Geak Melingka Gavitasi
Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap konstan, tetapi aah kecepatan teus beubah sementaa benda begeak dalam lingkaan.
Kaena pecepatan didefinisikan sebagai besa peubahan kecepatan, peubahan aah kecepatan menyebabkan pecepatan sebagaimana juga peubahan besa kecepatan. Dengan demikian, benda yang mengelilingi sebuah lingkaan teus dipecepat, bahkan ketika lajunya tetap konstan ( v1 = v = v )
Pecepatan didefinisikan sebagai a v v = 1 = v t t v t = peubahan kecepatan = selang waktu
Bila t mendekati nol, pesamaan ini akan lebih tepat. Kaena dengan demikian panjang busu l sama dengan panjang tali busu AB A Ө V1 l B V
Kaena kita ingin mendapatkan pecepatan sesaat, dimana t mendekati nol, sehingga menjadi pesamaan Untuk mendapatkan pecepatan sentipetal ar a v = = v t Dan kaena l / t adalah laju linie v dai benda itu v = v a R = v l l t
Rangkumannya, benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan adius dan laju konstan v mempunyai pecepatan yang aahnya menuju pusat lingkaan ( gaya sentipetal ) dan besanya adalah v a = R Sehingga pecepatan ini begantung pada v dan
Untuk laju v yang lebih besa, semakin cepat pula kecepatan beubah aah, dan semakin besa adius, makin lambat kecepatan beubah aah. Vekto kecepatan menuju ke aah pusat lingkaan. Tetapi vekto kecepatan selalu menuju ke aah geak, yang tangensial tehadap lingkaan. Dengan demikian vekto kecepatan dan pecepatan tegak luus satu sama lain pada setiap titik di jalunya untuk geak melingka beatuan.
Geak melingka seing dideskipsikan dalam fekuensi f sebagai jumlah putaan pe sekon. Peiode T dai sebuah benda yang beputa membentuk lingkaan adalah waktu yang dipelukan untuk menyelesaikan satu putaan.
Peiode dan Fekuensi Dihubungkan dengan T = 1 f Sebagai contoh, jika sebuah benda beputa dengan fekuensi 3 putaan/sekon, satu putaan memelukan waktu 1/3 sekon. Untuk benda yang beputa membentuk lingkaan dengan laju konstan v, dapat kita tuliskan π v = T Kaena dalam satu putaan, benda itu menempuh satu keliling (=π)
Dinamika Geak Melingka Beatuan Menuut hukum Newton kedua, sebuah benda yang mengalami pecepatan haus memiliki gaya total yang bekeja padanya. Benda yang membentuk lingkaan, haus mempunyai gaya yang dibeikan padanya untuk mempetahankan geaknya dalam lingkaan itu. Dengan demikian dibutuhkan gaya total untuk membeinya pecepatan sentipetal.
Besa gaya yang dibutuhkan dapat dihitung dengan menggunakan hukum Newton keduauntuk komponen adial, ΣFR = mar, dimana ar adalah pecepatan sentipetal, ar = v²/, dan ΣFR adalah gaya total atau netto dalam aah adial: ΣF R = ma R = m v
Kaena ar diaahkan menuju pusat lingkaan pada setiap waktu, gaya total juga haus diaahkan ke pusat lingkaan. Gaya total dipelukan, kaena jika tidak ada yang dibeikan, benda tesebut tidak akan begeak membentuk lingkaan melainkan begeak pada gais luus.
Aah gaya total dengan demikian teus beubah, sehingga selalu diaahkan ke pusat lingkaan. Gaya ini seing disebut Gaya Sentipetal Yaitu gaya yang menuju ke pusat. Gaya sentipetal adalah gaya yang tidak mengindikasikan suatu jenis gaya yang bau
Ada kesalah pahaman bahwa benda yang begeak melingka mempunyai gaya ke lua yang bekeja padanya, yang disebut Gaya Sentifugal ( menjauhi pusat ) Hal ini tidak bena; tidak ada gaya yang kelua. Contohnya Pada sebuah bola di ujung tali yang anda puta. Gaya sentifugal tidak bekeja pada bola, bayangkan bila anda melepaskan tali. Jika ada gaya sentifugal, bola akan melayang ke lua. Tetapi kenyataannya bola melayang secaa tangensial.
Mobil yang Melewati Tikungan Satu contoh pecepatan sentipetal tejadi ketika sebuah mobil melewati tikungan. Kita akan measa tedoong ke lua. Tetapi yang tejadi adalah kita cendeung begeak dalam gais luus, sementaa mobil mulai mengikuti lintasan yang melengkung.
Untuk membuat kita begeak dalam lintasan yang melengkung, tempat duduk (gesekan) atau pintu mobil (kontak langsung) membeikan gaya kepada kita. Mobil itu memiliki gaya ke dalam yang dibeikan kepadanya jika begeak melengkung. Pada jalan yang ata, gaya ini dibeikan oleh gesekan antaa ban dan jalan. (meupakan gesekan statis selama ban tidak selip) Jika gaya gesekan tidak cukup besa, sepeti pada pada kondisi be-es, gaya yang cukup tidak bisa dibeikan dan mobil akan tegelinci kelua dai jalu melingkanya ke jalu yang lebih luus.
Geak Melingka tidak Beatuan Gaya melingka dengan laju konstan tejadi jika gaya total pada benda yang dibeikan menuju pusat lingkaan. Jika gaya total tidak di aahkan ke pusat, melainkan dengan sudut tetentu, gaya tesebut memiliki dua komponen. Komponen yang diaahkan menuju pusat lingkaan FR menyebabkan pecepatan sentipetal dan mempetahankan geak benda dalam lingkaan. komponen tangen Ftan, bekeja untuk menaikkan atau menuunkan laju dan dengan demikian menghasilkan komponen pecepatan yang meupakan tangen tehadap lingkaan atan Ketika laju beubah, komponen tangensial dai gaya akan bekeja. F Ftan FR
Komponen tangensial dai pecepatan, atan sama dengan peubahan besa kecepatan benda: a tan v t pecepatan adial ( sentipetal ) muncul dai peubahan aah, kecepatan, dan dapat dinyatakan dengan = v a R =
Pecepatan tangensial selalu menunjuk ke aah tangen dai lingkaan dan meupakan aah geak ( paael tehadap v ) jika laju betambah. Jika laju bekuang, atan menunjuk aah yang antipaael tehadap v.
Dalam kedua kasus tesebut, atan dan ar selalu tegak luus satu dengan yang lainnya. Dan aah keduanya teus beubah sementaa benda begeak sepanjang jalu melingkanya. Pecepatan vekto totalnya, a, adalah jumlah keduanya a = atan + ar Kaena atan dan arselalu tegak luus satu dengan yang lain, besa a pada setiap saat adalah a = a tan + a R
Hukum Newton tentang Gavitasi Univesal Semua patikel di dunia ini menaik semua patikel yang lain dengan gaya bebanding luus dengan hasil kali massa patikel patikel itu dan bebanding tebalik dengan kuadat jaak di antaanya. Gaya ini bekeja sepanjang gais yang menghubungkan kedua patikel itu.
Besa gaya gavitasi dapat ditulis sebagai F = G m 1 m Nilai konstanta G yang diakui sekaang adalah G = 11 6,67 10 Nm / kg
Satelit dan Keadaan Tanpa Bobot Untuk satelit yang begeak dalam lingkaan, pecepatannya adalah v /. Gaya yang membeikan pecepatan ini kepada satelit adalah gaya gavitasi. Dan kaena satelit beada sangat jauh dai bumi, kita memakai pesamaan G mm E = m v
m adalah massa satelit. Pesamaan ini menghubungkan jaak satelit dai pusat bumi,, dengan lajunya,v. Hanya satu gaya gavitasi yang bekeja pada satelit, dan bahwa adalah jumlah adius bumi E ditambah ketinggian satelit di atas bumi, h : = E + h
Hukum Keple dan Sintesa Newton HukumKeplemengenai Geak Planet HukumKeplePetama planet Lintasan setiap planet mengelilingi matahai meupakan sebuah elips dengan matahai teletak pada salah satu fokusnya. matahai
Hukum Keple Kedua setiap planet begeak sedemikian sehingga suatu gais khayal yang ditaik dai matahai ke planet tesebut mencakup daeah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.
Hukum Keple Ketiga pebandingan kuadat peiode ( waktu yang dibutuhkan untuk satu putaan mengelilingi matahai ) dua planet yang mengitai matahai sama dengan pebandingan pangkat tiga jaak ata ata planet planet tesebut dai matahai. Dengan demikian, jika T1 dan T menyatakan peiode planet dan 1 dan menyatakan jaak ata ata meeka dai matahai, maka T T 1 = 1 3
Penuunan Hukum Keple Ketiga ΣF disubsitusikan ke Hukum Gavitasi Univesal, sehingga a pecepatan sentipetal, m M S G = 1 1 m 1 v 1 1
M1 1 v1 Ms = massa suatu planet = jaak ata ata dai matahai = lajuata atadiobit = massa matahai
Peiode T1 dai planet adalah waktu yang dipelukan untuk menyelesaikan satu obit, jaak yang sama dengan π1, keliling lingkaan. v Kita subtitusikan umus ini untuk v1 pada pesamaan di atas 1 = π T m M S π G 1 4 = m 1 1 1 1 T 1 1
Kita tuunkan pesamaan ini untuk planet1. Dengan T dan adalah peiode dan adius obit untuk planet kedua. Kaena sisi kanan pada kedua pesamaan sama kita dapatkan T1 /1 3 = T / 3 atau GM S T 3 4π = 3 1 1 = T T
Jenis Jenis Gaya pada Alam Adalah gavitasi dan elektomagnetic