Diktat. Edisi v15. Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B. Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd

Transkripsi

1 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B Edisi v5 + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa + Soal Latihan Ulangan + Soal Latihan Olimpiade Matematika

2 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B Kata Pengantar P a g e Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan Ridho, Rahmat, Berkah, dan Hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester Untuk Siswa Edisi Versi 5 tepat pada waktunya. Buku ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Orang Tuaku tercinta, Istriku tercinta Lenny Janianty, Anakku tersayang Muhammad Imam Maulana dan Saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh Dewan Guru dan Karyawan MTs. Najmul Huda Batu Bokah dan MA. Najmul Huda Batu Bokah juga sangat berarti bagi saya. Buku ini menekankan pentingnya keseimbangan kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan, kemampuan matematika yang dituntut dibentuk melalui pembelajaran berkelanjutan: dimulai dengan meningkatkann pengetahuan tentang metode-metode matematika, dilanjutkan dengan keterampilan menyajikan suatu permasalahan secara matematis dan menyelesaikannya, dan bermuara pada pembentukan sikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat aturan. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Buku ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya Buku ini. Penulis juga berharap semoga Buku ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin. Kediri, Januari 05 Yoyo Apriyanto, S.Pd

3 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 3 Daftar Isi COVER... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... 3 BAB 6 LINGKARAN... 9 BAB 7 GARIS SINGGUNG LINGKARAN BAB 8 KUBUS, BALOK, LIMAS DAN PRISMA TENTANG PENULIS... 84

4 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 4 BAB 7 LINGKARAN Sub Bab + Hubungan Antar Unsur-Unsur Lingkaran + Hubungan Antar Sudut Pusat dan Sudut Keliling + Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring + Menyelesaikan Permasalahan Nyata Catatanmu

5 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 5 A. Lingkaran dan Unsur-Unsurnya. Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu (pusat lingkaran), jika dihubungkan membentuk garis lengkung.. Unsur-Unsur Lingkaran Apotema Juring Tembereng Perhatikan gambar: - Titik O disebut titik pusat lingkaran. - Garis OA, OB, OC, dan OD disebut jari-jari lingkaran (r). - Garis AB dan CD disebut diameter (d) - Garis lurus AD disebut tali busur. - Garis lengkung AD dan CB disebut busur. Contoh: Perhatikan gambar dibawah. Titik O adalah titik pusat lingkaran. Sebutkan garis yang merupakan: a. Jari-jari e. Juring b. Diameter f. Tembereng c. Busur lingkaran g. Apotema d. Tali busur Jawab: a. Jari-jari =,, b. Diameter = c. Tali busur =, d. Busur lingkaran =,, e. Juring: daerah f. Tembereng: daerah g. Apotema =

6 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 6 B. Keliling Lingkaran r Keliling Lingkaran: K = πr atau K = πd Keterangan: π = 7 atau π = 3,4 r = Jari-jari = d d = diameter = r Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh sama dengan panjang keliling lingkaran. Jarak yang ditempuh (S) = Banyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K) Keliling lingkaran (K) = N = Jarak yang ditempuh (S) Banyak Putaran (N) Jarak yang ditempuh (S) Keliling Lingkaran (K) Contoh:. Hitunglah keliling lingkaran, jika: a. Jari-jarinya 8 cm dan π = 7 b. Diameternya 0 cm dan π = 3,4 Jawab:... a. r = cm, π =... K = πr... K =... K = K = cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah cm b. r = cm, π = K = πd K = K = cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah cm

7 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 7. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki keliling 88 meter, tentukan: a. Diameter lapangan tersebut b. Jari-jari lapangan tersebut Jawab: Diketahui: K = meter Ditanya : d =? r =? a. K = πd... =... = =... d =... d = m Jadi, panjang diameternya adalah m. b. r = d r = r = m Jadi, panjang jari-jarinya adalah m. 3. Diketahui jari-jari sebuah roda sepeda adalah 49 cm. Berapa meter jarak yang ditempuh sepeda tersebut jika roda berputar 00 kali? Jawab: Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh sama dengan panjang keliling lingkaran. Diketahui: r = cm; N = 00 kali Ditanya: S = K = πr... K =... K = K = cm

8 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 8 Karena roda berputar sebanyak kali, maka jarak yang ditempuh adalah: Jarak yang ditempuh (S) = Banyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K) = cm = cm = m Jadi, jarak yang ditempuh adalah m. 4. Sebuah pedati memiliki roda berjari-jari 8 cm. Jika pedati itu akan melintasi jalan sejauh 880 meter, maka roda pedati itu harus menggelinding sebanyak kali. Jawab: Diketahui: r = cm; Jarak tempuh (S) = m = cm. Ditanya: Banyak Putaran (N) = K = πr... K =... K = K = cm Maka, Jarak yang ditempuh (S) = Banyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K) = N N = N = Jadi, roda pedati itu harus menggelinding sebanyak kali.

