RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Bhaktiyasa Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / Ganjil Tahun Ajaran : 2013-2014 A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel C. Indikator a. Ranah kognitif 1. Menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel 2. Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika 3. Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika b. Ranah afektif / karakter 1. Disiplin, siswa menunjukkan perilaku tertib dan patuh pada berbagai ketentuan dan peraturan 2. Kreatif, siswa mampu menjawab pertanyaan berdasarkan pemikirannya ataupun menggali pengetahuannya melalui berbagai sumber 3. Kerja keras, siswa berusaha menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan 4. Tanggung jawab, siswa dapat mengerjakan tugas-tugas yang diberikan dan tidak pernah membuat alasan atau menyalahkan orang lain atas perbuatannya
D. Tujuan Pembelajaran a. Ranah Kognitif 1. Melalui diskusi, siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel 2. Melalui diskusi, siswa dapat mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika 3. Melalui diskusi, siswa dapat mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika b. Ranah afektif / karakter 1. Dengan tertib peserta didik memperhatikan materi yang disajikan guru selama pembelajaran, siswa mampu menunjukan sikap disiplin 2. Dengan terjawabnya pertanyaan guru secara langsung maupun tertulis, siswa mampu menunjukan sikap kreatif 3. Dengan terselesaikannya tugas berupa LKS dan menjawab pertanyaan yang diajukan guru, siswa mampu menunjukan sikap kerja keras 4. Dengan mempresentasikan hasil pekerjaannya, peserta didik mampu menunjukkan rasa tanggung jawab E. Alokasi Waktu 2 x 40 menit (1 pertemuan) F. Materi Ajar Menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel Secara tidak langsung, kita sering menggunakan perhitungan aljabar dalam kehidupan sehari-hari, baik yang berkaitan dengan persamaan maupun pertidaksamaan linear satu variabel. Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk itu, kita akan belajar menyatakan suatu soal cerita sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel.
Contoh soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel 1. Agus membeli 3 kg gula pasir. Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp 3.500,00. 2. Diketahui harga sepasang sepatu adalah dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00. Contoh soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel 1. Ayah membeli ikan lele lebih dari 12 ekor untuk acara ulang tahun Adi. 2. Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui (x + 2) cm. Kelilingnya tidak lebih dari 20 cm. Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika Untuk menerjemahkan soal cerita mengenai persamaan linear satu variabel ke dalam kalimat matematika atau model matematika diperlukan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Pahami maksud permasalahan dalam soal 2. Gunakan pemisalan dengan variabel 3. Informasi yang ada dalam soal diterjemahkan dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel (Kalimat Matematika atau Model Matematika). Contoh : 1. Agus membeli 3 kg gula pasir. Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp 3.500,00. Nyatakanlah ke dalam model matematika jika harga gula x rupiah setiap kg. Penyelesaian: Misalkan harga gula = x 3 kg harga gula = 20.000 3.500 3x = 20.000 3.500 3x = 16.500
2. Diketahui harga sepasang sepatu adalah dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00. Penyelesaian: Misalkan harga sepasang sepatu = x Harga sepasang sandal = y. Model matematika berdasarkan keterangan di atas adalah x = 2y dan 4x + 3y = 275.000. Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika Untuk menterjemahkan soal cerita mengenai pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika diperlukan langkah-langkah yang sama seperti pada persamaan linear satu variabel dan penguasaan tentang pengertian istilah-istilah dan penulisannya dalam pertidaksamaan linear satu variabel. Contoh : 1. Ayah membeli ikan lele lebih dari 12 ekor untuk acara ulang tahun Adi. Penyelesaian : Misalkan ikan lele yang dibeli oleh ayah = y Maka, y > 12 2. Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui (x + 2) cm. Kelilingnya tidak lebih dari 20 cm. Penyelesaian : Diketahui bahwa panjang sisi-sisi sebuah persegi adalah (x + 2) cm. Keliling persegi tersebut dapat dinyatakan sebagai Kll = 4 s = 4 (x + 2) = 4 x + 8 20 G. Model dan Metode Pembelajaran Model : Cooperative learning Tipe Think Pair Share (TPS) Metode : Kombinasi ceramah, tanya jawab, dan diskusi
