Materi ahasan nalisis Sensitivitas (Sensitivity nalysis) Pengertian analisis sensitivitas nalisis sensitivitas dengan metode grafis nalisis sensitivitas dengan metode simpleks Kuliah 7 TI Penelitian Operasional I TI Penelitian Operasional I nalisis Sensitivitas Pengertian nalisis Sensitivitas Studi dalam peruahan solusi optimal dan nilai optimal karena peruahan dalam koefisien data input. Peruahan: Koefisien fungsi tujuan ruas kanan Koefisien matrix (koefisien teknologi) Penamahan aktivitas atau variael aru Peruahan pengunaan sumer dari aktivitas (peruahan kolom) Penamahan pematas aru TI Penelitian Operasional I TI Penelitian Operasional I
Efek dari Peruahan Peruahan yang mempengaruhi optimalitas Peruahan koefisien fungsi tujuan Penamahan aktivitas (variael) aru Peruahan penggunaan sumer dari aktivitas Peruahan yang mempengaruhi kelayakan Peruahan konstanta ruas kanan Penamahan pematas aru nalisis Sensitivitas dengan Metode Grafis TI Penelitian Operasional I 5 TI Penelitian Operasional I 6 nalisis sensitivitas Peruahan dalam sumer Pematas inding dan noninding () Masalah sensitivitas erapa anyak suatu sumer dapat ditingkatkan untuk memperaiki nilai optimum dari fungsi tujuan Z? erapa anyak suatu sumer dapat diturunkan tanpa menyeakan peruahan dalam solusi optimum saat ini? Pematas inding sumerdaya yang langka (sare resoure) Noninding sumerdaya yang erleihan (aundant resoure) TI Penelitian Operasional I 7 TI Penelitian Operasional I
(5) x Pematas inding dan noninding () (5) x Peningkatan pematas () () inding (), () Noninding (), () () Titik K : optimum yang aru Solusi optimal: x * x * Nilai optimal Z * ahan dapat ditingkatkan hingga () () 7 ton () E D C () () x TI Penelitian Operasional I 9 () E K () () x TI Penelitian Operasional I (5) x Peningkatan pematas () (5) x Penurunan pematas () () E D C () () Titik J : optimum yang aru Solusi optimal: x * 6 x * Nilai optimal Z * ahan dapat ditingkatkan hingga () ton () J x TI Penelitian Operasional I E () D C () ruas kanan : x x - / / - atau pematas menjadi: x x - x - x Solusi optimal saat ini tak eruah pada titik C walaupun selisih antara permintaan eksterior dengan interior leih dari ton. () () x TI Penelitian Operasional I
(5) x Penurunan pematas () nalisis sensitivitas Sumer yang diprioritaskan untuk ditingkatkan () ruas kanan : x / atau pematas menjadi: x / Solusi optimal saat ini tak eruah pada titik C walaupun atas permintaan at interior turun hingga / ton. Masalah sensitivitas Sumerdaya mana yang perlu ditingkatkan? y i max max Z i i E D () C () () x TI Penelitian Operasional I max Z i peruahan maksimum dalam nilai Z akiat peningkatan pematas i max i peruahan maksimum dari sumer/pematas I y i shadow prie pematas i TI Penelitian Operasional I Shadow prie Interpretasi Sumerdaya Jenis Langka Peruahan maksimum dalam sumer 7 6 Peruahan maksimum dalam fungsi tujuan (dalam riuan) / / Shadow prie / Sumer () (ahan ) seharusnya mendapatkan prioritas dalam pengalokasian dana Sumer () dan () tidak perlu ditingkatkan Langka / 5 / / erlimpah / / erlimpah / - / / / TI Penelitian Operasional I 5 TI Penelitian Operasional I 6
nalisis sensitivitas - Peruahan koefisien fungsi tujuan Peruahan dalam koefisien fungsi tujuan akan mempengaruhi slope dari garis lurus yang merepresentasikannya. Peruahan dalam koefisien fungsi tujuan akan menguah status dari suatu sumer (langka atau erlimpah) Pertanyaan: erapa esar koefisien fungsi tujuan dapat diuah tanpa menyeakan peruahan pada solusi (titik) optimal. erapa esar koefisien fungsi tujuan dapat diuah untuk meruah status sumer dari erlimpah ke langka, dan sealiknya. TI Penelitian Operasional I 7 (5) x Z x x () Peningkatan Penurunan () E D C () () Peningkatan Penurunan Titik C tetap seagai titik optimal sepanjang slope dari Z eruah antara slope pematas () dan () x TI Penelitian Operasional I (5) x Slope Z sama dengan slope pematas () (5) x Slope Z sama dengan slope pematas () () () () E D C () () x TI Penelitian Operasional I 9 () E D C () () x TI Penelitian Operasional I
Rentang untuk mempertahankan solusi optimal pada titik C Rentang untuk mempertahankan solusi optimal pada titik C Minimum dari slope Z slope pematas () Minimum dari slope Z slope pematas () Rentang agar titik C tetap seagai titik optimal: Minimum dari slope Z slope pematas () Minimum dari slope Z slope pematas () 6 Rentang agar titik C tetap seagai titik optimal: 6 TI Penelitian Operasional I TI Penelitian Operasional I Masalah Pemrograman Linier nalisis Sensitivitas dalam Metode Simpleks Memaksimumkan Z x x dengan pematas-pematas: x x 6 (ahan ) x x (ahan ) x x (Selisih permintaan at interior dan eksterior) x (Permintaan at interior) x x TI Penelitian Operasional I TI Penelitian Operasional I
Tael wal Tael khir (Tael Optimal) x x x x x x x 6 x / -/ / x -/ / / - - -/ / / Z -/ -/ Z / TI Penelitian Operasional I 5 TI Penelitian Operasional I 6 Peruahan dalam Koefisien ungsi Tujuan Peruahan koefisien fungsi tujuan untuk variael asis Peruahan koefisien fungsi tujuan untuk variael non asis Peruahan koefisien fungsi tujuan untuk variael asis dan non asis TI Penelitian Operasional I 7 Peruahan dalam Koefisien ungsi Tujuan untuk Variael Variael x : (,,,) (,,,) / / / / / / Kondisi tetap optimal : TI Penelitian Operasional I
Variael x : / / (,,,) / x Z x / / (,,,) / x x x x x / -/ - -/ - -/ / / / / / Z 6 TI Penelitian Operasional I 9 TI Penelitian Operasional I Variael x : / / (5,,,) / / / (5,,,) / 5 x Z 5x / / 5 x x 5 x x x / -/ - -/ -/ -/ / / / / / / Z / TI Penelitian Operasional I TI Penelitian Operasional I
Peruahan dalam Koefisien ungsi Tujuan untuk Variael Non 5 x x 5 x x x - - - - - - Z Variael x : / / (,,,) / Kondisi tetap optimal : TI Penelitian Operasional I TI Penelitian Operasional I Penamahan ktivitas aru Memaksimumkan Z x x / dengan pematas-pematas: x x / x7 6 (ahan ) x x / x7 (ahan ) x x x7 (Selisih permintaan at interior dan eksterior) x (Permintaan at interior) x, x, TI Penelitian Operasional I 5 / 7 7 πp / / 7 7 P 7 / /,,,,,, π π π π 5 π 6 / / / 7 7 πp7 / ( /, /,,) / / / / / / / / / ( ) ( ) ( /, /,,) / TI Penelitian Operasional I 6
P 7 / / / / / / / / / / / x x x x / / / x / -/ -/ / / / - - -/ -/ / / / -/ -/ Z / TI Penelitian Operasional I 7 TI Penelitian Operasional I Peruahan dalam Penggunaan Sumer dari ktivitas / x x x - / x / - 5/ -/ -/ 6/ 5/ Peruahan pada aktivitas (variael) non asis Dilakukan analisis seperti kasus penamahan aktivitas aru Peruahan pada aktivitas (variael) asis Menyelesaikan masalah pemrograman linier dari awal lagi - - - Z TI Penelitian Operasional I 9 TI Penelitian Operasional I
TI Penelitian Operasional I Peruahan yang Mempengaruhi Ketidaklayakan Peruahan dalam konstanta ruas kanan Penamahan pematas aru TI Penelitian Operasional I Peruahan dalam Ruas Kanan Pematas : * / / / / / / TI Penelitian Operasional I / / 9 6 / / / / / / / / / / * 6 6 9 9 7 7 TI Penelitian Operasional I Pematas : 7 * 7 / / / / / / * ( ) ( ) ( ) ( ) Z
x x x x x / -/ - -/ -/ / / Pematas : * / / / * / / / 9 9 / 7 / / -/ -/ Z TI Penelitian Operasional I 5 TI Penelitian Operasional I 6 Terapkan dual simplex x x x x x x x / -/ / x x -/ / 7/ x / -/ - / -/ -/ / -/ x -/ -/ -/ -/ - -/ Z TI Penelitian Operasional I 7 TI Penelitian Operasional I
Penamahan Pematas aru Solusi optimal saat ini memenuhi pematas aru Pematas aru ersifat noninding atau redundant sehingga tidak menguah solusi optimal saat ini. Solusi optimal saat ini tidak memenuhi pematas aru Pematas aru ersifat inding Pematas aru: x Solusi optimal saat ini : x (x, x,, ) (/, /,, /) x / TI Penelitian Operasional I 9 TI Penelitian Operasional I 5 Pematas aru: x Solusi optimal saat ini : x (x, x,, ) (/, /,, /) Penamahan slak variale : x Solusi optimal saat ini : x (x, x,, ) (/, /,, /) x / > x / > TI Penelitian Operasional I 5 TI Penelitian Operasional I 5
Terapkan dual simplex x x x x x x x / -/ / x / -/ / x -/ / / x -/ / / - - -/ / / -/ / / / -/ -/ -/ / -/ -/ Z / TI Penelitian Operasional I 5 TI Penelitian Operasional I 5 x x x x / -/ / x -/ / 5/ -/ ½ ½ -/ -/ / - -/ Z TI Penelitian Operasional I 55