Makalah Semnar Tugas Akhr MENGOPTIMALKAN PEMBAGIAN BEBAN PADA UNIT PEMBANGKIT PLTGU TAMBAK LOROK DENGAN METODE LAGRANGE MULTIPLIER Oleh : Marno Sswanto, LF 303 514 Abstrak Pertumbuhan ndustr pada suatu negara berkembang sepert Indonesa sangat berkembang pesat terutama dengan banyak dgunakannya teknologteknolog baru dalam kelangsungan proses produksnya. Dalam menjalankan bsns utamanya, untuk menghaslkan tenaga lstrk yang handal dan bermutu, sebuah ndustr pembangkt lstrk memlk dan mengoperaskan lebh dar satu unt pembangkt. Demkan juga untuk PLTGU Tambak Lorok, terdr dar blok, setap blok terdr dar 3 gas turbne generator, 3 HRSG dan 1 stem generator. Tugas akhr n memaparkan pembagan beban pada unt pembangkt yang berada d PLTGU Tambak Lorok, untuk mencapa konds operas yang optmal dan ekonoms. Pendekatan yang dgunakan adalah LEAST SQUARE PARABOLIC APPROACH dan karakterstk yang ddapatnya dmnmalsas dengan metoda Lagrage Multpler dengan data yang dambl dar blok I PLTGU Tambak Lorok. Adapun metode pandekatan n dhtung berdasarkan hasl test performance unt pembangkt. Dar tugas akhr n, dperoleh besarnya pembagan beban pada setap unt pembangkt untuk permntaan daya tertentu serta besarnya bahan bakar tambahan yang dperlukan untuk membangktkan daya tersebut. Kata kunc : daya, bahan bakar, optmas, ekonoms. PENDAHULUAN Dalam menjalankan tugasnya untuk menyedakan lstrk bag masyarakat, PLN mempunya dvs Pusat Pengaturan dan Pengendalan Beban (P3B). Tugas utama dar P3B n adalah menyesuakan permntaan lstrk dar luar dengan kapastas pembangkt yang baru harus doperaskan. Jka terjad penngkatan kebutuhan lstrk, maka P3B akan menghubung perusahan pembangkt lstrk untuk menakkan daya unt pembangkt yang sudah on lne atau bahkan memnta unt pembangkt yang stand by untuk doperaskan. Pada PLTGU Tambak Lorok, saat P3B memnta untuk menakkan daya pada unt pembangkt yang sudah on lne saat n mash dlakukan dengan cara manual. Untuk mendapatkan supla energ lstrk yang maksmum, selalu sap, dan murah pada baya operas, sangat pentng untuk menghtung pembagan beban masngmasng unt pembangkt. Dengan mengetahu pembagan beban antar unt pembangkt dapat dperoleh pengoperasan pembangkt yang ekonoms. Tujuan tugas akhr n adalah memberkan solus sebaga salah satu alternatf untuk menghtung secara otomats pembagan beban pada unt pembangkt sehngga dperoleh efsens pembangktan yang maksmal dengan baya pengoperasan unt pembangkt yang mnmal. METODE LAGRANGE MULTIPLIER Dalam pengoperasan pembangkt, dperlukan suatu metoda untuk menekan baya operas dar suatu pembangkt. Pengoperasan untunt pembangkt pada permntaan daya tertentu dalam suatu stasun dlakukan dengan mendstrbuskan beban d antara untunt pembangkt dalam stasun tersebut. Pada beban dasar msalnya, untuk mengoptmalkan operas pembangkt, sstem hanya dcatu dengan pembangkt yang palng berdayaguna pada bebanbeban yang rngan. Jka terjad penngkatan beban maka daya akan dcatu oleh stasun yang palng berdayaguna hngga ttk daya guna maksmum stasun tersebut tercapa. Begtu pula seterusnya. Langkah awal untuk mengetahu pengoptmalan dar pengoperasan pembangkt adalah dengan mengetahu dstrbus yang palng ekonoms dar keluaran suatu stasun d antara generatorgenerator, atau antara untunt pembangkt dalam stasun tersebut. Pada umumnya, perluasan pembangktan sstem akbat penambahan permntaan daya pada beban dlakukan dengan
