RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester : SMP N 6 Yogyakarta : Matematika : VII/ II Materi Pembelajaran : Segitiga Alokasi Waktu B. Standar Kompetensi : 1 Pertemuan ( 2 40 menit) 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. C. Kompetensi Dasar 6. 1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. D. Indikator 6. 1. 1 Menjelaskan ciri-ciri segitiga sembarang, sama kaki, & sama sisi. 6. 1. 2 Menjelaskan ciri-ciri segitiga berdasarkan lancip, siku-siku, & tumpul. 6. 1. 3 Menjelaskan hubungan sudut luar dan sudut dalam. E. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu: 1. Menjelaskan ciri-ciri segitiga sembarang, sama kaki, & sama sisi. 2. Menjelaskan ciri-ciri segitiga berdasarkan lancip, siku-siku, & tumpul. 3. Menjelaskan hubungan sudut luar dan sudut dalam. F. Materi Pembelajaran Terlampir G. Metode Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi kelompok dengan pendekatan open-ended. H. Langkah-Langkah Pembelajaran Langkah-Langkah Deskripsi Kegiatan Guru Kegiatan Pendahuluan Pembukaan 1. Memandu siswa berdoa, memeriksa kehadiran siswa, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti Siswa 1. Mengizinkan temannya apabila ada yang absen. 2. Menyiapkan Alokasi Waktu 1 menit 215
Tujuan Pembelajaran Motivasi Apersepsi Kegiatan Inti Menyajikan masalah (Eksplorasi) kegiatan pembelajaran, misalnya memeriksa kelengkapan buku siswa, alat tulis, dan sebagainya. 2. Membagikan LKS kepada setiap siswa. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa mampu menjelaskan jenis-jenis segitiga ditinjau dari ukuran sisi-sisinya dan besar sudut-sudutnya. 4. Memberikan motivasi dengan cara menginformasikan arti pentingnya materi pembelajaran, diantaranya untuk mengetahui jenis-jenis segitiga yang banyak digunakan pada kontruksi bangunan seperti gambar rumah dan jembatan yang disajikan pada halaman depan LKS 1 dan penjabaran pada bagian Lihat Sekitar pada LKS 1. 5. Memberikan apersepsi mengenai jenis-jenis sudut dengan cara meminta siswa mengamati dan mengerjakan soal pada LKS 1 bagian Mari Mengingat. 6. Mengorganisasikan siswa untuk berkelompok 4-5 orang. 7. Memberikan permasalahan open- peralatan belajar. 3. Menerima LKS. 3. Memperhatikan informasi yang disampaikan guru. 4. Siswa memperhatikan dan membaca LKS pada bagian Lihat Sekitar. 5. Mengingat kembali materi tentang sudut dengan mengamati gambar yang disajikan dan memberikan contoh. 6. Duduk sesuai kelompok masing-masing. 7. Membaca dan memahami 1 menit 1 menit 1 menit 7 menit 216
Mengorganisasikan pembelajaran (Eksplorasi) Memperhatikan dan mencatat respon siswa (Elaborasi) Menyimpulkan hasil pembelajaran (Konfirmasi) Kegiatan Penutup Tindak Lanjut Penutupan ended mengenai jenisjenis segitiga yang terdapat pada kegiatankegiatan di Topik 1, 2 dan 3 pada LKS 1. 8. Meminta siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatankegiatan di Topik 1, 2 dan 3 pada LKS 1. 9. Meminta siswa untuk menuliskan fakta sebanyak mungkin yang dapat mereka temukan. 10. Memberikan bantuan seperlunya. 11. Meminta beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas. 12. Mengklarifikasi dan memberikan arahan apabila diperlukan serta memberi penguatan terhadap presentasi yang disajikan siswa. 13. Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran. 14. Melakukan evaluasi dengan meminta siswa mengerjakan soal bagian Soal Latihan pada LKS 1. 15. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan berdoa. permasalahan open-ended pada kegiatan-kegiatan di Topik 1, 2 dan 3 pada LKS 1. 8. Berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan di Topik 1, 2 dan 3 pada LKS 1 mengenai jenisjenis segitiga. 9. Menuliskan fakta sebanyak mungkin yang dapat mereka temukan. 10. Beberapa kelompok menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas. 11. Aktif membuat dan mencatat kesimpulan. 12. Siswa mengerjakan soal latihan. 13. Siswa mengakhiri pembelajaran dengan berdoa bersama. 30 menit 25 menit 3 menit 10 menit 1 menit 217
I. Sumber Belajar 1. Lembar Kegiatan Siswa 1 (terlampir) 2. Dewi Nuharini. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs 1. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: Tes Tertulis 2. Bentuk Instrumen : Tes Uraian 3. Instrumen: Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis 4. Kriteria Ketuntasan: Siswa dinyatakan tuntas jika memperoleh skor KKM 5. Pedoman Penskoran: No. Soal Dan Jawaban Skor 1. Soal: Gambarkan satu contoh segitiga siku-siku beserta keterangannya. Jelaskan alasan yang menyakinkanmu bahwa segitiga yang kamu gambar adalah segitiga siku-siku. Ditanyakan: 1 Gambar sebuah segititga siku-siku. Alasan yang meyakinkan bahwa segitiga yang digambar adalah segitiga siku-siku Penyelesaian: 4 di samping adalah sebuah segitiga sikusiku karena salah satu sudut segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. 2. Soal: Sebuah kawat penggantung pot gantung memiliki bentuk seperti gambar disamping. Jika diketahui PQR adalah segitiga sama kaki dan QRT 114, besar sudut mana sajakah yang dapat kamu hitung? Jelaskan. Diketahui: PQR adalah segitiga sama kaki, QRT 114 1 218
Ditanyakan: Besar sudut-sudut yang dapat dihitung dengan penjelasan. Penyelesaian: 1. PRQ 66 Perhatikan PQR, diketahui bahwa QRT 114 berpelurus dengan maka PRQ diperoleh PRQ 180 114 66 2. RPQ 66 Perhatikan PQR, diketahui bahwa QRT 114 dan PRQ 66 karena PRS merupakan segitiga sama kaki maka menurut sifatnya RPQ 66. 3. PQR 48 Perhatikan PQR, diketahui bahwa QRT 114 dan PRQ 66 karena PRS merupakan segitiga sama kaki maka menurut sifatnya RPQ 66 sehingga diperoleh PQR 180 66 66 48 4. QSR 24 Perhatikan SRQ, diketahui bahwa QRT 114 dan SRQ 66 karena SRQmerupakan segitiga siku-siku maka diperoleh QSR 180 90 66 24. 5. PQS 24 Perhatikan PQR, diketahui bahwa QRT 114 dan PRQ 66 karena PRS merupakan segitiga sama kaki maka menurut sifatnya RPQ 66. Pandang PRS yang merupakan segitiga siku-siku maka diperoleh PQS 180 90 66 24 1 4 Guru Matematika Yogyakarta, 2016 Mahasiswa Kholifatun Nur Rokhmah NIP. NIM. 12301241039 219
Materi Pembelajaran. Sisisisi segitiga Segitiga adalah gabungan tiga ruas garis yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak segaris yang sepasang-sepasang saling dihubungkan. Ketiga ruas garis inilah yang disebut sebagai sisi-sisi segitiga sedangkan sudut segitiga adalah sudutsudut yang terbentuk oleh pasangan-pasangan sisisisi. Segitiga biasa dilambangkan dengan maka segitiga di samping yang terbentuk dari tiga titik yaitu titik A, B dan C dapat ditulis ABC ABC adalah AB, BC dan AC, sedangkan sudut-sudutnya yaitu ABC, BCA dan CAB dengan titik-titik sudut A, B dan C. Jenis-Jenis Segitiga Ditinjau Dari Ukuran Sisi-Sisinya Jenis Pengertian Gambar Keterangan Segitiga sembarang adalah segitiga yang ukuran ketiga sisinya tidak sama panjang. tidak sama. Segitiga Sembarang Segitiga Sama Kaki Segitiga Sama Sisi Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua buah sisi yang sama panjang. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang pada gambar di samping adalah segitiga sembarang. Panjang AB, BC dan AC AC AB BC pada gambar di samping adalah segitiga sama kaki. Panjang AB = BC pada gambar di samping adalah segitiga sama sisi. Panjang AB, BC dan AC sama. AB BC AC 217
Jenis-Jenis Segitiga Ditinjau Dari Besar Sudut-Sudutnya Jenis Pengertian Gambar Keterangan Segitiga Segitiga lancip pada gambar di samping Lancip adalah segitiga adalah segitiga lancip. yang ketiga Sudut A, sudut B dan sudut C sudutnya adalah adalah sudut lancip. sudut lancip. Segitiga Siku-Siku Segitiga Tumpul Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul. pada gambar di samping adalah segitiga siku-siku. Sudut C merupakan sudut sikusiku. pada gambar di samping adalah segitiga tumpul. Sudut B merupakan sudut tumpul. Sudut Dalam Segitiga dan Sudut Luar Segitiga Sudut dalam ABC di samping adalah sudut CAB, ABC dan BCA, sedangkan sudut luarnya adalah sudut DAB, EBC dan FCA. Hubungan Sudut Dalam Segitiga dan Sudut Luar Segitiga Pada gambar segitiga di samping, sudut luar, sedangkan sudut dalam segitiga. Sudut CBD adalah A, B dan ABC adalah CBD dan ABC saling berpelurus maka: CBD = 180 - ABC..... (1) 218
Jumlah sudut-sudut segitiga adalah 180, maka: A + B + CBD = 180 A + B = 180 - CBD..... (2) Dari bentuk persamaan (1) dan persamaan (2) di atas didapatkan: CBD = 180 - ABC A + B = 180 - CBD Karena bentuk ruas kanan kedua persamaan di atas sama, maka nilai ruas kirinya juga harus sama sehingga diperoleh: CBD = A + B Dengan demikian dapat disimpulkan sebagai berikut. Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu. 219
A. Identitas Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMP N 6 Yogyakarta : Matematika : VII/ II Materi Pembelajaran : Segi empat Alokasi Waktu : 1 Pertemuan ( 3 40 menit) B. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. C. Kompetensi Dasar 6. 2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. D. Indikator 6. 2. 1 Menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium dan layang-layang menurut sifatnya. 6. 2. 2 Menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. E. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu: 1. Menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium dan layang-layang menurut sifatnya. 2. Menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. F. Materi Pembelajaran Terlampir G. Metode Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi kelompok dengan pendekatan open-ended. H. Langkah-Langkah Pembelajaran Langkah-Langkah Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Kegiatan Pendahuluan Pembukaan 1. Memandu siswa berdoa, 1. Mengizinkan memeriksa kehadiran temannya apabila siswa, dan menyiapkan ada yang absen. siswa untuk mengikuti 2. Menyiapkan kegiatan pembelajaran, peralatan belajar. misalnya memeriksa kelengkapan buku siswa, Alokasi Waktu 1 menit 220
Tujuan Pembelajaran Motivasi Apersepsi Kegiatan Inti Menyajikan masalah (Eksplorasi) alat tulis, & sebagainya. 2. Menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa mampu menjelaskan pengertian dan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut dan diagonlnya 3. Memberikan motivasi dengan cara menginformasikan arti pentingnya materi pembelajaran, diantaranya untuk menentukan bentuk dan ukuran berbagai macam benda pada kehidupan sehari-hari seperti gambar televisi, layanglayang dan ubin disajikan pada halaman depan LKS 2 & penjabaran bagian Lihat Sekitar di LKS2. 4. Memberikan apersepsi mengenai nama-nama jenis segi empat yang telah dipelajari di SD dengan cara meminta siswa membaca &mengerjakan LKS 2 bagian Mari Mengingat. 5. Mengorganisasikan siswa untuk berkelompok 4-5 orang. 6. Meminta siswa untuk membuka LKS 2 masing-masing. 7. Memberikan permasalahan openended mengenai pengertian dan sifat-sifat segi empat yang terdapat pada kegiatan-kegiatan 3. Memperhatikan informasi yang disampaikan guru. 4. Siswa memperhatikan dan membaca LKS pada bagian Lihat Sekitar. 5. Mengingat kembali namanama jenis segi empat yang telah dipelajari di Sekolah Dasar. 6. Duduk sesuai kelompok masingmasing. 7. Membaca permasalahan open-ended mengenai pengertian & sifat segi empat yang terdapat pada kegiatan-kegiatan di Topik 1 pada 1 menit 1 menit 1 menit 7 menit 221
Mengorganisasikan pembelajaran (Eksplorasi) Memperhatikan dan mencatat respon siswa (Elaborasi) Menyimpulkan hasil pembelajaran (Konfirmasi) Kegiatan Penutup Tindak Lanjut Penutupan di Topik 1 pada LKS 2. LKS 2. 8. Meminta siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatankegiatan di Topik 1 pada LKS 2. 9. Meminta siswa untuk menuliskan fakta sebanyak mungkin yang dapat mereka temukan. 10. Memberikan bantuan seperlunya. 11. Meminta beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas.. 12. Mengklarifikasi dan memberikan arahan apabila diperlukan serta memberi penguatan terhadap presentasi yang disajikan siswa. 13. Membimbing siswa membuat kesimpulan. 14. Melakukan evaluasi dengan meminta siswa mengerjakan soal bagian Soal Latihan LKS 2. 15. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan tetap belajar dan berdoa. 8. Berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan di Topik 1 pada LKS 2 mengenai pengertian dan sifat segi empat. 9. Menuliskan fakta sebanyak mungkin yang dapat ditemukan. 10. Beberapa kelompok menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas. 11. Aktif membuat dan mencatat kesimpulan. 12. Siswa mengerjakan soal latihan. 13. Siswa mengakhiri pembelajaran dengan berdoa bersama. 60 menit 35 menit 3 menit 10 menit 1 menit I. Sumber Belajar 1. Lembar Kegiatan Siswa 2 (terlampir) 2. Dewi Nuharini. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs 1. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 222
J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: Tes Tertulis 2. Bentuk Instrumen : Tes Uraian 3. Instrumen: Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis 4. Kriteria Ketuntasan: Siswa dinyatakan tuntas jika memperoleh skor KKM 5. Pedoman Penskoran: No. Soal Dan Jawaban Skor 1. Suatu hari Hamas membantu ayahnya menata halaman yang memiliki sketsa seperti gambar di bawah. Area yang berwarna oranye akan dibuat sebuah kolam, sedangkan area yang berwarna kuning akan dibuatkan sebuah area bermain pasir yang terbuat dari kayu dan berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang kaki 3 m. Namun, Hamas harus tahu sudut-sudut yang membentuk segitiga sama kaki tersebut agar mempermudah pekerjaan perajin kayu. Dapatkah kalian membantu Hamas menghitung besar ketiga sudut segitiga sama kaki tersebut? Diketahui: Sketsa halaman beserta ukurannya 1 Ditanyakan: Besar ketiga sudut sama kaki yang berwarna kuning. 1 Penyelesaian: Alternatif 1 4 Sketsa membentuk sebuah trapesium siku-siku ABCD. Sebuah trapezium memiliki sifat yaitu jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180, sehingga peroleh ADC 180 BAD 180 45 135. Pandang FDG dari sketsa diketahui bahwa FDG ADC 135. Segitiga sama kaki memiliki sifat yaitu memiliki dua buah sudut yang sama besar sehingga diperoleh bahwa besar sudut GFD FGD. Jumlah ketiga sudut setiap segitiga adalah 180 maka diperoleh 180 FDG 180 135 45 GFD FGD 22, 5 2 2 2 Jadi, besar ketiga sudut segitiga sama kaki adalah 22,5, 22,5 dan 135. Alternatif 2 Sketsa taman tersebut terdiri atas sebuah EBC dan sebuah jajargenjang AECD. BEC dan AEC saling berpelurus sehingga diperoleh AEC 180 BEC 180 45 135. Sebuah jajargenjang memiliki sifat yaitu sudut-sudut yang berhadapan sama besar sehingga diperoleh AEC ADC Pandang FDG dari sketsa diketahui bahwa FDG ADC 135. Segitiga sama kaki memiliki sifat yaitu memiliki dua buah sudut yang sama besar sehingga diperoleh bahwa besar sudut 223
GFD FGD. Jumlah ketiga sudut setiap segitiga adalah 180 maka diperoleh 180 FDG 180 135 45 GFD FGD 22, 5 2 2 2 Jadi, besar ketiga sudut segitiga sama kaki adalah 22,5, 22,5 dan 135. Yogyakarta, 2016 Mahasiswa Guru Matematika Kholifatun Nur Rokhmah NIP. NIM. 12301241039 224
Materi Pembelajaran Segi empat adalah gabungan empat ruas garis tertentu oleh empat buah titik dengan setiap tiga titik tidak segaris, yang sepasang-sepasang bertemu pada ujungujungnya dan setiap ruas garis pasti bertemu dengan dua ruas garis lain yang berbeda. Ruas-ruas garis tersebut disebut sis-sisi segi empat, sudut-sudut yang terbentuk disebut sudut-sudut dalam segi empat, dengan titik-titik sudut keempat titik tersebut. Segi empat di samping adalah gabungan empat ruas garis yaitu ruas garis AB, BC, CD dan AD yang kemudian disebut sebagai sisi-sisi segi empat oleh empat buah titik yaitu titik A, B, C dan D yang kemudian disebut sebagai titik-titik sudut segi empat, sedangkan sudut-sudut dalam segi empatnya yaitu DAB, ABC, BCD dan CDA. Nama & Gambar Pengertian Sifat Persegi Panjang Persegi panjang 1. Sisi-sisi yang berhadapan sama adalah segi empat panjang dan sejajar dengan sisi-sisi 2. Setiap sudutnya siku-siku yang berhadapan sejajar dan sama 3. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan panjang, serta di titik pusat persegi panjang. Titik keempat sudutnya siku-siku tersebut membagi diagonal memjadi dua bagian sama panjang. Persegi 1. Semua sisinya sama panjang dan sisisisi yang berhadapan sejajar Persegi adalah 2. Setiap sudutnya siku-siku persegi panjang 3. Mempunyai dua buah diagonal yang yang keempat sama panjang, berpotongan di tengahtengah dan membentuk sudut siku-siku sisinya sama panjang serta setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya Jajargenjang Jajargenjang adalah segi empat dengan sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang 1. Pada setiap jajargenjang, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. 2. Pada setiap jajargenjang, sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180. 3. Kedua diagonal pada jajargenjang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang. 225
Belah Ketupat Belah ketupat adalah segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya sama panjang berpotongan tegak lurus. Layang-Layang Layang-layang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi berdekatan sama panjang dan kedua diagonal berpotongan tegak lurus. Trapesium Trapesium adalah segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Jenis-jenis trapezium: i. Trapesium Sembarang ii. Trapesium Sama Kaki iii. Trapesium Siku-Siku 1. Setiap sisi belah ketupat sama panjang 2. Pada setiap belah ketupat, sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya. 3. Kedua diagonal setiap belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. 1. Terdapat dua pasang sisi sama panjang. 2. Terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar. 3. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan tegak lurus dengan diagonal itu. 1. Memiliki sepasang sisi yang berhadapan sejajar 2. Pada setiap trapesium, jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180 3. Pada trapesium sama kaki terdapat dua sudut berdekatan sama besar 4. Pada trapesium sama kaki terdapat diagonal-diagonal yang sama panjang 226
A. Identitas Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMP N 6 Yogyakarta : Matematika : VII/ II Materi Pembelajaran : Segitiga & Segi empat Alokasi Waktu : 2 Pertemuan ( 5 40 menit) B. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. C. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. D. Indikator 6.3.1 Menemukan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat. 6.3.2 Menggunakan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. 6.3.3 Menemukan rumus luas bangun segitiga dan segi empat. 6.3.4 Menggunakan rumus luas bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. E. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu: 1. Menemukan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat. 2. Menggunakan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. 3. Menemukan rumus luas bangun segitiga dan segi empat. 4. Menggunakan rumus luas bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. F. Materi Pembelajaran Terlampir G. Metode Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi kelompok dengan pendekatan open-ended. H. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke 1 (2 40 menit) 227
