Model GSTAR Termodifikasi untuk Produktivitas Jagung di Boyolali

Transkripsi

1 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 Model GSTAR Termodifiasi unu Produivias Jagung di Boyolali Prisa Dwi Apriyani ), Hanna Arini Parhusip ), Lili Linawai ) ))) Progdi Maemaia, Faulas Sains dan Maemaia, Universias Krisen Saya Wacana Jalan Diponegoro No. 5-6, Salaiga ) prisadwia@gmail.com ) hannaariniparhusip@yahoo.co.id ) lina.uomo@yahoo.com Absra Model peramalan dengan daa yang mengandung eeraian dengan daa sebelumnya dan loasi seiar adalah model Generalized Space Time Auo Regressive (GSTAR). Sebagai conoh model model GSTAR unu daa produsi jagung di loasi A berganung pada produsi jagung dari loasi lain. Unu epeningan opimasi diperluan modifiasi model GSTAR, yaiu daa produsi jagung di loasi A dipandang berganung juga pada faor pening perumbuhan jagung, yaiu curah hujan dan luas lahan panen dibandingan dengan luas lahan riis di loasi A. Dalam peneliian ini aan dierapan model GSTAR sandard dan GSTAR Termodifiasi unu daa produsi jagung dengan bobo loasi seragam dan invers jara berdasaran daa dari BPS Kabupaen Boyolali ahun 8 s/d. Pada peneliian ini dibaasi sebanya loasi, yaiu Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu. Berdasaran model GSTAR Termodifiasi diperoleh hasil produsi jagung opimal selama 5 ahun, yaiu di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu beruru-uru sebesar.5, on, 5.95,47 on, dan 6.55,7 on. Sedangan daa minimum dan masimum beruru-uru adalah [.574;4777], [9.;.58], dan [4.96;7.7]. Hasil opimasi menunjuan bahwa hasil opimal unu Ampel dan Musu berada pada selang daa asli, sedangan hasil opimasi Cepogo ida pada inerval daa. Dengan aa lain, hasil peneliian dapa mengusulan hasil opimasi jagung yang diperoleh selama 5 ahun unu Ampel, dan Musu, sedangan hasil opimal Cepogo masih dianalisis lebih lanju. Hasil analisa unu menguji eopimalan solusi menunjuan bahwa pengopimal erbai diperoleh dari meode program linier, sedangan di Kecamaan Ampel dan Cepogo erdapa lebih dari pengopimal yang disebu sebagai pengopimal loal. Kaa Kunci GSTAR, bobo loasi, program linier, opimasi A. Pendahuluan Berdasaran analisa pea lahan riis wilayah BPDAS Pemali Jraun ahun 9, dengan prosenase lahan riis erluas (proporsi lahan riis dibandingan luas wilayah adminisraif) adalah Kabupaen Boyolali, yaiu sebesar 9.49%, aau seluas 4.4 ha. Terjadinya lahan riis di Kabupaen Boyolali disebaban oleh aivias manusia yang berupa illegal logging dan pengelolaan lahan dengan budidaya anaman semusim yang ida epa (Nugroho,). Luas lahan riis di Kabupaen Boyolali ersebu dapa digunaan unu mengevaluasi produivias lahan penghasil jagung dengan menenuan faor lain yang berpengaruh dalam produsi jagung, conohnya curah hujan arena curah hujan mempengaruhi produsi peranian secara umum, hususnya unu ladang jagung. Dipilih omodias jagung arena menuru Buu Puih Saniasi Boyolali, jagung jenis hibrida merupaan produ andalan dengan produsi sebesar on/h. Jagung hibrida dapa umbuh opimal dengan curah hujan berada pada inerval 85- mm. Dalam ehidupan sehari-hari, seringali dijumpai daa yang ida hanya mengandung eeraian dengan daa pada wau sebelumnya, eapi juga mempunyai eeraian dengan loasi. Unu memperoleh model peramalan dengan daa demiian dapa digunaan model ISBN

