasiswa (X 4 ) Peluag seorag mahasiswa yag meerima beasiswa memiliki kecederuga ideks prestasi kumulatif (IPK>3,310) adalah sebesar 1,441 kali dari pada mahasiswa yag tidak meerima beasiswa. e. Daerah asal (X 5 ) Peluag seorag mahasiswa yag berasal dari Sulawesi Utara memiliki kecederuga ideks prestasi kumulatif (IPK>3,310) adalah sebesar 0,461 kali dari mahasiswa yag berasal dari luar Sulawesi Utara. f. Asal sekolah (X 6 ) Peluag seorag mahasiswa yag berasal sekolah SMA memiliki kecederuga ideks prestasi kumulatif (IPK>3,310) adalah sebesar 0,373 kali dari mahasiswa yag berasal sekolah SMK. g. Pekerjaa oragtua (X 7 ) Peluag seorag mahasiswa pekerjaa orag tuaya sebagai pegawai egeri memiliki kecederuga ideks prestasi (IPK>3,310) adalah sebesar 2,088 kali dari pada mahasiswa yag pekerjaa orag tuaya buka sebagai pegawai egeri. h. Biaya hidup tiap bula (X 8 ) Peluag seorag mahasiswa dega biaya hidup tiap bula lebih besar atau sama dega Rp ,- memiliki kecederuga ideks prestasi kumulatif (IPK>3,310) adalah sebesar 1,775 kali dari pada mahasiswa dega biaya hidup tiap bula kurag dari Rp ,- 5. Kesimpula 1. Model regresi logistik bier dari IPK mahasiswa Matematika da Kimia FMIPA Usrat Maado, adalah sebagai berikut : π(x) = exp(1, ,397X 2 1,222X 3 ) 1 + exp(1, ,397X 2 1,222X 3 ) 2. Berdasarka aalisis uji parsial variabel Program studi da tempat tiggal berpeluag memiliki pegaruh terhadap Ideks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa di FMIPA Usrat Maado 6. Daftar Pustaka [1] Peratura Rektor UNSRAT No. 01/UN12/PP/2013 tetag Pedoma Peyeleggaraa Akademik di Uiversitas Sam Ratulagi. [2] Dimiari P Pegaruh Motivasi Belajar, Gaya Belajar da Berpikir Kritis Terhadap Ideks Prestasi Kumulatif [skripsi]. Fakultas Ekoomi Uiversitas Pembagua Nasioal Vetera, Jawa Timur. [3] Lomboe I., M. S. Paedog, da Y. A. R. Lagi Tigkat Kepuasa Mahasiswa Terhadap Kualitas Pelayaa Uiversitas Sam Ratulagi Megguaka Aalisis Faktor. Maado. Jural MIPA UNSRAT Olie 1(1):

7 Tampil, Komaliq, Lagi Aalisis Regresi Logistik Utuk Meetuka 62 [4] Zaial M, M., A. J. Ridega, da W. Ch. D. Weku Pegguaa Associatio Rule Data Miig Utuk Meetuka Pola Lama Studi Mahasiswa F-MIPA UNSRAT. Jural de Cartesia 3(1):1-8. [5] Raharjati, R. P. da T. Widiharih Model Logit Kumulatif Utuk Respo Ordial. Semarag. Jural Matematika 8(3): [6] Yudissata, A. da M. Rata Aalisis Pemakaia Kemoterapi Pada Kasus Kaker Payudara dega Megguaka Metode Regresi Logistik Multiomial ( Studi Kasus: Pasie di Rumah Sakit X Surabaya). Surabaya. Jural Sais da Sei ITS 1(1): [7] Rahmadei da E. Safitri Pemodela Pasie Kaker Payudara Megguaka Regresi Logistik Bier ( Studi Kasus : Pasie Kaker Payudara di Rumah Sakit Umum Daerah Arifi Ahmad Pekabaru). Pekabaru. Jural Sais, Tekologi da Idustri 13(2): [8] Imaslihkah, S., M. Rata da V. Ratasari Aalisis Regresi Logistik Ordial Terhadap Faktor-Faktor yag Mempegaruhi Predikat Kelulusa Mahasiswa S1 di ITS Surabaya. Surabaya. Jural Sais da Sei POMITS 2(2): [9] Paputuga, N. W., Y. A. R. Lagi, J. D. Prag Aalisis Regresi Logistik Ordial Pada Tigkat Kepuasaa Peggua Jasa Terhadap Pelayaa di Badara Iterasioal Sam Ratulagi Maado. Uiversitas Sam Ratulagi. Maado. Jural de Cartesia 5(2) : [10] Sepag, F., H. Komalig, D. Hatidja Peerapa Regresi Logistik utuk Meetuka Faktor-Faktor yag Mempegaruhi Pemiliha Jeis Alat Kotrasepsi di Kecamata Modayag Barat. Uiversitas Sam Ratulagi. Maado. Jural MIPA Usrat Olie 1(1):1-5. [11] Hosmer, D.W., S. Lemeshow da R. X. Sturdivat Applied Logistic Regressio. Edisi ke-3. Joh Wiley ad Sos Ic, Caada. [12] Suyoo Aalisis Regresi utuk Peelitia. Deepublish,Yogyakarta. [13] Hosmer, D.W., da S. Lemeshow Applied Logistic Regressio.Edisi ke-2.joh Wiley ad Sos Ic, Caada. [14] Agresti, A Categorical Data Aalysis.Joh Wiley ad Sos, Ic. New York.