BAB LANDASAN TEORI Defns Parwsaa dan Wsaawan Parwsaa adalah slah yang dberan apabla seseorang wsaawan melauan perjalanan u sendr, aau dengan aa lan avas dan ejadan yang erjad ea seseorang pengunjung melauan perjalanan (Sursno, 998, hal: 3) Parwsaa secara snga dapa drumusan sebaga egaan dalam masyaraa yang berhubungan dengan wsaawan (Soeadjo, 000, hal: ) Parwsaa merupaan bagan yang da erpsahan dar ehdupan manusa eruama menyangu egaan sosal dan eonom Dawal dar egaan yang semula hanya dnma oleh segelnr orang-orang yang relaf aya pada awal abad e-0, n elah menjad bagan dar ha azas manusa Hal n erjad da hanya d negara maju eap mula drasaan pula d negara berembang Indonesa sebaga negara yang sedang berembang dalam ahap pembangunannya, berusaha membangun ndusr parwsaa sebaga salah sau cara unu mencapa neraca perdagangan luar neger yang bermbang Melalu ndusr n dharapan pemasuan devsa dapa berambah (Pend, 00) Sebagamana deahu bahwa seor parwsaa d Indonesa mash mendudu peranan yang sanga penng dalam menunjang pembangunan nasonal sealgus merupaan salah sau faor yang sanga sraegs unu menngaan pendapaan masyaraa dan devsa negara Menuru Pend (994), ada beberapa jens parwsaa yang sudah denal, anara lan: a Wsaa budaya, yau perjalanan yang dlauan aas dasar engnan unu memperluas pandangan hdup seseorang dengan cara mengadaan unjungan e empa lan aau e luar neger, mempelajar eadaan raya, ebasaan dan ada sada merea, cara hdup merea, ebudayaan dan sen meraa Unversas Sumaera Uara
b Wsaa esehaan, yau perjalanan seseorang wsaawan dengan ujuan unu menuar eadaan dan lngungan empa sehar-har d mana a nggal dem epenngan bersraha bagnya dalam ar jasman dan rohan c Wsaa olahraga, yau wsaawan-wsaawan yang melauan perjalanan dengan ujuan berolahraga aau memang sengaja bermaasud mengambl bagan af dalam pesa olahraga d suau empa aau Negara d Wsaa omersal, yau ermasu perjalanan unu mengunjung pameranpameran dan pecan raya yang bersfa omersal, seper pameran ndusr, pameran dagang dan sebaganya e Wsaa ndusr, yau perjalanan yang dlauan oleh rombongan pelajar aau mahhasswa, aau orang-orang awam e suau omples aau daerah perndusran, dengan masud dan ujuan unu mengadaan pennjauan aau penelan f Wsaa Bahar, yau wsaa yang banya daan dengan danau, pana aau lau g Wsaa Cagar Alam, yau jens wsaa yang basanya dselenggaraan oleh agen aau bro perjalanan yang menghususan usaha-usaha dengan mengaur wsaa e empa aau daerah cagar alam, aman lndung, huan daerah pegunungan dan sebaganya yang elesarannya dlndung oleh undang-undang h Wsaa bulan madu, yau suau penyelenggaraan perjalanan bag pasanganpasangan pengann baru yang sedang berbulan madu dengan faslas-faslas husus dan ersendr dem enmaan perjalan Defns wsaawan menuru Norval (Yoe, 995) adalah seap orang yang daang dar suau Negara yang alasannya buan unu meneap aau beerja d su secara eraur, dan yang d Negara dmana a nggal unu semenara u membalanjaan uang yang ddapaannya d lan empa Sedangan menuru Soeadjo (000), wsaawan adalah pengunjung d Negara yang dunjungnya seda-danya nggal 4 jam dan yang daang berdasaran movas: Mengs wau senggang aau unu bersenang-senabg, berlbur, unu alas an esehaan, sud, eluarga, dan sebaganya Melauan perjalanan unu eperluan bsns Unversas Sumaera Uara
3 Melauan perjalanan unu mengunjung peremuan-peremuan aau sebaga uusan (lmah, admnsrave, dploma, eagamaan, olahraga dan sebaganya) 4 Dalam ranga pelayaran pesar, ja alau a nggal urang dar 4 jam Menuru Undang-Undang Republ Indonesa no 9 enang eparwsaaan, Bab I Keenuan Umum Pasal aya dan drumusan a Wsaa adalah egaan perjalanan aau sebagan dar egaan ersebu yang dlauan secara suarela sera bersfa semenara unu menma obje dan daya ar wsaa b Wsaawan adalah orang yang melauan egaan wsaa Berdasaran sfa perjalanan, loas d mana perjalanan dlauan wsaawan dapa dlasfasan sebaga beru (Karyono, 997) a Foregn Tours (Wsaawan asng) Orang asng yang melauan perjalanan wsaa, yang daang memasu suau negara lan yang buan merupaan Negara d mana a basanya nggal Wsaawan asng dsebu juga wsaawan mancanegara aau dsnga wsman b Domesc Foregn Tours Orang asng yang berdam aau berempa nggal d suau negara arena ugas, dan melauan perjalanan wsaa d wlayah negara d mana a nggalmsalnya, saf eduaan Belanda yang mendapa cu ahunan, eap a da pulang e Belanda, eap melauan perjalanan wsaa d Indonesa (empa a berugas) c Domesc Tours (Wsaawan Nusanara) Seorang warga negara suau negara yang melauan perjalanan wsaa dalam baas wlayah negaranya sendr anpa melewa perbaasan negaranya Msalnya warga negara Indonesa yang melauan perjalanan e Bal aau e Danau Toba Wsaawan n dsnga wsnus d Indgenous Foregn Tours Unversas Sumaera Uara
