Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004, 57-64 ISSN: 0854-4743 PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING Sr Kusumadew Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr,Unverstas Islam Indonesa Jl. Kalurang Km. 14 Yogyakarta 55501 Telp. (0274) 895287 ext. 122, Faks. (0274) 895007 ext. 148 E-mal: cce@ft.u.ac.d ABSTRAK Mult Crtera Decson Makng adalah salah satu metode yang bsa membantu pengambl keputusan dalam melakukan pengamblan keputusan terhadap beberapa alternatf keputusan yang harus dambl dengan beberapa krtera yang akan menjad bahan pertmbangan. Pada peneltan n akan dgunakan Fuzzy Mult Crtera Decson Makng (FMCDM) untuk menentukan lokas penempatan pemancar televs dengan beberapa krtera, yatu ketnggan lokas, ketdakpadatan bangunan d sektar lokas, kedekatan dar pusat kota, konds keamanan lokas, dan kedekatan dengan pemancar lan yang sudah ada. Ada 3 alternatf lokas yang dberkan adalah Kota Baru, Kalurang, dan Pyungan. Dar hasl peneltan dperoleh hasl, Pyungan sebaga alternatf terbak. Kata kunc: krtera, alternatf, Fuzzy Mult Crtera Decson Makng (FMCDM) 1. PENGANTAR Masalah pengamblan keputusan, memegang peranan yang sangat pentng d berbaga seg kehdupan. Selama n, ada beberapa metode yang telah dgunakan sebaga alat bantu dalam pendukung keputusan. Mult Crtera Decson Makng adalah salah satu metode yang bsa membantu pengambl keputusan dalam melakukan pengamblan keputusan terhadap beberapa alternatf keputusan yang harus dambl dengan beberapa krtera yang akan menjad bahan pertmbangan. Satu hal yang menjad permasalahan adalah apabla bobot kepentngan dar setap krtera dan derajat kecocokan setap alternatf terhadap setap krtera mengandung ketdakpastan. Basanya penlaan yang dberkan oleh pengambl keputusan dlakukan secara kualtatf dan drepresentatkan secara lngustk. Salah satu cara yang bsa dgunakan untuk mengatas ketdakpastan adalah dengan menggunakan logka fuzzy. Dalam katannya dengan pengamblan keputusan dar beberapa alternatf dengan banyak krtera, serta nformas yang dberkan bersfat kualtatf, maka pada peneltan n akan dcoba untuk menggunakan metode Fuzzy Mult-Crtera Decson Makng. 57
Kasus yang akan dselesakan pada peneltan n adalah penentuan lokas pemancar bag suatu stasun televs d Yogyakarta. Ada 3 lokas yang akan menjad alternatf, yatu: Kota Baru, Kalurang, dan Pyungan. Pemlhan lokas dlakukan dengan mempertmbangkan 5 krtera pengamblan keputusan, yatu: ketnggan lokas, ketdakpadatan bangunan d sektar lokas; kedekatan dar pusat kota; konds keamanan lokas; dan kedekatan dengan pemancar lan yang sudah ada. 2. TUJUAN PENELITIAN Peneltan n bertujuan untuk menentukan lokas penempatan pemancar televs dengan beberapa krtera, menggunakan Metode Fuzzy Mult Crtera Decson Makng (FMCDM). 3. DASAR TEORI Pada Metode Fuzzy Decson Makng (FDM), ada 3 langkah pentng yang harus dkerjakan, yatu: representas masalah, evaluas hmpunan fuzzy pada setap alternatf keputusan, dan melakukan seleks terhadap alternatf yang optmal (Joo HM dan Chang, 2004). 