PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Singaraja Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi waktu : Matematika : VIII/I : Persamaan Garis Lurus : 2 x 40 menit A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan garis lurus. C. Indikator 1. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan sejajar dengan garis lain. 2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan tegak lurus dengan garis lain. D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi, siswa diharapkan mampu : 1. menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan sejajar dengan garis lain. 2. menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan tegak lurus dengan garis lain. E. Karakter yang Diharapkan 1. Keseriusan 2. Keantusiasan 3. Ketelitian 4. Keaktifan 5. Ketepatan hasil
F. Materi Pembelajaran 1. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan sejajar garis lain Perhatikan gambar dibawah ini! Dari gambar disamping menunjukkan garis l dengan persamaan y = mx + c yang bergradien m dan garis g yang sejajar l. Karena garis g // l maka m g = m l = m. Jadi garis g yang melalui titik (x 1, y 1 ) dan bergradien m memiliki persamaan garis y y 1 = m(x x 1 ) Persamaan garis yang melalui titik (x 1, y 1 ) dan sejajar garis y = mx + c adalah y y 1 = m(x x 1 ) Contoh : Garis k sejajar dengan garis -2x + y 2 = 0 dan melalui titik A(-1,5). Tentukan persamaan garis k. Jawab : g 1 : 2x + y 2 = 0 y = 2x + 2 m 1 = 2 Persamaan garis k y = m 2 x + c karena garis k sejajar dengan garis 2x + y 2 = 0, maka m 1 = m 2, sehingga m 2 = 2. Jadi garis k adalah garis yang melalui titik A( 1,5) dan bergradien 2. Persamaan garis k : y y 1 = m 2 (x x 1 ) y 5 = 2(x ( 1)) y 5 = 2x + 1 y = 2x + 6
2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan tegak lurus terhadap garis tertentu Gambar disamping memperlihatkan dua buah garis yang saling tegak lurus. Tampak bahwa garis l memiliki persamaan y = mx + c dan bergradien m. Garis g l, sehingga m g m l = 1 atau m g = 1 = m l 1. m Karena garis g melalui titik (x 1, y 1 ) dan bergradien 1, maka persamaan garisnya m adalah y y 1 = 1 m (x x 1). Persamaan garis yang melalui titik (x 1, y 1 ) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c adalah y y 1 = 1 m (x x 1) Contoh : 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(-1,-1) dan tegak lurus dengan garis y = 1 x + 2. 4 Jawab : g 1 : y = 1 x + 2, maka gradiennya (m 1) = 1 4 4 karena g 2 tegak lurus g 1, maka m 1 x m 2 = -1, sehingga 1 m 4 2 = 1 m 2 = 4 Garis g 2 melalui P(-1,-1) dan bergradien 4. Persamaan garis g 2 : y y 1 = m 2 (x x 1 ) y ( 1) = 4(x ( 1)) y + 1 = 4x + 1 y = 4x
G. Alat dan Sumber Belajar 1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil 2. Alat : LKS, LCD, laptop, spidol, penghapus, dan papan tulis H. Kegiatan Pembelajaran Model : Pembelajaran Kooperatif Metode : Diskusi kelompok, Tanya jawab, dan Pemberian tugas Kegiatan Pembelajaran : Langkahlangkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pendahuluan 1. Memeriksa absensi dan 1. Siswa mengeluarkan kelengkapan belajar siswa. kelengkapan belajar. 2. Membahas PR (jika ada) 2. Siswa membahas PR dan dan mengajak siswa mencermati topik, mencermati topik, kompetensi dasar, topik, kompetensi dasar, tujuan tujuan dan manfaat dan manfaat pembelajaran pembelajaran pada yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. pertemuan tersebut. 3. Guru memberikan apersepsi 3. Siswa menjawab tentang bentuk umum pertanyaan yang persamaan garis, pengertian diberikan guru dan dan cara mencari gradien, mengingat materi-materi sifat dan hubungan dari dua yang berkaitan dengan garis yang sejajar atau dua pelajaran yang dikaji. garis yang saling tegak lurus yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya dan mengingatkan kembali bagaimana cara menentukan persamaan garis bila melalui suatu titik dengan gradiennya ditentukan serta cara mencari persamaan garis bila melalui dua buah titik Waktu (menit) 10
lalu berusaha mengaitkannya dengan materi yang akan dipelajari pada pertemuan kali ini. 4. Guru memberikan motivasi kepada siswa yaitu apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari atau mengaitkan materi dengan realitas kehidupan. 5. Menggali pengetahuan awal siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan materi yang akan dipelajari seperti sifatsifat dua garis yang sejajar dan tegak lurus, bentuk persamaan umum fungsi linear, dan cara menentukan persamaan garis bila melalui sebuah titik dengan gradiennya diketahui yang sudah dibahas pada pertemuan sebelumnya. Kegiatan inti I. Eksplorasi 1. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk membaca tentang sifat-sifat dari suatu gradien garis tertentu, cara menentukan persamaan garis bila gradien dan satu titik diketahui ataupun menentukan persamaan garis lurus 4. Memperhatikan dengan seksama penjelasan dari guru. 5. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru serta mendengarkan dengan baik apa saja yang disampaikan oleh guru. 1. Siswa mencari informasi tentang serta sifat-sifat dari gradient suatu garis tertentu, cara menentukan persamaan garis bila diketahui gradient dan satu titik yang dilalui, serta dikaitkan dengan cara 10
apabila dua titik yang dilalui menentukan persamaan diketahui, dan tentang garis bila diketahui menentukan persamaan gradient dan hubungan garis bila diketahui satu titik garis tersebut terhadap yang dilalui dan garis lain bila garis hubungannya dengan garis tersebut sejajar atau lain bila garis tersebut tegak lurus dengan garis sejajar atau tegak lurus lain serta cara mencari dengan garis lain serta cara titik potong dari dua mencari titik potong dari buah garis lurus yang dua buah garis lurus yang tidak saling sejajar. tidak saling sejajar. 2. Guru menginstruksikan 2. Siswa memposisikan diri siswa untuk membentuk kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. dalam kelompok masingmasing dengan disiplin (Discipline). II. Elaborasi 1. Siswa dikondisikan dalam 1. Siswa memposisikan diri 40 beberapa kelompok diskusi. dalam kelompok masing-masing. 2. Guru membagikan LKS 2. Siswa mengambil LKS kepada masing-masing dan membaca petunjuk kelompok dan guru pengerjaan mengingatkan kepada siswa untuk membaca petunjuk pengerjaan LKS. 3. Guru mengajak siswa 3. Siswa mencermati LKS mengerjakan LKS untuk yang diberikan dan mencari persamaan garis menganalisis yang melalui sebuah titik permasalahan pada LKS dan sejajar dengan garis serta bersama-sama lain, mengerjakan LKS mencari solusi dari untuk mencari persamaan permasalahan yang garis bila diketahui sebuah diberikan dan bediskusi titik yang dilalui dan tegak dengan kelompoknya. lurus terhadap garis lain Apabila mengalami serta mencari titik potong kesulitan dalam diskusi
dari dua buah garis lurus kelompok, dipersilahkan yang tidak saling sejajar. meminta bantuan diskusi Kemudian berdiskusi dengan guru. bersama pasangannya serta kelompoknya dan guru memantau jalannya diskusi dengan mendatangi semua kelompok secara bergiliran agar mengetahui partisipasi masing-masing siswa di dalam kelompoknya. Guru menuntun siswa dalam mengerjakan LKS agar mengarah ke konsep yang diinginkan. 4. Setelah waktu diskusi 4. Perwakilan dari masing- selesai, beberapa kelompok masing kelompok maju diminta menjawab soal yang ke depan kelas untuk ada pada LKS dan menjawab soal yang ada menjelaskan hasil pada LKS dan diskusinya di depan kelas, menjelaskan hasil sedangkan kelompok yang diskusi kelompoknya lain menanggapi hasil sedangkan siswa yang diskusi dari kelompok lain. tidak sedang presentasi memberi tanggapan. 5. Guru memberikan 5. Siswa menjadi penguatan kepada kelompok termotivasi agar lebih terbaik, misalnya dengan baik. memberikan pujian. III. Konfirmasi 1. Guru mengajak siswa untuk 1. Siswa mengecek kembali 10 mengecek kembali hasil diskusi sambil informasi yang diperoleh menyimak pemaparan dari hasil diskusi dan guru. memberi penegasan terhadap bagaimana cara mencari persamaan garis
yang melalui sebuah titik dan sejajar dengan garis lain serta menentukan persamaan garis bila melalui sebuah titik dan tegak lurus dengan garis lain serta cara mencari titik potong dari dua buah garis lurus yang tidak saling sejajar. Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. 2. Guru memberikan 2. Siswa yang masih kesempatan kepada siswa merasa kurang jelas atau yang merasa kurang jelas kurang mengerti atau kurang mengerti untuk bertanya dan mencermati bertanya. pertanyaan siswa lainnya. Penutup 1. Guru membimbing siswa 1. Siswa bersama guru 10 untuk menyimpulkan materi menyimpulkan materi. yang telah dibahas. 2. Siswa diberikan kuis 2. Siswa mengerjakan soal individu berkaitan dengan individu yang diberikan. materi yang telah diajarkan. 3. Guru memberikan PR dan 3. Siswa mencermati PR menyampaikan topik yang dan mendengarkan akan dibahas dan bagaimana penjelasan guru rencana pembelajaran untuk mengenai topik yang pertemuan berikutnya. akan dibahas dan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Total Waktu 80 Menit a. Penilaian Penilaian produk:
Teknik : Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran) Bentuk instrumen : LKS dan Kuis (Tes Uraian) b. Penilaian proses Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah keseriusan, keantusiasan, ketelitian, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Afektif: 1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru. LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN AFEKTIF Kriteria Sikap yang Dinilai: Keseriusan (1) Kedisiplinan (2) Ketelitian (3) Keaktifan (4) Ketepatan hasil (5) * Rentang penilaian 1-5 Mata Pelajaran : Kelas : Materi : NO NAMA SISWA 1 Abhi Satria Wisesa Kriteria yang dinilai(*) 1 2 3 4 5 TOTAL SKOR SKOR SISWA KET 2 Amelia Putri Handayani Ugrasena Putu 3 Ary Kusuma Astuti Kadek 4 Arya Pratama Putu 5 Bagas Pratama Putra Gede 6 Bina Laksamana Made 7 Dwiki Budi Laksana Made 8 Erlita Agustina Komang 9 Gangga Vergian Arriswaputra Putu 10 Herdana Vildan Mardaningrat
Kadek 11 Istri Prema Devi I Gusti Ayu 12 Laksmi Dwi Putri I Gusti Ayu 13 Maharani Anggun Ningtyas Putu 14 Maitri Jagaddhita Komang 15 Mediana Ayuning Putri Pradnyasasmita 16 Nanda Wartayana Gede 17 Ngurah Tri Hendrawan I Dewa 18 Oka Paramawangsa A.A.Ngurah 19 Sabda Dharma Primadita Made 20 Sanya Tusya Astaningrum Made 21 Shania Asyadiera 22 Trixie Wiharta 23 Widya Lestari Made 24 Yoga Wira Nugraha Ketut Rubrik Penilaian: 1 = sangat kurang 2 = kurang 3 = cukup 4 = baik 5 = sangat baik Total skor Penskoran : Skor siswa x 10 skor maksimum Kriteria skor siswa : 0,0 2,5 : Sangat kurang 6,6 8,5 : Baik 2,6 4,5 : Kurang 8,6 10 : Sangat baik 4,6 6,5 : Cukup Kognitif: Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. Instrument
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (6,-8) dan sejajar dengan garis 2x + 3y 6 = 0! 2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik C(-8,7) dan tegak lurus dengan garis 4x 5y + 10 = 0! 3. Tentukan koordinat titik potong garis dengan persamaan y = 2x + 4 dengan garis 3x + 2y = 4! NO JAWABAN SKOR 1 Misal g 1 2x + 3y 6 = 0 ubah menjadi bentuk y = mx + c 3y = 2x + 6 y = 2x+6 3 y = 2 3 x + 2 3 Gradien = 2 3, maka m 1 = 2 3 Kedua garis saling sejajar, maka m 2 = m 1 = 2 3. Garis g 2 melalui titik (6,-8), maka x 1 = 6 dan y 1 = 8 Persamaan garis g 2 adalah y y 1 = m 2 (x x 1 ) y 8 = 2 (x 6) 3 2 3 2 y + 8 = 2 3 x + 4 y = 2 3 x + 4 8 y = 2 x 4 atau 3 y = 3 2 x (3 4) 3 3 3y = 2x 12 2x + 3y + 12 = 0 Misal g 1 4x 5y + 10 = 0 ubah menjadi bentuk y = mx + c 5y = 4x 10 y = 4x 10 5 y = 4 5 x + 2 2 3 Gradien = 4 5, maka m 1 = 4 5 Kedua garis saling tegak lurus (g 1 g 2 ), maka m 1 m 2 = 1. m 1 m 2 = 1 2
4 5 m 2 = 1 m 2 = 1 4 5 m 2 = 1 5 4 3 m 2 = 5 4 Garis g 2 melalui titik (-8,7), maka x 1 = 8 dan y 1 = 7 Persamaan garis g 2 adalah y y 1 = m 2 (x x 1 ) y 7 = 5 [x 8 ] 4 5 y 7 = 5 x 10 4 y = 5 x 10 + 7 4 y = 5 x 3 atau 4 y = 4 5 x (4 3) 4 4 2 4y = 5x 12 5x + 4y + 12 = 0 SKOR MAKSIMUM 40 Skala untuk total skor 0-100 Final Score : Score maximum score 100 Mengetahui, Guru Pamong Singaraja, 10 November 2013 Mahasiswa Praktikan, Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP. 19680313 199202 2 002 Mengetahui, Dosen Pembimbing Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM. 1013011007 Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP. 19680519 199303 1 001