Langkah-Langkah Deskripsi Kegiatan Guru Kegiatan Pendahuluan Pembukaan 1. Memandu siswa berdoa, memeriksa kehadiran siswa, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti kegiatan pembelajaran, misalnya memeriksa kelengkapan buku siswa, alat tulis, dan sebagainya. Tujuan Pembelajaran Motivasi Apersepsi Kegiatan Inti Menyajikan masalah 2. Menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa mampu menemukan rumus keliling segitiga dan segi empat serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Memberikan motivasi dengan cara menginformasikan arti pentingnya materi pembelajaran, diantaranya untuk mengetahui berapa kali siswa harus berkeliling lapangan futsal untuk melakukan tes kebugaran seperti gambar dan penjabaran yang disajikan pada bagian Lihat Sekitar pada LKS 3. 4. Memberikan apersepsi mengenai pengertian keliling bangun datar dengan cara meminta siswa mengamati dan mengerjakan soal pada LKS 3 bagian Mari Mengingat. 5. Mengorganisasikan siswa untuk Siswa 1. Mengizinkan temannya apabila ada yang absen. 2. Menyiapkan peralatan belajar. 3. Memperhatikan informasi yang disampaikan guru. 4. Siswa memperhatikan dan membaca LKS pada bagian Lihat Sekitar. 5. Mengingat mengenai pengertian keliling bangun datar. 6. Duduk sesuai kelompok. Alokasi Waktu 1 menit 1 menit 1 menit 1 menit 7 menit 228
(Eksplorasi) Mengorganisasikan pembelajaran (Eksplorasi) Memperhatikan dan mencatat respon siswa (Elaborasi) Menyimpulkan hasil pembelajaran (Konfirmasi) Kegiatan Penutup Tindak Lanjut berkelompok 4-5 orang. 6. Meminta siswa untuk membuka LKS 3 masing-masing. 7. Memberikan permasalahan openended mengenai keliling segitiga dan segi empat yang terdapat pada kegiatan-kegiatan di Topik 1 dan Topik 2 pada LKS 3. 8. Meminta siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan di Topik 1 dan Topik 2 pada LKS 3. 9. Meminta siswa untuk menggambar segitiga dan segi empat yang diminta sesuai dengan kesepakatan kelompok. 10. Memberikan bantuan seperlunya. 11. Meminta beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas. 12. Mengklarifikasi dan memberikan arahan apabila diperlukan serta memberi penguatan terhadap presentasi yang disajikan siswa. 13. Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran. 14. Melakukan evaluasi dengan mengerjakan 7. Membaca permasalahan permasalahan open-ended mengenai keliling dan luas segitiga dan segi empat yang terdapat pada kegiatan-kegiatan di Topik 1 dan Topik 2 pada LKS 3. 8. Berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan di Topik 1 dan Topik 2 pada LKS 3 mengenai keliling segitiga dan segi empat. 9. Menggambar segitiga dan segi empat yang diminta sesuai dengan kesepakatan kelompok dan menjawab pertanyaan. 10. Beberapa kelompok menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas. 11. Aktif membuat dan mencatat kesimpulan. 12. Siswa mengerjakan soal 30 menit 25 menit 3 menit 10 menit 229
Penutupan soal bagian Soal Latihan LKS 3. 15. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan tetap belajar dan berdoa. latihan. 13. Siswa mengakhiri pembelajaran dengan berdoa bersama. 1 menit Pertemuan Ke 2 (3 40 menit) Langkah-Langkah Deskripsi Kegiatan Guru Kegiatan Pendahuluan Pembukaan 1. Memandu siswa berdoa, memeriksa kehadiran siswa, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti kegiatan pembelajaran, misalnya memeriksa kelengkapan buku, alat tulis, dan sebagainya. Tujuan Pembelajaran Motivasi 2. Menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa mampu mmenemukan rumus luas segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Memberikan motivasi dengan cara menginformasikan arti pentingnya materi pembelajaran, diantaranya untuk mengetahui banyak rumput sintesis yang harus dibeli untuk menutupi seluruh area lapangan futsal seperti gambar yang disajikan pada halaman depan LKS 4 serta diaplikasikan pada sebuah permainan bernama Tangram seperti penjabaran pada Siswa 1. Mengizinkan temannya apabila ada yang absen. 2. Menyiapkan peralatan belajar. 3. Memperhatikan informasi yang disampaikan guru. 4. Siswa memperhatikan dan membaca LKS pada bagian Lihat Sekitar. Alokasi Waktu 1 menit 1 menit 1 menit 230
Apersepsi Kegiatan Inti Menyajikan masalah (Eksplorasi) Mengorganisasikan pembelajaran (Eksplorasi) Memperhatikan dan mencatat respon siswa (Elaborasi) bagian Lihat Sekitar LKS 4. 4. Memberikan apersepsi mengenai pengertian luas bangun datar dengan cara meminta siswa mengamati dan mengerjakan soal pada LKS 4 bagian Mari Mengingat. 5. Mengorganisasikan siswa untuk berkelompok 4-5 orang. 6. Meminta siswa untuk membuka LKS 4 masing-masing siswa. 7. Memberikan permasalahan openended mengenai luas segitiga dan segi empat pada kegiatan-kegiatan di Topik 1 dan 2 pada LKS 4. 8. Meminta siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatankegiatan di Topik 1 dan 2 pada LKS 4. 9. Meminta siswa untuk menggambar segitiga dan segi empat yang diminta sesuai dengan kesepakatan kelompok. 10. Memberikan bantuan seperlunya. 11. Meminta beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas. 12. Mengklarifikasi dan memberikan arahan apabila diperlukan serta memberi penguatan terhadap presentasi yang 5. Mengingat mengenai pengertian luas bangun datar. 6. Duduk sesuai kelompok masing-masing. 7. Membaca permasalahan open-ended luas segitiga dan segi empat yang terdapat pada kegiatan-kegiatan di Topik 1 dan 2 pada LKS 4. 8. Berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan Topik 1 & 2 LKS 4 mengenai luas segitiga dan segi empat. 9. Menggambar segitiga & segi empat yang sesuai kesepakatan kelompok. 10. Beberapa kelompok menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas. 1 menit 7 menit 60 menit 35 menit 231
Menyimpulkan hasil pembelajaran (Konfirmasi) Kegiatan Penutup Tindak Lanjut Penutupan disajikan siswa. 13. Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran. 14. Melakukan evaluasi dengan meminta siswa mengerjakan soal bagian Soal Latihan pada LKS 4. 15. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan tetap belajar dan berdoa. I. Sumber Belajar 1. Lembar Kegiatan Siswa 3 & 4 (terlampir) 11. Aktif membuat dan mencatat kesimpulan. 12. Siswa mengerjakan soal latihan. 13. Siswa mengakhiri pembelajaran dengan berdoa bersama. 3 menit 10 menit 1 menit 2. Dewi Nuharini. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs 1. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: Tes Tertulis 2. Bentuk Instrumen : Tes Uraian 3. Instrumen: Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis 4. Kriteria Ketuntasan: Siswa dinyatakan tuntas jika memperoleh skor KKM 5. Pedoman Penskoran: Pertemuan Ke - 1 No. Soal dan Jawaban Skor 1 Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: Panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. 1 Ditanyakan: Keliling segitiga 1 Penyelesaian: Keliling = 3 + 4 + 5 = 12 cm 4 2. Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: Panjang sisi-sisinya 3,6 cm, 4,2 cm dan 5 cm. 1 Ditanyakan: Keliling segitiga. 1 Penyelesaian: Keliling = 3,6 + 4,2 + 5 = 12,8 cm 4 232
3. Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: Panjang sisi-sisinya 4 cm, 5,3 cm dan 7,8 cm. 1 Ditanyakan: Keliling segitiga. 1 Penyelesaian: Keliling = 4 + 5,3 + 7,8 = 17,1 cm. 4 4. Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: p = 6 cm, l = 4 cm 1 Ditanyakan: Keliling persegi panjang. 1 Penyelesaian: Keliling = 2 (p + l) = 2 (6 + 4) = 20 cm 4 5. Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: s = 4 cm 1 Ditanyakan: Keliling persegi. 1 Penyelesaian: Keliling = 4 s = 4 4 = 14 cm 4 6. Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: a = 10 cm dan panjang sisi miring yaitu 9,4 cm 1 Ditanyakan: Keliling jajargenjang. 1 Penyelesaian: Keliling = 2 (10 + 9,4) = 38,8 cm 4 7 Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: Panjang keempat sisinya yaitu 15 cm 1 Ditanyakan: Keliling belah ketupat 1 Penyelesaian: Keliling = 4 15 = 60 cm 4 8. Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: Panjang dua sisi berdekatan 15 cm, panjang dua sisi berdekatan lainnya 20 cm. 1 233
Ditanyakan: Keliling layang-layang 1 Penyelesaian: Keliling = 15 + 15 + 20 + 20 = 70 cm 4 9. Hitung keliling dan luas masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. Diketahui: Panjang sisi-sisinya adalah 8 cm, 4 cm, 5cm dan 5 cm. 1 Ditanyakan: Keliling trapesium. 1 Penyelesaian: Keliling = 8 + 5 + 5 + 4 = 22 cm 4 Pertemuan Ke 2 No. Soal dan Jawaban Skor 1. Gambar di bawah adalah persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. Jika diketahui titik K, L, M dan N adalah titik tengah sisi-sisi persegi ABCD, hitung luas daerah yang berwarna abu-abu. Diketahui: 1 Ditanyakan: Luas daerah yang berwarna abu-abu. Penyelesaian: Pandang persegi ABCD, panjang sisi-sisinya adalah 10 cm maka luasnya adalah 10 10 = 100 cm 2. Pandang belah ketupat KLMN, d1 dan d2 masing-masing 10 10 berukuran 10 cm maka luasnya adalah 50 cm 2 2 Luas daerah yang berwarna abu-abu sama dengan luas daerah persegi ABCD dikurangi luas daerah belah ketupat KLMN sehingga diperoleh 100 50 = 50 cm 2 Jadi luas daerah yang diarsir adalah 50 cm 2. 1 4 2. Suatu persegi panjang memiliki ukuran panjang 16 cm dan lebar 8 cm. Setiap pojok persegi panjang tersebut di potong bentuk persegi dengan sisi 3 cm sehingga menjadi seperti gambar di samping. a. Hitunglah keliling dan luas dari persegi panjang yang telah dipotong. b. Potonglah setiap pojok persegi panjang tadi dengan bentuk dan ukuran potongan sesuai kehendakmu, kemudian hitung keliling dan luasnya 234
