JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 6, o.1, (2017) 2337-3520 (2301-928X Prin) A 1 Perbandingan Meode Winer Eksponensial Smoohing dan Meode Even Based unuk Menenukan Penjualan Produk Terbaik di Perusahaan X Elisa Fani, Farida Agusini Widjajai, dan Soehardjoepri Jurusan Maemaika, Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam, Insiu Teknologi Sepuluh opember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : agusini.farida54@gmail.com ; djoepri.is@gmail.com Absrak Peramalan penjualan memungkinkan sebuah perusahaan memiliki ingka persediaan yang opimal unuk membua kepuusan yang sesuai dan memperahankan efisiensi dari kegiaan operasional. Peramalan menjadi ala banu pening bagi perusahaan unuk perencanaan produksi dan disribusi yang era kaiannya dengan sumber daya dan biaya yang harus dikeluarkan. Oleh sebab iu, dalam Tugas Akhir ini dilakukan peramalan dengan membandingkan dua meode yaiu meode Winer Eksponensial Smoohing dan meode Even Based unuk menenukan penjualan erbaik di perusahaan. Meode even based erdiri dari meode moving average even based dan eksponensial smoohing even based yang perhiungannya menggunakan indeks special even, dan kemudian hasilnya dibandingkan dengan meode winer eksponensial smoohing. Seelah dilakukan peramalan diperoleh hasil bahwa meode winer eksponensial smoohing sesuai unuk produk A dan produk B, yang memiliki ingka error erkecil. Kaa Kunci Winer eksponensial smoohing. Moving average even based, Eksponensial smoohing even based, Indeks special even. D I. PEDAHULUA ALAM era modern, perkembangan dunia usaha yang erjadi baik di bidang perdagangan, manufakur, dan indusri yang didukung oleh ilmu pengeahuan dan eknologi mendorong dunia usaha ke arah perdagangan bebas dengan persaingan yang cukup kea. Peramalan penjualan merupakan hal pening yang dijadikan perimbangan oleh suau perusahaan yang bergerak di bidang produksi dan disribusi dalam hal perencanaan. Hal ini dikarenakan, peramalan membanu pihak perusahaan dalam pengambilan kepuusan yang akan berdampak pada perencanaan produksi dan kegiaan disribusi yang era kaiannya dengan sumber daya dan biaya yang harus dikeluarkan[1]. Dalam kondisi riil, flukuasi perminaan seringkali erjadi. Salah saunya disebabkan karena adanya pengaruh dari special even yang dapa mengubah besaran perminaan. Bagi produsen, special even dapa menjadi peluang unuk memaksimalkan jumlah penjualan sehingga perusahaan mampu menaikkan keunungan. Teapi, jika perusahaan idak mampu memenuhi perminaan ersebu maka akan berdampak bagi penurunan kepuasan konsumen. Adanya special even berdampak pada kenaikan penjualan pada waku-waku erenu. Objek yang dipilih dalam melakukan peneliian Tugas Akhir ini adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang indusri minuman ringan. Tingginya perminaan pada saasaa erenu dikarenakan konsumen membuuhkan produk yang siap unuk disajikan. Menuru beberapa media massa menyaakan bahwa pada seiap hari raya Idul Firi, perusahaan menambah pasokan dua kali lipa dibanding bulan sebelumnya[2]. Tidak hanya unuk hari raya keagamaan saja, banyak hal yang mungkin bisa saja sanga mempengaruhi ingka perminaan seperi fakor promosi, sraegi perlawanan dari kompeior, dan banyak hal lainnya. Pada peneliian sebelumnya ahun 2003 peramalan penjualan di PT. Coca Cola Surabaya, menggunakan meode sandar Moving Average dan Exponenial Smoohing yang elah dipengaruhi indeks even menunjukkan nilai error peramalan yang lebih kecil dibandingkan nilai error peramalan biasa anpa melibakan indeks even [1]. Sedangkan pada Tugas Akhir ini, akan dibandingkan peramalan dengan meode Moving Average Even Based (MAEB), Exponenial Smoohing Even Based (ESEB), dan meode Winer Eksponensial Smoohing (WES). Meode MAEB dan ESEB adalah pendekaan meode peramalan dasar dengan mengunakan indeks even, sedangkan meode Winer eksponensial smoohing meode peramalan yang sesuai unuk daa musiman. Dengan demikian dibuuhkan peramalan yang dapa dijadikan sebagai masukan dalam pengendalian perusahaan, selain iu perlu informasi even, dalam hal ini ialah special even yang mempengaruhi dalam hal perencanaan dan penjualan produk. Pada peneliian Tugas Akhir ini, produk yang diamai sebanyak dua produk. Oleh sebab iu dibuuhkan meode peramalan yang epa unuk peramalan penjualan yang dapa meningkakan penjualan produk di sebuah perusahaan dan menghasilkan rencana produksi dengan oal biaya minimal. Dari uraian ersebu, pada peneliian Tugas Akhir ini dilakukan peramalan menggunakan meode Winer eksponensial smoohing dan dibandingkan dengan meode peramalan Even based. A. Peramalan II. TIJAUA PUSTAKA Peramalan (Forecasing) merupakan suau kegiaan yang berujuan unuk memperkirakan aau memprediksi apa yang
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 6, o.1, (2017) 2337-3520 (2301-928X Prin) A 2 erjadi pada masa yang akan daang dengan waku yang relaif lama. Meode peramalan (forecasing) merupakan suau cara aau ekhnik dalam memperkirakan aau mengesimasi secara kuaniaif maupun kualiaif kejadian-kejadian pada masa yang akan daang. Kegunaannya adalah membanu dalam mengadakan pendekaan analisa erhadap pola daa yang relevan pada masa lalu.. B. Pola Daa Langkah pening dalam memilih dere berkala (ime series) adalah jenis pola daa, sehingga meode yang paling epa dapa diuji. Pola daa dibedakan menjadi 4 jenis, yaiu [5] : Pola Horizonal (H) erjadi bilamana daa beflukuasi disekiar nilai raa-raa yang konsan (sasioner erhadap nilai raa-raanya). Pola Musiman (S) erjadi bilamana suau dere dipengaruhi oleh fakor musiman (misalnya kuaral ahun, bulanan aau hari-hari pada minggu erenu). Pola Trend (T) erjadi bilamana erdapa kenaikan aau penurunan pada jangka panjang dalam daa. Pola Siklis (C) erjadi bilamana daanya dipengaruhi oleh flukuasi ekonomi jangka panjang seperi yang berhubungan siklus bisnis. Meode Winer s membuuhkan iga parameer pemulusan (alfa, bea, dan gamma) yang dapa bernilai anara 0 dan 1, sehingga banyak kombinasi yang harus dicobakan sebelum nilai keiga parameer yang opimal dienukan. Meode alernaif yang dapa mengurangi keraguan enang nilai opimal adalah mencari nilai aksiran awal yang lebih baik, lalu meneapkan nilai yang kecil unuk keiga parameer pemulusan yaiu (sekiar 0,1 sampai dengan 0,3). ilai 0,1 membua ramalan bersifa erlalu berhai-hai, sedangkan nilai 0,3 memberikan sysem yang lebih responsif [5]. Rumus meode penghalusan eksponensial dari Winer s dapa digunakan dengan mengambil secara sembarang beberapa nilai awal yang elah dieapkan [6], yaiu : S = 1 (X 1 + X 2 + + X ), b = 1 ((X +1 X 1 ) I m = X S. dengan k = 1,2,, + (X +2 X 2 ) + + X +k X k ), Gambar. 1. Pola Daa C. Winer s Exponenial Smoohing Meode pemulusan eksponensial linear dari Winer s digunakan unuk peramalan jika daa memiliki komponen musiman. Meode Winer s didasarkan pada iga persamaan pemulusan, yakni persamaan pemulusan keseluruhan, pemulusan rend, dan persamaan pemulusan musiman. Keiga persamaan dari Winer s exponenial smoohing adalah sebagai beriku [5]: S = α(x I m L ) + (1 α)(s 1 + b 1 ), b = γ (S S 1 ) + (1 γ) b 1, I m = β(x S ) + (1 β) I m L, F +m = S + b m + I m L+m. S : Pemulusan keseluruhan pada periode ke, S 1 : Pemulusan keseluruhan pada periode ke -1, b : Pemulusan rend pada periode ke, b 1 : Pemulusan rend pada periode ke -1, I m : Pemulusan musiman pada peiode ke, F +m : Peramalan pada periode ke +m, X : Daa akual pada periode, α : Konsana pemulusan, γ : Konsana unuk rend, β : Konsana unuk musiman, L :Panjang musiman (jumlah bulan/kuaral dalam 1 ahun), m : Jumlah periode kedepan yang diramalkan. D. Moving Average Moving Average (MA) aau raa-raa bergerak dilakukan dengan meraakan hisoris masa lalu unuk memperoleh peramalan nilai diwaku yang akan daang, misalkan raa-raa bergerak 3 ahunan, 4 bulanan, 5 mingguan, dll. MA dengan orde dapa dihiung dengan menggunakan persamaan [5] : F +1 = X + X 1 + + X +1 (1), F +1 : Peramalan periode +1, : Jumlah periode yang erliba. E. Exponenial Smoohing Exponenial smoohing (ES) menunjukkan pemboboan menurun secara eksponensial erhadap nilai observasi yang lebih lama. Hampir sama dengan moving average yaiu merupakan eknik peramalan yang sederhana, eapi elah menggunakan suau konsana pemulusan anara 0 hingga 1. Jika nilai nya mendekai 1 maka hasil peramalan cenderung mendekai nilai observasi, sedangkan jika nilainya mendekai 0 maka hasil peramalan mengarah ke nilai ramalan sebelumnya. Pada peneliian ini digunakan Single exponenial smoohing yang dihiung menggunakan persamaan beriku [3] : F +1 = αx + (1 α)f, (2) F : Peramalan periode. F. Even Based Meode peramalan Even Based adalah meode pendekaan penjualan berdasarkan special even yang erjadi di periode-periode erenu. Yang berari inggi rendahnya penjualan akan berdasarkan indeks dari masing-masing even. Apabila peramalannya menggunakan Moving average maka disebu Moving average even based (MAEB) dan apabila meode peramalan yang digunakan adalah Exponenial smoohing maka disebu Exponenial smoohing even based (ESEB) [4].
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 6, o.1, (2017) 2337-3520 (2301-928X Prin) A 3 Selanjunya, langkah awal dalam penenuan pengaruh dari special even dapa diukur berdasarkan indeks dari even ersebu. Semakin besar indeks nya maka akan semakin besar pengaruhnya erhadap penjualan diseiap periode, perhiungan indeks special even menggunakan persamaan [4] : I = X (3), F I : Indeks special even pada periode. Indeks ini hanya dihiung pada periode yang erdapa special even. Dari indeks ersebu, disusun berdasarkan even yang sama pada ahun berbeda kemudian Indeks special even yang digunakan unuk peramalan