GRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda.

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "GRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda."

Suhendra Gunawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 GAVITASI Pernahkah anda berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? engapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh anda dapat berfikir tentang gerak pada Tata Surya kita, planet-planet dapat bergerak dengan teraturnya. Senada dengan pemikiran-pemikiran di atas, Newton pada saat melihat buah apel jatuh juga berfikir yang sama. engapa apel bisa jatuh? Kemudian Newton dapat menjelaskan bahwa bulan juga mendapatkan pengaruh yang sama seperti buah apel itu. A. edan Gravitasi. Hukum Newton tentang Gravitasi Pernahkah kita berfikir, mengapa mangga bisa jatuh dari pohonnya dan orang yang ada di atas bangunan bisa jatuh ke bawah? Ternyata fenomena ini sudah dijelaskan oleh Newton dalam hukumnya tentang gravitasi. enurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besar gaya gravitasi ini sesuai dengan Hukum Newton yang bunyinya sebagai berikut. Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gambar. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda. Secara matematis hukum Newton tentang gravitasi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. m F G... (.) dengan : F = gaya gravitasi (W),m = massa kedua benda (kg) = jarak antara benda G = konstanta gravitasi (6,67 x 0-4 Nm kg - )

2 Contoh Soal : Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian dari permukaan buni ( = jari-jari bumi = 6.80 km). G = 6,67 x 0 - Nm kg -. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut? = = 6.80 km = 6,8 x 0 6 m F = 800 N = + = x 6,8 x 0 6 =,76 x 0 7 m Ditanyakan : F =...? Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi, maka : m F G F F F F F F 800 ( 4 ) F = 4 x 800 = 00 N. Percepatan Gravitasi Anda pasti pernah mendengar tentang percepatan gravitasi. isalnya saat belajar tentang gerak jatuh bebas atau hukum Newton, diketahui percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar 0 m/s. Apa sebenarnya percepatan gravitasi itu? Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi yaitu menyatakan besarnya gaya gravitasi yang dirasakan benda persatuan massa. Dari pengertian ini dapat dirumuskan sebagai berikut. F g m Jika nilai F pada persamaan di atas disubtitusikan besarnya F dari persamaan. maka dapat diperoleh persamaan percepatan gravitasi sebagai berikut. g G...(.) dengan : g = percepatan gravitasi ( m/s ) = massa benda ( kg ) = jarak titik ke benda (m)

3 Contoh Soal : Dua buah benda A dan B berjarak 0 cm. assa A sebesar 4 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 0 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol? m A = 4 kg m B = 54 kg = 0 cm Ditanyakan : jarak dari massa A sehingga g = 0? Dengan melihat arah kuat medan gravitasi maka kemungkinan titiknya adalah diantara kedua massa dan dapat digambarkan sebagai berikut : Di titik C kuat medan gravitasi nol jika g A sama dengan g B. g A = g B ma mb G G x (0 - x) 4 54 G G x (0 - x) x (0 - x) x = 60 x 5x = 60 x = cm Berarti titik C berjarak cm dari A atau 8 cm dari B. Contoh Soal : Tiga buah massa berada di titik-titik sudut segitiga seperti pada gambar berikut. m A = 0 kg, m B = 7 kg dan m C = 64 kg. G = 6, Nm kg -.

4 Berapakah: a. gaya yang dirasakan massa A? b. percepatan gravitasi di titik A? m A = 0 kg m B = 7 kg m C = 64 kg B = cm = x0 - m C = 4 cm = 4 x 0 - m G = 6,67 x0 - Nm kg - Ditanyakan : F A dan g A? a. Gaya yang bekerja massa A dapat digambarkan seperti pada gambar berikut. mamb FB G B - (0)(7) (6,67 x 0 ) - ( x 0 ) - (540) (6,67 x 0 ) -4 (9 x 0 ) = 400, x 0-7 N m m FC G A C C - (0)(64) (6,67 x 0 ) - (4 x 0 ) - (80) (6,67 x 0 ) -4 (6 x 0 ) = 5,6 x 0-7 N F B tegak lurus F C sehingga gaya yang bekerja pada massa A merupakan resultan dari keduanya dan berlaku dalil Pythagoras. F tot F B F C (400, x0 7 ) (5,6 x0 7 ) 4

5 (,6 x 0 0 (0, x 0 ) = 5,49 x 0-5 N ) (8,5 x b. Percepatan gravitasi yang dirasakan massa m A adalah : Ftot g m A -5 5,49 x 0 0 = 0,7 x 0-5 m/s =,7 x 0-6 m/s. Energi Potensial Gravitasi Setiap benda yang berada dalam medan gravitasi akan memiliki energi potensial. Energi potensialnya didefinisikan seperti pada persamaan berikut. m E p G... (.) edan gravitasi termasuk medan gaya konservatif yaitu gayanya menghasilkan usaha yang tidak mengubah energi mekanik benda, sehingga pada suatu benda yang bergerak dalam medan gravitasi akan memenuhi kekekalan energi mekanik. E m = E p + E k = tetap...(.4) Contoh Soal 4 : Sebuah pesawat antariksa bermassa ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi = 6,8 x 0 6 m dan massa bumi 5,98 x 0 4 kg. Tentukan: a. energi potensial pesawat saat di permukaan bumi, b. kecepatan awal pesawat agar tidak kembali lagi ke bumi! m = ton = 0 kg = 6,8 x 0 6 m = 5,98 x 0 4 kg Ditanyakan : E p dan v o? a. Energi potensial pesawat sebesar: m 4 - (5,98 x 0 )(0 ) 6,67 x 0 6 6,8 x 0 = -6,5 x 0 0 Joule E p G ) 5

6 b. Pada gerak pesawat berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Karena tidak kembali berarti energi akhirnya nol. E p + E k = E m (~) m G + mvo = 0 vo = G v o = G v o G - ()(6,67 x 0 )(5,98 x 0 6 6,8 x 0 7,5 x 0 = 80, m/s =, x 0 4 m/s Kecepatan v o ini dinamakan dengan kecepatan lepas. B. Gerak Planet dan Satelit. Hukum Kepler Sebelum Newton menjelaskan tentang hukum gravitasi, gerak-gerak planet pada tata surya kita telah dijelaskan oleh Kepler. Penjelasan Kepler ini kemudian dikenal sebagai hukum Kepler. Hukum ini ada tiga yaitu : a. Hukum I Kepler Pada hukum persamaannya, Kepler menjelaskan tentang bentuk lingkaran orbit planet. Bunyi hukum ini sebagai berikut. Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya. Gambaran orbit planet sesuai hukum I Kepler dapat dilihat seperti pada Gambar berikut. 4 ) b. Hukum II Kepler Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit planet. Bagaimana kecepatan orbit planet tersebut? Perhatikan penjelasan berikut. Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama. 6

7 Perhatikan Gambar berikut. Garis A akan menyapu lurus hingga garis B, luasnya sama dengan daerah yang disapu garis C hingga D. Jika t AB = t CD, maka hukum kedua ini juga menjelaskan bahwa dititik A dan B planet harus lebih cepat dibanding saat dititik C dan D. c. Hukum III Kepler Pada hukum ketiganya Kepler menjelaskan tentang periode revolusi planet. Periode revolusi planet ini dikaitkan dengan jari-jari orbit rata-ratanya. Perhatikan penjelasan berikut. Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari. Hubungan di atas dapat dirumuskan secara matematis seperti persamaan berikut. T T Contoh Soal 5 : Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari tahun. Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari? B = T B = th J = 4 Ditanyakan : T J =? Berdasarkan hukum III Kepler maka periode jupiter dapat ditentukan sebagai berikut. T J T B J B TJ 4 TJ 4 T J = = 8 tahun 7

8 . Gaya Gravitasi pada Gerak Planet a. Bukti hukum Newton Dengan munculnya hukum gravitasi newton, maka hukum III Kepler dapat dibuktikan kebenarannya. Atau dapat diartikan pula bahwa hukum III Kepler dapat memperkuat kebenaran hukum Newton tentang gravitasi. engapa planet dapat mengelilingi matahari dan tidak lepas dari orbitnya? Jawabannya adalah karena adanya gaya sentripetal. Gaya sentripetal itulah yang berasal dari gaya gravitasi sesuai hukum Newton tersebut. Perhatikan Gambar berikut. Gambar. Gaya sentripetal berasal dari gaya gravitasi Dari gambar tersebut dapat diperoleh: F G = F S m v G m π Kecepatan gerak planet dapat memenuhi v jika v di substitusikan ke T persamaan gaya di atas maka dapat diperoleh hubungan sebagai berikut. m v G m π T G 4π G T T 4π G Karena nilai G dan adalah konstan maka dari persamaan di atas berlaku: T ~ Hubungan terakhir ini sangat sesuai dengan hukum III Keppler. b. Kecepatan orbit planet Agar planet dapat mengorbit dengan lintasan yang tetap dan tidak lepas maka selama geraknya harus bekerja gaya sentripetal. Gaya sentripetal inilah yang berasal dari gaya gravitasi sehingga dapat ditentukan kecepatan orbitnya seperti berikut. 8

9 F S = F G v m m G v G Jadi kecepatan orbitnya memenuhi persamaan : v G c. Gerak satelit Satelit adalah benda langit yang mengorbit pada planet. Contohnya satelit bumi adalah bulan. Saat ini pasti kalian sudah mengetahui bahwa telah dibuat banyak sekali satelit buatan. Gerak-gerak satelit pada planet ini sangat mirip sekali dengan gerak planet mengitari matahari. Sehingga hukum-hukum yang berlaku pada planet juga berlaku pada satelit. Contoh Soal 6 : atahari memiliki massa B = x 0 0 kg dan jarak orbit bumi adalah,5 x 0 m. G = 6,67 x 0 - Nm kg -. Berapakah kecepatan bumi mengelilingi matahari? B = x 0 0 kg =,5 x 0 m G = 6,67 x 0 - Nm kg - Ditanyakan : v B =...? Kecepatan bumi mengelilingi matahari adalah : v G 0 - ( x 0 ) (6,67 x 0 ) (,5 x 0 ) 8 8,89 x 0 =,98 x 0 4 m/s 9

dokumen-dokumen yang mirip

GRAVITASI B A B B A B

GRAVITASI B A B B A B 23 B A B B A B 2 GRAVITASI Sumber: www.google.co.id Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa