LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 011/01 No. ALTERNATIF SOAL PEMBAHASAN 1 Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur, juring dan diagonal B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal C. Juring, tembereng, apotema dan jari-jari D. Garis tengah, jari-jari, busur dan diagonal ruang Garis BC pada lingkaran di bawah ini disebut. A. Busur B. Jari-jari C. Diameter D. Tali busur Unsur-unsur lingkaran : 1. Diameter,. Jari-jari, 3. Keliling, 4. Busur, 5. Tali busur 6. Luas, 7. Luas juring, 8. Luas Tembereng, 9. Apotema Ingat! Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. 3 Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah. A. Tembereng B. Tali busur C. Busur D. Juring 4 Rumus keliling lingkaran yang berdiameter d adalah. A. πd B. π d C. πd D. πd 5 Keliling lingkaran yang berjari-jari 14 cm adalah.π = A. 88 cm B. 13 cm C. 154 cm D. 616 cm 6 Roda sepeda berjari-jari 35 cm dan berputar sebanyak.000 kali. Panjang lintasan yang dilalui sepeda tersebut adalah. π = A. 0,7 km B. 4,4 km C. 44 km D. 70 km Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur. d = r atau r = d Rumus keliling lingkaran : K = πr atau K = π d atau K = πd Rumus keliling lingkaran : K = πr atau K = π d atau K = πd Rumus keliling lingkaran : K = πr K = 7 14 K = 4 = 88 cm K = πr atau K = π d atau K = πd K = πr K = 7 35 K = 10 = 0 cm Maka pajang lintasan : Lintasan = K x banyak putaran Lintasan = 0 x.000 = 440.000 cm = 4,4 km 1 cak.udik@yahoo.co.id
7 Rumus luas lingkaran yang berdiameter d adalah. A. πd B. πd C. πd D. πd 8 Sebuah lingkaran berdiameter 8 cm. Luas lingkaran tersebut adalah. π = A. 176 cm B. 308 cm C. 35 cm D. 616 cm 9 Luas lingkaran yang kelilingnya 1,56 cm dengan π = 3,14 adalah. A. 1,56 cm B. 1,56 cm C. 31,4 cm D. 314 cm d = r atau r = d Rumus luas lingkaran : L = πr atau L = π d atau L = 1 4 πd d = r atau r = d Rumus luas lingkaran : L = πr atau L = π d atau L = 1 4 πd L = πr L = 14 14 7 L = 14 = 616 cm Rumus keliling lingkaran : K = πr atau K = π d atau K = πd Rumus luas lingkaran : L = πr atau L = π d atau L = 1 4 πd Mencari panjang jari-jari lingkaran : 10 Suatu taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 m. Di dalam taman dibuat kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di luar kolam di dalam taman ditanami rumput. Bila harga rumput dan biaya pemasangan Rp10.000,00 tiap m, biaya yang diperlukan seluruhnya adalah. A. Rp 1.00.000,00 B. Rp 1.80.000,00 C. Rp 5.600.000,00 D. Rp 860.000,00 cak.udik@yahoo.co.id r = K π r = 1,56 3,14 r = 68 314 = cm Maka luas lingkaran : L = πr L = 3,14 L = 3,14 4 = 1,56 cm Luas rumput = Luas taman luas kolam Luas Taman : L = π r L = 8 8 7 L = 88 8 =.484 m Luas Kolam : L = π r L = 3,14 0 0 L = 314 4 = 1.56 m Luas Rumput : Luas rumput = Luas taman luas kolam Luas rumput =.484 1.56 Luas rumput = 1.8 m Biaya : Biaya = Luas rumput x biaya per m Biaya = 1.8 x Rp.10.000,00 Biaya = Rp.1.80.00,00
