MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD SKRIPSI WESLEY N. TAMBUNAN 060803057 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains WESLEY N. TAMBUNAN 060803057 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
ii PERSETUJUAN Judul : MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD Kategori : SKRIPSI Nama : WESLEY N. TAMBUNAN Nomor Induk Mahasiswa : 060803057 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Juni 2010 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Marwan Harahap, M.Eng Prof. Dr. Iryanto, M.Si NIP. 19461225 197403 1 001 NIP. 19460404 197107 1 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 19640109 198803 1 004
iii PERNYATAAN MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2010 WESLEY N. TAMBUNAN 060803057
iv PENGHARGAAN Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji dan syukur kepadatuhan Yang Maha Esa atas kasih, rahmat, dan perlindungannya, yang memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini. Dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Prof. Dr. Iryanto, M.Si dan Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku Dosen pembimbing atas arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan yang diberikan kepada saya dalam mengerjakan skripsi ini. 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Drs. Djakaria Sebayang selaku Dosen pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. 3. Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Bapak dan Ibu Dosen di Departemen Matematika, serta staf pegawai FMIPA USU yang telah membantu saya selama di bangku perkuliahan. 5. Rekan-rekan Mahasiswa matematika stambuk 2006, buat persahabatan, kebersamaan, dukungan, dan motivasinya bagi saya selama perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada Abang dan Kakak stambuk atas nasehat dan bantuan selama di perkuliahan, dan juga kepada adik-adik stambuk, terkhusus adik stambuk 2009 yang banyak memotivasi saya dalam menyelesaikan skripsi ini. 6. Kedua orang tua tercinta, Ayahanda M. Tambunan dan Ibunda R. br Siagian atas doa, kasih sayang, kepercayaan, serta dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber inspirasi dan motivasi bagi saya untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada Kak Melva serta adik-adik saya Sara, Martin, dan Olmen buat dukungan dan doa-doanya selama ini. Semoga Tuhan membalas segala kebaikan yang sudah diberikan, dan biarlah kasih dan kemurahan Tuhan yang senantiasa menyertai kita.
v ABSTRAK Setiap perusahaan selalu berusaha untuk meminimumkan biaya yang harus dikeluarkan. Jumlah persediaan yang lebih besar dibanding permintaan akan menimbulkan holding cost yang tinggi, sedangkan jumlah persediaan yang lebih sedikit dibanding permintaan akan menimbulkan stock out cost. Pengadaan persediaan yang tepat dilakukan untuk menjamin adanya kepastian bahwa pada saat dibutuhkan barang-barang tersebut tersedia dan dengan biaya yang minimum. Penelitian ini membahas pemanfaatan logika fuzzy pada persediaan dengan backorder, untuk mendapatkan total biaya persediaan yang minimum. Langkah awal dilakukan dengan menetapkan bentuk fuzzy pada total permintaan dan jumlah persediaan sebagai fuzzy number segitiga ke dalam total biaya persediaan. Selanjutnya, total biaya persediaan didefuzzifikasi dengan menggunakan signed distance method untuk mendapatkan total biaya persediaan dan solusi optimal dalam bentuk fuzzy.
vi FUZZY INVENTORY MODEL WITH BACKORDER DEFUZZIFICATION BY SIGNED DISTANCE METHOD ABSTRACT Every enterprise always try to minimize the cost of inventory. If the inventory is bigger than the demand, there would be high holding cost, while if the inventory is lower than the demand, there would be stock out cost. The maintenance of adequate inventory is to make sure when it needed, it avaible to access with a minimum cost. This research analyze fuzzy inventory model with backorder to determined a minimum total cost. First, the total demand quantities and maximum inventory are fuzzified as triangular fuzzy numbers to obtain the fuzzy total cost. Secondly, fuzzy total cost is defuzzify by using signed distance method to get total cost and the optimal solution in the fuzzy sense.
vii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Gambar ii iii iv v vi vii viii Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Tinjauan Pustaka 3 1.4 Tujuan Penulisan 6 1.5 Kontribusi Penelitian 6 1.6 Metode Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Arti dan Peranan Persediaan 7 2.2 Koponen Biaya Persediaan (Inventory Cost) 8 2.2.1 Biaya Pengadaan (Procurement Cost) 9 2.2.2 Biaya Penyimpanan (Holding Cost / Carrying Cost) 9 2.2.3 Biaya Kekurangan (Stock Out Cost / Shortage Cost) 11 2.3 Hubungan antara Tingkat Persediaan dan Total Biaya Persediaan 11 2.4 Model Persediaan 13 2.4.1 Model Deterministik 13 2.4.2 Model Probabilistik (Stokastik) 14 2.5 Model Persediaan dengan Backorder 14 2.6 Himpunan Fuzzy 18 2.6.1 Himpunan Crisp dan Himpunan Fuzzy 18 2.6.2 Fungsi Keanggotaan 19 2.6.3 Operasi pada Himpunan Fuzzy 20 2.7 Metode Signed Distance 22 Bab 3 Pembahasan 3.1 Formulasi Model Persediaan dengan Backorder dalam Bentuk Fuzzy 24 3.1.1 Total Permintaan dan Persediaan Maksimum dalam Bentuk Fuzzy 24 3.1.2 Total Biaya Persediaan dalam Bentuk Fuzzy 26 3.2 Solusi Optimal dalam Bentuk Fuzzy 29 3.3 Pembahasan Contoh Numerik 33 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 37 4.2 Saran 37 Daftar Pustaka 38
viii DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Hubungan antara Tingkat Persediaan dan Total Biaya 12 Gambar 2.2 Model Persediaan dengan Backorder 15 Gambar 2.3 α cut Himpunan Fuzzy A 22