BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA 3.1 Spesifikasi kamera Kamera yang igunakan alam percobaan paa tugas akhir ini aalah kamera NIKON Coolpix 7900, engan spesifikasi sebagai berikut : Resolusi maksimum : 3072 2304 (pixel) Efektif pixel : 7.1 juta pixel Tipe sensor : CCD (Charge couple Device) Ukuran sensor : (7.18 5.32) mm 3.2 Ujicoba Penentuan Koreksi Panjang Fokus Besarnya nilai panjang fokus paa kamera non-metrik belum iketahui secara tepat sehingga perlu ilakukan penelitian untuk menentukan besarnya panjang fokus yang tepat. Paa uji penentuan koreksi panjang fokus ibagi alam 2 bagian yaitu : 1. Uji panjang fokus untuk menentukan skala (λ) Nilai panjang fokus cukup signifikan membengaruhi besarnya istorsi raial yang ihasilkan, sehingga kesalahan yang terjai paa perhitungan panjang fokus akan mengakibatkan terjainya kesalahan paa saat perhitungan parameter istorsi raial lensa. Paa ujicoba ini target yang igunakan sama engan target untuk uji istorsi raial, sehingga tiak iperlukan penyiapan target lagi. Target hasil pemotretan iijitasi engan menggunakan Arc-GIS, ari hasil ijitasi ini iperoleh jarak-jarak ukur ( 1, 2, 3, 4, 5 an 6 ) yang sebelumnya suah iukur i biang atar, seperti iilustrasikan paa Gambar 3-1. 21
3 4 2 Titik pusat target 1 6 5 Gambar 3-1 Pengukuran jarak paa uji panjang fokus Perhitungan panjang fokus ilakukan engan membaningkan besarnya jarak yang iukur paa instrumen (Arc-GIS) engan jarak yang iukur paa biang atar (Gambar 3-2) engan moel matematik sebagai berikut : ' f D (3-1) imana aalah jarak ua titik paa instrument (CCD), f aalah panjang fokus lensa, aalah jarak ua titik paa biang atar, an D aalah jarak target ke kamera. Panjang fokus hasil perhitungan igunakan untuk menentukan besarnya skala (λ), skala ini akan ijaikan sebagai input paa proses transformasi untuk menghitung istorsi raial lensa. Untuk menghitung skala igunakan rumus : f D (3-2) imana s aalah skala, f aalah besarnya panjang fokus, an h aalah jarak target ke kamera. 22
Gambar 3-2 Perbaningan antara jarak paa CCD engan jarak paa biang atar 2. Uji coba penentuan panjang fokus untuk objek tak hingga Untuk aplikasi pemotretan uara, objek yang ipotret beraa paa jarak tak terhingga jauhnya ari kamera. Oleh karena itu panjang fokus kamera uara iset untuk jarak tak terhingga sehingga foto yang ihasilkan menjai jelas paa fokus tak hingga. Paa penelitian ini ilakukan uji penentuan panjang fokus (f) untuk aplikasi foto uara (untuk jarak objek tak terhingga), tahapan ujicoba secara umum aalah sebagai berikut : a) Pemasangan target paa biang atar, engan menggunakan teoolit. b) Pengukuran koorinat menggunakan mistar teliti. c) Pemotretan target. ) Digitasi target engan menggunakan software Arc-GIS. e) Perhitungan nilai panjang fokus f) Penghitungan koreksi panjang fokus Perhitungan koreksi panjang fokus ilakukan engan menggunakan persamaan berikut : 1 f 1 s' 1 s (3-3) imana : f aalah panjang fokus 23
s aalah jarak bayangan terhaap pusat lensa s aalah jarak objek terhaap pusat lensa 3.3 Percobaan Penentuan Parameter Distorsi Raial Uji coba penentuan parameter istorsi raial paa penelitian ini ibagi alam beberapa tahapan, seperti yang itunjukkan paa Gambar 3-3. Digitasi titik target hasil pemotretan Koorinat titik target paa foto Penyiapan titik target paa biang atar Pemotretan titik target Pengolahan ata Pengukuran koorinat titik target paa biang atar Koorinat titik target paa biang atar Parameter istorsi raial lensa (k1, k2, k3) Gambar 3-3 Tahapan uji coba penentuan parameter istorsi raial lensa a. Penyiapan Target Ukuran titik target Titik target berupa tana silang, engan panjang 2cm an lebar 0.7mm. Seperti iilustrasikan paa Gambar 3-4. Bentuk target isesuaikan engan benang silang paa theoolit, sehingga ientifikasi titik target muah ilakukan. 2 cm 0.7mm Panjang Gambar 3-4 Ukuran titik target 24
Strategi penempatan titik target - Titik target berjumlah 117 titik yang itempatkan paa biang atar, penempatan target teristribusi secara merata paa persegi panjang engan perbaningan panjang an lebar sama engan 3:2. Ukuran perbaningan ini isesuaikan engan perbaningan ukuran sensor (CCD), tujuannya agar titik-titik target apat merepresentasikan pengaruh istorsi raial secara tepat. Lebar biang atar yang igunakan aalah ± (240cm 80cm). - Titik tengah itempatkan sebeemikian rupa sehingga titik tengah tepat beraa paa pusat target. Penempatan titik tengah ini ilakukan menggunakan teoolit (Gambar 3-5). Gambar 3-5 Penggunaan teoolit untuk penempatan titik target - Penomoran titik target imaksukan untuk mempermuah mengientifikasi titik-titik target paa biang atar ataupun saat iigitasi, titik target yang sama mempunyai nomor yang sama. Urutan penomoran titik target paa biang atar imulai ari suut kiri bawah, titik 59 aalah titik pusat target, seperti itunjukkan paa Gambar 3-6. 25
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 vc Gambar 3-6 Urutan penomoran titik-titik target paa biang atar b. Pengukuran koorinat titik target paa biang atar ilakukan engan menggunakan mistar besi teliti, seperti iilustrasikan paa. c. Pemotretan titik target Paa saat pemotretan kamera iletakkan paa statif, statif berfungsi sebagai penyangga agar kamera beraa paa posisi yang stabil. Sebelum pemotretan ilakukan pengaturan posisi kamera sebagai berikut (Gambar3-7) : - Tinggi kamera ibuat sama engan tinggi titik pusat target (titik 59). - Posisi kamera sejajar engan biang atar - Keataran kamera iatur engan nivo Target paa biang atar Kamera Statif Gambar 3-7 Posisi kamera paa saat pemotretan titik target 26
Pengaturan ini ilakukan agar titik pusat target tepat beraa i pusat foto, sehingga iperoleh titik pusat target yang sekaligus menjai titik pusat (utama) foto. Olehkarena paa kamera non-metrik posisi titik tengah foto tiak apat iketahui secara pasti, maka pemotretan titik target ilakukan berulang-ulang sampai iperoleh foto yang titik pusat targetnya tepat beraa paa pusat foto hasil pemotretan.. Dijitasi titik-titik target paa foto hasil pemotretan untuk menapatkan koorinat instrumen engan menggunakan software Arc-GIS (Gambar 3-8). Gambar 3-8 Titik target hasil igitasi Koorinat hasil igitasi ianggap sebagai koorinat foto, hal ini karena titik tengah target suah merupakan titik tengah foto (bisa iset (0,0)). Sehingga sistem koorinat paa hasil igitasi merupakan sistem koorinat foto. e. Pengolahan ata Pengolahan ata ibagi alam tiga tahapan, yaitu : - Transformasi koorinat Transformasi koorinat ilakukan agar penyimpangan aktual ari titiktitik target akibat terjainya istorsi raial apat iketahui. Pemilihan moel matematik memberikan pengaruh yang besar paa istorsi raial lensa. Paa tahapan ini titik-titik target paa sistem koorinat foto (X i Y i ) 27
