Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming) Materi
|
|
|
- Ida Chandra
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 0/8/009 Pemrograma Diamis (Dyamic Programmig) Kuliah TI Peelitia Operasioal II Materi Pegatar Masalah pemrograma diamis determiistik Masalah pemrograma diamis probabilistik TI Peelitia Operasioal II
2 0/8/009 Pedahulua Pemrograma diamis (dyamic programmig) merupaka tekik matematis yag dapat bergua utuk membuat suatu uruta keputusa yag salig berkaita. Pemrograma diamis tidak mempuyai rumusa yag baku. Tiap permasalaha memerluka perumusa tertetu. Tekik pemrograma diamis dikeal juga dega multistage programmig. TI Peelitia Operasioal II Klasiikasi Pemrograma Diamis tatus diskret tatus kotiyu Tuggal Majemuk Tuggal Majemuk Determiistik Probabilistik TI Peelitia Operasioal II 4
3 0/8/009 Karakteristik Masalah Pemrograma Diamis () Masalah dapat dibagi atas tahap (stage) dimaa keputusa (decisio) harus dibuat pada tiap tahap. Tiap tahap mempuyai sejumlah status (state). Eek dari keputusa pada tiap tahap adalah megubah status saat ii mejadi status yag berkaita dega tahap berikutya. TI Peelitia Operasioal II 5 Karakteristik Masalah Pemrograma Diamis () Prosedur pemecaha didesai utuk medapatka kebijaka optimal (optimal policy) utuk keseluruha masalah. Diberika status saat ii kebijaka optimal utuk tahap tersisa adalah idepede terhadap kebijaka yag diambil dalam tahap berikutya (disebut priciple o optimality dari pemrograma diamis). TI Peelitia Operasioal II 6
4 0/8/009 Karakteristik Masalah Pemrograma Diamis () Associated with each stage there is a retur uctio that evaluates the choice made at each decisio i term o cotributio that the decisio ca make to the overall objective Each stage N the total decisio process is related to its adjoiig stage by a quatitative relatioship called a trasitio uctio A recursive relatioship is always used to relate the optimal policy at stage to the (-) stage. TI Peelitia Operasioal II 7 Pegambila Keputusa () Tahap (tage) Titik dimaa suatu keputusa dibuat tatus (tate) Parameter masuka Trasormasi (Trasormatio) Atura yag megarahka keputusa TI Peelitia Operasioal II 8 4
5 0/8/009 Pegambila Keputusa () Keputusa Masuka Tahap Keluara Trasormasi TI Peelitia Operasioal II 9 uatu Tahap Tuggal ~ g r ~ g = status iput (iput state) = status ouput (output state) = keputusa (decisio) = ugsi pegembalia (retur uctio) TI Peelitia Operasioal II 0 5
6 0/8/009 istem Bayak-Tahap (Multi-tage ystem) N ~ // ~ // N N ~ N g g ~ i N i i g N TI Peelitia Operasioal II Prosedur Pemecaha Prosedur pemecaha Rekursi maju (orward recursio) Rekursi mudur (backward recursio) Perbedaa prosedur Cara medeiisika status dalam sistem. Prosedur rekursi mudur secara umum lebih eisie. TI Peelitia Operasioal II 6
7 0/8/009 Rekursi Maju Proses perhituga mulai dari tahap = higga tahap = N N ~ // ~ // N N ~ N g g g N TI Peelitia Operasioal II Rekursi Mudur Proses perhituga mulai dari tahap = N higga tahap = N ~ // ~ // N N ~ N g g g N TI Peelitia Operasioal II 4 7
8 0/8/009 Fugsi Trasisi (Trasitio Fuctio) Rekursi maju : Rekursi mudur : TI Peelitia Operasioal II 5 Beberapa Cotoh Fugsi Trasisi + - Fugsi Trasisi Maju Mudur TI Peelitia Operasioal II 6 8
9 0/8/009 9 TI Peelitia Operasioal II 7 Hubuga Rekursi Maju N r opt N r N TI Peelitia Operasioal II 8 Hubuga Rekursi Mudur opt N r N 0 N N N r N
10 0/8/009 Lagkah-lagkah Pemecaha Tetuka prosedur pemecaha (maju atau mudur). Tetuka tahap (stage). Deiisika variabel status (state) pada tiap tahap. Deiisika variabel keputusa pada tiap tahap. Deiisika ugsi pegembalia pada tiap tahap. Deiisika ugsi trasisi. Deiisika ugsi rekursi. Perhituga. Tetuka solusi optimal dega backtrackig. TI Peelitia Operasioal II 9 Beberapa Cotoh Masalah Pemrograma Diamis Determiistik tagecoach problem Cargo loadig problem Ivetory problem Reliability problem Noliear programmig problem Liear programmig problem igle-state discrete determiistic DP igle-state cotiuous determiistic DP Multiple-state cotiuous determiistic DP TI Peelitia Operasioal II 0 0
11 0/8/009 TI Peelitia Operasioal II tagecoach problem A B D E C G F H I J TI Peelitia Operasioal II A B D E C G F H I J 4 Tahap = regio ( = 4)
12 0/8/009 tatus: = simpul saat ii pada tahap Variabel keputusa = simpul tujua berikutya pada tahap Fugsi pegembalia g c c ( ) ( ) jarak dari simpul ke simpul TI Peelitia Operasioal II Fugsi trasisi (mudur): Hubuga rekursi (mudur) 4 4 mi c( ) mi c( ) TI Peelitia Operasioal II 4
13 0/8/009 Perhituga Tahap = c ( 4 ) 4 J H J I 4 4 J TI Peelitia Operasioal II 5 Tahap = c 4 ( ) H I E + = = 8 4 H F 6 + = = 7 7 I G + = = 7 6 H TI Peelitia Operasioal II 6
14 0/8/009 Tahap = c ( ) E F G B = = = E F C + 4 = = = 0 7 E D = = = 8 E F TI Peelitia Operasioal II 7 Tahap = d c ( ) B C D A + = = + 8 = C D TI Peelitia Operasioal II 8 4
15 0/8/009 Backtrackig = = = = ( 4 ) A C C E E H H J (C E H J) A D D E E H H J (D E H J) A D D F F I I J (D F I J) A C E H J A D E H J A D F I J TI Peelitia Operasioal II 9 Cargo Loadig Problem (Kapsack Problem) Item i Berat w i Nilai v i Kapasitas karug = 5 TI Peelitia Operasioal II 0 5
16 0/8/009 Iteger Liear Programmig (ILP) Model maksimisasi i w i Z i i i v i i W 0 da bilaga bulat TI Peelitia Operasioal II Tahap = item ( = ) tatus: = pada tahap kapasitas yag tersedia Variabel keputusa = utuk tiap jeis item jumlah yag dimuat TI Peelitia Operasioal II 6
17 0/8/009 Fugsi Pegembalia: Fugsi Trasisi: Hubuga Rekursi: w ma v d ma v w d g v TI Peelitia Operasioal II Perhituga Tahap = v ( ) TI Peelitia Operasioal II 4 7
18 0/8/009 Tahap = v w ( ) TI Peelitia Operasioal II 5 Tahap = v w ( ) TI Peelitia Operasioal II 6 8
19 0/8/009 Backtrackig w = = = w = w = w = ( ) 5 0 ( 0 ) TI Peelitia Operasioal II 7 Masalah Persediaa (Ivetory Problem) Permitaa: Bula Okt Nov Des Ja Feb Mar Permitaa Biaya pembelia = $4/uit Ukura lot yag dibeli dari pemasok: da 50 TI Peelitia Operasioal II 8 9
20 0/8/009 Disko harga Ukura lot Disko (%) Biaya pesa: tetap = $ variabel = $8/uit Kapasitas gudag (persediaa) 40 uit Biaya simpa = $0./uit/bula (dihitug pada persediaa pada akhir bula) TI Peelitia Operasioal II 9 Permasalaha Meetuka jumlah produk yag dipesa (diorder) pada tiap bula yag memiimumka biaya total (mecakup biaya pembelia biaya pesa da biaya simpa) Asumsi: Persediaa pada awal Oktober da akhir Maret adalah ol. TI Peelitia Operasioal II 40 0
21 0/8/009 Tahap: = bula ( = 6) tatus: = jumlah persediaa pada awal tahap Variabel keputusa: = jumlah produk yag dipesa pada tahap TI Peelitia Operasioal II 4 Fugsi pegembalia: g ( ) = biaya pembelia da pemesaa (ugsi dari ) = biaya simpa pada tahap h D = permitaa pada tahap h D Fugsi trasisi: D TI Peelitia Operasioal II 4
22 0/8/009 Hubuga rekursi: 6 h D mi 6 mi h D D TI Peelitia Operasioal II 4 Ukura lot Harga ($/uit) Disko (%) Biaya pembelia ($) Biaya pesa ($) Biaya pembelia + pesa ($) TI Peelitia Operasioal II 44
23 0/8/009 Perhituga: Tahap = D ( 6 ) TI Peelitia Operasioal II 45 Tahap = h5 5 5 D D5 5 5 ( 5 ) TI Peelitia Operasioal II 46
24 0/8/009 Tahap = h4 4 4 D D4 4 4 ( 4 ) TI Peelitia Operasioal II 47 Tahap = h D 4 D ( ) TI Peelitia Operasioal II 48 4
25 0/8/009 Tahap = h D D ( ) TI Peelitia Operasioal II 49 Tahap = h D D ( ) TI Peelitia Operasioal II 50 5
26 0/8/009 Backtrackig D = = = = 4 = 5 = 6 D = 40 D = 0 D = 0 D 4 = 40 D 5 = 0 D 6 = ( ) TI Peelitia Operasioal II 5 Masalah Keadala (Reliability Problem) Kompoe I Kompoe II Kompoe III Permasalaha: Meetuka jumlah uit paralel yag dipasag pada tiap kompoe agar diperoleh reliabilitas sistem yag maksimum dega mempertimbagka daa yag tersedia. TI Peelitia Operasioal II 5 6
27 0/8/009 Jumlah uit paralel yag dipasag k Kompoe I II III r c r c r c r i = reliabilitas kompoe i (diberika jumlah uit paralel k) c i = biaya pemasaga kompoe i (diberika jumlah uit paralel k) [dalam jutaa rupiah] Daa yag tersedia utuk peracaga sistem = Rp 0 juta TI Peelitia Operasioal II 5 Tahap Jeis kompoe ( = ) tatus Utuk tiap tahap status adalah bayakya daa yag tersedia yag dapat dialokasika pada tahap Variabel keputusa Utuk tiap tahap (kompoe) keputusa adalah adalah bayakya uit paralel yag dipasag. TI Peelitia Operasioal II 54 7
28 0/8/009 Fugsi pegembalia: g r Fugsi trasisi: Hubuga rekursi: c ma r ma r c 4 4 TI Peelitia Operasioal II 55 Perhituga Tahap = 4 4 r r = 05; r = 07; r = 09; c = c = 4 c = 5 ( ) TI Peelitia Operasioal II 56 8
29 0/8/009 Tahap = r c r = 07; r = 08; r = 09; ( ) c = c = 5 c = TI Peelitia Operasioal II 57 Tahap = r c r = 06; r = 08; r = 09; ( ) c = c = c = TI Peelitia Operasioal II 58 9
30 0/8/009 c = = = c = c = c = ( ) ( ) TI Peelitia Operasioal II 59 Noliear Programmig Problem () maksimisasi Z dega pembatas-pembatas: i 0 i i i i TI Peelitia Operasioal II 60 0
31 0/8/009 Noliear Programmig Problem () Tahap = ma 0 TI Peelitia Operasioal II 6 Noliear Programmig Problem () Tahap = ma 0 ma 0 ma TI Peelitia Operasioal II 6
32 0/8/009 Noliear Programmig Problem (4) Tahap = ma 0 ma TI Peelitia Operasioal II 6 Noliear Programmig Problem (5) ugsi cove 9 / 7 TI Peelitia Operasioal II 64
33 0/8/009 Noliear Programmig Problem (6) Kebijaka keputusa optimal: 0 0 atau Titik diperoleh melalui: TI Peelitia Operasioal II 65 Noliear Programmig Problem (7) Kebijaka keputusa optimal tersedia utuk sebarag status masuka. TI Peelitia Operasioal II 66
34 0/8/009 Noliear Programmig Problem (8) Nilai solusi utuk beberapa ilai status masuka. ( ) (54) 0 0(9) TI Peelitia Operasioal II 67 Pemrograma Liier (Liear Programmig) Maksimisasi Z dega pembatas-pembatas: TI Peelitia Operasioal II 68 4
35 0/8/009 Tahap: = aktivitas ( = ) tatus: Jumlah ketersediaa masig-masig sumber pada tahap (P Q R ) yag dapat dialokasika utuk tahap (aktivitas) + Variabel keputusa = jumlah dari aktivitas TI Peelitia Operasioal II 69 Tahap = P Q R c P Q R ma ; 5 Q R mi Q R TI Peelitia Operasioal II 70 5
36 0/8/009 6 TI Peelitia Operasioal II 7 Tahap = a R a Q a P R Q P r q p mi 5mi R Q R Q P ; R Q P c R Q P TI Peelitia Operasioal II 7 8 5mi ; R P Q
37 0/8/009 7 TI Peelitia Operasioal II ma R Q P ma Q R P TI Peelitia Operasioal II 74 () 8 4 R Q P 6 mi
38 0/8/009 Pemrograma Diamis Probabilistik Dalam pemrograma diamis probabilistik (probabilistic dyamic programmig) status pada tahap berikutya ditetuka oleh: tatus da keputusa saat ii Probabilitas dari status berikutya TI Peelitia Operasioal II 75 truktur Dasar Pemrograma Diamis Probabilistik Tahap Tahap + tatus: Keputusa Probabilitas p p p C C C. TI Peelitia Operasioal II 76 8
39 0/8/009 Hubuga atara ( ) dega + ( + ) bergatug pada betuk dari ugsi tujua secara keseluruha. Cotoh: tujua adalah memiimumka jumlah ekspektasi kotribusi dari tahap idividual ( ) meujukka jumlah ekspektasi miimum dari tahap ke depa dega diberika status da keputusa pada tahap masig-masig da. TI Peelitia Operasioal II 77 Akibatya d p C i dega i i mi i i N i TI Peelitia Operasioal II 78 9
40 0/8/009 Beberapa Cotoh Masalah Pemrograma Diamis Determiistik Reject allowace Permaia TI Peelitia Operasioal II 79 Reject Allowaces Perusahaa meerima order utuk membuat satu item dari suatu jeis produk tertetu. Karea pemesa meetapka stadar kualitas yag ketat perusahaa harus memproduksi lebih dari item agar produk dapat diterima. Jumlah tambaha item yag diproduksi disebut reject allowace. TI Peelitia Operasioal II 80 40