H. Kegiatan Pembelajaran Struktur Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu 1. Pendahuluan Guru menyampaikan salam, mengecek kehadiran, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran. Siswa memberi salam kepada guru, menyampaikan kehadirannya, dan mempersiapkan buku pelajaran serta alat tulis dengan disiplin. 10 menit Guru menyampaikan judul materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran. Siswa mendengarkan dan mencermati tujuan pembelajaran yang disampaikan oleh guru. (Apersepsi) (Motivasi) 2. Inti Guru mengingatkan kembali mengenai notasi kesamaan dan ketidaksamaan, serta pengertian PLSV dan PtLSV melalui tanya jawab. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan menjelaskan manfaat materi ini dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Guru menyajikan konsep-konsep pemodelan matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV dan PtLSV. Siswa mengingat kembali mengenai notasi kesamaan dan ketidaksamaan, pengertian PLSV dan PtLSV serta dengan kreatif menjawab pertanyaan guru. Siswa mendengarkan dan menyimak penjelasan guru. Siswa mendengarkan dan mencermati penjelasan guru dengan disiplin. 10 menit (Eksplorasi) Guru memberikan masalah lain mengenai PLSV atau PtLSV dan meminta siswa memikirkan pemecahan masalah tersebut secara individu. Siswa menyimak masalah yang diberikan oleh guru dan dengan kreatif memikirkan pemecahan masalahnya 5 menit Guru meminta salah seorang siswa mengemukakan hasil pemikirannya mengenai pemecahan masalah tersebut. Salah seorang siswa mengemukakan hasil pemikirannya mengenai pemecahan masalah tersebut. Guru meminta siswa membentuk kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 3 4 orang. Siswa dengan disiplin membentuk kelompok yang terdiri dari 3 4 orang.
Struktur Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu (Elaborasi) Guru menyampaikan petunjuk kerja kelompok dan memberikan latihan terstruktur dan terbimbing dalam bentuk LKS yang dibagikan pada setiap kelompok. Siswa menyimak petunjuk kerja kelompok yang disampaikan oleh guru dan menerima LKS. 30 menit Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi kelompok untuk mengetahui partisipasi masingmasing anggota kelompok, mengarahkan, dan memfasilitasi siswa yang menemui permasalahan dalam mengerjakan LKS maupun memahami materi. Siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya masing - masing dan mengerjakan LKS serta bertanya pada guru jika ada hal yang kurang dimengerti. Siswa berusaha menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan dengan kerja keras dan kreatif. Guru meminta perwakilan dari masing masing kelompok untuk menuliskan hasil kerja kelompoknya di papan tulis dan meminta kelompok lain untuk menanggapi. Perwakilan kelompok menuliskan hasil kerja kelompoknya di papan tulis dengan tanggung jawab, sementara kelompok yang lain menanggapi. (Konfirmasi) Guru mengoreksi kekeliruan siswa dan memberikan konfirmasi berupa pertanyaan pancingan maupun pernyataan Siswa menyimak koreksi dari guru dan dengan kreatif menjawab pertanyaan guru. 15 menit Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang jelas atau kurang mengerti untuk bertanya. Siswa bertanya mengenai hal yang kurang jelas atau kurang mengerti. Guru membahas pertanyaan yang belum terpecahkan oleh siswa dan memberikan penegasan mengenai materi yang diajarkan dengan mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam LKS yang dikerjakan siswa. 3. Penutup Guru mengajak siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. Siswa menyimak pembahasan yang dibahas oleh guru Siswa membuat simpulan materi yang telah dibahas dengan kreatif. 10 menit Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang bekerja paling baik. Siswa menerima penghargaan dari guru.
