BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 9 BAB LANDASAN TEORI. Defs Pemelharaa Agar suatu kegata produks dapat berlagsug dega lacar, meghaslka produk-produk yag bermutu tgg, maka perlu ddukug oleh mes-mes atau peralata yag hadal da sap bekerja setap saat. Utuk mecapa hal tu maka mes-mes da peralata peujag proses produks membutuhka suatu aktvtas pemelharaa (mateace) secara teratur da terecaa. Defs pemelharaa (mateace) adalah suatu kombas dar berbaga tdaka yag dlakuka utuk mejaga suatu barag atau memperbakya sampa pada suatu kods yag bsa dterma. Pemelharaa juga dapat dartka sebaga suatu kegata mejaga fasltas pabrk serta megadaka perbaka, peyesuaa atau peggata yag dperluka agar tercapa suatu keadaa operas produks yag sesua dega yag drecaaka. Jad, secara umum, pemelharaa dapat juga ddefska sebaga suatu aktftas yag dperluka utuk tetap mejaga suatu fasltas berada dalam kods pegoperasa yag terbak. Apabla kta meggka kods mes-mes produks selalu dalam kods fugsoal yag bak, maka kegata perawata atau pemelharaa mes-mes tersebut wajb utuk dperhatka.

2 30 Kegata-kegata yag termasuk ke dalam pemelharaa msalya adalah :. Pemerksaa (specto), yatu tdaka yag dtujuka terhadap sstem atau mes utuk mecegah terjadya breakdow medadak da utuk megetahu apakah sstem atau mes bekerja dega bak sesua dega fugsya.. Peggata kompoe (replacemet), yatu melakuka peggata kompoe yag tdak dapat berfugs lag. Peggata mugk dlakuka secara medadak atau dega perecaaa terlebh dahulu. 3. Reparas (repar), yatu melakuka perbaka secara cermat saat terjad kerusaka. 4. Overhaul, yatu tdaka pemerksaa besar-besara yag basaya dlakuka pada akhr perode tertetu. Dega adaya kegata pemelharaa yag bak, maka fasltas, mes atau peralata pabrk dapat dperguaka utuk produks sesua dega recaa, da tdak megalam kerusaka selama dguaka dalam proses produks atau sebelum jagka waktu tertetu yag drecaaka, sehgga proses produks berjala dega lacar.. Tujua Pemelharaa Kegata pemelharaa atau mateace buka saja daggap sebaga fugs tambaha dar sstem produks, melaka suatu baga yag petg d dalam usaha pegkata produktftas. Kegata pemelharaa sudah merupaka suatu baga yag harus dlbatka d dalam proses dustr, dmaa staf dar kegata pemelharaa harus terlbat secara aktf utuk mejam efses operas yag optmal.

3 3 Secara umum, kegata pemelharaa atau mateace memlk beberapa tujua sebaga berkut :. Memperpajag usa keguaa asset.. Mejam ketersedaa peralata da kesapa operasoal perlegkapa serta peralata yag dpasag utuk kegata produks. 3. Membatu megurag pemakaa atau peympaga dluar batas serta mejaga modal yag dtaamka selama waktu yag dtetuka. 4. Meeka tgkat baya perawata seredah mugk dega melaksaaka kegata perawata secara efektf da efse. 5. Memeuh kebutuha produk da recaa produks tepat waktu. 6. Megkatka keterampla para supervsor da operator melalu kegata pelatha yag dadaka. 7. Mejam kesapa operasoal dar seluruh mes da peralata yag dperluka dalam keadaa darurat setap waktu. 8. Mejam keselamata orag yag megguaka saraa tersebut..3 Jes-jes Pemelharaa Secara umum, aktvtas pemelharaa (mateace) dapat dbedaka ke dalam 3 jes, yatu prevetve mateace, correctve mateace da total productve mateace.

4 3.3. Prevetve Mateace Prevetve mateace atau pemelharaa pecegaha merupaka suatu kegata pemelharaa yag dlakuka secara rut utuk mecegah terjadya kerasaka-kerusaka pada sebuah fasltas (mes atau peralata) selama proses produks berlagsug. Kegata yag termasuk ke dalam prevetve mateace adalah pemerksaa da peggata kompoe Kegata peggata kompoe pada prevetve mateace aka meambah baya dalam proses produks, karea peggata kompoe atau part dlakuka sebelum kompoe tersebut rusak. Oleh sebab tu peetapa kompoekompoe yag hedak dbuat pejadwala peggataya harus merupaka kompoe yag krts (crtcal ut) d dalam suatu sstem. Dalam pelaksaaaya, prevetve mateace dbedaka mejad dua kegata, yatu :. Route Mateace, yatu kegata pemelharaa yag dlakuka secara rut, sebaga cotoh adalah kegata pembersha fasltas da peralata, pembera myak pelumas atau pegeceka ol, serta pegeceka baha bakar da sebagaya.. Perodc Mateace, yatu kegata pemelharaa yag dlakuka secara berkala. Pemelharaa berkala dlakuka berdasarka lamaya jam kerja mes produk tersebut sebaga jadwal kegata msalya setap seratus jam sekal.

5 33.3. Correctve Mateace Correctve mateace atau pemelharaa korektf adalah kegata pemelharaa yag dlakuka ketka suatu fasltas atau sstem megalam kerusaka atau gaggua yag megakbatka fasltas tersebut tdak dapat mejalaka fugsya dega sebagamaa mestya. Kegata pemelharaa korektf serg dsebut sebaga repar mateace atau perbaka. Maksud dar tdaka correctve mateace adalah agar fasltas atau sstem tersebut dapat dperguaka kembal dalam proses produks, sehgga proses produks dapat berjala lacar kembal. Secara septas, correctve mateace membutuhka baya yag lebh murah dbadgka prevetve mateace. Aka tetap, apabla kerusaka terjad selama proses produks berlagsug, maka aka membulka baya yag jauh lebh besar karea adaya baya kehlaga produks akbat terhetya proses produks selama kerusaka tersebut mash belum datas atau dperbak. Dega demka, tdaka coorectve mateace memusatka permasalaha setelah permasalaha tu terjad, buka megaalsa masalah utuk mecegahya agar tdak terjad..3.3 Total Productve Mateace (TPM) Total Productve Mateace (TPM) adalah pedekata yag dguaka sebaga usaha utuk memaksmalka keefektfa dar fasltas yag dperguaka dalam mejalaka bss. TPM tdak haya megea perawata (mateace), tetap meyagkut semua aspek operas da stalas dar fasltas tersebut, da TPM sagat mempegaruh motvas orag-orag yag bekerja dalam suatu perusahaa.

6 34 Defs legkap TPM memuat aspek-aspek sebaga berkut : Total efektf, memaksmalka efektftas peralata atau mes secara meyeluruh. Total sstem, meerapka sstem prevetve mateace yag komprehesf sepajag umur alat. Total keterlbata, melbatka seluruh departeme, melput perecaa, pemaka da pemelhara alat. Total partspas, dlakuka mula dar operator yag palg redah sampa kepada level Top Maagemet. Total usaha, megembagka prevetve mateace melalu maajeme motvas aktvtas kelompok kecl madr. TPM mempuya sasara Zero breakdow da Zero defect. Jka breakdow da defect dapat dkurag, equpmet operato rates megkat, cost berkurag, vetory mmal, da sebaga akbatya produktftas pekerja ak..4 Kosep-kosep Pemelharaa.4. Kosep Breakdow da Dowtme Suatu barag atau produk dkataka rusak ketka barag atau produk tersebut tdak dapat mejalaka fugsya dega bak lag. Hal yag sama juga terjad pada mes atau peralata d dalam sstem produks pada dustr maufaktur. Ketka suatu mes atau alat tdak dapat mejalaka fugsya dega bak atau sebagamaa mestya, maka mes atau alat tersebut dkataka megalam kerusaka atau breakdow.

7 35 Pada dasarya, dowtme ddefska sebaga waktu suatu sstem atau kompoe tdak dapat dguaka (tdak berada dalam kods yag bak) sehgga membuat fugs sstem tdak berjala sesua yag dharapka. Dowtme terjad ketka ut megalam masalah sepert kerusaka yag dapat meggaggu performas keseluruha termasuk kualtas produk yag dhaslka atau kecepata produksya, sehgga membutuhka waktu utuk megembalka fugs ut tersebut pada kods semula. Kosep dowtme terdr dar beberapa usur, yatu :. Supply delay, yatu waktu utuk memperoleh kompoe (part) yag dbutuhka dalam proses perbaka. Supply delay dapat terdr dar lead tme admstras, lead tme produks, da waktu trasportas kompoe pada lokas perbaka.. Mateace delay, yatu waktu utuk meuggu ketersedaa sumber daya mateace utuk melakuka suatu proses perbaka. Sumber daya mateace dapat berupa persol, alat batu atau alat tes. 3. Access tme, yatu waktu utuk medapatka akses lagsug ke kompoe yag rusak. 4. Dagoss tme, yatu waktu utuk meetuka peyebab kerusaka da lagkah perbaka yag harus dtempuh utuk memperbak kerusaka tersebut. 5. Repar or replacemet tme, yatu waktu aktual utuk meyelesaka proses pemulha setelah permasalaha dapat ddetfkas da akses ke kompoe yag rusak dapat dcapa. 6. Verfcato ad algmet, yatu waktu utuk memastka bahwa fugs dar suatu ut telah kembal pada kods operas semula.

8 36.4. Kosep Keadala (Relablty) Yag dmaksud dega keadala (relablty) adalah probabltas sebuah kompoe atau sstem utuk dapat beroperas sesua dega fugs yag dgka utuk suatu perode tertetu ketka dguaka pada kods operas yag telah dtetapka. Keadala juga berart probabltas dar sebuah mes atau peralata utuk tdak megalam kerusaka selama proses berlagsug. Fugs keadala dapat dotaska R(t) = P(peralata beroperas pada saat t). Empat eleme pokok dalam kosep relablty adalah :. Probablty (peluag), dmaa la relablty adalah berada datara 0 da.. Performace (kerja), artya bahwa keadala merupaka suatu karakterstk performas sstem, dmaa suatu sstem yag adal harus dapat meujukka performas yag memuaska jka doperaska. Dalam hal performas yag dharapka atau tujua yag dgka, harus dgambarka secara jelas da spesfk. Utuk setap ut terdapat suatu stadar utuk meetuka apa yag dmaksud dega performas atau tujua yag dharapka. 3. Tme (waktu), sebaga parameter yag petg utuk melakuka pelaa kemugka suksesya suatu sstem. Dalam hal, kosep relablty dyataka dalam suatu perode waktu. Peluag suatu sstem utuk dguaka selama setahu aka berbeda dega peluag sstem tersebut utuk dguaka dalam sepuluh tahu.

9 37 4. Codto (kods), artya perlakua yag dterma suatu sstem memberka pegaruh terhadap tgkat relablty. Dalam hal, kods lgkuga aka mempegaruh umur sstem atau peralata, sepert suhu, kelembaba da kecepata gerak. Hal mejelaska bagamaa perlakua yag dterma sstem dapat memberka tgkat keadala yag berbeda dalam kods operasoalya. Terkat dega relablty suatu sstem terdapat hal yag perlu dperhatka yatu kegagala atau kerusaka, dmaa sstem tersebut tdak dapat bekerja sebagamaa mestya. Karakterstk kegagala (produk, mes, atau peralata) dalam perjalaa sehubuga dega waktu dapat dgambarka sepert grafk dbawah. Tgkat kerusaka Fase I Fase II Fase III Waktu Grafk. Bath-Up Curve

10 38 Fase I, dsebut Bur- Rego, yatu wlayah dmaa mes atau peralata baru dguaka. Pada wlayah terjad peurua resko kerusaka (Decreasg Hazard Rate). Kerusaka yag terjad msalya dsebabka kuragya pegedala kualtas produks, pegeceka yag tdak sesua, materal d bawah stadar, ketdaksempuraa racaga, kesalaha proses atau pemasaga awal. Fase II, dsebut wlayah Useful Lfe atau fase umur paka. Dalam hal, fase kerusakaya kosta (Costat Hazard Rate). Pada wlayah, kerusaka tdak dapat dpredks, sehgga serg dsebut kerusaka acak. Cotoh peyebab terjadya kerusaka pada fase adalah karea karea kesalaha operasoal. Fase III, dsebut wlayah Wareout, yatu wlayah dmaa umur ekooms mes atau peralata telah habs atau melebh batas yag dzka, sehgga resko kerusaka aka megkat (Icreasg Hazard Rate). Peyebab kerusakaya adalah karea kuragya perawata, karea telah dpaka terlalu lama, terjad karat atau perubaha fsk mes atau peralata tersebut. Pada wlayah, aktvtas prevetve mateace dperluka utuk megurag tgkat kerusaka..4.3 Kosep Keterawata (Mataablty) Keterawata (mataablty) adalah probabltas bahwa kompoe atau sstem yag rusak aka dperbak ke dalam suatu kods tertetu dalam perode waktu tertetu sesua dega prosedur yag telah dtetuka. Keterawata juga dapat ddefska sebaga probabltas suatu kompoe atau sstem utuk bsa dperbak pada waktu tertetu.

11 Kosep Ketersedaa (Avalablty) Ketersedaa (avalablty) adalah probabltas suatu kompoe atau sstem meujukka fugs yag dharapka pada suatu waktu tertetu ketka doperaska dalam kods operasoal tertetu. Ketersedaa juga dapat dterpretaska sebaga persetase waktu suatu kompoe atau sstem dapat beroperas pada terval waktu tertetu atau persetase pegoperasa kompoe dalam waktu yag terseda. Agka probabltas avalablty meujukka kemampua kompoe utuk berfugs setelah dlakuka tdaka perawata terhadapya. Dega demka semak besar la avalablty meujukka semak tgg kemampua kompoe tesebut, atau dapat dkataka semak la avalablty medekat satu, maka semak bak keadaa kompoe tersebut utuk dapat beroperas sesua fugsya..5 Dstrbus Kerusaka Terdapat empat macam jes dstrbus yag umum dguaka utuk megdetfkas pola data kerusaka yag terbetuk, yatu dstrbus Webull, Epoetal, Normal da Logormal. Dstrbus Webull Dstrbus Webull merupaka dstrbus yag palg bayak dguaka utuk waktu kerusaka karea dstrbus bak dguaka utuk laju kerusaka yag megkat maupu laju kerusaka yag meuru. Terdapat dua parameter yag dguaka dalam dstrbus yatu θ yag dsebut dega parameter skala (scale parameter) da β yag dsebut dega parameter betuk (shape parameter).

12 40 Dalam dstrbus Webull yag meetuka tgkat kerusaka dar pola data yag terbetuk adalah parameter β. Nla-la β yag meujukka laju kerusaka terdapat dalam tabel berkut : Tabel. Nla-Nla Parameter β Nla Laju Kerusaka 0 < β < Peguraga laju kerusaka (DFR) β = Dstrbus Epoetal (CFR) < β < Pegkata laju kerusaka (IFR), cocave β = Dstrbus Raylegh (LFR) β > Pegkata laju kerusaka (IFR), cove 3 β 4 Pegkata laju kerusaka (IFR), medekat kurva ormal Jka parameter β mempegaruh laju kerusaka maka parameter θ mempegaruh la tegah dar pola data. Dstrbus Epoetal Dstrbus Epoetal dguaka utuk meghtug keadala dar dstrbus kerusaka yag memlk laju kerusaka kosta. Dstrbus mempuya laju kerusaka yag tetap terhadap waktu, dega kata la probabltas terjadya kerusaka tdak tergatug pada umur alat. Dstrbus merupaka dstrbus yag palg mudah utuk daalsa. Parameter yag dguaka dalam dstrbus Epoetal adalah λ, yag meujukka rata-rata kedataga kerusaka yag terjad.

13 4 Dstrbus Normal Dstrbus Normal cocok utuk dguaka dalam memodelka feomea keausa (kelelaha) atau kods wearout dar suatu tem. Parameter yag dguaka adalah μ (la tegah) da σ (stadar devas). Karea hubugaya dega dstrbus Logormal, dstrbus dapat juga dguaka utuk megaalsa probabltas Logormal. Dstrbus Logormal Dstrbus Logormal megguaka dua parameter yatu s yag merupaka parameter betuk (shape parameter) da t med sebaga parameter lokas (locato parameter) yag merupaka la tegah dar suatu dstrbus kerusaka. Dstrbus dapat memlk berbaga macam betuk, sehgga serg djumpa bahwa data yag sesua dega dstrbus Webull juga sesua dega dstrbus Logormal..6 Perhtuga Ide Of Ft Utuk meetuka jes dstrbus yag palg mewakl peyebara suatu data kerusaka dapat dlakuka dega megguaka metode Least-Squares Curve- Fttg. Dalam hal, proses yag harus dlakuka adalah mecar la de of ft utuk masg-masg dstrbus sehgga ddapatka la de of ft terbesar yag kemuda aka duj lag meurut hpotesa dstrbusya.

14 4 Ide of ft dhtug dega mecar la r (koefse korelas) yag meujukka kekuata hubuga lear atara varabel da y. Nla r yag semak medekat artya bahwa terdapat korelas atau hubuga lear yag kuat datara varabel da y. Semak kuat hubuga datara varabel da y, maka semak meyebar membetuk gars lurus atau lear, artya data-data tersebut semak medekat suatu jes dstrbus tertetu. Berkut adalah rumus-rumus yag dguaka dalam perhtuga la de of ft (r) utuk masg-masg jes dstrbus. 0.3 F(t ) = Dmaa : = data waktu ke-t = jumlah data kerusaka de of ft (r) = = = y = = = y y = = y Dmaa la da y utuk masg-masg jes dstrbus adalah berbeda, yatu : Dstrbus Webull y = l(t ) = l l F(t )

15 43 Dstrbus Epoetal = t y = l l F(t ) Dstrbus Normal = t y = z = Φ - [F(t )] dperoleh dar Tabel Stadardzed Normal Probabltes Dstrbus Logormal = l(t ) y = z = Φ - [F(t )] dperoleh dar Tabel Stadardzed Normal Probabltes Perhtuga de of ft juga bsa dlakuka dega megguaka batua software mtab dega lagkah-lagkah berkut : - Pada worksheet baru masukka la varabel pada kolom C da masukka la y pada kolom C. - Plh meu Stat Basc Statstc Correlato. - Pada dalog bo (varables), masukka kolom C da C kemuda plh Select. - Plh Ok.

16 44.7 Goodess Of Ft Test Setelah perhtuga de of ft dlakuka, maka tahap selajutya adalah peguja goodess of ft (uj kebaka sua) utuk la de of ft (r) terbesar. Uj goodess of ft dlakuka dega membetuk suatu hpotess H 0 da H. Hpotess H 0 basaya bers peryataa harapa, sedagka hpotess H adalah kebalka dar hpotess H 0. Dstrbus yag memlk la r terbesar belum tetu bear-bear mewakl peyebara suatu data, sebab ketka duj kesesuaa data tdak selalu meghaslka keputusa terma hpotess harapa H 0. Jka hal terjad, maka peguja dlakuka kembal terhadap dstrbus la yag memlk la de of ft (r) terbesar kedua, da seterusya sampa dhaslka keputusa bahwa data-data yag duj memlk kecocoka dega suatu jes dstrbus tertetu. Jes peguja yag dguaka utuk masg-masg jes dstrbus adalah berbeda-beda, yatu : Ma s Test utuk Peguja Dstrbus Webull Hpotesa utuk melakuka uj Ma adalah : H 0 : Waktu kerusaka berdstrbus Webull H : Waktu kerusaka tdak berdstrbus Webull Uj statstkya adalah : M = k r = k+ k k = ( l t l t ) + ( l t l t ) + M M

17 45 Dmaa : r r k = da k = M = Z + - Z Z = 0.5 l l Jka la M < M tabel (α,v,v) maka H 0 dterma. v = k da v = k Nla M tabel (α,v,v) dperoleh dar Tabel F-Dstrbuto Ket : t = data waktu kerusaka yag ke- r = jumlah data kerusaka M = la uj statstk utuk uj Ma Bartlett s Test utuk Peguja Dstrbus Epoetal Hpotesa utuk melakuka uj Bartlett adalah : H 0 : Data kerusaka berdstrbus Ekspoetal H : Data kerusaka tdak berdstrbus Ekspoetal Uj statstkya adalah : B = Jka r l( X r ( / r) t ) ( / r) = + ((r + ) / 6r) r = α /,r B < X α /,r l t < maka H 0 dterma. Nla X da α /,r X α /,r dperoleh dar Tabel Ch-Square Dstrbuto

18 46 Ket : t = data waktu kerusaka yag ke- r = jumlah data kerusaka B = la uj statstk utuk uj Bartlett Kolmogorov-Smrov s Test utuk Peguja Dstrbus Normal da Logormal Hpotesa utuk melakuka uj Normal atau Logormal adalah : H 0 : Data kerusaka berdstrbus Normal atau Logormal H : Data kerusaka tdak berdstrbus Normal da Logormal Uj statstkya adalah : D = ma{d,d } Dmaa : D D t = ma Φ t = ma Φ t s t s t = t da = s = = (t t) (utuk dstrbus Normal) l t = = t da s = = (l t t) (utuk dstrbus Logormal) Jka la D < D tabel (,α) maka H 0 dterma. Nla D tabel (,α) dperoleh dar Tabel Kolmogorov-Smrov Test

19 47 Ket : t = data waktu kerusaka yag ke- t = rata-rata data waktu kerusaka = jumlah data kerusaka s = stadar devas D = la uj statstk utuk uj Kolmogorov-Smrov Utuk peguja goodess of ft juga dapat dlakuka dega megguaka software mtab dega lagkah-lagkah sebaga berkut : - Pada worksheet baru masukka data TTF atau TTR pada kolom C. - Plh meu Stat Qualty Tools Idvdual Dstrbuto Idetfcato. - Pada dalog bo, utuk sgle colum masukka kolom C. - Pada dalog bo, utuk specfy plh jes dstrbus yag g dketahu. - Utuk megubah tgkat kepercayaa, klk optos butto, masukka tgkat kepercayaa yag dkehedak, lalu klk Ok. - Plh Ok..8 Perhtuga Parameter Setelah jes dstrbus kerusaka telah terdetfkas, maka selajutya dlakuka perhtuga la parameter berdasarka jes dstrbus yag terplh. Berkut adalah rumus perhtuga parameter yag dguaka utuk masgmasg dstrbus.

20 48 Dstrbus Webull Parameter : β = b da θ = ) / ( b a e Dmaa : b y a = da = = = = = = y y b Dstrbus Epoetal Parameter : λ = b Dmaa : = = = y b Dstrbus Normal Parameter : b σ = da = b a μ Dmaa : b y a = da = = = = = = y y b Dstrbus Logormal Parameter : s = b da tmed = e sa Dmaa : b y a = da = = = = = = y y b

21 49.9 Perhtuga Mea Tme To Falure (MTTF) Mea Tme To Falure (MTTF) merupaka rata-rata selag waktu kerusaka dar suatu dstrbus kerusaka. Perhtuga la MTTF berbeda-beda sesua dega jes dstrbus yag terplh utuk peyebara data Tme To Falure (TTF). Rumus yag dguaka dalam perhtuga la MTTF utuk masg-masg jes dstrbus adalah sebaga berkut : Dstrbus Webull MTTF = θ.γ + β Nla Γ + ddapat dar la Γ() pada Tabel Gamma Fucto β Dstrbus Epoetal MTTF = λ Dstrbus Normal MTTF = μ Dstrbus Logormal s MTTF = t.e med

22 50.0 Perhtuga Mea Tme To Repar (MTTR) Mea Tme To Repar (MTTR) merupaka waktu rata-rata dar terval waktu perbaka atau TTR. Dalam perhtuga la MTTR, perbedaa dstrbus data TTR utuk setap kompoe krts juga aka meyebabka adaya perbedaa utuk cara perhtuga MTTR. Parameter yag dguaka juga berbeda sesua dega jes dstrbusya. Berkut adalah rumus yag dguaka utuk perhtuga la MTTR berdasarka jes dstrbus masg-masg. Dstrbus Webull MTTR = θ.γ + β Nla Γ + ddapat dar la Γ() pada Tabel Gamma Fucto β Dstrbus Ekspoetal MTTR = λ Dstrbus Normal da Logormal s MTTR = t.e med

23 5. Peetua Iterval Waktu Peggata Pecegaha Optmal Sepert telah djelaska sebelumya, bahwa pada dasarya, dowtme ddefska sebaga waktu suatu sstem atau kompoe tdak dapat dguaka (tdak berada dalam kods yag bak) sehgga membuat fugs sstem tdak berjala. Prsp utama dalam maajeme sstem perawata adalah utuk meeka perode kerusaka (breakdow perod) sampa batas mmum, maka keputusa peggata kompoe sstem berdasarka dowtme mmum mejad sagat petg. Permasalahaya adalah peetua waktu terbak utuk megetahu kapa peggata harus dlakuka utuk memmas total dowtme. Koflk yag dhadap adalah :. Pegkata frekues peggata dapat megkatka dowtme karea peggata tersebut, tetap dapat megurag waktu dowtme akbat terjad kerusaka.. Peguraga frekues peggata aka meuruka dowtme karea peggata, tetap kosekuesya adalah kemugka pegkata dowtme karea kerusaka. Dar dua kods d atas, dharapka utuk dapat meghaslka kesembaga datara keduaya.

24 5 Secara umum, ada dua jes model stadar bag permasalaha peggata yatu :. Block Replacemet Pada model block replacemet, tdaka peggata dlakuka pada suatu terval yag tetap. Model dguaka jka dgka adaya kosstes terval peggata pecegaha yag telah dtetuka, walau sebelumya telah terjad peggata yag dsebabka adaya kerusaka. Jka pada selag waktu tp tdak terdapat kerusaka, maka tdaka peggata dlakuka pada suatu terval tp yag tetap. Jka sstem rusak sebelum jagka waktu tp, maka dlakuka peggata kerusaka da peggata selajutya aka tetap dlakuka pada saat tp dega megabaka peggata perbaka sebelumya.. Age Replacemet Pada model peggata pecegaha dlakuka tergatug pada umur paka dar kompoe. Tujua model meetuka umur optmal dmaa peggata pecegaha harus dlakuka sehgga dapat memmas total dowtme. Dalam metode tdaka peggata dlakuka pada saat pegoperasaya sudah mecapa umur yag dtetapka yatu sebesar tp. Jka pada selag waktu tp tdak terdapat kerusaka, maka dlakuka peggata sebaga tdaka korektf. Perhtuga umur tdaka peggata tp dmula dar awal lag dega megambl acua dar waktu mula bekerjaya sstem kembal setelah dlakuka tdaka perawata korektf tersebut.

25 53 Model peetua terval waktu peggata pecegaha berdasarka krtera mmas dowtme yag dguaka adalah Age Replacemet. Formulas perhtuga utuk model age replacemet adalah sebaga berkut : D (tp) = Total ekspektas dowtme ekspektas pajag sklus per sklus Tp.R(tp) + Tf ( R(tp)) D(tp) = (tp + T ).R(tp) + (M(tp) + T ).( R(tp)) Dmaa : p D(tp) = total dowtme per ut waktu utuk peggata prevetve f tp Tp = pajag dar sklus (terval waktu) prevetve = dowtme karea tdaka prevetve (waktu yag dperluka utuk peggata kompoe karea tdaka prevetve) Tf = dowtme karea kerusaka kompoe (waktu yag dperluka utuk peggata kompoe karea kerusaka) R(tp) = peluag dar sklus prevetve (pecegaha) M(tp) = la harapa pajag sklus kerusaka (kegagala) Nla tgkat ketersedaa (avalablty) dar terval peggata pecegaha dapat dketahu dega rumus A(tp) = - D(tp)m.

26 54. Peetua Iterval Waktu Pemerksaa Optmal Sela aktvtas peggata pecegaha, juga perlu dlakuka aktvtas pemerksaa yag dlakuka secara berkala. Lagkah-lagkah perhtuga terval waktu pemerksaa yag optmal adalah : Waktu rata-rata perbaka (/μ) = MTTR jam kerja/bl Waktu rata-rata pemerksaa (/) = waktu pemerksaa jam kerja/bl Rata-rata kerusaka dalam bula (k) = jumlah kerusaka/th bula Jumlah pemerksaa optmal () = Iterval waktu pemerksaa (t) = k μ jam kerja/bl Nla tgkat ketersedaa (avalablty) jka dlakuka sejumlah pemerksaa dapat dketahu dega rumus A() = D(), Dega ( ) k D = + μ Dmaa : D() = total dowtme μ = jumlah pemerksaa per satua waktu = berbadg terbalk dega / μ = berbadg terbalk dega /

27 55.3 Perhtuga Avalablty Total Perhtuga tgkat avalablty total kompoe krts bertujua utuk megetahu tgkat ketersedaa atau kesapa mes utuk beroperas kembal saat mes tersebut telah dperbak. Tgkat ketersedaa berdasarka terval waktu peggata pecegaha da tgkat ketersedaa berdasarka terval pemerksaa merupaka dua kejada yag salg bebas da tdak salg mempegaruh. Sehgga berdasarka teor peluag dua kejada bebas, la peluag kejada salg bebas sama dega hasl perkala kedua avalablty tersebut..4 Perhtuga Relablty Pegkata keadala (relablty) dapat dtempuh dega cara prevetve mateace. Dega meerapka prevetve mateace maka dapat megurag pegaruh umur atau wearout mes atau kompoe da memberka hasl yag sgfka terhadap umur sstem. Model keadala berkut megasumska bahwa sstem kembal ke kods baru setelah dlakukaya tdaka prevetve mateace : R () t = ep t θ β R ( T) T = ep θ β

28 56 R ( t T) Rm t t T = ep θ () = R( T) R( t T) Dmaa : β T = terval waktu pemelharaa (peggata pecegaha atau servce) = jumlah pemelharaa yag telah dlakuka sampa kuru waktu t R () t = keadala pada kods berjala (saat ) R ( T) = probabltas keadala dega kal prevetve mateace ( t T) R = probabltas keadala utuk waktu (t-t) dar tdaka prevetve mateace yag terakhr Rm () t = probabltas keadala setelah dterapkaya usula prevetve mateace.5 Perhtuga Baya Falure da Baya Prevetve Pemelharaa yag bak aka dlakuka dalam setap terval waktu tertetu da pada waktu proses produks sedag tdak berjala. Semak serg pemelharaa suatu mes dlakuka aka megkatka baya pemelharaa. Dss la, jka pemelharaa tdak dlakuka aka megurag performace kerja dar mes tersebut. Pola mateace yag optmal perlu dcar supaya atara baya pemelharaa da baya kerusaka bsa sembag pada total cost yag palg mmal.

29 57 Berdasarka pejelasa tersebut, maka baya falure (Cf) dapat ddefska sebaga baya yag tmbul karea terjad kerusaka pada mes d luar perkraa yag meyebabka mes produks terhet ketka produks sedag berjala. Sedagka baya prevetve (Cp) merupaka baya yag tmbul karea adaya pemelharaa pecegaha terhadap mes yag memag sudah djadwalka. Perhtuga baya satu sklus falure da satu sklus prevetve dapat dlakuka dega megguaka rumus berkut : Cf = baya satu sklus falure = ((baya teaga kerja/jam + baya kehlaga produks) Tf) + harga kompoe Cp = baya satu sklus prevetve = (baya teaga kerja/jam Tp) + harga kompoe Dmaa : Tf = waktu stadar perbaka falure Tp = waktu stadar perbaka prevetve Utuk meghtug total baya falure (Tc(tf)) da total baya prevetve (Tc(tp)) rumus yag dguaka adalah : Total Baya Falure Cf Tc (tf ) = tf Dmaa : Cf = baya satu sklus falure tf = merupaka la MTTF

30 58 Sedagka utuk total baya falure per bula ddapatka dega megguaka rumus : Tc(tf) per bula = Tc(tf) tf kf kf = Jam Kerja/bula MTTF Dmaa : kf = frekues pemelharaa kods berjala Total Baya Prevetve Tc(tp) = Cp R + Cf ( R) tp R + tf ( R) Dmaa : Cp = baya prevetve Cf = baya falure tp = terval waktu prevetve tf = merupaka la MTTF R = merupaka la relablty saat R(tp) Sedagka utuk total baya prevetve per bula ddapatka dega megguaka rumus : Tc(tp) per bula = Tc(tp) tp kp kp = Jam Kerja/bula MTTF Dmaa : kp = frekues pemelharaa usula prevetve mateace

31 59.6 Fault Tree Aalyss (FTA) FTA (Fault Tree Aalyss) beroretas pada fugs (fucto oreted) atau yag lebh dkeal dega top dow approach karea aalsa berawal dar sstem level (top) da meeruskaya ke bawah. Ttk awal dar aalsa adalah pegdetfkaska mode kegagala fugsoal pada top level dar suatu sstem atau subsstem. FTA adalah tekk yag bayak dpaka utuk stud yag berkata dega resko da keadala dar suatu sstem egeerg. Evet potesal yag meyebabka kegagala dar suatu sstem egeerg da probabltas terjadya evet tersebut dapat dtetuka dega FTA. Sebuah top evet yag merupaka defs dar kegagala suatu sstem (system falure), harus dtetuka terlebh dahulu dalam megkostruska FTA. Sstem kemuda daalsa utuk meemuka semua kemugka yag ddefeska pada top evet. FT adalah sebuah model grafs yag terdr dar beberapa kombas kesalaha (fault) secara pararel da secara beruruta yag mugk meyebabka awal dar falure evet yag sudah dtetapka. Setelah megdetfkas top evet, evet-evet yag member kotrbus secara lagsug terjadya top evet ddetfkas da dhubugka ke top evet dega memaka hubuga logka (logcal lk) sampa dcapa evet dasar yag depedet (mutually depedet basc evet). Aalsa yag dlakuka dalam metode FTA meujuka aalsa kualtatf da kuattatf dar sstem egeerg yag daalsa.

32 60 Sebuah fault tree meglustraska keadaa dar kompoe-kompoe sstem (basc evet) da hubuga atara basc evet da top evet. Smbol grafs yag dpaka utuk meyataka hubuga dsebut gerbag logka (logc gate). Output dar sebuah gerbag logka dtetuka oleh evet yag masuk ke gerbag tersebut. Sebuah FTA secara umum dlakuka dalam 5 tahapa, yatu :. Medefska problem da kods batas (boudary codto) dar sstem.. Pegkotruksa fault tree. 3. Megdetfkas mmal cut set. 4. Aalsa kualtatf dar fault tree. 5. Aalsa kuattatf fault tree..6. Defs Problem da Kods Batas Aktvtas pertama dar fault tree aalyss terdr dar dua step, yatu :. Medefska crtcal evet yag aka daalsa. Medefska boudary codto utuk aalsa Crtcal evet yag aka daalsa secara ormal dsebut dega top evet. Petg kraya utuk bahwa top evet harus ddefska secara jelas da tdak kabur (uambguous). Dskrps dar top evet seharusya selalu memberka jawaba terhadap pertayaa apa (what), dmaa (where), da kapa (whe). What : Medskrpska tpe dar crtcal evet yag sedag terjad, sebaga cotoh kebakara (fre).

33 6 Where : Medskrpska dmaa crtcal evet terjad, sebaga cotoh crtcal evet terjad d process odato reactor. Whe : Medskrpska dmaa crtcal evet terjad, sebaga cotoh crtcal evet terjad pada saat pegoperasa ormal. Jad, sebaga cotoh top evet yag melbatka ketga krtera d atas adalah : Kebakara yag terjad d process odato reactor pada saat pegoperasa ormal. Agar aalss dapat dlakuka secara kosste, adalah hal yag petg bahwa kods batas bag aalsa ddefska secara hat hat. Dar kods batas, kta aka memllk beberpa pemahama sebaga berkut :. Batas fsk sstem : Baga maa dar sstem yag aka dmasukka dalam aalsa da baga maa yag tdak?. Kods awal : Kods pegoperasa sstem yag bagamaa pada saat top evet terjad? Apakah sstem bekerja pada kapastas yag peuh atau sebaga? 3. Kods batas yag berhubuga dega stres eksteral : Apa tpe stres eksteral yag seharusya dsertaka dalam aalsa? 4. Level dar resolus : Seberapa detal kta aka megdetfkas berbaga alasa potesal yag meyebabka kegagala?

34 6.6. Pegkotruksa Fault Tree Pegkostruksa fault tree selalu bermula dar top evet. Oleh karea tu, berbaga fault evet yag secara lagsug, petg, da berbaga peyebab terjadya top evet harus secara telt ddetfkas. Berbaga peyebab dkoekska ke top evet oleh sebuah gerbag logka (lhat Tabel.). Petg kraya bahwa peyebab level pertama d bawah top evet harus dsusu secara terstruktur. Level pertama serg dsebut dega top structure dar sebuah fault tree. Top structure serg dambl dar kegagala modul modul utama sstem, atau fugs utama dar sstem. Aalsa dlajutka level dem level samapa semua fault evet telah dkembagka sampa pada resolus yag dtetuka. Aalsa merupaka aalsa deduktf da dlakuka dega megulag pertayaa Apa alasa terjadya evet?. Ada beberapa atura yag harus dpeuh dalam megkostruks sebuah fault tree. Berkut beberapa atura yag dpaka utuk megkostruks sebuah fault tree.. Dskrpska fault evet. Masg masg basc evet harus ddefska secara telt dalam sebuah kotak... Evaluas fault evet. Sebuah ormal basc evet d dalam sebuah fault tree merupaka sebuah prmary falures yag meujukka bahwa kompoe merupaka peyebab dar dar kegagala. Secodary falures da commad faults merupaka termedate evet yag membutuhka vestgas lebh medalam utuk megdetfkas alasa utama.

35 63 Pada saat megevaluas sebuah fault evet, seorag aals aka bertaya, Dapatkah fault dkategorka dalam prmary falure? Jka jawabaya adalah YA, maka aals tersebut dapat megkalsfkaska fault evet sebaga ormal basc evet. Jka jawabaya adalah TIDAK, maka aals tersebut dapat megkalsfkaska fault evet sebaga termedate evet, yag harus dkaj lebh jauh, atau sebaga secodary basc evet. Secodary basc evet serg dsebut dega udeveloped evet da meujukka sebuah fault evet yag tdak dkaj lebh jauh karea formasya tdak terseda atau karea dampak yag dtmbulka tdak sgfka. 3. Legkap semua gerbag logka. Semua put ke gate tertetu harus ddefska dega legkap da ddskrpska sebelum memproses gate laya. Fault tree harus dselesaka pada masg masg level sebelum memula level berkutya.

36 Tabel. Smbol-Smbol Fault Tree Aalyss (FTA) 64

37 Pegdetfkasa Mmal Cut Set Sebuah fault tree memberka formas yag berharga tetag berbaga kombas dar fault evet yag megarah pada crtcal falure sstem. Kombas dar berbaga fault evet dsebut dega cut set. Pada termolog fault tree, sebuah cut set adalah sekumpula dar kompoe yag bla kompoe-kompoe tu megalam kegagala, maka aka meyebabka seluruh sstem aka megalam kegagala pula. Sebuah cut set dkataka sebaga mmal cut set bla salah satu kompoe yag terdapat d dalam mmal cut set tu megalam kegagala, maka aka meyebabka seluruh sstem aka megalam kegagala pula, tetap bla salah satu kompoe yag terdapat d dalam mmal cut set bekerja, maka tdak megakbatka sstem mejad gagal. Jumlah basc evet yag berbeda d dalam sebuah mmal cut set dsebut dega orde cut set. Utuk fault tree yag sederhaa adalah mugk utuk medapatka mmal cut set dega tapa megguaka prosedur formal atau algortma. Utuk fault tree yag lebh besar, maka dperluka sebuah algortma utuk medapatka mmal cut set pada fault tree. MOCUS (method for obtag cut sets) merupaka sebuah algortma yag dapat dpaka utuk medapatka mmal cut set dalam sebuah fault tree.