2 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 Generalized Space Time Auo Regressive (GSTAR) (Suharono, 6). Model GSTAR Sandard aan dierapan unu meramalan daa produsi jagung di Kabupaen Boyolali, emudian dievaluasi apaah model ersebu coco sebagai model peramalan. Selain model GSTAR sandard disusun pula model GSTAR Termodifiasi yang menunjuan eeraian anara produsi jagung dengan luas lahan dan curah hujan. Hasil model GSTAR sandard dan hasil model GSTAR Termodifiasi aan dibandingan sehingga diperoleh model erbai yang aan digunaan unu menenuan produsi jagung yang opimal dalam urun wau erenu. B. Tinjauan Pusaa Pada GSTAR sandard beberapa asumsi perlu dipenuhi unu dapa memperoleh model yang epa, misalnya daa harus sasioner dalam variansi dan raa-raa (Borovova, d, ). Transformasi Box-Cox dan rend analysis diperluan unu menguji esasioneran daa dalam variansi dan raa-raa. Asumsi lain yang perlu dipenuhi adalah residual harus whie noise yang dapa dideesi dengan Uji L-jung Box Pierce seelah model GSTAR sandard diperoleh. Apabila asumsi sasionerias daa elah dipenuhi maa dapa dilanjuan e penyusunan model GSTAR sandard dan esimasi parameer dengan meode uadra erecil. Hasil esimasi parameer diuji signifiansinya dengan menggunaan uji- yang menghasilan parameer-parameer signifian. Proses pemenuhan asumsi hingga esimasi parameer ersebu juga dierapan unu model GSTAR ermodifiasi sehingga diperoleh hasil GSTAR sandard dan hasil GSTAR ermodifiasi yang emudian dibandingan. Model erbai aan dijadian fungsi ujuan yang diselesaian dengan meode program linier. Uji Sasionerias Dalam analisa daa ime series X,..., N ISBN diperluan asumsi sasionerias dalam variansi E ( X ) dan raa-raa E ( X ) dimana nilai variansi (σ ) dan raa-raa (μ) ida berubah (onsan) unu semua wau, secara maemais diulisan pada persamaan (). E( X ) unu semua () E( X ) unu semua Menuru Wei (6:8) sasionerias dalam variansi dan sasionerias dalam raa-raa dapa dijelasan sebagai beriu. Sasionerias dalam variansi Suau daa ime series diaaan sasioner dalam variansi apabila sruur daa dari wau e wau mempunyai fluuasi daa yang eap aau onsan. Sasionerias dalam variansi dapa diliha dari esimasi lambda yang dihasilan oleh ransformasi Box Cox pada persamaan (). Jia esimasi lambda mendeai maa daa diaaan sasioner dalam variansi, jia esimasi lambda ida mendeai maa perlu dilauan ransformasi Box-Cox pada daa agar daa sasioner dalam variansi. Y i, Wi, i,,..., n () ln( Yi ), dengan, W i = daa e-i hasil ransformasi Y i = daa e-i yang aan diransformasi

3 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 λ = parameer Box-Cox. Sasionerias dalam raa-raa Sasionerias dalam raa-raa diunjuan dengan plo daa rend analysis yang menggambaran fluuasi daa berada di seiar suau nilai raa-raa yang onsan, ida erganung pada wau dan variansi dari fluuasi ersebu. Diliha dari hasil rend analysis, daa diaaan sasioner jia rend linear mendeai sejajar dengan sumbu horizonal, namun jia ida sejajar dengan sumbu horizonal maa perlu dilauan differencing pada daa. Pengujian Residual Whie Noise Residual whie noise adalah residual mengiui disribusi ideni independen (iid) yang dapa dideesi menggunaan uji auoorelasi residual pada analisis error-nya. Uji orelasi residual digunaan unu mendeesi ada idanya orelasi residual anar lag. Langah-langah pengujian orelasi residual, yaiu : H o :... ISBN K H a :,,,..., K dengan adalah oefisien auoorelasi residual periode. Saisi uji yaiu Ljung Box Pierce dengan araf signifiansi sebesar 5%. Rumus uji Ljung Box-Pierce (Wei,6:5) didefinisian pada persamaan (). K ˆ QK T( T ) () T dengan, Q K : saisi uji Ljung Box-Pierce T : banyanya daa K : banyanya periode yang diuji ˆ : dugaan auoorelasi residual periode Krieria epuusan yaiu ola H o jia noise aau memilii orelasi anar lag. Q K > ( a, d, f ) abel, arinya residual ida whie Model GSTAR Sandard Model Generalized Space Time Auo Regressive (GSTAR) perama ali diperenalan oleh Borovova, Lopuhaa, dan Ruchjana () sebagai generalisasi dari model Space Time Auoregressive (STAR). Perbedaan yang cuup mendasar anara GSTAR dan STAR erlea pada asumsi araerisi loasi. Pada model STAR penyusunan model erbaas pada variabel dengan araerisi loasi yang seragam (homogen), sedangan model GSTAR penyusunan model dapa dilauan apabila memilii araerisi loasi yang beranearagam (heerogen). Menuru Borovova,d () model GSTAR dapa diulisan pada persamaan (4). p ( ( W ) ( ) e( dengan ( = variabel penggani daa pada wau p = orde spasial n N = diag (,..., ) dan = diag (,..., ) merupaan parameer model (4)

