RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi x. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar.4 Menentukan nilai fungsi C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi 2. Menghitung nilai fungsi 3. Menentukan rumus fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui D. Tujuan Pembelajaran Dengan diskusi kelompok dan tanya jawab, peserta didik dapat:. menyatakan suatu fungsi dengan notasi 2. menghitung nilai fungsi 3. menentukan rumus fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin Rasa hormat dan perhatian Tekun Tanggung jawab E. Materi Pembelajaran Notasi dan Nilai Fungsi f Diagram di bawah ini menggambarkan fungsi yang memetakan x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Notasi fungsinya dapat ditulis sebagai y = f(x) berikut. A B dibaca: fungsi f memetakan x ke y atau fungsi f memetakan x ke f (x). Dalam hal ini, y = f (x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f.

Misalkan bentuk fungsi f adalah f (x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi f (x) untuk x tertentu, dapat ditentukan dengan cara mengganti (mensubstitusi) nilai x ke fungsi f (x) = ax + b. Perhatikan diagram panah berikut. tiga kurangnya dari A B 2345 345678 Jika fungsi tersebut kita beri nama f, maka: 4, dibaca fungsi f memetakan ke 4 2 5, dibaca fungsi f memetakan 2 ke 5 3 6, dibaca fungsi f memetakan 3 ke 6 4 7, dibaca fungsi f memetakan 4 ke 7 Dari pola tersebut, setiap bilangan di A dipasangkan dengan bilangan yang besarnya tiga lebihnya dari bilangan tersebut yang berasda di B. Bila kita mengambil sebarang anggota A, misalnya kita ambil x, maka pasangan di B adalah (x + 3). Ditulis x (x + 3), maka fungsi f di atas dapat dinotasikan dengan: f : x ( x+3) Peta atau bayangan x oleh fungsi f dinotasikan dengan f (x), sehingga notasi fungsi f dapat ditulis: f : x f (x) Dibaca: f memetakan x ke f (x).

Jika fungsi f adalah : f : x ax +b dengan x anggota domain f, maka rumus fungsi f ( x )=ax+b Menghitung nilai fungsi Perhatikan kembali diagram panah di atas. Rumus fungsi yang dinyatakan panah tersebut adalah: f ( x )=x+3. Untuk mendapatkan nilai f (x) dari suatu nilai x tertentu maka dapat ditentukan dengan cara mengganti (mensubstitusi) nilai x pada bentuk fungsi f(x) = x + 3. Contoh * Untuk x = 2 maka f (2) = 2 + 3 = 5 Nilai f (2) = 3 disebut nilai fungsi untuk x = 2. Menentukan rumus fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui Contoh: Diketahui suatu fungsi g dengan rumus g (x) = ax + 7. Nilai fungsi g untuk x = -2 adalah. * Tentukan rumus fungsi g. * Tentukan nilai fungsi g untuk x = 5. Penyelesaian: * Untuk x = -2 nilai g (x) =, langkah pertama yaitu substitusi nilai x ke rumus fungsi g (x) = ax + 7, untuk memperoleh nilai a. a(-2) + 7 = -2a = -6 a = 3 Dengan demikian, rumus fungsi g adalah g (x) = 3x + 7 * Tentukan nilai fungsi g untuk x = 5 g (5) = 3 (5) + 7 = 22 Maka, nilai fungsi g untuk x = 5 adalah 22

F. Kegiatan Pembelajaran a. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe Student Team Achievement Divisions (STAD) b. Metode Pembelajaran : Diskusi dalam kelompok kooperatif, tanya c. Kegiatan Pembelajaran : jawab, pemberian tugas Langkahlangkah Pendahuluan Kegiatan Guru. Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran siswa. 2. Mengajak siswa mencermati topik, kompetensi dasar, tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. 3. Guru memberikan apersepsi tentang pengertian fungsi, cara menyajikan fungsi, dan operasi perkalian serta perpangkatan pada bentuk aljabar agar siswa dapat memahami materi selanjutnya. 4. Guru memberikan motivasi kepada siswa yaitu apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Kegiatan inti I. Eksplorasi. Guru memberikan sedikit penjelasan mengenai notasi dan nilai fungsi. 2. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi. II. Elaborasi 3. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok dan guru mengingatkan kepada siswa untuk membaca petunjuk pengerjaan LKS.. Dengan bimbingan guru, siswa berdiskusi dalam kelompok masingmasing dan diharapkan dari hasil diskusi siswa dapat menentukan notasi dan nilai fungsi. 2. Guru tetap mengamati prilaku siswa Kegiatan Siswa. Siswa menjawab salam serta memberitahu guru jika ada siswa lain yang tidak hadir. 2. Siswa mencermati topik, kompetensi dasar, topik, tujuan dan manfaat pembelajaran. 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru dan mengingat materi-materi yang berkaitan dengan pelajaran yang dikaji. 4. Memperhatikan dengan seksama penjelasan dari guru.. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru. 2. Siswa memposisikan diri dalam kelompok masingmasing. 3. Siswa mengambil LKS dan membaca petunjuk pengerjaan. Siswa mencermati LKS yang diberikan dan bersama kelompoknya mencari solusi dari permasalahan yang diberikan. Apabila mengalami kesulitan dalam diskusi kelompok, dipersilahkan meminta bantuan diskusi dengan guru. 2. Siswa tetap berdiskusi Waktu (menit) 0 0 40