Warga negara suau negara erenu, yang arena ugasnya aau jabaannya berada d luar neger, pulang e negara asalnya dan melauan perjalanan wsaa d wlayah negaranya sendr Msalnya, warga negara Perancs yang berugas sebaga onsulan d perusahaan asng d Indonesa, ea lburan a embal e Perancs dan melauan perjalanan wsaa d sana Jens wsaawan n merupaan ebalan dar Domesc Foregn Tours e Trans Tours Wsaawan yang sedang melauan perjalanan e suau Negara erenu yang erpasa snggah pada suau pelabuhan/arpor/sasun buan aas emauannya sendr f Busness Tours Orang yang melauan perjalanan unu ujuan bsns buan wsaa eap perjalanan wsaa aan dlauannya seelah ujuannya yang uama selesa Jad perjalanan wsaa merupaan ujuan seunder, seelah ujuan prmer yau bsns selesa dlauan Pengembangan Parwsaa Perencanaan dan pengembangan parwsaa merupaan suau proses yang dnams dan berelanjuan menuju eaaran nla yang lebh ngg dengan cara melauan penyesuaan dan ores berdasar pada hasl monorng dan evaluas sera umpan bal mplemenas rencana sebelumnya yang merupaan dasar ebjasanaan dan merupaan ms yang harus dembangan Perencanaan dan pengembangan parwsaa buanlah sysem yang berdr sendr, melanan era era dengan ssem perencanaan pembangunan yang lan secara ner seoral dan ner regonal Perencanaan parwsaa haruslah d dasaran pada onds dan daya duung dengan masud mencpaan neras janga panjang yang salng mengunungan danara pencapaan ujuan pembangunan parwsaa, penngaan esejaheraan masyaraa seempa, dan berelanjuan daya duung lngungan d masa mendaang (Fandel, 995) Indonesa sebaga negara yang sedang berembang dalam ahap pembangunannya, berusaha membangun ndusr parwsaa sebaga salah sau cara Unversas Sumaera Uara
unu mencapa neraca perdagangan luar neger yang bermbang Pengembangan eparwsaaan saa n da hanya unu menambah devsa negara maupun pendapaan pemernah daerah Aan eap juga dharapan dapa memperluas esempaan berusaha dsampng memberan lapangan peerjaan baru unu mengurang pengangguran Parwsaa dapa menaan araf hdup masyaraa yang nggal d awasan ujuan wsaa ersebu melalu eunungan secara eonom Dengan mengembangan faslas yang menduung dan menyedaan faslas rereas, wsaawan dan pendudu seempa salng dunungan Pengembangan daerah wsaa hendanya memperlhaan nganya budaya, sejarah dan eonom dar ujuan wsaa Perraan jumlah wsaawan asng d Pulau Samosr Sumaera Uara sanga dperluan dalam ranga perencanaan pengembangan parwsaa nasonal dan dapa berfungs sebaga sarana pemeraaan pembangunan d daerah yang sealgus unu mencpaan esempaan berusaha aau esempaan beerja sera menngaan esejaheraan bag masyaraa sear sehngga merea da ernggal oleh perembangan usaha jasa dan sarana parwsaa Pengaruh Wsaa dan Eonom Parwsaa buan saja sebaga sumber devsa, eap juga merupaan faor dalam menenuan loas ndusr dalam perembangan daerah-daerah yang msn sumber-sumber alam sehngga perembangan parwsaa adalah salah sau cara unu memajuan eonom d daerah-daerah yang urang berembang ersebu sebaga aba urangnya sumber-sumber alam (Yoe, 997) Gunn (988), mendefnsan parwsaa sebaga avas eonom yang harus dlha dar dua ss yan ss permnaan (demand sde) dan ss pasoan (supply sde) Lebh lanju da mengemuaan bahwa eberhaslan dalam pengembangan parwsaa d suau daerah sanga erganung epada emampuan perencana dalam mengnegrasan edua ss ersebu secara bermbang e dalam sebuah rencana pengembangan parwsaa Menuru Rober (Toey, 990) Kelncahan dalam berusaha harus dlauan agar pendapaan selama musm edaangan wsaawan bsa menjad penyembang bag Unversas Sumaera Uara
musm sep wsaawan Pengaruh yang dmbulan oleh parwsaa erhadap eonom ada dua cr, perama produ parwsaa da dapa dsmpan, edua permnaanya sanga erganung pada musm, berar pada bulan erenu ada avas yang ngg, semenara pada bulan-bulan yang lan hanya ada sed egaan 3 Poens Wsaa Pulau Samosr Pulau Samosr adalah pulau yang berada d engah-engah Danau Toba d Sumaera Uara Suau pulau dengan enggan 000 meer d aas permuaan lau Samosr menjad abupaen pada Januar 004 Sebelumnya, pulau n merupaan bagan dar Kabupaen Toba Samosr Terdr aas 9 ecamaan, yau Pangururan, Haran, Sanjur Mulamula, Nanggolan, Onan Runggu, Palp, Ronggur Nhua, Smanndo, dan So- To Masng-masng ecamaan meml obje wsaa, yang bla delola dengan ba aan mendaangan nla ambah bag pulau yang berpendudu 3000 jwa Namun, sayang poens wsaa u belum delola masmal Sehngga wsaawan asng maupun dosme urang erar unu berunjung Pulau Samosr dyan sebaga daerah asal orang Baa Pasalnya, d pulau n epanya d Pusu Buh Kecamaan Sanjur Mulamula merupaan asal orang Baa Pusu Buh merupaan perbuan dengan enggan lebh dar 800 meer d aas permuaan Danau Toba Pulau Samosr meml banya obje wsaa yang dapa dunjung seper wsaa alam, wsaa sen budaya dan wsaa pennggalan sejarah yang sanga berpeluang unu memberan onrbus erhadap Pendapaan Asl Daerah (PAD) Adapun obje wsaa yang menjad unggulan Danau Toba d Pulau Samosr saa n alah: Kawasan hoel dan resoran d Tuu Sadong, Kec Smanndo Maam Tua Raja Sdabuar d Tomo, Kec Smanndo 3 Perunjuan Sgale-gale d Tomo, KecSmanndo 4 Bau urs parsdangan d Sallagan, Kec Smanndo 5 Museum Huabolon d Smanndo, KecPangururan 6 Pemandan Ar Panas, KecPangururan 7 Pemandan Ae Spu Da, Kec Sanjur Mula-mula Unversas Sumaera Uara