Diketahui: 1 Ditanyakan: Keliling dan luas bangun datar yang terbentuk. Penyelesaian: Keliling = (8 3) + (2 2) + (2 10) = 24 + 4 + 20 = 48 cm Luas bangun datar yang terbentuk Alternatif 1 Luas persegi panjang = 16 8 = 128 cm 2 Luas potongan = 4 3 3 = 36 cm 2 Luas bangun =Luas Persegi Panjang Luas Potongan = 128 36 = 92 cm 2 Jadi, luas bangun datar yang terbentuk adalah 92 cm 2. Alternatif 2 1 4 Terbentuk sebuah persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 8 cm sehingga memiliki luas 80 cm 2 dan dua buah persegi panjang dengan panjang 3 cm dan lebar 2 cm sehingga masing-masing persegi panjang memiliki luas 6 cm 2. Luas bangun yang terbentuk adalah jumlah luas seluruh persegi panjang yang terbentuk sehingga diperoleh 80 + 6+6 = 92 cm 2. Jadi, luas bangun datar yang terbentuk adalah 92 cm 2. Alternatif 3 Terbentuk sebuah persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 2 cm sehingga memiliki luas 32 cm 2 dan dua buah persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 3 cm sehingga masing-masing persegi panjang memiliki luas 30 cm 2. Luas bangun yang terbentuk adalah jumlah luas seluruh persegi panjang yang terbentuk sehingga diperoleh 32 + 30 + 30 = 92 cm 2. Jadi, luas bangun datar yang terbentuk adalah 92 cm 2. Alternatif 4 Terbentuk sebuah persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 2 cm sehingga memiliki luas 20 cm 2, dua buah persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 3 cm sehingga masing-masing persegi panjang memiliki luas 30 cm 2 dan dua buah persegi panjang dengan panjang 3 cm dan lebar 2 cm sehingga masing- 235
masing persegi panjang memiliki luas 6 cm 2. Luas bangun yang terbentuk adalah jumlah luas seluruh persegi panjang yang terbentuk sehingga diperoleh 20 + 30 + 30 + 6 + 6 = 92 cm 2. Jadi, luas bangun datar yang terbentuk adalah 92 cm 2. Nomor b 4 Siswa mengerjakan sesuai dengan pengembangan masing-masing dengan langkah seperti nomor a. Yogyakarta, 2016 Guru Matematika Mahasiswa Kholifatun Nur Rokhmah NIP. NIM. 12301241039 236
Materi Pembelajaran Nama Gambar Keliling Luas Segitiga K 1 a b c L alas tinggi 2 Persegi Panjang K 2 p l L p l Persegi K 4s 2 L s Jajargenjang K a b 2 L a t Belah Ketupat K 4s 1 2 L d1 d2 Layang- Layang K 1 2 2 x y L d1 d2 1 Trapesium K a b k 1 k2 L a b t 2 237
A. Identitas Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMP N 6 Yogyakarta : Matematika : VII/ II Materi Pembelajaran : Segitiga Alokasi Waktu : 1 Pertemuan ( 3 40 menit) B. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. C. Kompetensi Dasar 6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu D. Indikator 6.4.1 Melukis segitiga yang diketahui ukuran ketika sisinya, ukuran dua sisi dan satu besar sudutnya atau ukuran satu sisi dan dua besar sudutnya. 6.4.2 Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga. E. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu: 1. Melukis segitiga yang diketahui ukuran ketika sisinya, ukuran dua sisi dan satu besar sudutnya atau ukuran satu sisi dan dua besar sudutnya. 2. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga. F. Materi Pembelajaran Terlampir G. Metode Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi kelompok dengan pendekatan open-ended. H. Langkah-Langkah Pembelajaran Langkah-Langkah Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Kegiatan Pendahuluan Pembukaan 1. Memandu siswa berdoa, 1. Mengizinkan memeriksa kehadiran temannya apabila siswa, dan menyiapkan ada yang absen. siswa untuk mengikuti 2. Menyiapkan kegiatan pembelajaran, peralatan belajar. misalnya memeriksa kelengkapan buku siswa, alat tulis, dan Alokasi Waktu 1 menit 238
Tujuan Pembelajaran Motivasi Apersepsi Kegiatan Inti Menyajikan masalah (Eksplorasi) sebagainya. 2. Menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa mampu melukis segitiga yang diketahui ukuran ketika sisinya, ukuran dua sisi dan satu besar sudutnya atau ukuran satu sisi dan dua besar sudutnya serta melukis garis tinggi, garis bagi, garis sumbu dan garis berat segitiga. 3. Memberikan motivasi dengan cara menginformasikan arti pentingnya materi pembelajaran, seperti siswa akan lebih mudah melukis setiga jika hanya diketahui beberapa ukuran sisi atau sudutnya dengan menampilkan gambar jangka dan busur derajat yang disajikan pada halaman depan LKS 5 dan penjabaran pada bagian Lihat Sekitar. 4. Memberikan apersepsi mengenai melukis sudut dengan cara meminta siswa mengamati dan mengerjakan soal pada LKS 5 bagian Mari Mengingat. 5. Mengorganisasikan siswa untuk berkelompok 4-5 orang. 6. Meminta siswa untuk membuka LKS 5 masing-masing siswa. 7. Memberikan 3. Memperhatikan informasi yang disampaikan guru. 4. Siswa memperhatikan dan membaca LKS pada bagian Lihat Sekitar. 5. Mengingat mengenai cara melukis sudut dengan cara melukis sudut yang diminta pada baigan Mari Mengingat pada LKS 5. 6. Duduk sesuai kelompok masingmasing. 7. Membaca permasalahan permasalahan open-ended 1 menit 1 menit 1 menit 7 menit 239
Mengorganisasikan pembelajaran (Eksplorasi) Memperhatikan dan mencatat respon siswa (Elaborasi) Menyimpulkan hasil pembelajaran (Konfirmasi) Kegiatan Penutup Tindak Lanjut Penutupan permasalahan openended mengenai melukis segitiga dan garis istimewa segitiga yang terdapat pada kegiatan di Topik 1 dan 2 pada LKS 5. 8. Meminta siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatankegiatan di Topik 1 dan 2 pada LKS 5. 9. Meminta siswa untuk menggambar segitiga yang diminta dengan ukuran sesuai kesepakatan kelompok. 10. Memberikan bantuan seperlunya. 11. Meminta beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan. 12. Mengklarifikasi dan memberikan arahan apabila diperlukan serta memberi penguatan terhadap presentasi yang disajikan siswa. 13. Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran. 14. Melakukan evaluasi dengan meminta siswa mengerjakan soal bagian Soal Latihan pada LKS 5. 15. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan tetap belajar & berdoa. I. Sumber Belajar 1. Lembar Kegiatan Siswa 5 (terlampir) mengenai melukis segitiga dan garis istimewa segitiga yang terdapat pada kegiatan-kegiatan di Topik 1dan 2 pada LKS 5. 8. Berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan di Topik 1 dan 2 pada LKS 5. 9. Menggambar segitiga yang dimintadengan ukuran sesuai kesepakatan kelompok dan menjawab pertanyaan. 10. Beberapa kelompok menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas. 11. Aktif membuat dan mencatat kesimpulan. 12. Siswa mengerjakan soal latihan. 13. Siswa mengakhiri pembelajaran dengan berdoa bersama. 30 menit 25 menit 3 menit 10 menit 1 menit 240
2. Dewi Nuharini. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs 1. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: Tes Tertulis 2. Bentuk Instrumen : Tes Uraian 3. Instrumen: Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis 4. Kriteria Ketuntasan: Siswa dinyatakan tuntas jika memperoleh skor KKM 5. Pedoman Penskoran: No. Soal dan Jawaban Skor 1. Lukislah sebuh ABC yang kelilingnya 19 cm, kemudian lukislah salah satu garis beratnya. Diketahui: 1 Keliling segitiga adalah 19 cm Ditanyakan: 1 Lukisan ABC dan salah satu garis beratnya. Penyelesaian: Akan dilukis segitiga dengan ukuran Panjang AB = 5 cm, panjang AC = 6 cm dan panjang BC = 8 cm. 4 Guru Matematika Yogyakarta, 2016 Mahasiswa Kholifatun Nur Rokhmah NIP. NIM. 12301241039 241
Materi Pembelajaran Melukis segitiga jika diketahui ukuran Sisi-Sisi-Sisi Lukis ruas garis AB. Dengan titik pusat A, lukis busur lingkaran dengan jari-jari sepanjang ruas garis AC. Dengan titik pusat B, lukis busur lingkaran dengan jari-jari sepanjang ruas garis BC sehingga memotong busur pertama dititik C. Hubungkan titik A, B dan C sehingga terbentuk ABC. Melukis segitiga jika diketahui ukuran Sisi-Sudut-Sisi Lukis ruas garis DE. Gunakan busur derajat untuk melukis sudut EDF di titik D. Kemudian di titik A lukislah busur lingkaran dengan jari-jari sepanjang ruas garis DF sehingga berpotongan di titik F. Hubungkan titik D, E dan F sehingga terbentuk DEF. Melukis segitiga jika diketahui ukuran Sudut-Sisi-Sudut Lukis ruas garis RS. Gunakan busur derajat untuk melukis sudut TRS di titik R. Gunakan busur derajat untuk melukis sudut TSR di titik S sehingga berpotongan di titik T. Hubungkan titik R, S dan T sehingga terbentuk RST. Melukis garis tinggi segitiga Lukis PQR Lukis busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong PR di titik A dan B. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan dititik C. Hubungkan titik q dan C sehingga memotong PR di titik S. Terbentuk garis QS yang merupakan garis tinggi sisi PR. Melukis garis bagi segitiga Lukis KLM Lukis busur lingkaran dari titik L sehingga memotong KL di titik A & LM di titik B. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan dititik C. Hubungkan titik L dan C sehingga memotong KM di titik D. Terbentuk garis LD yang merupakan garis bagi KLM. Melukis garis sumbu dan garis berat segitiga Lukis ABC. Lukis busur lingkaran dari titik A dengan jari-jari lebih dari 1 AB. 2 Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari titik B sehingga memotong busur pertama di titik P dan Q. Hubungkan titik P dan Q. Terbentuk garis PQ yang merupakan garis sumbu pada sisi AB. Beri nama titik D untuk titik potong antara PQ dan AB Hubungkan titik sudut C dan D. Terbentuk garis CD yang merupakan garis berat ABC 242
Berdasarkan KTSP 2006 Lembar Kegiatan Siswa SEGITIGA DAN SEGIEMPAT dengan Menggunakan Pendekatan Open-Ended Nama Kelas No. Absen Sekolah :... :... :... :... KELAS VII Kholifatun Nur Rokhmah