41 0/8/009 Perusahaa megestimasi bahwa tiap item yag diproduksi dapat diterima dega probabilitas sebesar / da cacat (tapa dapat dirework) dega probabilitas sebesar /. Jumlah item yag diproduksi yag dapat diterima dari suatu ukura lot L mempuyai distribusi biomial. Probabilitas memproduksi item yag tak diterima dari suatu lot adalah (½) L TI Peelitia Operasioal II 8 Biaya produksi satua = $00 per item. Kelebiha item = tak berilai. Biaya set-up = $00 per productio ru. Productio ru berikutya dilakuka apabila belum dapat diperoleh item yag diterima Perusahaa mempuyai kesempata utuk membuat item higga tiga kali productio ru. Jika pada akhir productio ru belum diperoleh item yag dapat diterima maka perusahaa aka kehilaga pedapata da dikeaka biaya pealti sebesar $600. TI Peelitia Operasioal II 8 4
42 0/8/009 Permasalaha: Meetuka kebijaka optimal terhadap ukura lot ( + reject allowace) utuk productio ru yag diperluka yag memiimasi ekspektasi biaya total bagi perusahaa. TI Peelitia Operasioal II 8 Perumusa Pemrograma Diamis Tahap = productio ru ( = ) tatus = jumlah item yag acceptable yag masih dibutuhka ( atau 0) jika mulai dari tahap Variabel keputusa = ukura lot utuk tahap TI Peelitia Operasioal II 84 4
43 0/8/009 Pada tahap tatus = Jika palig sedikit satu item yag dapat diterima diperoleh berikutya status berubah ke = 0 dimaa tidak ada tambaha biaya yag diperluka. TI Peelitia Operasioal II 85 ( ) = ekspektasi biaya total utuk tahap jika sistem mulai dalam status pada tahap keputusa dega (0) = 0 mi 0 TI Peelitia Operasioal II 86 4
44 0/8/009 Kotribusi biaya dari tahap (tapa memadag status berikutya) = K( ) + 00 dimaa K( ) adalah ugsi dari K( ) = 0 jika = 0 = 00 jika > 0 TI Peelitia Operasioal II 87 Utuk = K 00 0 K 00 4 () = 600 biaya akhir jika tidak ada item yag dapat diterima yag diperoleh setelah tahap ke-. TI Peelitia Operasioal II 88 44
45 0/8/009 Hubuga rekursi mi K 0 utuk = TI Peelitia Operasioal II 89 Tahap = K atau 4 TI Peelitia Operasioal II 90 45
46 0/8/009 Tahap = K 00 ( ) atau TI Peelitia Operasioal II 9 Tahap = K 00 ( ) TI Peelitia Operasioal II 9 46
47 0/8/009 Productio ru Kebijaka optimal (optimal policy) Memproduksi item Jika tidak ada item yag acceptable maka produksi sebayak atau item Jika ada tidak ada item yag acceptable maka produksi atau 4 item Ekspektasi biaya dari kebijaka = $675 TI Peelitia Operasioal II 9 Permaia Diberika suatu permaia mirip Russia Roulette yag memutar sebuah ligkara yag diberi agka beruruta yaitu atara higga. Probabilitas bahwa ligkara aka berheti pada suatu agka j setelah satu putara adalah p i. eorag membayar $ utuk permaia sebayak m putara. Payo kepada pemai adalah dua kali agka yag dihasilka dalam putara terakhir. Tetuka strategi optimal bagi pemai. TI Peelitia Operasioal II 94 47
48 0/8/009 Tahap diyataka sebagai putara ( =.. m) tatus j dari sistem pada tahap i diyataka sebagai salah satu agka dari higga yag diperoleh pada putara terakhir. Alterati keputusa pada tiap tahap mecakup baik pemutara sekali lagi atau meghetika permaia. TI Peelitia Operasioal II 95 Misal i (j) = Ekspektasi retur utuk permaia pada tahap (putara) i dega hasil putara terakhir adalah j = j jika permaia berakhir k p k i ( k ) jika permaia berlajut TI Peelitia Operasioal II 96 48
49 0/8/009 Hubuga rekursi : j m j i j 0 j ma p k k p k k ik k k jika permaia berheti i m jika permaia berlajut TI Peelitia Operasioal II 97 Pada saat putara pertama (i = ) status sistem adalah j = 0 (permaia dimulai) Maka (0) = p () + p () p () Pada putara terakhir (i = m) permaia harus berheti tapa memadag bagaimaa hasil j pada putara ke-m. ehigga m+ (j) = j (0) diperoleh dari perhituga rekursi yag merupaka ekspektasi retur dari m putara. Net retur adalah (0) - TI Peelitia Operasioal II 98 49
50 0/8/009 Putar Berheti Putar Berheti Putar Berheti m- Putar m Berheti m+ TI Peelitia Operasioal II 99 Cotoh umerik Ligkara diberi agka beruruta mulai dari higga 5. Probabilitas bahwa ligkara aka berheti pada omor j adalah sebagai berikut: p = 0; p = 05; p = 00; p 4 = 05; p 5 = 00 Pemai membayar $5 utuk permaia sebayak 4 putara. Tetuka strategi optimal dari empat putara utuk memaksimumka et retur. TI Peelitia Operasioal II 00 50