8 Perampungan S Raja Baa d Sgula, Kec Smanndo Dan mash banya obye wsaa Pulau Samosr yang berpoens laya dunjung dan mash dalam ahap pengembangan PERAMALAN Ramalan merupaan dugaan aau pran mengena erjadnya ejadan aau perswa dar wau yang aan daang (Suprano, 993) Peramalan dapa juga daran sebaga suau usaha memperraan perubahan, agar da dsalahpaham bahwa peramalan da memberan jawaban yang pas enang apa yang aan erjad, melanan aan mencar yang sedea mungn dengan apa yang aan erjad (Mulyono, 000) Forecasng adalah peramalan yang aan erjad pada masa yang aan daang, sedangan rencana merupaan penenuan apa yang aan dlauan pada wau yang aan dlauan pada wau yang aan daang (Pangesu, 986) Suau epuusan aan lebh ba haslnya bla memaduan anara hasl peramalan dan nus Arsham (994) menyaaan bahwa peramalan adalah bagan yang negral dar egaan pengamblan epuusan manejemen Hampr seap organsas memerluan ramalan ba secara espls maupun secara mpls, arena hampr seap organsas harus membua perencanaan agar sesua dengan onds masa depan yang da deahu dengan ba Selan u, peramalan dbuuhan pada semua ln fungsonal, begu pula pada semua jens organsas Peramalan dbuuhan dalam bdang euangan, pemasaran, personala, dan lngup produs, dalam pemernahan dan organsas pencar laba, dalam lub sosal ecl, dan dalam para pol nasonal (Hane e al, 003) Tujuan Peramalan Peramalan dan perencanaan adalah dua egaan yang salng melengap, dan buan subsus sau dengan yang lan (Sanoso, 009) Peramalan dan rencana mempunya Unversas Sumaera Uara
hubungan yang cuup era, arena rencana u dsusun berdasaran ramalan yang dmungnan erjad d masa mendaang Dalam beberapa hal eruama dalam lmu socal eonom, serng era dengan sesuau yang serba da pas dan suar unu dperraan secara epa, oleh arena u dalam hal n a membuuhan adanya perraan aau peramalan Dalam membua ramalan dupayaan unu dapa memnmuman pengaruh edapasan, dengan aa lan forecas berujuan mendapaan ramalan yang bsa memnmuman error (esalahan) meramal Error yang dgunaan sebaga uuran auras peramalan dapa berupa ME (mean error), MAE (mean absolue error), MSE (mean absolue error), MPE (mean percenage error), dam MAPE (mean absolue percenage error) Seman besar uuran u berar seman da aura peramalannya Sebalnya, seman ecl uuran u berar seman aura peramalannya (Aronang, 00, hal: 35) Meode Peramalan Meode peramalan dapa berdasaran pengalaman, penlaan, opn dar ahl aau model maemaa yang menggambaran pola daa hsors Peramalan da dapa dhndaran arena sfa dar nvesas yang mempunya umur beberapa ahun Suau rencana nvesas yang ddasaran pada suau peramalan yang salah, sudah pas aan membawa erugan, buan saja pada saa nvesas u harus dbua ap juga selama umur nvesas u Meode peramalan erbag menjad dua yau meode peramalan ualaf dan meode uanaf Meode Kualaf Peramalan ualaf pada haeanya ddasaran pada nus aau pengalaman emprs dar perencana aau pengambl epuusan, sehngga relave lebh subjef Pada suas manajemen dan ndusr yang mash sederhana, peramalan ualaf dapa memberan auras hasl peramalan yang relaf sama dengan peramalan uanaf Unversas Sumaera Uara
Meode ualaf membuuhan npu yang erganung pada meode erenu dan basanya merupaan hasl dar pemran nuf, permbangan dan pengeahuan yang ddapa Pendeaan dengan meode n serngal memerluan npu dar sejumlah orang yang elah erlah secara husus (Mardas e al, 999) Meode Kuanaf Peramalan uanaf meml sfa yang objef berdasaran pada eadaan aual yang dolah dengan menggunaan meode-meode erenu (Mardas e al, 999) Penggunaan suau meode juga harus ddasaran pada fenomena manajemen aau bsns apa yang aan dramalan dan ujuan yang ngn dcapa melalu peramalan Peramalan uanaf dapa derapan bla erdapa ga onds beru: Terseda nformas masa lalu Informas ersebu dapa duanafan dalam benu daa numer 3 Dapa dasumsan bahwa pola masa lalu aan erus berlanju dmasa daang Pada dua asums perama merupaan syara eharusan bag penerapan meode peramalan uanaf Asums ega merupaan syara ecuupan, arnya walaupun asums ega dlanggar, model yang drumusan mash dapa dgunaan Hal ersebu aan memberan esalahan peramalan yang relaf besar bla perubahan pola daa maupun benu hubungan fungsonal ersebu erjad secara ssemas Meode uanaf dapa dbag dalam dua elompo, yau meode-meode peramalan dengan analss dere berala dan meode ausal Meode-meode peramalan dengan analsa dere berala, yau: Meode Pemulusan Esponensal dan Raa-raa Bergera Meode Proyes Trend dengan Regres 3 Meode Box Jens Meode-meode ausal, yau : Meode Regres dan Korelas Meode Eonomer 3 Model Inpu dan Oupu Unversas Sumaera Uara