9 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 9 Uji Kompetensi Siswa 9.. Hitunglah keliling lingkaran jika diameternya: a. 0 cm d. 35 cm b. 0 cm e. 36 cm c. 5 cm f. 49 cm. Hitunglah keliling lingkaran jika jarijarinya: a. 3,6 cm d. 0 cm b. 5 cm e. 0 cm c. 8, cm f. 5 cm 3. Panjang jarum menitan sebuah jam adalah,4 dm. tentukan panjang lintasan yang dilalui ujung jarum jam selama: a. jam c. 8 jam b. 4 jam d. 4 jam 4. Diameter sebuah roda mobil adalah 49 cm. Jika roda mobil itu berputar sebanyak.500 kali, berapa km jarak yang dilintasi mobil itu? 5. Hitunglah keliling bangun gambar berikut! a. c. b. Jika roda mobil berputar.000 kali, tentukan panjang lintasan yang ditempuh mobil itu! 7. Diameter roda sepeda motor adalah 35 cm. Jika sepeda motor itu harus melintasi jalan sepanjang 65 m, berapa kali roda sepeda motor tersebut harus berputar? 8. Panjang jarum menitan sebuah jam dinding 4 cm. berapa lama jarum menitan berputar jika panjang lintasan yang dilalui ujung jarum menitan 0 cm? 9. Roda kereta berputar 80 kali putaran untuk melintasi jalan sepanjang 400 m. a. Hitunglah keliling roda tersebut! b. Hitunglah panjang jari-jari roda tersebut dalam sentimeter! 0. Diketahui roda sebuah sepeda memiliki panjang jari-jari 7,5 cm. a. Tentukan keliling roda sepeda tersebut! b. Jika sepeda itu harus melintasi jalan sejauh 76 m, berapa kali roda sepeda harus berputar? b. d. 6. Diketahui diameter roda sebuah mobil adalah 70 cm. a. Tentukan keliling roda mobil tersebut!

10 D KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 0 Uji Kompetensi Siswa 9. A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Diketahui jari-jari sebuah roda sepeda adalah 49 cm. Berapa meter jarak yang ditempuh sepeda tersebut jika roda berputar 00 kali Perhatikan gambar! 3. Perhatikan gambar! Keliling daerah yang diarsir pada gambar jika panjang sisi persegi 4 cm adalah a. 44 cm C. 58 cm b. 56 cm D. 7 cm. AB = BC = CD = DE = 7 cm. Keliling daerah arsir c. 66 cm C. 88 cm d. 77 cm D. 99 cm. Perhatikan gambar! Gambar diatas menunjukkan bingkai lampu hias dari kawat. Jika π =, maka 7 panjang kawat yang diperlukan adalah a., m C. 4 m b. m D. 44 m 4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 50 meter dan lebarnya meter. Di tepi taman terdapat kolam yang berbentuk setengah lingkaran dengan panjang diameter sama dengan lebar taman. Keliling taman tanpa kolam adalah A. 09 m C. 54 m B. 4 m D. 75 m 5. Perhatikan gambar disamping! 0 cm 7 cm Sebuah bangun datar terdiri dari sebuah persegi dan setengah lingkaran. Keliling bangun diatas adalah A. 3 cm C. 43 cm B. 39 cm D. 50 cm Keliling bangun 30 cm yang diarsir adalah cm. A. 37, C. 0,8 B. 75,4 D.,8

11 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 6. Perhatikan gambar di bawah ini! 7 cm 5 cm Keliling daerah 0 cm yang diarsir pada gambar diatas ini adalah cm. A. 4 C. 55 B. 48 D Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 40 meter sebanyak 0 kali. Jarak yang ditempuh adalah A..400 m C..800 m B..00 m D m 9. Sebuah kandang ayam berbentuk lingkaran dengan diameter 8 meter. Jika keliling kandang tersebut akan dipagar dengan kawat strimin dengan biaya per meternya Rp50.000,00. maka biaya pembuatan pagar seluruhnya adalah A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8. Beberapa pohon palem ditanam di sekeliling sebuah taman berbentuk lingkaran. Diameter taman itu 4 meter dan jarak antara dua pohon palem yang berdekatan meter. Jika π = 7 maka banyak pohon palem di sekeliling taman itu adalah A. 44 batang C. batang B. batang D. batang

12 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e C. Luas Lingkaran. Luas lingkaran Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran. Luas Lingkaran: L = πr atau L = πd 4 Keterangan: π = 7 atau π = 3,4 r = Jari-jari = d. Perbandingan Luas dan Keliling Lingkaran d = diameter = r L L = π(r r )(r + r ) K K = π (r r ) r L : L = : r K : K = r : r Contoh Soal:. Hitunglah luas lingkaran dengan: a. Jari-jari 4 cm b. Diameter 0 cm Jawab: a. L = πr... L =... L = cm Jadi, luas lingkaran adalah cm. b. L = πd 4 L = 4 L = cm Jadi, luas lingkaran adalah cm.

13 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 3. Suatu lingkaran luasnya 54 cm dan π = 7. Tentukan panjang jari-jari lingkaran tersebut! Jawab: L = πr... = r... = r = r r... =... r =... r = cm Jadi, jari-jari lingkaran adalah cm. 3. Perhatikan gambar dibawah: Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah Jawab: Diketahui: r lingkaran besar = r b = + = cm. r lingkaran kecil = r k = cm Luas daerah yang diarsir = 4 Luas lingkaran besar 4 Luas lingkaran kecil = πr b πr 4 4 k = 4 4 = = cm.

14 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 4 Uji Kompetensi Siswa 9.. Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari berikut ini! a. 8,4 cm c. 4 cm b. 0 cm d. 5 cm. Hitunglah luas lingkaran dengan diameter berikut ini! a. 7,5 cm c. 49 cm b. 30 cm d. 75 cm 3. Lapangan pacuan kuda berbentuk lingkaran dengan jari-jari tepi dalam, m. Jika jari-jari lingkaran dalam lapangan 0,5 m, hitunglah luas lapangan pacuan kuda itu! 4. Luas permukaan kolam renang yang berbentuk lingkaran adalah.464 cm. Hitunglah jari-jari permukaan kolam itu! 5. Perhatikan gambar berikut! Suatu kolam berbentuk persegi panjang dengan sebelah kiri dan kanan kolam berbentuk setengah lingkaran seperti gambar diatas. a. Tentukan keliling kolam! b. Tentukan luas kolam D. Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring A Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang O α berpotongan pada pusat lingkaran. AOB = α adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran B OAB disebut juring OAB. Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Hubungan besar sudut, panjang busur dan luas juring: A AOB o 360 PanjangBusur AB = =..r Luas juringoab π.r π C O α B A Panjang busur AB = α o 360 α o 360 πr Luas juring AOB = πr Luas Tembereng = Luas Juring AOB Luas AOB D O B besar AOB besar COD PanjangBusur AB = = PanjangBusur CD LuasjuringAOB LuasjuringCOD

15 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 5 Contoh Soal:. Perhatikan gambar! Luas tembereng disamping adalah Penyelesaian: Lingkaran, r = 0 cm Segitiga, a = t = 0 cm L tembereng = L lingkaran L segitiga 4 = πr a t= 3, = 4 = 78,5 50 = 8,5 cm E. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran. Jika Sudut Pusat dan Sudut Keliling Menghadap Busur yang Sama O B A AOB disebut sudut pusat. Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. C O B A ACB disebut sudut keliling. Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. C O B A - Besar sudut pusat = Besar sudut keliling AOB = Besar ACB - Besar sudut keliling = Besar sudut pusat ACB = Besar AOB

16 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 6 Contoh: C O A B. Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran A D O C B Contoh Soal: Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90 o (sudut siku-siku) ADB = 90 o BCA = 90 o. Perhatikan gambar! Besar BAD adalah Penyelesaian: BOD = = 60 0 BAD = BOD = 30 0

17 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 7 Uji Kompetensi Siswa 9.3 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Perhatikan gambar! Jika π = dan jari-jari 4 cm, maka 7 panjang busur AB pada gambar diatas adalah A. cm C. 8 cm 3 B. 0 cm D. 6 cm 3 3. Perhatikan gambar! 3. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar diatas, diketahui ABC sama kaki di mana CA = CB, AE dan BD adalah garis bagi yang berpotongan di O. Jika ACB = 50, maka AOB = A. 5 C. 00 B. 5 D Perhatikan gambar di bawah! O adalah pusat lingkaran dan COD = 44. Besar sudut ABD = A. C. 46 B. 44 D Perhatikan gambar dibawah ini! Jika pada gambar diatas panjang busur = 44 cm dan π =, maka diameter 7 lingkaran adalah A. 86 cm C. 88 cm B. 84 cm D. 64 cm Pada gambar diatas, PQR sama kaki dengan RP = RQ. Garis QS dan PT adalah garis tinggi yang berpotongan di O. Jika POQ = 0, maka PRQ adalah A. 80 C. 40 B. 60 D. 30

18 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 8 F. Segi Empat Tali Busur & Sudut Antara Dua Tali Busur. Segi Empat Tali Busur A D O B C Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 80 o. ABC + ADC = 80 o BAD + BCD = 80 o. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Dalam Lingkaran A B O E C D Besar Sudut Antara Dua Tali Busur Berpotongan di Dalam Lingkaran AED = ( AOD + BOC) 3. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Luar Lingkaran L M O K N Contoh Soal:. Perhatikan gambar berikut! P Besar Sudut Antara Dua Tali Busur Berpotongan di Luar Lingkaran KPN = ( MOL KON) Besar CBD pada gambar disamping adalah Penyelesaian: ADC = 90 0 CAD = = 40 0 CBD = CAD = 40 0

19 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 9 BAB 7 GARIS SINGGUNG LINGKARAN Sub Bab + Garis Singgung Lingkaran Catatanmu

20 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 0 A. Garis Singgung Lingkaran Dari Satu Titik Di Luar Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya. Gunakan teorema pythagoras untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran (AB). AB = OA + OB Contoh Soal:. Perhatikan gambar berikut!. Jika r = 0 cm dan OB = 6 cm, maka panjang garis singgung AB adalah Penyelesaian: r = OA = OC = 0 cm OB = 6 cm AB = OB OA AB = AB = AB = 576 AB = 4 cm Jadi panjang AB = 4 cm B. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran AB = SQ adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran AB = PQ PS AB = AB = d = PQ PS ( R ) PQ + r ( R ) p + r

21 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Keterangan: R = Jari-jari lingkaran besar r = Jari-jari lingkaran kecil d = Garis singgung persekutuan dalam l = Garis singgung persekutuan luar p = Jarak dua pusat lingkaran AB = SQ adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran AB = PQ PS AB = AB = l = p PQ PS PQ ( R ) r ( R ) r Contoh Soal:. Perhatikan gambar berikut! Jika jarak PQ = 6 cm dan AB adalah garis singgung persekutuan dalamnya, maka panjang AB adalah Penyelesaian: AB = AB = AB = AB = 576 AB = 4 cm ( AP ) PQ + BQ ( 7 )

22 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Uji Kompetensi Siswa 9.4 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar atas menunjukkan dua buah lingkaran dengan pusat P dan Q. Panjang jari-jari PR = cm dan QS = 5 cm. RS adalah garis singgung persekutuan luar. JikaPQ = 30 cm, maka panjang RS adalah A. 756 cm C. 875 cm B. 85 cm D. 949 cm. Dua lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 0 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 5 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah A. 5 cm C. 0 cm B. 7 cm D. 4 cm 4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 3 cm. Jika panjang salah satu jarijari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah A. 3 cm C. 8 cm B. 5 cm D. cm 5. Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam cm. Jika jari-jari lingkaran B = cm, maka perbandingan luas lingkaran A dengan luas lingkaran B adalah A. : C. 3 : B. : 4 D. 9 : 4 3. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan cm. Jika jarak AB = 3 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah A. 5 cm C. cm B. 6 cm D. 5 cm

23 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 3 G. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga. Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga: L s( s a)( s b)( s c) r = atau r = s Keterangan: r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = Keliling segitiga L = Luas lingkaran a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga: abc r = atau r = 4L abc s Contoh Soal: Keterangan: r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = Keliling segitiga L = Luas segitiga a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 5 cm dan 7 cm. Maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah Penyelesaian: a = 8 cm, b = 5 cm, c = 7 cm s = (8+7+5) = (40) = 0 cm s.( s a)( s b)( s c) 0.(0 8)(0 7)(0 5) 0.()(3)(5 ) L = = = L = 3600 = 60 cm Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga: L 60 r = = = 3 cm s 0

24 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 4 Uji Kompetensi Siswa 9.5 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm adalah A. cm C. 3 cm B. cm D. 4 cm 3. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan 5 cm adalah A. 3 cm C. 8,5 cm B. 6 cm D. 7 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 3 cm, Jika luas segitiga 60 cm, maka kelilingnya adalah A. 0 cm C. 40 cm B. 30 cm D. 80 cm H. Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran Contoh Soal: Perhatikan gambar berikut! Gambar diatas menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masingmasing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut! Penyelesaian: Panjang EF + Panjang GH + Panjang DI = Keliling Lingkaran Panjang sabuk lilitan minimal= DE + FG + HI + K lingkaran = πr = = = 86 cm 7

25 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 5 Uji Kompetensi Siswa 9.6. Perhatikan gambar! 4. Perhatikan gambar! 56 cm Tentukan panjang lilitan minimal untuk mengikat lingkaran-lingkaran yang memiliki diameter yang sama yaitu 56 cm!. Perhatikan gambar! Misalkan terdapat 8 pipa yang berdiameter sama. Kedelapan pipa itu akan diikat dengan tali. Bagaimana cara menyusunnya agar tali yang diperlukan terpendek? 4 cm 5. Perhatikan gambar! 0 cm Tentukan panjang tali yang digunakan untuk mengikat pipa-pipa yang memiliki diameter yang sama yaitu 4 cm! 3. Perhatikan gambar! 5 cm Beberapa balok kayu berbentuk persegi panjang dengan ukuran 0 cm 5 cm dan pipa berdiameter 0 cm disusun seperti gambar diatas ini. Tentukan panjang lilitan untuk mengikat balok-balok dan pipa tersebut! (Soal analisis) Tiga buah pipa yang berpenampang sama diikat dengan seutas kawat yang panjangnya 90 cm sehingga menjadi seperti gambar dibawah ini. Berapa panjang diameter pipa-pipa tersebut?

26 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 6 BAB 8 KUBUS, BALOK, LIMAS DAN PRISMA Sub Bab + Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar + Jaring-Jaring Bangun Ruang Sisi Datar + Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar + Volume Bangun Ruang Sisi Datar Catatanmu

27 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 7 A. KUBUS. Jaring-Jaring Kubus H G H D C G H E A B F E Jaring-jaring kubus yang lain: E F. Panjang Diagonal Sisi Kubus Diagonal sisi kubus ada yaitu: AC = BD = AF = BE = BG = CF = CH = DG = AH = DE = FH = EG F diagonal sisi s A B s 3. Panjang Diagonal Ruang Kubus Untuk mencari Panjang diagonal sisi kubus, gunakan teorema pythagoras: AF = AB + BF AF = AF = AF = s s +s s Jadi panjang diagonal sisi kubus = s Diagonal sisi kubus ada 4 yaitu: AG = BH = CE = DF

28 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 8 diagonal ruang B s 4. Luas Permukaan dan Volume Kubus H s D Untuk mencari panjang diagonal ruang kubus, gunakan teorema pythagoras: Karena panjang BD = AF, maka BD = BH = BD + HD BH = BH = BH = BH = s ( s ) + s s + s 3s 3 Jadi panjang diagonal ruang kubus = Luas Permukaan Kubus: L = 6 s s s 3 Volume Kubus: V = s s s V = s 3 Contoh Soal:. Perhatikan gambar dibawah ini! Rangkaian persegi di bawah adalah jaring-jaring kubus. Jika nomor merupakan alas kubus, maka yang merupakan tutup kubus adalah nomor. A. B. 4 C. 5 D. 6 Kunci jawaban: C Penyelesaian Cukup jelas. Perhatikan gambar dibawah ini! Dari rangkaian persegi di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. dan 3 B. dan 4 C. dan 3 D. dan 4 Kunci jawaban: B Penyelesaian Cukup jelas 3 4

29 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 9 3. Keliling alas sebuah kubus 8 cm. Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah A. 343 cm B. 94 cm C. 68 cm D. 49 cm Kunci jawaban : B Penyelesaian Diketahui: K = 8 K 8 K = 4 s s = = = 7 cm 4 4 L = 6s = 6 7 = 94 cm 4. Jika panjangsalah satu diagonal sisi sebuah kubus 50 cm, maka luas sisi kubus itu adalah. A..500 cm B cm C cm D cm Kunci jawaban : C Penyelesaian Diketahui: Panjang diagonal sisi = 50 cm s = s = = cm L = 6s = 6 =6 = 6.50 = cm

30 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 30 Soal Kubus A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Bidang diagonal kubus berbentuk A. persegi B. persegi panjang C. jajargenjang D. belah ketupat. Banyak diagonal ruang pada kubus adalah. A. 4 C. 8 B. 6 D. 3. Di antara rangkaian persegi berikut, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. C. B. D. 5. Perhatikan rangkaian enam persegi berikut ini! (i) (iii) (ii) (iv) Di antara rangkaian persegi diatas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. (i), (ii) dan (iii) B. (i), (ii) dan (iv) C. (i), (iii) dan (iv) D. (ii), (iii) dan (iv) 6. Perhatikan gambar! 4. Perhatikanrangkaian persegi berikut! (i) (ii) Pada jaring-jaring kubus di samping, yang diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi yang menjadi alasnya adalah nomor A. C. 3 B. D. 4 (iii) (iv) 7. Perhatikan gambar! Dari rangkaian persegi di atas yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A.(i) C.(iii) B.(ii) D.(iv) Jaring-jaring kubus diatas sebagai tutupatasnya adalah nomor IV, maka sisi alas kubus adalah nomor A. I C. V B. II D. VI

31 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B 8. Pada jaring-jaring kubus ini Jika persegi yang diarsir sebagai sisi atas (tutup) kubus, maka 3 yang menjadi alas 4 kubus adalah persegi nomor A. C. 3 B. D Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH! Banyak diagonal ruangnyaa adalah A. C. 6 B. 4 D. 0. Luas permukaan kubus yang luas alasnya 6 cm² adalah A. 64 cm² C. 8 cm² B. 96 cm² D. 64 cm². Luas permukaan kubus yang volumenya 5 cm³ adalah. A. 50 cm² C. 50 cm² B. 00 cm² D. 300 cm². Jumlah luas seluruh permukaan kubus yang panjang diagonal bidangnya (diagonal sisi) 8 cm adalah A. 8 cm C. 56 cm B. 9 cm D. 384 cm P a g e 3 3. Volume suatu kubus 6 cm 3, maka panjang rusuk kubus adalah A. 4 cm C. 4 cm B. 6 cm D. 6 cm 4. Panjang rusuk buah kubus masing- 9 cm. Perbandingan masing 3 cm dan volume kedua kubus tersebut adalah A. : 3 C. : 9 B. : 6 D. : 7 5. Panjang salah satu diagonal ruang sebuah kubus adalah 48 cm. Volume kubus tersebut adalah A. 96 cm³ B. 64 cm³ C. 48 cm³ D. 6 cm³ 6. Volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 64 cm adalah A. 5 cm 3 C..000 cm 3 B. 79 cm 3 D..33 cm 3 7. Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang setiap sisi dalamnya 65 4 cm. Bak mandi tersebut diisi air sampai 5 nya. Volume air pada bak mandi tersebut A cm³ B cm³ C cm³ D cm³ 8. Iwan membuat penampungan air berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 0,5 m. Volume panampungan air Iwan adalah A. 0,5 liter B.,5 liter C., 5 liter D. 5 liter

32 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 3 B. BALOK. Jaring-Jaring Balok H G H D C G H E A B F E Jaring-jaring Balok yang lain: E F. Panjang Diagonal Sisi Balok Diagonal sisi balok ada yaitu: - Diagonal sisi atas-bawah AC = BD = EG = FH - Diagonal sisi depan-belakang AF = BE = CH = DG - Diagonal sisi samping kanan-kiri BG = CF = AH = DE diagonal sisi A p diagonal sisi A p C l B F t B Untuk mencari panjang diagonal sisi atas/bawah, gunakan teorema pythagoras: AC = BD = EG = FH AC = AB + BC AC = AC = BD = EG = FH = Jadi panjang diagonal sisi atas-bawah balok = Untuk mencari panjang diagonal sisi depan/belakang, gunakan teorema pythagoras: AF = BE = CH = DG AF = AB + BF AF = p + l p + t AF = BE = CH = DG = p + l p + t p + l