III. Konfirmasi pada saat berdiskusi maupun pada saat menyampaikan hasil diskusinya. 3. Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. 4. Guru memberikan penguatan kepada kelompok terbaik, misalnya dengan memberi pujian.. Guru mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh dari hasil diskusi dan memberi penegasan tentang menentukan notasi dan nilai fungsi. Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang jelas atau kurang mengerti untuk bertanya. 3. Guru memberikan penghargaan terhadap tiga kelompok yang berhasil menjadi kelompok terbaik. Penutup. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas. 2. Guru mengadakan kuis individu dengan memberikan sebuah tes kuis kepada masing-masing siswa. 3. Guru memberikan PR dan menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. G. Sumber Belajar dengan kelompoknya. 3. Perwakilan dari masingmasing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya secara bergantian, sedangkan siswa yang tidak sedang presentasi memberi tanggapan. 4. Siswa menjadi termotivasi agar lebih baik.. Siswa mengecek kembali hasil diskusi sambil menyimak pemaparan guru. 2. Siswa yang masih merasa kurang jelas atau kurang mengerti bertanya dan mencermati pertanyaan siswa lainnya. 3. Siswa menerima penghargaan sebagai kelompok terbaik.. Siswa bersama guru menyimpulkan materi. 2. Siswa mengerjakan kuis individu yang diberikan dan tidak boleh bekerja sama. 3. Siswa mencermati PR dan mendengarkan penjelasan guru mengenai rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Total Waktu 80 a. Buku Sekolah Elektronik Matematika; Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP oleh Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit: CV Usaha Makmur. 0 0

H. Penilaian. Penilaian proses Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas peserta didik dalam melakukan diskusi. Dengan menilai keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan yang diajukan serta keaktifan dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Format Penilaian Sikap No.. 2. dst. Nama Kelompok Aspek yang Dinilai A B C D Skor Nilai Keterangan: Rentang Skor 4 dengan kriteria: A : Perhatian Tidak pernah = B : Apresiasi Kadang-kadang = 2 C : Keantusiasan Sering = 3 D : Tanggung Jawab Selalu = 4 2. Penilaian produk No. Indikator Soal Bentuk Soal Kunci Jawaban Skor. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi 2 Diketahui A = {2,3,4,5} dan B = {,3,5,7,9}, dimana 2 dipetakan ke 3, 3 dipetakan ke 5, 4 dipetakan ke 7, dan 5 dipetakan ke 9. Tulislah notasi fungsi f dan nyatakan dalam bentuk rumus! Tes uraian Diketahui A = {2,3,4,5} dan B = {,3,5,7,9} 2 dipetakan ke 3 3 dipetakan ke 5 4 dipetakan ke 7 5 dipetakan ke 9 Secara umum dapat dituliskan dalam bentuk notasi fungsi, x anggota a dikawankan dengan 2x- anggota Q atau x 2x- Jika fungsi di atas dimisalkan dengan f, maka f membawa x ke 2x-, sehingga fungsi f dapat dinotasikan dengan f : x 2x Notasi fungsi f di atas dapat dinyatakan dalam bentuk rumus, yakni f(x) = 2x 4

