MATEMATIKA MATEMATIK A DISKRIT : : MAT-3615/ 3 : : VI

Transkripsi

1 Nama Kode /SKS Program Studi Semester : : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan : VI (Enam)

2 Oleh : Nego Linuhung, M.Pd Nurain Suryadinata, M.Pd

3 Penyajian materi dalam mata kuliah ini tidak hanya berpusat pada dosen, akan tetapi lebih banyak mahasiswa secara individual dan kelompok untuk langsung mencoba dan berlatih lebih banyak memecahkan permasalahan yang ada pada materi yang disampaikan Mata kuliah ini mengenalkan beberapa konsep dan objek matematika yang digunakan dalam ilmu komputer. yang dikaji antara lain: logika, relasi, fungsi, kombinatorial, induksi matematika, fungsi pembangkit, aljabar boole, pengantar teori graf dan tree.

4 1. Mengembangkan penerapan materi logika dalam kehidupan sehari-hari 2. Mengembangkan penerapan materi relasi berkaitan dalam permasalahan kehidupan sehari-hari 3. Mengembangkan penerapan materi fungsi dalam kehidupan sehari-hari 4. Mengembangkan penerapan materi kombinatorial berkaitan dengan komputer. 5. Memahami dan menguasai materi induksi matematika dan penerapan dalam aplikasi komputer.

5 6. Memahami dan menguasai materi fungsi pembangkit dan penerapan dalam aplikasi komputer. 7. Memahami dan menguasai materi aljabar boole dan penerapan dalam aplikasi komputer. 8. Memahami dan menguasai materi teori graf dan penerapan dalam kehidupan sehari-hari. 9. Memahami dan menguasai materi tree dan penerapan dalam kehidupan sehari-hari.

6 KONTRAK PERKULIAHAN Sepakat untuk mengikuti perkuliahan pada hari Rabu Ruang 2.2 Gedung G pada jam Kelas A (jam ke IV). Waktu toleransi lima belas menit Mahasiswa wajib mengikuti perkuliahan minimal 80%. Mahasiswa wajib mengikuti ujian tengah semeter (UTS), ujian akhir semester (UAS). Pengurusan nilai akhir semester hanya dilayani sebelum jadwal semester ganjil dikeluarkan.

7 logika, relasi, fungsi, kombinatorial, induksi matematika, fungsi pembangkit, Pengatar teori graf dan tree.

8 No Ajar 1 Ke-1 Pengantar mata kuliah. 2 Logika Ke-2 Proposisi Mengkombinasikan proposisi Hukum-hukum logika 3 Relasi Ke-3 Pengertian relasi Komposisi relasi Sifat-sifat relasi Fungsi Pengertian fungsi Fungsi invers Komposisis fungsi Fungsi khusus 4 Quiz 1 Ke-4

9 5 Kombinatorial Ke-5 Permutasi Kombinasi Kombinasi dengan pengulangan 6 Kombinatorial Ke-6 Prinsip inklusi-eksklusi Prinsip sarang burung merpati 7 Induksi Ke-7 Prinsip induksi sederhana Prinsip induksi yang dirampatkan Prinsip induksi kuat 8 UTS Ke-8

10 9 Fungsi pembangkit Ke-9 Pengantar fungsi pembangkit 10 Aljabar boole Ke-10 Definisi aljabar boole Aljabar boole dua nilai Ekspresi boolean 11 Aljabar boole Ke-11 Hukum aljabar boole Fungsi Boolean Bentuk kanonik 12 Quiz 2 Ke-12

11 13 Graf Ke-13 Definisi graf Jenis-jenis graf Contoh terapan graf Graf sederhana khusus Graf isometrik 14 Graf Ke-14 Graf planar dan bidang Graf dual Lintasan dan sirkuit euler Lintasan dan sirkuit hamilton 15 Tree (Pohon ) Ke-15 Definisi tree Sifat-sifat tree Pewarnaan tree Terminologi tree Tree biner Tree ekspresi,dst. 16 UAS Ke-16

12 adalah cabang matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinyu)

13 Logika Logika membahas tentang keabsahan, konsistensi, kelayakan, kelengkapan dari sebuah pernyataan. Teori Set Teori set merupakan bagian perhitungan mempelajari set, merupakan koleksi dari objek, seperti {biru, putih, merah} atau set tak terbatas dari semua angka prima. Kombinatorik Kombinatorik mempelajari bagaimana struktur diskrit dapat digabungkan atau diurutkan. Graph theory Teori grafis mempelajari grafis dan jaringan umum merupakan bagian dari kombinatorik

14 Contoh-contoh persoalan dalam kehidupan sehari-hari yang diselesaikan dengan matematika diskrit, seperti: Cara membuat password untuk sebuah sistem komputer Mengurutkan sebuah himpunan bilangan bulat dari terkecil hingga terbesar Menghitung peluang memenangkan sebuah undian Menemukan lintasan terpendek antara dua kota dengan angkutan umum, dsb

15 SELESAI TERIMA KASIH