LEMBAR KEGIATAN SISWA SEGITIGA & SEGI EMPAT menggunakan Pendekatan Open-Ended untuk Siswa Kelas VII Penulis Pembimbing Validator : Kholifatun Nur Rokhmah : Himmawati Puji Lestari, M.Si. : Rosita Kusumawati, M.Sc. Nila Mareta Murdiyani, M.Sc. Desain cover : Idza Nudia Linnusky Desain layout : Kholifatun Nur Rokhmah Ukuran LKS : 21 29,7 cm (A4) LKS ini dirancang menggunakan Microsoft Office Word 2010, Corel Draw X6 & GeoGebra i
Kata Pengantar Assalamu alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah, Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia yang dilimpahkan-nya sehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ini. LKS ini berpedoman pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dengan menggunakan pendekatan Open-Ended. Pendekatan Open-Ended merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan permasalahan dan kegiatan terbuka sebagai sarana untuk menemukan pengetahuan. Isi LKS ini terdiri atas kegiatan dan permasalahan terbuka yang harus diselesaikan siswa secara berkelompok. Dengan adanya hal tersebut diharapkan siswa akan dapat belajar secara aktif, kreatif dan mandiri sesuai dengan tujuan kurikulum yang digunakan. Selain itu, dengan LKS ini siswa diharapkan mampu memahami materi tentang segitiga dan segi empat serta dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematis melalui kegiatan dan permasalahan terbuka yang disajikan dan kegiatan diskusi kelompok serta kegiatan presentasi. Keberhasilan penulisan LKS ini berkat bantuan, bimbingan dan kerjasama yang diberikan oleh berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada kesempatan kali ini penulis mengucapkan terima kasih. Penulis menyadari bahwa penyusunan LKS ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Penulis berharap semoga LKS ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Wassalamu alaikum Wr. Wb. Yogyakarta, April 2016 Penulis ii
Fitur LKS Judul Setiap LKS memiliki judul sesuai dengan topik yang akan dibahas dan disertai dengan gambar. Kolom Nama Setiap LKS memiliki kolom tempat menuliskan nama masing-masing kelompok. Identitas LKS Setiap LKS memiliki keterangan identitas yang berisi Kompetensi Dasar, Indikator Pembelajaran, Tujuan Pembelajaran, & Petunjuk Penggunaan LKS. iii
Lihat Sekitar Berisi tentang contoh penerapan materi yang akan dipelajari di lingkungan sekitar sehingga menambah motivasi siswa untuk belajar. Mari Mengingat Berisi apersepsi dalam bentuk soal atau penjelasan sehingga siswa mampu mengingat materi yang pernah dipelajari sebagi belak mempelajari materi selanjutnya. Pengantar Berisi informasi sebagai materi tambahan yang diperlukan untuk melakukan kegiatan iv
Kolom Kegiatan Terdiri atas judul tiap topik & tiap kegiatan, petunjuk kegiatan, permasalahan & kolom untuk menjawab. Permasalahan yang disajikan merupakan permasalahan open-ended yang memungkinkan jawaban berbeda pada setiap kelompok. Pada setiap jawaban, siswa diminta untuk menuliskan langkah penyelesaian yang disertai dengan penjelasan atau alasan. Kolom Kesimpulan Kolom kesimpulan diisi setelah kegiatan presentasi dengan bimbingan guru berdasarkan jawaban siswa. v
Kolom Soal Latihan Berisi soal-soal latihan yang akan melatih kemampuan komunikasi matematis siswa. Kolom Motivasi Berisi beberapa kutipan kata motivasi untuk menambah motivasi belajar siswa. vi
http://klikkabar.com http://inovasirumah.com Kelompok: 1... 2... 3.. 4.. 5.. Kompetensi Dasar 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. Indikator 6. 1. 1 Menjelaskan ciri-ciri segitiga sembarang, sama kaki, & sama sisi. 6. 1. 2 Menjelaskan ciri-ciri segitiga lancip, siku-siku, & tumpul. 6. 1. 3 Menjelaskan hubungan sudut luar dan sudut dalam segitiga. Tujuan Siswa mampu : 1. menjelaskan ciri-ciri segitiga sembarang, sama kaki, & sama sisi, 2. menjelaskan ciri-ciri segitiga lancip, siku-siku, & tumpul, 3. menjelaskan hubungan sudut luar & sudut dalam segitiga. Petunjuk Penggunaan >> > Permasalahan-permasalahan pada LKS memungkinkan setiap kelompok memiliki cara penyelesaian dan jawaban yang berbeda, oleh karena itu kerjakan setiap kegiatan sesuai dengan ide dan kesepakatan kelompokmu dengan percaya diri. >>> Tuliskan apa yang diketahui, ditanyakan dan langkah penyelesaian dengan jelas dan lengkap. >>> Berikan penjelasan atau rincian ketika menjawab permasalahan. 1
Lihat Sekitar Bentuk segitiga banyak ditemukan pada benda-benda di kehidupan sehari-hari. Gambar di halaman depan LKS 1 adalah gambar kontruksi bangunan yang memiliki bentuk segitiga. Bidang teknik sipil banyak memanfaatkan bentuk segitiga. Konstruksi bangunan yang dibuat manusia sebagian besar memuat bentuk segitiga. Amatilah lingkungan sekitar kalian. Apakah bangunan yang kalian temukan salah satu konstruksinya adalah bangun segitiga? Mari Mengingat Materi bangun datar segitiga berkaitan dengan materi sudut. Sudut Lancip Sudut Tumpul Sudut Siku-Siku Tuliskan masing-masing satu contoh ukuran besar sudut yang termasuk sudut lancip, sudut tumpul dan sudut siku-siku. Jawab : C Segitiga 2 Segitiga adalah gabungan tiga ruas garis yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak segaris yang sepasangsepasang saling dihubungkan. Ketiga ruas garis inilah yang disebut sebagai sisi-sisi segitiga sedangkan sudut segitiga adalah sudut-sudut yang terbentuk oleh pasanganpasangan sisi-sisi. Segitiga biasa dilambangkan dengan maka segitiga di samping yang terbentuk dari tiga titik yaitu titik A, B dan C dapat ditulis.sisi-sisi segitiga adalah, dan, sedangkan sudut-sudutnya yaitu, dan dengan titik-titik sudut A, B dan C.
Topik 1 Jenis Segitiga Ditinjau Dari Besar Sudutnya Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Mengenali Segitiga Lancip Disajikan dua segitiga lancip yaitu Segitiga 1 & Segitiga 2. Amati kedua segitiga tersebut. Fakta apa yang dapat kalian kemukakan mengenai besar sudut kedua segitiga lancip, yaitu Segitiga 1 dan Segitiga 2 tersebut? Tuliskan sebanyak mungkin. Jawab : Berdasarkan fakta-fakta mengenai besar sudut Segitiga 1 dan Segitiga 2 yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang ciri-ciri segitiga lancip? Jawab : 3
Kegiatan 2. Mengenali Segitiga Siku-Siku Disajikan dua segitiga siku-siku yaitu Segitiga 3 & Segitiga 4. Amati kedua segitiga tersebut. Fakta apa yang dapat kalian kemukakan mengenai besar sudut kedua segitiga siku-siku, yaitu Segitiga 3 dan Segitiga 4 tersebut? Tuliskan sebanyak mungkin. Jawab : Berdasarkan fakta-fakta mengenai besar sudut Segitiga 3 dan Segitiga 4 yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang ciri-ciri segitiga siku-siku? Jawab : 4
Kegiatan 3. Mengenali Segitiga Tumpul Disajikan dua segitiga tumpul yaitu Segitiga 5 & Segitiga 6. Amati kedua segitiga tersebut. Fakta apa yang dapat kalian kemukakan mengenai besar sudut kedua segitiga tumpul, yaitu Segitiga 5 dan Segitiga 6 tersebut? Tuliskan sebanyak mungkin. Jawab : Berdasarkan fakta-fakta mengenai besar sudut Segitiga 5 dan Segitiga 6 yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang ciri-ciri segitiga tumpul? Jawab : 5
Topik 2 Jenis Segitiga Ditinjau Dari Panjang Sisinya Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Mengenali Segitiga Sembarang Amati ketiga segitiga sembarang berikut ini. Fakta apa yang dapat kalian kemukakan mengenai panjang sisi ketiga segitiga sembarang tersebut? Tuliskan sebanyak mungkin. Jawab : Berdasarkan fakta-fakta mengenai panjang sisi ketiga segitiga sembarang yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang ciri-ciri segitiga sembarang? Jawab : 6
Kegiatan 2. Mengenali Segitiga Sama Kaki Amati ketiga segitiga sama kaki berikut ini. Fakta apa yang dapat kalian kemukakan mengenai panjang sisi ketiga segitiga sama kaki tersebut? Tuliskan sebanyak mungkin. Jawab : Berdasarkan fakta-fakta mengenai panjang sisi ketiga segitiga sama kaki yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang ciri-ciri segitiga sama kaki? Jawab : 7
Kegiatan 3. Mengenali Segitiga Sama Sisi Amati kedua segitiga sama sisi berikut ini. Fakta apa yang dapat kalian kemukakan mengenai panjang sisi ketiga segitiga sama sisi tersebut? Tuliskan sebanyak mungkin. Jawab : Berdasarkan fakta-fakta mengenai panjang sisi ketiga segitiga sama sisi yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang ciri-ciri segitiga sama sisi? Jawab : 8
Topik 3 Sudut Dalam dan Sudut Luar Pada Segitiga Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Mengenali Sudut Dalam & Sudut Luar Segitiga Ikuti langkah-langkah berikut ini: 1. Gambarkan sebuah 2. Ukur dan tuliskan besar sudut-sudut segitiga tersebut. Sudut-sudut segitiga yang kalian ukur disebut sebagai Sudut Dalam Segitiga. 3. Perpanjang salah satu atau beberapa sisi. 4. Beri nama pada setiap titik ujung hasil perpanjangan. Perpanjangan ini akan membentuk beberapa sudut baru. Sudut-sudut baru yang terbentuk disebut Sudut Luar Segitiga. 5. Ukurlah dan tuliskan besar sudut-sudut luar segitiga yang terbentuk. Jawab : Amati dan perhatikan semua sudut yang ada. Carilah hubungan antara besar sudut dan letak Sudut Dalam Segitiga & Sudut Luar Segitiga yang telah kalian gambar? Jawab : 9
Kesimpulan Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya yaitu... Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya yaitu... Sudut dalam segitiga adalah... Sudut luar segitiga adalah... Hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga adalah... Soal Latihan 1. Gambarkan satu contoh segitiga siku-siku beserta keterangannya. Jelaskan alasan yang menyakinkanmu bahwa segitiga yang kamu gambar adalah segitiga siku-siku. Jawab: 2. Sebuah kawat penggantung pot gantung memiliki bentuk seperti gambar disamping. Jika diketahui PQR adalah segitiga sama kaki dan Jawab : RQT 114, besar sudut mana sajakah yang dapat kamu hitung? Jelaskan. 10 Ilmu itu tinggi, dia hanya akan mengalir ke tempat yang rendah. Maka merendah (hati) lah agar diri dikucuri ilmu yang tinggi itu. -Si Bedil-
belajar.kemdikbud.go.id liputan6.com feriskasaputri.wordpress.com Kelompok: 1... 2... 3.. 4.. 5.. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. Indikator 6. 2. 1 Menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium dan layang-layang menurut sifatnya. 6. 2. 2 Menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. Tujuan 1. Siswa mampu menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium dan layang-layang menurut sifatnya. 2. Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. Petunjuk Penggunaan >> > Permasalahan-permasalahan pada LKS memungkinkan setiap kelompok memiliki cara penyelesaian dan jawaban yang berbeda, oleh karena itu kerjakan setiap kegiatan sesuai dengan ide dan kesepakatan kelompokmu dengan percaya diri. >>> Tuliskan apa yang diketahui, ditanyakan dan langkah penyelesaian dengan jelas dan lengkap. >>> Berikan penjelasan atau rincian ketika menjawab permasalahan. 11
Lihat Sekitar Bentuk segi empat banyak ditemukan pada benda-benda kehidupan sehari-hari. Gambar pada halaman sebelumnya adalah gambar ubin, layar televisi dan layang-layang yang memiliki bentuk segi empat. Amatilah lingkungan sekitar kalian. Apakah kalian menemukan benda-benda yang berbentuk segi empat? Mari Mengingat Ketika SD tentunya kalian telah mengenal beberapa macam bangun datar seperti yang disajikan pada gambar berikut. Coba ingatlah dan tulis nama-nama bangun datar tersebut................. Segi Empat Segi empat adalah gabungan empat ruas garis tertentu oleh empat buah titik dengan setiap tiga titik tidak segaris, yang sepasang-sepasang bertemu pada ujung-ujungnya dan setiap ruas garis pasti bertemu dengan dua ruas garis lain yang berbeda. Ruas-ruas garis tersebut disebut sis-sisi segi empat, sudut-sudut yang terbentuk disebut sudut-sudut dalam segi empat, dengan titik-titik sudut keempat titik tersebut. Segi empat di samping adalah gabungan empat ruas garis yaitu ruas garis,, dan yang kemudian disebut sebagai sisi-sisi segi empat oleh empat buah titik yaitu titik A, B, C dan D yang kemudian disebut sebagai titik-titik sudut segi empat, sedangkan sudut-sudut dalam segi empatnya yaitu,, dan. 12
Topik Sifat Segi Empat Ditinjau Dari Sisi, Sudut & Diagonalnya Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Mengenali Persegi Panjang Amati kedua persegi panjang berikut. Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari kedua persegi panjang tersebut mengenai: Panjang dan letak sisi-sisinya Besar sudut-sudutnya Panjang dan letak diagonal-diagonalnya Jawab : Berdasarkan fakta-fakta yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya? Jawab : 13
Kegiatan 2. Mengenali Persegi Amati kedua persegi berikut. Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari kedua persegi tersebut mengenai: Panjang dan letak sisi-sisinya Besar sudut-sudutnya Panjang dan letak diagonal-diagonalnya Jawab : Berdasarkan fakta-fakta yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya? Jawab : 14
Kegiatan 3. Mengenali Jajargenjang Amati kedua jajargenjang berikut. Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari kedua persegi panjang tersebut mengenai: Panjang dan letak sisi-sisinya Besar sudut-sudutnya Panjang dan letak diagonal-diagonalnya Jawab : Berdasarkan fakta-fakta yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya? Jawab : 15
Kegiatan 4. Mengenali Belah Ketupat Amati kedua belah ketupat berikut. Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari kedua belah ketupat tersebut mengenai: Panjang dan letak sisi-sisinya Besar sudut-sudutnya Panjang dan letak diagonal-diagonalnya Jawab : Berdasarkan fakta-fakta yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya? Jawab : 16
Kegiatan 5. Mengenali Layang-Layang Amati kedua layang-layang berikut. Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari kedua layang-layang tersebut mengenai: Panjang dan letak sisi-sisinya Besar sudut-sudutnya Panjang dan letak diagonal-diagonalnya Jawab : Berdasarkan fakta-fakta yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya? Jawab : 17
Kegiatan 6. Mengenali Trapesium Amati kedua trapesium berikut. Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari kedua trapesium tersebut mengenai: Panjang dan letak sisi-sisinya Besar sudut-sudutnya Panjang dan letak diagonal-diagonalnya Jawab : Berdasarkan fakta-fakta yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang sifat-sifat trapesium ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya? Jawab : 18
Kegiatan 7. Mengenali Trapesium Sama Kaki dan Siku-Siku Amati Trapesium Sama Kaki dan Trapesium Siku-Siku berikut. Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari trapesium sama kaki tersebut mengenai: Panjang dan letak sisi-sisinya Besar sudut-sudutnya Panjang dan letak diagonal-diagonalnya Jawab : Tuliskan sebanyak mungkin fakta yang dapat kalian kemukakan dari trapesium sama kaki tersebut mengenai besar sudut-sudutnya Jawab : Berdasarkan fakta-fakta yang telah kalian tulis, apa yang dapat kalian katakan tentang sifat khusus yang dimiliki Trapesium Sama Kaki ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya serta sifat khusus Trapesium Siku-Siku sudutnya? Jawab : 19
Kesimpulan Segi Empat Persegi Panjang Persegi Jajar-genjang Sifat Segi Empat Belah Ketupat Layang-Layang Trapesium Sifat Soal Latihan Suatu hari Hamas membantu ayahnya menata halaman yang memiliki sketsa seperti berikut. Area yang berwarna oranye akan dibuat sebuah kolam, sedangkan area yang berwarna kuning akan dibuatkan sebuah area bermain pasir yang terbuat dari kayu dan berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang kaki 3 m. Namun, Hamas harus tahu sudut-sudut yang membentuk segitiga sama kaki tersebut agar mempermudah pekerjaan perajin kayu. Dapatkah kalian membantu Hamas menghitung besar ketiga sudut segitiga sama kaki tersebut? Jawab: 20 Orang hebat bukanlah mereka yang berasal dari kalangan orang mampu ataupun orang susah, tapi adalah mereka yang mampu bersusah-susah dalam menjadikan diri mereka hebat.
belajarbagus.com Kelompok: 1... 2... 3.. 4.. 5.. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Indikator 6. 3. 1 Menemukan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat. 6. 3. 2 Menggunakan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. Tujuan 1. Siswa mampu menemukan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat. 2. Siswa mampu menggunakan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. Petunjuk Penggunaan >> > Permasalahan-permasalahan pada LKS memungkinkan setiap kelompok memiliki cara penyelesaian dan jawaban yang berbeda, oleh karena itu kerjakan setiap kegiatan sesuai dengan ide dan kesepakatan kelompokmu dengan percaya diri. >>> Tuliskan apa yang diketahui, ditanyakan dan langkah penyelesaian dengan jelas dan lengkap. >>> Berikan penjelasan atau rincian ketika menjawab permasalahan. 21
Lihat Sekitar Keliling bangun datar banyak digunakan dalam kegiatan di kehidupan sehari-hari. Pada gambar sketsa sebuah lapangan futsal berbentuk persegi panjang di bawah ini, jika kalian berlari mengelilingi lapangan ini, maka kalian telah berlari sepanjang keliling lapangan futsal tersebut. Oleh karena itu, jika dilakukan tes kebugaran siswa dengan cara berlari mengelilingi lapangan tersebut maka guru olahraga dapat menentukan berapa kali siswa harus berlari mengelilingi lapangan sehingga lintasan mencapai 2,4 km. belajarbagus.com Mari Mengingat Keliling Bangun Datar Keliling suatu bangun datar adalah jumlah ukuran sisi-sisi bangun datar. Persegi Satuan Persegi Satuan Persegi satuan adalah persegi yang ukuran sisinya satu ( satu satuan panjang). Pada kegiatan kali ini kita akan menggunakan kertas berpetak dengan ukuran persegi satuan 1 cm 1 cm. Gambar di samping disajikan sebuah bangun datar pada kertas berpetak, warnai sisi yang menunjukkan kelilingnya. 22
Topik 1 Menemukan Rumus Keliling Segitiga & Segi Empat Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Menemukan Rumus Keliling Persegi Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah persegi dan beri nama, tentukan sisi-sisi persegi, beri nama & ukur panjangnya. beri nama yang sama pada sisi dengan yang ukuran sama panjang. Jawab : a. Bagaimana kalian menghitung keliling persegi yang telah kalian buat? b. Apa hubungan ukuran sisi-sisi persegi dengan keliling persegi? c. Temukan rumus keliling persegi berdasarkan hubungan sisi-sisi persegi dengan keliling persegi. 23
Kegiatan 2. Menemukan Rumus Keliling Persegi Panjang Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah persegi panjang dan beri nama, tentukan panjang dan lebar persegi panjang, beri nama & ukur panjangnya, a. Bagaimana kalian menghitung keliling persegi panjang yang telah kalian buat? b. Apa hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan keliling persegi panjang? c. Temukan rumus keliling persegi panjang berdasarkan hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan keliling persegi panjang. Jawab : 24
Kegiatan 3. Menemukan Rumus Keliling Segitiga Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah segitiga sembarang dan beri nama, tentukan sisi-sisinya, beri nama & ukur panjangnya. a. Bagaimana kalian menghitung keliling segitiga yang telah kalian buat? b. Apa hubungan sisi-sisi segitiga dengan keliling segitiga? c. Temukan rumus keliling segitiga berdasarkan hubungan sisi-sisi segitiga dengan keliling segitiga. Jawab : 25