itransformasikan ke alam sistem koorinat biang atar (X Y ), sehingga iperoleh koorinat hitungan (X h Y h ), (Gambar 3-9). Koorinat foto (X i, Y i ) Transformasi koorinat Koorinat hitungan paa system koorinat biang atar (X h, Y h ) Gambar 3-9 Transformasi koorinat Penyimpangan aktual ari istorsi raial yang terjai paa sebuah foto sangat tergantung paa pemilihan fungsi transformasi yang ipakai. Penggunaan fungsi polinom misalnya, penggunaan fungsi ini mampu mengeliminir besarnya istorsi, namun penggunaan fungsi ini mengakibatkan istorsi raial paa titik-titik target tiak memberikan nilai yang sebenarnya terutama i sekitar titik sekutu. Penggunaan fungsi polinom paa proses transformasi membutuhkan sejumlah titik sekutu sesuai engan banyaknya parameter yang akan icari. Titik sekutu yang ipilih ianggap tiak mengalami istorsi, akibatnya istorsi isekitar titik sekutu tersebut teream (tiak memperlihatkan nilai istorsi yang sebenarnya). Paa penelitian ini sangat tiak mungkin igunakan sejumlah titik sekutu untuk memenuhi persamaan polinom, karena titik-titik yang akan ijaikan titik sekutu juga teristorsi. Olehkarena itu paa penelitian ini igunakan moel matematik sebagai berkut : X Y cos sin sin cos X Y i i Cx Cy (3-4) imana (X, Y ) aalah koorinat titik target paa biang atar, (X i, Y i ) aalah koorinat titik target paa sitem koorinat foto (koorinat hasil 28
ijitasi), α aalah suut rotasi (perputaran), Cx,Cy aalah sistem pergeseran, an λ aalah skala. Dengan menggunakan moel matematik ini maka besarnya istorsi sangat ipengaruhi oleh ua hal, yaitu: - ketepatan posisi titik pusat target yang sekaligus menjai titik pusat foto, sehingga bisa ipastikan bahwa titik tengah foto tiak mengalami istorsi (tiak mengalami pergeseran (Cx,Cy = 0), tiak mengalami rotasi (α = 0)), hal ini bisa iatur saat penyiapan target an pemotretan target. - skala foto (λ), itentukan engan membaningkan panjang fokus hasil hitungan (seperti yang ijelaskan paa sub bab 3.2), ketepatan skala foto ipengaruhi oleh ketepatan ukuran panjang fokus lensa. Dari hasil transformasi akan iperoleh koorinat hasil hitungan (Xh, Yh) yang akan igunakan untuk menghitung besarnya koreksi istorsi raial lensa. Berikut iilustrasikan hasil plotting titik-titik target awal an titik-titik target hasil transformasi : (Gambar 3-10) Gambar 3-10 Karakteristik istorsi raial lensa kamera Nikon Coolpix 7900 29
- Penghitungan besarnya koreksi istorsi raial Perhitungan koreksi istorsi raial ilakukan melalui beberapa tahapan, (parameter-parameter paa tahapan ini iilustrasikan paa Gambar 3-11) yaitu : - Perhitungan jarak raial titik-titik target paa biang atar (X,Y ) an titik target hasil hitungan (X h,y h ) paa sitem koorinat biang atar terhaap titik pusat foto (XoYo), engan rumus : r r h ( X ( X h X X o o ) ) 2 2 ( Y ( Y h Y Y o o ) ) 2 2 (3-5) Dimana r aalah jarak raial titik target awal, an rh aalah jarak raial titik target paa koorinat hasil transformasi. X h,y h X,Y r i r α α 1 α 2 X o,y o r Gambar 3-11 Ilustrasi parameter-parameter untuk menentukan nilai koreksi istorsi raial - Perhitungan selisih suut yang ibentuk oleh titik target awal an titik target hasil hitungan, engan rumus : 1 2 a tan a tan Y X Y X h h 1 2.(3-6) 30
