B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm 45 cm 5 cm 40 cm 0 cm 5 cm 30 cm Berdasarka kumpula data d atas, kta belum mempuya kesmpula apapu megea la-la yag ada pada kumpula data tersebut. Utuk meympulka tetag data, dperluka la kecederuga memusat dar data, yatu pada la-la maa saja data terkumpul, la dsebut ukura pemusata. Terdapat tga macam ukura pemusata yatu rata-rata, meda, da modus. Berkut aka dbahas megea jes-jes ukura pemusata data yag serg delajar dalam statstka yatu rata-rata, meda da modus. A. Utuk data tuggal ( data dskrtf / cacaha ). Rata-rata htug Rata rata ( rataa htug / mea dar sekelompok data adalah jumlah data dbaga dega bayakya data). a) Utuk data tdak berfrekues ( data umum ) sbb : X, X, X 3,.,X Mea = X = = X b) Utuk data berfrekues Mea = Data (X) X = = = fx f f X f
X f X f Rata-rata htug dega megguaka mea semetara Mea = X = = X 0 + d X = Mea X 0 = mea semetara D = x x 0 = bayak data c) Sfat-sfat rataa htug / mea Jka data : X, X,..,X mempuya rata-rata X 0, maka : - Jka data dubah mejad X + K, X + K,.., X + K maka ratarataya mejad X 0 + K. ( K = rata-rata dar : K, K,.K ) - Jka data dubah mejad X + K, X + K,..,X + K, maka ratarataya mejad X 0 + K - Jka data dubah mejad KX, KX,.,KX maka rata-rataya mejad KX 0. Meda (Me) Meda adalah la data atau ukura yag terletak dtegah-tegah data yag terurut. Jad utuk meetuka meda suatu data, uruta data tersebut dar yag terkecl sampa yag terbesar, kemuda meujukka data yag terletak dtegah-tegah. - Jka bayak data gajl, maka la meda adalah Me = Data ke + Me = + X
- Jka bayak data geap, maka la meda adalah Me = data ke X + X da ke + dbag. Me = +. Modus ( Mo ) Modus adalah la data atau ukura yag palg serg mucul ( frekuesya palg bayak ) B. Utuk data kelompok ( data kotyu ) Data yag cukup bayak da berfaras aka meyultka kta utuk medaftarya. Utuk meyederhaaka peyajaya perlu dkelompokka dega terval terval. Jad data berkelompok dsajka dalam terval- terval atau kelas kelas. Cotoh : Data Frekues 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 3 5 0 8 4 Ketetua : - Kelompok data : 50 59, 60 69, 70 79,..da seterusya dsebut terval kelas atau terval atau kelas. - Blaga blaga : 50, 60, 70, da seterusya dsebut batas bawah tap tap kelas. - Blaga blaga : 59,69,79, da seterusya dsebut batas atas tap tap kelas. - Ttk tegah masg kelas adalah : 54,5. 64,5. 74,5.. da seterusya.
- Tep bawah = batas bawah dkurag dar selsh batas atas da bawah dar kelas yag beruruta. - Tep atas = batas atas dtambah dar selsh batas atas da batas bawah dar kelas yag beruruta - Tep atas kelas ke = tep bawah kelas ke ( + ). Rata-rata htug ( mea ) Mea = X = X = Mea = = fx f x = ttk tegah masg-masg terval f = frekues tap-tap terval. Meda ( Me ) fk Meda = Me = Tb + fmd Me = Meda Tb = tep bawah kelas meda fk = frekues komulatf ( jumlah frekues kelas sebelum kelas meda ) fmd = frekues kelas meda = bayakya data = pajag terval ( tep atas tep bawah ) - Kelas meda = kelas yag memuat data ke 3. Modus ( Mo ) Modus : Mo = Tb + Mo = Modus d d+ d Tb = tep bawah kelas modus
d = selsh frekues kelas modus dega kelas sebelumya d = selsh frekues kelas modus dega kelas sesudahya = pajag terval Kelas modus = kelas yag mempuya frekues palg besar B. Ukura Letak a. Kuartl Kuartl adalah ukura data yag membag data terurut mejad empat baga yag sama bayakya. Sehgga terdapat 3 kuartl yatu:. kuartl bawah ( Q ). kuartl tegah ( Q ) 3. kuartl atas ( Q 3 ) X m Q Q Q 3 X max Utuk data tuggal, data durutka kemuda dcar data yag terletak d tegah-tegah utuk meetuka Q. data yag terletak d tegah-tegah atara X m da Q sebaga Q, sedag data yag terletak d tegah-tegah atara Q da X max sebaga Q 3 Q = X (+) Q = kuartl ke dega =,, 3,. 4 = bayakya data Utuk data berkelompok, megguaka rumus sebaga berkut : Q = Tb + fk 4. l Q = kuartl ke dega =,,. fq Tb = tep bawah kelas Q fk = frekues kmulatf (jumla frekues kelas sebelum kelas Q fq = frekues kelas Q
= bayakya data l = pajag terval b. Desl Desl adalah ukura data yag membag data terurut mejad sepuluh baga yag sama ayakya. Sehgga terdapat 9 desl yatu : D, D,.,D9 X m Q Q Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 8 Q 9 X ma Utuk data tuggal, data durutka kemuda data dbag mejad 0 kelmpok ( +) D = X 0 D = desl ke dega =,,. = bayakya data Utuk data berkelompok, megguaka rumus sebaga berkut : fk D = Tb + 0. l D = desl ke dega =, fd Tb = tep bawah kelas D fk = frekues komulatf 9jumlah frekues kelas sebelum kelas D fd = frekues kelas D = bayakya data l = pajag terval Kelas D = kelas yag memuat data ke 4 c. Persetl Persetl adalah ukura data yag membag data terurut mejad seratus baga yag sama bayakya. Sehgga terdapoat 99 persetl yatu :.. P, P,.,P99
X m P P P 98 P 99 X ma - Utuk data tuggal, data durutka kemua data dbag mejad seratus kelompok ( +) P = X 00 P = persetl ke = bayakya data - Utuk data berkelompok, megguaka rumus sebaga berkut: P = Tb + fk 00 P = persetl ke, =,,.,99 fp Kelas P = kelas yag memuat data ke 00 Tb = tep bawah kelas P fk = frekues komulatf ( jumlah frekues kelas sebelum kelas P fp = frekues kelas P = bayakya data