Hutahaean. ISSN 853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil Aplikasi Model Shoaling dan Breaking pada Perencanaan Perlindungan Pantai dengan Metoda Headland Control Astrak Syawaluddin Hutahaean Kelompok Keahlian Teknik Pantai, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan-Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesa No. Bandung, 43, E-mail: syawaluddin@ocean.it.ac.id Perencanaan perlindungan pantai dengan metoda headland control, memerlukan informasi mengenai orientasi pantai stail yang diperoleh dengan melakukan analisis transportasi sedimen oleh gelomang reaking. Analisis transportasi sedimen ini memerlukan input tinggi gelomang, kedalaman perairan dan arah gelomang pada saat reaking. Pada paper ini tinggi gelomang reaking dan kedalaman perairan dimana gelomang terseut reaking diperoleh dengan menggunakan model shoaling dan reaking. Selanjutnya dengan informasi terseut dilakukan analisis transportasi sedimen dan orientasi pantai stail. Dengan informasi orientasi pantai stail ini, dilakukan perencanaan perlindungan pantai dengan metoda headland control. Kata-kata Kunci: Tinggi gelomang reaking, Kedalaman reaking, Orientasi pantai stail. Astract A planning of a coastal protection using headland control method, needs informations aout orientation of stail coastline. The orientation of stail coastline is otained y analyzing sediment transportation due to reaking wave Sediment transportation analysis needs informations of wave height, water depth and wave direction of reaking wave. In this paper the reaking wave height and the water depth where the wave is reaking is otained y using wave shoaling and reaking model. Using those informations sediment transportation and the stail coastline orientation are calculated. Finally, coastal protection y headland control method is designed using the information of stail coastline orientation information. Keywords: Breaking wave height, Water depth of a wave reaking, Stail coastline orientation.. Pendahuluan Perencanaan suatu angunan pelindung pantai memerlukan informasi mengenai kondisi gelomang pada saat reaking, antara lain tinggi gelomang pada saat reaking, kedalaman perairan dimana terjadi reaking dan arah gelomang pada saat reaking, dimana semua esaran terseut dapat diperoleh dengan melakukan analisis transformasi gelomang dari perairan dalam menuju perairan pantai yang dangkal. Dengan model -D, yaitu analisis refraksi-difraksi dapat dimodelkan gelomang reaking (Hutahaean 7 dan 8). Namun kurang praktis untuk digunakan dalam melakukan analisis arah/orientasi pantai stail, mengingat meliputi perhitungan jumlah gelomang yang sangat anyak. Pada penelitian ini dikemangkan model transformasi gelomang -D meliputi shoaling dan reaking saja, dimana hasil model diaplikasikan untuk melakukan perencanaan perlindungan pantai dengan metoda headland control.. Perlindungan Pantai dengan Metoda Headland Control Dialam terdapat pantai stail yang diseut dengan crenulated shaped ay (Silverster, 974), (Herich, ), seperti diperlihatkan pada Gamar. Pada kedua ujung pantai terseut terdapat headland, yaitu suatu agian pantai yang tahan erosi, dimana dialam agian terseut dapat erupa atu karang. Gelomang yang datang terdiri dari gelomang dari arah kiri dan kanan, yang menyeakan sedimen ergerak dari kiri kekanan dan gelomang dari kanan yang menyeakan terjadi gerakan sedimen dari kanan kekiri. Pada pantai stail, resultan dari transportasi sedimen dari kedua arah gelomang terseut adalah nol. Jadi seolah-olah resultan dari kedua komponen gelomang terseut adalah gelomang yang tegak lurus segmen pantai BC (Gamar ). Berdasarkan kondisi pantai stail ini maka, ila pada suatu segmen pantai diuat suatu headland, maka segmen pantai terseut akan erevolusi menuju entuk pantai stail (Gamar ). Vol. No. 3 Desemer 5 43
Aplikasi Model Shoaling dan Breaking pada Perencanaan Perlindungan Pantai... Gamar 3. Perlindungan pantai dengan mementuk segmen-segmen pantai stail Gamar. Profil pantai stail Garis pantai yang semula erupa garis AC, akan erevolusi menjadi garis lengkung ABC, dimana garis BC mementuk sudut seesar terhadap suatu referensi, dimana pada kasus ini seagai refrensi adalah garis pantai mula-mula (garis AC). Garis BC ini tegak lurus arah gelomang resultan sehingga transpotasi sedimen netto adalah nol. Jadi dapat dikatakan ahwa segmen pantai antara dua headland uatan ini akan erevolusi menuju tegaklurus gelomang resultan, dimana evolusi terseut menyeakan pantai tererosi terleih dahulu kemudian menjadi stail. Perlindungan pantai erdasarkan entuk pantai stail ini diseut dengan metoda headland control. Untuk suatu segmen pantai yang sangat panjang, dimana jarak antar headland juga sangat panjang maka esar cekungan atau esarnya erosi pada proses pementukan pantai stail juga akan sangat esar. Untuk memperkecil esarnya erosi, dapat dikemangkan sistem pantai stail, yang terdiri dari sejumlah segmen pantai stail dengan jarak antar headland yang pendek seperti pada Gamar 3. Besarnya cekungan (erosi) antar dua headland ini dapat dihitung dengan menggunakan metoda dari Silverster dan Hsu (Herich, ), dimana mereka telah meuat nomogram relasi antara esarnya erosi (a) dengan jarak antar headland (), dengan sudut arah pantai stail (), Gamar 4. a.6.4 a Log Spiral α α (-) R R R R e H Cota 9 7 α. 5 4 Gamar 4. Relasi antara jarak antar headland dengan kedalaman cekungan pada pantai stail dari Silverster dan Hsu. (Herich, ) 6 3 8 Gamar. Pantai stail dengan headland uatan Jarak antar headland () dapat diatur, sesuai dengan keperluan, namun sudut arah pantai stail (), harus dihitung erdasarkan kondisi iklim gelomang yang ada dilokasi. Dengan demikian langkah-langkah perencanaan perlindungan pantai metoda headland control adalah : a. Menghitung sudut arah pantai stail. Menentukan jarak antar headland dengan memperhitungkan erosi yang diijinkan. 44 Jurnal Teknik Sipil
Hutahaean. 3. Perhitungan Sudut Arah Pantai Stail () Bila sudut arah pantai mula-mula adalah, dimana, maka sudut arah pantai stail adalah + d, dimana δ dihitung dengan menggunakan persamaan n m i j ( + δ ), ) q i, θ, H dimana n jumlah j i variasi arah gelomang, sedangkan m anyaknya tinggi gelomang pada suatu arah gelomang. Perhitungan dapat dilakukan dengan metoda iterasi sederhana (trial- error), maupun dengan metoda Newton-Rhapson. Perhitungan transportasi sedimen yang digunakan pada penelitian ini adalah persamaan dari CERC (Herich, ), yaitu ahwa gelomang reaking akan menimulkan arus sejajar pantai dengan flux energi seesar, ( Η ) sin θ H tinggi gelomang pada saat reaking C g, kecepatan group pada kedalaman reaking θ arah gelomang pada saat reaking j ρg Ρ Ls C g () 6 Flux energi ini akan menimulkan gerakan sedimen dengan deit : q. 6 K P Ls ( ρs ρ ) g m3/dt () K koefisien dari CERC (untuk pasir, digunakan.4) ρ S massa jenis sedimen ρ massa jenis air laut g percepatan gravitasi Terlihat ahwa perhitungan dengan metoda ini memerlukan input tinggi gelomang pada saat reaking H, kedalaman perairan pada lokasi gelomang reaking h dan arah gelomang pada saat reaking θ, dimana θ dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Snellius (Dean, 984), C θ arcsin sin θ (3) C θ adalah arah gelomang diperairan dalam, C adalah seleritas gelomang diperairan dalam dan C adalah seleritas dikedalaman reaking. reaking yang digunakan pada penelitian ini adalah model yang dikemangkan erdasarkan sifat-sifat konstanta pada persamaan potensial aliran terhadap peruahan kedalaman pada potensial aliran gelomang nonlinier, Hutahaean S (7a- dan 8 a-). 4. Persamaan potensial aliran dan sifat konstanta G Hutahaean S (7a- dan 8a-), mendapatkan potensial aliran gelomang yang ergerak pada arah ξ, pada sistem sumu (ξ,, z), dimana, ξ sumu horisontal, sedangkan ζ adalah sumu vertikal (Gamar 5) dimana ζ pada muka air diam, adalah φ ( z) cos kξ sinσt Ge (4) G konstanta gelomang, k ilangan gelomang π / L, L panjang gelomang, h kedalaman perairan, σ frekuensi sudut π / T T perioda gelomang k( h+ z) ( h z) ( z) e e k + α +, ( h z) ( h z) ( z) e k + e k + α + α + + / adalah kemiringan dasar perairan. 4.. Beerapa sifat penting (5) (6) Pada metoda pemisahan variael, dikerjakan anggapan ahwa φ(ξ,z,t) X(ξ)Z(z)T(t), dimana X(ξ) suatu fungsi ξ saja, Z(z) suatu fungsi z saja sedangkan T(t) suatu fungsi t saja. Untuk fungsi φ(ξ,z,t) seperti pada Persamaan (4), X ( ξ ) Ge cos kξ ; Z( z) ( z) ; T ( t) sinσt (7) Persamaan Z(z) diturunkan terhadap sumu horisontal -ξ ( z) Z ( z) ( h + z) 4. Pemodelan Shoaling dan Breaking Harga-harga tinggi gelomang reaking H dan kedalaman reaking h diperoleh dengan menggunakan model shoaling dan reaking. Model shoaling dan Gamar 5. Sistem sumu dan sket muka air akiat gelomang Vol. No. 3 Desemer 5 45
Aplikasi Model Shoaling dan Breaking pada Perencanaan Perlindungan Pantai... Mengingat Z(z) suatu fungsi z saja, maka Z ( z ) (z). Maka ( h + z) sehingga ( ) ( h + z) Syarat atas kinematik permukaan dikerjakan pada muka air dimana z ((ξ,t) (adalah persamaan muka air). Dan pada perumusan eragai persamaan pada tulisan ini, digunakan kondisi pada saat cos kξ sin kξ cos σt sin σ t h + Hutahaean () dengan mengerjakan persamaan kontinuitas memperoleh, Dari Persamaan (9) dan (), diperoleh A z, untuk, dimana pada kondisi ini A h + h + G G k x h ξ (8) A, (9) Persamaan-persamaan kecepatan partikel adalah, kecepatan partikel pada arah horisontal ξ, φ u Gke Persamaan ini adalah kecepatan horisontal pada suatu posisi z, di awah muka air, sedangkan kecepatan horisontal pada permukaan diperoleh dengan mensustitusikan z. Sustitusi Persamaan (3), G h () () () (3) (4) ( z) sinkξ sinσt e ( z) coskξ sin t σ u Gke ( z) sinkξ sinσt e ( z) coskξ sin t Kecepatan arah vertikal- Z, Pada agian erikut akan ditunjukkan relasi antara G dengan amplitudo gelomang A yang dengan demikian peruahan G juga merupakan peruahan tinggi gelomang dan sealiknya. Berdasarkan sifat G yang seperti ini, maka analisis shoaling dapat dilakukan dengan melalui analisis peruahan G. 4.. Persamaan muka air Hutahaean (), dengan menggunakan metoda inversi integral mendapatkan ahwa persamaan muka air akiat gelomang adalah 4. Persamaan untuk G dan k G h Pada persamaan potensial aliran, Persamaan (4), terdapat konstanta yang elum diketahui, yaitu G dan k. Untuk itu pada agian ini dirumuskan persamaanpersamaan untuk menghitung kedua konstanta terseut. Hutahaean (7a- dan 8a-, ), melakukan perhitungan ke dua konstanta terseut dengan menggunakan persamaan-persamaan syarat atas kinematik permukaan dan persamaan momentum, dimana syarat atas kinematik permukaan adalah (Dean, 984): Dengan mensustitusikan u dan w dan / dari Persamaan (5), (6) dan (7), dengan Persamaan syarat atas kinematik permukaan terseut adalah merupakan suatu persamaan untuk G dan k yang dapat ditulis menjadi, σ (5) φ w Ge k( z) cos kξ sinσt (6) z w ( ξ t) Acos kξ cosσt, (7) + u mengerjakan kondisi cos kξ sinkξ cos σt sinσ t σa Ge f k G ( ) Gke ( ) + e ( ) h ( G, k ) σa + Ge k ( ) Gke ( ) (8) + 46 Jurnal Teknik Sipil
Hutahaean. G e h ( ) Seagai persamaan erikutnya adalah persamaan momentum permukaan, u atau, f ( G, k ) ( ) ( ) ku u Perumusan persamaan momentum ini tidak disertakan, karena fokus paper ini adalah pada model shoalingnya. Perumusan akan ditulis pada penelitian yang lain. Pada Persamaan (), disustitusikan persamaanpersamaan kecepatan dan muka air dan dikerjakan pada kondisi cosκξ sin κξ cosστ sinστ. Dengan menggunakan Persamaan-persamaan (9) dan (), G dan k dapat dihitung, dengan input amplitudo gelomang A, perioda gelomang T, dimana σ π /T dan kedalaman perairan h, dengan metoda iterasi dari Newton-Rhapson, yaitu 4.3 Pemodelan shoaling dan reaking Shoaling adalah pemesaran tinggi gelomang akiat pendangkalan perairan, dimana gelomang yang ergerak dari perairan dalam menuju perairan yang leih dangkal selalu mengalami peristiwa shoaling ini. Pemesaran tinggi gelomang terseut terjadi terusmenerus dan pada airnya gelomang akan mengalami reaking. Besaran-esaran lain yang mengalami peruahan pada peristiwa shoaling adalah k dan G. 4.3. Peruahan amplitudo ( ) ( ) x ku + f f ( u u + w w ) (9) g x Persamaan (8) dapat ditulis menjadi persamaan untuk amplitudo A. G A e σ Persamaan ini didiferensilakan terhadap ξ, dengan memperhatikan Persamaan-persamaan (8) s/d (4), ( + w ) + g () u () f δg f f δk f k ( G, k) ( ) G, k () ( ) k ( ) + ( ) h A e σ Persamaan (3) ini adalah persamaan peruahan amplitudo gelomang, dimana dari Persamaan (),. Persamaan peruahan amplitudo ini h erupa persamaan diferensial paraolik yang dapat diselesaikan dengan metoda selisih hingga dengan skema diferensial kedepan. a. Peruahan k Dari kedalaman h menuju kedalaman h yang leih dangkal, akan terjadi pengurangan panjang gelomang atau pemesaran ilangan gelomang k. Persamaan (9) yaitu A k h + h +, dapat ditulis menjadi, k h + Persamaan ini diintegrasikan dari titik ke titik, diperoleh. Peruahan G k ( ) k ( ) + ( ) h G + e σ h G Sustitusi Persamaan (3),, dan h A dengan mengingat Persamaan (4),, maka A ln k atau k A h h ln k e Untuk menghitung peruahan G ketika gelomang ergerak dari kedalaman h menuju kedalaman h ( ) ( ) ( ) G + e σ ln h ( ) + A A A ln k ln h + ln h + digunakan Persamaan(3) dapat ditulis menjadi, G ( ) ( ) G k. k A ln h + (3) (4). Persamaan Vol. No. 3 Desemer 5 47
Aplikasi Model Shoaling dan Breaking pada Perencanaan Perlindungan Pantai... Persamaan diintegrasikan dari titik ke titik, G e ln G ( ln k ln k ) 4.3. Contoh hasil analisis shoaling dan reaking (5) Contoh hasil analisis shoaling dan reaking untuk perioda gelomang 6, 7 dan 8 detik, dengan amplitudo mula-mula.8 m, dimana model dikerjakan pada suatu perairan pantai dengan atimetri dasar perairan hasil model shoaling seperti ditunjukkan pada Gamar 5. Pada perairan dangkal, profil gelomang erentuk cnoidal dimana amplitudo gelomang merupakan tinggi gelomang, atau H A. Adapun kedalaman reaking dan amplitudo reaking disajikan pada Tael (). Pada hasil perhitungan terseut, terlihat ahwa gelomang dengan perioda 7 detik, mempunyai kondisi reaking yang cukup dekat dengan kriteria umum reaking, A rk / d rk.78, dan kriteria Miche A rk ³.4Ltanh kd (Sarpkaya, 98). Kriteria reaking memang sangat ervariasi, dan memerikan kondisi reaking yang ereda-eda. Selain itu kondisi reaking dipengaruhi juga oleh kemiringan atimetri dimana peranan kemiringan atimetri terseut tidak terdapat pada kriteria umum maupun kriteria Miche. Meskipun hasil model ereda, namun terdapat kesamaan yaitu ahwa esar tinggi/amplitudo gelomang reaking ditentukan oleh perioda gelomang, dimana erdasarkan syarat atas kinematik permukaan Hutahaean (7a, 8a), mendapatkan ahwa kriteria reaking adalah H/L /π tanh k(h +A/). Breaking terjadi pada perairan yang dangkal, dimana profil gelomang erentuk cnoidal sempurna, maka kriteria reaking ini menjadi A/L /π tanh k(h +A/). 5. Contoh Hasil Perhitungan dan Jarak Antar Headland Pada suatu perairan pantai terdapat distriusi gelomang rata-rata tahunan seperti disajikan pada Tael, dengan orientasi arah pantai seperti pada Gamar (7). Tael. Amplitudo dan kedalaman reaking Perioda Gelomang (detik) Hasil model A rk h rk Kriteria reaking A rk / Miche h rk A rk (m) (m) 6.6.69.43.88 7.34.89.7.5 8.45.5.97.5 Gamar 6. Batimetri dan grafik amplitudo gelomang A akiat shoaling dan reaking 48 Jurnal Teknik Sipil
Hutahaean. Gamar 7. Arah garis pantai existing dan arah garis pantai stail Tael. Fraksi kejadian gelomang rata-rata tahunan (%)!Ting.Gel! Calm!-4! 4-6!6-7!7-8!8-!-6! >6! Total!!! cm! cm! cm! cm! cm! cm! cm! cm! %!! Arah!!!!!N!..3.3.7.55.79.7.7 5.5!NE!..4.39.7.5.63.3.9 4.59!E! 6.78....... 6.78!SE!.73........73!S!.8........8!SW!.5........5!W! 3........ 3.!NW!..3.33.87.77.49.5.58 7.56! Total! 8.6...6.8 5.9 5.45.85. Perhitungan transportasi sedimen dengan metoda CERC, menghasilkan gerakan sedimen netto ke arah timur dengan deit 4836m 3 / tahun. Dengan kondisi gerakan sedimen ini, maka arah pantai stail diperoleh dengan merotasikan garis pantai mula-mula erlawanan dengan arah jarum jam seesar.45, dimana jarak antar headland dengan erosi yang terjadi adalah seperti pada Tael (3). Tael 3. Jarak antar headland () dan esarnya erosinya (a) No Jarak antar headlland () (m) Erosi (a) (m) 6 3 3 3 47 6. Kesimpulan Dari hasil penelitian ini dapat diamil sejumlah kesimpulan, yaitu antara lain :. Pada perencanaan perlindungan pantai dengan erdasarkan gerakan sedimen littoral, memerlukan infomasi mengenai tinggi gelomang reaking. Pada penelitian ini informasi kondisi gelomang reaking diperoleh dengan menggunakan model shoaling dan reaking.. Model transformasi gelomang -D yang dikemangkan, model shoaling dan reaking, dapat mengidentifikasikan kedalaman reaking dan tinggi/ amplitudo gelomang pada saat reaking dan cukup praktis untuk digunakan analisis transportasi sedimen littoral atau transportasi sedimen akiat gelomang reaking. 3. Perlindungan pantai dengan metoda Headland Control, dapat direncanakan secara praktis dengan menggunakan profil pantai stail dari Silverster dan Hsu (Gamar (4)). Dimana dengan metoda ini dapat sekaligus diperkirakan potensi erosi yang akan terjadi. 4. Pemodelan shoaling dan reaking, akan leih tepat dengan menggunakan model -D, namun meskipun model terseut dapat memodelkan gelomag reaking, masih cukup sulit mengekstrak informasi lokasi gelomang reaking dari model terseut. Tetapi kesulitan terseut hanyalah kesulitan pada pemuatan programnya, ukan pada pengemangan model transformasi gelomangnya. 5. Penelitian leih lanjut yang perlu dilakukan adalah dengan melakukan analisis shoaling dan reaking dengan model -D. Vol. No. 3 Desemer 5 49
Aplikasi Model Shoaling dan Breaking pada Perencanaan Perlindungan Pantai... Daftar Pustaka Dean, R.G., Dalrymple, R.A., 984, Waterwave Mechanics for Engineers and Scientists. Prentice-Hall. Herich, J.B.,, Handook of Coastal Engineering. McGraw-Hill. Hutahaean, S., 7a, Kajian Teoritis terhadap Persamaan Gelomang Nonlinier, Jurnal Teknik Sipil, Volume 4, No. 3, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB. Hutahaean, S., 7, Model Refraksi Gelomang dengan Menggunakan Persamaan Gelomang Nonlinier, Jurnal Infrastruktur dan Lingkungan Binaan, Volume III, No., Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB. Hutahaean, S., 8a, 8, Persamaan Gelomang Nonlinier Pada Dasar Perairan Miring, Jurnal Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB, Volume 5 No., April. Hutahaean, S., 8, Model Refraksi-Difraksi Gelomang Air Oleh Batimetri, Jurnal Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB, Volume 5 No., Agustus. Hutahaean, S.,, Pengerjaan Metoda Inversi Integral pada Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB, Volume 7 No., Agustus. Sarpkaya T. and Iseacson, M., 98, Mechanics of Wave Forces on Offshore Structures, Van Nostrand Reinhold Company. Silverster, R., 974, Coastal Engineering, II. Elsevier Sciencetifc Pulishing Company, Amsterdam London New York. 5 Jurnal Teknik Sipil