3 Meode Dere Berala Runun wau adalah serangaan pengamaan erhadap suau perswa, ejadan, gejala aau varabel yang dambl dar wau e wau, dcaa secara el menuru uru-uruan wau erjadnya dan emudan dsusun sebaga daa sas (Had, 968) Pada umumnya pencaaan n dlauan dalam janga wau erenu msalnya sau bulan, sau ahun, sepuluh ahunan dan sebaganya Analss runun wau adalah suau meode uanaf unu menenuan pola daa masa lampau yang elah dumpulan secara eraur Secara umum analss dere wau mempunya beberapa ujuan, yau peramalan, pemodelan, dan onrol (Chafeld, 00) Peramalan beraan dengan pembenuan model dan meode yang dapa dgunaan unu menghaslan suau ramalan yang aura Sebuah model dere berala adalah suau fungs yang menghubungan nla dere berala dengan nla awal dere berala, esalahannya, aau yang berhubungan dengan dere berala lannya Meode dere berala meramalan sfanya unu masa depan Ja ada persamaan yang denuan maa sfa ssem dapa deahu dengan menyelesaan persamaan ersebu yang onds awalnya sudah deahu Pada peramalan runun wau, persamaan dan onds awal mungn deahu edua-duanya aau mungn hanya salah sau saja Oleh arena u dperluan suau auran unu menenuan perembangan dan eauraan ssem Penenuan auran ersebu mungn mengacu dar pencocoan daa masa lalu Menuru Hane e al (003), faor uama yang mempengaruh pemlhan en peramalan unu daa dere wau adalah denfas dan pemahaman pola hsors daa Pola daa ersebu erbag menjad empa, yau: Pola Horsonal Pola n erjad pada saa daa observas berfluuas dsear nla raa-raa onsan Pola n dsebu juga pola sasoner Pola Trend Unversas Sumaera Uara
Pola n muncul ea observas daa mena aau menurun pada perode yang panjang Conoh dar rangaan rend adalah perumbuhan populas, nflas harga, perubahan enolog, preferens onsumen dan enaan produfas 3 Pola Sls (cyclus) Pola n muncul pada saa observas daa memperlhaan enaan dan penurunan pada perode yang da eap Komponen sl mrp fluuas gelombang dsear rend yang serng dpengaruh oleh onds eonom 4 Pola Musman (seasonaly) Pola erjad pada saa daa observas dpengaruh oleh faor musman Komponen musman mengacu pada suau pola perubahan yang berulang dengan sendrnya dar ahun eahun Unu dere bulanan, omponen musman menguur eragaman dere dar seap Januar, seap Februar dan seerusnya Unu dere rwulanan, ada empa elemen musm, masng-masng sau unu seap rwulan 4 Komponen Dere Berala (Tme Seres) Pada umumnya, me seres adalah hasl peerjaan dar empa gera, yang dsebu juga omponen-omponen dar me seres u Derangan secara snga eempa omponen u sebaga persapan epada uraan yang lebh panjang Keempa omponen u anara lan: a Gera Janga Panjang (Longerm Movemen aau Seculer Trend) Yau suau gera yang menunjuan e arah mana ujuan dar me seres u mungn saja berbenu gars lurus aau gars lengung Cara menenuan rend, yau: Dengan memaa angan saja Cara sem average 3 Cara raa raa bergera (Movng Average) 4 Cara leas square Unversas Sumaera Uara
b Gera Berulang (Cyclcal movemen) Yau gera na urun yang erjad dalam janga wau yang lama Gera seper n erjad dengan eraur aau hampr eraur, aan eap mungn juga ampludonya berbeda dar wau e dalam janga wau yang snga (bagan dar ahun aau musm) Oleh arena gera n hampr eraur aau benar-benar eraur, maa gera n dsebu dengan gera perod c Gera Ta Teraur (Irreguler Movemen) Yau gera yang erjad hanya seal al dan da mengu auran erenu dan arenanya da dapa dramalan lebh dahulu Gera n basanya da berpengaruh unu janga wau yang lama, walaupun eecualan selalu ada Ten peramalan yang dgunaan dalam peramalan me seres erdr dar beberapa model Pembagan model ersebu beragam menuru para ahl, namun pada dasarnya meml masud dan ujuan yang sama Model-model peramalan me seres ersebu, adalah sebaga beru: Model Trend Model Nave (naf) 3 Model raa-raa 4 Model Exponenal Smoohng (pemulusan esponensal) 5 Model Box-Jenns (ARIMA) 6 Model Deomposs Dalam penelan n, meode peramalan yang aan dgunaan adalah ARIMA arena danggap sebaga meode yang dapa dgunaan sebaga meode peramalan unu asus daa unjungan wsaa dan meode n cuup memungnan unu mengaas asus daa me seres yang da sasoner Beberapa penelan erdahulu memberan nformas mengena meode yang dapa derapan unu meramalan jumlah unjungan wsaa Naïve Models, Exponenal Smoohng dan Seasonal ARIMA merupaan meode yang pernah dgunaan oleh Wang dan Lm (005) unu meramalan unjungan wsaawan asal Ausrala e Jepang Sedangan Ahanasopoulos dan Hyndman (007) memanfaaan Tme Seres Regresson, Unversas Sumaera Uara
Exponenal Smoohng dan Innovaons sae space models dalam meramalan jumlah unjungan wsaa e Ausrala Pada model ARIMA dperluan peneapan araers daa dere berala seper sasoner, musman dan sebaganya, yang memerluan suau pendeaan ssemas unu mendapaan gambaran yang jelas mengena model-model dasar yang aan dangan Hal uama yang mencran dar model ARIMA dalam analss daa dere wau dbandngan meode pemulusan adalah perlunya pemersaan eacaan daa dengan melha oefsen auoorelasnya Model ARIMA juga bsa dgunaan unu mengaas masalah sfa eacaan, rend, musman bahan sfa sls daa daa dere wau yang danalss 3 Meode ARIMA (Auoregressve Inegraed Movng average) Model Auoregressve Inrgraed Movng Average (ARIMA) merupaan meode yang secara nensf dembangan oleh George Box dan Gwlym Jenns Meode ARIMA berbeda dengan meode peramalan lan arena meode n da mensyaraan suau pola daa erenu supaya model dapa beerja dengan ba Meode ARIMA aan beerja dengan ba apabla daa dere berala yang dpergunaan bersfa dependen aau berhubungan sau sama lan secara sas ARIMA merupaan suau meode yang menghaslan ramalan-ramalan berdasaran sness dar pola daa secara hsors (Arsyad, 995) Meode ARIMA merupaan uj lnear yang smewa ARIMA sama seal mengabaan varabel ndependen arena model n menggunaan nla searang dan nla-nla lampau dar varabel dependen unu menghaslan peramalan janga pende yang aura Arsyad (995) juga menyebuan bahwa meodolog Box-Jenns n dapa dgunaan: Unu meramal nga employmen Menganalss pengaruh promos erhadap penjualan barang-barang onsums Unversas Sumaera Uara
3 Menganalss persangan anara jalur erea ap dengan jalur pesawa erbang 4 Mengesmas perubahan sruur harga suau ndusr Hasl para penel erdahulu mengena ARIMA dapa dsmpulan sebaga beru: ARIMA merupaan suau meode yang menghaslan ramalan-ramalan berdasaran sness dar pola daa secara hsors (Arsyad, 995) Varabel yang dgunaan adalah nla-nla erdahulu bersama nla esalahannya ARIMA meml nga eauraan peramalan yang cuup ngg arena seelah mengalam nga penguuran esalahan peramalan MAE (mean absolue error) nlanya mendea nol (Francs dan Hare, 994) 3 ARIMA mempunya nga eauraan peramalan sebesar 8333% dbandng model log 6637% dan OLS 5833% (Duns, 00) 4 Menuru penelan Mulyono (000), en Box-Jenns menunjuan bahwa meode n coco unu meramal sejumlah varabel dengan cepa, sederhana, dan murah arena hanya membuuhan daa varabel yang aan dramal Secara umum model ARIMA drumusan dengan noas sebaga beru ARIMA (p, d, q) dengan, p menunjuan orde aau deraja auoregressve (AR) d menunjuan orde aau deraja dfferencng (pembedaan) dan q menunjuan orde aau deraja movng average (MA) 3 Model AR (ARIMA (p,0,0)) Kasus yang palng serng dhadap dalam proses auoregressve adalah apabla p dan p, yau beruru-uru unu model AR() dan AR() yang ddefnsan sebaga beru (Mardas e al, 999): ARIMA(,0,0) e μ' φ (5) Unversas Sumaera Uara
aau ARIMA(,0,0) aau ( φb ) μ' e e μ' φ φ ( φb φb ) μ' e (6) (7) (8 3 Model MA (ARIM (00q)) Dalam prae, asus yang emungnan besar muncul adalah apabla q dan q yau beruru-uru proses MA() dan MA() Dua asus n dapa duls dengan persamaan beru (Mardas e al, 999): ARIMA (0,0,) ARIMA (0,0,) ) μ ( θb e μ ( θ B θ B ) e (9) (0) 33 Model ARIMA (p,d,q) Secara umum model ARIMA dapa dulsan sebaga beru () Dengan operaor shf mundur dapa duls sebaga beru () Model ARIMA menggunaan nla sebelumnya dar varabel ndependen maupun nla resdual perode sebelumnya Dengan penggabungan n dharapan model ARIMA dapa mengaomodas pola daa yang da dapa ddenfas secara sendr-sendr oleh model MA aau AR Orde dar model ARIMA denuan oleh Unversas Sumaera Uara
jumlah perode varabel ndependen ba dar nla sebelumnya dar varabel ndependen maupun nla resdual perode sebelumnya 34 Model ARIMA dan Musman Musman berar ecendrungan mengulang pola ngah gera dalam perode musm, basanya sau ahun unu daa bulanan Karena u, dere wau musman mempunya araers yang dunjuan oleh adanya orelas berunun yang ua pada jara semusm (Cryer,986) Unu daa yang sasoner, faor musman dapa denuan dengan mengdenfas oefsen auoorelas pada dua aau ga me-lag yang berbeda nyaa dar nol Auoorelas yang secara sgnfan berbeda dar nol menyaaan adanya suau pola dalam daa Noas umum yang snga unu menangan musman adalah ARIMA (p,d,q)(p,d,q) S dengan, (p,d,q) bagan yang da musman dar model (P,D,Q) bagan musman dar model S jumlah perode per musm 35 Model AR Musman Benu umum dar proses auoregresf musman perode S nga P aau AR(P) s ddefensan sebaga beru Θ s Θ s Θ p ps α ' Persamaan daas dapa juga duls dalam benu: Φ ( B) α (3) (4) Unversas Sumaera Uara
dengan S QS Φ ( B) ΦB ΦB yang denal sebaga operaor AR(P) S dmana α adalah ndependen dan berdsrbus normal dengan mean 0 dan varans σ a Sebaga conoh model AR(p) S aan djelasan model AR() yan suau proses { } daaan mengu model AR() ja mengu model Φ α (5) dengan E( ) 0, unu semua dperoleh E( [( Φ )( α )] ) E α α Dengan membag persamaan daas dengan γ 0 aan dperoleh (6) Jelas bahwa, unu (7) Φ Φ0 dan Sehngga secara umum aan dperoleh Φ, unu,, Φ Φ Selanjunya, unu dan dengan aan dperoleh Yang bermplas bahwa 0 Φ dan Φ (8) 36 Model MA Musman Benu umum dar proses movng average musman perode S nga Q aau MA(Q) S ddefnsan sebaga beru α Θα s Θα s Θ Persamaan (9) dapa juga duls dalam benu: dengan, Θ( B) α Θ( B) Θ B S Θ B S Θ Q α Q B QS S (9) (30) (3) Unversas Sumaera Uara
yang denal sebaga operaor MA(Q) S, dengan α adalah ndependen dan berdsrbus normal dengan mean 0 dan varans σ a Sebaga conoh dar model MA(Q) S aan djelasan model MA() Suau proses daaan mengu model MA() ja { } mengu model: α Θ α Jelas bahwa, yau E( ) 0 dan unu semua [( α Θ α )( α Θ )] E( ) α E (3) (3) Dalam hal n E( - ) 0 unu, yang berar proses da mempunya orelas dluar lag Sebaga rngasan, unu suau seres yang mengu proses MA(), maa γ 0 var( ) σ ( Θ α γ Θ σ α ) (33) dan γ 0 unu Θ Θ 37 Analss Model ARIMA 37 Plo Daa Langah perama yang ba unu menganalss daa dere berala adalah membua plo daa ersebu secara grafs Hal n bermanfaa unu memplo berbaga daa movng average unu meneapan adanya rend (penympangan nla engah) dan adanya pengaruh musman pada daa (deseasonalze he daa) 37 Koefsen Auoorelas Kovarans dan orelas anara dan beruru-uru dapa dulsan sebaga beru Unversas Sumaera Uara
), ( ), ( μ μ γ E Cov () dan 0 ) var( ) var( ), ( γ γ ov, () Dengan: pengamaan sejumlah pengamaan seelahnya Dar suau runun wau sasoner,,, n maa dapa desmas fungs auoorelas dengan menggunaan persamaan: n n r 0 ) ( ) )( ( γ γ (3) Unu proses Gaussan, rumus pendeaan ovarannya unu > 0 dan j > 0 (We, 990) ) ( ) ˆ ˆ, ( j j j j j j n ov (4) Unu n besar, mendea dsrbus normal dengan raa-raa dan varan: ( ) n 4 ) ˆ var( (5) Unu proses 0 dengan > m, pendeaan erhadap persamaan d aas adalah sebaga beru: ( ) m n ) ˆ var( (6) Dalam enyaaannya da deahu maa dgunaan (,,,m) Sandar error unu lag besar adalah: Unversas Sumaera Uara
( ) ˆ ˆ ˆ m n SE (7) dengan 0,,, 373 Koefsen Auoorelas Parsal Msalan erdapa model regres dmana varabel dependen dar proses sasoner dregresan pada -lag varabel -, -, dan, yau: e φ φ φ (8) dengan φ merupaan parameer regres dan e adalah suu sesaan normal yang da berorelas dengan -j unu j (We, 990) Dengan menggunaan auran cramer, unu,,, dperoleh φ φ 3 33 φ Unversas Sumaera Uara
3 3 3 3 φ Dengan φ adalah auoorelas parsal anara dan Karena merupaan fungs dar, hmpunan { } ; 0, φ dnamaan fungs auoorelas parsal (paral auocorrelaon funcon), dsnga dengan PACF 374 Sasoner dan Nonsasoner Hal perama yang harus dperhaan adalah bahwa ebanyaan dere berala bersfa nonsasoner Sasoneras berar bahwa da erdapa perumbuhan aau penurunan pada daa Daa secara asarnya harus horzonal sepanjang sumbu wau Dengan aa lan, fluuas daa berada dsear pada suau nla raa-raa yang onsan, da erganung pada wau dan varans dar fluuas ersebu eap onsan seap wau Nla-nla auoorelas dar daa sasoner aan urun sampa nol sesudah me-lag edua aau ega, sedangan unu daa yang da sasoner, nla-nla ersebu berbeda sgnfan dar nol unu beberapa perode wau Apabla dsajan secara graf, auoorelas daa yang da sasoner memperlhaan suau rend searah dagonal dar anan e r bersama dengan mennganya jumlah me-lag (selsh wau) Karena model ARIMA membuuhan erpenuhnya asums sasoneras, maa edasasoneran dar daa perlu dhlangan erlebh dahulu sebelum melangah lebh lanju pada pengesmasan model dere berala Unu Unversas Sumaera Uara
mensasoneran nla mean yau dengan melauan pembedaan dere daa (dfferrencng) 375 Operaor Bacward Shf (Shf mundur) Noas yang sanga bermanfaa dalam meode dere berala ARIMA Box-Jenns adalah operaor shf mundur (bacward shf) dnoasan B, yang penggunaannya adalah sebaga beru (9) Noas B yang dpasang pada, mempunya pengaruh menggeser daa perode e belaang Dua penerapan B unu shf aan menggeser daa ersebu (dua) perode e belaang (0) Operaor shf mundur juga dapa dgunaan unu menggambaran proses pembedaan (dfferencng) Sebaga conoh apabla suau dere berala da sasoner maa daa ersebu dapa dbua lebh mendea sasoner dengan melauan pembedaan perama dar dere daa Pembedaan perama drumusan sebaga beru () Dengan menggunaan operaor shf mundur, pembedaan perama dapa dulsan sebaga beru () Pembedaan orde edua drumusan sebaga beru (3) Dengan menggunaan operaor shf mundur maa pembedaan orde edua dapa duls sebaga beru (4) Unversas Sumaera Uara