33 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 33 Jadi panjang diagonal sisi depan/belakang = p + t B diagonal sisi l G t C Untuk mencari panjang diagonal sisi samping kanan/kiri, gunakan teorema pythagoras: BG = CF = AH = DE BF = BC + CG AF = l +t BG = CF = AH = DE = l +t Jadi panjang diagonal sisi samping kanan-kiri = l +t 3. Luas Sisi Atas-Bawah, Depan-Belakang, Kanan-Kiri Untuk mencari luas sisi atas-bawah, depan-belakang dan samping kanan-kiri, gunakan teorema pythagoras: D C E F F G l t t A B A B B C p p l Luas Atas-Bawah Luas Depan-Belakang Luas samping kanan-kiri L.ABCD = L.EFGH L.ABEF = L.CDGH L.BCFG = L.ADEH L.ABCD = p l L.ABEF = p t L.BCFG = l t 4. Panjang Diagonal Ruang Balok Diagonal ruang balok ada 4 yaitu: AG = BH = CE = DF diagonal ruang A p + l G t C Untuk mencari panjang diagonal ruang AG, BH, CE, DF, gunakan teorema pythagoras: Panjang AC = BD = AG = AC + CG AG = AG = ( p + l ) + t p + l + AG, BH, CE, DF = t p + l Jadi panjang diagonal ruang balok = p + l + t p + l + t

34 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Luas Permukaan dan Volume Balok Luas Permukaan Balok: L = pl + pt + lt L = (pl + pt + lt) Volume Balok: V = p l t Contoh Soal:. Dari rangkaian persegi panjang berikut, yang merupakan jaring-jaring balok adalah A. C. B. D. Kunci jawaban: D Penyelesaian Cukup jelas. Volume balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm adalah... A. 44 cm 3 B. 4 cm 3 C. 34 cm 3 D. 8 cm 3 Kunci jawaban: A Panjang = 8 cm, lebar = 6 cm, tinggi= 3 cm V = p l t = = 44 cm 3

35 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 35 Soal Balok A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Banyak diagonal ruang pada balok adalah A. 4 C. 8 B. 6 D. 0. Perhatikan gambar dibawah ini Gambar diatas adalah jaring-jaring balok ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan oleh nomor A. C. 3 B. D Perhatikan gambar berikut! = ( ) = (79) = 558 cm² 6. Luas alas sebuah balok cm², panjang balok = 4 cm, tingginya = 5 cm. Luas permukaan balok adalah A. 8cm² C. 444 cm² B. cm² D. 560 cm² 7. Sebuah kotak kayu berbentuk balok. Tinggi kotak 50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali tingginya. Bila lebarnya 40 cm lebih pendek dari panjangnya, maka luas permukaan kotak itu adalah A.,4 m² C. 4 m² B.,8 m² D. 8 m² 8. Perhatikan gambar dibawah ini! Daerah yang diarsir disebut A. diagonal bidang C. diagonal ruang B. bidang diagonal D. rusuk 4. Sebuah balok berukuran panjang 0 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah A. cm C. 74 cm B. 44 cm D. 350 cm 5. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 :. Jika volume balok 80 cm³, maka luas permukaan balok tersebut adalah A. 44 cm² C. 558 cm² B. 34 cm² D. 65 cm Luas daerah arsir diatas adalah A. 65 cm C. 7 cm B. 75 cm D. 35 cm 9. Perhatikan gambar berikut! E A H D 0 cm B F C 7 cm Luas bidang ABGH adalah A. 40 cm² C. 60 cm² B. 50 cm² D. 70 cm² G 4 cm

36 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Pada balok ABCD.EFGH dibawah ini! Panjang AB = 9 cm, luas ABCD = 36 cm² dan luas bidang ABFE = 54 cm². Volume balok adalah A. 6 cm³ C. 486 cm³ B. 34 cm³ D..994 cm³. Sebuah bak berbentuk balok dengan luas sisi atas dan sisi depan masing-masing 30 m dan 40 m. Jika rusuk yang membatasi sisi alas dan depan mempunyai panjang 0 m, maka volume bak adalah A. 50 m C. 80 m B. 0 m D. 60 m. Kawat yang panjangnya,5 m akan digunakan untuk membuat dua buah model kerangka balok dengan ukuran 7 cm 3 cm 5 cm. Panjang sisa kawat adalah A. 30 cm C. 79 cm B. 45 cm D. 90 cm 3. Budi mempunyai kawat sepanjang 4 meter. Ia akan membuat kerangka balok yang berukuran 5 cm cm 3 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah buah. A. 0 C. 5 B. D Kawat sepanjang 9,6 m akan dibuat model kerangka balok yang berukuran 5 cm 4 cm 3 cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat adalah buah. A. 6 C. 0 B. 7 D. B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!. Luas permukaan balok adalah 376 cm². Panjang balok 0 cm dan lebarnya = 8 cm. Volume balok adalah. Sebuah balok berukuran panjang cm, lebar 9 cm, dan panjang salah satu diagonal ruangnnya 7 cm. Volume balok adalah 3. Alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang meter dan lebarnya 0,5 meter. Jika bagian 3 akuarium itu berisi air sebanyak 00 liter, maka tinggi akuarium adalah

37 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 37 C. LIMAS. Jaring-Jaring Limas T Bidang tegak Bidang tegak T S P R Q T. Luas Permukaan dan Volume Limas T Secara Umum Luas Permukaan Limas: L = L alas + Jumlah luas sisi segitiga tegak Volume Limas: V = L alas tinggi 3 Contoh Soal:. Banyak sisi pada limas dengan alas segi-0 adalah A. B. C. 0 D. 30 Kunci jawaban: A Banyak sisi = sisi alas + sisi tegak = + 0 =. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas cm. Volum limas tersebut adalah A. 400 cm 3 B. 480 cm 3 C. 00 cm 3 D. 440 cm 3 Kunci jawaban: A Diketahui: Alas berbentuk persegi, K = 40 cm K 40 K = 4 s s = = = 0 cm 4 4 V = L alas t = s 00 3 t = (0 0) = = 400 cm Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi panjang dengan panjang 6 cm dan lebar 0 cm. Tinggi limas 5 cm. Volume limas tersebut adalah A. 800 cm³ B..600 cm³ C..400 cm³ D cm³

38 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 38 Kunci Jawaban: C p = 6 cm,l = 0 cm, dan t = 5 cm V = L alas t = (p l) t = (6 0) 5= = 800 cm Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 0 cm. Jika tinggi limas cm, berapakah luas seluruh bidang sisi limas? A. 64 cm B. 468 cm C. 384 cm D. 360 cm Kunci jawaban: D Alas berbentuk persegi, s = 0 cm Tinggi limas = TO = cm B x 0 = 5 cm T cm O BT = BO + TO BT = BT = BT = 69 BT = 3 cm Luas Limas = L alas + 4 L.sisi tegak = (s s) + (4 QR BT) = (0 0) +(4 0 3) = = 360 cm Soal Limas A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Perhatikan gamber berikut! B. limas segitiga C. prisma segitiga D. limas segi empat. Limas T.ABCD diketahui panjang AB = BC = CD = AD = 4 cm. TA = TB = TC = TD = 5 cm. Gambar diatas merupakan jaring-jaring bangun A. balok

39 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B Jumlah luas sisi tegak adalah A. 336 cm² C. 67 cm² B. 600 cm² D. 700 cm² 3. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan sisi 0 cm dan tinggi limas cm. Jumlah luas sisi tegak limas itu adalah A. 30 cm C. 390 cm B. 60 cm D. 50 cm 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tinggi segitiga sisi tegaknya 0 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah A..344 cm² C.. cm² B..536 cm² D..496 cm² 7. Limas yang alasnya belah ketupat dengan panjang sisi 3 cm, panjang salah satu diagonalnya 0 cm, tinggi limas 5 cm. Volume limas adalah A. 600 cm 3 C. 00 cm 3 B. 900 cm 3 D. 800 cm 3 8. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Tinggi segitiga pada bidang tegaknya 5 cm. Volume limas tersebut adalah A..96 cm³ C cm³ B..60 cm³ D cm³ 9. Sebuah limas alasnya berbentuk jajaran genjang yang alas dan tinggi masingdan 0 cm. Jika volume masing cm limas itu 600 cm³, maka tinggi limas tersebut adalah A. 30 cm C. 0 cm B. 5 cm D. 5 cm 0. Pada gambardibawah! P a g e Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas! Diketahui balok berukuran 8 cm 8 cm cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah A. 59 cm² C. 496 cm² B. 560 cm² D. 43 cm² 5. Alas limas yang berbentuk belah ketupat memiliki diagonal 8 cm dan 0 cm. Jika tinggi limas cm, maka volum limas adalah A. 60 cm³ C. 480 cm³ B. 30 cm³ D. 960 cm³ 6. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 0 cm, 6 cm dan 4 cm. Jika tinggi limas 7 cm, maka volume limas tersebut adalah A..080 cm³ C cm³ B..70 cm³ D cm³ Bidang alas balok berukuran AB = 0 cm, BC = 0 cm dan volume limas H.ABCD =.000 cm³, maka volume balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas adalah A..500 cm³ B..000 cm³ C..500 cm³ D cm³. Pada gambar dibawah! Volume limas H.ABCD adalah cm³. Volume kubus yang berada di luar limas adalah A cm³ C cm³ B cm³ D cm³

40 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 40. Limas alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm. Jika tinggi limas cm, panjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat model kerangka limas tersebut adalah A. 5 cm C. 7 cm B. 66 cm D. 80 cm B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!. Sebuah limas alasnya persegi dengan panjang sisi 8 cm. Bila tinggi limas 3 cm, maka luas seluruh limas adalah. Perhatikan gambar berikut! 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 0 cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 6 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah 4. Sebuah limas alasnya terbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama 0 cm, sisi yang lain cm, tinggi limas 5 cm. Volume limas adalah Pada gambar diatas, limas dengan alas persegi panjang berukuran 3 cm 8 cm dan tingginya cm. Luas permukaan limas adalah 5. Sebuah limas alasnya berbentuk jajargenjang dengan alas 5 cm dan tinggi 8 cm. Bila volume limas 600 cm 3, maka tinggi limas adalah

41 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 4 D. PRISMA. Jenis-Jenis Prisma Prisma segitiga Prisma segi empat Prisma segi empat Prisma segi lima Prisma segi enam. Jaring-Jaring Prisma a. Prisma segitiga b. Prisma segi empat

42 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e 4 3. Luas Permukaan dan Volume Prisma Secara Umum Luas Permukaan Prisma: L = ( L alas ) + (K alas t prisma ) Volume Prisma: V = L alas t prisma Contoh Soal:. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-9 adalah A. 0 B. C. 8 D. 7 Kunci jawaban: B Banyak sisi= alas + sisi tegak + tutup= =. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 00 cm dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm serta tinggi prisma cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut adalah A. 400 cm B.6000 cm C. 700 cm D cm Kunci jawaban: A Alas berbentuk belah ketupat, C s s O A B s s K = 00 cm K = 4 s K 00 s = = = 5 cm 4 4 AC = BC = AD = BD = 5 cm D Untuk mencari panjang AC, gunakan teorema C pythagoras: AB = d = 30 cm AO = AB = 30 = 5 cm A O OC = AC OA OC = 5 5 = 65 5 OC = 400 = 0 cm Jadi panjang diagonal CD = OC = 0 = 40 cm t prisma = cm L alas = = 600 cm Luas = ( L alas ) + (K alas t prisma )= ( 600) + (00 )= = 400 cm

43 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 8 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 0 cm, volume prisma tersebut adalah A..080 cm 3 B..96 cm 3 C..06 cm 3 D..60 cm 3 Kunci jawaban: D Diketahui: d = 8 cm, d = 4 cm, t = 0 cm L alas = d d = = = 6 cm Volume = L alas t prisma = 6 0 =.60 cm 3 Jadi volume prisma tersebut adalah.60 cm 3 Soal Prisma A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!. Banyaknya rusuk suatu prisma tegak yang alasnya segilima beraturan adalah buah A. 0 C. 5 B. D. 8. Banyaknya sisi suatu prisma segienam adalah buah. A. 5 C. 7 B. 6 D Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 54 adalah A. prisma segi-8 B. prisma segi-4 C. prisma segi-46 D. prisma segi Perhatikan gambar berikut! Banyak sisi bangun diatas adalah A. 8 C. 6 B. 9 D Perhatikan gambar berikut! 0 cm 5 30 cm Volume bangun ruang di samping adalah A. 450 cm 3 C cm 3 B. 900 cm 3 D cm 3

44 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B 6. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma 8 cm. Maka luas permukaan prisma adalah A. 60 cm C. 08 cm B. 84 cm D. 384 cm 7. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma cm, maka luas permukaan prisma adalah A. 7 cm C. 0 cm B. 90 cm D. 56 cm 8. Perhatikan gambar berikut! Gambar di samping menunjukkan sebuah prisma. Luas permukaan prisma tersebut adalah A. 868 cm² C..008 cm² B. 870 cm² D..0 cm² 9. Perhatikan gambar dibawah ini! ABCD.EFGH pada gambar disamping adalah Prisma dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm. Luas permukaan prisma adalah A. 56 cm² C. 84 cm² B. 58 cm² D. 36 cm² P a g e Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengann panjang salah satu sisi siku-sikunya 30 cm, volume prisma cm³ dan tinggi prisma 50 cm. Luas permukaan prisma adalah A cm² C cm² B cm² D cm². Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 8 cm dan 4 cm. Bila tinggi prisma 0 cm, maka volume prisma itu adalah A. 40 cm 3 C. 430 cm 3 B. 60 cm 3 D cm 3. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya cm. Jika tinggi prisma 5 cm, maka volume prisma adalah A. 70 cm³ C..800 cm³ B..440 cm³ D cm³ 3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengann panjang cm, 6 cm dan 0 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volume prisma tersebut adalah A. 960 cm³ C..880 cm³ B..00 cm³ D cm³ 4. Prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang masing-masing sisinya cm, 5 cm dan 3 cm, sedangkan tinggi prisma 0 cm. Volume prisma adalah A. 30 cm³ C. 300 cm³ B. 00 cm³ D. 600 cm³

45 KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat! P a g e 45. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masingcm dan tinggi masing 6 cm dan prisma cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah 4. Volume prisma yang alasnya segitiga sama kaki dengann panjang kaki yang sama 3 cm, panjang sisi yang lain 0 cm, tinggi prisma 5 cm adalah. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan diagonal d dan d. Perbandingan d : d = : 3. Jika tinggi prisma 0 cm dan volume prisma 960 cm³, maka d = 3. Perhatikan gambar berikut! Kolam renang berukuran panjang 50 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal m, terus melandai hingga pada ujung yang dalam 3 m seperti tampak pada gambar di atas ini. Volum air di dalam kolam adalah