3.1 Representas Masalah Pada bagan, ada 3 aktvtas yang harus dlakukan, yatu: a. Identfkas tujuan dan kumpulan alternatf keputusannya; Tujuan keputusan dapat drepresentaskan dengan menggunakan bahasa alam atau nla numers sesua dengan karakterstk dar masalah tersebut. Jka ada n alternatf keputusan dar suatu masalah, maka alternatf-alternatf tersebut dapat dtuls sebaga A = {A =1,2,..., n}. b. Identfkas kumpulan krtera; Jka ada k krtera, maka dapat dtulskan C = {C t t = 1,2,..., k}. c. Membangun stuktur hrark dar masalah tersebut berdasarkan pertmbanganpertmbangan tertentu. Struktur hrark n dapat dlhat pada Gambar 1. 58 Kusumadew Penentuan Lokas Pemancar Televs Menggunakan Fuzzy Mult Crtera
Tujuan Krtera C 1 Krtera C 2 Krtera C k Alternatf A 1 Alternatf A 2 Alternatf A n Gambar 1. Struktur hrark 3.2 Evaluas Hmpunan Fuzzy Pada bagan n, ada 3 aktvtas yang harus dlakukan, yatu: a. Memlh hmpunan ratng untuk bobot-bobot krtera, dan derajat kecocokan setap alternatf dengan krteranya; Secara umum, hmpunan-hmpunan ratng terdr-atas 3 elemen, yatu: varabel lngustk (x) yang merepresentaskan bobot krtera, dan derajat kecocokan setap alternatf dengan krteranya; T(x) yang merepresentaskan ratng dar varabel lngustk; dan fungs keanggotaan yang berhubungan dengan setap elemen dar T(x). Msal, ratng untuk bobot pada Varabel Pentng untuk suatu krtera ddefnskan sebaga: T(pentng) = {SANGAT RENDAH, RENDAH, CUKUP, TINGGI, SANGAT TINGGI}. Sesudah hmpunan ratng n dtentukan, maka kta harus menentukan fungs keanggotaan untuk setap ratng. Basanya dgunakan fungs segtga, sebaga berkut: 1 µ(x) 0 a b c Gambar 2. Blangan fuzzy segtga Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004 59
( x a) ; a x b ( b a) ( x c) μ ( x) = ; b x c (1) ( b c) 0; x b atau x c Msal, W t adalah bobot untuk krtera C t ; dan S t adalah ratng fuzzy untuk derajat kecocokan alternatf keputusan A dengan krtera C t ; dan F adalah ndeks kecocokan fuzzy dar alternatf A yang merepresentaskan derajat kecocokan alternatf keputusan dengan krtera keputusan yang dperoleh dar hasl agregas S t dan W t. (Chang dan Chen, 1994) b. Mengevaluas bobot-bobot krtera, dan derajat kecocokan setap alternatf dengan krteranya; c. Mengagregaskan bobot-bobot krtera, dan derajat kecocokan setap alternatf dengan krteranya. Ada beberapa metode yang dapat dgunakan untuk melakukan agregas terhadap hasl keputusan para pengambl keputusan, antara lan: mean, medan, max, mn, dan operator campuran. Dar beberapa metode tersebut, metode mean yang palng banyak dgunakan. Operator dan adalah operator yang dgunakan untuk penjumlahan dan perkalan fuzzy. Dengan menggunakan operator mean, F drumuskan sebaga: 1 F = [ ( S1 W1 ) ( S2 W2 ) L ( Sk Wk )] (2) k Dengan cara mensubsttuskan S t dan W t dengan blangan fuzzy segtga, yatu S t = (o t, p t, q t ); dan W t = (a t, b t, c t ); maka F t dapat ddekat sebaga: ( Y, Q Z ) F, dengan: 1 Y = k Q Z 1 = k 1 = k k ( t= 1 k ( t= 1 k ( t= 1 = 1,2,..., n. o a ) (3) t t p b ) (4) q t c ) (5) 60 Kusumadew Penentuan Lokas Pemancar Televs Menggunakan Fuzzy Mult Crtera
3.3 Seleks Alternatf yang Optmal Pada bagan n, ada 2 aktvtas yang dlakukan, yatu: a. Memprortaskan alternatf keputusan berdasarkan hasl agregas; Prortas dar hasl agregas dbutuhkan dalam rangka proses perangkngan alternatf keputusan. Karena hasl agregas n drepresentaskan dengan menggunakan blangan fuzzy segtga, maka dbutuhkan metode perangkngan untuk blangan fuzzy segtga (Chen, 1985, Km dan Park, 1990, Lou dan Wang, 1992). Salah satu metode yang dapat dgunakan adalah metode nla total ntegral. Msalkan F adalah blangan fuzzy segtga, F = (a, b, c), maka nla total ntegral dapat drumuskan sebaga berkut (Lou dan Wang, 1992): α 1 I T ( F) = ( αc + b + (1 α) a) (6) 2 Nla α adalah ndeks keoptmsan yang merepresentaskan derajat keoptmsan bag pengambl keputusan (0 α 1). Apabla nla α semakn besar mengndkaskan bahwa derajat keoptmsannya semakn besar. b. Memlh alternatf keputusan dengan prortas tertngg sebaga alternatf yang optmal. Semakn besar nla F berart kecocokan terbesar dar alternatf keputusan untuk krtera keputusan, dan nla nlah yang akan menjad tujuannya. 4. METODOLOGI PENELITIAN Peneltan dlakukan melalu langkah-langkah sebaga berkut: a. Representas masalah, melput: penetapan tujuan keputusan, dentfkas alternatf, dentfkas krtera, dan membangun struktur hrark keputusan. b. Evaluas hmpunan fuzzy dar alternatf-alternatf keputusan, melput: menetapkan varabel lngustk dan fungs keanggotaan, menetapkan ratng untuk setap krtera, dan menghtung ndeks kecocokan fuzzy pada setap alternatf. c. Melakukan defuzzy dalam rangka mencar nla alternatf yang optmal. 5. HASIL PENELITIAN Suatu stasun televs d Yogyakarta ngn menempatkan pemancarnya pada suatu lokas. Ada 3 lokas yang akan menjad alternatf, yatu: S1 = Kota Baru, S2 = Kalurang, dan S3 = Pyungan. Ada 5 atrbut (krtera) pengamblan keputusan, yatu: C1 = ketnggan lokas, C2 = ketdakpadatan bangunan d sektar lokas; C3 = kedekatan dar pusat kota; C4 = konds keamanan lokas ; C5 = kedekatan dengan pemancar lan yang sudah ada.. Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004 61
Langkah 1: Representas masalah a. Tujuan keputusan n adalah mencar lokas terbak untuk menempatkan pemancar televs berdasarkan krtera-krtera tertentu. Ada 3 alternatf lokas yang dberkan adalah A = {A1, A2, A3}, dengan A1 = Kota Baru, A2 = Kalurang, A3 = Pyungan. b. Ada 5 krtera keputusan yang dberkan, yatu: C = {C1, C2, C3, C4, C5} c. Struktur hrark masalah tersebut sepert terlhat pada Gambar 3 Memlh lokas yang tepat untuk pemancar televs Ketnggan Lokas C1 Ketdakpadata n bangunan d sektar lokas C2 Kedekatan dar pusat kota C3 Konds keamanan lokas C4 Kedekaatan dg pemancar lan yg sudah ada C5 Kota Baru A 1 Kalurang A 2 Pyungan A 3 Gambar 3 Struktur hrark Kasus. Langkah 2: Evaluas hmpunan fuzzy dar alternatf-alternatf keputusan a. Varabel-varabel lngustk yang merepresentaskan bobot kepentngan untuk setap krtera, adalah: T(kepentngan) W = {SR, R, C, T, ST} dengan SR = Sangat Rendah; R = Rendah; C = Cukup; T = Tngg; ST = Sangat Tngg. Sedangkan derajat kecocokan alternatf-alternatf dengan krtera keputusan adalah: T(kecocokan) S = {SK, K, C, B, SB}, dengan SK = Sangat Kurang; K Kurang; C = Cukup; B = Bak; dan SB = Sangat Bak. Fungs keanggotaan untuk setap elemen dreprentaskan dengan menggunakan blangan fuzzy segtga sebaga berkut: SR = SK = (0, 0, 0.25) R = K = (0, 0.25, 0.5) C = (0.25, 0.5, 0.75) T = B = (0.5, 0.75, 1) ST = SB = (0.75, 1, 1) 62 Kusumadew Penentuan Lokas Pemancar Televs Menggunakan Fuzzy Mult Crtera
b. Ratng untuk setap krtera keputusan yang dberkan oleh pengambl keputusan sepert terlhat pada Tabel 1. Sedangkan derajat kecocokan krtera keputusan dan alternatf sepert terlhat pada Tabel 2. Tabel 1. Ratng kepentngan untuk setap krtera Krtera C1 C2 C3 C4 C5 Ratng Kepentngan ST T C R T Tabel 2. Ratng kecocokan setap alternatf terhadap setap krtera Alternatf Ratng Kecocokan C1 C2 C3 C4 C5 A1 SK K SB SB C A2 SB B C B SK A3 B SB K B B c. Dengan mensubsttuskan blangan fuzzy segtga ke setap varabel lngustk ke dalam persaman (2) sampa persamaan (5), dperoleh nla kecocokan fuzzy sepert pada Tabel 3. Tabel 3 Indeks kecocokan untuk setap alternatf. Alternatf Ratng kecocokan C1 C2 C3 C4 C5 Indeks kecocokan fuzzy A1 SK K SB SB C 0,0625; 0,2625; 0,5500 A2 SB B C B SK 0,1750; 0,4000; 0,6625 A3 B SB K B B 0,2000; 0,4750; 0,7750 Langkah 3: Menyeleks alternatf yang optmal a. Dengan mensubsttuskan ndeks kecocokan fuzzy pada Tabel 3, ke persamaan (6), dan dengan mengambl derajat keoptmsan (α) = 0 (tdak optms), α = 0,5 dan α = 1 (sangat optms), maka akan dperoleh nla total ntegral sepert terlhat pada Tabel 4. Tabel 4 Nla total ntegral setap alternatf. Alternatf Nla total ntegral α = 0 α = 0,5 α = 1 A1 0,1625 0,2844 0,4063 A2 0,2875 0,4094 0,5313 A3 0,3375 0,4813 0,6250 b. Dar Tabel 4, terlhat bahwa A3 memlk nla total ntegral terbesar berapapun derajat keoptmsannya, sehngga lokas Pyungan akan terplh sebaga lokas optmal untuk penempatan pemancar. Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004 63
6. SIMPULAN Dar hasl peneltan d atas dapat dsmpulkan bahwa dengan mengunakan Fuzzy Mult Crtera Decson Makng: a. Dapat dtetapkan Pyungan sebaga lokas penempatan pemancar dar 3 alternatf lokas, dengan 5 krtera yang dberkan. b. Pyungan merupakan lokas optmal yang dperoleh bak dengan derajat keoptmsan 0; 0,5; maupun 1. PUSTAKA Chen, S. H. (1985). Rankng Fuzzy Numbers wth Maxmzng Set and Mnmzng Set. Fuzzy Sets and Systems. Chang, P. L. dan Chen, Y. C. (1994). A Fuzzy Mult-Crtera Decson Makng Method for Technology Transfer Strategy Selecton n Botechnology. Fuzzy Sets and Systems. Joo, H. M., dan Chang, S. K. (2004). Applcaton of Fuzzy Decson Makng Method to the Evaluaton of Spent Fuel Storage Optons. Korea. Lou, T. S., dan Wang, M. J. J. (1992). Rankng Fuzzy Numbers wth Integral Value. Fuzzy Sets and Systems. 64 Kusumadew Penentuan Lokas Pemancar Televs Menggunakan Fuzzy Mult Crtera