4 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 W = bobo (weigh) yang dipilih unu memenuhi w dan w ISBN ( ( ( ) ( WY ( WR ( ) e( ) ( ) ( W Y ( W R ( ) e( ) ii j Maris model GSTAR unu penggunaan loasi yang berbeda pada orde wau dan orde spasial disajian pada persamaan (5) (Faizah & Seiawan, ). ( ( ( ) ( ) ( ) ( ) w w w w w( ) e ( w ( ) e( ( ) ( ) e Bobo loasi yang dipaai dalam peneliian ini adalah bobo loasi seragam dan invers jara. Penenuan nilai bobo unu bobo loasi seragam wij ni dengan n i merupaan banyanya loasi yang berdeaan dengan loasi e-i, sedangan bobo loasi invers jara dihiung menggunaan jara sebenarnya anar loasi. Unu conoh asus pada Gambar, perhiungan bobo unu jara dari loasi A e loasi B dengan meode invers jara adalah W AB, d W W AB AC AB WAB W W AB AC WAC W W AC AB W AC d AC 4 4 GSTAR Termodifiasi GSTAR ermodifiasi adalah modifiasi GSTAR sandard, modifiasi dilauan dengan menggani variasi loasi pada GSTAR sandard dengan variasi faor produsi. GSTAR ermodifiasi ini elah digunaan unu mengeahui banyanya produsi padi opimal yang berganung pada curah hujan dan proporsi luas lahan panen dibandingan luas lahan riis di iap loasi (Parhusip, 4). Pada peneliian ersebu menghasilan model GSTAR Termodifiasi dimana bobo loasi merupaan parameer regresi lasi, sedangan peneliian pada maalah ini bobo loasi eap sama dengan GSTAR sandard namun araerisi loasi digani dengan variasi faor produsi, yaiu curah hujan dan proporsi luas lahan panen diband ingan luas lahan riis. Dalam GSTAR sandard jumlah produsi jagung di loasi i (i=,,) pada wau berganung pada jumlah produsi jagung di loasi yang sama pada wau sebelumnya (-) dan loasi lain pada wau -, sedangan GSTAR ermodifiasi eerganungan pada loasi lain ersebu digani dengan variasi faor produsi yaiu curah hujan dan proporsi luas lahan panen dibandingan luas lahan riis di iap loasi. Berdasaran persamaan maris (5) modifiasi dilauan dengan melauan pengganian variabel i (-) menjadi proporsi luas lahan panen dibandingan dengan luas lahan riis (Y i () dan curah hujan (R i (), sehingga diperoleh persamaan yang baru yaiu seperi pada persamaan (6), (7), dan (8). A C ij B Gambar. Conoh pea loasi (5) (6) (7)

5 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 ISBN ( ( ) ( W Y ( W R ( ) e( ) (8) dengan parameer yang diesimasi adalah ( )'. Parameer ersebu diesimasi dengan menggunaan meode uadra erecil yang dibahas pada subbab selanjunya. Penasiran Parameer dan Uji Signifiansi Parameer pada Model GSTAR Esimasi parameer model GSTAR yaiu ( )' dapa diselesaian dengan menggunaan meode uadra erecil yang diformulasian pada persamaan (9). X ' X X ' Y (9) dengan sruur daa unu esimasi parameer model GSTAR( ) di loasi dijabaran pada persamaan maris () (Faizah & Seiawan,). ( ( ) F ( ) e ( ( ) F ( ) e () F e ( ) ( ) ( ) Parameer yang diperoleh ersebu diuji signifiansinya dengan Uji-. Langah-langah pengujian parameer, yaiu H o : i, =,, dan i =, H a :, =,, dan i =, i Saisi uji : i hiung S( i ), dimana i adalah parameer dan S( i ) adalah sandar error parameer. Krieria pengujian dengan α = 5% adalah ola H o jia hiung > abel, arinya parameer signifian. Meode Program Linier Program linier adalah model yang ersusun dari variabel-variabel epuusan yang membenu fungsi ujuan dan fungsi endala (Taylor, 8). Program linier dapa menyelesaian model fungsi ujuan (memasimalan aau meminimalan) yang berhubungan secara linier, sebagai conoh model yang erbenu dari GSTAR Termodifiasi. Model GSTAR Termodifiasi aan dijadian fungsi ujuan yang memasimalan produsi jagung di iap loasi dalam urun wau erenu. Fungsi ujuan permasalahan program linier secara umum diulisan pada persamaan () dengan endala pada persamaan (). Mas aau Min : N i a i X i i N i c X i i unu i =,,,,N () b aau b i aau = b i dan X () j