38 Evaluas Kualtatf Fault Tree Evaluas kualtatf dar sebuah fault tree dapat dlakuka berdasarka mmal cut set. Kekrtsa dar sebuah cut set jelas tergatug pada jumlah basc evet d dalam cut set (orde dar cut set). Sebuah cut set dega orde satu umumya lebh krts darpada sebuah cut set dega orde dua atau lebh. Jka sebuah fault tree memlk cut set dega orde satu, maka top evet aka terjad sesaat setelah basc evet yag bersagkuta terjad. Jka sebuah cut set memlk dua basc evet, kedua evet harus terjad secara seretak agar top evet dapat terjad..6.5 Evaluas Kuattatf Fault Tree Evaluas kuattatf fault tree yag dlakuka dega megguaka pedekata perhtuga lagsug (drect umercal approach) yag bersfat bottomup approach. Pedekata umerk berawal dar level hrark yag palg redah da megkombaska semua probabltas dar evet yag ada pada level dega megguaka logc gate yag tepat dmaa evet evet dkatka. Kombas probabltas aka memberka la probabltas dar termedate evet pada level hrark datasya sampa top evet dcapa. Rumus yag dguaka adalah : Q s = P + j ( C C... C... C ) = P( C ) P( C C ) + P( C C C ) ( ) P( C C... C ) = = j= j = 3 j= k= j k +... Dmaa : C = mmal cut set ke- P( C ) = probabltas utuk evet C

39 67.7 Smulas Mote Carlo Smulas merupaka salah satu cara utuk memecahka berbaga persoala yag dhadap d dua yata, da dapat memberka hasl yag cukup bak bla dguaka utuk memecahka berbaga persoala, termasuk dalam pembuata perecaaa kegata. Smulas merupaka pedekata yag dapat dguaka utuk memecahka berbaga masalah yag megadug ketdakpasta da kemugka jagka pajag yag tdak dapat dperhtugka dega seksama. Dega demka, secara umum smulas dapat dartka sebaga suatu sstem yag dguaka utuk memecahka atau meguraka persoala-persoala dalam kehdupa yata yag peuh dega ketdakpasta dega tdak atau megguaka model atau metode tertetu da lebh dtekaka pada pemakaa komputer utuk medapatka solusya. Ada beberapa keutuga yag bsa dperoleh dega memafaatka smulas, yatu :. Meghemat waktu Kemampua d dalam meghemat waktu dapat dlhat dar pekerjaa yag bla dkerjaka dapat memaka waktu tahua, amu dapat dsmulaska haya dalam beberapa met atau bahka dalam htuga detk. Kemampua dpaka oleh para peelt utuk melakuka berbaga pekerjaa desa operasoal yag juga memperhatka baga terkecl dar waktu utuk kemuda dbadgka dega yag terdapat pada sstem yag sebearya.

40 68. Dapat melebar-luaska waktu Smulas dapat dguaka utuk meujukka perubaha struktur dar suatu sstem yata (real system) yag sebearya tdak dapat dtelt pada waktu yag seharusya (real tme). Dega demka, smulas dapat membatu megubah sstem yata dega memasukka sedkt data. 3. Dapat megedalka sumber-sumber varas Kemampua pegedala dalam smulas tampak apabla statstk dguaka utuk mejau hubuga atara varabel bebas (depedet) dega varabel terkat (depedet) yag merupaka faktor-faktor yag aka dbetuk dalam percobaa. Dalam smulas pegambla data da pegolahaya pada komputer, ada beberapa sumber yag dapat dhlagka atau segaja dtadaka. 4. Memperbak kesalaha perhtuga Dalam praktekya, pada suatu kegata ataupu percobaa dapat saja mucul kesalaha dalam mecatat hasl-haslya. Sebalkya, dalam smulas komputer jarag dtemuka kesalaha perhtuga terutama bla agka-agka dambl dar komputer secara teratur da bebas. Komputer mempuya kemampua utuk melakuka peghtuga dega akurat.

41 69 5. Dapat dhetka da djalaka kembal Smulas komputer dapat dhetka utuk kepetga pejaua ataupu pecatata semua keadaa yag releva tapa berakbat buruk terhadap program smulas tersebut. Dalam dua yata, percobaa tdak dapat dhetka begtu saja, amu dalam smulas komputer, setelah dlakuka pegheta maka kemuda dapat dega cepat djalaka kembal. 6. Mudah dperbayak Dega smulas komputer, percobaa dapa dlakuka setap saat da dapat dulag-ulag. Pegulaga dlakuka terutama utuk megubah berbaga kompoe da varabelya, sepert perubaha parameter, perubaha kods operas, atau perubaha jumlah output. Smulas Mote Carlo dkeal juga dega stlah Samplg Smulato atau Mote Carlo Samplg Techque. Smulas meggambarka kemugka pegguaa data sample dalam metode Mote Carlo yag juga juga sudah dapat dketahu atau dperkraka dstrbusya. Smulas megguaka data yag sudah ada (hstorcal data) yag sebearya dpaka utuk tujua la. Dega kata la apabla meghedak model smulas yag megkut sertaka radom da samplg dega dstrbus probabltas yag dapat dketahu da dtetuka, maka cara smulas dapat dperguaka.

42 70 Kuc dar metode Mote Carlo terletak pada pembagkta blaga radom yag dguaka utuk mewakl ketdakpasta atau rsko yag damat. Sebelum hal dlakuka terlebh dahulu pedefsa tgkat probabltas yag ada pada setap eleme yag megadug usur rsko. Tgkat probabltas tersebut kemuda dterjemahka dalam blaga radom yag dhaslka dar geerator blaga acak (radom). Lagkah-lagkah utuk melakuka smulas Mote Carlo adalah sebaga berkut :. Tetuka dstrbus probabltas utuk varabel yag petg.. Membagu dstrbus kumulatf utuk masg-masg varabel. 3. Meetuka terval blaga radom umtuk setap varabel. 4. Bagktka blaga radom. 5. Membuat smulas dar ragkaa percobaa.