2 2 2. Menghitung nilai fungsi Diketahui f : x 2 x 3 dengan x adalah bilangan bulat.tentukanlah a. f ( 3 ) b. nilai x=5 f untuk Tes uraian a. b. f ( x )=2 x 3 x adalah bilangan bulat f ( 3 )=2 ( 3 ) 3= 9 f ( x )=2 x 3 dan x=5 nilai f untuk x=5 f (5)=2 (5) 3= 7 2 2 3. Menentukan rumus fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui Diketahui suatu fungsi g ( x )=ax+4. Jika g (3)= 5, maka tentukan bentuk fungsi g ( x ). Tes uraian g ( x )=ax+4 g (3 )= 5 Maka, g (3 )=a (3)+4-5 = 3a + 4-5 4 = 3a 3a = -5 4 3a = -9 9 a = 3 = -3 Total Skor Maksimum 20 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 00 adalah sebagai berikut: perolehan skor Nilai Akhir= skor maksimum 00 Mengetahui,Guru PamongGede Supala NetraNIP. Singaraja, 959078 September 9802 203Mahasiswa 005 PraktikanMade Ayu Rita BudiarweniN jadi, g ( x )= 3x+4 Mengetahui,Dosen PembimbingProf. Dr. I Made Candiasa, M.I.Komp NIP. 96023 9860 004Prof. Drs. I Ketut SarnaNIP

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok : Matematika : VIII / I (Ganjil) : Notasi dan Nilai Fungsi Petunjuk Pengerjaan LKS. Diskusikan LKS bersama anggota kelompokmu. 2. Apabila menemui kesulitan, tanyakan pada guru, tetapi usahakan semaksimal mungkin untuk didiskusikan terlebih dahulu dengan anggota kelompok. Selamat Belajar f. Diagram di bawah ini menggambarkan fungsi yang memetakan x anggota x himpunan A ke y anggota himpunan B. Notasi fungsinya dapat ditulis: y = f(x) A B Misalkan bentuk fungsi f adalah f (x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi f (x) untuk x tertentu, dapat dilakukan dengan cara mengganti (mensubstitusi) nilai x ke fungsi f(x) = ax + b. * Perhatikan diagram panah berikut. tiga kurangnya dari A B 2345 34567 Jika fungsi tersebut kita beri nama f, maka: * 4, dibaca... * 2 5, dibaca... * 3 6, dibaca... * 4 7, dibaca...

Dari pola tersebut, setiap bilangan di A dipasangkan dengan bilangan yang besarnya... lebihnya dari bilangan tersebut yang berasda di B. Bila kita mengambil sebarang anggota A, misalnya kita ambil x, maka pasangan di B dapat ditentukan dengan rumus... Sehingga fungsi f di atas dapat dinotasikan dengan f : x atau dapat ditulis rumus fungsinya yaitu : f ( x )= 2. Suatu fungsi f dinyatakan oleh A={ 2,, 0,, 2}, maka : f : x 3 x. Jika domainnya a. Tulis rumus fungsi tersebut. f (x) =... b. Lengkapi tabel berikut untuk menentukan nilai f(x)! 3. Diketahui x -2-0 2 f (x) 5 4 g : x 2x+3 dengan domain P={ x 4<x<2, x bilangan bulat}, dan kodomainnya bilangan bulat. a. Tuliskan rumus untuk fungsi tersebut! f (x) =... b. Tuliskan domain fungsi tersebut dengan mendaftar anggota-anggotanya! P = {.} c. Tentukan nilai g(x) untuk setiap x P dengan melengkapi tabel berikut! x g (x) d. Dari tabel di atas, tuliskan range fungsi tersebut! Range = {...} 4. Fungsi f didefinisikan sebagai a. Tentukan bayangan x= 7 f ( x )= 2x 3 oleh fungsi tersebut. Jawab : b. Tentukan nilai x jika f ( x )=

5. Simpulan apa yang anda dapatkan dari hasil diskusi yang anda lakukan? SOAL TUGAS MANDIRI TERSTRUKTUR (TMT). Suatu fungsi dari K ke L didefinisikan sebagai f ( x )=7x+3. Jika K ={x <x<4, xbilangan bulat }, maka: a. Tentukan domain fungsi tersebut dengan mendaftar anggotaanggotanya! b. Tentukan range fungsi tersebut! 2. Diketahui fungsi f ( x )= px+5 a. Jika p= 3, tentukan nilai f ( 4)! b. Jika f (9 )=68, tentukan nilai p! TUGAS MANDIRI TAK TERSTRUKTUR (TMTT) SOAL Fungsi h ditentukan oleh rumus h (3 )=0, tentukan : a. Nilai a dan b b. Rumus fungsi tersebut. h ( x )=ax+b. Jika h ( 3)= 6 dan