XI - XI. OPTIKA. Pedahulua adalah ilmu yag mempelajari tetag cahaya atau lebih luasya lagi tetag spektrum elektromagetik. Karea itu aspek-aspek gelombag dari cahaya harus medapatka perhatia yag utama. dibagi atas dua bagia:. Optik Geometrik: Mempelajari sifat-sifat cahaya dalam medium, misalya: pembiasa, pematula trasmisi serta prisip propagasi perambata cahaya pada alat-alat optik.. Optik Fisis: Mempelajari tetag keadaa fisis cahaya serta tigkah laku cahaya sebagai gelombag, misalya peristiwa iterferesi, difraksi, dispersi, polarisasi serta gagasagagasa megeai hakekat cahaya. sebagai salah satu cabag fisika yag memafaatka gelombag elektromagetik, saat ii aplikasiya sagat berkembag dega pesat. Pemafaata sistim optik dalam desai da kostruksi kompoe IC semaki megefektifka da megefisieka pembuata peralata elektroik da istrumetasi. Dalam sistim komuikasi sistim optik ii juga lebih meigkatka kemampua peyalura da trasformasi iformasi. Demikia juga dalam sistim pemataua dega sistim iformasi. Geografis sistim optik ii meigkatka kualitas da kuatitas dari hasil pemataua sumber daya alam di permukaa maupu di bawah permukaa bumi. Dalam bidag kesehata pegguaa spektrum cahaya seperti siar laser, siar UV sampai siar ifra merah sagat maju dalam bidag diagostik maupu terapi, terlebih dalam aplikasiya dalam bidag spektroskopi yag berkembag dega sagat pesatya. Hampir pada semua bidag sais pegguaa ilmu optik sagat berkembag dega pesatya, da diramalka aka megugguli pegguaa material dibidag iformasida komuikasi. Pada modul ii pembahasa tetag optika ii aka dibagi atas tiga bagia. Yaki pembahasa tetag pematula da pembiasa cahaya, perambata cahaya pada peralata optis yag sederhaa da pembahasa sifat sifat cahaya sebagai gelombag... Geometrik.. Pematula Cahaya A. Pematula pada Cermi Datar Berkas siar yag jatuh pada suatu permukaa yag rata da halus, misalya cermi aka megalami pematula teratur. ebalikya siar yag jatuh pada permukaa yag tidak rata, misalya permukaa taah aka dipatulka secara baur atau difus. iar yag jatuh pada permukaa yag rata aka dipatulka sesuai dega hukum pematula sebagai berikut:. iar datag, garis ormal da siar patul terletak pada satu bidag datar
l ut a Pr O ai F P r i gat a Dr ai Buku Ajar Fisika Dasar II XI -. Besar sudut datag sama dega besar sudut patul. Peryataa tetag hukum pematula ii dapat lebih dipahami dega memperhatika gambar.ifat-sifat bayaga yag dihasilka oleh cermi datar:. Jarak bayaga ke cermi ( ) sama dega jarak beda ke cermi (). Bayaga dibetuk oleh perpotoga dari perpajaga siar-siar patul da berada di belakag cermi. 3. Bayaga tidak dapat ditagkap oleh layar (maya) da dibelakag cermi 4. Besar/tiggi bayaga sama dega besar/tiggi beda 5. Bayaga berhadapa dega bedaya, tetapi salig berkebalika. Gambar. kema hukum pematula a P gadi ut l B Bila dua buah cermi datar diragkai membetuk sudut tertetu dapat meghasilka bayaga lebih dari satu. Bayakya bayaga () bergatug pada besarya sudut () yag dibetuk oleh kedua cermi tersebut, da dirumuska sebagai berikut: 360...(.) B. Pematula pada Lermi Legkug ebuah cermi dapat saja melegkug. Jika sisi depa cermi melegkug ke dalam disebut cermi cekug, sebalikya apabila sisi depa cermi melegkug keluar maka cermi tersebut adalah cermi cembug. B.. Cermi cekug Cermi cekug bersifat megumpulka siar (koverge), artiya siar-siar yag sejajar yag jatuh pada permukaa cermi dipatulka kesatu titik yag disebut titik api atau titik fokus. Titik fokus cermi ii berada di sisi depa cermi. Karea itu jarak fokus bertada positif, da hubugaya dega jari-jari kelegkuga cermi adalah: f R... (.) Gambar.. Cermi cekug megumpulka siar