6 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 dengan = Fungsi ujuan X i = Variabel epuusan i c i = Koefisien dari variabel epuusan e-i a i = Koefisien dari variabel epuusan dalam endala e-i b i = Sumber daya yang ersedia dalam endala e-i Unu menguji eopimalan solusi program linier, analisa dilauan dengan menggeser posisi opimal sebesar ±ΔX, ±ΔY, dan ±ΔR, dimana ΔX, ΔY, dan ΔR dipilih beruru sebagai sandard deviasi dari produsi jagung dalam urun 4 ahun (X), luas lahan panen dibandingan dengan luas lahan riis (Y), dan curah hujan. Arinya analisa dilauan dengan membua daerah elayaan yang cuup ecil di seiar z x y r T, dengan x, y, dan r, beruru adalah solusi opimal variabel epuusan yang diperoleh dari meode program linier. Sebu perseiaran dari z adalah T T T ( x ) x X y r, x y Y r, x y r R () perseiaran ersebu digunaan unu menguji eopimalan nilai fungsi. Jia hasil yang diperoleh di perseiarannya lebih ecil dari hasil yang diperoleh dengan meode program linier maa pengopimal dapa diaaan pengopimal global. Jia ida maa disebu pengopimal loal. C. Meode Peneliian Adapun langah-langah peneliian yang digunaan yaiu :. Idenifiasi daa awal Daa awal dalam peneliian ini adalah daa produsi jagung, curah hujan, luas lahan panen jagung, dan luas lahan riis yang diperoleh dari BPS Kabupaen Boyolali berupa daa ahunan dari ahun 8 s/d. Berdasaran daa BPS dengan n = 5 dibangian himpunan daa dengan n = unu eperluan pembuaan model dengan asumsi daa ersebu merupaan variasi daa masing-masing variabel sepanjang 8 s/d. Dari daa yang elah dibangian ersebu dienuan saisia desripif, seperi disajian pada Tabel unu loasi Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu. Tabel. Saisia desripif daa lahan riis, curah hujan, dan produsi jagung di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu Loasi Variabel N Mean Min Mas Sdev Produsi Jagung (on) Ampel Luas Lahan Panen (ha) Luas Lahan Kriis (ha) Curah Hujan (mm) Produsi Jagung (on) Cepogo Luas Lahan Panen (ha) Luas Lahan Kriis (ha) Curah Hujan (mm) Musu Produsi Jagung (on) Luas Lahan Panen (ha) ISBN

7 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 Luas Lahan Kriis (ha) Curah Hujan (mm) Menenuan ecamaan sebagai loasi dalam model GSTAR, yaiu Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu.. Uji Sasioner daa yang merupaan syara umum pemodelan ime series Sebelum berlanju e proses pembenuan model, perlu dilauan uji sasionerias daa dalam variansi dan raa-raa sebagai syara umum pemodelan ime series. Unu menguji apaah daa sudah sasioner dalam variansi digunaan ransformasi Box-Cox menggunaan persamaan (). Nilai esimasi lambda unu seiap variabel disajian pada Tabel. Tabel. Nilai esimasi lambda unu seiap variabel Loasi Daa Ampel Cepogo Musu Produsi Jagung Luas Lahan Panen ,7 Luas Lahan Kriis Curah Hujan Dari Tabel dieahui bahwa nilai esimasi lambda bervariasi dari -.7 s/d.6. Dalam asus ini daa yang aan diransformasi ida hanya daa dengan nilai esimasi lambda urang dari eapi seiap variabel dengan harapan model menjadi semain bagus. Seelah daa disasioneran dalam variansi, maa dapa dilanjuan e uji sasioner dalam raa-raa dengan rend analysis. Dari plo daa rend analysis diperoleh bahwa rend mendeai sejajar dengan sumbu horizonal sehingga ida perlu dilauan differencing unu semua variabel. Plo daa rend analysis dapa diliha pada Gambar. ISBN

8 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 Gambar. Plo daa rend analysis unu daa produsi jagung (baris e-), luas lahan (barise- ) dan curah hujan (baris e-) di Kecamaan Ampel (olom e-), Cepogo (olom e-), dan Musu (olom e-). 4. Melauan ransformasi daa : i. Sasionerias daa menggunaan persamaan () jia daa ida sasioner dalam variansi dan differencing jia daa ida sasioner dalam raa-raa ii. Mengubah daa berdimensi menjadi a berdimensi ˆ,,, () dimana : ISBN Ẑ = variabel e- anpa dimensi = variabel e- berdimensi = raa-raa variabel e- 5. Menyusun model GSTAR sandard dan menyelesaian 6. Menyusun model GSTAR ermodifiasi dan menyelesaian 7. Membandingan hasil model GSTAR sandard dan hasil model GSTAR ermodifiasi, emudian dipilih hasil erbai 8. Menganalisis daa unu menenuan hasil produsi jagung opimal di iap ecamaan berdasaran daa jagung ahun 8 s/d, dengan meode program linier. Diselesaian menggunaan fungsi linprog() pada Malab R9a Menyelidii eopimalan nilai fungsi ujuan berdasaran daa asli dengan cara menyaaan daa hasil opimasi dalam daa yang berdimensi menggunaan persamaan () D. Hasil dan Pembahasan GSTAR Sandard Dengan daa produsi jagung yang elah sasioner dalam variansi dan raa-raa aan dilauan penyusunan model GSTAR sandard bobo loasi seragam dan invers jara. Bobo loasi seragam dan invers jara beruru-uru diulisan sebagai beriu w.5.5 dan w Sebelum melauan esimasi parameer, daa dihilangan dimensinya menggunaan rumus pada persamaan (). Dimensi dari daa dihilangan unu eperluan opimasi yang aan dilauan pada bagian selanjunya dalam peneliian ini. Hasil esimasi parameer model GSTAR sandard unu daa produsi jagung dan hasil uji saisi parameer diulisan pada Tabel. Tabel. Esimasi parameer model GSTAR sandard unu daa produsi jagung Parameer Hasil esimasi dengan bobo loasi Seragam hi Invers Jara hi abel Kesimpulan Tida signifian Tida signifian

9 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal Signifian Signifian Tida signifian Tida signifian Dari Tabel dapa diliha bahwa parameer dan ida signifian arena nilai hi < abel, sehingga parameer ersebu dapa dihilangan pada model. Hal ini menunjuan bahwa produsi jagung di Kecamaan Ampel dan Cepogo pada wau ida berganung wau -. Parameer yang menunjuan eerganungan produsi jagung di Cepogo dengan loasi lain pada wau - juga ida signifian, sehingga model GSTAR sandard unu produsi jagung di Cepogo ida coco sebagai model unu peramalan. GSTAR Termodifiasi Daa yang digunaan unu membenu model GSTAR Termodifiasi ini adalah daa produsi jagung, curah hujan dan proporsi lahan panen dibandingan dengan lahan riis di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu. Hasil esimasi parameer model GSTAR Termodifiasi unu daa produsi jagung yang berganung pada curah hujan dan proporsi lahan panen dibandingan dengan lahan riis disajian pada Tabel 4. ISBN Tabel 4. Esimasi parameer model GSTAR Termodifiasi Hasil esimasi dengan bobo Parameer loasi abel Kesimpulan Seragam hi Signifian Signifian Signifian Signifian Tida signifian Tida signifian Dari Tabel 4 dapa diliha bahwa parameer dan ida signifian erhadap model, sedangan parameer lain signifian. Unu eperluan opimasi nilai esimasi parameer aan eap digunaan pada model GSTAR Termodifiasi, sehingga persamaan (6), (7), dan (8) menjadi, (.686( ).78Y (.78R ( e( (4) (.979( ).55Y (.55R ( e( (5) (.( ).65Y (.65R ( e( (6) Pengujian Residual Whie Noise Asumsi residual whie noise merupaan asumsi pada GSTAR yang harus dipenuhi unu memperoleh model yang bagus. Hasil pengujian whie noise pada GSTAR sandard dan GSTAR Termodifiasi diulisan pada Tabel 5.

10 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 Tabel 5. Hasil pengujian whie noise unu GSTAR sandard dan GSTAR modifiasi Jenis GSTAR Produsi Jagung GSTAR Sandard GSTAR Termodifiasi Ampel Residual whie noise Residual whie noise Cepogo Residual whie noise Residual whie noise Musu Residual ida whie noise Residual whie noise Dari Tabel 5 dieahui bahwa model yang memenuhi asumsi GSTAR adalah model GSTAR Termodifiasi arena model unu daa produsi jagung di iap loasi memilii residual yang whie noise. Opimasi Produsi Jagung di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu Unu melauan opimasi dengan meode program linier perlu disusun fungsi ujuan dan endala yang berpengaruh. Fungsi ujuan pada peneliian ini disusun berdasaran model GSTAR Termofiasi yang elah diperoleh, sedangan endala yang berpengaruh adalah curah hujan opimal unu perumbuhan jagung dan raa-raa proporsi luas lahan panen dibandingan dengan luas lahan riis di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu. Fungsi ujuan dan endala ersebu diulisan sebagai beriu, Fungsi ujuan :.686X.78Y. 78 R.979X.55Y. 55 R.X.65Y. 65 R dengan, X = Produsi jagung di loasi dalam urun wau 4 ahun Y = Luas lahan di loasi dalam urun wau 5 ahun R = Curah hujan di loasi dalam urun wau 5 ahun =,, dimana = Ampel, = Cepogo, dan = Musu. Kendala :. Curah hujan opimal unu perumbuhan jagung berada pada inerval 85 mm, inerval ersebu diransformasi menjadi daa anpa dimensi pada Tabel 5. Tabel 5. Inerval curah hujan opimal iap loasi Loasi Baas Ampel Cepogo Musu Baas Bawah Baas Aas Dari Tabel 5 dapa disusun endala curah hujan di seiap loasi yang diulisan pada persamaan (), (), dan (),45 R,8 (),745 R,88 (),84 R,749 (). Raa-raa luas lahan panen dibandingan dengan luas lahan riis di loasi Ampel Cepogo dan Musu beruru-uru urang dari,99;,9899; dan,9587. ISBN (7) (8) (9)

11 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 Y,99 () Y,9899 (4) Y,9587 (5) Persamaan (), (), dan () emudian diopimasi dengan fungsi linprog pada MATLAB. Hasil dari opimasi yang diperoleh berupa daa produsi jagung opimal di iap loasi yang disajian pada Tabel 6. Tabel 6. Produsi jagung opimal di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu Loasi Daa Produsi Jagung Asli Produsi Jagung Opimal (on) Tida Berdimensi Min Max Berdimensi (on) Ampel Cepogo Musu Hasil opimal produsi jagung yang ida berdimensi dapa diliha pada olom a berdimensi pada Tabel 5. Daa ersebu harus diembalian dimensinya dengan mengalian hasil opimal produsi jagung a berdimensi dan raa-raa produsi jagung di masing-masing loasi, sehingga diperoleh hasil opimal produsi jagung yang berdimensi. Unu memperoleh opimal daa berdimensi yang diulisan pada Tabel 6 perlu dilauan pengembalian daa yang elah diransformasi pada ahap uji sasionerias menggunaan persamaan () dengan λ, diperoleh / Y W, i i i,,... Hasil opimasi menunjuan bahwa hasil opimal unu Ampel dan Musu berada pada selang daa asli, sedangan hasil opimasi Cepogo ida pada inerval daa. Dengan aa lain, hasil peneliian dapa mengusulan hasil opimasi jagung yang diperoleh selama 5 ahun unu Ampel, dan Musu, sedangan hasil opimal Cepogo masih dianalisis lebih lanju. Analisis hasil opimasi Analisa dilauan dengan menyusun domain perseiaran pengopimal. Domain perseiaran didefinisian pada persamaan (). Fungsi ujuan dihiung pada ii-ii domain ersebu. Hasil analisa unu solusi opimal anpa dimensi yang elah diperoleh disajian pada Tabel 7. Tabel 7. Produsi opimal jagung a berdimensi di iap loasi dengan penggeseran posisi opimal Perseiaran Ampel Cepogo Musu x X y r T x X y r ISBN T

12 x x x x Model GSTAR Termodifiasi unu Menenuan Produsi Opimal Jagung Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 T T y r X T y r X T y X r y X r Hasil opimal a berdimensi pada Tabel 7 dibandingan dengan hasil opimal a berdimensi pada Tabel 8 diperoleh bahwa di Kecamaan Musu hasil opimal erbai adalah solusi dengan meode program linier arena hasil opimal di daerah perseiarannya lebih ecil, sedangan unu Kecamaan Cepogo masih erdapa ii-ii perseiaran yang dapa mengopimalan nilai fungsi. Demiian pula di Kecamaan Ampel yang memilii hasil opimal lebih dari sau, disebu sebagai pengopimal loal yang diunjuan pada Gambar dimana ll adalah hasil program linier sedangan warna lain hasil perseiaran. Hisogram unu hasil opimal a berdimensi di Tabel 7 dan 8 disajian pada Gambar. Gambar. Hisogram hasil opimal a berdimensi di Kecamaan Ampel (iri), Cepogo (engah), dan Musu (anan) E. Simpulan Berdasaran pembahasan pada bagian sebelumnya GSTAR sandard dan GSTAR ermodifiasi dengan bobo loasi seragam dan invers jara di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu. Model GSTAR sandard ida coco unu meramalan daa produsi jagung di Cepogo, arena parameer model ida signifian menuru Uji-. Model GSTAR Termodifiasi lebih bagus dibandingan dengan GSTAR sandard arena parameer yang ida signifian pada GSTAR sandard menjadi signifian pada GSTAR Termodifiasi. Hasil opimasi menunjuan produsi jagung opimal di Kecamaan Ampel, Cepogo, dan Musu beruru-uru sebesar.5, on, 5.95,47 on, dan 6.55,7 on dengan hasil opimal di Ampel dan Musu berada pada selang daa asli. Dengan aa lain, dengan memperhaian curah hujan dan luas lahan, hasil peneliian dapa mengusulan hasil opimasi jagung yang diperoleh selama 5 ahun unu Ampel, dan Musu, sedangan hasil opimal Cepogo masih dianalisis lebih lanju. Hasil analisa unu menguji eopimalan solusi menunjuan bahwa pengopimal di Kecamaan Musu merupaan solusi dari meode program linier, sedangan di Kecamaan Ampel dan Cepogo erdapa lebih dari pengopimal yang disebu sebagai pengopimal loal. F. Dafar Pusaa [] Borovova S.A., Lopuhaa H.P., Ruchjana B.N.. Generalized STAR model wih experimenal weighs. Proceedings of he 7 h Inernaional Worshop on Saisical Modeling, 8- Juli. Chania. ISBN

13 Prosiding Semnar Nasional VIII UNNES, 8 Nov 4 Semarang Hal.4-5 [] Faizah L.A, Seiawan. Pemodelan Inflasi di Koa Semarang, Yogyaara, dan Suraara dengan pendeaan GSTAR. Jurnal Sains dan Seni Pomis Vol, No, () 7-5 (-9.8X Prin [] Nugroho.. Alernaif Rehabiliasi Lahan Kriis Dengan Tanaman Karabengu (Mucuna Pruriens (L.) Dc.). JURNAL POLITEKNOSAINS VOL. X NO.. [4] Parhusip H.A., Edi S.W.M, Praseyo S.Y.J. 4. Analisa Daa Pemodelan Unu Ilmu Sosial & Sains. Salaiga : Penerbi Tisara Grafia. [5] Parhusip, H.A dan Winarso, M.E. 4 Analisa Daa Ilim Boyolali Dengan Regresi Klasi dan Meode GSTAR. Prosiding Seminar Nasional Maemaia dan Pendidian Maemaia. Universias PGRI Ronggolawe. 4 Mei 4. [6] Ruchjana, B.N.. Pemodelan Kurva Produsi Minya Bumi Menggunaan Model Generalisasi STAR. Forum Saisia dan Kompuasi. IPB : Bogor. [7] Suharono., Subanar. 6. The Opimal Deerminaion of Space Weigh in GSTAR Model by using Cross-correlaion Inference. JOURNAL OF QUANTITATIVE METHODS : Journal Devoed o The Mahemaical and Saisical Applicaion in Various Fields. [8] Taylor III, Bernard W. 8. Inroducion To Managemen Science. Jaara: Salemba Empa. [9] Wei W.W.S. 6. Time Series Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. USA: Temple Universiy. ISBN