menambah untunt pembangkt pada stasun yang telah ada. Basanya setap unt pembangkt dalam suatu stasun mempunya karakterstk yang berbedabeda sehngga dperlukan suatu penjadwalan pengoperasan setap unt pembangkt untuk suatu pembebanan tertentu pada sstem tanpa mempertmbangkan kehlangan daya pada saluran transms. Dengan demkan dapat dperoleh suatu pengoperasan pembangkt yang optmal untuk menekan baya operas. Baya pengoperasan pembangkt tergantung dar beberapa hal antara lan efsens pengoperasan dar generator, baya bahan bakar, dan rugrug yang terjad pada saluran transms. Setap unt pembangkt dalam suatu stasun mampunya karakterstk tersendr dalam pengoperasannya. Dengan mengetahu perbedaan karakterstk nlah optmalsas pengoperasan pembangkt dapat dperoleh. Secara umum, baya pengoperasan pembangkt dalam hal n adalah baya bahan bakar yang dgunakan dgambarkan oleh fungs kuadrat dar daya aktf yang dbangktkan pada generator sebagamana yang dtunjukkan pada gambar.1. Gambar.1 Kurva karakterstk baya bahan bakar (C ) terhadap daya aktf (P ). Hubungan antara baya bahan bakar terhadap daya akrf yang dhaslkan pembangkt drumuskan oleh persamaan berkut : C P P dmana C = baya bahan bakar (masukan unt ), dollar/jam P = daya yang dhaslkan (keluaran unt ), MW OPTIMASI OPERASI PEMBANGKIT DENGAN MENGABAIKAN RUGIRUGI DAN MEMPERHITUNGKAN BATASAN PADA GENERATOR Pada umumnya pengoperasan pembangkt mempunya batasan daya yang dbangktkan. Generator dar setap unt pembangkt seharusnya membangktkan daya tdak melebh nla maksmumnya serta tdak boleh doperaskan untuk membangktkan daya d bawah nla mnmumnya. Untuk tu dperlukan suatu optmas pengoperasan pembangkt agar baya pengoperasan yang dperlukan tetap ekonoms. Msalnya batas mnmm dan maksmum dar suatu unt pembangkt adalah sebaga berkut P P P 1,, n mn max g Dengan adanya batasan daya yang dbangktkan pada generator maka optmas pengoperasan pembangkt menjad dc untuk P mn P P max dp dc dp untuk P P max dc untuk P P mn dp Cara penyelesaan dar optmas n sama halnya dengan mencar optmas tanpa memperhtungkan rugrug saluran transms dan batas pembangktan. Nla dtentukan terlebh dahulu. Kemudan mencar besarnya daya P yang dbangktkan oleh setap untnya. Iteras akan terus berlangsung sampa dperoleh P P T pada batas eror yang djnkan. PEMODELAN UNITUNIT PEMBANGKIT Pemodelan unt pembangkt menunjukkan karekterstk dar suatu unt pembangkt. Dalam membuat pemodelan n, segala hal yang berkatan dengan setap unt pembangkt juga turut dperhtungkan. Bayabaya operas dar setap varabel unt tersebut harus dnyatakan sebaga fungs keluaran daya. Dalam membuat fungs tersebut, bayabaya lan yang merupakan fungs dar keluaran daya dapat dmasukkan ke dalam rumus baya bahan bakar. Grafk yang menunjukkan pemodelan dar suatu unt pambangkt merupakan pemetaan (plot) antara