Struktur Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu Guru mengadakan evaluasi berupa kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dibahas. Siswa mengerjakan kuis yang diberikan dengan kerja keras dan kreatif. Guru memberikan latihan mandiri yaitu PR berupa soal soal yang ada di buku pegangan siswa dan menugaskan kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Guru memberi salam penutup pada siswa. Siswa mencatat PR yang diberikan oleh guru dengan disiplin dan mendengarkan instruksi guru untuk mempelajari materi selanjutnya. Siswa memberi salam kepada guru dengan disiplin. I. Sumber dan Alat Pembelajaran 1. Sumber : - Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs. - Lembar Kerja Siswa (LKS). 2. Alat : Papan tulis, spidol, penghapus, LCD/Proyektor. J. Penilaian 1. Penilaian proses Dalam penilaian proses ini, yang dinilai adalah keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan yang diajukan serta keaktifan dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Teknik : Observasi Bentuk : Lembar Pengamatan Format Lembar Pengamatan Penilaian Proses Pembelajaran No. 1. 2. Nama Kelompok Aspek yang Dinilai A B C D Skor Nilai dst. Keterangan: Rentang Skor 1 4 dengan kriteria: A : Disiplin Tidak pernah = 1 B : Kreatif Kadang-kadang = 2
C : Kerja Keras Sering = 3 D : Tanggung Jawab Selalu = 4 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut : Perolehan Skor Nilai akhir : 100 Skor Maksimum 2. Produk. a. Teknik : Kuis. b. Bentuk Instrumen : Uraian singkat. c. Instrumen : Indikator Pencapaian Kompetensi 1.Menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel 2.Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika 3.Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika Instrumen 1. Usia ayah dan usia ibu bila dijumlahkan hasilnya kurang dari 100. Nyatakan kalimat tersebut apakah sebagai PLSV atau PtLSV? 2. Harga sebuah buku 4 kali harga sebuah bolpoin. Jumlah harga sebuah buku dengan sebuah bolpoin Rp. 50.000,00. Ubahlah masalah tersebut dalam model matematika! 3. Jumlah uang bekal Adi dan Bagus tidak kurang dari Rp 10.000,00. Ubahlah masalah tersebut dalam model matematika! d. Rubrik Penilaian. No. soal Kunci jawaban Skor 1. 2. Misalkan usia ayah = x Misalkan usia ibu = y Model matematika dari soal tersebut berupa PtLSV yaitu x + y < 100 Misalkan harga sebuah buku = x 15 30
Misalkan harga sebuah bolpoin = y Diketahui harga sebuah buku 4 kali harga sebuah bolpoin. Jumlah harga sebuah buku dengan sebuah bolpoin Rp. 50.000,00 Model matematika dari soal tersebut adalah x = 4y x + y = 50.000 4y + y =50.000 5y = 50.000 3. Misalkan uang bekal Adi = x uang bekal Bagus = y Model matematika dari soal tersebut adalah x + y 10.000 15 Total Skor 60 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut : Perolehan Skor Nilai akhir : 100 Skor Maksimum Mengetahui/Menyetujui, Guru pamong Singaraja, Oktober 2013 Mahasiswa Praktikan Ni Luh Sueca, S.Pd NIP. 19691029 199203 2003 Putu Intan Rossitha NIM. 1013011081 Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing, Mengetahui/Menyetujui, Kepala SMP Bhaktiyasa Singaraja Dr. Ni Nyoman Parwati, M.Pd NIP. 19651229 199003 2 002 Ni Nengah Artuti, S.Pd, M.Pd NIP. 19551027 197803 2 003
LEMBAR KERJA SISWA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Ganjil Materi Pokok : Model Matematika A. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi kelompok, siswa dapat : - Menyatakan masalah sehari-hari sebagai persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel - Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel ke dalam model matematika - Mengubah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika B. Petunjuk Kerja Baca dan pahami petunjuk kerja dan soal soal pada LKS, kemudian diskusikan dengan teman kelompokmu. (untuk membantu mengerjakan LKS, baca buku paket halaman 122 sampai 125) Salin cara penyelesaiannya dalam buku tulismu masing masing. Jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada guru, tetapi usahakan semaksimal mungkin untuk didiskusikan terlebih dahulu dengan anggota kelompok. *Selamat Bekerja* C. Soal 1. Lengkapilah kolom di bawah ini. Perhatikaan contoh no. 1a No Masalah Sehari-hari PLSV atau PtLSV Yogi membeli 2 bungkus biskuit Gabin seharga PLSV a Rp 14.000,00 Happy membeli 2 buah wafer yang sama di kantin. b Dia membayar dengan selembar uang lima ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp 3.000,00.