Kegiatan 4. Menemukan Rumus Keliling Jajargenjang Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah jajargenjang dan beri nama, tentukan sisi-sisi jajargenjang, beri nama & ukur panjangnya, beri nama yang sama pada sisi dengan yang ukuran sama panjang. Jawab : a. Bagaimana kalian menghitung keliling jajargenjang yang telah kalian buat? b. Apa hubungan sisi-sisi jajargenjang dengan keliling jajargenjang? c. Temukan rumus keliling jajargenjang berdasarkan hubungan sisi-sisi jajargenjang dengan keliling jajargenjang. 26
Kegiatan 5. Menemukan Rumus Keliling Belah Ketupat Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah belah ketupat dan beri nama, tentukan sisi-sisinya, beri nama dan & ukur panjangnya, beri nama yang sama pada sisi dengan yang ukuran sama panjang. a. Bagaimana kalian menghitung keliling belah ketupat yang telah kalian buat? b. Apa hubungan sisi-sisi belah ketupat dengan keliling belah ketupat? c. Temukan rumus keliling belah ketupat berdasarkan hubungan sisi-sisi belah ketupat dengan keliling belah ketupat. Jawab : 27
Kegiatan 6. Menemukan Rumus Keliling Layang-Layang Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah layang-layang dan beri nama, tentukan sisi-sisinya, beri nama dan & ukur panjangnya, beri nama yang sama pada sisi dengan yang ukuran sama panjang. a. Bagaimana kalian menghitung keliling layang-layang yang telah kalian buat? b. Apa hubungan sisi-sisi layang-layang dengan keliling layang-layang? c. Temukan rumus keliling layang-layang berdasarkan hubungan sisi-sisi layanglayang dengan keliling layang-layang. Jawab : 28
Kegiatan 7. Menemukan Rumus Keliling Trapesium Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah trapesium sembarang dan beri nama, tentukan sisi-sisinya, beri nama dan & ukur panjangnya. a. Bagaimana kalian menghitung keliling trapesium yang telah kalian buat? b. Apa hubungan sisi-sisi trapesium dengan keliling trapesium? c. Temukan rumus keliling trapesium berdasarkan hubungan sisi-sisi trapesium dengan keliling trapesium. Jawab : 29
Topik 2 Menggunakan Keliling Segitiga & Segi Empat Dalam Pemecahan Masalah Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Permasalahan 1 Pada sebuah acara festival sekolah bertema matematika, seluruh kelas VII berpartisipasi untuk membuat kerangka berbagai macam bangun datar sebagai hiasan pada acara festival dengan menggunakan kawat warna-warni. Masing-masing kelas mendapatkan kawat sepanjang 100 cm dengan warna berbeda. Setiap kelas mendapat tugas untuk membuat bangun datar yang berbeda dengan pembagian tugas sebagai berikut: Kelas Bangun Datar Warna Kawat VII A Segitiga Merah VII B Persegi Kuning VII C Persegi Panjang Hijau VII D Jajargenjang Biru VII E Belah Ketupat Ungu VII F Layang-Layang Silver VII G Trapesium Emas www.aliexpress.com a. Sketsakan semua bentuk serta ukuran segitiga yang mungkin dibuat oleh kelas VIIA. b. Berapa banyak bentuk segitiga yang mungkin dibuat oleh kelas VII A? 30
a. Sketsakan semua bentuk serta ukuran persegi yang mungkin dibuat oleh kelas VIIB. b. Berapa banyak bentuk persegi yang mungkin dibuat oleh kelas VII B? a. Sketsakan semua bentuk serta ukuran persegi panjang yang mungkin dibuat oleh kelas VIIC. b. Berapa banyak bentuk persegi panjang yang mungkin dibuat oleh kelas VII C? 31
a.sketsakan semua bentuk serta ukuran jajargenjang yang mungkin dibuat oleh kelas VIID. b. Berapa banyak bentuk jajargenjang yang mungkin dibuat oleh kelas VII D? a. Sketsakan semua bentuk serta ukuran belah ketupat yang mungkin dibuat oleh kelas VIIE. b. Berapa banyak bentuk belah ketupat yang mungkin dibuat oleh kelas VII E? 32
a.sketsakan semua bentuk serta ukuran layang-layang yang mungkin dibuat oleh kelas VIIF. b.berapa banyak bentuk layang-layang yang mungkin dibuat oleh kelas VII F? a. Sketsakan semua bentuk serta ukuran trapesium yang mungkin dibuat oleh kelas VIIG. b. Berapa banyak bentuk trapesium yang mungkin dibuat oleh kelas VII G? 33
KESIMPULAN Bangun Datar Segitiga Persegi Persegi Panjang Jajar genjang Belah Ketupat Layang- Layang Trapesium Rumus Keliling Soal Latihan Hitung keliling masing-masing segitiga dan segi empat berikut ini. 1. 4. 7. 2. 5. 8. 3. 6. 9. Jawab : 34 Jangan takut gagal, karena yang tidak pernah gagal hanyalah orang-orang yang tidak pernah melangkah. -Buya Hamka-
Jualrumputsintetisfutsal.com Kelompok: 1... 2... 3.. 4.. 5.. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Indikator 6. 3. 3 Menemukan rumus luas bangun segitiga dan segi empat. 6. 3. 4 Menggunakan rumus luas bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. Tujuan 1. Siswa mampu menemukan luas bangun segitiga & segi empat. 2. Siswa mampu menggunakan rumus luas bangun segitiga dan segi empat dalam pemecahan masalah. Petunjuk Penggunaan >> > Permasalahan-permasalahan pada LKS memungkinkan setiap kelompok memiliki cara penyelesaian dan jawaban yang berbeda, oleh karena itu kerjakan setiap kegiatan sesuai dengan ide dan kesepakatan kelompokmu dengan percaya diri. >>> Tuliskan apa yang diketahui, ditanyakan dan langkah penyelesaian dengan jelas dan lengkap. >>> Berikan penjelasan atau rincian ketika menjawab permasalahan. 35
Lihat Sekitar Luas bangun datar banyak digunakan dalam kegiatan di kehidupan sehari-hari. Pada halaman depan disajikan gambar lapangan futsal dan gambar rumput sintesis. Luas lapangan futsal dapat digunakan untuk menentukan berapa banyak rumput sintesis yang harus dibeli agar dapat menutupi seluruh permukaan lapangan futsal. Konsep luas bangun datar juga dikembangkan menjadi sebuah permainan yang disebut sebagai Permainan Tangram seperti gambar di bawah. Carilah informasi melalui buku-buku di perpustakaan atau melalui internet tentang permainan ini dan cobalah bermain. Mari Mengingat Luas Bangun Datar Luas suatu bangun datar adalah besar ukuran daerah tertutup suatu permukaan bangun datar. Ukuran untuk luas adalah cm 2, m 2, km 2 atau satuan luas lainnya. Persegi Satuan Persegi Satuan Persegi satuan adalah persegi yang ukuran sisinya satu ( satu satuan panjang). Pada kegiatan kali ini kita akan menggunakan kertas berpetak dengan ukuran persegi satuan 1 cm 1 cm sehingga satu persegi memiliki luas 1 cm 2. Gambar di samping disajikan sebuah bangun datar pada kertas berpetak, arsirlah daerah yang menunjukkan luasnya. 36
Topik Menemukan Rumus Luas Segitiga & Segi Empat Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Menemukan Rumus Luas Persegi Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah persegi dan beri nama, tentukan sisi-sisi persegi serta ukur panjangnya, arsir daerah yang merupakan luas persegi. 37
a. Bagaimana kalian menghitung luas persegi yang telah kalian buat? b. Apa hubungan ukuran sisi-sisi persegi dengan luas persegi? c. Temukan rumus luas persegi berdasarkan hubungan sisi-sisi persegi dengan luas persegi. Jawab : 38
Kegiatan 2. Menemukan Rumus Luas Persegi Panjang Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah persegi panjang dan beri nama, tentukan panjang dan lebar persegi panjang serta ukur panjangnya, arsir daerah yang merupakan luas persegi panjang. 39
a. Bagaimana kalian menghitung luas persegi panjang yang telah kalian buat? b. Apa hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan luas persegi panjang? c. Temukan rumus luas persegi panjang berdasarkan hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan luas persegi panjang. Jawab : 40
Kegiatan 3. Menemukan Rumus Luas Segitiga Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah segitiga siku-siku dan beri nama, tentukan alas dan tinggi segitiga serta ukur panjangnya, arsir daerah yang merupakan luas segitiga, buatlah garis tegak lurus dari setiap ujung sisi siku-siku segitiga sehingga akan terbentuk sebuah persegi panjang yang berimpit dengan segitiga. 41
a. Apa hubungan ukuran alas dan tinggi segitiga dengan ukuran panjang dan lebar persegi panjang? b. Jika persegi panjang terbentuk oleh dua segitiga kongruen, apa yang dapat kamu katakan tentang hubungan luas segitiga dengan luas persegi panjang? c. Temukan rumus luas segitiga berdasarkan hubungan antara segitiga dan persegi panjang. Jawab : 42
Kegiatan 4. Menemukan Rumus Luas Jajargenjang Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah jajargenjang dan beri nama, tentukan alas dan tinggi jajargenjang serta ukur panjangnya, arsir daerah yang merupakan luas jajargenjang, buatlah sebuah diagonal jajargenjang sehingga terbentuk dua segitiga yang kongruen dari jajargenjang tersebut, tentukan alas dan tinggi segitiga tersebut. 43
a. Bagaimana hubungan antara luas kedua segitiga dengan luas jajargenjang? b. Bagaimana hubungan ukuran alas dan tinggi segitiga dengan ukuran alas dan tinggi jajargenjang? c. Temukan rumus luas jajar genjang berdasarkan hubungan-hubungan antara kedua segitiga dengan jajargenjang. Jawab : 44
Kegiatan 5. Menemukan Rumus Luas Belah Ketupat Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah belah ketupat dan beri nama, arsir daerah yang merupakan luas belah ketupat, buatlah salah satu diagonal belah ketupat sehingga terbentuk dua buah segitiga yang kongruen. tentukan alas dan tinggi segitiga tersebut. 45
a. Bagaimana hubungan antara luas kedua segitiga dengan belah ketupat? b. Bagaimana hubungan ukuran alas dan tinggi segitiga dengan ukuran diagonal 1 dan diagonal 2 belah ketupat? c. Temukan rumus luas belah ketupat berdasarkan hubungan-hubungan antara kedua segitiga dengan belah ketupat. Jawab : 46
Kegiatan 6. Menemukan Rumus Luas Layang-Layang Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah layang-layang dan beri nama, arsir daerah yang merupakan luas layang-layang, buatlah salah satu diagonal layang-layang sehingga terbentuk dua buah segitiga, tentukan alas dan tinggi segitiga tersebut. 47