51 0/8/009 Tahap = 5 5 ( 5 ) = j d 5 ( 5 d 5 ) 5 5 ( 5 ) d 5 5 Berheti Berheti 4 4 Berheti 6 6 Berheti Berheti Berheti TI Peelitia Operasioal II 0 Tahap = 4 4 ( 4 ) = ma{j p 5 () + p 5 () + p 5 () + p 4 5 (4 + p 5 5 (5)} = ma{j 5} j d 4 4 ( 4 d 4 ) 4 ( 4 ) d Berheti Putar 5 5 Putar Putar Berheti Berheti Berheti TI Peelitia Operasioal II 0 5
52 0/8/009 Tahap = d ( d ) ( ) d Berheti Putar Putar Putar Putar Berheti Berheti TI Peelitia Operasioal II 0 Tahap = d ( d ) ( ) Berheti Putar Putar Putar Putar Berheti Berheti TI Peelitia Operasioal II 04 5
53 0/8/009 Tahap = d ( d ) ( ) d Putar Putar TI Peelitia Operasioal II 05 Putara trategi optimal Permaia mulai putar 4 Lajutka jika putara meghasilka atau ; jika tidak berheti Lajutka jika putara meghasilka atau ; jika tidak berheti. Lajutka jika putara meghasilka atau ; jika tidak berheti Ekspektasi pedapata bersih = 7. 5 =. TI Peelitia Operasioal II 06 5
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika
BAB 2 LANDASAN TEORI Operasi Riset (Operation Research)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Operasi Riset (Operatio Research) Meurut Operatio Research Society of Great Britai, operatio research adalah peerapa metode-metode ilmiah dalam masalah yag kompleks da suatu pegelolaa
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus
ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai
BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy
BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag
PERBANDINGAN METODE HUNGARIAN DAN PENDEKATAN PROGRAM DINAMIS DALAM PEMECAHAN ASSIGNMENT PROBLEM
PERBANDINGAN METODE HUNGARIAN DAN PENDEKATAN PROGRAM DINAMIS DALAM PEMECAHAN ASSIGNMENT PROBLEM Budi Marpaug Fakultas Tekik Jurusa Tekik Idustri Uiversitas Kriste Krida Wacaa budimarpg_ti@yahoo.com Abstract
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Optimasi 2.1.1. Pegertia Optimasi Optimasi (Optimizatio) adalah aktivitas utuk medapatka hasil terbaik di bawah keadaa yag diberika. Tujua akhir dari semua aktivitas tersebut
BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO
PETA KONSEP RETURN da RISIKO PORTOFOLIO RETURN PORTOFOLIO RISIKO PORTOFOLIO RISIKO TOTAL DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peyajia Data Perumusa ilmu statistik juga bergua dalam pegedalia persediaa, khususya dalam tulisa ii guaya utuk membuat daftar distribusi frekwesiya. Utuk membuat daftar ii, ada
MANAJEMEN RISIKO INVESTASI
MANAJEMEN RISIKO INVESTASI A. PENGERTIAN RISIKO Resiko adalah peyimpaga hasil yag diperoleh dari recaa hasil yag diharapka Besarya tigkat resiko yag dimasukka dalam peilaia ivestasi aka mempegaruhi besarya
PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
STATISTIKA SMA (Bag.1)
SMA - STATISTIKA SMA (Bag. A. DATA TUNGGAL. Ukura Pemusata : Terdapat ilai statistika yag dapat dimiliki oleh sekumpula data yag diperoleh yaitu : a. Rata-rata Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data
BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN Pada Bab ii aka memberika iformasi hal yag berkaita dega lagkah-lagkah sistematis yag aka diguaka dalam mejawab pertayaa peelitia.utuk itu diperluka beberapa hal sebagai
Bab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Kata kunci: Keandalan, umur hidup, program dinamik deterministik, anggaran biaya
Prosidig Semiar Nasioal Maajeme Tekologi III Program Studi MMT-ITS, Surabaya Pebruari 006 OPTIMASI KEANDALAN SISTEM KOMPONEN DARI MPEG BOARD DAN POWER SUPPLY VCD PLAYER DI PT. PANGGUNG ELECTRIC DENGAN
PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD
Semiar Nasioal Iformatika 5 (semasif 5) ISSN: 979-8 UPN Vetera Yogyakarta, 4 November 5 PENGEMBANGAN MODE ANAISIS SENSITIVITAS PETA KENDAI TRIPE SAMPING MENGGUNAKAN UTIITY FUNCTION METHOD Juwairiah ),
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.. Kosep Dasar Graph Sebelum sampai pada defiisi masalah litasa terpedek, terlebih dahulu pada bagia ii aka diuraika megeai kosep-kosep dasar dari model graph da represetasiya dalam
Barisan Dan Deret Arimatika
Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta
9 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara
IV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia Daerah peelitia adalah Kota Bogor yag terletak di Provisi Jawa Barat. Pemiliha lokasi ii berdasarka pertimbaga atara lai: (1) tersediaya Tabel Iput-Output
METODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-2 DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke- DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT DERET TAYLOR o Deret Taylor adalah alat yag utama utuk meuruka suatu metode umerik. o Deret Taylor bergua utuk meghampiri ugsi ke dalam
Contoh Produksi dua jenis sepatu A dan B memberikan fungsi keuntungan bulanan sebagai berikut :
I. OPTIMISASI FUNGSI TANPA KENDALA Utuk fugsi dua peubah ) f ag terdiferesial dua kali. Jika di titik ) P dipeuhi :. sarat stasioer)... > maka mecapai ekstrim di ) P. Jika : ekstrim maksimum mecapai maka
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
REGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
Metode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemua VI Sebara Pearika Cotoh Septia Rahardiatoro - STK IPB 1 Sebara Pearika Cotoh Megidetifikasi sebara suatu fugsi dari cotoh ketika diambil dari suatu populasi X
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perecaaa Produksi 2.1.1 Pegertia Perecaaa Produksi Perecaaa produksi dapat diartika sebagai proses peetua sumber-sumber yag diperluka utuk melaksaaka operasi maufaktur da megalokasikaya
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
BAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Subjek Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di kawasa huta magrove, yag berada pada muara sugai Opak di Dusu Baros, Kecamata Kretek, Kabupate Batul. Populasi dalam peelitia ii adalah
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu
III. METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian dilakukan di Provinsi Sumatera Barat yang terhitung
42 III. METODE PENELITIAN 3.. Lokasi da Waktu Peelitia Lokasi peelitia dilakuka di Provisi Sumatera Barat yag terhitug mulai miggu ketiga bula April 202 higga miggu pertama bula Mei 202. Provisi Sumatera
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand
TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa
RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015
RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi
BAB 1 PENDAHULUAN. Bagi Negara yang mempunyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yang dikelilingi lautan,
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Bagi Negara yag mempuyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yag dikeliligi lauta, laut merupaka saraa trasportasi yag dimia, sehigga laut memiliki peraa yag petig bagi
BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Barisan Aritmetika dan deret aritmetika
BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika
BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F
BAB III MENENUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INERVAL WAKU PREVENIVE MAINENANCE OPIMUM SISEM AXIS PADA MESIN CINCINNAI MILACRON DOUBLE GANRY IPE-F 3.1 Pedahulua Pada Bab II telah dijelaska beberapa teori yag diguaka
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
oleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak
Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM PEMBELIAN BAHAN BAKU
Semiar SaidaTekologi ISSN : 693 6809 APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM PEMBELIAN BAHAN BAKU Tri Herawati Prodi Tekik Idustri, Fakultas Tekik, Uiversitas Islam Sumatera UtaraMeda Abstrak Pegambila keputusa
FORECASTING (Peramalan)
FORECASTING (Peramala) PENDAHULUAN Forecastig adalah ramala tetag apa yag aka terjadi dimasa yag aka datag. Forecast Demad atau peramala permitaa mejadi dasar yag sagat petig dalam perecaaa suatu keputusa
Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Madiun, untuk mendapatkan gambaran kondisi tempat penelitian secara umum,
32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Peelitia dilakuka di PT. INKA yag terletak di Jl. Yos Sudarso o 71 Madiu, utuk medapatka gambara kodisi tempat peelitia secara umum, termasuk kegiata-kegiata
UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajara : Matematika Dasa Taggal : 06 Jui 009 Kode Soal : 0 0 www.olieschools.ame. Produksi beras propisi P tahu 990 adalah 00 ribu to da sampai tahu
Kompleksitas Waktu untuk Algoritma Rekursif. ZK Abdurahman Baizal
Kompleksitas Waktu utuk Algoritma Rekursif ZK Abdurahma Baizal Algoritma Rekursif Betuk rekursif : suatu subruti/fugsi/ prosedur yag memaggil diriya sediri. Betuk dimaa pemaggila subruti terdapat dalam
III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari
PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI DECISION SUPPORT SYSTEM (DSS) UNTUK PREDIKSI PERMINTAAN KEBUTUHAN BERAS SECARA MULTIUSER
ISSN : 2338-4018 PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI DECISION SUPPORT SYSTEM (DSS) UNTUK PREDIKSI PERMINTAAN KEBUTUHAN BERAS SECARA MULTIUSER Agik Damai Istato (agik_damai@yahoo.co.id) Muhammad Hasbi (mhasbi@sius.ac.id)
A. Pengertian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa
III METODE PENELITIAN
28 III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di Giat, Botai Square, Bogor, Jawa Barat. Peelitia dilaksaaka pada bula Februari higga bula Maret tahu 2010. 3.2 Pegumpula Data
PENDAHULUAN. Statistika penyajian DATA untuk memperoleh INFORMASI penafsiran DATA. Data (bentuk tunggal : Datum ) : ukuran suatu nilai
1. Pegertia Statistika PENDAHULUAN Statistika berhubuga dega peyajia da peafsira kejadia yag bersifat peluag dalam suatu peyelidika terecaa atau peelitia ilmiah. Statistika peyajia DATA utuk memperoleh
BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
PENGENDALIAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU KAIN PADA DEPARTEMEN PRINTING-DYEING PT. KHS DENGAN ALGORITMA WAGNER WHITIN
PENGENDALIAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU KAIN PADA DEPARTEMEN PRINTING-DYEING PT. KHS DENGAN ALGORITMA WAGNER WHITIN Ema Yuliastuti 1, Wakhid Ahmad Jauhari 2, Cucuk Nur Rosyidi 3 1,2,3 Jurusa Tekik Idustri,
Operations Research. Industrial engineering
Operatios Research Idustrial egieerig DYNAMIC PROGRAMMING 21/04/2014 Operatios Research 2 Characteristics Of Dyamic Programmig Problem 1 The problem ca be divided ito stages, with a policy decisio required
BAB 3 METODE PENELITIAN. Disini penerapan kriteria optimasi yang digunakan untuk menganalisis
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Peetapa Kriteria Optimasi Disii peerapa kriteria optimasi yag diguaka utuk megaalisis kebutuha pokok pada PT. Kusuma Kecaa Khatulistiwa yaitu : 1. Aalisis forecastig (peramala
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
BAB II MAKALAH. : Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII UKSW. : Prosiding Seminar Nasional Matematika VIII UKSW 15 Juni
BAB II MAKALAH Makalah I. Judul Dipresetasika : Liear Goal Programmig utuk Optimasi Perecaaa si : Semiar Nasioal Sais da Pedidika Sais VIII UKSW 201 yag diseleggaraka oleh Fakultas Sais da Matematika UKSW
3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
19 3 METODE PENELITIAN 3.1 Keragka Pemikira Secara rigkas, peelitia ii dilakuka dega tiga tahap aalisis. Aalisis pertama adalah megaalisis proses keputusa yag dilakuka kosume dega megguaka aalisis deskriptif.
JENIS PENDUGAAN STATISTIK
ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
31 Flowchart Metodologi Peelitia BAB III METODOLOGI PENELITIAN Gambar 31 Flowchart Metodologi Peelitia 18 311 Tahap Idetifikasi da Peelitia Awal Tahap ii merupaka tahap awal utuk melakuka peelitia yag
BAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA
BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,
UKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
TINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
STATISTIKA NON PARAMETRIK
. PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha
BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
OPTIMASI PRODUKSI DENGAN PROGRAM DINAMIS PADA PABRIK FRACTINATION AND REFINERY FACTORY (FRF) PT. XYZ
e-jural Tekik Idustri FT USU Vol 3, No. 4, November 2013 pp. 49-54 OPTIMASI PRODUKSI DENGAN PROGRAM DINAMIS PADA PABRIK FRACTINATION AND REFINERY FACTORY (FRF) PT. XYZ Adi Riaata Brahmaa 1, Poerwato 2,
BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
4/15/2009. Arti investasi : a. Hasil penjualan. b. Biaya c. Ekspektasi dan kepercayaan.
Arti ivestasi : a. Hasil pejuala. b. Biaya c. Ekspektasi da kepercayaa. Ivestasi : peigkata barag modal berujud Kekuata Ekoomi Utama; Hasil pegembalia ivestasi yag dipegaruhi oleh struktur ekoomi, biaya
Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012
5/6/0 Distribusi Peluag BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL Distribusi peluag, P( x), adalah kumpula pasaga ilai-ilai variabel acak Cotoh: Jika dua buah koi dilempar bersamaa. Kejadia bayakya mucul agka.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Persamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai
Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N,
DISTRIBUSI SAMLING opulasi da Sampel opulasi : totalitas dari semua objek/ idividu yg memiliki karakteristik tertetu, jelas da legkap yag aka diteliti Sampel : bagia dari populasi yag diambil melalui cara-cara
Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA
PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA Ari Darmawa, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawa_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. PENAKSIRAN DAN PRAKIRAAN FUNGSI BIAYA C. PENAKSIRAN JANGKA PENDEK - Ekstrapolasi sederhaa - Aalisis
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Permasalaha Matematika merupaka Quee ad servat of sciece (ratu da pelaya ilmu pegetahua). Matematika dikataka sebagai ratu karea pada perkembagaya tidak tergatug pada
RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran
RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1 Satua Pedidika Mata Pelajara Kelas/Semester Materi Pokok Waktu : SMA N 6 YOGYAKARTA : Matematika : XII IPS/ : Barisa da Deret : 6 jam pelajara 1. Stadar Kompetesi 4.
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,
III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011
III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega
MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret DOSEN Fitri Yuliati, SP, MSi. Deret Deret ialah ragkaia bilaga yag tersusu secara teratur da memeuhi kaidah-kaidah tertetu. Bilaga-bilaga yag merupaka usur da pembetuk sebuah
PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung
Eksplorasi Algoritma Mass, Profit,, Profit / Mass, atau Profit / utuk Persoala Iteger Kapsack yag Bedaya Berupa Zat Kimia dega Jeisya Terdefiisi Abstrak Riyai Mardikaigrum 1, Nurshati 2, Vaia Karimah 3
BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel