BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR)

BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR) 5.1 Umum Pada bab V n dbahas mengena hasl perhtungan faktor-faktor beban (load) atau serng dsebut dengan faktor pengal beban, dan faktor-faktor pengal tahanan atau yang serng dsebut dengan faktor reduks tahanan, Faktor pengal beban dan faktor reduks tahanan dalam desan struktur dkenal dengan nama LRFD (Load Restance Factor Desgn) dengan bentuk matematsnya sebaga berkut : Rn L. Ln + D. Dn (5.1) Untuk tugas akhr n Nla Rn sama dengan nla kapastas aksal predks yang ddapat dar lma metoda perhtungan, sedangkan nla Ln dan Dn berturut turut adalah nla beban hdup nomnal dan beban mat yang d dapat dar rencana struktur yang akan dpkul oleh pondas tunggal. Oleh karena tu akan ddapat persamaan LRFD sebanyak jumlah metoda perhtungan yatu lma persamaan LRFD. Untuk menghtung nla-nla faktor beban dan faktor tahanan d gunakan metoda Hasofer dan Lnd sepert telah djelaskan pada bab II Tnjauan Pustaka. Selanjutnya untuk menghaslkan faktor-faktor beban dan tahanan maka dperlukan beberapa harga sebaga berkut : 1. Jens fungs dstrbus beban mat dan beban hdup 2. Nla bas beban mat ( L ) dan bas beban hdup ( D ) 3. COV (Coeffcent of Varance) dar beban mat (V D ) dan beban hdup (V L ) 4. Jens fungs dstrbus tahanan 5. Nla bas tahanan ( R ) 6. COV (Coeffcent of Varance) dar tahanan (V R ) 7. Nla target ndeks keandalan/ndeks keamanan ( T ) Masukan (nput) nomor 1, 2, 3, 4, dan 7 ddapat dar peneltan-peneltan terdahulu, sedangkan masukan nomor 5 dan 6 ddapat dar hasl perhtungan pada beberapa lokas proyek dmana akan djelaskan pada sub bab berkutnya. 5.2 Fungs Dstrbus, Nla Bas Dan COV Untuk, Serta Besarnya Nla Target Langkah awal dalam perhtungan untuk menentukan faktor-faktor beban dan tahanan maka pada sub bab n dbahas beberapa asums yang dgunakan berkatan dengan masukan (nput) yang akan dgunakan untuk menghaslkan persamaan LRFD (Load 82

Resstance Factor Desgn). hdup dapat dkategorkan beban transent dan dstrbus beban transent secara tpkal dmodelkan oleh berbaga komte spesfkas pembebanan mempergunakan dtrbus yang lebh press (precse) yatu tpe dstrbus extrem I dan II.. Oleh karena tu dalam perhtungan dalam tugas akhr n beban mat d asumskan mengkut dstrbus extrem tpe I. Selanjutnya, untuk beban mat pada perhtungan tugas akhr n dasumskan mengkut dstrbus normal hal n ddasarkan pada data peneltan oleh Rohayat(1999). Sedangkan untuk fungs dstrbus beban dasumskan mengkut dstrbus lognormal (Nowak dalam buku Relablty of Structure yang dterbtkan oleh Mc Graw Hll). Dalam berbaga lteratur ksaran c.o.v untuk beban berksar dar 0,1 sampa 0,25 untuk beban mat, beban hdup dan beban angn (Nowak 1994, ellngwood dan Teke 1999). Dalam prakteknya untuk desan dpergunakan batas atas (upper end) dar ksaran nla untuk bas dan c.ov (Ellngwood et all, 1980). Galambos(1982) memepergunakan nla bas untuk beban mat sebesar 1,05 dengan COV sebesar 0,10 serta nla bas 1,15 dengan COV sebesar 0,25 untuk beban hdup pada bangunan kantor. Tabel 5.1 Nla Rata-Rata Bas (Nla Rata-Rata Raso Terhadap Nomnal) Serta C.O.V Bas. ( Assesment Of Current Load Faktors For Use In Geotechncal Load And Resstane Factor Desgn:, B.Scott, B.J.Km, Dan R.Salgado) Nla Rata-rata Referens Bas mat 1.03-1.05 Nowak 1994; Ellngwood dan Teke 1999 hdup 1.0 Ellngwood dan Teke 1999 angn 0.875 Nowak 1994 gempa 0.3 Nowak 1994 c.o.v Referens mat 0.08-0.15 Nowak 1994; Ellngwood dan Teke 1999 hdup 0.25 Ellngwood dan Teke 1999 angn 0.20 Nowak 1994 gempa 0.7< Nowak 1994;Ellngwood et al 1980 Dalam analss keandalan pada peneltan n mempergunakan batas atas untuk c.o.v dan bas beban, sedangkan c.o.v untuk kapastas tahan (resstance) mempergunakan perhtungan dar data-data yang ddapat dar lokas proyek. 83

Tabel 5.2 Nla Rata-Rata Bas Serta C.O.V Yang Dpaka Dalam Peneltan In Nla bas c.o.v mat 1.05 0.15 hdup 1.15 0.25 Ellngwood (1980) menyarankan untuk perhtungan nla-nla faktor beban dan nlanla faktor tahanan mempergunakan target T masng-masng untuk kombnas beban gravtas saja, kombnas beban gravtas plus beban angn, dan kombnas beban gravtas plus beban gempa adalah 3.0, 2.5 dan 1.75. Meyerhoff berpendapat target antara 2,5 sampa 3 kemungknan merupakan nla yang pantas (may be approrate) untuk tang tunggal, sedangkan untuk analss group dkarenakan efek redundans (keruntuhan satu tang tdak lantas mengmplkaskan grup tang akan runtuh) target ndeks keandalan untuk tang pancang dapat dreduks dar 2,5 sampa 3 menjad 2,0 sampa 2,5. Adapun menurut Natonal Buldng Code of Canada (NBCC/NRC 1995) target T untuk desan pondas sebesar 3,5. Indeks keandalan berhubungan dengan probabltas kegagalan (probablty of falure) dalam hubungan yang nonlnear sepert dperlhatkan dalam tabel 5.3. Tabel 5.3 Hubungan Antara Imdeks Keandalan ( ) Dan Probabltas Kegagalan (P f ) [ Sumber : US Army Corps Of Engneers (1997). P B-11] Indeks Keandalan p f = ( ) Expected performance level 1.0 0.16 Hazardous 1.5 0.07 Unsatsfactory 2.0 0.023 Poor 2.5 0.006 Below average 3.0 0.001 Above average 4.0 0.00003 Good 5.0 0.0000003 Hgh Pada API RP 2A-LRFD (API 1993) untuk kapastas pondas tang dasumskan nla rata-rata bas tahan 1,0 dan c.o.v sebesar 20%, faktor tahanan pondas tang d sesuakan untuk mencapa ndeks keandalan rata-rata 2,2 untuk kapastas aksal. 5.3 Nla Bas Dan COV Untuk Tahahan (Resstance) Nla bas untuk tahanan dperoleh dar perhtungan pada beberapa lokas proyek proses perhtungan dapat djelaskan pada gambar d halaman berkut. 84

f(r) Dstrbus R Rn R R Gambar 5.1 Perhtungan Nla Bas Dstrbus R adalah dstrbus tahanan yang merupakan kapastas terukur yatu kapastas berdasarkan nterpretas dar data tes pembebanan (Loadng Test), sedangkan Nla Rn merupakan nla tahanan nomnal yang merupakan kapastas predks yatu kapastas yang dperoleh berdasarkan data SPT (Standard Penetraton Number). Nla bas tahanan, R dapat dhtung sebaga raso R dan Rn. Oleh karena tu dengan nla-nla R dan Rn dketahu maka nla bas tahanan pun dketahu. Dengan nla Rn yang dperoleh dar lma metoda perhtungan maka akan dperoleh lma nla bas yang berbeda. Nla c.o.v untuk beban ddapat dar dstrbus tahanan berdasarkan kapastas terukur dan dambl nla terbesar dar c.o.v dar seluruh lokas proyek. Berkut adalah hasl perhtungan nla bas tahanan dan nla c.ov yang dgunakan dalam perhtungan tugas akhr n. Tabel 5.4 Nla C.O.V Dan Nla Bas Dar Metoda Perhtungan Nla Bas c.o.v Neely 3,40 0,448 Reese dan O Nell 2,51 0,488 Meyerhoff 4,13 0,352 Sho dan Fuku 4,42 0,366 Aok dan Velloso 0,72 0,338 Nla nla bas dan nla c.o.v tahanan dpergunakan dalam perhtungan metoda Hasofer dan Lnd yang hasl perhtungannya berupa nla-nla faktor beban dan nla faktor tahanan. Persamaan LRFD yang ddapat sebanyak lma persamaan, yatu persamaan LRFD untuk metoda Meyerhoff, metoda Aok dan Velloso, metoda Sho dan Fuku, metoda Reese dan O Nell, serta metoda Neely. 85

5.4 Perhtungan Untuk Mendapatkan Faktor- Dan Berkut adalah nla-nla masukan (nput) untuk proses perhtungan metoda Hasofer dan Lnd Tabel 5.5 Nla-Nla Masukan Untuk Metoda Hasofer Dan Lnd Metoda R VR Jens dstrbus L D Jens dstrbus Mat Jens dstrbus Hdup Neely 3,40 0,448 Reese 2,51 0,488 Meyerhoff 4,13 0,352 Lognormal 1,15 1,05 Normal Extrem I Sho 4,42 0,366 Aok 0,72 0,338 Setelah nla-nla nput dtetapkan maka selanjutnya perhtungan untuk menghaslkan faktor-faktor beban dan faktor-faktor tahanan d peroleh melalu metoda Hasofer dan Lnd. Pada sub bab berkutnya akan dbahas proses dan hasl perhtungan untuk mencar nla faktor-faktor beban dan faktor-faktor tahanan. 5.4.1 Faktor Dan Untuk Berbaga Varas Raso Hdup/ Mat Perhtungan untuk menghaskan faktor beban dan faktor tahanan dengan metoda Hasofer dan Lnd mengambl raso nomnal beban hdup per beban mat () sama dengan 0.25, 0.50, 1.0, 1.50 dan 2.0. Tujuan dar pengamblan raso yang berbeda-beda adalah untuk memperlhatkan tngkat varas nla-nla faktor beban dan tahanan dmana nantnya dgunakan juga untuk menghtung faktor-faktor pengal beban dan tahanan yang optmal yang berlaku umum untuk tap raso nomnal beban hdup per beban mat. Dalam tugas akhr n ndeks keandalan dambl tetap sebesar 2,0. Berkut adalah tabel hasl perhtungan faktor beban dan faktor tahanan per metoda perhtungan dengan varas nla. 86

Tabel 5.6 Faktor- Untuk Total Pondas Tang, Mat Serta Hdup Untuk Raso 0.25, 0.50, 1.00, 1.50, 2.00 Metode Neely Reese Meyerhoff Sho Aok 0,25 0,50 1,50 2,00 ( 0,46 0,46 0,51 0,55 0,58 Mat ( D) 1,13 1,14 1,14 1,14 1,14 Hdup ( L) 1,16 1,20 1,26 1,30 1,32 ( 0,13 0,14 0,16 0,19 0,21 Mat ( D) 1,12 1,14 1,14 1,14 1,14 Hdup ( L) 1,16 1,19 1,25 1,28 1,30 ( 1,38 1,39 1,46 1,52 1,57 Mat ( D) 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 Hdup ( L) 1,17 1,23 1,31 1,36 1,39 ( 1,35 1,36 1,43 1,49 1,54 Mat ( D) 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 Hdup ( L) 1,17 1,23 1,30 1,35 1,38 ( 0,26 0,26 0,28 0,29 0,30 Mat ( D) 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 Hdup ( L) 1,18 1,24 1,32 1,37 1,40 Jka hasl perhtungan tersebut dplot pada grafk maka ddapatkan hasl sepert gambar 5.2 sampa 5.6. Metode Neely 1,40 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 0,50 1,50 2,00 2,50 Mat Hdup Gambar 5.2 Grafk Vs Untuk Metoda Neely Metode Reese 1,40 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 0,50 1,50 2,00 2,50 Mat Hdup Gambar 5.3 Grafk Vs Untuk Metoda Reese 87

Metode Meyerhoff 2,00 1,50 0,50 Mt Hdup 2,00 3,00 Gambar 5.4 Grafk Vs Untuk Metoda Meyerhoff Metode Sho 1,80 1,60 1,40 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 2,00 3,00 Mat Hdup Gambar 5.5 Grafk Vs Untuk Metoda Sho Metode Aok 1,60 1,40 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 2,00 3,00 Mat Hdup Gambar 5.6 Grafk Vs Untuk Metoda Aok Dengan melhat gambar 5.2 sampa dengan gambar 5.6 untuk varas beban hdup/beban mat () per metoda perhtungan dapat dsmpulkan bahwa nla 88

faktor tahanan cenderung konstan. Nla faktor pengal beban hdup menngkat palng tngg dbandngkan dengan faktor pengal yang lan, hal n dsebabkan dengan menngkatnya raso maka pengaruh beban hdup lebh besar, dar parameter nput nla COV beban hdup termasuk tngg sehngga dengan menngkatnya pengaruh beban hdup dtambah juga adanya kenyataan varabltas beban hdup yang tngg (dtanda dengan tnggnya nla COV) maka penngkatan nla faktor beban hdup menjad tngg. 5.4.2 Perhtungan Untuk Mendapatkan Faktor- Yang Optmal Berkut akan dtentukan nla faktor-faktor pengal yang optmal mempergunakan cara yang dajukan oleh Ellngwood et al (1982). Dalam menentukan faktor-faktor pengal, terlebh dahulu harus dtetapkan satu nla ndeks keandalan yang tetap. Menurut Meyerhoff pada tang tunggal nla berksar antara 2.5 sampa 3.0, maka untuk tugas akhr n dambl nal sebesar 2 yang merupakan nla batas mnmum untk pondas tang. Faktor-faktor pengal untuk tap raso tertentu dber bobot, ellngwood mempergunakan bobot (dnyatakan dengan notas w) 10% untuk a=0.25(a=), 45% untuk a=0.5, 30% untuk a=1, 10% untuk a=1.5, perencanaan geoteknk mash harus dlakukan peneltan seberapa besar bobot yang seharusnya, dan berapa varas nla raso yang djadkan patokan. Hasl perhtungannya dsajkan dalam tabel 5.7 (contoh perhtungan untuk metoda Neely). Tabel 5.7 Perhtungan Tabular Koefsen-Koefsen Persamaan Untuk Mendapatkan Faktor-Faktor Dan Yang Optmal Pada Metoda Neely Metode Neely 0,25 0,50 1,50 2,00 Jumlah ( 0,4601 0,4636 0,5055 0,5477 0,5812 Mat ( D) 1,1255 1,1395 1,1395 1,1395 1,1395 Hdup ( L) 1,1596 1,203 1,2624 1,2982 1,3214 Bobot (w) 0,1000 0,4500 0,3000 0,1000 0,0500 00 RII 3,0763 3,7554 4,7515 5,6359 6,5077 w*a*rii 0,0769 0,8450 1,4255 0,8454 0,6508 3,8435 w*rii 0,3076 1,6899 1,4255 0,5636 0,3254 4,3120 w*a 0,0250 0,2250 0,3000 0,1500 0,1000 0,8000 w*a^2 63 0,1125 0,3000 0,2250 0,2000 0,8438 Koefsen-koefsen hasl analss tabel 5.7 dmasukan pada persamaan berkut : II 2 warn R wa D wa L 0 (5.1) menjad persamaan : 3,7060 R -0,8000 D -0,8438 L = 0 89

Kemudan dmasukan juga pada persamaan (2.98) II wrn R w D wa L 0 (5.2) menjad persamaan : 4,3120 R -1 D 0,8000 L = 0 Dar gambar 5.2 dan tabel 5.6 untuk metoda Neely D stabl, untuk tu dambl nla D rata sebesar 1.1367. maka dar persamaan 5.1 dan 5.2 serta dengan menetapkan D =1.14, ddapatkan R =0.39 dan L =0.66. Dengan cara yang sama untuk metoda-metoda yang lan maka ddapat nla-nla faktor pengal berkut n : Tabel 5.8 Rekaptulas Nla-Nla Optmum R, D, L, Untuk Berbaga Metoda Perhtungan Metode ( Mat ( D) Hdup ( L) Neely 0,39 1,14 0,66 Reese 0,10 1,14 0,36 Meyerhoff 1,34 1,14 1,11 Sho 2,43 1,14 3,26 Aok 0,26 1,14 1,15 90