imana α 1 suut yang ibentuk oleh titik target awal engan sumbu-x, α 2 suut yang ibentuk oleh titik target hasil hitungan engan sumbu-x, an α aalah selisih keua suut tersebut. - Perhitungan nilai koreksi istorsi raial (r) Nilai koreksi istorsi raial ihitung engan rumus : r r (3-7) Paa persamaan i atas nilai ihitung engan rumus : acos( ) rh (3-8) - Penghitungan nilai parameter istorsi raial (k 1, k 2, an k 3 ) engan menggunakan moel matematik (pers. 2-1). Perhitungan ilakukan engan software matlab. (Script itampilkan i lampiran) - Penggambaran pola kecenerungan istorsi raial lensa Penggambaran kurva istorsi raial lensa imulai ari raius 0.1 mm sampai engan 2.5 mm sesuai engan ukuran pixel ari kamera Nikon coolpix 7900. Tren ini akan menunjukkan karakteristik istorsi lensa kamera yang igunakan, sehingga posisi foto apat ikoreksi 3.4 Ujicoba Kalibrasi Menggunakan Software Australis Ujicoba penentuan parameter kalibrasi kamera menggunakan software Australis ilakukan untuk membaningkan parameter kalibrasi kamera (f, k 1, k 2, k 3 ) hasil perhitungan engan menggunakan metoe seerhana yang suah iujicoba. Secara umum, langkah yang ilakukan paa ujicoba ini aalah : Penyiapan target Paa percobaan ini target yang igunakan berbea engan target paa ujicoba penentuan istorsi raial (sub-bab 3-3). Target paa ujicoba sebelumnya mempunyai jarak terlalu ekat (± 4 m), seangkan targetnya relatif luas ± (240 80)cm. Sehingga jika jika ilakukan pemotretan ari berbagai sisi, titik- 31
titik target tiak akan ter-cover. Oleh karena itu igunakan target lain yang lebih kecil an suah terseia sebelumnya (Gambar 3-12). Paa software ini semua titik target ijaikan titik kontrol. Gambar 3-12 Deskripsi titik target paa uji kalibrasi kamera menggunakan Software Australis Pemotretan target ilakukan ari berbagai sisi (8 sisi), jarak kamera relatif ekat engan objek/ target (±0.5m) (Gambar 3-13). posisi 4 posisi 5 posisi 8 posisi 1 TARGET posisi 3 posisi 6 posisi 2 Gambar 3-13 Posisi pemotretan titik target posisi 7 Melakukan kalibrasi menggunakan software Australis Secara umum, langkah yang ilakukan alam mengkalibrasi kamera engan software Australis aalah : (Gambar 3-14) - Mengisi basis ata kamera (jenis kamera yang akan ikalibrasi, panjang fokus, an ukuran pixel), parameter yang iikutsertakan paa proses terbatas paa (fokus kamera an parameter istorsi raial). 32
- Mengimport foto target (minimal 6 buah foto yang ipotret engan posisi yang berbea). - Menijitasi titik-titik objek secara otomatik, paa saat menigitasi sangat perlu iperhatikan urutan penomoran. Jika aa kesalahan paa urutan penomoran, maka titik target tiak apat iproses. - Melakukan proses orientasi relatif (2 buah foto), sehingga terbentuk moel relatif. - Melakukan proses reseksi, paa proses ini foto-foto yang lain mengacu paa moel relatif hasil orientasi relatif. - Melakukan bunle ajustment/ perataan blok. - Diperoleh nilai parameter kalibrasi kamera (f, k 1, k 2, an k 3 ). Basis ata kamera, foto target Digitasi titik target Orientasi relatif Reseksi Bunle ajustmen Pemotretan target tiak Parameter konstan ya Parameter istorsi raial an panjang fokus kamera Gambar 3-14 Proses kalibrasi kamera engan software Australis 33