KAJIAN METODE SUMBER EKIVALEN TITIK MASSA PADA PROSES PENGANGKATAN DATA GRAVITASI KE BIDANG DATAR

Berala Fsa ISSN : 1410-966 Vol.8, No.1, Januar 005, hal 7-10 KAJIAN METODE SUMBER EKIVALEN TITIK MASSA PADA PROSES PENGANGKATAN DATA GRAVITASI KE BIDANG DATAR Agus Setyawan Laboratorum Geofsa, Jurusan Fsa Unverstas Dponegoro Abstract Ths study nvestgate about the process of upward contnuaton wth equvalent mass pont method. The depth poston equvalent source pont s extremely fx n successful of upward gravtaton data from topography to plan surface. Keyword: Gravtaton potental, densty, Complete Bouguer Anomaly, mass pont Intsar Telah dlauan ajan tentang proses pengangatan e bdang datar dengan metode evalen tt massa dar beberapa peneltan. Ddapatan bahwa penentuan poss edalaman tt sumber euvalen sangat menentuan dalam eberhaslan pengangatan data gravtas dar topograf e bdang datar untu metode n. Kata unc: Potensal gravtas, denstas, Anomal Bouguer Lengap, tt massa Pendahuluan Medan gravtas yang teruur dtopograf mash dpengaruh oleh beberapa fator antara lan: pengaruh pasang surut medan gravtas abat gaya tar menar benda d langt, pengaruh poss lntang, pengaruh etnggan atau topograf, maa untu mendapatan anomal medan gravtas dperluan proses-proses redus terhadap data gravtas. Proses redus standard yang dlauan dharapan aan mendapatan data Anomal Bouguer Lengap (ABL yang terpapar dpermuaan topograf. Permasalahan yang dhadap adalah data ABL yang terpapar pada permuaan topograf tersebut mempunya etnggan yang bervaras. Varas n dapat menyebaban dstors pada data gravtas. Untu memnmalan dstors dlauan dengan cara membawa ABL tersebut e suatu bdang datar dengan etnggan tertentu, dan salah satu metodenya adalah menggunaan metode sumber evalen tt massa [1]. Pada tulsan n daj beberapa peneltan yang telah menggunaan metode sumber evalen tt massa, dan dharapan dapat memberan suatu ontrbus elmuan tentang eaurasan/etepatan penggunaan metode n dalam pengolahan data gravtas. Metode Sumber Evalen Tt Massa Proses yang dtempuh dalam metode Dampney adalah menentuan sumber evalen tt massa dsrt pada edalaman tertentu d bawah permuaan dengan memanfaatan data ABL d permuaan. Kemudan dhtung medan gravtas teorts yang dabatan oleh sumber evalen tersebut pada suatu bdang datar dengan etnggan tertentu (Gambar 1 Data anomal gravtas yang terleta pada tt-tt yang tda teratur dengan etnggan yang bervaras dapat dbuat suatu sumber evalen tt-tt massa dsrt datas bdang datar dengan edalaman tertentu d bawah permuaan bum. Kedalaman bdang sumber evalen tt-tt massa harus tetap djaga dengan batas tertentu jara stasun. Setelah sumber evalen dperoleh, maa secara teorts ta dapat menghtung percepatan gravtas yang dabatan oleh sumber tersebut pada bdang datar sembarang dengan grd yang ta ngnan. Sfat dasar dar suatu 7

Agus Setywan Kajan Metode Sumber... medan gravtas yatu adanya etdateraturan yang selalu menyerta ddalam usaha untu menentuan sumber penghasl medan gravtas Gambar.1. Sumber evalen tt massa tersebut. [] telah membahas cuup mendalam mengena adanya etdateraturan hubungan antara g z ( x, y, dan ρ ( α, β,h dalam persamaan berut: g z ( x, y, G ρ( α, β, h( h dαdβ 3 { ( x α ( y ( z h } (1 = dmana: ρ ( α, β,h adalah dstrbus ontras denstas yang melput bdang z = h,g adalah Konstanta gravtas umum, z adalah sumbu tega dengan arah postf e bawah, h adalah edalaman evalen tt-tt massa (sumber penggant dar permuaan. Untu membuat nvers dar persamaan (1 dbutuhan varabel-varabel yang lengap dar g z. Sehngga ddapat hubungan yang un antara fungs g z ( x, y, dengan ρ ( α, β,h. Artnya dstrbus ontras denstas pada suatu bdang datar d bawah permuaan dapat dhaslan dar harga gravtas yang telah detahu. Dengan mempergunaan sumber evalen tt massa ρ ( α, β,h maa harga-harga medan gravtas g z ( x, y, dapat dtentuan pula dengan un. Ten sumber evalen n ddasaran pada pendeatan dstrbus yang ontnyu oleh suatu jajaran massa dsrt. Ja ta mempunya N buah tt data, maa ta dapat langsung menghtung N buah tt massa pada suatu edalaman menggunaan prnsp superposs. g1 = a11m1 a1m... a1 m... a1n g = a1m1 am... a m... an : g = a 1 m1 am... a m... an : g = a m a m... a m... a m N N1 1 N N ( dengan: G( h z a = (3 {( x ( y ( z h } 3 dan z = h adalah bdang datar yang bers tt-tt massa α, β h poss m pada (, g adalah ( x y, z dar,. Dalam bentu matr maa persamaan ( dapat dtuls g = Am Untu suatu surve loal, luas area n bsa membatas edalaman bdang tt massa. h cuup besar relatf terhadap z Ja ( dmens surve, oefsen mendeat harga a yatu: a = lm h = lm h ( h z ( x ( y ( z h 1 NN N a cenderung { } 3 ( z h (4 Sehngga matr A dalam penyelesaannya menjad tda realsts ja sumber evalen terlalu jauh d bawah permuaan yatu ja : ( h z (5 {( x ( y ( z h } 1 terlalu besar pada persamaan (4 Berbaga test telah dlauan dan h terba adalah: z memberan harga ( ( h z < x,5 x < 6 (6 dengan : x adalah jara rata-rata antar stasun pengamatan, h adalah bdang edalaman evalen tt massa dan z adalah etnggan tt pengamatan. Stud asus: Peneltan tentang pengangatan data gravtas dengan metode sumber evalen tt 8

Berala Fsa ISSN : 1410-966 Vol.8, No.1, Januar 005, hal 7-10 massa antara lan: Setyawan [3] dalam peneltan gravtas d daerah Semarang membuat asums edalaman sumber evalen tt massa adalah 500 meter dbawah sferoda referens dan respon dhtung pada etnggan 300 meter datas sferoda referens dengan alasan pola ontur pada etnggan n menunjuan pola anomal regonal dan pola anomal loal sama-sama terlhat jelas. Pola ontur Anomal Bouguer Lengap d bdang datar memperlhatan pola yang mendeat sama dengan pola anomal topograf, n menunjuan bahwa benda anomal memang mempunya peran dalam pembentuan topograf daerah semarang. Yulsasongo [4] Dalam peneltan gravtas daerah Kashan, Tegalombo, Pactan, Jawa Tmur. Kedalaman sumber evalen tt massa adalah 750 meter d bawah sferod referens dan dhtung responnya pada etnggan 850 meter datas sferoda referens, ddapat anomal gravtas berharga postf dan bla dbandngan dengan ontur topografnya aan dperoleh pola yang mrp. Jad bentu topograf d daerah n merupaan bentuan dar tubuh anomal. Safan [5] dalam peneltan gravtas daerah Krnjng Magelang, poss sumber evalen dplh pada etnggan 0 meter atau berada pada sferoda referens, sedangan poss medan gravtas teortsnya dplh pada etnggan 900 meter datas sferoda referens. Data hasl proyes dengan metode sumber euvalen tt menunjuan hasl yang beroslas dan tda realsts. Hasl n dduga dpengaruh oleh poss sumber euvalen yang berada dbawah sumber sebenarnya sehngga menyebaban terjadnya oslas terhadap data hasl proyes tersebut. Sarow [6] dalam peneltan gravtas gunung Merap stud asus tahun 1997, membuat model: model 1 benda anomal terdr dar sebuah bola dengan jar-jar 000 meter yang terleta pada edalaman 500 meter dar permuaan dan mempunya ontras denstas 1 gr/cm 3. Model benda anomal terdr dar tga buah bola dengan edalaman dan denstas yang bervaras. Dar edua model penentuan edalaman tt massa sarow membuat beberapa analsa: Perbedaan edalaman tt massa tda mempengaruh hasl proyes data pada bdang datar dengan syarat ralatnya mnmum (0% Perbedaan edalaman tt massa hanya mempengaruh proses watu teras untu mendapatan ralat yang mnmum. Dar edua model ddapat apabla seman jauh tt massa dar edalaman benda anomal maa proses teras untu mendapatan ralat yang mnmum seman lama, sedang man deat dengan benda anomal teras yang sedt sudah mendapatan ralat yang mnmum Pada peneltan Gunung Merap asus tahun 1997 edalaman tt massa yang palng optmum terleta pada edalaman 000 meter dar datum dengan ralat 0,066% pada teras 50.000. Pembahasan Dar eempat asus yang dangat dalam tulsan n yang esemuanya menggunaan metode sumber euvalen tt massa yang dajuan oleh Dampney, terutama pada esmpulan pertama yang dajuan oleh Sarow, maa penuls merasa ada suatu esalahan dan menganalsanya sebaga berut 1. Berdasaran teor gravtas Newton secara fss dnyataan bahwa uadrat antara sumber medan terhadap tt penguurannya berbandng terbal dengan medan gravtas sehngga memberan pengaruh yang sangat sgnfan terhadap medan gravtas. Dengan deman perbedaan edalaman sumber evalen tt massa aan mempengaruh hasl proyes medan gravtas e bdang datar dmana seman besar jaranya maa seman ecl medan gravtasnya.. Ja sumber euvalen tt massa dletaan sangat jauh d bawah permuaan maa aan menyebaban terjadnya ll-condtoned terhadap tensor a yang dgunaan dalam perhtungan. 3. Ja sumber euvalen tt massa dletaan terlalu jauh sedeman sehngga sumber evalen tu berada dbawah sumber sebenarnya maa aan terjad oslas yang sangat besar terhadap medan gravtas hasl proyes e bdang datar. 9

Agus Setywan Kajan Metode Sumber... Kesmpulan Dar berbaga asus yang dcoba dangat maa penuls mencoba menympulan bahwa: 1. Penentuan poss edalaman tt sumber euvalen sangat menentuan dalam eberhaslan pengangatan data gravtas dar topograf e bdang datar untu metode n.. Pola ontur Anomal Bouguer Lengap d bdang datar basanya memperlhatan pola yang mendeat sama dengan pola anomal topograf, n menunjuan bahwa benda anomal memang mempunya peran dalam pembentuan topograf suatu daerah daerah. Penuls mengucapan termaash epada: Dr.Wahyud dan Drs. Imam Suyanto, M.S., Laboratorum Geofsa, Unverstas Gadjah Mada atas dsus dan sarannya. DAFTAR PUSTAKA [1] Dampney, C.N.G, 1969 The Equvalent Source Technque, Geophyscs. Vol 34. No.1, P.39-53 [] Roy, A., 196, Ambguty n Geophyscal Interpretaton, Geophyscs, V.7. P.90-99 [3] Setyawan, A., 005, Analss Data Gravtas Untu Menafsran Konds Geolog Bawah Permuaan d Daerah Semarang, Jawa Tengah, Thess S, Pascasarjana UGM, Yogyaarta. [4] Yulsasongo,M.F., Analss Data Gravtas untu Mengetahu Konds Geolog Bawah Permuaan d Daerah Kashan, Tegalombo, Pactan, Jawa Tmur, Srps S-1, Jurusan Fsa FMIPA UGM, Yogyaarta [5] Safan, J., 000, Analss Anomal Medan Gravtas d Atas Sferorod Referens (Stud Kasus Daerah Krnjng-Magelang, Jawa Tengah, Thess S, Pascasarjana UGM, Yogyaarta. [6] Sarow, M., 1998, Penguuran Gravtas pada Gunung Merap dan Analsa Anomal Bouguer Lengapnya, Thess S, Pascasarjana UGM, Yogyaarta. 10

Berala Fsa ISSN : 1410-966 Vol.8, No.1, Januar 005, hal 7-10 11