BAB LANDASAN TEORI. Defs Pemelharaa Pemelharaa aau perawaa (maeace) merupaka kegaa uuk mejaga aau memelhara faslas-faslas da peralaa pabrk, sera megadaka perbaka, peyesuaa aau peggaa yag dperluka uuk medapaka suau kods operas produks yag memuaska da sesua dega yag drecaaka. Sela u pegera la dar perawaa adalah segala daka yag dlakuka uuk mejaga kelagsuga fugsoal dar ssem produks da peralaaya. D sampg u ada juga yag medefska perawaa sebaga suau koseps dar semua akvas yag dperluka uuk mejaga aaupu memperahaka kualas peralaa agar eap dapa berfugs dega bak seper dalam kods yag sebelumya (Supad, p6). Sedagka pekerjaa perawaa adalah kegaa uuk melakuka perbaka yag bersfa kualas, uuk megkaka suau kods ke kods la yag lebh bak. Besarya akvas perawaa yag dlakuka ergaug pada (Supad, p6): Baas kualas eredah yag dzka dar suau kompoe. Waku pemakaa aau lamaya operas yag meyebabka berkuragya kualas peralaa.
8 Dalam usaha uuk dapa megguaka erus faslas da peralaa, dbuuhka akvas aau kegaa perawaa yag melpu kegaa pegeceka, memyak (lbrcao), da perbaka aas kerusaka-kerusaka yag ada, sera peggaa kompoe yag erdapa pada faslas ersebu. Maajeme perawaa (maeace maageme) adalah pegorgasasa operas perawaa uuk memberka padaga umum megea perawaa faslas dusr (Supad, p5). Pemelharaa mempuya peraa yag saga meeuka dalam kegaa produks dar suau perusahaa yag meyagku kelacara aau kemacea produks, kelambaa da volum produks sera efses berproduks. Dega demka, pemelharaa memlk fugs yag sama pegya dega fugs-fugs la dar suau perusahaa (Assaur, p5). Sela u pegya fugs perawaa merupaka fakor yag doma dalam bayak dusr. Dalam beberapa ahu belakaga, flosofs umum eag maajeme perawaa elah berkembag ke arah spesalsas yag semak dperluka. Akvas pemelharaa aau perawaa yag serg kal dabaka oleh phak perusahaa, sebearya merupaka kegaa yag dak kalah pegya dega kegaa la yag ada d dalam suau perusahaa. Kegaa pemelharaa yag dak eraur, dapa megakbaka mes da peralaa megalam kerusaka, sehgga dapa mempegaruh kapasas produks, sera megeluarka baya-baya yag mahal uuk melakuka perbaka.
9. Tujua Pemelharaa Tujua uama dar perawaa da pemelharaa mes adalah: Mejaga agar kualas produk berada pada gka yag dharapka gua memeuh apa yag dbuuhka produk u sedr da mejaga agar kegaa produks dak megalam gaggua. Memperahaka kemampua ala aau faslas produks gua memeuh kebuuha sesua dega arge sera recaa produks. Megurag pemakaa da peympaga dluar baas da mejaga modal yag dvesaska dalam perusaha selama jagka waku yag deuka sesua dega kebjaksaaa perusahaa. Memperhaka da meghdar kegaa-kegaa operas mes sera peralaa yag dapa membahayaka keselamaa kerja. Megadaka suau kerjasama yag era dega fugs-fugs uama laya dar suau perusahaa, dalam ragka uuk mecapa ujua uama perusahaa. Sedagka ujua umum dar meajeme pemelharaa adalah uuk meujag akvas dalam bdag perawaa (Supad, p6), yau : Memperpajag waku pegoperasa faslas dusr yag dguaka semaksmal mugk, dega baya perawaa yag semmum mugk da adaya proeks yag ama dar vesas modal. Meyedaka modal baya ereu da formas-formas laya yag dapa meujag peuh dalam bdag perawaa.
30 Meeuka meode evaluas presas kerja yag dapa bergua uuk maajeme secara umum da bag pegawas maeace khususya. Membau dalam mecpaka kods kerja yag ama, bak uuk baga operas maupu persol maeace laya dega meeapka da mejaga sadar perawaa yag bear. Megkaka keerampla para pegawas da para operaor perawaa melalu pelaha..3 Jes-Jes Pemelharaa Secara umum, djau dar saa pelaksaaa akvas pemelharaa, maeace dapa dbag mejad dua cara (Supad, p7), yau :. Perawaa yag drecaaka (Plaed Maeace) Pegorgasasa pekerjaa pemelharaa yag dlakuka dega permbaga ke masa depa, erkorol da ercaa.. Perawaa yag dak drecaaka (Uplaed Maeace) Cara pekerjaa perawaa darura yag dak drecaaka (Uplaed Emergecy Maeace). Sedagka akvas perawaa aau pemelharaa (maeace) dbag mejad beberapa baga yau breakdow maeace, correcve maeace, preveve maeace, rug maeace, predcve maeace, emergecy maeace, da oal producve maeace.
3.3. Breakdow Maeace Breakdow maeace adalah kegaa pemelharaa yag dlakuka seelah erjadya kerusaka aau erjad kelaa pada faslas da peralaa sehgga dak dapa berfugs dega bak. Perawaa dak erlalu meekaka pada pemelharaa prevef, cukup pada keadaa apabla mes da peralaa sudah megalam kerusaka sehgga perlu pembogkara secara oal (breakdow). Pekerjaa perawaa dlakuka seelah erjad kerusaka, da uuk memperbakya harus dsapka suku cadag, maeral, ala-ala da eaga kerjaya. Peerapa ssem perawaa dlakuka pada mes-mes dusr yag rga, sehgga apabla erjad kerusaka dapa dperbak dega cepa. Pada dasarya akvas dak epa uuk dsebu akvas perawaa. Yag ermasuk dalam kaagor adalah semua akvas yag ak erecaa (uscheduled) yag dsebabka oleh kerusaka (breakdow) peralaa..3. Correcve Maeace (CM) Perawaa korekf dlakuka uuk memperbak da megkaka kods faslas sehgga mecapa sadar yag dapa derma. Perawaa korekf ermasuk dalam cara perawaa yag drecaaka uuk perbaka (Supad, p8). Perawaa dlakuka juga uuk meeuka daka yag d perluka uuk megaas kerusaka-kerusaka aau kemacea yag erjad berulag kal. Dalam perawaa korekf dapa dadaka pegkaa sedemka rupa, seper melakuka perubaha aau modfkas racaga peralaa agar lebh bak.
3 Meghlagka problema yag merugka uuk mecapa kods operas yag lebh ekooms (Supad, p8). Tdaka perawaa berujua uuk mecegah erjadya kerusaka yag sama.. Prosedur d eapka pada peralaa aau mes yag sewaku-waku dapa erjad kerusaka. Dega demka ddapaka kesmpula bahwa pemelharaa korekf memusaka permasalah seelah permasalaha u erjad, buka megaalsa masalah uuk mecegahya agar dak erjad..3.3 Preveve Maeace (PM) Preveve Maeace adalah pemelharaa yag dlakuka secara erjadwal, umumya secara perodk, dmaa sejumlah ugas pemelharaa seper speks, perbaka, peggaa, pembersha, pelumasa da peyesuaa dlaksaaka. Pekerjaa perawaa berujua uuk mecegah erjadya kerusaka aau cara perawaa yag drecaaka uuk pecegaha. Perawaa prefef dmaksudka juga uuk megefekfka pekerjaa speks, perbaka kecl, pelumasa, da peyeela sehgga peralaa aau mes-mes selama beroperas dapa erhdar dar kerusaka. Perawaa prevef dlaksaaka sejak awal sebelum erjad kerusaka (Supad, p7). Perawaa prevef peg drepaka pada dusr-dusr yag proses produksya koyu aau memaka ssem oomas (Supad, p7).
33 Dalam prakek d lapaga, pemelharaa prevef dalam perusahaa dapa dlakuka da dbedaka sebaga berku :. Roue maeace. Kegaa perawaa yag dlakuka secara ru. Coohya yau pembersha faslas aau peralaa, lubrcao (pelumasa), pegeceka ol, sera pegeceka s baha bakar.. Perodc maeace. Kegaa perawaa yag dlakuka secara berkala aau dalam jagka waku ereu. Peeua jagka waku perodc maeace dapa dlakuka berdasarka erval waku (seper, melakuka perawaa seap sau bula, seap empa bula aau seap sau ahu), da berdasarka lamaya jam kerja mes produk ersebu sebaga jadwal kegaa msalya seap seraus jam sekal. Terdapa beberapa mafaa dar pemelharaa pecegaha yau sebaga berku :. Memperkecl overhaul (uru mes).. Megurag kemugka resparas bersekala besar. 3. Megurag baya kerusaka / pergaa mes. 4. Memperkecl kemugka produk produk yag rusak. 5. Memmalka persedaa suku cadag. 6. Memperkecl hlagya gaj gaj ambaha akba peurua mes. 7. Meuruka harga saua dar produk pabrk.
34 Sedagka ujua dar Preveve maeace yag merupaka daka perawaa pecegaha dalam ragkaa akvas pemelharaa adalah : Memperpajag umur produkf asse dega medeeks bahwa sebuah asse memlk k krs pegguaa (crcal wear po) da mugk aka megalam kerusaka. Melakuka speks secara efekf da mejaga supaya kods peralaa selalu dalam keadaa seha. Megelmr kerusaka peralaa da hasl produks yag caca sera megkaka keahaa mes da kemampua proses Megurag waku yag erbuag pada kerusaka peralaa dega membua akvas pemelhara peralaa Mejaga baya produks semmum mugk.3.4 Rug Maeace Perawaa berjala merupaka pekerjaa yag dlakuka pada saa faslas aau peralaa dalam keadaa bekerja. Perawaa berjala ermasuk cara perawaa yag drecaaka uuk derapka pada peralaa dalam keadaa operas. Perawaa dalam kods berjala derapka pada mes-mes yag harus beroperas erus dalam melaya proses produks. Kegaa perawaa dlakuka dega jala moorg secara akf. Dharapka hasl dar perbaka yag dlakuka
35 secara cepa da erecaa dapa mejam kods operas produks apa adaya gaggua yag megakbaka kerusaka..3.5 Predcve Maeace Perawaa predkf dlakuka uuk megeahu erjadya perubaha aau kelaa dalam kods fsk maupu fugs dar ssem perawaa. Basaya perawaa predkf dlakuka dega baua paca dera aau dega ala-ala moor yag caggh. Pekerjaa merupaka perawaa dmaa dlakuka speks erhadap asse peralaa uuk mempredkska erhadap kerusaka aau kegagala yag aka erjad. Beberapa cooh ekk perawaa predkf : vbrao moorg, hermography, rbology, process parameers, vsual speco, ulrasoc moorg, oher o-desrucve echques..3.6 Emergecy Maeace Perawaa darura merupaka pekerjaa perbaka yag segera dlakuka karea erjad kemacea aau kerusaka yag ak erduga. Perawaa darura ermasuk cara perawaa yag dak drecaaka (uplaed emergecy maeace).
36.4 Kosep Keadala (Relably Cocep) Keadala (Relably)ddefska sebaga probablas sebuah kompoe aau ssem aka dapa beroperas sesua fugs yag dgka uuk suau perode waku ereu keka dguaka dbawah kods operas yag elah deapka (Ebelg, p5). Sedagka ar laya adalah peluag dar sebuah u yag dapa bekerja secara ormal keka dguaka uuk kods ereu sedakya bekerja dalam suau kods yag elah deapka. Uuk meeuka keadala dalam kaa operasoal, dperluka defs yag lebh spesfk, yau deskrps eag kegagala yag dak membgugka da dapa dama, defkas u waku, sera ssem yag dama harus berada dalam kods lgkuga da operas yag ormal (Ebelg, p5). Ada erdapa empa eleme yag sgfka dalam kosep relably, daaraya adalah : Probably (peluag). Seap em memlk umur paka yag berbeda dega em laya. Sekelompok em dapa memlk umur raa-raa yag pas. Hal memugkka uuk megdefkas dsrbus dar kerusaka em, sehgga dapa dperkraka umur dar em ersebu. Performace (kerja). Medfska keadala sebaga suau karakersk kerja ssem dmaa suau ssem yag bak harus dapa meujukka performas yag memuaska jka doperaska. Waku. Relably dyaaka dalam suau perode waku. Peluag seseorag uuk hdup pada ahu depa aka berbeda dega peluag
37 seseorag uuk hdup pada sepuluh ahu yag aka daag. Demka juga dega relably sebuah em, kareaya pegdefkasa waku yag jelas saga dperluka. Kods. Mejelaska bahwa perlakua yag derma oleh suau ssem aka memberka pegaruh erhadap gka relably..5 Kosep Keerawaa (Maaably Cocep) Yag dmaksud dega keerawaa (maaably) adalah probablas suau kompoe aau ssem yag rusak aka dpulhka aau dperbak kembal pada kods yag elah deuka selama perode waku ereu keka dlakuka perawaa sesua dega prosedur yag deuka (Ebellg, p6)..6 Kosep Keersedaa (Avalably Cocep) Avalably adalah probablas suau kompoe aau ssem dapa beroperas sesua dega fugs yag elah deapka dalam waku ereu keka dguaka pada kods operas yag elah deapka (Ebelg, p6). Avalably juga dapa derpreaska sebaga persease waku operas dar sebuah kompoe aau ssem selama erval waku ereu aau persease kompoe yag beroperas pada waku ereu. Perbedaaya dega relably yau bahwa avalably merupaka probablas kompoe saa dapa beroperas meskpu sebelumya kompoe ersebu perah megalam kerusaka da elah dpulhka aau dperbak kembal pada kods operasya yag ormal. Karea u
38 ssem avalably dak perah lebh kecl dar la relably. Avalably merupaka pegukura yag lebh serg dguaka uuk ssem aau kompoe yag dapa dperbak, karea memperhugka bak kegagala aau kerusaka (relably) maupu perbaka (maaably) (Ebelg, p6). Avalably oal melpu peggaa pecegaha da pemerksaa dalam ar avalably merupaka propors waku eors yag erseda uuk kompoe dalam ssem dapa beroperas dega bak..7 Fugs Kerusaka Breakdow dapa ddefska sebaga berheya mes pada saa produks yag melbaka egeerg dalam perbaka. Sedagka lama waku dmaa suau u dak dapa mejalaka fugsya sesua dega yag dharapka dsebu sebaga dowme mes. Seap peralaa aau mes mempuya karakersk kerusaka yag berbedabeda. Sejumlah peralaa yag sama aka mempuya karakersk kerusaka yag berbeda jka doperaska pada kods lgkuga yag berbeda. Bahka jka sejumlah peralaa yag sama doperaska pada kods lgkuga yag sama pu dapa mempuya karakersk kerusaka yag berbeda. Kepuusa yag berkaa dega masalah probablas, seper meeuka kapa melaksaaka perawaa pecegaha uuk suau peralaa membuuhka formas megea saa aau waku peralaa ersebu mecapa kods gagal aau rusak. Trass suau peralaa dar kods bak ke kods gagal aau rusak dak
39 dapa dkeahu secara pas wakuya, eap dapa dkeahu formas megea probablas erjadya rass ersebu pada waku ereu berdasarka fugs kerusakaya. Suau proses kerusaka dgambarka oleh varabel acak T (me o falure), yag dkelompoka secara uk melalu empa fugs, yau (Ebelg, p3-34): Probably Desy Fuco (Fugs Kepadaa Peluag) Probably Desy Fuco (PDF) aau yag basa dsebu dega Fugs Kepadaa Peluag, merupaka suau fugs yag meggambarka beuk dar dsrbus kerusaka. Bla varabel acak kou (coous radom varable) dyaaka sebaga waku kerusaka dar ssem aau peralaa dar sejumlah kerusaka pada suau waku, da mempuya fugs dsrbus f yag kou d seap k sumbu yaa, f dkaaka Fugs Kepadaa Peluag (Probably Desy Fuco) dar varabel. Bla berla yaa ( 0) pada erval waku, harus memeuh persyaraa : () 0 f uuk 0, sehgga 0 f () d Cummulave Dsrbuo Fuco (Fugs Dsrbus Kumulaf) Fugs Dsrbus Kumulaf (Cummulave Dsrbuo Fuco) merupaka fugs yag meggambarka probablas erjadya kerusaka sebelum waku. Probablas suau ssem aau peralaa megalam
40 kegagala aau kerusaka dalam beroperas sebelum waku, yag secara maemas dapa dyaaka sebaga : F ( ) P( < ) dmaa F ( 0 ) 0 da lm F ( ) F () f ( ) d uuk 0 dmaa : F() : fugs dsrbus kumulaf f() : fugs kepadaa kumulaf jka maka F() The Relably Fuco (Fugs Keadala) Keadala merupaka peluag bahwa sebuah ssem aau kompoe aka berfugs dega bak hgga perode. Fugs keadala ersebu dapa dgambarka dega hubuga maemas sebaga berku : Dmaa, R ( ) Pr { T } R () 0 R ( 0 ), da lm R( ) 0. meruapaka varabel acak me o falure (waku saa erjadya kerusaka ssem aau kompoe), da 0.
4 Dega memasuk fugs kepadaa peluag, maka : The Hazard Rae Fuco R () f ( ) Hazard Rae Fuco aau yag basa dsebu Falure Rae (laju kerusaka) merupaka fugs probablas ambaha dar yag elah djelaska sebelumya. Fugs sergkal dguaka dalam relablas, yag meggambarka probablas suau peralaa aka rusak pada erval waku berkuya, sedagka sampa saa ala ersebu mash dalam kods bak da dlambagka dega λ ( ) (Jarde, p9). d ( ) F() f λ () f R ( ) () Beuk peg dar Hazard Rae Fuco adalah bahub curve. Ssem yag laju kerusakaya berbeuk bahub curve, megalam laju kerusaka yag meuru pada sklus awal, kemuda dku dega laju kerusaka kosa, selajuya adalah laju kerusaka yag megka. Kurva bahub meujukka ga daerah yag memlk laju kerusaka yag berbeda, yau (Ebelg, p3):. Fase Kerusaka Awal (Early Falure aau Bur-) Laju kerusaka pada ahap erus meuru yag dawal dega gka laju kerusaka yag cukup gg pada awal operas yag kemuda erus meuru. Fase serg juga dsebu sarup falure
4 da serg juga dslahka dega decreasg falure rae (DFR). Kerusaka yag erjad pada fase dapa dsebabka oleh berbaga peyebab, seper kesalaha proses maufakur yag dapa daas dega percobaa accepace da pegorola pada awal operas.. Fase Umur Paka Yag Bergua (Radom Falure aau Usefull Lfe) Fase dada dega laju kerusaka yag kosa aau cosa falure rae (CFR). Kesalaha-kesalaha operasoal merupaka peyebab dar kerusaka pada fase, sehgga pelaksaaa operas yag epa dapa megaas kerusaka yag erjad. 3. Fase Keausa (Wearou Falure aau Wearou) Fase memlk laju kerusaka yag erus megka aau creasg falure rae (IFR), yag dsebabka oleh berakhrya umur paka peralaa. Uuk megurag laju kerusaka harus dlakuka peggaa perawaa pecegaha.
43 Grafk. Bahub Curve Secara keseluruha, perawaa pecegaha dapa megurag laju kerusaka yag erjad. Namu demka, uuk daerah (bur-) da (useful lfe) sebakya perawaa pecegaha yag dlakuka buka berupa peggaa pecegaha karea daka dak dapa megurag probablas kerusaka yag erjad. Tdaka peggaa pecegaha yag dlakuka aka sa-sa. Peggaa pecegaha haya dapa dlakuka uuk dapa megurag laju kerusaka pada daerah 3 (wearou). Sedagka kebjaksaaa perawaa yag lebh umum seper
44 overhaul, lubrcao (pelumasa), da pembersha dapa deapka uuk kega daerah ersebu. Laju kerusaka pada masg-masg daerah ersebu dapa dhampr oleh dsrbus-dsrbus ereu, yau (Ebelg, p36): Daerah (bur-) : Dsrbus Webull Daerah (useful lfe) : Dsrbus Ekspoesal Daerah 3 (wearou) : Dsrbus Webull, Normal, da Logormal.8 Dsrbus Kerusaka Ada erdapa empa dsrbus yag dguaka uuk megdefkas pola daa yag erbeuk dar waku kerusaka da pola daa waku perbaka. Dsrbus ersebu aara la, Dsrbus Webull, Dsrbus Logormal, Dsrbus Ekspoesal, da Dsrbus Normal..8. Dsrbus Webull Dsrbus Webull merupaka dsrbus yag palg bayak dguaka uuk waku kerusaka karea dsrbus dapa dguaka bak uuk laju kerusaka yag megka maupu laju kerusaka yag meuru. Terdapa dua parameer yag dguaka dalam dsrbus yau θ yag dsebu dega parameer skala (scale parameer) da β yag dsebu sebaga parameer beuk (shape parameer). Sedagka fugs-fugs pada dsrbus Webull adalah (Ebelg, p59) :
45 β Probably Desy Fuco : f () θ θ β Cummulave Dsrbuo Fuco : F() e e β θ β θ Relably Fuco : R () e β θ β Hazard Rae Fuco : λ() θ θ dmaa θ > 0, β > 0, da 0 β Dsrbus Webull serg dguaka dalam meeuka gka kegagala aau kerusaka, yag meeuka gka kerusaka ersebu dar pola daa yag erbeuk adalah la parameer β. Nla-la β yag meujukka laju kerusaka erdapa dalam abel berku (Ebelg, p63) : Tabel. Nla-Nla Parameer β Dalam Dsrbus Webull Nla Laju Kerusaka 0 < β < Peguraga laju kerusaka (DFR) β Dsrbus Ekspoesal < β < Pegkaa laju kerusaka (IFR), Kokaf β Dsrbus Raylegh β > Pegkaa laju kerusaka (IFR), Koveks 3 β Pegkaa laju kerusaka (IFR), medeka kurva ormal Jka parameer β (parameer beuk) mempegaruh beuk kurva (laju kerusaka ak aau uru), maka parameer θ (parameer skala) mempegaruh la egah dar pola daa da sebara dar dsrbus ersebu. Dega berambahya la
46 θ, maka la relablas pada waku ereu juga aka megka, yag juga berar meuruya laju kerusaka..8. Dsrbus Logormal Dalam dsrbus Logormal dkeal adaya dua parameer yau s yag merupaka parameer beuk (shape parameer) da med sebaga parameer lokas (locao parameer) yag merupaka la egah dar suau dsrbus kerusaka. Dsrbus dmeger haya uuk la posf da lebh sesua darpada dsrbus Normal dalam hal kerusaka. Seper halya Webull, dsrbus Logormal mempuya berbaga beuk. Sehgga serg djumpa bahwa daa yag sesua dega dsrbus Webull juga sesua dega dsrbus Logormal (Ebelg, p73). Fugs-fugs dalam dsrbus Logormal aara la (Ebelg, p73-76) : Probably Desy Fuco : f () ep l π s s med 0 Cummulave Dsrbuo Fuco : F() Φ l s med Relably Fuco : R( ) Φ l s med Hazard Rae Fuco : λ () f ( ) Φ l s med Dmaa s > 0, med > 0 da 0
47.8.3 Dsrbus Ekspoesal Dsrbus Ekspoesal adalah dsrbus yag palg populer dguaka dalam eor keadala. Dsrbus dguaka uuk meghug keadala dar dsrbus kerusaka yag memlk laju kerusaka kosa. Dsrbus mempuya laju kerusaka yag eap erhadap waku, dega kaa la probablas erjadya kerusaka dak ergaug pada umur ala. Dsrbus Ekspoesal merupaka dsrbus yag palg mudah uuk daalsa (Ebelg, p4). Parameer yag dguaka dalam dsrbus Ekspoesal adalah λ, yag merupaka raa raa kedaaga kerusaka yag erjad. Fugs-fugs yag dguaka dalam dsrbus Ekspoesal aara la (Ebelg, p4) : λ e λ Probably Desy Fuco : ( ) λ Cummulave Dsrbuo Fuco : ( ) f F e Relably Fuco : R( ) e λ ( ) () Hazard Rae Fuco : λ f () R λ.8.4 Dsrbus Normal Dsrbus Normal dapa dguaka uuk memodelka feomea keausa (kelelaha) aau kods wearou dar suau mes. Parameer yag dguaka adalah μ (la egah) da σ (sadar devas). Sebearya dsrbus bukalah dsrbus
48 relablas mur karea varabel acakya memlk rage aara mus ak hgga sampa plus ak hgga. Aka eap, karea hampr uuk semua la μ da σ, peluag uuk varabel acak yag memlk la egaf dapa dabaka, maka dsrbus ormal dapa dguaka sebaga pedekaa yag bak uuk proses kegagala. Karea hubugaya dega dsrbus Logormal, dsrbus juga dapa dguaka uuk megaalsa probablas Logormal. Fugs-fugs yag dguaka dalam dsrbus Logormal aara la (Ebelg, p69) : ( ) μ Probably Desy Fuco : f () ep < < πσ σ μ σ Cummulave Dsrbuo Fuco : F () Φ Relably Fuco : μ R( ) Φ σ ( ) f Hazard Rae Fuco : λ() μ Φ σ.9 Idefkas Dsrbus Pegdefkasa dsrbus dar daa waku kerusaka da daa waku perbaka yag dmlk dapa dlakuka dalam ga ahapa proses, yag erdr dar : defkas kadda dsrbus, esmas parameer, da uj Goodess Of F (Ebelg, p359).
49.9. Idefkas Kadda Dsrbus Idefkas kadda dsrbus dsebu juga defkas awal yag dapa dlakuka dega dua cara, yau Probably Plo da meode Leas-Square Curve- Fg (LSCF). Dega Probably Plo dbua grafk dega k-k ( F( )),. Bla daa ersebu meghampr suau dsrbus, maka grafk yag erbeuk aka berbeuk gars lurus. Probably Plo juga dguaka bla jumlah sampel erlalu kecl aau daa yag dguaka dak legkap. Namu demka meode Leas-Square Curve-Fg aka mejad lebh akura dbadgka dega Probably Plo, karea gka subjekvas uuk mela kelurusa gars mejad berkurag. Dega meode Leas-Square Curve-Fg, dsrbus yag erplh adalah dsrbus yag meghaslka la de of f (r) erbesar. Yag selajuya dsrbus yag erplh aka dguaka uuk meghug MTTF, MTTR, da Relably..9.. Probably Plo Dsrbus Webull Pembuaa Probably Plo uuk dsrbus Webull dlakuka dega meleakka k-k berdasarka la abss ( ) da la orda () β θ F e. Kemuda dbua gars lurus AB yag megerpolaska k-k ersebu.
50 Dsrbus Logormal Pembuaa Probably Plo uuk dsrbus Logormal dlakuka dega meleakka k-k berdasarka la abss ( ) da la orda z l l s s med. Kemuda dbua gars lurus yag megerpolaska k-k ersebu (Ebelg, p370). Dsrbus Ekspoesal Pembuaa Probably Plo uuk dsrbus Ekspoesal dlakuka dega meleakka k-k berdasarka la abss ( ) da la orda l F ( ). Kemuda dark suau gars lurus dar plo daa ersebu. Semak deka jarak aara k da gars lurus ersebu, maka semak cocoklah daa kerusaka dega dsrbus ersebu. Dsrbus Normal Pembuaa Probably Plo uuk dsrbus Normal dlakuka dega meleakka k-k berdasarka la abss ( ) da la orda z μ. Kemuda dbua gars lurus yag megerpolaska k- σ k ersebu (Ebelg, p370).
5.9.. Leas-Square Curve Fg Dsrbus Webull webull y y y y r ) l( ) ( l l F y ( ) 0,4 0,3 + F Parameer : b β da ( ) β θ a e Grade : y y b Iersep : b y a Dmaa : jumlah kerusaka yag erjad daa ke-
5 Dsrbus Logormal ormal z z z z r log ) l( y z Φ - [F( )] dperoleh dar abel Φ(z) ( ) 0,4 0,3 + F Parameer : b s da sa med e Grade : y y b Iersep : b y a Dmaa : jumlah kerusaka yag erjad daa ke-
53 Dsrbus Ekspoesal ekspoeal y y y y r ) ( l l F y ( ) 0,4 0,3 + F Parameer : b λ Grade : y b Iersep : b y a Dmaa : jumlah kerusaka yag erjad daa ke-
54 Dsrbus Normal ormal z z z z r z Φ - [F( )] dperoleh dar abel Φ(z) ( ) 0,4 0,3 + F Parameer : b σ da ( ) b a μ Grade : y y b Iersep : b y a Dmaa : jumlah kerusaka yag erjad daa ke-
55.9..3 Peguja Dega Megguaka Sofware Mab 4 Sela dega megguaka perhuga secara maual, uuk meghug la de of f (r) dar daa waku kerusaka da daa waku perbaka, bsa juga dlakuka dega megguaka sofware Mab 4. Peguja yag dlakuka dega sofware Mab 4 juga megguaka keempa dsrbus yag dguaka dalam perhuga secara maual, seper yag elah djelaska sebelumya. Tujua dar Peguja dlakuka uuk memudahka dalam meeuka dsrbus erplh, yag aka meghaslka la koefse korelas (correlao coeffce) da la Aderso-Darlg dar daa waku berdasarka masg-masg dsrbus. Dsrbus erplh adalah dsrbus yag meghaslka la correlao coeffce erbesar, da la Aderso-Darlg erkecl. Lagkah-lagkah yag perlu dlakuka uuk melakuka peguja dega megguaka sofware Mab 4 adalah :. Buka program Mab 4.. D New Workshee masukka la varabel (waku kerusaka aau waku perbaka) pada kolom C. 3. Plh Sa > Relably Survval > Dsrbuo Aalyss (Rgh Cesorg) > Dsrbuo ID Plo.
56 Gambar. Koak Dalog Drbuo ID Plo Rgh Cesorg 4. Dalam Varables: masuka varabel pada kolom C. 5. Plh Specfy, uuk memlh dsrbus yag aka d uj. 6. Klk Ok..9. Esmas Parameer Meskpu pada Leas-Square Curve Fg elah dhug parameerparameer dar masg-masg dsrbus, amu parameer-parameer yag dperoleh buka merupaka esmas parameer erbak. Esmas parameer dega
57 Mamum Lkehood Esmaor (MLE) memberka hasl esmas yag lebh akura. Esmas parameer uuk ap-ap dsrbus megguaka perhuga sebaga berku, yau : Dsrbus Webull ( ) ( ) ( ) 0 l l l + + r r r r r r r g β β β β β β β β dmaa : r jumlah kerusaka daa waku kerusaka ke- jumlah daa r waku kerusaka ke-r ( ) β β β θ + r s r r Dsrbus Logormal l μ μ e med ( ) s l μ
58 dmaa : daa waku kerusaka ke- jumlah daa Dsrbus Ekspoesal λ r T dmaa : r jumlah kerusaka Dsrbus Normal μ ; ( ) s σ ; dega, dmaa : s ( ) daa waku kerusaka ke- jumlah daa.9.3 Goodess Of F Tes ( Uj Kebaka Sua) Lagkah erakhr dalam pegdefkasa dsrbus adalah dega melakuka uj sask yau goodess of f es. Uj membadgka aara hpoess ol (H 0 ) yag meyaaka bahwa daa megku dsrbus erplh da
59 hpoess aleraf (H ) yag meyaaka bahwa daa waku dak megku dsrbus erplh. Peguja merupaka perhuga sask yag ddasarka pada sampel daa waku kerusaka da perbaka. Sask kemuda dbadgka dega la krk yag dperoleh dar abel. Secara umum, apabla la yag ddapa dar peguja sask kurag dar la krk abel, maka H 0 derma. Sebalkya, jka la peguja sask lebh besar darpada la krk abel, maka H yag derma. Pada dasarya ada erdapa dua jes uj kebaka sua, yau uj umum (geeral es) merupaka uj yag dapa dguaka uuk meguj beberapa dsrbus, yau uj Ch-Square. Sedagka uj khusus (specfc es) yau masgmasg uj haya dapa dguaka uuk meguj sau aau dua jes dsrbus. Uj khusus erdr dar Barle s Tes, Ma s Tes, da Kolmogorov-Smrov Tes. Dbadgka dega uj umum, uj khusus aka lebh akura dalam meolak suau dsrbus yag dak sesua..9.3. Ma s Tes uuk Dsrbus Webull Ma s Tes merupaka uj spesfk uuk dsrbus Webull yag dkembagka oleh Ma, Schafer, da Sgpurwalla (974). Hpoesa uuk melakuka uj adalah (Ebelg, p400) : H 0 : Daa berdsrbus Webull H : Daa dak berdsrbus Webull
60 Uj saskya adalah : M k r k+ k k ( l l ) + ( l l ) + M M Dmaa, k r k r M Z + - Z Z 0.5 l l + 0.5 Dmaa : M + X r, M M α,k,k uj sask uuk Ma s Tes omor daa (,,3,...,) daa waku ke- daa waku ke-(+) blaga eger dar jumlah daa yag dama la pedekaa Ma uuk daa ke- la M abel dsrbus Webull abel dsrbus F (v k da v k ) Jka la M hug < M abel (α,k,k) maka H 0 derma, da olak H, begu juga sebalkya jka M hug > M abel (α,k,k) maka erma H da olak H 0.
6.9.3. Barle s Tes uuk Dsrbus Ekspoesal Hpoesa uuk melakuka uj adalah (Ebelg, p399): H 0 : Daa kerusaka berdsrbus Ekspoesal H : Daa kerusaka dak berdsrbus Ekspoesal Uj saskya adalah : B r r l R R ( r + ) + 6r r l Wlayah Krk : X α X ; v r < B <, r α, r Dmaa : r B v daa waku ke- jumlah kerusaka la uj sask uuk Barle s Tes deraja bebas χ la abel dsrbus Ekspoesal α, χ α, r, r abel dsrbus ch-square Jka B jauh dalam wlayah krk maka H 0 derma da olak H, begu pula sebalkya, jka la perhuga B jauh d luar wlayah krk, maka erma H da olak H 0.
6.9.3.3 Kolmogorov-Smrov Tes uuk Dsrbus Normal da Logormal Kolmogorov-Smrov Tes merupaka uj spesfk uuk dsrbus Normal da Logormal yag dkembagka oleh H. W. Lllefors (967). Hpoesa uuk melakuka uj adalah (Ebelg, p40) : H 0 : Daa kerusaka berdsrbus Normal aau Logormal H : Daa kerusaka dak berdsrbus Normal aau Logormal Uj saskya adalah : D ma{d,d } Dmaa, D ma Φ s D ma Φ s l da s (l ) Dmaa : daa waku ke- raa-raa daa waku s sadar devas bayakya daa Jka D < D krs maka erma H 0 da olak H, da begu pula sebalkya, jka D > D krs, maka erma H da olak H 0.. Nla D krs dperoleh dar abel crcal value for he Kolmogorov-Smrov es for ormaly (Lllefors Tes).
63.9.3.4 Peguja Dega Megguaka Sofware Mab 4 Sela dega megguaka perhuga secara maual, uuk dapa megeahu kesesuaa dsrbus dar daa waku kerusaka da daa waku perbaka, bsa juga dlakuka dega megguaka sofware Mab 4. Peguja yag dlakuka dega sofware Mab 4 juga megguaka keempa dsrbus yag dguaka dalam perhuga secara maual, seper yag elah djelaska sebelumya. Tujua dar Peguja dlakuka uuk memudahka dalam meeuka dsrbus erplh, yag aka meghaslka la P-Value da la Aderso-Darlg dar daa waku berdasarka masg-masg dsrbus. Dsrbus erplh adalah dsrbus yag meghaslka la P-Value erbesar, da la Aderso-Darlg erkecl. Karea semak besar la P-Value, da semak kecl la Aderso-Darlg, maka daa aka semak megku dsrbus ersebu. Sela u, daa dkaaka megku suau dsrbus ereu, memlk la P-Value yag lebh besar dar la α. Lagkah-lagkah yag perlu dlakuka uuk melakuka peguja dega megguaka sofware Mab 4 adalah :. Buka program Mab 4.. D New Workshee masukka la varabel (waku kerusaka aau waku perbaka) pada kolom C. 3. Plh Sa > Qualy Tools > Idvdual Dsrbuo Idefcao.
64 Gambar. Koak Dalog Idvdual Dsrbuo Idefcao 4. Dalam Daa are araged as, plh Sgle colum, da masuka varabel pada kolom C. 5. Plh Specfy, uuk memlh dsrbus yag aka d uj. 6. Klk Ok..0 Nla Tegah Dar Daa Waku Kerusaka (Mea Tme To Falure) Mea me o falure (MTTF) merupaka raa raa selag waku kerusaka dar suau dsrbus kerusaka dmaa raa-raa waku merupaka la yag dharapka (epeced value) dar u-u dek yag beroperas pada kods
65 ormal. MTTF yag serg dguaka uuk meyaaka agka ekspekas E() ddefska oleh probably dsrbuo fuco f() (Ebelg, p4;35), yau sebaga berku : 0 MTTF E(). f ( ) d ; ( ) ( ) df dr uuk, f () ; d d sehgga, MTTF 0 R ()d Dsrbus Webull MTTF θ. Γ + β dmaa, Γ + Γ () abel fugs Gamma. β Dsrbus Logormal s e med MTTF. Dsrbus Ekspoesal MTTF λ Dsrbus Normal MTTF μ
66. Nla Tegah Dar Daa Waku Perbaka (Mea Tme To Repar) Uuk dapa meghug da meeuka raa-raa aau la egah dar fugs probablas uuk daa waku perbaka, perlu dkeahu erlebh dahulu dsrbus daa perbakaya. Dsrbus yag serg dguaka uuk daa waku perbaka adalah dsrbus Ekspoesal da Logormal. Peeua aau peguja dlakuka dega cara yag sama dega yag sudah djelaska sebelumya. MTTR dperoleh dega megguaka rumus (Ebelg, p9): ( ) MTTR h( ) d H ( ) d ; 0 dmaa : h() fugs kepadaa peluag uuk daa waku perbaka (TTR) H() fugs dsrbus kumulaf uuk daa waku perbaka (TTR) Dsrbus Logormal 0 s e med MTTR. Dsrbus Ekspoesal MTTR λ. Model Peeua Ierval Waku Peggaa Pecegaha Opmal Model peeua peggaa pecegaha berdasarka krera mmas dowme dlakuka dega ujua uuk meeuka waku erbak dlakukaya
67 peggaa pecegaha gua memmalka oal dowme per saua waku. Peggaa dlakuka uuk meghdar erheya mes akba kerusaka kompoe. Model dguaka uuk megeahu erval waku peggaa pecegaha yag opmal sehgga memmas oal dowme. Model peeua erval waku peggaa pecegaha berdasarka krera mmas dowme, kosruks modelya yau : Tf dowme yag dbuuhka uuk melakuka peggaa kerusaka. Tp dowme yag dbuuhka uuk melakuka peggaa pecegaha. f() fugs kepadaa probablas waku kerusaka. Terdapa dua macam model perawaa uuk peggaa pecegaha berdasarka krera mmas dowme yau sebaga berku : Block Replaceme Pada model, daka peggaa dlakuka pada suau erval yag eap. Peerapa model adalah dega melakuka peggaa kerusaka yag erjad pada erval (0, p ) dega megabaka adaya peggaa yag erjad selama selag erval waku ersebu, sera melakuka peggaa pecegaha pada seap selag waku p secara kosa (Jarde, p95). Jka pada selag waku p dak erdapa kerusaka, maka daka peggaa dlakuka pada suau erval p yag eap. Jka ssem rusak sebelum jagka waku p, maka dlakuka peggaa kerusaka da
68 peggaa selajuya aka eap dlakuka pada saa p dega megabaka peggaa perbaka sebelumya. Gambar.3 Block Replaceme Model Model memugkka erjadya peggaa dalam kuru waku yag berdekaa, dmaa kompoe yag baru dpasag seelah peggaa kerusaka harus megalam peggaa lag pada saa ba wakuya peggaa pecegaha. ( ) D p Ekspekas dowme kerusaka + dowme peggaa pecegaha Pajag sklus ( ) D p ( H ( ) T ) p p f + T + T p p
69 dmaa : p D(p) H(p) Tf Tp erval waku peggaa pecegaha dowme persaua waku ekspekas jumlah kerusaka pada erval (0,) dowme yag erjad karea peggaa kerusaka. dowme yag erjad karea peggaa pecegaha Age Replaceme Pada model daka peggaa pecegaha dlakuka ergaug pada umur paka kompoe aau pada saa pegoperasaya sudah mecapa umur yag deapka yau sebesar p. Jka pada selag waku p dak erdapa kerusaka, maka dlakuka peggaa sebaga daka prevef. Perhuga umur daka peggaa p dmula dar awal lag dega megambl acua dar waku mula bekerjaya ssem kembal seelah dlakuka daka perawaa prevef ersebu. Apabla sebelum mecapa waku peggaa pecegaha p yag elah deapka sebelumya, maka sklus kerusaka dakhr dega kegaa peggaa kerusaka.
70 Gambar.4 Age Replaceme Model Toal dowme per u waku uuk peggaa pecegaha pada saa p ddeoaska dega D (p) yau : (Jarde, p96) D ( p) Toal ekspekas dowme per sklus ekspekas pajag sklus Toal ekspekas dowme per sklus (EDS) EDS ( R( )) Tp. R( p) + Tf p Ekspekas pajag sklus kerusaka (EPS) EPS ( M ( p) + Tf ).( R( )) ( p + Tp). R( p) + p sehgga, D( p) ( p + T p T. R( p) + Tf ( R( p)) p ). R( p) + ( M ( p)) + T da A(p) -D(p)m f ).( R( p))
7 dmaa : p Tf Tp F() R(p) M(p) erval waku peggaa pecegaha dowme yag erjad karea peggaa kerusaka. dowme yag erjad karea peggaa pecegaha fugs dsrbus erval aar kerusaka yag erjad probablas erjadya peggaa pecegaha pada saa p waku raa-raa erjadya kerusaka jka peggaa pecegaha dlakuka pada p D(p) dowme persaua waku D(p)m dowme erkecl persaua waku A(p) la gka keersedaa (avalably).3 Peeua Frekues Pemerksaa Opmal Sela peggaa pecegaha, juga perlu dlakuka daka pemerksaa yag dlakuka secara berkala, dega ujua uuk memmas oal dowme mes. Dega memmas oal dowme mes, maka jumlah kerusaka mespu dapa dkurag. Kosruks model erval waku pemerksaa opmal ersebu adalah : ( Jarde, p08) / μ Waku raa-raa perbaka / Waku raa-raa pemerksaa
7 Toal dowme per saua waku merupaka fugs dar frekues pemerksaa ( ) da ddeoaska dega D() yak ( Jarde, p09) : dmaa : D ( ) λ ( ) T f + T f λ ( ) D ( ) + μ k D ( ) + μ D() dowme perbaka kerusaka + dowme pemerksaa λ () laju kerusaka yag erjad μ jumlah pemerksaa per saua waku berbadg erbalk dega / μ berbadg erbalk dega / Dasumska laju kerusaka berbadg erbalk dega jumlah pemerksaa : da karea : ( Jarde, p09 ) λ ( ) k / λ ( ) D ( ) + μ maka : da : D λ( ) k / λ( ) ) + μ ' (
73 Waku Raa-Raa Perbaka ( μ) μ MTTR raa - raa jam kerja / bula Nla μ berbadg erbalk dega ( μ) : μ ( μ) Waku Raa-Raa Pemerksaa ( ) raa - raa pemerksaa raa - raa jam kerja / bula Nla berbadg erbalk dega ( ) : ( ) Raa-Raa Kerusaka (k) k jumlah kerusaka/ahu bula Frekues Pemerksaa Opmal () k μ Ierval Waku Pemerksaa () Nla Avalably (A()) raa - raa jam kerja / bula A( ) D( )
74.4 Perhuga Relably Tapa Preveve Maeace da dega Preveve Maeace Berdasarka ssem yag ada pegkaa keadala (Relably) serg dcapa dega program Preveve Maeece. Preveve Maeece dapa megurag kerusaka karea usa yag sudah ua aau sudah saaya megalam kerusaka (wear-ou) da mempuya pegaruh yag besar dalam umur ekooms suau peralaa da ssem. Pegkaa kehadala dapa dempuh dega cara perawaa pecegaha. Preveve maeace dapa megurag pegaruh wear-ou mes aau kompoe da meujukka hasl yag cukup sgfka erhadap umur mes. model kehadala berku megasumska ssem kembal ke kods baru seelah mejala perawaa pecegaha. Keadala pada saa dyaaka sebaga berku : R m () R() R m () R(T).R(-T) uuk 0 < T uuk T < T dmaa : T erval waku peggaa pecegaha kerusaka waku operasoal mes R m () kehadala (relably) dar ssem dega preveve maeace R() R(T) kehadala (relably) dar ssem apa preveve maeace peluag dar kehadala hgga preveve maeace perama R(-T) peluag dar kehadala aara waku -T seelah ssem dkembalka pada kods awal pada saa T.
75 Secara umum persamaaya adalah : Rm () R(T) R( T) uuk T (+)T, dmaa,,3, ds dmaa : T Age Replaceme Jumlah Peggaa ke R() Keadala sebelum dlakuka perawaa ( saa ) R(T) Probablas keadala hgga mula dlakukaya perawaa R ( - T) Probablas relably uuk waku -T dar daka preveve maeace yag erakhr. R m () Keadala seelah dlakuka Preveve Maeace Dsrbus Webull R () e β θ ( ) R T T ep θ β T R( T ) ep θ β
76 Rm () R(T) R m () R( T) T ep θ Dsrbus Logormal β T ep θ β R () - Φ l s med R (T) Φ l s T med R ( - T) Rm () R(T) R m T - Φ l s med R( T) T T () Φ l Φ l s med s med Dsrbus Ekspoesal Uuk laju kerusaka yag kosa, maka : R( ) e λ λ λ( T ) R m () ( e ) e R m () e λ λ e e λ R m () e λ R m () R()
77 Dsrbus Normal μ R( ) Φ σ R ( T ) T μ Φ σ ( T ) Φ R Rm () R(T) R T μ σ R( T) T μ T μ () Φ Φ σ σ m Hal membukka bahwa dsrbus ekspoesal, yag memlk laju kerusaka kosa, bla dlakuka preveve maeace dak aka meghaslka dampak apapu. Sehgga, dak ada pegkaa relably seper yag dharapka, karea R m () R()..5 Perhuga Baya Kerusaka (Falure Cos), Baya Pemelharaa (Preveve Cos), da Baya Toal (Toal Cos) Baya Pemelharaa (Preveve Cos) merupaka baya yag mbul karea adaya perawaa mes yag memag sudah djadwalka da drecaaka. Sedagka Baya Kerusaka (Falure Cos) adalah baya yag mbul karea erjad
78 kerusaka d luar perkraa yag meyebabka mes produks erhe keka produks sedag berjala. Toal Cos Maeace Cos Falure Cos Grafk. Kurva Toal Baya Maeace Level Dar kurva oal baya yag dujuka pada Grafk. meujukka bahwa baya perbaka yag mbul akba kerusaka aka berbadg erbalk dega baya perawaa pecegaha. Semak gg maeace level yag dlakuka maka semak kecl baya perbaka (falure cos) yag dmbulka, da begu juga sebalkya. Sedagka uuk baya pemelharaa (preveve cos) aka semak besar serg dega megkaya maeace level, begu pula sebalkya.
79 Baya Sklus Falure (Cf) Cf [((baya eks / jam + baya kehlaga produks / jam) * wsf) + baya kompoe] baya kehlaga produks (baya baha baku / jam + baya lsrk / jam + baya operaor / jam) dmaa : Cf wsf : baya sklus kerusaka (falure cos) : waku sadar perbaka kerusaka Tf MTTR Baya Sklus Preveve (Cp) dmaa : Cp [(baya eks / jam * wsp) + baya kompoe] Cp wsp : baya sklus pemelharaa (preveve cos) : waku sadar pemelharaa Tp Toal Baya Falure Tc ( p) Cf p dmaa : Tc(p) : oal baya kerusaka (oal falure cos) / jam Cf p : baya sklus kerusaka (falure cos) : erval waku perbaka MTTF
80 Toal Baya Preveve Cp R Tc( p) p R ( p) + Cf ( R( p) ) ( p) + f ( R( p) ) dmaa : Tc(p) : oal baya pemelharaa (oal preveve cos) / jam Cf Cp p f : baya sklus kerusaka (falure cos) : baya sklus pemelharaa (preveve cos) : erval waku preveve T Age Replaceme : merupaka la MTTF R(p) : merupaka la relably saa p