BAB LANDASAN EORI.. Dasar Dari ransfer Panas Ilmu pengeahuan ermodinamia ang berhubungan dengan jumlah ransfer panas sebagai suau sisem ang menjalanan suau proses dari sau ii sabil e ii sabil lainna, dimana ilmu pengeahuan enang ransfer panas berhubungan dengan ecepaan dari ransfer panas ang merupaan sesuau ang pening dalam mendisain dan mengevaluasi dari peralaan ransfer panas.... Meanisme ransfer Panas Panas dapa diransfer melalui iga cara aiu : ondusi, onvesi, dan radiasi. Semua cara ersebu memerluan eberadaan dari perbedaan emperaur, dan semua cara berasal dari empa ang beremperaur inggi e empa ang beremperaur rendah.... Kondusi Kondusi adalah benu dari ransfer energi dari periel pariel ang mempunai energi ang lebih bana e pariel pariel ang mempunai energi ang lebih rendah dan sebagai hasil dari ineraasina dianara pariel pariel ersebu. Kondusi dapa erjadi pada benda pada, cair, aau gas. Di dalam benda cair dan gas, ondusi erjadi arena abraan dan difusi dari moleul moleul selama pergeraan ang aca. Dalam benda pada, ondusi
7 erjadi arena ombinasi dari gearan dari moleul dalam isi isi dan perpindahan energi oleh eleron bebas. Kecepaan dari ondusi panas dalam suau medium berganung pada geomeri dari medium ersebu, eebalanna, bahanna, dan juga perbedaan emperaur disepanjang medium ersebu. Gambar. Kondusi panas melalui embo besar Anggap ondusi panas sabil erjadi di sepanjang embo ang mempunai eebalan L dan luas A. Perbedaan emperaur disepanjang embo adalah. Percobaan menunjuan bahwa ecepaan dari ransfer panas melalui embo adalah dua ali eia perbedaan emperaur sepanjang embo aau luas A normal erhadap arah ransfer panas adalah dua alina, eapi seengahna eia eebalan embo L dua alina. Jadi ia mengambil esimpulan bahwa ecepaan ondusi panas melalui bidang daar adalah sebanding dengan perbedaan emperaur disepanjang medium dan luas ransfer
panas, eapi berbanding erbali dengan eebalan medium. Aau dengan aa lain 8 cond A A ( W ) (. ) dimana adalah suau onsana pembanding ang merupaan onduifias panas dari bahan, ang diuur dari emampuan bahan unu mengondusian panas. Dalam asus pembaasan 0, persamaan diaas berubah menjadi benu urunan cond A d d ( W ) (. ) ang dinamaan dengan huum Fourier dari ondusi panas seelah J. Fourier ang mengemuaan perama ali dalam ulisan ransfer panasna ahun 8. Disini d/d adalah gradien dari emperaur, ang merupaan emiringan dari urva.... Difusi Panas Hasil dari ρ C p ang sering muncul dalam ransfer panas analisis, dinamaan apasias panas dari suau bahan. Keduana, panas ang spesifi C p dan apasias panas ρ C p menggambaran apasias penimpanan panas dari bahan. eapi C p menggambaranna per sauan massa dimana ρ C p menggambaranna per sauan volume, ang dapa diliha dari sauanna aiu o 3 o J / g C dan J / m C masing masing.
