Gerak melingkar beraturan

Transkripsi

1 13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba 4.1 Geak Melingka Geak melingka beatuan kecepatan beubah ada pecepatan Pecepatan ata ata selama geak dai A ke B a avg = v f v i t f t i = v t Aahnya sama dengan v 1

2 13/10/01 Pecepatan Sentipetal Dua segitiga di atas, sebangun kaena sudut sudutnya sama, maka pebandingan sisi sisi yang besesuaian juga sama, v v = v = v i = v f = i = f Pecepatan Sentipetal Diselesaikan untuk pecepatan v v v Dibagi dengan t v v t t Besa pecepatan ata-ata a avg

3 13/10/01 Pecepatan Sentipetal Jika titik A dan B didekatkan sampai sangat dekat, maka t 0 sehingga v t Pecepatan Sentipetal Jika t 0 Pecepatan mengaah ke pusat lingkaan, dinamakan pecepatan sentipetal a c = v v adalah besa kecepatan tangensial pada titik tesebut aga tejadi geak melengkung haus ada pecepatan sentipetal 3

4 13/10/01 Peioda peioda T, adalah waktu yang dipelukan untuk melakukan geak 1 lingkaan penuh. lintasan 1 lingkaan penuh = keliling lingkaan = kecepatan tangensial, v, jadi v = π T T = π v Contoh soal Beapa pecepatan sentipetal bumi ketika begeak dalam obitnya mengelilingi Matahai Diketahui : Jaak bumi matahai = 1,496 x m Bumi a c = v = π T = 4π T = 4π (1, m) (1 y) 1 y 3, s Matahai = 5, m/s Gais obit bumi 4

5 13/10/01 Pecepatan Tangensial dan Radial Pecepatan total a yang begeak melengkung : a = a + a t a = pecepatan adial, menyebabkan peubahan aah kecepatan. a = pecepatan tangensial, menyebabkan peubahan laju Pecepatan Total a t = dv dt a = a c = v 5

6 13/10/01 Pecepatan Total Pada geak melingka beatuan, kecepatan tangensialnya konstan tidak ada komponen pecepatan tangensial, a t = 0 Jika pecepatan adial a = 0 maka geaknya adalah geak luus, tidak ada peubahan aah a = a t + a = dv dt θ v Contoh Soal Sebuah mobil dengan pecepatan konstan 0.3 m/s sejaja dengan jalan. Mobil melewati sebuah tanjakan bebentuk sepeti lingkaan dengan adius 500m sepeti gamba di samping. Saat mobil beada pada puncak tanjakan, vekto kecepatan hoizontal adalah 6 m/s. Tentukan aah vekto pecepatan total mobil ini? a = v a = a + a t (6 m/s) = 500 m = 0,07 m/s = ( 0,07 m/s ) +(0,3 m/s ) = 0,309 m/s sin φ = a a, cos φ = a t a, tan φ = a a t φ = tan 1 a a t 0,07 m/s = tan 1 0,3 m/s = 13,5 o 6

7 13/10/01 GERAK RELATIF Dua oang wanita mengamati kecepatan oang bejalan di Beltway. Wanita yang bedii di Beltway melihat oang begeak dengan kecepatan yang lebih lambat dibandingkan dengan wanita yang melihat dai lantai. Wanita yang bedii pada Beltway begeak akan melihat oang begeak dengan kecepatan bejalan nomal. Wanita bedii pada lantai (diam) akan melihat oang begeak dengan kecepatan yang lebih tinggi kaena kecepatan Beltway digabungkan dengan kecepatan bejalan nya. Kedua pengamat melihat oang yang sama dan tiba pada nilai yang bebeda untuk kecepatan. Keduanya adalah bena; pebedaan pengukuan meeka adalah kaena kecepatan elatif keangka acuan (efeensi) meeka. Posisi, Kecepatan, dan Pecepatan Geak Relatif Posisi PA = PB + v BA t Kecepatan Difeensialkan pes di atas tehadap waktu t Sebuah patikel teletak di P diamati oleh dua pengamat, satu pada keangka acuan tetap S A, dan yang lainnya dalam keangka acuan S B, yang begeak ke kanan dengan kecepatan konstan v BA. PA adalah vekto posisi patikel elatif tehadap S A, dan PB adalah vekto posisi elatif tehadap S B. d PA = d PB dt dt + v BA u PA = u PB + v BA t Pecepatan Difeensialkan pes di atas tehadap waktu t = 0, v BA = C du PA dt = du PB + dv BA dt dt a PA = a PB 7

8 13/10/01 Contoh soal Sebuah peahu menuju utaa melintasi sungai leba dengan kecepatan 10 km/h elatif tehadap alian sungai. Alian sungai memiliki kecepatan seagam 5 km/h ke timu, Tentukan kecepatan elatif peahu tehadap pengamat yang bedii di demaga dan kemana aahnya. Kecepatan alatif peahu v be = v b + v E v be = v b + v E = 10 km h + 5 km h = 11, km h Aah Kecepatan alatif peahu θ = tan 1 v E v b = tan 1 5 m/s 10 m/s = 6,6o Contoh soal Jika peahu pejalanan dengan kecepatan yang sama dai 10 km/jam elatif tehadap sungai dan melakukan pejalanan ke utaa sepeti ditunjukkan pada di samping, kemana peahu diaahkan aga sampai tepat di demaga? v be = v b v E = 10 km h 5 km h = 8,66 km/h θ = tan 1 v E v be = tan 1 5 m/s 8,66 m/s = 30o 8