MAEB dan ESEB. Selanjunya, indeks special even digunakan sebagai fakor pengali unuk meramalkan yaiu [4] : P +1 = G +1 x F +1, (4) P +1 : Peramalan dengan indeks pada periode +1, G +1 : Grup Indeks special even pada periode +1. erhadap daa asli. Secara maemais, MAPE dirumuskan mengikui persamaan [5] : ( x F x ) x(100) MAPE =. =1 III. HASIL DA PEMBAHASA A. Analisis Pola Daa Tahapan yang dilakukan unuk perama kalinya yaiu melakukan pengecekan pola daa hisoris. Ada dua cara yang digunakan unuk mengeahui pola daa. Yaiu dengan plo daa ime series dan analisis auokorelasi. Unuk mengeahui pola daa hisoris dapa menggunakan plo daa dengan banuan Sofware Miniab 17. Pada Gambar 1 adalah hasil plo daa ime series unuk varian produk A dan produk B. (8) Subiusi persamaan (1) ke persamaan (4) menghasilkan model MAEB [5] : P +1 = G +1 ( X +X 1 + +X +1 ) (5) Sedangkan subiusi persamaan (2) ke persamaan (4) menghasilkan model ESEB [5] : P +1 = G +1 [αx + (1 α)f ] (6) Dari persamaan (4) ersebu kia dapa menghiung nilai error masing-masing meodenya. G. Kesalahan Peramalan (error) Keepaan dari suau meode peramalan merupakan kesesuaian dari suau meode yang menunjukkan seberapa jauh model peramalan ersebu mampu meramalkan daa akual. ilai hasil peramalan akan selalu berbeda dengan daa akual. Perbedaan anara nilai peramalan dengan daa akual disebu kesalahan peramalan (error). Meskipun suau jumlah kesalahan peramalan idak dapa dihindari, namun ujuan peramalan adalah agar kesalahan diminimalisir. Meode peramalan yang memiliki nilai kesalahan hasil peramalan erkecil, akan dianggap sebagai meode yang cocok unuk digunakan. Terdapa banyak meode unuk melakukan perhiungan kesalahan peramalan[5]. Meode yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah: 1. Raa-raa kesalahan kuadra (Mean Square Error /MSE) Perhiungan pada meode ini adalah perbedaan anara daa asli dan daa hasil peramalan. Perbedaan ersebu kemudian dikuadrakan dan dibagi dengan jumlah daa. Secara maemais, MSE dirumuskan mengikui persamaan [5] : MSE = (x F ) 2. (7) =1 Gambar 1. Plo daa penjualan produk A dan produk B Selain menggunakan plo daa ime series, unuk mengecek pola daa dapa dilakukan dengan menggunakan uji Auocorrelaion Funcion (ACF) dan Parial Auocorrelaion Funcion (PACF). Uji ACF dan PACF berujuan unuk mendapakan meode peramalan yang sesuai unuk dapa digunakan dalam ahapan ramalan perminaan aau penjualan. Pada Gambar 2 adalah hasil uji ACF unuk varian produk A dan produk B. Gambar. 2. Uji ACF produk A dan produk B Pada Gambar 3 adalah hasil uji PACF unuk varian produk A dan produk B. 2. Raa-raa penyimpangan persenase absolu (Mean Absolue Percenage Error /MAPE) Perhiungan pada meode ini adalah perbedaan anara daa asli dan daa hasil peramalan. Perbedaan ersebu diabsolukan, kemudian dihiung kedalam benuk persenase Gambar. 3. Uji PACF produk A dan produk B
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 6, o.1, (2017) 2337-3520 (2301-928X Prin) A 4 B. Idenifikasi Even Even yang digunakan dalam peneliian ini adalah even yang besarnya dapa mempengaruhi perubahan nilai penjualan secara signifikan dan elah direncanakan oleh perusahaan sebelumnya. Even yang diperkirakan mempengaruhi ingginya penjualan produk A dan produk B yaiu Hari Raya, Hari Raya Idul Firi, Tahun Baru Imlek, aal dan Tahun Baru,, sera Ulang ahun perusahaan. Even ini memberikan nilai indeks yang iku diperhiungkan dalam peramalan. Beriku ini merupakan rekapiulasi special even unuk 2 varian produk periode Juli 2014 Juli 2016 dapa diliha pada Tabel 4.2. Even aal dan Tahun Baru Tabel. 1. Even periode Juli 2014 Juli 2016 Tahun ke- Produk A Produk B Minggu ke- Minggu ke- 1 2-5 2-5 2 41-44 41-44 3 99-102 99-102 1 10 10 2 54 54 2 22 22 3 76 76 1 12-13 12-13 2 69-70 69-70 1 7-8 7-8 2 47-48 47-48 2 33 33 3 91 91 C. Perhiungan Indeks Even Beriku ini akan dihiung indeks even unuk dua meode peramalan yaiu moving average dan exponenial smoohing yang akan menghasilkan dua indeks yang berbeda unuk masing-masing meode. Unuk meode moving average seelah menenukan nilai dengan cara rial and error (coba dan salah) yang menghasilkan nilai error erkecil adalah menggunakan 2 periode ( = 2) dan meode exponenial smoohing dengan α sebesar 0,9. Dengan menggunakan perumusan (3), dapa menilai indeks dari masing-masing special even. Hasilnya adalah seperi pada Tabel 2 yaiu indeks special even moving average unuk produk A dan pada Tabel 3 yaiu indeks special even exponenial smoohing. Seelah dilakukan indeks unuk masing-masing even, kemudian dilakukan grouping unuk seiap even yang sejenis aau sama, yang naninya digunakan sebagai fakor pengali unuk peramalan MAEB dan ESEB. Tabel 2. Rekapiulasi Indeks Special Even Moving Average Produk A Even Produk A Minggu ke- Indeks Grup Indeks aal dan Tahun Baru 2-5 0,981 41-44 0,992 99-102 1,039 10 1,204 54 0,723 22 1,095 76 1,063 12-13 1,179 69-70 0,954 7-8 0,91 47-48 0,998 33 0,951 91 1,018 1,004 0,964 1,079 0,107 0,954 0,985 Tabel. 3. Rekapiulasi Indeks Special Even Exponenial Smoohing Produk A Even Produk A aal dan Tahun Baru Minggu ke- Indeks 2-5 0,983 41-44 0,994 99-102 1,028 10 1,07 54 0,949 22 1,102 76 1,046 12-13 1,122 69-70 0,952 7-8 0,94 47-48 0,994 33 0,959 91 1,014 D. Peramalan Peramalan dilakukan dengan iga meode yaiu MAEB, ESEB, dan Winer s Exponenial Smoohing. MAEB dan ESEB merupakan meode peramalan dengan indeks even, sedangkan Winer s Exponenial Smoohing adalah meode peramalan unuk daa musiman. 1. Moving average even based (MAEB) Meode MAEB menggunakan persamaan (5) yang mana nilai F didapakan dari peramalan moving average sebelumnya, dan G merupakan grup indeks dari peramalan sebelumya. Dari persamaan (5), kia dapa menghiung nilai error meode MAEB seperi pada Tabel 4. Tabel. 4. Rekapiulasi nilai error meode MAEB 2. Exponenial smoohing even based (ESEB) Meode ESEB menggunakan persamaan (6) yang mana nilai F didapakan dari peramalan exponenial smoohing sebelumnya, dan G merupakan grup indeks dari peramalan sebelumya. Dari persamaan (6), kia dapa menghiung nilai error meode ESEB seperi pada Tabel 5. Tabel. 5. Rekapiulasi nilai error meode ESEB Grup Indeks 1,001 1,009 1,074 1,037 0,967 0,986 o. Produk Error (meode ESEB) MSE MAPE 1. A 2871953,3 6, 5% 2. B 1412906,4 5% 3. Winer exponenial smoohing (WES) Berdasarkan hasil pengecekan pola daa hisoris, didapakan bahwa pola daa memiliki kecenderungan daa musiman. Unuk iu meode Winer s Exponenial Smoohing (WES) digunakan unuk meramalkan penjualan produk. Peramalan dengan meode Winer s Exponenial Smoohing (WES) menggunakan 3 parameer pemulusan dengan memilih nilai α, β, dan γ yang menghasilkan nilai MAPE minimum. Dengan cara rial and error (coba dan salah) didapakan nilai keiga parameer yang menghasilkan nilai MAPE minimum, sehingga unuk meramalkan penjualan
