Luas Trapesium dan Layang-layang

Luas Trapesium dan Layang-layang Tujuan Pembelajaran 1. apat menghitung luas trapesium dan luas layang-layang. apat meyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas trapesium dan layang-layang Peta Konsep Luas trapesium dan layang-layang Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas trapesium dan layang-layang Luas trapesium dan layang-layang Kata Kunci - Trapesium - Sisi sejajar - Layang-layang - iagonal III - Luas Trapesium dan Layang-layang 85 1

Salah satu bentuk bangun datar yang sering dijumpai sehari-hari adalah layanglayang. Panjang bambu yang digunakan untuk membuat diagonal layang-layang adalah 30 cm dan 50 cm. apatkah kamu menentukan berapa luas kertas yang dibutuhkan untuk membentuk layang-layang tersebut? Gambar 3.1 Seorang anak bermain layang-layang Permasalahan menghitung luas dapat kamu selesaikan jika mengetahui cara mengukur luas layang-layang. Untuk lebih memahami cara tentang mengukur luas, mari mempelajari materi berikut ini.. Luas Trapesium dan Layang-Layang 1. Menemukan Rumus Luas Trapesium Kegiatan 10 cm 3 cm 4 cm E F 5 cm oba guntinglah kertas membentuk bangun trapesium sama kaki dengan ukuran seperti pada gambar.

3 cm 10 cm (a) 4 cm E F 5 cm 10 cm K/F 4 cm Guntingan segitiga siku-siku F dipindahkan dari gambar (a) ke gambar (b), sehingga titik sudut H berimpit dengan dan titik sudut J berimpit dengan. angun apakah yang terbentuk seperti yang terlihat pada gambar (b)? G L H/ (b) I 3 cm J/ ari kegiatan di atas, ternyata bangun trapesium dapat dibentuk menjadi bangun persegi panjang, sehingga: Lluas trapesium luas persegi panjang panjang lebar ½ jumlah sisi sejajar trapesium tinggi trapesium Jadi, dapat disimpulkan rumus luas trapesium adalah: Luas trapesium jumlah sisi sejajar tinggi. Menemukan Rumus Luas Layang-Layang Kegiatan 4 cm oba buat layang-layang dengan ukuran seperti gambar di samping. 3

/F 4 cm cm /E cm /G (a) (b) Guntingan bagian yang tidak diwarnai seperti gambar (a). dipindahkan bagian yang tidak diwarnai ke bagian atas seperti gambar (b), sehingga titik sudut E dengan, titik sudut berimpit dengan F, dan titik sudut berimpit dengan G. angun apakah yang terbentuk? ari kegiatan tersebut, ternyata bangun layang-layang dapat dibentuk menjadi bangun persegi panjang, sehingga: luas layang-layang luas persegi panjang panjang 4 lebar diagonal 1 ½ diagonal iagonal iagonal 1 Jadi, dapat disimpulkan rumus luas layang-layang adalah: Luas layang-layang diagonal diagonal 1 4

3. Menghitung Luas Trapesium dan Layang-Layang a. Menghitung Luas Trapesium ontoh 14 cm Hitunglah luas trapesium di samping Jawab: 0 cm Luas trapesium jumlah sisi sejajar (14cm + 0cm) 8cm 34cm 8cm 13² Jadi, luas trapesium di atas adalah 13². tinggi Jago berhitung Setelah mengetahui cara menghitung luas, sekarang ayo kerjakan soalsoal berikut ini. 1. Jika panjang 17 cm dan panjang 39 cm, hitunglah luas trapesium di samping! 14 cm. S R Hitunglah luas trapesium PQRS, jika diketahui panjang PQ 1 cm, SR 4 cm, dan PS! P Q 5

3. N M erapa luas trapesium KLMN di samping, jika panjang NM 1 cm, KL 14 cm, dan N 10 cm? K L 4. H G Hitunglah luas trapesium EFGH di samping, jika diketahui EF 1, GF 10 cm, dan HG 0 cm! E F 5. E erapakah luas bangun datar di samping, jika diketahui 0 cm, 15 cm, dan E? b. Menghitung Luas Layang-Layang ontoh O Jawab: Hitunglah luas layang-layang, jika 1 cm dan 0 cm! Luas layang-layang diagonal diagonal 1 1cm 0cm 10 cm² Jadi, luas layang-layang adalah 10 cm. 6

Jago berhitung Setelah mengetahui cara menghitung luas layang-layang, ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini! 1. O Hitunglah luas layang-layang, jika diketahui panjang 14 cm dan!. S Jika panjang PR 35 cm dan panjang SQ cm, hitunglah luas layang-layang di samping! P R Q 3. G Hitunglah luas layang-layang di samping, jika diketahui OE OG 5 cm dan HF 7 cm! H O F E 4. erapakah luas layang-layang di samping, jika diketahui: y x y 3 x 5. erapakah luas layang-layang di samping? E 1 cm 7

ontoh 1. N M Jika diketahui panjang KL 4 cm, panjang NO, dan luas 10 cm, berapakah panjang NM? Jawab: K O L Luas trapesium 10 10 jumlah sisi sejajar tinggi (KL + NM) NO (4 + NM) 6 10 (4 + NM) 3 10 3 4 + NM 40 4 + NM NM 40 4 NM 16 Jadi, panjang NM adalah 16. G Luas layang-layang EFGH 800 cm. Hitunglah panjang HF, jika panjang H O F GE 0 cm! Jawab: E Luas layang-layang 800 diagonal HF GE diagonal 1 800 HF 0 800 HF 10 800 10 HF HF 80 Jadi, panjang HF adalah 80 8

3. Hitunglah luas bangun datar di F E samping, jika EO 1 cm dan O 0 cm 3 O 10 cm! 40 cm Jawab: Luas trapesium EF jumlah sisi sejajar (FE + ) O (0cm+ 40cm) 6cm 780 cm² Luas layang-layang E diagonal E tinggi diagonal 1 4 cm 3 43 cm² Luas bangun luas EF + luas E 780 cm² + 43 cm² 1.1 cm² Jadi, luas bangun tersebut adalah 1.1 cm². Perlu iketahui 1 hektar 10.000 m² 1 hektar 100 are 1 are 100 m² 9

Jago berhitung 1. oba salin di buku tugasmu dan kemudian lanjutkan mengisi titik-titik di bawah ini! K N O t angun Sisi 1 (NM) M L 10 cm 14 cm 0 cm cn cm 1 1 cm Sisi (KL) 17 cm 1 5 cm 3 cm 35 cm 35 cm 7 cm Tinggi (t) 9 cm 4 cm 0 cm 0 cm 0 cm 1 cm Luas ² ² 5 cm² 400 cm² 450 cm² 480 cm² 500 cm² 530 cm² 600 cm² 30². oba salin di buku tugasmu dan kemudian kamu mengisi titik-titik di bawah ini! angun iagonal 1 (a) iagonal (b) Luas b a 10 cm 1 15 cm 0 cm 30 cm 17 cm 5 cm 1 5 cm ² ² ² 100 cm² 135 cm² 10 cm² 187 cm² 50 cm² 00 cm² 400 cm² 10

F E 3. 0 cm Hitunglah luas bangun datar di samping, jika O 5 cm dan O 5 cm! 4 cm 10 cm O 4. 0 cm Hitunglah luas bangun datar di samping! 1 cm 7 cm 5. 5 cm Hitunglah luas bangun datar di samping! 0 cm 5 cm 10 cm. Menyelesaikan Masalah yang erkaitan dengan Luas Trapesium dan Layang-layang ontoh Pak Ruly memiliki papan berbentuk layang-layang dengan panjang diagonalnya 80 cm dan 50 cm. Sedang Pak Joko memiliki papan yang berbentuk trapesium dengan tinggi 40 cm, dan panjang sisi yang sejajar 40 cm dan 65 cm. Lebih luas mana antara papan Pak Ruly dengan Pak Joko? Jawab: Luas layang-layang diagonal diagonal 1 80cm 50cm.000 cm² 11

jumlah sisi sejajar tinggi Luas trapesium (40 cm + 65 cm) 40 cm 105 cm 0 cm.100 cm Jadi, papan Pak Joko lebih luas dibanding dengan papan Pak Ruly, dengan selisih 100 cm². Jago berpikir 60 cm 40 cm Rani mempunyai sebuah kertas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 60 cm dan lebar 40 cm. apatkah Rani membuat sebuah layang-layang dengan luas 1.000 cm dari kertas tersebut? Jago berpikir 1. Sebuah lantai dengan ubin berbentuk trapesium sama kaki seperti gambar di 30 cm samping. erapa luas lantai yang berbentuk segitiga pada gambar di samping?. udi membuat kertas berbentuk trapesium. Trapesium tersebut memiliki tinggi 0 cm serta dua sisi sejajar dengan panjang 10 cm dan 0 cm. erapa luas trapesium udi? 1

3. 10 cm 180 cm 350 cm Sebuah dinding berbentuk persegi. ila dinding tersebut baru dicat sebagian seperti pada gambar di samping, berapa luas dinding yang sudah dicat tersebut? 4. Permukaan sebuah kolam renang berbentuk trapesium seperti 4 cm gambar di samping. Jika luas permukaan kolam adalah 0 m², berapakah luas ubin di sekeliling kolam? 5. Rendi memiliki layang-layang yang panjang diagonalnya dan 40 cm, sedangkan layang-layang gung memiliki panjang diagonal 0 cm dan 45 cm. erapakah selisih luas layang-layang Rendi dan gung? 6. Rumah Fitri memiliki jendela yang berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 10 cm dan 80 cm. Pada jendela tersebut akan dipasang sebuah kaca. erapakah luas kaca yang dibutuhkan? 7. Sebuah kertas berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang 30 cm dan lebar 0 cm. engan kertas tersebut akan dibuat dua buah trapesium dengan bentuk dan ukuran yang sama. Jika luas sebuah trapesium adalah 300 cm², tentukan ukuran tinggi dan panjang sisi sejajar yang mungkin dari kedua trapesium tersebut? 8. ayu ingin membuat beberapa layang-layang dengan ukuran panjang diagonal 70 cm dan 45 cm. Jika ia memiliki kertas dengan luas 9.000 cm², berapa banyak layang-layang yang dapat ia buat? 9. gung ingin membuat layang-layang dengan luas 1.000 cm². Jika panjang salah satu diagonalnya 50 cm, berapakah panjang diagonal yang lainnya? 10. Paman memiliki papan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 3 m dan lebar m. Papan tersebut akan dipotong menjadi bentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar 45 cm dan 30 cm, dan tinggi 0 cm. erapakah luas papan yang tersisa? 13