Pembedaan orde edua dnyaaan oleh (B) Salah sau hal yang penng adalah bahwa pembedaan orde edua yang dnoasan (B) da sama dengan pembedaan edua yang dnoasan dengan (B ) 4 Tahapan dalam meode ARIMA 4 Tahap Idenfas Pada ahap denfas, varabel yang aan dramalan erlebh dahulu duj esasoneran daanya Kesasoneran daa dapa duj dengan cara plo daa dan menghung auocorrelaon funcon (ACF) Melalu plo daa, dlha secara vsual apaah daa meml ecendrungan seman mennga, seman menurun, aau erdapa fluuas musman Sedangan dar nla ACF, ja nla ACF mendea nol pada lag edua aau ega, maa daa ersebu sasoner Ja daa yang dama meml pola musman, pada plo ACF aan erlha nla ACF yang sgnfan pada elpaan musmnya Dere daa non-sasoner dapa djadan sasoner dengan melauan proses dfferencng (pembedaan) Jumlah berapa al dlauan proses dfferencng menunjuan nga dfferensas model Unu pola daa yang mengandung unsur musman, secara husus dapa dgunaan model seasonal ARIMA Unsur musman dapa dhlangan dengan seasonal dfferencng Seelah daa menjad sasoner, langah yang selanjunya dlauan adalah menenuan model enave Unu menenuan model enave, dperluan analss dar ACF dan PACF Pola ACF dan PACF bsa berpola cu off dan des down Perama, ACF dan PACF dar daa me seres bsa berpola cu off Pola cu off adalah pola ea gars ACF dan PACF sgnfan pada lag perama aau edua eap emudan da ada gars ACF dan PACF yang sgnfan pada lag berunya Unu pola cu off, perbedaan anara ACF dan PACF yang sgnfan dengan ACF dan PACF yang da sgnfan adalah besar sehngga gars ACF dan PACF erlha erpoong (cu off) Kedua, ACF dan PACF daaan meml perlau des down ja edua fungs Unversas Sumaera Uara
ersebu da erpoong, melanan menurun secara berahap Benu penurunannya bsa anpa aaupun dengan berbenu gelombang snus Penenuan apaah suau daa me seres dmodelan dengan AR, MA aau ARIMA erganung pola ACF dan PACF Model AR dgunaan ja plo ACFnya des down semenara PACF-nya cu off Model MA dgunaan ja plo ACFnyacu off dan plo ACF-nya des down Sedangan ja edua plo ACF dan PACF sama-sama des down, maa model yang dgunaan adalah model ARIMA Tabel rera ACF dan PACF pada model ARIMA Proses ACF PACF AR(p) des down (menurun) mengu benu esponensal aau gelombang snus Cu off (erpuus) seelah lag e-p MA(q) Cu off seelah lag e-q des down mengu benu esponensal aau gelombang snus ARMA(p, q) (We, 990) des down seelah lag (q-p) des down seelah lag (p-q) 4 Tahap Penasran Parameer Seelah model semenara unu suau runun wau ddenfasan, langah selanjunya adalah mencar esmas erba unu parameer-parameer dalam model semenara ersebu 4 Proses da Musman AR() dan AR() Unversas Sumaera Uara
Unu proses auoregresf pada orde p dengan pendeaan Yule-Waler ddefnsan sebaga beru φ φ φ p p φ φ φ p p p φ p φ p φ p (34) dengan, adalah auoorelas eors beruru-uru unu me-lag,, 3,, p, φ,, φ, φ p adalah p buah oefsen AR dar proses AR(p) Karena nla eors da deahu maa dganan dengan nla emprsnya dan emudan dgunaan unu memecahan nla-nlaφ Unu proses AR(), persamaan (34) menjad sebaga beru Ja (35) yang da deahu dgan dengan r yang deahu (auoorelas emprs) dperoleh nla asran parameer φ unu proses AR() sebaga beru ˆ φ r (36) Unu proses AR(), persamaan (34) menjad sebaga beru φ φ φ φ (37) Ja dan dgan dengan r dan r dperoleh nla asran parameer φ dan φ unu proses AR() sebaga beru ˆ r ( r ) φ, r ˆ r r φ r (38) 4 Proses da Musman MA() dan MA() Unversas Sumaera Uara
Esmas aas oefsen MA(q) da dlauan dengan meode lner arena walaupun modelnya modelnya berbenu lner eap oefsennys sendr bersfa nonlner sehngga dgunaan meode esmas nonlner (Lerbn, 00) Auoorelas eors unu proses MA(q) dapa dgunaan dalam benu oefsen-oefsen MA sebaga beru θ θθ θ q θ θ q 0, > q θ q,,,, q (39) Nla asran dar dapa dperoleh dengan mensubsusuan auoorelas emprs, r pada persamaan (39) dan emudan dselesaan Unu proses MA(), persamaan (39) menjad sebaga beru (40) Dengan memsubsusan r unu pada persamaan (40) dperoleh persamaan uadra sebaga beru (4) Dar persamaan (40) dperoleh dua penyelesaan yang harus erlea d anara - dan Unu proses MA() persamaannya adalah sebaga beru θ ( θ ) θ θ θ θ θ 0, 3 (4) Dengan mensubsusan r dan r unu dan aan menghaslan dua persamaan dalam θ dan θ yang da deahu Ada dua cara yang mendasar unu mendapaan parameer-parameer ersebu, yau: Dengan cara ral and error (mencoba-coba), menguj beberapa nla yang berbeda dan memlh sau nla ersebu aau seumpulan nla, apabla erdapa lebh dar Unversas Sumaera Uara