c d e Diketahui harga sebuah buku adalah dua kali harga sebuah pulpen. Prida membeli 2 buah buku dan sebuah pulpen dan ia membayar sebesar Rp 7.500,00 Ariasa pernah mengikuti PERSAMI tidak kurang dari sekali. Bemo yang ditumpangi Widiana mampu menampung muatan tidak lebih dari 15 penumpang. 2. Ubahlah masalah-masalah di bawah ini ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel! a. Fredi mempunyai 8 ekor anjing, setelah dijual sisanya tinggal 3 ekor anjing. Penyelesaian Banyak anjing semula = Sisanya = Misalkan jumlah yang dijual = Banyak anjing semula dikurangi anjing yang dijual = sisa (isilah dengan variabel) Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah - = b. Ayu membeli 2 buah buku tulis dan ia membayar dengan selembar Rp 10.000,00. Ayu menerima uang kembalian sebesar Rp 5.000,00. Penyelesaian Misalkan harga sebuah buku tulis = (isilah dengan variabel) 10.000 dikurangi harga 2 buah buku tulis = uang kembalian Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah - = c. Rudi membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 5 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 170 m. Penyelesaian Misalkan panjang tanah =.. Lebar tanah = 5 m lebih pendek daripada panjang tanah = panjang tanah dikurangi 5 =.. - 5 (isilah dengan variabel)
Keliling persegi panjang = 170 2 + = 2. + = 2. = 2 2. = Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah. -.. =. 3. Ubahlah masalah-masalah di bawah ini ke dalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel! a. Ikan yang diperoleh Yudi ketika memancing tidak lebih dari 10 ekor. Penyelesaian Misalkan ikan yang diperoleh Yudi = (isi dengan variabel) Tidak lebih dari berarti.. (isi dengan notasi ketaksamaan) Jadi, model matematika dari masalah diatas adalah. 10 (tuliskan variabel pada titik-titik dan notasi ketaksamaan di dalam kotak) b. Suhu badan seorang pasien berkisar antara 38 C dan 40 C. Penyelesaian Misalkan suhu badan = (isilah dengan variabel) Suhu badan antara 38 C dan 40, berarti... (pemisalan dengan variabel) berada di antara antara 38 C dan 40 C. Jadi, 38 C 40 C (isi titik-titik dengan variabel dan tuliskan notasi ketaksamaan di dalam kotak) c. Pak Ardika memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 7 m dan lebar (2x 1) m. Luas tanah tersebut tidak lebih dari 35 m 2. Penyelesaian Diketahui panjang tanah =. m Lebar tanah = (2x 1) m
Rumus luas persegi panjang = panjang. Luas tanah tidak lebih dari 35 m 2 Luas tanah 35 m 2 (Lengkapi dengan notasi pertidaksamaan) panjang.. 35 cm 2.. 35 cm 2.. -. 35 cm 2 Jadi model matematika dari masalah diataas adalah. 35 cm 2 KESIMPULAN Masalah sehari-hari dapat dinyatakan dalam bentuk.. atau. Langkah-langkah untuk mengubah masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV atau PtLSV ke dalam model matematika adalah sebagai berikut. 1. Pahami maksud permasalahan dalam soal 2. Gunakan pemisalan dengan... 3. Informasi yang ada dalam soal diterjemahkan dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel