Modul : Grafik Fungsi Kuadrat Teori: Bagian bagian grafik fungsi kuadrat = a + b + c, a 0 Grafik fungsi kuadrat Titik ekstrim fungsi kuadrat = f () = a + b + c D = 0 Memiliki dua akar kembar Grafik fungsi kuadrat = f () = a + b + c a > 0; Kurva membuka ke atas b > 0 b < 0 Puncak di kiri Puncak di kanan sumbu sumbu Persamaan sumbu simetri e = b a a < 0; Kurva membuka ke bawah b > 0 b < 0 Puncak di kiri Puncak di kanan sumbu sumbu Nilai maksimum/minimum e = D a = b ac a Koordinat titik balik/ekstrim : ( b a, D a ) c > 0 ; ordinat titik potong pada sumbu positif c < 0 ; ordinat titik potong pada sumbu negatif D > 0 Memiliki dua akar real berbeda c < 0; ordinat titik potong pada sumbu negatif c > 0 ; ordinat titik potong pada sumbu positif D < 0 Memiliki akar akar imajiner Definit positif; (Nilai fungsi selalu positif) Definit negatif (Nilai fungsi selalu negatif) Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebaoran 017 Page 1
Modul 5: Persamaan Fungsi Kuadrat Teori: a. Grafik fungsi kuadrat ang melalui titik balik ( e, e ) dan sebuah titik tertentu (, ): ( e, e ) (, ) 0 b. Grafik fungsi kuadrat ang memotong sumbu di dua titik ( 1, 0), (, 0), dan melalui sebuah titik tertentu (, ): = a( e ) + e Latihan Modul dan 5: 01. Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f() = 1 + 6 adalah A. = D. = B. = 1 E. = C. = 0. Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f() = 0,, + adalah A. = B. = - C. = 6 D. = - 6 E. = 1/ 0. Nilai ekstrim dari fungsi = 6 + 1 adalah A. Nilai maksimum 6 B. Nilai minimum 6 C. Nilai maksimum 9 D. Nilai minimum 9 E. Nilai minimum 5 1 0. Nilai ekstrim dari fungsi = + adalah A. Nilai maksimum 1/ B. Nilai minimum 1/ C. Nilai maksimum 1/ D. Nilai minimum -1/ E. Nilai maksimum 05. Jika titik potong dengan sumbu suatu fungsi kuadrat adalah (-, 0) dan (, 0), maka persamaan sumbu simetrina adalah A. = B. = - C. = 1/ D. = -1/ E. = 06. Jika suatu fungsi kuadarat = + b + c mempunai titik puncak (, 16), maka nilai b + c = A. B. 16 C. D. 10 E. 18 Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebaoran 017 Page
07. Suatu fungsi kuadrat f() = + p + q melalui titik (0, ) dan (, 5). Maka nilai p + q = A. 1 B. C. D. E. 5 08. Lukislah grafik fungsi f() = dalam interval 09. Lukislah grafik fungsi f() = + 6 8 dalam interval 1 6 10. Lukislah grafik fungsi f() = 9 dalam interval 6 6 11. Lukislah grafik fungsi f() = + 7 1. Fungsi kuadrat ang mempunai titik balik maksimum P(, ) dan melalui titik (1, 1) adalah A. f() = + 18 16 B. f() = 5 + 10 C. f() = 5 + 0 16 D. f() = + 0 1 E. f() = + 5 15 1. Rumus umum fungsi kuadrat ang melalui titik titik (1, 0), (-, 0) dan (0, -) adalah A. f() = + 5 B. f() = + C. f() = + D. f() = + E. f() = 5 5 1. Rumus umum fungsi di samping adalah A. f() = + 1 8 B. f() = + 5 6 C. f() = + 5 D. f() = + 10 8 E. f() = + 1 8 15. Rumus umum fungsi disamping adalah A. f() = + B. f() = + C. f() = D. f() = + E. f() = + 6 16. Rumus fungsi kuadrat ang meninggung sumbu dititik (, 0) dan melalui titik (0, -18) adalah A. f() = + 18 B. f() = + 18 C. f() = + 1 18 D. f() = + 5 18 E. f() = 1 18 17. Jika fungsi f() = p memiliki nilai minimum p, maka nilai p = A. B. 1 C. D. E. 6 18. Fungsi f() = + memenuhi sifat A. Definit positip B. Definit negatif C. Memotong sumbu di dua titik D. Memotong sumbu di satu titik E. Tidak memotong sumbu 19. Fungsi f() = ( + 1) memenuhi sifat A. Definit positip B. Definit negatif C. Memotong sumbu di dua titik D. Memotong sumbu di satu titik E. Memotong sumbu di dua titik Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebaoran 017 Page
0. Fungsi f() = + memenuhi sifat A. Definit positip B. Definit negatif C. Memotong sumbu di dua titik D. Meninggung sumbu di satu titik E. Tidak memotong sumbu 1. Agar fungsi = + + m definit negatif maka nilai m ang memenuhi adalah A. m < - B. m > - C. m < - D. m > E. m < 1/. Agar grafik fungsi = (p 1) + p + (p ) tidak memotong / meninggung sumbu maka nilai p ang memenuhi adalah A. p < B. p > C. p > - D. p > / E. p < /. Absis titik puncak fungsi = (k+) + k adalah 1, maka ordinat titik puncakna adalah A. 0 B. 1 C. D. E.. Nilai tertinggi fungsi f() = a + + a ialah. Sumbu simetrina adalah =. A. B. 1 C. 1/ D. E. 5. Kurva pada gambar di atas adalah grafik fungsi A. f() = ( + 1)( ) B. f() = C. f() = ( 1)( + ) D. f() = + E. f() = ( 1)( + ) 6. Jika grafik fungsi = + p + q mempunai titik puncak ( 1,) maka nilai p dan q berturut-turut adalah A. 1 dan B. 0,5 dan C. dan 1,5 D. dan E. dan 7. Sebuah fungsi kuadrat mempunai nilai maksimum untuk = - dan untuk = fungsina berharga 0, maka fungsi kuadrat tersebut adalah. A. = 1 B. = 1 + + C. = 1 + D. = 1 + E = 1 + 8. Jika fungsi kuadrat bernilai negatif hana dalam interval < < 5 dan melalui titik (1, ). Fungsi kuadrat tersebut adalah A. = + 1 + 15 B. = - 1-15 C. = + 1-15 D. = - - 1-15 E. = - 1 + 15 9. Fungsi = ( a) + b mempunai nilai minimum 1 dan memotong sumbu di titik (0, 5). Nilai a + b adalah.. A. 8 atau 8 B. 8 atau 6 C. 8 atau 6 D. 6 atau -6 E. 8 atau 6 0. Jika parabola f() = + b + 7 mempunai puncakang berabsis, maka ordinat puncak tersebut adalah. A. 9 B. 8 C. 0 D. 8 E. 9 Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebaoran 017 Page
D. 8 E. 9 1. Grafik fungsi = a + b + c memotong sumbu di titik (0, 0) dan (, 0). Puncakna di titik (1, 1). Fungsi itu adalah. A. = B. = C. = + D. = + E. = +. Dalam daerah asal { 0 } maka nilai maksimum fungsi f() = + +1 adalah A. 15 B. 1 C. 8 D. 6 E.. Tentukanlah persamaan fungsi kuadrat jika titik potongna dengan sumbu- adalah A(, 0) dan B(, 0) serta melalui titik (, 8) A. = 1 B. = + 1 C. = 5 + 6 D. = 8 E. = 8. Koordinat puncak grafik fungsi parabola ( 1) 5, adalah. A. (1,) B. (1,-) C. (-1,) D. (-1,-) E. (-1,-8) 5. Suatu fungsi kuadrat mempunai titik balik P(,-1). Jika grafik fungsi kuadrat tersebut melalui tersebut melalui titik (1,9) maka persamaanna adalah A. = 6 + 10 B. = 8 + 11 C. = 8 + 7 D. = 5 + 10 E. = 1 + 17 6. Grafik fungsi f() = + 1 adalah... A. B. C. 1 1 1 D. E. 1 1 7. Persamaan grafik pada gambar berikut adalah... A. = + 6 B. = + + 6 C. = + 6 D. = + 6 E. = + + 6 6 0 8. Parabola ang terbuka ke bawah, berpuncak di titik (, 8) dan memotong sumbu di titik (5, 0), memotong sumbu di titik. A. (0, 1) B. (0, 9) C. (0, 11) D. (0, 8) E. (0, 10) 9. Sumbu simetri parabola = k + (k 1) + 1 adalah =. Nilai k adalah.. A. 1/ B. 1/ C. 0 D. 1/ E. 1/ Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebaoran 017 Page 5
0. Jika parabola f() = b + 7 puncakna mempunai absis, maka ordinatna adalah. A. 9 B. 8 C. 0 D. 8 E. 9 1. Nilai tertinggi fungsi f() = a + + a ialah, sumbu simetrina adalah =. A. 9 B. 8 C. 1/ D. E.. Jika grafik fungsi = + a + b mempunai titik puncak (1, ), maka nilai a + b = A. 1 B. C. D. E. 5. Fungsi kuadrat ang mempunai nilai minimum untuk = 1 dan mempunai nilai untuk = adalah. A. = + 1 B. = + + 1 C. = + D. = + + E. = + 1 Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebaoran 017 Page 6