a. Bagaimana hubungan antara luas kedua segitiga dengan luas layang-layang? b. Bagaimana hubungan ukuran alas dan tinggi segitiga dengan ukuran diagonal 1 dan diagonal 2 layang-layang? c. Temukan rumus luas layang-layang berdasarkan hubungan-hubungan antara kedua segitiga dengan layang-layang. Jawab : 48
Kegiatan 7. Menemukan Rumus Luas Trapesium Pada kertas berpetak yang telah diberikan: buatlah sebuah trapesium dan beri nama, tentukan alas, tutup dan tinggi trapesium serta ukur panjangnya, arsir daerah yang merupakan luas trapesium, buatlah salah satu diagonal trapesium sehingga terbentuk dua buah segitiga, tentukan alas dan tinggi segitiga tersebut. 49
a. Bagaimana hubungan antara luas kedua segitiga dengan luas trapesium? b. Bagaimana hubungan ukuran alas dan tinggi segitiga dengan ukuran alas, tutup dan tinggi trapesium? c. Temukan rumus luas trapesium berdasarkan hubungan-hubungan antara kedua segitiga dengan trapesium. d. Jawab : 50
Topik 2 Menggunakan Luas Segitiga & Segi Empat Dalam Pemecahan Masalah Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Permasalahan 2 Seluruh kelas VIII juga berpartisipasi untuk membuat berbagai macam bentuk bangun datar sebagai hiasan pada acara festival dengan menggunakan kertas karton yang berbeda warna tiap kelas. Setiap kelas mendapat tugas untuk membuat bangun datar yang berbeda dengan luas yang berbeda. Berikut ini pembagian tugas kelas VIII: Kelas Bangun Datar Luas Warna VIII A Segitiga 2400 cm 2 Merah VIII B Persegi 6400 cm 2 Kuning VIII C Persegi Panjang 4000 cm 2 Hijau VIII D Jajargenjang 8000 cm 2 Biru VIII E Belah Ketupat 2400 m 2 Ungu VIII F Layang-Layang 5600 cm 2 Jingga VIII G Trapesium 5200 cm 2 Oranye www.aliexpress.com a.sketsakan semua bentuk serta ukuran segitiga yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIA. b.berapa banyak bentuk segitiga yang mungkin dibuat oleh kelas VIII A? 51
a.sketsakan semua bentuk serta ukuran persegi yang mungkin dibuat oleh kelas VIII B. b.berapa banyak bentuk persegi yang mungkin dibuat oleh kelas VIII B? a.sketsakan semua bentuk serta ukuran persegi panjang yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIC. b.berapa banyak bentuk persegi panjang yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIC? 52
a.sketsakan semua bentuk serta ukuran jajargenjang yang mungkin dibuat oleh kelas VIII D. b.berapa banyak bentuk jajar genjang yang mungkin dibuat oleh kelas VIIID? a.sketsakan semua bentuk serta ukuran belah ketupat yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIE b.berapa banyak bentuk belah ketupat yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIE? 53
a.sketsakan semua bentuk serta ukuran layang-layang yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIF b.berapa banyak bentuk layang-layang yang mungkin dibuat oleh kelas VIII F? a.sketsakan semua bentuk serta ukuran trapesium yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIG b.berapa banyak bentuk trapesium yang mungkin dibuat oleh kelas VIIIG? 54
KESIMPULAN Bangun Datar Segitiga Persegi Persegi Panjang Jajar genjang Belah Ketupat Layang- Layang Trapesium Rumus Luas Soal Latihan 1. Gambar di samping adalah persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. Jika diketahui titik K, L, M dan N adalah titik tengah sisi-sisi persegi ABCD, hitung luas daerah yang berwarna abu-abu. Jawab: 55
2. Suatu persegi panjang memiliki ukuran panjang 16 cm dan lebar 8 cm. Setiap pojok persegi panjang tersebut di potong bentuk persegi dengan sisi 3 cm sehingga menjadi seperti gambar di samping. a. Hitunglah keliling dan luas dari persegi panjang yang telah dipotong. b. Potonglah setiap pojok persegi panjang tadi dengan bentuk dan ukuran potongan sesuai kehendakmu, kemudian hitung keliling dan luasnya. Jawab: 56 Terkadang kamu merasa tak puas dengan kehidupanmu, sementara mungkin banyak orang yang bermimpi bisa hidup sepertimu. Nikmatilah hidup dengan terus bersyukur.
Aqidatulmeiliyah94.wordpress.com fajaragung.com Kelompok: 1... 2... 3.. 4.. 5.. Kompetensi Dasar 6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu. Indikator Tujuan 6.4.1 Melukis segitiga yang diketahui ukuran ketika sisinya, ukuran dua sisi dan satu besar sudutnya atau ukuran satu sisi dan dua besar sudutnya. 6.4.2 Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga. 1. Siswa mampu melukis segitiga yang diketahui ukuran ketika sisinya, ukuran dua sisi dan satu besar sudutnya atau ukuran satu sisi dan dua besar sudutnya. 2. Siswa mampu melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga. Petunjuk Penggunaan >> > Permasalahan-permasalahan pada LKS memungkinkan setiap kelompok memiliki cara penyelesaian dan jawaban yang berbeda, oleh karena itu kerjakan setiap kegiatan sesuai dengan ide dan kesepakatan kelompokmu dengan percaya diri. >>> Tuliskan apa yang diketahui, ditanyakan dan langkah penyelesaian dengan jelas dan lengkap. >>> Berikan penjelasan atau rincian ketika menjawab permasalahan. 57
Lihat Sekitar Dapatkah kalian melukis segitiga jika hanya diketahui panjang dua sisinya dan satu besar sudutnya dengan cepat dan tepat dengan menggunakan penggaris? Pada halaman depan LKS ini disajikan gambar sebuah busur derajat dan jangka. Pada kegiatan kali ini kita akan belajar melukis sebuah segitiga jika di ketahui beberapa komponenannya saja seperti panjang sisi atau besar salah satu sudutnya dan garis-garis istimewa pada segitiga dengan menggunakan penggaris, busur derajat dan jangka. Mari Mengingat Pada materi garis dan sudut kalian telah belajar melukis sebuah sudut, untuk mengingat cobalah lukis sudut-sudut berikut: a. ABC 53 b. DEF 25 Jawab: Garis Istimewa Segitiga Garis Tinggi Garis tinggi suatu segitiga adalah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi di hadapan titik sudut tersebut. Garis Bagi Garis bagi sudut pada segitiga adalah sebuah garis yang melalui sebuah titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. Garis Sumbu Garis sumbu segitiga adalah garis yang memotong sebuah sisi segitiga tepat di tengah dan tegak lurus sisi tersebut. 58 Garis Berat Garis berat segitiga adalah garis yang menghubungkan suatu titik sudut segitiga ke titik tengah sisi di hadapan titik sudut tersebut.
Topik 1 Melukis Segitiga Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Melukis segitiga jika diketahui ukuran Sisi-Sisi-Sisi Lukislah sebuah. Tentukan panjang sisi, dan yang ingin kalian lukis. Ikuti langkah-langkah berikut: Lukis ruas garis. Dengan titik pusat A, lukis busur lingkaran dengan jari-jari sepanjang ruas garis. Dengan titik pusat B, lukis busur lingkaran dengan jari-jari sepanjang ruas garis sehingga memotong busur pertama dititik C. Hubungkan titik A, B dan C sehingga terbentuk. Jawab: 59
Kegiatan 2. Melukis segitiga jika diketahui ukuran Sisi-Sudut-Sisi Lukislah sebuah. Tentukan panjang sisi, dan besar yang ingin kalian lukis. Ikuti langkah-langkah berikut: Lukis ruas garis. Gunakan busur derajat untuk melukis sudut di titik D. Kemudian di titik A lukislah busur lingkaran dengan jari-jari sepanjang ruas garis sehingga berpotongan di titik F. Hubungkan titik D, E dan F sehingga terbentuk. Jawab: 60
Kegiatan 3. Melukis segitiga jika diketahui ukuran Sudut-Sisi-Sudut Lukislah sebuah. Tentukan panjang sisi, besar dan besar yang ingin kalian lukis. Ikuti langkah-langkah berikut: Lukis ruas garis. Gunakan busur derajat untuk melukis sudut di titik R. Gunakan busur derajat untuk melukis sudut di titik S sehingga berpotongan di titik T. Hubungkan titik R, S dan T sehingga terbentuk. Jawab: 61
Topik 2 Melukis Garis Istimewa Segitiga Petunjuk 1. Bacalah persoalan di bawah ini dan ikuti setiap petunjuk yang diberikan. 2. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian. Kegiatan 1. Melukis Garis Tinggi Segitiga Kita akan melukis garis tinggi Lukis di titik Q dengan langkah-langkah berikut: Lukis busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong di titik A dan B. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan dititik C. Hubungkan titik q dan C sehingga memotong di titik S. Terbentuk garis yang merupakan garis tinggi sisi PR. Jawab: 62
Kegiatan 2. Melukis Garis Bagi Segitiga Kita akan melukis garis bagi pada langkah-langkah berikut: Lukis Lukis busur lingkaran dari titik L sehingga memotong di titik A dan di titik B. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan dititik C. Jawab: Hubungkan titik L dan C sehingga memotong di titik D. Terbentuk garis yang merupakan garis bagi. 63
Kegiatan 3. Melukis Sumbu dan Garis Berat Segitiga Kita akan melukis garis sumbu sisi dan garis berat pada dengan langkahlangkah berikut: Lukis. Lukis busur lingkaran dari titik A dengan jari-jari lebih dari. Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari titik B sehingga memotong busur pertama di titik P dan Q. Hubungkan titik P dan Q. Terbentuk garis PQ yang merupakan garis sumbu pada sisi. Beri nama titik D untuk titik potong antara dan Hubungkan titik sudut C dan D. Jawab: Terbentuk garis CD yang merupakan garis berat 64
Soal Latihan Lukislah sebuh yang kelilingnya 19 cm, kemudian lukislah salah satu garis beratnya. Jawab: Barangsiapa belum merasakan pahitnya belajar walau sebentar, ia akan merasakan hinanya kebodohan sepanjang hidupnya. - Imam Syafi'i - 65
Daftar Pustaka Dewi Nuharini. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs 1. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Marsigit. (2009). Mathematics for Junior High School. Jakarta: Yudhistira. Sultan, Alan & Alice F. Artzt. (2011). The Mathematics That Every Secondary School Math Teacher Needs To Know. New York: Routledge. 66