sau parameer yang aan dasr yang memnmuman sum of squared resdual (jumlah uadra nla ssa) Perbaan secara eraf, memlh asran awal dan emudan membaran program ompuer memperhalus penasran ersebu secara eraf 43 Tahap Pemersaan Dagnos Seelah menasr nla-nla parameer dar model ARIMA yang deapan semenara, selanjunya perlu dlauan pemersaan unu membuan bahwa model ersebu cuup memada Dagnoss model dlauan unu mendees adanya orelas dan enormalan anar resdual Dalam runun wau (me seres) ada asums bahwa resdual mengu proses whe nose yang berar resdual harus ndependen (da berorelas) dan berdsrbus normal dengan raa-raa mendea 0 (μ 0) dan sandar devas (σ) erenu (Irawan, 006) Unu mendees adanya proses whe nose, maa perlu dlauan dagnoss model Ada beberapa cara dalam hal n, anara lan: Uj ndependens resdual Uj dlauan unu mendees ndependens resdual anar lag Dua lag daaan ndependen (da berorelas) apabla anar lag da ada orelas cuup berar (Irawan, 006: 36) Dalam penelan n, uj dlauan dengan membandngan χ LjungBox dan χ (α,df ) pada oupu proses Ljung-Box-Perce Hpoess: H 0 : 0 (Ada orelas anar-lag) a, a H : 0 (da ada orelas anar lag aau mnmal ada lag yang a, a 0 ) a, a Krera penolaan H 0 yau ja χ LjungBox < χ (α,df ), d mana dsrbus χ yang dgunaan mempunya df K- Selan dengan pengujan hpoess, ndependens anar lag aan dunjuan pula oleh graf fungs auoorelas (ACF) rasdual Suau resdual model Unversas Sumaera Uara
daaan elah ndependen ja da ada sau lag pun pada graf fungs auoorelas (ACF) resdual yang eluar baas gars (Irawan, 006) Uj enormalan resdual Uj dlauan unu mendees enormalan resdual model Dalam penelan n, uj dlauan hanya dengan membandngan nla P-Value pada oupu proses Ljung-Box-Perce dengan level olerans (α) yang dgunaan dalam uj hpoess Hpoess: H 0 : Resdual model berdsrbus normal dengan raa-raa mendea 0 (μ 0) H : Resdual model da berdsrbus normal dengan raa-raa mendea 0 (μ 0) Krera penolaan H0 yau ja P-Value < level olerans (α) (Irawan, 006) 3 Uj Lac of f (eurangan esesuaan) dengan box-perce Q sas boxperece Q dhung dengan model sebaga beru Q n m r dengan, m lag masmum n banyanya daa asl r nla oefsen auoorelas me lag (43) Ja nla Q lebh ecl dar nla pada abel Ch-Square dengan deraja ebebasan selsh dar m-p-q, dmana p dan q adalah orde dar AR dan MA Sebalnya ja nla Q lebh ecl dar Ch-Square model belum danggap memada dan harus mengulang langah sebelumnya 4 Overfng model ARIMA, yau menggunaan beberapa parameer lebh banya darpada yang dperluan Namun, dalam hal n perlu dperhaan bahwa dalam meode ARIMA berlau prnsp parsmony arnya model yang Unversas Sumaera Uara
dplh adalah model yang palng sederhana yau yang jenjangnya palng rendah dan omponennya palng sed 44 Peramalan dengan Model ARIMA Seelah meode peramalan deapan, maa model ARIMA dapa derapan pada daa, dan dapa dlauan perraan pada daa ersebu unu beberapa perode e depan Dengan berjalannya wau perlu dlauan evaluas ulang erhadap model yang sudah dplh arena ada emungnan model perlu dperba arena pola daa mungn berubah 44 Penguuran Kesalahan Peramalan Ada beberapa meode yang dgunaan unu menunjuan esalahan yang dsebaban oleh suau en peramalan erenu Hampr semua uuran ersebu menggunaan beberapa fungs dar perbedaan anara nla sebenarnya dengan nla peramalannya Perbedaan nla sebenarnya dengan nla peramalan n basanya dsebu sebaga resdual Menuru Arsyad (995) ada beberapa en unu mengevaluas hasl peramalan, danaranya: Mean Absolue Devaon (MAD) aau smpangan absolu raa-raa n ( ˆ ) MAD n (44) MAD n sanga berguna ja seorang anals ngn menguur esalahan peramalan dalam un uuran yang sama seper daa aslnya Mean Squared Error (MSE) aau Kesalahan raa-raa uadra MSE n ( ˆ ) n (45) Unversas Sumaera Uara
Pendeaan n menghuum suau esalahan yang besar arena duadraan Pendeaan n penng arena sau en yang menghaslan esalahan yang modera yang lebh dsua oleh suau peramalan yang basanya menghaslan esalahan yang lebh ecl eap adang-adang menghaslan esalahan yang sanga besar 3 Mean Absolue Percenage Error (MAPE) aau persenase esalahan absolu raa-raa MAPE n n ˆ (46) Pendeaan n sanga berguna ja uuran varabel peramalan merupaan facor penng dalam mengevaluas auras peramalan ersebu MAPE memberan peunju seberapa besar esalahan peramalan dbandngan dengan nla sebenarnya dar seres ersebu 4 Mean Percenage Error (MPE) aau Persenase esalahan raa-raa n ( ˆ ) MAD n (47) MPE dperluan unu menenuan apaah suau meode peramalan bas aau da Ja pendeaan peramalan ersebu da bas, maa hasl perhungan MPE aan menghaslan persenase mendea nol Unversas Sumaera Uara