fungs bahan bakar yang dperlukan terhadap keluaran daya dar unt tersebut. Dar data lapangan yang dperoleh, karakterstk bahan bakar yang dbutuhkan terhadap daya keluarannya pada generator 1,, dan 3 pada Pada PLTGU Tambak Lorok blok 1dapat dlhat pada gambar 1, dan 3. Gambar 3 Grafk karakterstk pembangkt unt 3. Gambar 1 Grafk karakterstk pembangkt unt 1 Gambar 1 menunjukkan kurva karakterstk generator 1 unt 1 dmana dar gambar tersebut dperoleh persamaan sebaga berkut C 154,3 ( 0,083) P 1,11. P 1 1 0 Gambar Grafk karakterstk pembangkt unt. Dar gambar, akan kta peroleh sebuah persamaan karakterstk pembangkt unt C 37000 (0,5) P 5. 10 P 1 Gambar 3 menunjukkan kurva karakterstk generator 1 unt 3 dmana dar gambar tersebut dperoleh persamaan sebaga berkut C3 6000 0.35P 3 5. 10 P3 Dar beberapa persamaan datas maka selanjutnya dlakukan optmalsas dengan teras metode lagrange sampa daya optmum yang dperoleh mash dalam batas kerja mesn dan dengan besar kesalahan P mendekat 0,0001. 1 1 lter/kwh 1 1 0,083 1,083 6 P1 0,487838. 10 kw.1,11.10,.10 P 1 1 0,5 1,5 5 1,5. 10.5.10 10.10 kw P 1 1 0,35 1,35 5 3 1,35. 10.5.10 10.10 kw maka 1 4 P 16.10 487837,84 1000 1300 61837.84 kw Dengan demkan nla dapat dketahu dengan mensubttus nla P sebaga berkut 1 61837,84 1 1 1.1,11.10.5.10.5.10 61837,84 0,94175 lter/kwh 64,45 1 1 1 0,94175 0, 05785 /kwh lter Tabel 1 menunjukkan hsal teras lagrange terhadap ke3 mesn. Konds n dambl dengan asums ketga unt pembangkt doperaskan semua sehngga batas mnmum permntaan totalnya
adalah jumlah dar batas mnmum daya yang dapat dbangktkan oleh setap untnya, sedangkan batas maksmum permntaan totalnya adalah jumlah dar batas maksmum daya dar setap untnya. P P P P T P T mn 1mn mn 3mn P P P max 1max max 3max Apabla permntaan daya lebh kecl dar nla pembangktan total mnmum ( P T < 1 MW) maka ketga unt pembangkt tersebut tdak lag doperaskan secara bersamasama. Ada beberapa kemungknan dalam mengoperaskan unt pembangkt untuk memenuh permntaan daya d bawah nla pembangktan mnmum pengoperasan tga unt pembangkt. Solus yang pertama yatu dengan mengoperaskan hanya satu buah unt pembangkt saja. Untuk menentukan unt pembangkt manakah yang akan doperskan saat permntaan beban d bawah nla 1 MW, yatu dengan cara memlh unt pembangkt yang membutuhkan bahan bakar yang palng sedkt untuk menghaslkan daya keluaran yang dbutuhkan. Untuk varas pembebanan P T 105 MW, maka unt yang doperaskan dapat dlhat pada tabel. Solus yang kedua adalah dengan mengoperaskan dua unt pembangkt saja. Dalam mengoperaskan dua buah unt pembangkt, daya total mnmum yang dapat dbangktkan adalah sebesar 100 MW yang dperoleh dar penjumlahan daya mnmum setap unt pembangkt yang doperaskan dmana daya mnmum unt 1,, dan 3 besarnya sama yatu MW. Untuk daya total maksmumnya adalah 10 MW yang dperoleh dar penjumlahan daya maksmum dar setap unt dmana daya maksmum dar unt 1,, dan 3 mempunya nla yang sama yatu 105 MW. Tabel 3 menunjukkan