Perbakan Unjuk Kerja Sstem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB Endryansyah Penddkan Teknk Elektro, Jurusan Teknk Elektro, Fakultas Teknk, Unverstas Neger Surabaya syahryanend@yahoo.com Abstrak Untuk memperoleh suatu keluaran pada suatu harga tertentu (selan harga awal U()) pada sstem kendal dengan menggunakan alat kendal proporsonal (P) dperlukan snyal error. Akbatnya, akan menmbulkan adanya kesalahan stats atau offset, yatu adanya perbedaan antara harga yang dngnkan (setpon dan harga keluaran sstem yang dkontrol pada konds tunak (steady state). Devas n tdak dapat dhlangkan sama sekal hanya bsa dmnmalkan dengan memperbesar penguatan alat kendal. Alat kendal ntegral (I) merupakan pengembangan alat kendal proporsonal dan juga alat kendal mult poss. Dbandngkan alat kendal proporsonal, alat kendal ntegral mampu menghlangkan kesalahan stats. Dbandngkan alat kendal mult poss, kendal n mempunya sfat, yang antara keluaran dan masukannya mempunya hubungan kontnyu. Tdak sepert pada alat kendal dua poss atau mult poss yang mempunya hsterss (daerah netral) yatu daerah d mana perubahan snyal masukan (error) tdak mempengaruh snyal keluaran. Untuk melhat unjuk kerja sstem n dgunakan jarngan smulator matlab. Kata kunc : Kendal Proporsonal, kendal Integral, orde-satu, jarngan smulator matlab. Abstract To obtan an output at a certan prce (other than the ntal prce of U ()) n the control system by usng a proportonal control (P) requred error sgnal. As a result, wll cause statc error or offset, e the dfference between the desred (setpon and the output prce-controlled systems at steady state. Ths devaton can not be elmnated altogether can only be mnmzed by ncreasng the renforcement means of control. Tools ntegral control (I) s a development tool proportonal control and also mult-poston control devce. Compared tool proportonal control, ntegral control devce capable of elmnatng the statc error. Compared to mult-poston control devce, the control has a nature, that between output and nput has a contnuous relatonshp. Unlke the two-poston control devce or mult-poston havng hysteress (neutral area) s the area n whch the change of the nput sgnal (error) does not affect the output sgnal. To see the performance of ths system s used network smulator matlab. Keywords: Proportonal control, Integral control, order-one, smulnk matlab. PENDAHULUAN Tujuan utama pengendal adalah untuk menghaslkan keluaran yang membawa varabel terkendal ke dalam suatu besaran yang dngnkan, dengan cepat dan setelt mungkn serta terhndar dar oslas akbat adanya gangguan maupun perubahan snyal referens. Pada sstem pengendal orde satu yang sederhana sepert Gambar. W + - E Kp U Ts X Fungs alh dar sstem pada Gambar adalah : X ( K P W ( Ts K P Dengan menggunakan program Matlab, tanggapan undak satuan terhadap penguatan Kp yang berbeda Dengan menggunakan program Matlab, tanggapan undak satuan terhadap penguatan Kp yang berbeda sepert pada Gambar. Dmana nla T =, dan Kp =, Kp =, Kp =. () Gambar : Sstem dengan pengendal Proporsonal.
Jurnal Penddkan Teknk Elektro. Volume Nomor Tahun, - Kp Kp > Kp > Kp.9.8.8. Output U.... Kp Input %)...8... Kp... Gambar : Kurva tanggapan terhadap Kp Dar Gambar, terlhat bahwa agar keluaran sstem akan mendekat nla yang dngnkan maka nla Kp harus dperbesar. Untuk mengatas permasalahan n dgunakan alat kendal ntegral. Alat kendal ntegral (I) Pada alat kendal ntegral sepert d tunjukan pada Gambar, nla masukan pengendal u( dubah pada laju proporsonal dar snyal galat aktuas, sehngga, du( Ke( atau u K dt e( dt t ( () Dengan K adalah konstanta yang dapat dubah. Fungs alh dar pengendal ntegral adalah : U ( K s + - K/s () U( Gambar : Pengendal Integral. Hubungan antara masukan dan keluaran alat kendal ntegral adalah : x K > K........8.9 Gambar : Snyal nput alat kendal ntegral terhadap error tetap. Pada Gambar, menunjukkan bahwa untuk snyal error postf dan konstan, keluaran alat kendal akan nak terus. Kenakan snyal kendal akan tetap berlangsung sampa batas maksmum yang telah dtetapkan atau sesua dengan kapastas perangkat keras. Dagram Percobaan Penltan unjuk kerja sstem orde-satu menggunakan jarngan smulator (smulnk). Jarngan smulator (smulnk) adalah salah satu alat bantu dalam matlab khusus untuk merancang, mensmulaskan, menerapkan, dan menguj berbaga sstem yang berbedabeda, termasuk komunkas, kontrol, pemrosesan snyal, pemrosesan vdeo, dan pengolahan gambar dalam bentuk dagram blok. a) Percobaan sstem tanpa alat kendal ntegral Dalam melakukan percobaan dengan jarngan smulator sepert Gambar, dlakukan pengamatan terhadap tanggapan sstem dengan pengesetanpengesetan sebaga berkut: a. T = s; w = V; Kp =,;,; dan b. T =,s; w= V; Kp =, ; ; dan c. T = s; w = V; Kp =, ;; dan. K Output U(%).. K Gambar : Sstem orde- tanpa kendal Integral... x Gambar : Tanggapan alat kendal ntegral terhadap error tetap. Hasl percobaannya sepert pada Gambar, 8 dan 9 serta Tabel.
Jurnal Penddkan Teknk Elektro. Volume Nomor Tahun, -.. System: a Settlng :.8 System: a Rse :.999 System: a Fnal Value:.... System: a Rse :. System: a Settlng : System: a Rse : 9.99 System: a Settlng :.8 System: a Fnal Value:. System: a Fnal Value:. Gambar : Keluaran sstem pada Gambar, dengan T = s; w= V; Kp =,;,; dan. System: b Settlng :. System: b Fnal Value:. Gambar : Sstem orde- dengan kendal Integral Pengamatan terhadap tanggapan sstem Gambar, dengan pengesetan-pengesetan berkut: a. T = s; w = V; K =, s - ;,s - ; dan s - b. T =,s; w= V; K =, s - ; s - ; dan s - c. T = s; w = V; K =, s - ;s - ; dan s - Hasl percobaannya sepert pada Gambar, dan serta Tabel.. System: b Rse :.8. System: b Rse :.9 System: b Settlng :.98 System: b Fnal Value:. 9 8 System: a Peak ampltude: 9 Overshoot (%): 8 At tme (sec):. System: a Peak ampltude:. Overshoot (%):. At tme (sec):... System: b Settlng :.8 System: b Fnal Value:. System: a Rse :. System: a Rse :.9 System: a Peak ampltude:. Overshoot (%):. At tme (sec):. System: a Settlng :. System: a Rse :. System: a Settlng : 8. System: a Settlng :. System: b Rse :.999... Gambar 8: Keluaran sstem pada Gambar, dengan T =,s; w= V; Kp =, ; ; dan Gambar : Keluaran sstem pada Gambar, dengan T = s; w = V; K =, s - ;,s - ; dan s -. Settlng :. Rse : Fnal Value:. System: b Peak ampltude:. Overshoot (%):. At tme (sec):... System: c Rse : System: c Settlng : 9. System: c Fnal Value:. System: b Peak ampltude:. Overshoot (%):. At tme (sec):. System: b Peak ampltude >=.99 Overshoot (%): At tme (sec) >.. System: c Rse : System: c Settlng :. System: c Fnal Value:. Gambar 9: Keluaran sstem pada Gambar, dengan T = s; w = V; Kp =, ;; dan Tabel. Sstem orde- tanpa kendal Integral Kp T(de e ( t r(de t s(de MO (%) x(,, 9,99,8,,,,,,,99,8,,,,,99,8,,,,9,98,,,8,8,,,,,,, 9,,,,, Percobaan sstem dengan alat kendal ntegral 9 8 Gambar : Keluaran sstem pada Gambar, dengan T =,s; w= V; K =, s - ; s - ; dan s - System: c Peak ampltude: 9. Overshoot (%): 8. At tme (sec):. System: c Peak ampltude: 8. Overshoot (%):. At tme (sec): 9.9 System: c Peak ampltude:.8 Overshoot (%):. At tme (sec):. 8 Gambar : Keluaran sstem pada Gambar, dengan T = s; w = V; K =, s - ;s - ; dan s -
Jurnal Penddkan Teknk Elektro. Volume Nomor Tahun, - Tabel. Sstem orde- dengan kendal Integral T =; w = ; K =,; ; K T(de t r(de t s(de MO (%) t MO (de x(. System: er Rse : System: er Settlng :. System: er Fnal Value:.,, 9,99,8,,,,,,,,,,8,999,8 8,,8,,,9,9, >,9,,,,,,,,,,,,,,,,, 8,8,,,,,,, 9,9,,8,8 8,,,8 error.... System: er8 Rse : System: er8 Settlng : 9. Rse : Settlng :. System: er8 Fnal Value:. Fnal Value:. Analsa Percobaan. Sstem tanpa alat kendal ntegral. Berdasarkan data hasl pengukuran pada Tabel, terlhat bahwa dengan konstanta waktu T konstan, maka keluaran sstem x( akan semakn nak dengan menakkan harga Kp. Sebalknya, apabla Kp konstan dan nla T berubah, maka keluaran x( konstan dengan waktu naknya t r akan semakn cepat apabla nla T semakn kecl. Semakn besarnya keluaran sstem x(, maka error semakn kecl. error... System: er Rse :. T = ; w = ; K =, ;,; System: er Rse : 9.99 System: er Settlng : System: er Settlng :.8 System: er Fnal Value:. System: er Fnal Value:. Gambar : Error sstem pada Gambar, dengan T = s; w = V; Kp =, ; ; dan. Sstem dengan alat kendal ntegral Dar gambar 9, fungs alh antara snyal galat dan snyal masukan W( adalah : X ( W ( W ( W ( Ts K s K W ( C( W ( () Ts s Ts s K () ().. System: er Rse :.999 System: er Settlng :.8 System: er Fnal Value:. Gambar : Error sstem pada Gambar, dengan T = s; w = V; Kp =, ;,; dan Dar Gambar, dan terlhat sstem stabl, maka kesalahan keadaan tunak untuk tanggapan undak satuan (unt step) dperoleh dengan menggunakan teorema nla akhr sebaga berkut : e( ss lm s () s. T =,; w = ; K =,; ; System: er System: er Rse :.999 Settlng :.8 System: er Fnal Value:. s( Ts e( ss lm. s Ts s K s = error... System: er Rse :.9 System: er Settlng :.98 System: er Rse :.8 System: er Fnal Value:. Jad kendal ntegral pada sstem orde satu menadakan galat keadaan tunak pada tanggapan terhadap masukan undak (step). In merupakan perbakan yang pentng dar kendal proporsonal yang menmbulkan offset. System: er Settlng :. System: er Fnal Value:.8.... Gambar : Error sstem pada Gambar, dengan T =,s; w = V; Kp =, ; ; dan.
Jurnal Penddkan Teknk Elektro. Volume Nomor Tahun, - System: er Rse :.9 System: er Rse :. System: er Rse :. T= ; w = ; K =,;, ; System: er Settlng : 8. System: er Fnal Value: Pengontrol ntegral dmanfaatkan untuk menghndar tmbulnya snyal galat tetap juga dapat memperbesar overshoot dan memperlambat tanggapan waktu transen. - System: er Settlng :. System: er Settlng :. - - DAFTAR PUSTAKA - - Gambar : Error sstem pada Gambar, dengan T = s; w = V; K =, ;,; dan System: er Settlng :. - System: er Rse :. System: er Rse :. System: er Settlng :. T =,; w = ; K =,; ; System: er Rse :.9 - System: er Settlng :. System: er Fnal Value: Gambar 8: Error sstem pada Gambar, dengan T =,s; w = V; K =, ; ; dan. Benyamn C, Kuo,. Automatc Control System, Prentce Hall. Joseph J Dstefano. 99. Sstem Pengendalan dan Umpanbalk. Jakarta. Penerbt Erlangga. Kartono W, dkk. 99. Petunjuk Praktkum Teknk Pengendalan. Bandung. Pusat Pengembangan Penddkan Polteknk. Ogata, 99. Modern Control System rd Ed, Prentce Hall Internatonal.Inc. Raven, G. 99. Automatc Control Engneerng, McGraw-Hll. Tarmukan. 99. Teknk Pengaturan Otomats. Bandung. Pusat Pengembangan Penddkan Polteknk. T = ; w = ; K =,; ; - System: er8 System: er Rse :.8 Rse :. System: er Rse :. System: er Settlng :. System: er8 Settlng : System: er Settlng : 8.8 System: er8 Fnal Value: - - - - 8 Gambar 9: Error sstem pada Gambar, dengan T = s; w = V; K =, ; ; dan Kesmpulan Sstem kendal orde satu tanpa alat kendal ntegral mempunya keluaran sebandng dengan snyal galat (error) yang dberkan dan waktu yang dperlukan oleh tanggapan (t r ) untuk nak dar %-9% serta waktu untuk mencapa dan tnggal dalam daerah sektar nla akhr (t s ) ( basanya % atau % ) akan lebh cepat dengan harga K p yang dperbesar. Sstem kendal orde satu dengan alat kendal ntegral mempunya perubahan keluaran yang tergantung pada penguatan K. Dengan error yang sama waktu yang dperlukan oleh tanggapan (t r ) untuk nak dar %-9% serta waktu untuk mencapa dan tnggal dalam daerah sektar nla akhr (t s ) ( basanya % atau % ) akan lebh cepat dengan harga K yang dperbesar.