BAB II KONDUKSI ALIRAN STEDI SATU DIMENSI

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II KONDUKSI ALIRAN STEDI SATU DIMENSI"

Suparman Yandi Setiawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 BB II KONDUKSI LIRN SEDI SU DIMENSI Dndng Datar Persamaan alr : (5- Harga ndutvtas termal dasumsan nstan, tebal dndng, dan dan adalah temperatur permuaan dndng. Ja ndutvtas termal bervaras arena temperatur dengan hubungan : ( β maa: ( ( β (5- Ja lebh dar satu materal, sebagamana dndng berlaps pada gambar, maa : B B maa : B B / / / 4 (5-3 tau secara umum : lran alr perbedaan ptensal termal (5-4 tahanan termal Persamaan datas dent dengan huum Ohm pada ter srut lstr. dmana tahanan termal (R adalah /.

2 Secara umum laju alr dtuls : eseruhan R th (5-5 Satuan tahanan termal adalah /W. Gambar memperlhatan cnth dndng berlaps beserta analg lstrnya. syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 45

3 Sstem Radal Slnder Perbedaan suhu d slnder adalah. Untu slnder dengan panjang yang sangat besar dbandngan dengan dameter, bsa dasumsan bahwa alr mengalr hanya dalam arah radal. Luas area bag alran alr : r πrl maa: r r d atau: r π rl d (5-7 dengan nds batas: maa: pada r r pada r r π L( ln( r / r (5-8 dan tahanan termal adalah: syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 46

4 R th ln( r / r π L Ja slnder mempunya dndng berlaps sepert gambar 4, maa: ln( r / r / π L( 4 ln( r / r / 3 B ln( r 4 / r / 3 (5-9 Pada sstem bla, sstem bsa danggap sebaga satu dmens ja temperatur adalah hanya sebaga fungs jar-jar. Laju alr drumusan: 4π ( / r / r (5- nth Sal : Dndng esterr sebuah rumah terbuat dar bata dengan tebal 4 nch (,7 W/m. dut dengan plester gpsum dengan tebal,5 nch (,48 W/m.. Berapa tebal slas rc-wl (,65 W/m. yang harus dtambahan untu mengurang erugan alr (atau penambahan melalu dndng sebesar 8%? Jawab: Kerugan alr eseluruhan drumusan: syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 47

5 R th Karena erugan alr dengan slas rc-wl hanya % (pengurangan 8% darpada sebelum slas: dengan slas, ΣR th tanpa slas tanpa slas ΣR th dengan slas Kta punya bata dan plester, untu satuan luas, (4(,54 R b,45 m. /W,7 (,5(,54 R p,79 m. /W,48 ahanan termal tanpa slas: R,45,79,4 m. /W maa: R dengan slas,4/,, m. /W,,4 R rw R rw,898 / /,65,584 m,3 n nth sal : ube dndng tebal dar baja ant arat (8% r, 8% N, 9 W/m. dengan damater dalam cm dan dameter luar 4 cm dtutup dengan slas asbests setebal 3 cm (, W/m.. Ja temperatur dndng dalam ppa djaga 6, htunglah erugan alr per meter panjang. syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 48

6 Jawab Gambar memperlhatan jarngan termal untu sal n. lran alr adalah : L ln( r π ( / r / ln( r / r / b 3 a π (6 (ln /9 (ln5/ /, 68 W/m Kefsen Perpndahan Kalr Keseluruhan Perpndahan alr: h ( ( h ( B syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 49

7 Perpndahan alr bsa dtulsan dengan tahanan tertmal sepert pada gambar datas sehngga : B (5- / h / h / Persamaan datas secara umum dtuls: U eseluruhan (5-3 dmana U adalah efsen perpndahan alr eseluruhan. U / h / / h Untu Slnder berlbang : Perpndahan alr eseluruhan: B ln( r / r π L / h / h (5-4 dmana ntas untu bagan dalam ppa dan untu bagan luar ppa. syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 5

8 Kefsen perpndahan alr eseluruhan berdasaran luar permuaan dalam: U / h ln( r / r π L h (5-5 dan berdasaran luar permuaan luar: U h ln( r π L / r h (5-6 ebal Krts Islas Msalan sebuah lapsan slas dpasang d seellng ppa bulat sepert gambar 7. Perpndahan alr yang terjad adalah: π L( ln( r / r r h (5-7 dmana: emperatur dalam slas Permuaan yang berhubungan dengan lngungan secara nves. syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 5

9 Knds masmal adalah: d π L( r ln( r / r r h hr dan : r h (5-8 SISEM DENGN SUMBER PNS Bdang Datar Dengan Sumber Panas ebal dndng pada arah sumbu adalah L, dan dasumsan bahwa dmens pada arah yang lannya cuup besar sehngga perpndahan alr danggap satu dmens. Dengan menganggap ndutvtas termal tda berubah terhadap temperatur: d d (5-9 dmana : alr yang dbangtan per satuan vlume Knds batas : syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 5

10 w pada ±L Persamaan 5-9 dntegralan menjad: (5- Karena temperatur harus sama dedua ss dndng, mest nl. emperatur pada bdang tengah adalah dan dar persamaan 5-: Maa dstrbus temperatur menjad: atau : (5-a w L (5-b Persamaan datas adalah persamaan parabla. Pada nds sted, energ ttal yang dbangtan sama dengan panas yang hlang d permuaan. Maa: d d L L dmana adalah luas penampang pelat. Graden temperatur pada dndng dperleh dengan mendferensalan persamaan 5-b: d d L ( w ( w L L L sehngga: ( w L L syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 53

11 dan L w (5- Persamaan untu dstrbus temperatur bsa juga dtuls dalam bentu alternatf: w w L (5-c Slnder Dengan Sumber Panas Ja slnder sangat panjang, maa temperatur bsa dnggap hanya sebaga fungs jar-jar, dan persamaannya adalah: d d r (5-3 Knds batas : w pada r R Dan alr yang dbangtan sama dengan ehlangan panas pada permuaan: π R L π RL d r R Karena fungs temperatur mest ntnyu pada pusat slnder, ta bsa nyataan: d pada r Dar persamaan 5-3: d r d r sedangan : d r d d d r Dntegrasan menjad: syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 54

12 d r r r dan ln r 4 Dar ndsi batas edua datas, d r R r R R sehngga Dar nds batas pertama: R w pada r R 4 sehngga: w R 4 Jawabab ahr dstrbus temperatur adalah: w ( R r 4 (5-4a atau dalam bentu ta berdmens: w w r R (5-4b dmana adalah temperatur pada r dan dberan leh : R 4 w (5-5 Untu slnder berlbang dengan sumber panas yang terdstrbus merata, nds batas adalah: pada r r (permuaan dalam pada r r (permuaan luar syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 55

13 Persamaan umum tetap: r ln r 4 Penerapan nds batas yang baru menghaslan: r ( r r ln (5-6 4 r dmana nstanta adalah : ( r r / 4 (5-7 ln( r / r nth sal 3: rus lstr sebesar dlewatan e sebuah awat baja tahan arat ( 9 W/m. yang berdameter 3 mm. ahanan baja adalah 7 µω.cm dan panjangawat m. Kawat dcelupan edalam caran yang bersuhu dan mengalam perpndahan alr dengan efsen 4 W/m.. Htunglah temperatur pada pusat awat. Jawab: Semua daya yang dbangtan awat mest deluaran secara nves e caran: P I R h ( w ahanan awat dhtung dar: R ρ L 6 (7 ( π (,5,99 Ω dmana ρ adalah resstvtas awat. Luas permuaan awat adalah π.dl. sehngga: ( (,99 4 π(3-3 (( w 396 W dan w 5 Kalr yang dbangtan per satuan vlume dhtung dar: syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 56

14 P V πr L sehngga: , MW/m 3 π(,5-3 ( erahr, temperatur pusat awat dhtung dengan: 8 3 r (5,6 (,5 w 5 3,6. 4 (4(9 Sstem Knves-Kndus Kalr yang dndusan e suatu benda secara berala mest dbuang dengan prses nves. nthnya, erugan alr secara ndus melalu dndng tanur tngg mest dlepasan e lngungannya secara nves. Perhatan gambar 9 berut n: Energ masu pada mua r Energ eluar pada ss anan ehlangan Rumus perpndahan alr nves: energ arena nves h. ( w - (5-8 dmana luas permuaan adalah luas permuaan untu nves dan P adalah permeter. syar D. Yunus - Perpndahan Panas dan Massa en Mesn, Unverstas Darma Persada - Jaarta 57

dokumen-dokumen yang mirip

BAB V MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR DAN SIMULASINYA

BAB V MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR DAN SIMULASINYA BAB V MOEL SEERHANA ISTRIBUSI TEMPERATUR AN SIMULASINYA Model matemata yang terdapat pada bab sebelumnya merupaan model umum untu njes uap pada reservor dengan bottom water. Model tersebut merupaan model