pengoperasan ekonoms dar dua pembangkt pada permntaan daya 100 MW sampa 10 MW. Namun, untuk permntaan daya sebesar 100 sampa 105 MW, ada dua kemungknan pengoperasan yatu hanya mengoperaskan satu unt pembangkt saja, atau dengan mengoperaskan dua buah unt pembangkt. Untuk memlh jumlah pembangkt yang akan doperaskan maka perlu dplh pengoperasan pembangkt yang membutuhkan bahan bakar yang palng sedkt. Dar tabel dan tabel 3 dapat dtentukan pengoperasan pembangkt pada daya 100 sampa 105 MW sepert pada tabel 4. Demkan pula pada permntaan daya sebesar 1 sampa 10 MW, dapat dlakukan dpenuh dengan mengoperaskan dua buah pembangkt atau dapat juga dpenuh dengan mengoperaskan tga buah pembangkt. Penentuan jumlah pengoperasan pembangkt dlakukan dengan mengambl pengoperasan pembangkt yang membutuhkan bahan bakar yang palng sedkt dengan membandngkan data pada tabel dengan tabel 1 yang dtunjukkan pada tabel 5. Berdasarkan datadata tersebut maka dapat dketahu besarnya pembagan beban pada setap unt pembangkt agar pengoperasan untunt pembangkt dapat seoptmal mungkn dan dengan baya yang ekonoms. KESIMPULAN Berdasarkan hasl analsa dar pembagan beban untunt pembangkt pada Blok 1 PLTGU Tambak Lorok ddapat beberapa kesmpulan sebaga berkut: 1. Besarnya baya pengoperasan bahan bakar dpengaruh oleh besarnya permntaan daya yang dbangktkan oleh pembangkt.. Baya pengoperasan pembangkt dtentukan oleh banyaknya bahan bakar yang dperlukan untuk mengoperaskan pembangkt dmana semakn banyak bahan bakar yang dbutuhkan maka semakn besar pula baya pengoperasannya. 3. Untuk permntaan daya sampa 105 MW maka pembangkt yang doperaskan hanya satu unt pembangkt saja yatu unt 1. 4. Pembangkt tetap doperaskan pada daya keluaran MW untuk permntaan daya kurang dar MW. 5. Untuk permntaan daya dar 100 MW sampa kurang dar 10 MW maka pembangkt yang doperaskan sebanyak dua unt pembangkt yatu pada daya 100 sampa 185 MW unt yang doperaskan adalah unt 1 dan 3, sedangkan untuk daya dar 190 MW sampa kurang dar 10 MW maka unt 1 dan yang beroperas. 6. Pada permntaan daya sebesar 10 MW sampa 315 MW, maka ketga unt pembangkt d Blok 1 PLTGU Tambak Lorok doperaskan semuanya dengan mendstrbuskan beban pada masngmasng untnya.
7. Besarnya ncremental cost yang dalam hal n adalah bahan bakar tambahan yang dperlukan tergantung pada besarnya daya yang dbangktkan oleh untunt pembangkt. DAFTAR PUSTAKA [1]. Chrstensen,G.S.and S.A. Solman,Optmal LongTerm Operaton of Electrc Power Systems, New York, Plenum Press, 1988. []. Krchmayer, L.K.,Economc Operaton of Power System, New Delh, Wley Eastern,Ltd.,1997. [3]. Mathews, John H.,Numercal Methods for Matematcs, Scence, and Engneerng. New Jersey, Second Ed, Prentce Hall,Inc.,199. [4]. Momoh,James A.,Electrc Power System Aplcatons of Optmzaton, New York, Marcel Dekker,Inc.,001. [5]. Saadat,Had, Power System Analyss, Mc GrawHll, 1999. [6]. Stevenson,W.D.,Jr., Analss Sstem Tenaga, Eds Keempat, Erlangga,1996. [7]. Wood,A.J.,et al,power Generaton, Operaton and Control,New York, John Weley & Sons,1984.
Tabel 1 Varas nla λ dan dstrbus beban untuk varas 1 MW P T 315 MW. No. P T λ P 1 P P 3 C T (lter/h) (lter/kwh) 1. 1 6564,3. 155 0,031148 51,885 53,115 65745,55 3. 160 0,040164 55,984 54,016 6593,83 4. 165 0.,049180 60,08 54,918 66147,19 5. 170 0,058197 64,180 55,80 66415,63 6. 175 0,06713 68,79 56,71 6679,16 7. 180 0,07630 7,377 57,63 67087,76 8. 185 0,08546 76,475 58,55 67491,45 9. 190 0,0946 80,574 59,46 67940, 10. 195 0,10379 84,67 60,38 68434,07 11. 00 0,1195 88,770 61,30 68973,01 1. 05 0,11311 9,869 6,131 69557,03 13. 10 0,13038 96,967 63,033 70186,1 14. 15 0,139344 101,070 63,930 70860,30 15. 0 0,1000 105 65,000 71579,73 16. 5 0,1700 105 67,0 5, 739,3 17. 30 0,00000 105 70,000 55 7339,73 18. 35 0,00 105 7,0 57,5 7439,3 19. 40 0,000 105 75,000 60 75579,73 0. 45 0,700 105 77,0 6,5 7689,3 1. 0,300000 105 80,000 65 7839,73. 55 0,300 105 8,0 67,5 7989,3 3. 60 0,3000 105 85,000 70 81579,73 4. 65 0,3700 105 87,0 7,5 8339,3 5. 70 0,400000 105 90,000 75 8539,73 6. 75 0,400 105 9,0 77,5 8739,3 7. 80 0,4000 105 95,000 80,5 89579,73 8. 85 0,4700 105 97,0 8,5 9189,3 9. 90 0,0000 105 100,00 85 9439,73 30. 95 0,500 105 10, 87,5 9689,3 31. 300 0,5000 105 105 90 99579,73 3. 305 0,600000 105 105 95 10454,73 33. 310 0,6000 105 105 100 105579,73 34. 315 0,700000 105 105 105 108954,73
Tabel Pengoperasan pembangkt pada P T 105 MW. No. P T C 1 (lter/h) C (lter/h) C 3 (lter/h) Pembangkt yang doperaskan 1. 0167.3 40 1000 Unt 1. 55 0334.98 465 1875 Unt 1 3. 60 0558.3 00 3000 Unt 1 4. 65 0836.98 565 4375 Unt 1 5. 70 1171.3 60 6000 Unt 1 6. 75 1560.98 765 7875 Unt 1 7. 80 006.3 9000 30000 Unt 1 8. 85 6.98 3065 3375 Unt 1 9. 90 3063.3 30 300 Unt 1 10. 95 3674.98 3465 37875 Unt 1 11. 100 434.3 37000 41000 Unt 1 1. 105 64.98 3965 44375 Unt 1 Tabel 3 Pengoperasan dua buah pembangkt pada 100 MW P T < 10 MW. P T λ (lter/kwh) P 1 P P 3 C T (lter/h) 100.000 0.031.000.000 4464.000.000.000 4114.30.000.000 450.000 105.000 0.031 51.885 53.115 44745.5 0.038 55.000.000 41304.730 0.0 55.000.000 4565.000 110.000 0.040 55.980 54.00 4493.830 0.049 60.000.000 415.30 0.100 60.000.000 46000.000 115.000 0.049 60.08 54.918 445147.190 0.060 65.000.000 41794.730 0.1 65.000.000 4665.000 10.000 0.058 64.180 55.80 45415.630 0.071 70.000.000 41.30 0.175 67.0 5.0 47437.000 15.000 0.067 68.70 56.71 4579.160 0.08 75.000.000 44.730 0.00 70.000 55.000 48375.000 130.000 0.076 7.370 57.60 46087.760 0.093 80.000.000 494.30 0.5 7.0 57.0 49437.0 135.000 0.085 76.470 58.50 46491.4 0.104 85.000.000 43434.730 0. 75.000 60.000 63.000 140.000 0.094 80.574 59.46 46940.000 0.115 90.000.000 4398.30 0.75 77.0 6.0 51937.000 145.000 0.103 84.670 60.30 47434.070 Pembangkt yang doperaskan Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3 Unt 1 dan 3