11 Pada gambar di bawah, O adalah pusat lingkaran. Jika besar BCD = 35 o, maka besar AOD adalah. A. 110 o B. 105 o C. 70 o D. 35 o Pusat = x Keliling Jumlah dua sudut saling berpelurus = 180 BCD = sudut keliling BOD = sudut pusat BOD = x BCD BOD = x 35 = 70 1 Luas juring dengan sudut pusat 90 o dan panjang diameter 7 cm adalah. A. 9,65 cm B. 1,50 cm C. 19,50 cm D. 6,950 cm 13 Diameter sebuah lingkaran adalah 56 cm. Panjang busur di hadapan sudut 45 o adalah. A. 308 cm B. 156 cm C. 78 cm D. cm 14 Perhatikan gambar! Jika panjang busur BC = 35 cm, maka panjang busur AB adalah. A. 0 cm B. 1 cm C. cm D. 4 cm 15 Panjang jari-jari sebuah lingkaran 16 cm dan jarak titik di luar lingkaran dengan pusat lingkaran adalah 34 cm. Panjang garis singgung lingkaran adalah. A. 30 cm B. 3 cm C. 36 cm D. 38 cm AOD dan BOD saling berpelurus, maka : AOD + BOD =180 AOD = 180 - BOD AOD = 180-70 = 110 L = Sudut L 360 90 3,5 3,5 L = 7 360 11 3,5 L = = 38,5 = 9.65 cm 4 4 L = Sudut L 360 45 L = 7 8 8 360 4 8 L = = 11 8 = 308 cm 8 panjang busur = sudut panjang busur sudut AB = 40 70 35 AB = 40 = 0 cm Teorema Pythagoras : a = b + c b = a c b = a c b = 34 16 b = 1156 56 = 900 = 30 cm 16 Perhatikan gambar! KL dan KM adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di O. Berapa luas daerah KLOM? A. 640 cm B. 480 cm C. 340 cm D. 40 cm L = L = L 10 4 = 40 cm 3 cak.udik@yahoo.co.id
17 Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari lingkaran masing-masing R dan r. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran j, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar adalah. Rumus pajang garis singgung persekutuan luar: AB = OP (R r) 18 Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 0 cm dan 10 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 78 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah. A. 58 cm B. 68 cm C. 7 cm D. 76 cm 19 Lingkaran yang melalui ketiga titik sudut suatu segitiga disebut. A. Lingkaran dalam segitiga B. Lingkaran luar segitiga C. Garis singgung lingkaran dalam D. Garis singgung lingkaran luar Rumus pajang garis singgung persekutuan dalam: Perhatikan gambar! AB = OP (R + r) AB = 78 (0 + 10) AB = 78 30 AB = 6084 900 AB = 5184 = 7 cm 0 Pernyataan berikut tentang kubus benar, kecuali. A. Mempunyai 10 rusuk B. Mempunyai 8 titik sudut C. Mempunyai 6 sisi yang kongruen D. Mempunyai 1 diagonal sisi 1 Selisih banyaknya sisi prisma segilima dan limas segiempat adalah. A. 1 B. C. 3 D. 4 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah. A. Diagonal ruang B. Diagonal bidang (sisi) C. Bidang diagonal D. Bidang miring 3 Kawat sepanjang 6,5 m akan digunakan untuk membuat kerangka balok berukuran 1 cm x 8 cm x 6 cm. Panjang sisa kawat adalah. A. 36 cm B. 30 cm C. 6 cm D. 0 cm 4 cak.udik@yahoo.co.id Kubus memiliki 1 rusuk! Banyak sisi : Prisma segilima = 7 Limas segiempat = 5 Selisih = Lingkaran luar segitiga Bidang digonal (cukup jelas) Panjang rusuk = 4(p + l + t) Jumlah rusuk = 4(1 + 8 + 6) Jumlah rusuk = 4 x 6 = 104 Sisa kawat = 650 (104 x 6) = 650 64 = 6 cm
4 Perhatikan rangkaian persegi panjang berikut Yang merupakan jaring-jaring balok II (cukup jelas) Yang merupakan jaring-jaring balok adalah. A. I B. II C. III D. IV 5 Gambar berikut menunjukkan jaring-jaring kubus. Jika persegi nomor 3 merupakan alas kubus, maka yang merupakan sisi atas (tutup) adalah persegi nomor. A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 Yang merupakan tutup 6 (cukup jelas) 6 Panjang seluruh rusuk kubus 19 cm. Luas permukaan kubus adalah. A. 1.536 cm B. 1.15 cm C. 56 cm D. 96 cm 7 Sebuah balok memiliki ukuran panjang (a + 3) cm, lebar 4a dan tinggi (a ) cm. Luas permukaan balok seluruhnya adalah. A. (40a + 1a 1) cm B. (0a 6a 6) cm C. (40a 1) cm D. (0a 6) cm 8 Panjang seluruh rusuk kubus yang memiliki volume 16 cm 3 adalah. A. 7 cm B. 118 cm C. 36 cm D. 354 cm Panjang seluruh rusuk kubus = 1x rusuk panjang seluruh rusuk Rusuk = 1 Rusuk = 19 = 16 cm 1 Luas permukaan kubus : L = 6 x r x r L = 6 x 56 L = 1.536 cm Rumus luas seluruh permukaan balak : L = [(p.l) + (p.t) + (l.t)] L = [((a + 3)x4a)+((a + 3)x(a )+(a )x4a] L = [(8a +1a)+(4a +a-6)+(8a - 8a)] L = [0a + 6a -6] L = 40a + 1a -1 cm V = r K = 1 r Mencari panjang rusuk kubus : V = r r = V r = 16 = 6 cm Maka panjang seluruh rusuk : K = 1 x r K = 1 x 6 K = 7 cm 5 cak.udik@yahoo.co.id
9 Diketahui panjang seluruh rusuk kubus sama dengan panjang seluruh seluruh rusuk balok berukuran 5 cm x 1 cm x 8 cm. Selisih luas permukaan balok dan kubus adalah. A. 158 cm B. 474 cm C. 1.19 cm D. 1.350 cm Panjang seluruh rusuk kubus : S = 1 x rusuk Panjang seluruh rusuk balok : S = 4 x (p + l + t) Luas permukaan kubus : L = 6 x s Luas seluruh permukaan balok : L = x [(p x l) + (p x t) + (l x t)] 30 Prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 0 cm dan 48 cm. Jika tinggi prisma 71 cm, maka luas seluruh permukaan prisma adalah. A. 9.000 cm B. 9.480 cm C. 10.440 cm D. 10.840 cm Panjang seluruh rusuk balok : S = 4 x (p + l + t) S = 4 x (5 + 1 + 8) S = 4 x 45 S = 180 cm Mencari panjang rusuk kubus : S = 1r r = S : 1 = 180 : 1 = 15 cm Mencari luas seluruh permukaan balok : L = x [(p x l) + (p x t) + (l x t)] L = x [(5 x 1) + (5 x 8) + (1 x 8)] L = x [300 + 00 + 96] L = x 596 L = 1.19 cm Mencari luas seluruh permukaan kubus : L = 6 x r L = 6 x 15 L = 6 x 5 L = 1.350 cm Selisih luas permukaan : Selisih = Luas kubus Luas balok Selisih =.700 1.19 Selisih = 158 cm x 48 cm 0 cm 71 cm Mencari panjang x : x = 48 + 0 x = 304 + 400 x = 704 = 5 cm Luas seluruh permukaan prisma : x ½ x 48 x0 = 960 cm 48 x 71 = 3408 cm 0 x 71 = 140 cm 5 x 71 = 369 cm Jumlah = 9480 cm 6 cak.udik@yahoo.co.id
31 Keliling alas limas yang berbentuk persegi adalah 96 cm. Bila tinggi limas 35 cm, maka luas permukaan limas adalah. A. 576 cm B. 1.776 cm C..35 cm D. 4.704 cm D P t x C A B Mencari panjang rusuk alas : K = 4 x r r = K : 4 r = 96 : 4 = 4 cm Mencari garis tinggi segitiga (x) : x = t + r 3 Gambar di bawah ini adalah benda padat yang terdiri dari kubus dan balok. Luas permukaan benda tersebut adalah. A. 1.10 cm B. 1.50 cm C. 1.60 cm D. 1.70 cm 33 Agus akan membuat kandang burung dari triplek seperti gambar di bawah! x = 35 + 4 x = 35 + 1 x = 15 + 144 x = 1369 = 37 cm Maka luas permukaan limas : L = 4 1 4 37 + (4 4) L = ( 4 37) + (4 4) L = 1776 + 576 L = 35 cm Luas seluruh permukaan kubus : L = 5 x r L = 5 x 10 L = 5 x 100 L = 500 cm Luas seluruh permukaan balok : L = (p x l) + ( x p x t) + ( x l x t) L = (0 x 10) + (10 x 10) + ( x 0 x 1) + ( x 10 x 1) L = 00 + 100 + 480 + 40 L = 100 cm Luas seluruh permukaa bangun : L = 500 + 100 L = 1.50 cm Menari panjang sisi miring prisma : 0 cm x Luas triplek yang dibutuhkan adalah. A. 8.300 cm B. 7.900 cm C. 7.300 cm D. 6.700 cm 7 cak.udik@yahoo.co.id 30 cm 15 cm x = 0 + 15 x = 400 + 5 x = 65 = 5 cm Luas triplek yang dibutuhkan : Sisi miring = x 40 x 5 =.000 cm Sisi segitiga = x ½ x 30 x 0 = 600 cm Sisi depan-belang= x 40 x 5 =.000 cm Sisi samping = x 30 x 5 = 1.500 cm Sisi bawah = 40 x 30 =.00 cm Jumlah = 8.300 cm
34 Pernyataan berikut merupakan rumus volume bangun ruang sisi datar, kecuali. A. V = p.l.t B. V = r 3 C. V = La.t D. V = π.r.t 35 Luas alas sebuah kubus 64 cm. Volume kubus tersebut adalah. A. 33 cm 3 B. 64 cm 3 C. 16 cm 3 D. 51 cm 3 Yang bukan merupakan rumus volumen bangun datar sisi datar adalah : V = π.r.t Rumus ini adalah rumus volume tabung (bangun ruang sisi lengkung) V = r Mencari rusuk kubus : L = r r = L r = 64 = 8 cm 36 Volume balok yang mempunyai ukuran panjang 60 cm, lebar 8 cm dan tinggi 16 cm adalah. A. 1.48 cm 3 B. 1.776 cm 3 C. 6.176 cm 3 D. 6.880 cm 3 Maka volume kubus : V = r V = 8 V = 51 cm V = p l t V = 60 8 16 V = 6.880 cm 37 Alas limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 4 cm. Jika tinggi limas 15 cm, maka volume limas adalah. A. 1.080 cm 3 B..160 cm 3 C. 3.40 cm 3 D. 6.480 cm 3 V = 1 3 L t L = d d V = 1 3 d d t 38 Diketahui sebuah prisma trapesium siku-siku dengan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 16 cm dan 1 cm, sedangkan tinggi traspesium 7 cm. Bila tinggi prisma 5 cm, maka volume prisma tersebut adalah. A. 816,7 cm 3 B..450 cm 3 C. 3.450 cm 3 D. 4.900 cm 3 7 cm 16 cm 1 cm Mencari luas trapesium : 5 cm L = (s + s ) t (16 + 1) 7 L = L = 8 7 L = 14 7 = 98 cm Mencari volume prisma : V = L t V = 98 5 =.450 cm 8 cak.udik@yahoo.co.id
39 Perhatikan gambar! V = 1 3 L t Bangun di atas merupakan gabungan balok dan limas. Volume bangun tersebut adalah. A. 70 cm 3 B. 1.440 cm 3 C..160 cm 3 D. 3.000 cm 3 40 Tempat minyak tanah berbentuk prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 4 cm dan 50 cm dan tinggi prisma 18 cm berisi penh minyak tanah. Seluruh minyak tanah akan dipindahkan ke dalam beberapa tempat berbentuk kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Banyaknya tempat berbentuk kubus yang diperlukan adalah. A. 50 buah B. 100 buah C. 00 buah D. 50 buah Limas : p = 5 cm; l = 8 cm; t = 5 10 = 15 cm V = 1 5 8 15 3 V = 5 40 = 1.000 cm Balok : p = 5 cm; l = 8 cm; t = 10 cm V = p l t V = 5 8 10 =.000 cm Maka volume bangun : V = V + V V = 1.000 +.000 = 3.000 cm Diasumsikan bahwa prisma ada prisma tegak atau balok. Balok : p = 50 cm; l = 4 cm; t = 18 cm V = p l t V = 50 4 18 = 1.600 cm Kubus : r = 6 cm V = r V = 6 = 16 cm Banyaknya kubus yang diperlukan : Banyak kubus = V V Banyak kubus = 1.600 = 00 buah 16 Sumber soal : dimodifikasi soal-soal mgmp matematika dki. 9 cak.udik@yahoo.co.id