Pengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
|
|
- Utami Rachman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODA SIMPLEKS
2 Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai fungsi tujuannya. Untuk penyelesaian, model ketidaksamaan dari fungsi pembatas harus diubah terlebih dahulu kedalam bentuk persamaan. Pengubahan bentuk ketidaksamaan menjadi persamaan adalah dengan penambahan slack variabel atau pengurangan sebesar surplus variabel.
3 Pengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan Model Ketidaksamaan Maksimasi : X = 4 X X 2 Pembatas : 2 X X X X X X 1 + X 2 4 X 1, X 2 Model Persamaan Maksimasi : X = 4 X X 2 Pembatas : 2 X X 2 + S 1 = 6-3 X X 2 + S 2 = 3 2 X 2 + S 3 = 5 2 X 1 + X 2 + S 4 = 4 X 1, X 2 S 1, S 2 S 3 S 4 S adalah slack variabel, penambah ketidaksamaan
4 Pembentukan Tabel Simpleks Var Basis X b j Koefisien dari X 1 X 2 X X n c 1 c 2 c c n RHS Ratio c 1 b 1 a 11 a 12 a a 1n c 2 b 2 a 21 a 22 a a 2n a 31 a 32 a a 3n c 3 b 3.. c m b m (c j b j ) a m1 a m2 a m a mn ( (a 11 b j ) c j )
5 Penjelasan Tabel Simpleks 1. Kolom 1, berisi variabel basis yaitu variabelvariabel yang membentuk matrik satuan dari kumpulan fungsi pembatas. 2. Kolom 2, berisi konstanta dari variabel basis yang terdapat pada fungsi tujuan. 3. Kolom 3, berisi dari nilai b j,, yaitu nilai pada sisi kanan ketidaksamaan dari fungi pembatas. 4. Kolom 4, Xi merupakan variabel keputusan, c i merupakan konstanta dari fungsi tujuan.
6 Penjelasan Tabel Simpleks 5. Kolom 5, berisi konstanta dari persamaan - persamaan yang membentuk fungsi pembatas. 6. Kolom 6, berisi nilai hasil perhitungan untuk menentukan variabel basis yang meninggalkan (bukan variabel basis lagi) dengan memilih b j /a ij terkecil, dimana a ij
7 Penjelasan Tabel Simpleks 7. Kolom 7, berisi nilai-nilai untuk menentukan variabel masuk atau Entering Variable (calon variabel basis baru) dengan memilih nilai paling negatif untuk fungsi tujuan maksimum atau sebaliknya untuk fungsi tujuan minimum dari perhitungan rumus ( (a 11 b j ) - c j ).
8 Contoh : S 4 Variabel yg meninggalkan Var Basis S 1 S 2 S 3 S 4 X b j Koefisien dari X 1 X 2 S 1 S 2. S 3.. S RHS Ratio 6/2 4/2-4 3 X 1 menjadi Variabel masuk
9 Contoh : Model Ketidaksamaan Maksimasi :X = 3X 1 + 2X 2 + 5X 3 Pembatas : X 1 + 2X 2 + X X 1 + 2X 3 46 X 1 + 4X 2 42 X 1, X 2,X 3 Model Persamaan Maksimasi : X = 3X 1 + 2X 2 + 5X 3 Pembatas : X 1 + 2X 2 + X 3 + S 1 = 43 3 X X 2 + S 2 = 46 2 X 1 + X 2 +S 4 = 42 X 1, X 2, X 3 S 1, S 2 S 3
10 Langkah Penyelesaian Dengan Simpleks 1. Memindahkan model persamaan matematik ke tabel. 2. S 1,S 2.,S 3 merupakan variabel basis, karena membentuk matriks satuan Var Basis S 1 S 2 S 3 X b j Koefisien dari X 1 X 2 X 3 S 1. S 2.. S RHS Ratio
11 3. Menentukan nilai-nilai untuk mendapatkan Entering variabel, misal : kolom X 1 = ((1* + 3* + 1*) 4) = -4 Var Basis S 1 S 2 S 3 X b j Koefisien dari X 1 X 2 X 3 S 1. S 2.. S RHS Ratio Dari nilai-nilai tersebut, X 3 merupakan Entering Variable
12 5. Menentukan nilai-nilai untuk mendapatkan Leaving variabel, misal : baris S 1 = 43/1 S 2 =46/2 Var Basis S 1 S 2 S 3 X b j Koefisien dari X 1 X 2 X 3 S 1. S 2.. S RHS Ratio
13 6. Didasarkan pada tabel sebelumnya, maka var.basis S 2 diganti dengan X 3 dan semua nilai pada baris tersebut dibagi dengan nilai interseksi dalam hal ini adalah 2 Var Basis S 1 X 3 S 3 X 5 b j Koefisien dari X 1 X 2 X 3 S 1. S 2.. S RHS Ratio Pivot Point = baris yang digunakan sebagai dasar iterasi 7. Dengan pivot point dilakukan iterasi untuk memperoleh nilai-nilai yang baru dari baris atau var. basis yang lama.
14 8. Tentukan Entering dan Leaving variable dengan cara yang sama dengan sebelumnya Var Basis S 1 X 3 S 3 X 5 b j Koefisien dari X 1 X 2 X 3 S 1. S 2.. S RHS Ratio Entering Variable Leaving Variabel
15 Var Basis X 2 X 3 S 3 X 2 5 b j Koefisien dari X 1 X 2 X 3 S 1. S 2.. S RHS Ratio Dari iterasi berikut, nilai-nilai dari ( (a ij b j ) - c j ). semuanya positif berarti kondisi sudah optimal, dengan hasil X 1 =, X 2 = 1, X 3 = 23
16 Teknik Artificial Variable Bila pada fungsi pembatas ada tanda ketidaksamaan dan = maka penyelesaiannya dapat dilakukan dengan 2 teknik, yaitu : Teknik M (Big M Method) Teknik 2 phasa.
17 Teknik M (Big M Method) Model Ketidaksamaan Maksimasi :X = 4X 1 + X 2 Pembatas : 3 X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 3 X 1, X 2 Model Persamaan Maksimasi : X = 4X 1 + X 2 Pembatas : 3X 1 + X 2 = 3 4X X 2 - S 1 = 6 2 X 1 + X 2 +S 2 = 3 X 1, X 2,, S 1, S 2 Untuk fungsi pembatas pertama dan kedua tidak menyediakan variabel basis yang jelas, sehingga tidak membentuk matrix satuan. Dengan menambahkan artificial variabel maka modelnya sebagai berikut :
18 Teknik M (Big M Method) Model Ketidaksamaan Minimasi : X = 4X 1 + X 2 Pembatas : 3 X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 3 X 1, X 2 Model Persamaan Minimasi : X = 4X 1 + X 2 + MR 1 + MR 2 Pembatas : 3X 1 + X 2 + R 1 = 3 4X X 2 - S 1 + R 2 = 6 2 X 1 + X 2 +S 2 = 3 X 1, X 2,, S 1, S 2, R 1, R 1 SILAHKAN ANDA SELESAIKAN DENGAN MENGGUNAKAN SIMPLEKS
19 Metoda Dua Phasa Untuk kondisi dimana penggunaan metoda Big M menimbulkan kesahan dalam perhitungan, dapat digunakan Metoda 2 Phasa, sebagai berikut : Phase I : Formulasikan permasalahan baru dengan menggantikan fungsi obyektif yang baru menjadi minimasi jumlah semua artifisial variabel. Phase II : Dengan menggunakan hasil yang optimum untuk phase I sebagai awal penyelesaian permasalahan yang sebenarnya.
20 Contoh Metoda 2 Phase Model Persamaan Minimasi : X = 4X 1 + X 2 + MR 1 + MR 2 Pembatas : 3X 1 + X 2 + R 1 = 3 4X X 2 - S 1 + R 2 = 6 2 X 1 + X 2 +S 2 = 3 X 1, X 2,, S 1, S 2, R 1, R 1 Berdasarkan Model persamaan tersebut, maka pada Phase I mempunyai Obyektif yang baru sbb : Minimasi : r = R 1 + R 2
21 Tabel Simpleks Phase I Var Basis X b j Koefisien dari X 1 X 2 S 1 R 1. R 2.. S RHS Ratio R 1 R 2 S /3 6/4 3/1 3 Entering Variable Leaving Variable
22 Tabel Simpleks Phase I Var Basis X b j Koefisien dari X 1 X 2 S 1 R 1. R 2.. S RHS Ratio X 1 R 2 S /3 1/3 5/3-1 -4/3 1 5/3-1/ /5 6/5 5/3-1 -7/3 Entering Variable Leaving Variable
23 Tabel Simpleks Phase I Var Basis X b j Koefisien dari X 1 X 2 S 1 R 1. R 2.. S RHS Ratio X 1 X 2 S 2 3/5 6/5 1 1/5 3/5-1/5 1-3/5-4/5 3/ r = menunjukan permasalahan Phasa I feasible, Phasa II dapat dilanjutkan
24 Tabel Simpleks Phase II Pada phasa II ini artificial variable nya dieliminasi dan tabelnya menjadi berikut : Var Basis X 1 X 2 S 2 X 4 1 b j 3/5 6/5 Koefisien dari X 1 X 2 S 1 S /5 1-3/5 1 1 RHS Ratio 18/5 1/5 Dari tabel terlihat solusinya belum optimal karena ada nilai ( (a 11 b j ) - c j ). Yang >, 1/5. Dengan iterasi selanjutnya mengeluarkan S 2 dan memasukan S 1 kedalam basic variabel akan didapat kondisi yang optimal
25 LATIHAN Kerjakan Soal Berikut : 1. Maksimasi : X = 6X 1-2X 2 Pembatas : X 1 - X 2 1 3X 1 - X 2 6 X 1, X 2 2. Maksimasi : X = 4X 1 + 4X 2 Pembatas : 2 X 1 + 7X X 1 + 2X 2 6 X 1, X 2
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciKonsep Primal - Dual
Konsep Primal - Dual Teori Dualitas Persoalan Primal dan Dual Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal) PRIMAL DUAL A. Fungsi Tujuan A. Fungsi Tujuan 1. Maksimisasi Laba 1. Minimisasi
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciMetode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase
Metode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase Metode Simpleks Vs. Simpleks Big-M Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS
BAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS 5.1 Metode Simpleks Metode simpleks ialah suatu cara penyelesaian masalah programa linier yang diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig pada tahun 1947, yakni suatu
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS. Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan
METODE SIMPLEKS 2 Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan Untuk menggunakan Metode Simpleks dalam masalah Program Linier
Lebih terperinciZ = 5X1 + 6X2 + 0S1 + 0S2 + MA1 + MA2. Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal)
Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode atau langkah-langkahnya sama. Saat membuat bentuk standar : Jika kendala
Lebih terperinciMetode Simpleks. Program linier bentuk standar Pengantar metode simpleks
Metode Simpleks Program linier bentuk standar Pengantar metode simpleks Metode-metode Grafis; Jumlah variable yang sedikit Simpleks; Jumlah variable: small - large Interior-point Jumlah variable: etra
Lebih terperinciBAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel simpleks bentuk umum
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel simpleks bentuk umum Pendahuluan Bentuk program linier yang ada bukan hanya bentuk standar. Bentuk program linier yang mungkin dapat berupa: Fungsi tujuan diminimalkan
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar Pendahuluan Pada pembahasan ini akan dibahas mekanisme metode simpleks yang diformulasikan dengan sebuah tabel. Tabel
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciPRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS)
PRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS) A. Tujuan Praktikum 1. Memahami bagaimana merumuskan/ memformulasikan permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata. 2. Memahami dan dapat memformulasikan
Lebih terperincicontoh soal metode simplex dengan minimum
contoh soal metode simplex dengan minimum Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX PENDAHULUAN Metode simpleks ini adalah suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah-masalah optimisasi
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD)
METODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD) Oleh : Rofi Rofaida, SP., M.Si Program Studi Manajemen Fakultas Pendidikan Ekonomi dan Bisnis Universitas Pendidikan Indonesia Tujuan Simplex Method Pendekatan yang
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciMETODE BIG M. Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 1
METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai surplus
Lebih terperinciMetode Simplex. Toha Ardi Nugraha
Metode Simplex Toha Ardi Nugraha Pendahuluan Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dengan program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berhubungan
Lebih terperinciTEORI DUALITAS. Pertemuan Ke-9. Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
TEORI DUALITAS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 PENGANTAR Diperlukan sebagai dasar interpretasi ekonomis suatu persoalan
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciPemrograman Linier (3)
Pemrograman Linier () Metode Big-M Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Pada model PL di mana semua kendala memiliki relasi, variabel basis pada solusi awal (tabel simpleks awal) adalah Z dan semua
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Metode ini didasari atas gagasan pergerakan dari satu titik ekstrim ke titik ekstrim yang lain pada satu susunan konvek yang dibentuk oleh set fungsi kendala dan kondisi
Lebih terperinciBEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR FITRIANI AGUSTINA, MATH, UPI
BEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR Bentuk Standar Masalah PL Maksimasi : dengan pembatas linear () dan pembatas tanda c n n c c z m n mn m m n n n n b a a a b a a a b a a a n j j,,,,
Lebih terperinciAlgoritma Simplex. Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan
Algoritma Simplex Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan kendala. (George Dantizg, USA, 1950) Contoh Kasus Suatu perusahaan
Lebih terperinci1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara
1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mengandung
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (METODE SIMPLEK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 METODE SIMPLEKS Metode
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS BAHAN AJAR. Simpleks
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS Mata Kuliah : RISET OPERASI AGRIBISNIS Semester : V Pertemuan Ke : 4 BAHAN AJAR Pokok Bahasan : Penyelesaian PL dengan Metode Dosen : Prof.
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciTRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV
TRANSPORTATION PROBLEM D4 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV Pendahuluan Transportation Problem merupakan aplikasi dari programa linier untuk menentukan bagaimana mendistribusikan bahan, produk dari suatu
Lebih terperinciBahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL. (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT.
BahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2006 1 TEKNIK VARIABEL ARTIFISIAL Dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Teori Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan A, yang sering ditulis dengan memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1 Nol (0), yang berarti
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciRivised Simpleks Method (metode simpleks yang diperbaiki)
Rivised impleks Method (metode simpleks yang diperbaiki) Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam tabel.
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E124303 / Optimisasi Revisi 4 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : 16 Juli 2015 Jml Jam kuliah dalam seminggu : 3
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Definisi Penelitian Operasional / Operations Research (OR). Penelitian Operasional (Operations Research / OR) adalah suatu ilmu yang berusaha untuk memecahkan suatu masalah dengan
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX
LINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX 1 Apabila suatu masalah LP hanya terdiri dari 2 variabel keputusan, maka dapat diselesaikan dengan metode GRAFIK Tetapi jika lebih dari 2 kegiatan maka digunakan metode
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Program Linier Para ahli mendefinisikan program linier sebagai sebuah teknik analisa yang digunakan untuk memecahkan segala persoalan atau masalah-masalah keputusan yang ada
Lebih terperinciManajemen Sains. Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011
Manajemen Sains Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Komponen dasar Variabel keputusan yang kita cari untuk ditentukan Objective (tujuan)
Lebih terperinciPenentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR
Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Metode Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu : Metode Stepping Stone Metode Modified Distribution (Modi) Prinsip perhitungan kedua
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciManajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 3 PEMROGRAMAN LINIER METODE SIMPLEKS
Modul 3 PEMROGRAMAN LINIER METODE SIMPLEKS Dalam menggunakan metode simpleks, hal yang perlu diperhatikan adalah mengonversi constraint yang masih dalam bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan menggunakan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER
BAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER Pengertian Program linier merupakan kata benda dari pemogramman linier (linear programming), muncul dalam penelitian operasional (operational research) Menurut George B Dantzing
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI - II MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
MODEL TRANSPORTASI - II MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Menentukan Entering Variable & Leaving Variable Tahap selanjutnya
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi
34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sebuah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Produksi Produksi secara umum adalah semua kegiatan yang bertujuan untuk menciptakan atau menambah nilai guna suatu barang untuk memenuhi kebutuhan kepuasan
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
65 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data 4.1.1 Data Kebutuhan Komponen Dalam pembuatan cat, diperlukan beberapa komponen yang menyusun terbentuknya cat tersebut menjadi produk jadi. Data
Lebih terperinciDual Pada Masalah Maksimum Baku
Dual Pada Masalah Maksimum aku Setiap masalah program linear terkait dengan masalah dualnya. Kita mulai dengan motivasi masalah ekonomi terhadap dual masalah maksimum baku. Sebuah industri rumah tangga
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS)
Maximize or Minimize Subject to: Z = f (x,y) g (x,y) = c S1 60 4 2 1 0 S2 48 2 4 0 1 Zj 0-8 -6 0 0 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS) Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciAnalisis Sensitivitas (2)
(2) Metode Kuantitatif Untuk Bisnis Materi Keempat 1 Perubahan Pada Resources atau Right Hand Side (RHS) Range perubahan RHS ditentukan dengan menghitung rasio antara RHS dan kolom initial basic variable
Lebih terperinciTINJAUAN PRIMAL-DUAL DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
TINJAUAN PRIALDUAL DALA PENGABILAN KEPUTUSAN Oleh : Lusi elian Staf Pengajar Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Suatu program linear
Lebih terperinciANALISIS SENSITIVITAS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
ANALISIS SENSITIVITAS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pengantar Merupakan analisis yang dilakukan untuk mengetahui akibat/pengaruh
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Lecture 5 PENELITIAN OPERASIONAL I. Lecture 5 23/10/2013. Simplex Method: Two-Phase Method Membagi penyelesaian LP dalam 2 fase:
Lecture 5 PENELITIAN OPERASIONAL I LINEAR PROGRAMMING (TIN 09) Lecture 5 Outline: Metode Fase Special Case dalam Simple References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations
Lebih terperinciTEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS
TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS Review - Interpretasi Ekonomis dari Simbol Dalam Simplex Simbol Interpretasi ekonmis X j C j Z b i a ij Tingkat Aktivitas ( j = 1, 2,, n ) Laba per satuan aktivitas
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL I * (T.INDUSTRI/S1) KODE/SKS : KK /3 SKS
Pertemuan Pokok Bahasan dan ke TIU 1 I.PENDAHULUAN Untuk mengetahui dan memahami sejarah, tujuan, definisi, dan model-model dalam penelitian operasional. Sub Pokok Bahasan dan TIK 1.1 Pendahuluan - Mahasiswa
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS 06/10/2014. Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) ~ ~
6//4 METODE SIMPLEKS Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) Cari penyelesaian dari sistem : x x + x 3 = - 3x + x x 3 = -x + x + x 3 = - Metode Gauss-Jordan : lakukan
Lebih terperinciPROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL. Pertemuan 6
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL Pertemuan 6 Pengantar Biasanya, setelah solusi optimal dari masalah program linier ditemukan maka peneliti cenderung untuk berhenti menganalisis model yang telah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi 211 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan aktifitas untuk menetapkan produk yang akan diprodksi untuk periode selanjutnyatujuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinci