Nama : Teori bilangan Kode /SKS : MAT- / 2 sks Program Studi : Pendidikan Matematika Semester : IV (Empat)
TEORI BILANGAN Oleh : RINA AGUSTINA, M.Pd. NEGO LINUHUNG, M.Pd
Mata kuliah ini masih merupakan mata kuliah dasar dalam matematika dimana secara umum berkaitan dengan bilangan bulat. Komposisi dari materi ini meliputi: induksi matematika dan teorema binomial; sistem bilangan bulat; kekongruenan, keterbagian, FPB dan KPK; bilangan prima; teorema fermat dan fungsi Phi Euler serta trampil menerapkannya dalam berbagai masalah.
1. Mahasiswa, mampu menentukan langkah induksi dalam pembuktian dan terampil menggunakan langkah-langkah pembuktian dengan induksi matematika 2. Mahasiswa mampu menurunkan dan menerapkan sifat-sifat koefisien binomial dalam memecahkan masalah yang terkait. 3. Mahasiswa mampu membuktikan sifat yang berlaku pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat 4. Mahasiswa mampu mengidentifikasi konsep kekongruenan 5. Mahasiswa mampu menunjukan pembuktian sifat kekongruenan dan mampu menerapkan sifat kekongruenan dalam memecahkan masalah matematika yang terkait
6. Mahasiswa mampu menunjukan banyak solusi suatu pengkongruenan linier dan mampu memecahkan masalah matematika yang terkait 7. Mahasiswa mampu menunjukkan pembuktian teorema yang berkenaan dengan keterbagian, faktor persekutuan, kelipatan persekutuan, FPB, dan KPK bilangan-bilangan bulat. 8. Mahasiswa mampu menentukan FPB dan KPK bilangan-bilangan bulat 9. Mahasiswa mampu menunjukkan pembuktian teorema yang berkenaan dengan bilangan prima dan mampu menyatakan bentuk kanonik suatu bilangan
10.Mahasiswa mampu menentukan FPB dan KPK dari beberapa bilangan dengan faktorisasi prima dan mampu menunjukan pengujian apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima atau bukan 11.Mahasiswa mampu mengidentifikasi persyaratan dari teorema Fermat 12.Mahasiswa mampu menerapkan teorema Fermat dalam menyelesaikan masalah matematika yang terkait 13.Mahasiswa mampu menunjukkan proses untuk menentukan himpunan residu sederhana modulo m 14.Mahasiswa mampu menghitung harga fungsi Phi dan Euler, kemudian memecahkan masalah matematika yang terkait
1. perkuliahan 2. Induksi Matematika Dan Teorema Binomial 3. Sistem Bilangan Bulat 4. Quiz 1 5. Sifat-Sifat Keterbagian Elementer, Algoritma Pembagian Dan Identitas Aljabar 6. Kekongruenan dan Persamaan Kongruensi 7. Uji Keterbagian 8. UTS 9. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 10. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) 11. Bilangan Prima 12. Quiz 2 13. Faktorisasi Tunggal 14. Teorema Fermat dan Teorema Euler 15. Algoritma Euclid 16. UAS
KONTRAK PERKULIAHAN Sepakat untuk mengikuti perkuliahan Teori Bilangan pada hari Kamis Ruang 2.2 Gedung E pada jam Kelas A 08.00 09.45 jam ke I dan Kelas B 10.00-11.45 jam ke-ii. Waktu toleransi lima belas menit Mahasiswa wajib mengikuti perkuliahan minimal 80%. Mahasiswa wajib mengikuti ujian tengah semeter (UTS), ujian akhir semester (UAS), Quiz 1 dan Quiz 2 Nilai akhir? Tidak ada perbaikan Kelas A Kelas B? Tidak ada perbaikan Kelas B Syarat untuk perbaikan,di ambil nilai terakhir.
SELESAI TERIMA KASIH