0.16 95.000.000 44584.730 Unt 1 dan 3 0.300 80.000 65.000 53375.000 1.000 0.11 88.770 61.30 47973.010 0.137 100.000.000 454.30 Unt 1 dan 3 0.35 8.0 67.0 54937.0 155.000 0.11 9.869 6.131 48557.030 105.000.000 45954.730 Unt 1 dan 3 0.3 85.000 70.000 5665.000 160.000 0.130 96.967 63.033 49186.10 0.00 105.000 55.000 4689.730 Unt 1 dan 3 0.375 87.0 7.0 58437.000 165.000 0.139 101.070 63.930 49860.300 0. 105.000 60.000 47954.730 Unt 1 dan 3 0.400 90.000 75.000 60375.000 170.000 0.1 105.000 65.000 579.730 0.300 105.000 65.000 4939.730 Unt 1 dan 3 0.45 9.0 77.0 6437.0 175.000 0.00 105.000 70.000 51454.730 0.3 105.000 70.000 954.730 Unt 1 dan 3 0.4 95.000 80.000 6465.000 180.000 0. 105.000 75.000 5579.730 0.400 105.000 75.000 589.730 Unt 1 dan 0.475 97.0 8.0 66937.0 185.000 0.300 105.000 80.000 69375.000 0.4 105.000 80.000 54954.730 Unt 1 dan 3 0.0 100.000 85.000 69375.000 190.000 0.3 105.000 85.000 55579.730 0.0 105.000 85.000 5739.730 Unt 1 dan 0.55 10.0 87.0 71937.0 195.000 0.400 105.000 90.000 57454.730 0.5 105.000 90.000 59954.730 Unt 1 dan 0.5 105.000 90.000 7465.000 00.000 0.4 105.000 95.000 59579.730 0.600 105.000 95.000 689.730 Unt 1 dan 0.600 105.000 95.000 770.000 05.000 0.0 105.000 100.000 61954.730 0.6 105.000 100.000 65954.730 Unt 1 dan 0.6 105.000 100.000 8065.000 10.000 0.5 105.000 105.000 64579.730 0.700 105.000 105.000 6939.730 Unt 1 dan 0.700 105.000 105.000 84000.000
Tabel 4 Pengoperasan pembangkt pada 100 MW P T 105 MW. No. P T P 1 1. 100 100. 105 105 55 P P 3 C T (lter/ h) 434.3 4114.3 64.98 41304.73 Pembangkt yang doperaskan Unt 1 saja Unt 1 saja Tabel 5 Pengoperasan pembangkt pada 1 P T 10 MW. No. P T P 1 P P 3 C T (lter/ h) Pembangkt yang doperaskan 1. 1 100 454,3 6564,3 Dua unt yatu unt 1 dan 3. 155 105 51,885 53,115 45954,73 65745,55 Dua unt yatu unt 1 dan 3 3. 160 105 55,984 54,016 55 4689,73 6593,83 Dua unt yatu unt 1 dan 3 4. 165 105 60,08 54,918 60 47954,73 66147,19 Dua unt yatu unt 1 dan 3 5. 170 105 64,180 55,80 65 4939,73 66415,63 Dua unt yatu unt 1 dan 3 6. 175 105 68,79 56,71 70 954,73 6679,16 Dua unt yatu unt 1 dan 3 7. 180 105 7,377 75 57,63 5579,73 67087,76 Dua unt yatu unt 1 dan 8. 185 105 76,475 58,55 80 54954,73 67491,45 Dua unt yatu unt 1 dan 3 9. 190 105 80,574 85 59,46 55579,73 67940, Dua unt yatu unt 1 dan 10. 195 105 84,67 90 60,38 57454,73 68434,07 Dua unt yatu unt 1 dan 11. 00 105 88,770 95 61,30 59579,73 68973,01 Dua unt yatu unt 1 dan 1. 05 105 100 61954,73 Dua unt yatu 9,869 13. 10 105 96,967 6,131 105 63,033 69557,03 64579,73 70186,1 unt 1 dan Dua unt yatu unt 1 dan