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 6, o.1, (2017) 2337-3520 (2301-928X Prin) A 5 periode berikunya menggunakan banuan sofware miniab 17 dengan nilai masing-masing parameer (α = 0,3 ; β = 0,3 ; γ = 0,3). Unuk mendapakan nilai error pada meode ini menggunakan persamaan (2.7) dan (2.8). Pada Tabel 6 adalah hasil rekapiulasi perhiungan nilai error unuk produk A dan produk B dengan menggunakan meode peramalan Winer s Exponenial Smoohing (WES). Tabel. 6. Rekapiulasi nilai error meode WES o. Produk Error (meode WES) MSE MAPE 1. A 997434,52 0,76% 2. B 68867,845 0,64% Dari perhiungan nilai error keiga meode peramalan, dapa dienukan meode peramalan yang erbaik dengan meliha nilai error yang erkecil. Hasil perbandingan nilai error seiap meode dapa diliha pada Tabel 7. [3] Krisoko, D. H, Subanar, dan Edi, W.(2015). Winer's Exponenial Smoohing and Z-Score Algorihms for Predicion of Rainfall. Boyolali: Cenral Java. Journal of Theoriical and Applied Informaion Technology 1:73. [4] Henifa, S. L.(2010). Peramalan Penjualan Avur dengan Memperimbangkan Special Even. Laporan Peneliian Tugas Akhir. Surabaya: Insiu Teknologi ovember Surabaya. [5] Makridarkis, S., Wheelwrigh, S. C., dan Mc GEE.V E.,(1999). Forecasing Mehods and Applicaion 2nd Ediion. John Wiley and Sous, Inc. [6] Mongomery. (2008). Inroducion o Time Series Analysis and Forecasing. Canada. Wiley Inerscience. Tabel. 7. Rekapiulasi nilai error akhir 2 varian produk Meode Error MAPE Produk A MA Even Based 8% ES Even Based 6,50% Winer Exponenial Smoohing 0,76% Produk B MA Even Based 6% ES Even Based 5% Winer Exponenial Smoohing 0,64% Unuk produk A dan produk B, meode peramalan yang paling baik adalah meode Winer s Exponenial Smoohing dengan nilai MAPE beruru-uru 0,76% dan 0,64%. Hal ini menunjukkan bahwa prosenase kesalahan peramalan (error) meode Winer s Exponenial Smoohing lebih kecil di bandingkan dengan meode Even Based. Sehingga meode Winer s Exponenial Smoohing yang lebih layak digunakan sebagai meode peramalan penjualan yang dapa di aplikasikan pada perusahaan X. IV. KESIMPULA Hasil analisis dan pembahasan yang elah dilakukan dalam Tugas Akhir ini dapa disimpulkan sebagai beriku: 1. Meode Winer eksponensial smoohing dan meode peramalan Even based dapa digunakan unuk meramalkan penjualan produk pada perusahaan X. 2. Seelah kedua meode dierapkan pada perusahaan X, meode Winer eksponensial smoohing lebih layak dipakai daripada meode Even based, dikarenakan nilai kesalahan peramalan (error) yang erjadi lebih kecil. DAFTAR PUSTAKA [1] Anggraheni, W.(2003). Peramalan Berdasarkan Even di PT.Coca Cola Disribuion Indonesia SIER Surabaya. Laporan Peneliian Tugas Akhir. Surabaya: Insiu Teknologi ovember Surabaya. [2] Kalim Pos (2009). Siapkan Cadangan 600 Ribu Kra (Kamis,25Desember2009)hp://www.kalimpos.co.id/?mib=beria.de ail&id=6770.