XI - 3 I O F P 3 Bagia petig dari cermi cekug adalah seperti pada gambar. Utuk melukiska diagram pembetuka bayaga dari sebuah beda yata didepa cermi, sedikitya diperluka dua siar istimewa dari tiga siar istimewa (gambar 3). Ketiga siar istimewa tersebut adalah sebagai berikut:. iar datag sejajar sumbu utama, aka dipatulka melalui titik fokus.. iar datag melalui titik fokus, aka dipatulka sejajar sumbu utama 3. iar datag meuju pusat kelegkuga cermi, aka dipatulka kembali melalui titik tersebut. Gambar.3. iar-siar istimewa pada cermi cekug Persamaa yag meyataka hubuga atara ruag beda da ruag bayaga adalah : R beda + R bayaga = 5... (.3) Hubuga atara jarak beda (), jarak bayaga ( ) da jarak fokus (f) dari cermi cekug dirumuska sebagai berikut: f R... (.4) f...(.4a) f f...(.4b) f f...(.4c) da besar perbesara bayaga diyataka dalam: M h h... (.5) dimaa h adalah tiggi beda da h merupaka tiggi bayaga. B.. Cermi cembug P F O Gambar.. Cermi cekug megumpulka siar
s at a B gadi < l s ai a Br B ai rm o Nsir a r G i gat a Dr ai Buku Ajar Fisika Dasar II XI - 4 Cermi cembug bersifat memecarka cahaya (diverge), yaitu siar-siar sejajar yag jatuh ke permukaa cermi cembug dipatulka seolah-olah berasal dari titik api atau titik fokus. eperti halya pada cermi cembug, pada cermi cembug juga terdapat tiga siar istimewa sebagai berikut:. siar datag sejajar sumbu utama dipatulka seolah-olah berasal dari titik fokus. siar datag meuju titik fokus dipatulka sejajar sumbu utama 3. siar datag meuju pusat kelegkugacermi dipatulka kembali seaka aka dari titik pusat kelegkuga. Rumus-rumus tetag hubuga jarak beda (), jarak bayaga ( ) da jarak fokus (f) serta perbesara liier (M) yag berlaku pada cermi cekug juga berlaku pada cermi cembug. Aka tetapi harga utuk jarak fokus (f) da jari-jari kelegkuga cermi bertada egatif (-).... Pembiasa Cahaya Pembiasa cahaya adalah peristiwa atau gejala perubaha arah rambata cahaya. Peristiwa pembiasa aka terjadi bila seberkas cahaya datag dari medium reggag meuju medium rapat atau sebalikya. A. Hukum pembiasa (). iar datag, siar bias da garis ormal berpotoga pada satu titik da terletak pada satu bidag () Hubuga sudut datag da sudut bias diyataka oleh persamaa umum ellius : si i = si r...(.6) keteraga : i = sudut datag r = sudut bias = ideks bias medium = ideks bias medium Gambar.5. Pembiasa pada bidag batas atara dua medium
XI - 5 eberkas cahaya yag merambat dari medium yag kurag rapat ke medium yag lebih rapat dibiaska medekati garis ormal, sehigga sudut datag aka lebih besar dari sudut bias. ebalikya, jika berkas cahaya merambat dari medium yag lebih rapat ke medium kurag rapat aka dibiaska mejauhi garis ormal. B. Ideks bias B. Ideks bias mutlak Ideks bias mutlak merupaka perbadiga sius sudut datag dega sius sudut bias, yag dituliska dega : si i...(.7) si r cahaya yag merambat pada dua medium yag berbeda aka megalami perubaha kecepata. Oleh karea itu ideks bias mutlak medium hampa dapat dituliska: B. Ideks bias relatif sii c si r v... (.8) eberkas siar merambat dari medium ( ) kemedium ( ), maka ideks bias relatif medium terhadap medium dapat ditulis: sii...(.9) si r a. Hubuga atara cepat rambat, frekuesi da pajag gelombag cahaya dega Ideks bias. Ketika cahaya merambat dari satu medium ke medium laiya, frekuesiya aka tetap (f =f ), aka tetapi yag megalami perobaha adalah pada pajag gelombagya yag dapat dituliska dalam betuk : v v... (.0) apabila medium udara ( = ) da medium adalah suatu baha yag berideks bias maka b. Pematula empura udara...(.) Berkas cahaya yag merambat dari medium yag lebih rapat meuju medium yag kurag rapat tidak selalu megalami pembiasa, aka tetapi dapat megalami pematula sempura. Hal ii aka terjadi apabila sudut datag lebih besar dari sudut kritisya. udut kristis atara dua medium adalah sudut datag dari medium lebih rapat meuju medium yag kurag rapat yag meghasilka sudut bias 90 o. Besar sudut kritis ditetuka sebagai berikut.
t P r R Q Q i d P Buku Ajar Fisika Dasar II XI - 6 i r B i r A C D sii k... (.)..3 Pembiasa pada kaca plaparalel Gambar.6 kema pembiasa cahaya pada kaca plaparalel Apabila seberkas siar datag dari udara meuju kaca plaparalel seperti tampak pada gambar, arah siar datag meuju kaca aka sejajar dega arah siar keluar dari kaca, aka tetapi megalami pergesera sejauh d. Besar pergesera d dirumuska sebagai berikut: t si( i r) d...(.3) cos r keteraga: d = pergesera siar t = tebal kaca i = sudut datag meuju kaca r = sudut bias dalam kaca..4. Pembiasa pada bidag legkug da bidag datar. Gambar..7 Pembiasa pada bidag legkug
P ai Buku Ajar Fisika Dasar II XI - 7 Mr l a rm o Nsi C r a G r i R D B Q i l a A rm o Nsi r a k us a G uatu sumber titik (titik A) seperti pada gambar berada sejauh didepa permukaa sferik dega ideks bias da berjari-jari R. Utuk meetuka jarak bayaga diguaka persamaa da besar perbesaraya R M... (.4)...(.5) Keteraga: = ideks bias medium = ideks bias baha gelas = Jarak beda terhadap permukaa sperik = Jarak bayaga terhadap permukaa sperik R = Jari-jari kelegkuga permukaa sperik Jika permukaa sperik digati mejadi datar, maka peetua letak bayaga ditetuka dega megguaka persamaa :...(.8)..5. Pembiasa pada Prisma Prisma adalah zat optik yag dibatasi oleh dua bidag pembias yag berpotoga. Garis potog atara kedua bidag pembias disebut sudut pembias. udut yag dibetuk oleh kedua bidag bias atau bidag sisi prisma disebut sudut bias. Pada prisma juga berlaku hukum pembiasa. iar masuk prisma aka dibiaska medekati garis ormal. Jika siar keluar dari prisma, aka dibiaska mejauhi garis ormal. udut yag dibetuk oleh perpajaga siar masuk da siar keluar disebut sudut deviasi. Gambar.8 Jalaya siar pada prisma Keteraga : = udut pembias prisma i = udut siar datag pada prisma
F F 3 Buku Ajar Fisika Dasar II XI - 8 r = udut bias dari siar masuk pada prisma i = sudut siar datag saat siar keluar dari prisma r = sudut siar bias ketika siar keluar dari prisma D = udut deviasi Perhatika segitiga QR, RQ da BQR: QBR = 80 - BQR - BRQ = 80 (90 r ) (90 i ), sehigga diperoleh = r + i...(.9) Utuk meetuka besar sudut deviasi prisma perhatika hubuga atara D, segitiga QR da RQ, diperoleh D = i + r -...(.0) Deviasi miimum (Dm) diperoleh saat i = r, sehigga: Dm = (i - )...(.) Jika i = r, maka r = i, i = ½( Dm + ), da r = /. Dari persamaa hukum ellius diperoleh: Dm si( ) si( )...(.) Jika kurag dari 5 o, berlaku si =, sehigga diperileh Dm = (-)...(.3).3 Lesa Tipis.3. Lesa Cembug Lesa cembug adalah lesa yag permukaa legkugya meghadap keluar. Lesa cembug bersifat megumpulka siar (koverge), yaitu siar sejajar sumbu utama lesa dibiaska meuju titik fokus lesa. Pada lesa cembug terdapat tiga siar istimewa(perhatika gambar 9) sebagai berikut: i. iar datag sejajar sumbu utama lesa dibiaska melalui titik fokus (F) ii. iar datag melalui titik fokus (F) dibiaska sejajar sumbu utama iii. iar datag melalui titik pusat optik (O) tidak dibiaska, melaika diteruska. Gambar.9. iar-siar istimewa pada lesa cembug
XI - 9 Hubuga atara jarak beda, jarak bayaga, jarak fokus da perbesara bayaga dirumuska :...(.4) f M...(.5) tada egatif (-) meyataka bahwa bayaga adalah yata da dibelakag lesa. Utuk melukiska pembetuka bayaya pada lesa cembug diperluka miimal dua buah siar istimewa..3. Lesa cekug. F F 3 Gambar. iar-siar istimewa pada lesa cekug Lesa cekug adalah lesa yag permukaa legkugya meghadap kedalam. Lesa cekug bersifat memecarka siar (diverge), yaitu siar sejajar sumbu utama lesa dibiaska seolah olah berasal dari titik fokus. Pada lesa cekug juga terdapat tiga siar istimewa (lihat gambar ) sebagai berikut: i. siar datag sejajar sumbu utama lesa dibiaska seaka aka berasal dari titik fokus ii. siar datag meuju titik fokus dibiaska sejajar sumbu utama iii. siar datag melalui pusat optik diteruska tapa pemiasa Utuk melukis pembetuka bayaga pada lesa cekug diperluka miimal dua buah siar istimewa.hubuga atara jarak fokus, jarak beda, jarak bayaga da perbesara bayaga pada lesa cembug juga berlaku pada lesa cekug. Aka tetapi jarak fokus berharga egatif..3.3. Hubuga jarak fokus, ideks bias da jari-jari kelegkuga pada lesa tipis. Pembiasa pada lesa mirip dega pembiasa pada prisma. Aksa tetapi karea berupa lesa tipis, sudut pembiasya kecil. Dilihat dari betuk kelegkugaya lesa dapat dibedaka seperti berikut(perhatika gambar);
) ) c( c( ) b( ) b( ) a( ) a( Buku Ajar Fisika Dasar II XI - 0 Gambar. Lesa cembug: a). bikoveks (cembug ragkap) b).plakoveks (datar cembug) da c). kokavkoveks (cekug cembug) Pada lesa tipis hubuga atara jarak fokus (f), ideks bias () da jari-jari kelegkuga lesa diyataka dega persamaa: f ( )( )...(.6) R R da apabila lesa berada di udara, persamaa di atas mejadi f ( )( )...(.7) R R keteraga = ideks bias medium = ideks bias baha lesa R,R = Jari-jari kelegkuga lesa R da R berilai positif utuk permukaa cembug da berilai egatif utuk permukaa cekug..3.4. Kekuata lesa Gambar.3 Lesa cekug a. bikokav (cekug ragkap) b. plakokav(datar cekug) c. kovekskokav(cembug cekug) Kekuata lesa didefeisika sebagai harga kebalika jarak fokus dari lesa tersebut. atua kekuata lesa diyataka dega dioptri. Dega demikia semaki pedek jarak fokus, kekuata lesa tersebut semaki kuat. Dari defeisi diatas secara matematis persamaa kekuata lesa (P) dapat dituliska : P...(.8) f
A A Buku Ajar Fisika Dasar II XI - A B F as el F B F as el F B.3.5. usua Lesa Alat-alat optik yag megguaka susua lesa, misalya teropog da mikroskop. Didalam alat optik ii terdapat dua atau lebih lesa yag disusu dega jarak tertetu dega sumbu utama berimpit. Perhatika gambar (4). Pada gambar terlihat bahwa bayaga yag dibetuk oleh lesa merupaka beda terhadap lesa, sehigga diperoleh hubuga: d = +... (.9) Perbesara total susua lesa merupaka hasil kaliperbesara lesa da perbesara lesa, yag dirumuska sebagai berikut: M M xm h tot...(.30) h d Gambar 4. Pembetuka bayaga pada susua lesa.3.6. Lesa Gabuga Lesa gabuga adalah dua atau lebih lesa yag digabug mejadi satu. Jarak fokus da kekuata lesa diyataka sebagai berikut. a. Jarak fokus: f......(.3) f f f gab 3 f apabila f gab berilai positif berarti meghasilka lesa cembug, da jika berilai egatif berarti meghasilka lesa cekug b. Kekuata lesa Beberapa lesa dega kekuata lesa P, P, P3, jika digabugka aka diperoleh sebuah lesa dega kekuata lesa gabuga Pgab yag secara umum dapat dituliska: Pgab = P + P + P3 + +P4...(.3)
XI -.4 Cotoh soal da latiha.4. Cotoh soal. ebuah beda terletak cm didepa cermi cekug yag jari-jari kelegkugaya 0 cm Tetukalah hal-hal berikut: a. Jarak bayaga da perbesaraya b. Tiggi beda da tiggi bayagaya c. Lukiska pembetuka bayagaya. Diketahui ideks bias air 4/3 da ideks bias gelas 3/. a. Tetukalah ideks bias relatif air terhadap kaca b. Ideks bias relatif kaca terhadap air 3. eberkas siar dijatuhka pada kaca plaparalel yag tebalya 5 cm (ideks bias kaca =,5). Apabila sudut datag siar tersebut 30o, tetukalah pergesera siar pada kaca plaparalel tersebut. 4. ebuah kelereg (diameter,5 cm) berada didalam bola gelas padat (gelas =,5) pada jarak 5 cm dari permukaa bola gelas. Apabila jari-jari kelegkuga bola gelas 30 cm, tetukalah letak da tiggi bayaga kelereg. 5. ebuah lesa bikoveks (cembug-cembug) mempuyai ideks bias,5 dega jari-jari kelegkuga 30 cm da 0 cm. Apabila sebuah beda terletak di depa lesa sejauh 40 cm, berapakah jarak bayagaya? 6. ebuah beda yag tiggiya 0 mm diletakka 40 mm didepa sebuah lesa koverge yag jarak fokusya 00 mm. Lesa koverge kedua yag jarak fokusya sama diletakka pada titik fokus lesa pertama a. Dimaakah letak bayaga yag dibetuk oleh lesa pertama b. Bagaimaakah ukura da letak bayaga akhir. Jawab. Diketahui ; = cm R = 0 cm, f = (/ ) R = 0 cm h = 0 cm Ditayaka :...a. Jarak bayaga da perbesara bayaga b.tiggi beda c. Lukisa pembetuka bayaga Peyelesaia:
XI - 3 a. Jarak bayaga da perbesara f ( )( 0) = 60 cm f 0 M b. Tiggi beda (h) M h h h = (0/5) = cm. Jadi tiggi bedaya cm c. Pembetuka bayaga 60 = - 5 kali (bayaga terbalik) B O F A P B A. Diketahui : air = 4/3 Ditayaka : kaca = 3/ a. ideks bias relatif air terhadap kaca b. ideks bias relatif kaca terhadap air Peyelesaia: a. Ideks bias relatif air terhadap kaca a-k = air kaca ( 4 3 ) 4 8 x ( 3 ) 3 3 9 Jadi ideks bias relatif air terhadap kaca 8 9 b. Ideks bias relatif kaca terhadap air k-a = kaca air ( 3 ) 3 3 9 x ( 4 3 ) 4 8 Jadi ideks bias relatif kaca terhadap air adalah 9 8 3. Diketahui : t = 5 cm kaca =,5
XI - 4 i = 30 o Ditayaka : Pergesera siar (d) Peyelesaia: i si si r si 30 si r, 5 o 0, 35 r = 8, o o o si( i r) si( 30 8, ) d t 5 o cos r cos 8, Jadi pergesera siar adalah cm = cm 4. Diketahui: gelas =,5 Ditayaka: R = -30 cm = 5 cm H =,5 a. Jarak bayaga ( ) b.tiggi bayaga (h ) Peyelesaia: a. Jarak bayaga gelas udara udara gelas, 5, 5 5 30 60 0 = - cm Jadi bayaga terletak cm dibelaga permukaa R b. Tiggi bayaga M gelas (, 5) x( ), 5 M h h udara h =, x,5 =,8 cm Jadi tiggi bayaga adalah,8 cm 5. Diketahui: lesa =,5 R = 30 cm
XI - 5 R = - 0 cm = 40 cm Ditaya : =? Peyelesaia ( lesa )( ) R R 40 5, 5 (, )( ) 30 0 60 ( 60)( 40) = 60 cm (, 5)( 60) ( 40 ) Jadi bayaga terbetuk sejauh 60 cm dibelakag lesa 6. Diketahui : f = f = d = 00 mm h = 0 mm = 400 mm Dit: a. Bayaga oleh lesa ( ) b.tiggi bayaga akhir (h ) da letak bayga akhir ( ) Peyelesaia f a. f ( 400)( 00) = 400 mm 400 00 Jadi bayaga lesa terletak 400 mm dibelakag lesa b. d = + = d = 00 400 = -00 mm f f ( 00)( 00) = 00 mm 00 00 Jdi letak bayaga akhir adalah 00 mm dibelakag lesa h h ( 0)( 400)( 00) h = -5 mm ( 400)( 00) Tada (-) meyataka bayaga akhir adalah terbalik terhadap beda semula. D.. Latiha. Lukislah terbetukya bayaga oleh dua buah cermi datar yag membetuk sudut 0 o. ebuah beda setiggi 3 cm diletakka 60 cm didepa cermi cembug yag jari-jari kelegkugaya 30 cm. Tetukalah: a. Jarak da tiggi bayaga
XI - 6 b. Lukisa pembetuka bayaga 3. Cermi cekug (I) da cermi cembug (II) masig-masig mempuyai jarak fokus 30 cm da 40 cm. Jarak kedua cermi adalah 00 cm. Apabila sebuah beda yag tiggiya mm diletakka diatara kedua cermi dega jarak 48 cm dari cermi cekug tetukalah: a. Letak da perbesara tiggi bayaga akhir b. Lukisa pembetuka bayaga 4. Cepat rambat cahaya diudara 3 x 0 8 ms - da frekuesiya 5 x 0 4 hz a. Tetuka cepat rambat cahaya dalam gelas ( gelas =,5) b. Tetuka pajag gelombag cahaya dalam gelas 5. eberkas cahaya meuju kaca plaparalel ( kaca =,5) dega sudut datag 45 o. Apabila siar megalami pergesera,33 cm, tetukalah tebal kaca plaparalel. 6. ebuah prisma mempuyai sudut pembias 30 o da ideks biasya,5. a. Berapa sudut deviasi miimumya? b. Jika siar datag pada prisma dega sudut datag 30 o, berapa sudut deviasiya? 7. ebuah akuarium besar pada salah satu permukaaya berbetuk legkuga bola dega jari-jari 5 m. Akuarium itu diisi dega air dega ideks bias 4/3. eorag peyelam da seorag peoto diluar akuarium keduaya berjarak 4m dari permukaa akuarium. Berapakah jarak bayaga masig-masig apabila: a. peoto melihat peyelam b. peyelam melihat peoto 8. ebuah lesa cembug mempuyai kekuata 5 dioptri. Didepa lesa tersebut diletakka beda setiggi 0,5 cm. Tetukalah jarak beda terhadap lesa 9. ebuah lesa cembug cekug berjari-jari kelegkuga 5 cm da 0 cm. Jika ideks bias baha lesa tersebut,5, berapa jarak titik apiya : a. di udara b. didalam air yag berideks bias 4/3 0. Dua buah lesa cembug memiliki jarak fokos berturut-turut 0 cm da cm, disusu sedemikia rupa sehiggasumbu utama kedua lesa berimpit. ebuah beda setiggi 3 cm diletakka 6 cm didepa lesa pertama da meghasilka bayaga akhir pada jarak 5 cm di belakag lesa. Tetukalah a. Jarak kedua lesa b. Tiggi bayaga akhir.