9 Bagian dari bahan ang muncul dalam analisis ondusi panas semenara adalah difusi panas, ang menggambaran seberapa cepa panas berdifusi melalui suau bahan dan diulis sebagai α ( m /s ) (.3 ) ρ C p Perhaian bahwa onduivias panas menggambaran seberapa bai bahan mengondusi panas, dan apasias panas ρ C p menggambaran seberapa bana energi dari sau bahan dapa menimpan per sauan volume. Unu iu, difusi panas dari suau bahan dapa diampilan sebagai perbandingan dari ondusi panas melalui bahan dengan panas ang disimpan per sauan volume...3. Konvesi Konvesi adalah salah sau cara perpindahan energi dianara permuaan pada dan cair aau gas ang besebelahan dalam pergeraan ini, dan melibaan efe ang digabungan dari ondusi dan pergeraan cairan. Konvesi dinamaan onvesi ang diean jia cairan di dorong unu mengalir melalui permuaan dengan benda benda luar seperi ipas angin, pompa, aau angin. Sebalina, onvesi dinamaan onvesi alami jia pergeraan cairan disebaban oleh gaa mengapung ang diindusi oleh perbedaan epadaan selama perubahan emperaur dalam cairan. Disamping eomplesias dari onvesi, ecepaan dari onvesi ransfer panas sebanding dengan perbedaan emperaur, dan dinaaan dengan huum Newon dalam pendinginan sebagai beriu
0 conv has ( s ) ( W ) (.4 ) dimana h adalah oefisien onvesi ransfer panas dalam o W / m C aau o Bu / h f F, A s adalah luas permuaan dimana onvesi ransfer panas mengambil empa, s adalah emperaur permuaan, dan adalah emperaur dalam cairan ang jauh dari permuaan. Perhaian bahwa pada permuaan, emperaur cairan sama dengan permuaan emperaur dalam benda pada. Koefisien onvesi ransfer panas h buan merupaan bagian dari cairan. Iu secara percobaan dienuan ang nilaina berganung pada semua variabel ang mempengaruhi onvesi seperi geomeri permuaan, pergeraan alami cairan, dan ecepaan curah cairan...4. Radiasi Radiasi adalah energi ang dipancaran dalam benu gelombang eloromagne ( aau phoons ) dan sebagai hasil dari perubahan dalam onfigurasi eleroni dari aom aau moleul. ida seperi ondusi dan onvesi, perpindahan energi dengan radiasi ida memerluan suau bahan penghubung. Bahan, naana ransfer energi dengan radiasi adalah ang ercepa ( pada ecepaan cahaa ) dan dapa melewai ruang hampa. Ini merupaan cara dari energi maahari sampai e bumi. Kecepaan masimum dari radiasi ang dapa dipancaran dari sau permuaan pada emperaur absolu s diberian oleh huum Sefan Bolman sebagai beriu
4 emi, ma ss εσa ( W ) (.5 ) dimana 8 4 σ 5,67 0 W / m K aau 8 4 0,74 0 Bu / h f R adalah onsana Sefan Bolman. Permuaan ang ideal ang memancaran radiasi pada ecepaan masimum ini dinamaan blacbod, dan radiasi ang dipancaran oleh blacbod dinamaan radiasi blacbod. Radiasi ang dipancaran oleh semua permuaan adalah lebih ecil daripada radiasi ang dipancaran oleh blacbod pada emperaur ang sama, seperi diulisan sebagai beriu 4 emi εσass ( W ) (.6 ) dimana ε merupaan emisiivias dari permuaan. Bagian dari emisivias ang nilaina berada dianara 0 ε, diuur dengan cara seberapa dea suau permuaan mendeai sebuah blacbod ang mempunai ε. Bagian dari radiasi ang juga pening dari permuaan adalah inga penerapanna α, ang merupaan pecahan dari abraan energi radiasi pada permuaan ang diserap oleh permuaan. Seperi emisivias, nilai dari inga penerapan juga berada dianara 0 α. Sebuah blacbod menerap semua radiasi ang menabra epadana. Karena iu blacbod adalah penerap radiasi ang paling bai, seperi juga pemancar radiasi ang bai. Secara umum, eduana ε dan α dari suau permuaan berganung pada emperaur dan panjang gelombang dari radiasi. Huum radiasi Kirchoff menaaan bahwa emisivias dan inga penerapan dari permuaan pada emperaur ang diberian dan panjang gelombang adalah sama. inga dari sau permuaan menerap radiasi dienuan dari
absorbed α inciden ( W ) (.7 ) dimana inciden adalah inga dimana radiasi berabraan pada permuaan dan α adalah inga penerapan dari permuaan. Unu permuaan ang ransparan, besar dari radiasi abraan ang ida diserap oleh permuaan adalah dipanulan embali. Keia suau permuaan dengan emisivias ε dan luas permuaan A s dan pada emperaur absolu s adalah sepenuhna erlampir oleh permuaan ang lebih besar pada emperaur absolu surr ang dipisahan oleh sebuah gas ang ida berhubungan dengan radiasi, inga radiasi ransfer panas dianara dua permuaan ini diulisan sebagai rad s 4 4 ( ) εσ A ( W ) (.8 ) s surr Dalam asus spesial seperi ini, emisivias dan luas permuaan dari permuaan diseiarna ang ida mempunai efe erhadap jumlah radiasi ransfer panas. Radiasi ransfer panas e dan dari permuaan diseiarna oleh gas seperi udara muncul secara paralel e ondusi dianara permuaan dan gas. Kemudian jumlah dari ransfer panas dienuan oleh penambahan onribusi edua meanisme ransfer panas. Unu mudahna biasana dierjaan dengan mendefinisian oefisien ransfer panas gabungan h combinend ang ermasu dalam efe dari eduana, onvesi dan radiasi. Kemudian, jumlah dari ecepaan ransfer panas ang menuju aau dari permuaan dengan onvesi dan radiasi diulisan sebagai beriu oal hcombined As ( s ) ( W ) (.9 )
Perhaian bahwa oefisien ransfer panas gabungan secara esensial mengubah oefisien onvesi ransfer panas menjadi ermasu dalam radiasi. 3.. Persamaan Kondusi Panas... Persamaan Kondusi Panas Umum Kebanaan permasalahan ransfer panas ang diemuan secara naa erbenur pada pendeaan sau dimensi. Bagaimanapun, ia harus memperhiungan ransfer panas dalam arah ang lainna. Dalam asus seperi iu dinamaan mulidimensi, dan pada bagian ini ia aan membahas persamaan diferensial dalam sisem oordina aresian, silinder, dan bola.... Koordina Karesian Gambar. Kondusi panas 3 D melalui elemen volume aresian Anggap suau elemen aresian ecil dengan panjang, lebar, dan inggi. Diasumsian bahwa erapaan dari badan aresian ersebu adalah ρ dan panas ang diberian adalah C. Suau energi
4 peneimbang selama selang wau ang ecil dapa diulisan sebagai beriu E G elemen elemen (.0 ) ida saupun bahwa volume dari elemen adalah V elemen, dan perubahan isi energi dalam elemen dan ecepaan pembangian panas didalam elemen dapa diulisan sebagai beriu ( ) ( ) elemen C mc E E E ρ g gv G elemen elemen Disbusiusian edalam persamaan (.0 ) ia dapaan C g ρ Dibagi dengan memberian hasil C g ρ (. ) ida saupun bahwa luasan ransfer panas dari elemen unu ondusi panas dalam arah,, dan adalah A, A, dan A secara beruruan dan mengambil limi sebagai,, dan 0 menghasilan C g ρ (. ) diarenaan definisi dari urunan dan huum Fourier dari ondusi panas
5 lim 0 lim 0 lim 0 Persamaan (. ) adalah persamaan umum ondusi panas dalam oordina segiema, dalam asus onduivias panas onsan, persamaan ersebu dapa disederhanaan menjadi g α (.3 ) dimana nilai dari C ρ α / adalah seali lagi difusi panas dari bahan.... Koordina Silinder Gambar.3 urunan elemen volume dalam oordina silinder Persamaan ondusi panas secara umum dalam oordina silinder dapa diperoleh dari peneimbang energi pada elemen volume dalam
6 oordina silinder dengan mengiui langah langah seperi diaas. Persamaan ersebu juga dapa diperoleh secara langsung dari persamaan (. ) dengan menranformasian oordina menggunaan relasi beriu dianara oordina dalam suau ii dalam sisem oordina aresian dan silinder r.cosφ, r.sinφ, dan dan dengan cara menransformasian persamaan persamaan diaas, maa didapa r r r r r r φ φ g ρc (.4 )...3. Koordina Bola Gambar.4 urunan elemen volume dalam oordina bola Persamaan ondusi panas secara umum dalam oordina bola dapa diperoleh dari peneimbang energi pada elemen volume dalam
7 oordina bola dengan mengiui langah langah seperi diaas. Persamaan ersebu juga dapa diperoleh secara langsung dari persamaan (. ) dengan menranformasian oordina menggunaan relasi beriu dianara oordina dalam suau ii dalam sisem oordina aresian dan bola r.cosφ sinθ, r.sinφ sinθ, dan cosθ seali lagi seelah menransformasian persamaan persamaan diaas, maa didapa r sinθ g ρc (.5 ) r r r r sin θ φ φ r sinθ... Masalah Sara Awal dan Sara Baas Persamaan ondusi panas diaas didapaan dengan menggunaan peneimbang energi pada elemen urunan dalam suau bahan, dan nilaina eap sama dengan anpa meliha ondisi panas, dan permuaan dari bahan. Iu mengapa persamaan diferensial ida meneraan informasi apapun ang berhubungan dengan ondisi pada permuaan seperi suhu permuaan aau flu panas ang diberian. Kemudian ia mengeahui bahwa flu panas dan disribusi panas dalam sau bahan berganung pada ondisi di permuaan, dan desripsi dari masalah hea ransfer dalam sau bahan ida aan selesai anpa desripsi penuh dari ondisi panas pada permuaan ang erbaas pada bahan. Persamaan maemaia dari ondisi panas pada suau baasan dinamaan ondisi sara baas. Sedangan ondisi ang biasana pada wau ang dienuan 0 dinamaan ondisi sara awal, dimana iu merupaan persamaan maemaia unu disribusi panas dari bahan unu perama ali.
8 Masalah sara baasan ang biasana muncul dalam praena adalah masalah sara baas panas ang dienuan, flu panas ang dienuan, onvesi, dan radiasi.... Masalah Sara Baas Panas Yang Dienuan emperaur dari permuaan ang erbua biasana dapa diuur secara langsung dan mudah. Unu iu, seseorang dengan cara ang mudah dapa mengeahui ondisi panas pada permuaan unu mengeahui berapa panas ang dienuan. Unu hea ransfer sau dimensi melalui aresian dengan eebalan L, sebagi conoh, maa ondisi sara baas dari panas ang dienuan dapa diulisan sebagi beriu ( 0, ) ( L, ) (.6 ) dimana dan merupaan panas ang diberian pada permuaan pada 0 dan L secara beruru uru. Panas ang diberian dapa onsan, ang erdapa dalam asus ondusi panas sabil aau berubah ubah sesuai dengan wau.... Masalah Sara Baas Flu Panas Yang Dienuan Keia ada informasi cuup enang inerasi energi pada permuaan, aan menjadi mungin unu menenuan ecepaan hea ransfer dan juga flu panas q pada permuaan, dan informasi ini dapa digunaan sebagai sau dari ondisi sara baas. Flu panas
9 dalam arah posiif emana saja dalam bahan, ermasu dalam baasan, dapa diulisan dengan huum Fourier dari ondusi panas sebagai q ( W/m ) (.7 ) Yang perlu diperhaian adalah anda ang epa unu flu panas ang diberian arena anda ang salah aan membalian arah dari hea ransfer dan menebaban perambahan panas ang diinerpreasian sebagai ehilangan panas....3. Masalah Sara Baas Konvesi Konvesi mungin merupaan masalah sara baas ang sering diemui dalam praena arena ebanaan permuaan hea ransfer erbua erhadap lingungan pada emperaur ang diberian. Kondisi sara baas onvesi didasaran pada eseimbangan energi permuaan. Unu hea ransfer sau dimensi dalam arah dalam suau pla dengan eebalan L, ondisi sara baasan onvesi pada edua permuaan dapa diulisan sebagai dan ( 0, ) h [ ( 0, ) ] (.8a ) ( L, ) h [ ( L, ) ] (.8b ) dimana h dan h adalah oefisien hea rasnfer onvesi dan dan adalah emperaur dari bahan lingungan pada edua sisi dari pla.
0...4. Masalah Sara Baas Radiasi Dalam beberapa asus, permuaan hea ransfer dielilingi dengan ruang hampa dan ida ada onvesi hea ransfer dianara permuaan dan lingungan. Dalam asus seperi iu, radiasi menjadi hana sau sauna meanisme dari hea ransfer dianara permuaan dengan lingungan. Unu hea ransfer dimensi sau dalam arah dalam pla dengan eebalan L, ondisi sara baas radiasi pada edua permuaan dapa diulisan sebagai beriu dan ( 0, ) 4 4 [ ( 0 ) ] ε σ surr,, (.9a ) ( L, ) 4 4 [ ( L ) ] ε (.9b ) σ, surr, dimana ε dan ε adalah emisivias pada baasan permuaan, 8 4 σ 5,67 0 W / m K adalah onsana Sefan Bolman, dan 4 surr, dan 4 surr, adalah suhu raa raa pada lingungan permuaan dari dua sisi pla secara beruruan....5. Masalah Sara Baas Penghubung Beberapa sisi erbua dari beberapa lapis ang erdiri aas bahan bahan ang berbeda, dan solusi dari permasalahan hea ransfer dalam bahan seperi iu memerluan solusi masalah hea ransfer pada seiap lapis. Ini membuuhan spesifiasi dari ondisi sara baas pada seiap penghubung.
Kondisi sara baas pada penghubung didasaran pada eperluan bahwa ) dua sisi ang saling berhubungan harus memilii suhu ang sama pada luasan ang berhubungan, ) suau penghubung ida dapa menimpan energi, dan emudian flu panas pada dua sisi ang berhubungan harus sama. Masalah baas pada perhubungan anara sisi A dan B dengan persinggungan ang sempurna pada 0 dapa diulisan dan A ( 0, ) B ( 0, ) (.0 ) A ( ) ( ), A B, 0 0 B (. ) dimana A dan B adalah onduivias panas dari lapis A dan B.