MAKALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA SD 1 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN. Dosen Pengampu : Dra. Siti Kamsiyati, M.Pd.
|
|
- Ivan Hardja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MAKALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA SD 1 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN Dosen Pengampu : Dra. Siti Kamsiyati, M.Pd. Disusun oleh Kelompok 8/3C 1. Rahma Natatama K Rinda Suci Amalia K Rizkie Ika Fauziyyah K Sochib Yusuf Alamin K PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET 2017 i
2 KATA PENGANTAR Puji syukur kami ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kehadirat-nya, yang telah melimpahkan rahmat-nya kepada kami, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan untuk memenuhi tugas mata kuliah Pendidikan Matematika SD 1. Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada pihak-pihak yang turut membantu dan memberi dukungan terhadap kepenulisan makalah ini, terutama: 1. Dra. Siti Kamsiyatu, M.Pd selaku dosen pengampu Mata Kuliah Pendidikan Matematika SD yang telah memberikan bimbingan dalam kepenulisan makalah ini. 2. Teman-teman kelompok 8 yang telah membantu dalam kepenulisan makalah ini. Kami menyadari bahwa makalah ini masih memiliki kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun dari para pembaca sangat dibutuhkan untuk penyempurnaan makalah ini. Sekian, semoga makalah ini dapat memberikan pengetahuan yang bermanfaat bagi pembaca Surakarta, 21 November 2017 Penyusun ii
3 DAFTAR ISI Halaman Judul... i Kata pengantar... ii Daftar Isi... iii Bab I Pendahuluan... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Rumusan Masalah... 1 C. Tujuan Penulisan... 2 D. Manfaat Penulisan... 2 Bab II Pembahasan... 3 A. Pengertian Pecahan... 3 B. Lambang Bilangan Pecahan... 3 C. Penjumlahan Pecahan... 6 D. Pengurangan Pecahan Bab III Penutup A. Simpulan B. Saran Daftar Pustaka iii
4 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pecahan merupakan salah satu kajian inti dari materi matematika yang dipelajari peserta didik di Sekolah Dasar (SD). Pembahasan materinya menitikberatkan pada pengerjaan (operasi) hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, baik untuk pecahan biasa maupun campuran. Pada pembelajaran matematika di Sekolah Dasar, konsep pecahan dan operasi merupakan konsep yang penting untuk dikuasai oleh siswa. Akan tetapi menurut Muhsetyo, dkk (2004:3.32) kenyataan di sekolah dasar menunjukkan bahwa banyak siswa mengalami kesulitan memahami pecahan dan operasinya, dan banyak guru Sekolah Dasar menyatakan mengalami kesulitan untuk mengajarkan pecahan.para guru cenderung menggunakan cara yang mekanistik, yaitu memberikan aturan secara langsung untuk dihafal, diingat dan diterapkan. Pembelajaran secara mekanistik berdampak pada ketidakbermaknaan proses belajar siswa karena matematika disajikan terpisah dari konteks yang bisa dipahami siswa pada awal pembelajaran.sehingga konsep matematika akan cepat dilupakan oleh siswa dan siswa pun akan sulit menerapkan konsep tersebut. B. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan bilangan pecahan? 2. Bagaimana lambang bilangan pecahan? 3. Bagaimana penjumlahan pada bilangan pecahan? 4. Bagaimana pengurangan pada bilangan pecahan? 1
5 2 C. Tujuan 1. Mengetahui pengertian dari bilangan pecahan 2. Mengetahui lambang bilangan pecahan 3. Mengetahui penjumlahan pada bilangan pecahan 4. Mengetahui pengurangan pada bilangan pecahan D. Manfaat 1. Menginformasikan pengertian dari bilangan pecahan 2. Menginformasikan lambang bilangan pecahan 3. Menginformasikan penjumlahan pada bilangan pecahan 4. Menginformasikan pengurangan pada bilangan pecahan
6 BAB II PEMBAHASAN A. Bilangan Pecahan Kata pecahan yang berasal dari bahasa Latin fractio yang berarti memecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil atau bagian dari keseluruhan. Bilangan pecahan adalah bilangan yang menyatakan sebagai bilangan pecahan dari suatu pecahan. Bilangan pecahan memiliki pembilang dan juga penyebut. Pada bentuk bilangan ini, pembilang dibaca terlebih dahulu baru disusul dengan penyebut (Sukayati, 2014). B. Lambang Bilangan Pecahan Penulisan lambang pecahan meliputi 2 bagian yaitu pembilang dan penyebut yang dipisahkan oleh garis lurus ( ) dan bukan garis miring (/). Contoh 1, 1, 1 dan seterusnya, bukan 1/2, 1/3, 1/4. Ketika menyebutkan suatu bilangan pecahan, diantara pembilang dan penyebut harus disisipkan kata "per". Misalkan untuk bilangan 3 5 begitu juga dengan bilangan "seperempat" (Sukayati, 2014). 1 4 maka dapat disebut dengan "tiga per lima" dapat disebut "satu per empat" atau 1. Sebuah lingkaran dibagi menjadi 2 bagian yang sama luasnya, maka daerah yang diberi bayang-bayang menyatakan 1 bagian dari 2 bagian atau setengah yang diberi lambang 1 dan dibaca satu per dua atau 2 seperdua atau setengah. 3
7 4 2. Sebuah bujur sangkar dibagi menjadi 4 bagian yang sama luasnya, maka daerah yang diberi bayang-bayang menyatakan 1 bagian dari 4 bagian atau seperempat yang diberi lambang 1 dan dibaca satu per empat atau 4 seperempat. 3. Sebuah bujur sangkar dibagi menjadi 4 bagian yang sama luasnya, maka daerah yang diberi bayang-bayang menyatakan 2 bagian dari 4 bagian atau dua per empat yang diberi lambang 2. Terlihat bahwa nilai 4 bilangan 2 sama dengan setengah. Maka 2 dan 1 merupakan dua bilangan yang ekuivalen atau seharga.
8 5 Jadi dua pecahan yang ekuivalen adalah dua pecahan yang lambangnya berbeda tetapi mempunyai nilai pecahan yang sama. Secara umum pecahan dilambangkan sebagai a dengan a dan b bilangan bulat dan b 0. b Bilangan pecahan memiliki beberapa macam jenis, diantaranya : 1. Pecahan sederhana Pecahan sederhana yaitu pecahan yang pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan-bilangan bulat. Contoh: 2 3, 4 9, 11 15, dst. 2. Pecahan murni Pecahan murni adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebut. Contoh: 1 2, 1 3, 3 4, dst. 3. Pecahan tidak murni Pecahan tidak murni adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar daripada penyebut. Contoh: 7 5, 12 10, 4 3, dst. 4. Pecahan mesir Pecahan mesir adalah pecahan yang memiliki pembilang 1. Contoh: 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, dst.
9 6 5. Pecahan campuran Pecahan campuran ialah suatu bilangan yang terbentuk atas bilangan acah dan pecahan biasa. Contoh: 4 1, 7 1, 9 3, dst. (Siti Kamsiyati, 2012) C. Penjumlahan Bilangan Pecahan Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan memerlukan alat peraga yang lebih canggih dari pada alat peraga yang digunakan untuk bilangan cacah, sebab dalam hal ini berhubungan dengan pasangan bilangan, penamaan kembali sehingga penyebutnya sama dan penjumlahan hanya pada pembilangnya. Pengajaran perlu sama dan penjumlahan hanya pada pembilangnya. Pengajaran perlu hati-hati untuk menghindarkan murid dari kesalahpahaman, seperti yang terjadi pada penjumlahan berikut : = = Pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan di kelas rendah, diawali dengan pecahan-pecahan yang penyebutnya sama dan dengan alat peraga daerah pecahan seperti yang telah diuraikan di muka. 1. Pecahan dengan Penyebut Sama Contohnya dalam mencari , dilakukan dengan kartu bilangan pecahan bentuk persegi panjang (atau juring lingkaran) sebagai berikut : a. Mengambil kartu bilangan pecahan yang terbagi atas 3 bagian besar dengan 1 daerah terbayang-bayang yang berlabel 1 3 lainnya kosong (putih) sebagai bilangan pecah tertambah dan 2 daerah b. Mengambil 1 potongan daerah 1 3 yang lepas sebagai penambah kemudian letakkan pada kartu yang pertama tadi di daerah yang masih kosong c. Terlihat bahwa kartu bilangan pecahan menunjukkan 2 3 d. Jadi = = 2 3
10 7 Cara diatas dapat juga dikerjakan dengan cara menggambar daerah pecahan berupa persegi panjang. a. Menggambar daerah persegi panjang dan membagi menjadi 3 bagian yang sama besar b. Memberikan baying-bayang pada 1 daerah pertiga dan menuliskan label 1. Daerah baying-bayang sebagai tertambah 3 c. Memberi bayang-bayang lagi pada 1 daerah pertiga dengan warna yang berbeda dari yang pertama. Daerah baying-bayang yang kedua sebagai penambah. d. Hasil terakhir menyatakan jumlah yakni 2 3 Cara menerangkan tersebut dilakukan beberapa kali dengan bilangan-bilangan pecahan yang berbeda siswa memahaminya tanpa alat peraga, dan siswa mengetahui algoritma penjumlahan bilangan pecahan yang mempunyai algoritma sama, yakni: a b + c a + c = d b Penggunaan alat peraga sifatnya hanya menghantarkan siswa untuk memahami konsep. Bila siswa telah emahami, maka guru tidak perlu lagi menggunakan alat peraga 2. Pecahan dengan Penyebut Berbeda Untuk mencari dilakukan dengan mengarahkan kepada siswa untuk 2 3 mencari lebih dahulu pecahan-pecahan yang ekuivalen dengan 1 2 dan 1 3 yang keduanya mempunyai penyebut yang sama. Kemudian siswa disuruh mengerjakannya seperti contoh-contoh yang telah diberikannya. Jadi = = = 5 6 Untuk lebih memahami algoritma, langkahnya dapat diperpanjang dengan mengacu pada hukum yang menyatakan bahwa sebuah pecahan tetap ekuivalen bila pembilang dan penyebut dikalikan denga bilangan yang sama. Jadi langkah yang akan panjang sebagai berikut :
11 = 1x3 2x3 + 1x2 3x2 = = = Jika kedua pecahan mempunyai penyebut yang tidak sama dan kedua penyebut tersebut tidak koprim (FPB kedua penyebut tersebut 1), maka kedua pecahan dijadikan menjadi pecahan-pecahan yang ekuivalen dengan penyebut KPK dan kedua penyebut 18 = 2x = 2x3x4 KPK [18,24] = 2x3 2 x4 = 74 Jadi 3. Pecahan Campuran = = 5x4 18x4 + 7x3 24x3 = = = Bila kedua pecahan merupakan pecahan-pecahan campuran maka penyelesaiannya digunakan hukum komutatif (pertukaran) dan hukum asosiatif (pengelompokan) = ( ) + ( ) = ( ) + ( ) = 54 + ( ) = 54 + ( ) = =
12 9 Pada penjumlahan yang hasilnya suatu pecahan tidak murni (pembilang lebih besar dari penyebut), seyogyanya diubah menjadi pecahan campuran, agar siswa terbiasa menyerdehanakan bentuk pecahan. 8 = = 10 = 2x5 12 = 2 2 x3 KPK [8,10,12] = = 7x15 8x15 + 7x12 10x12 + 7x10 12x10 = Sifat Penjumlahan Pecahan Sifat-sifat penjumlahan bilangan pecahan sama dengan sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat, yaitu a. Sifat Tertutup Sifat tertutup maksudnya bahwa pada penjumlahan dan pengurangan pecahan akan selalu menghasilkan bilangan pecahan juga. Hal ini dapat dituliskan bahwa untuk setiap bilangan pecahan a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan pecahan Contoh :
13 10 b. Komutatif = 5 4 Penjumlahan dan pengurangan dua bilangan pecahan selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan bahwa untuk setiap bilangan pecahan a dan b, selalu berlaku a + b = b + a. Contoh : c. Asosiatif = Sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan menyatakan bahwa untuk setiap bilangan pecahan a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c). Contoh : d. Unsur Identitas = ( ) = 2 + ( ) Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat maupun pecahan. Artinya, untuk sebarang bilangan pecahan apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan pecahan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan bahwa Untuk sebarang bilangan pecahan a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a. Contoh : e. Invers = = 1 2 Invers suatu bilangan pecahan artinya lawan dari bilangan pecahan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas yaitu 0 (nol). Invers dari bilangan pecahan a adalah bilangan pecahan a, sedangkan invers
14 11 dari bilangan pecahan a adalah bilangan pecahan a. Dengan kata lain, untuk setiap bilangan pecahan selain nol pasti mempunyai invers, sedemikian sehingga berlaku a + ( a) = ( a) + a = 0. Contoh : ( 1 2 ) = ( 1 2 ) = 0 D. Pengurangan Bilangan Pecahan 1. Pecahan dengan Penyebut Sama Contoh lainnya yaitu mencari =. dilakukan peragaan dengan kartu bilangan pecahan a. Mengambil kartu bilangan pecahan yang terbagi atas 4 bagian yang sama besar dengan 3 daerah terbayang-bayang yang masing-masing daerah 1 sebagai bilangan pecahan terkurang (yang dikurangi) 4 b. Mengambil 1 potongan daerah 1 4 yang lepas dan berwarna putih sebagai pengurang, kemudian meletakkan pada kartu yang pertama tadi di daerah yang sudah ada baying-bayangnya, tepat pada satu daerah bayang bayang c. Sisa derah terbayang-bayang menunjukkan selisihnya (hasil pengurangnan) yakni 2. 4 d. Jadi = 2 4 Catatan : Cara menerangkan tersebut dilakukan beberapa kali dengan bilanganbilangan pecahan yang berbeda siswa memahaminya tanpa alat peraga, dan siswa mengetahui algoritma penguranga bilangan pecahan yang mempunyai algoritma sama, yakni: a b c a c = d b
15 12 Penggunaan alat peraga sifatnya hanya menghantarkan siswa untuk memahami konsep. Bila siswa telah emahami, maka guru tidak perlu lagi menggunakan alat peraga. 2. Pecahan dengan Penyebut Berbeda Bila penyebut tidak sama, maka harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Yaitu dengan mengacu pada hukum yang menyatakan bahwa sebuah pecahan tetap ekuivalen bila pembilang dan penyebut dikalikan denga bilangan yang sama. Jadi langkah yang akan panjang sebagai berikut = 7x5 8x5 3x8 5x8 = = Jika kedua pecahan mempunyai penyebut yang tidak sama dan kedua penyebut tersebut tidak koprim (FPB kedua penyebut tersebut 1), maka kedua pecahan dijadikan menjadi pecahan-pecahan yang ekuivalen dengan penyebut KPK dan kedua penyebut = 18 = 2x = 2x3x4 KPK [18,24] = 2x3 2 x4 = 74 Jadi = 7x3 24x3 5x4 18x4 = = = Pecahan Campuran Bila kedua pecahan merupakan pecahan-pecahan campuran maka penyelesaiannya digunakan hukum komutatif (pertukaran) dan hukum asosiatif (pengelompokan) = ( ) + ( ) (5 2) + ( )
16 13 = = = = = = = 2 3 4
17 BAB III PENUTUP A. Simpulan Bilangan pecahan adalah bilangan yang menyatakan sebagai bilangan pecahan dari suatu pecahan. Bilangan pecahan memiliki pembilang dan juga penyebut. Pada bentuk bilangan ini, pembilang dibaca terlebih dahulu baru disusul dengan penyebut. Penulisan lambang pecahan meliputi 2 bagian yaitu pembilang dan penyebut yang dipisahkan oleh garis lurus ( ) dan bukan garis miring (/). Contoh 1 2, 1 3, 1 4 dan seterusnya, bukan 1/2, 1/3, 1/4. Ketika menyebutkan suatu bilangan pecahan, diantara pembilang dan penyebut harus disisipkan kata "per". Misalkan untuk bilangan 3 5 maka dapat disebut dengan "tiga per lima" begitu juga dengan bilangan 1 dapat disebut "satu per empat" 4 atau "seperempat". Penjumlahan dan pengurangan pada pecahan dilakukan pada penjumlahan dengan penyebut sama, penyebut berbeda, dan operasi campuran. B. Saran Sebagai seorang calon pendidik hendaknya setiap mahasiswa dapat memahami setiap materi yang kelak akan diajarkan di sekolah dasar termasuk materi penjumlahan dan pengurangan pecahan. Mahasiswa juga diharapkan dapat menggunakan alat peraga yang dapat memahamkan konsep pecahan dengan benar kepada siswa. 14
18 DAFTAR PUSTAKA Kamsiyati, Siti Pembelajaran Matematika I untuk Guru SD dan Calon Guru SD. Surakarta: UNS Press. Sukayati Pembelajaran Konsep Dasar Pecahan. (Diambil dari diakses pada 19 November 2017 pukul WIB) 15
BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 06 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB I BILANGAN Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya
Lebih terperinciBILANGAN. Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4.
BILANGAN A. BILANGAN BULAT Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari himpunan bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat
Lebih terperinci2. Pengurangan pada Bilangan Bulat
b. Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan.
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN BULAT
SISTEM BILANGAN BULAT A. Bilangan bulat Pengertian Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765, -34, 0. Berlawanan dengan bilangan bulat adalah bilangan riil
Lebih terperinciBILANGAN CACAH. b. Langkah 1: Jumlahkan angka satuan (4 + 1 = 5). tulis 5. Langkah 2: Jumlahkan angka puluhan (3 + 5 = 8), tulis 8.
BILANGAN CACAH a. Pengertian Bilangan Cacah Bilangan cacah terdiri dari semua bilangan asli (bilangan bulat positif) dan unsur (elemen) nol yang diberi lambang 0, yaitu 0, 1, 2, 3, Bilangan cacah disajikan
Lebih terperinciPENINGKATAN KEMAMPUAN MAHASISWA MELAKUKAN PENGERJAAN HITUNG UTAMA PADA PECAHAN Oleh: T. Wakiman, dosen PGSD FIP UNY
Kode Makalah PM-9 PENINGKATAN KEMAMPUAN MAHASISWA MELAKUKAN PENGERJAAN HITUNG UTAMA PADA PECAHAN Oleh: T. Wakiman, dosen PGSD FIP UNY Abstrak Penelitian tindakan kelas ini bertujuan untuk meningkatkan
Lebih terperinciMATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII
MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII Pengetik : Siti Nuraeni (110070009) Dewi Komalasari (110070279) Nurhasanah (110070074) Editor : Dewi Komalasari Abdul Rochmat (110070117) Tim Kreatif
Lebih terperinciBAB VI BILANGAN REAL
BAB VI BILANGAN REAL PENDAHULUAN Perluasan dari bilangan cacah ke bilangan bulat telah dibicarakan. Dalam himpunan bilangan bulat, pembagian tidak selalu mempunyai penyelesaian, misalkan 3 : 11. Timbul
Lebih terperinciBAB V BILANGAN PECAHAN
BAB V BILANGAN PECAHAN Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut ; a pembilang dan b penyebut 1. Macam-macam bilangan Pecahan a. Pecahan Biasa pembilangnya lebih kecil dari penyebut ; a < b,,
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciMODUL I. Buku Siswa MEMAHAMI BILANGAN PECAHAN DAN JENIS-JENISNYA. Untuk Kelas 1 SMP/MTs. Oleh Marsigit
MODUL I Buku Siswa MEMAHAMI BILANGAN PECAHAN DAN JENIS-JENISNYA Untuk Kelas SMP/MTs Oleh Marsigit PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) 00 0 A. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Standar
Lebih terperinciBILANGAN BULAT. Operasi perkalian juga bersifat tertutup pada bilangan Asli dan bilangan Cacah.
BILANGAN BULAT 1. Bilangan Asli (Natural Number) Bilangan Asli berkaitan dengan hasil membilang, urutan, ranking. Bilangan Cacah berkaitan dengan banyaknya anggota suatu himpunan. Definisi penjumlahan:
Lebih terperinciPengenalan Bilangan Pecahan
Pengenalan Bilangan Pecahan A. Pengertian Bilangan Pecahan. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering membagi-bagikan makanan kepada orang lain. Misalkan kita membagi 10 buah jeruk kepada 5 orang dan setiap
Lebih terperinciSumber: Kamus Visual, 2004
1 BILANGAN BULAT Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0
Lebih terperinciAritmatika Jam. Oleh Sufyani P
Aritmatika Jam Oleh Sufyani P Salah satu kegiatan pengayaan yang dapat dilaksanakan dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar yang berkenaan dengan kongruensi adalah pembelajaran aritmatika jam. Sebagai
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciIdentitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
Lebih terperinciBilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN PERT MATERI POKOK 1 Teori belajar dalam : teori belajar aliran latihan mental, aliran psikologi tingkah laku, dan aliran kognitif INDIKATOR KETERCAPAIAN KOMPETENSI Menjelaskan
Lebih terperinciBab. Bilangan Riil. A. Macam-Macam Bilangan B. Operasi Hitung pada. Bilangan Riil. C. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan D.
Bab I Sumber: upload.wikimedia.org Bilangan Riil Anda telah mempelajari konsep bilangan bulat di Kelas VII. Pada bab ini akan dibahas konsep bilangan riil yang merupakan pengembangan dari bilangan bulat.
Lebih terperinciMelakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Lebih terperinciPecahan. 6Bab. Tujuan Pembelajaran
Pecahan 6Bab Tujuan Pembelajaran. Siswa dapat mengenal bentuk pecahan.. Siswa dapat menyebutkan dan menuliskan dan bentuk pecahan.. Siswa dapat mengurutkan pecahan.. Siswa dapat menyederhanakan pecahan..
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. A. Learning Obstacle pada Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Learning Obstacle pada Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Setelah melakukan uji instrumen pada beberapa jenjang pendidikan, ditemukan beberapa learning
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : V (Lima) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1. Melakukan
Lebih terperinciBilangan Bulat. A. Pengenalan Bilangan Bulat Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif.
Bilangan Bulat A. Pengenalan Bilangan Bulat Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif. mundur maju -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 negatif positif Bilangan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. bilangan riil. Bilangan riil biasanya dilambangkan dengan huruf R (Negoro dan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Gabungan himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irrasional disebut bilangan riil. Bilangan riil biasanya dilambangkan dengan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. diperkenalkan lagi hal baru yaitu bilangan yang digunakan untuk menyatakan
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hakekat Pengurangan Bilangan Pecahan 2.1.1 Pengertian Pecahan Menurut Sugiarto, (2006:36), pecahan adalah suatu bilangan cacah yang digunakan untuk menyatakan banyaknya anggota
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORETIS. 2.1 Deskripsi Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian Pecahan Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian
BAB II KAJIAN TEORETIS 2.1 Deskripsi Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian Pecahan 2.1.1 Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian Menurut Sudjana (dalam Mirna 2012:6) kemampuan adalah kesanggupan
Lebih terperinciStandar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Apa yang akan Anda Pelajari? Bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil Mengubah bentuk pecahan ke bentuk yang lain Operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat dengan melibatkan
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BILANGAN PECAHAN
H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 7 PEMBELAJARAN BILANGAN PECAHAN Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bilangan pecahan yang dibagi menjadi dua kegiatan belajar,
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) DUNIA MATEMATIKA 2
MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) DUNIA MATEMATIKA 2 untuk Kelas 2 SD Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang
Lebih terperinciOperasi Hitung Bilangan 1
Operasi Hitung Bilangan 1 2 Ayo Belajar Matematika Kelas IV Bab 1 Operasi Hitung Bilangan Mari memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah. Operasi Hitung Bilangan
Lebih terperinciC D Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7 )... ( 4,3-0,3 ) x 0,4 adalah... A. B. <
1. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan di bawah ini adalah... 14.826 B. 14.824 C. 14.816 14.126 2. Harga b pada kalimat : b - 3 = 1 adalah... C. B. 3. Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Atas studi pendahuluan yang dilaksanakan bersamaan Program Latihan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Atas studi pendahuluan yang dilaksanakan bersamaan Program Latihan Profesi (PLP) di SLB Negeri Cicendo berdasarka hasil observasi dan wawancara dengan wali kelas,
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Geometri dalam Menentukan Volume Parallelepiped Beserta Penurunan ke Rumus Umum dengan Memanfaatkan Sifat Aljabar Vektor
Aplikasi Aljabar Geometri dalam Menentukan Volume Parallelepiped Beserta Penurunan ke Rumus Umum dengan Memanfaatkan Sifat Aljabar Vektor Ade Yusuf Rahardian / 13514079 1 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinci2 PECAHAN. Kata-Kata Kunci: jenis pecahan pengurangan pecahan bentuk pecahan perkalian pecahan penjumlahan pecahan pembagian pecahan
PECAHAN Sebuah gelas jika terkena getaran dapat pecah berkeping-keping. Bagian pecahannya lebih kecil daripada ketika gelas masih utuh. Menurut kalian, samakah jumlah seluruh pecahan gelas dengan satu
Lebih terperinciPenulis: Dra. Sukajati, M.Pd. Penilai: Dra. Supinah Editor: Untung Trisna Swaji, S.Pd, M.Si. Ilustrator: Anang Heni Tarmoko
PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA PEMBELAJARAN OPERASI PENJUMLAHAN PECAHAN DI SD MENGGUNAKAN BERBAGAI MEDIA Penulis: Dra. Sukajati, M.Pd. Penilai: Dra. Supinah Editor: Untung Trisna Swaji,
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Rantauprapat,11 April Penyusun
KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat rahmat-nya lah dan hidayah-nya jualah penulisan makalah ini dapat selesai dengan tepat waktu. Makalah ini
Lebih terperinciPusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Usaha
Lebih terperinciI. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SDLB TUNAGRAHITA
- 937 - I. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SDLB TUNAGRAHITA KELAS : I 3.1 Mengenal bilangan asli sampai 10 dengan menggunakan benda-benda yang ada di sekitar rumah, sekolah, atau 3.2 Mengenal lambang bilangan
Lebih terperinciPerhatikan skema sistem bilangan berikut. Bilangan. Bilangan Rasional. Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk a b
2 SISTEM BILANGAN Perhatikan skema sistem bilangan berikut Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan bulat adalah bilangan yang
Lebih terperinciBAB V BILANGAN BULAT
BAB V BILANGAN BULAT PENDAHULUAN Dalam bab ini akan dibicarakan sistem bilangan bulat, yang akan dimulai dengan memperluas sistem bilangan cacah dengan menggunakan sifat-sifat baru tanpa menghilangkan
Lebih terperinciBerdasarkan kurikulum yang berlaku MATEMATIKA. Untuk SMP / MTS. Semester gasal. Nama :... Kelas :... Sekolah:...
Berdasarkan kurikulum yang berlaku MATEMATIKA Untuk SMP / MTS 7 7 Semester gasal Nama :... Kelas :... Sekolah:... Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Lebih terperinciBab 1. Bilangan Bulat. Standar Kompetensi. 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan pengunaannya dalam pemecahan masalah.
Bab 1 Bilangan Bulat Standar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan pengunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1.1. Melakukan operasi hitung bilangan pecahan. 1.2. Menggunakan
Lebih terperinciPaket 2 BILANGAN BULAT DAN OPERASINYA
Pendahuluan Paket 2 BILANGAN BULAT DAN OPERASINYA Pada Paket 2 ini, topik yang dibahas adalah bilangan bulat dan operasinya. Pembahasan meliputi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang
Lebih terperinciLAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)
LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN SEMESTER BILANGAN Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat. : SMP : VII : MATEMATIKA
Lebih terperinciP 45 DESAIN DIDAKTIS PENGENALAN KONSEP PECAHAN SEDERHANA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK SISWA KELAS III SEKOLAH DASAR
P 45 DESAIN DIDAKTIS PENGENALAN KONSEP PECAHAN SEDERHANA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK SISWA KELAS III SEKOLAH DASAR Yusuf Suryana 1, Oyon Haki Pranata 2, Ika Fitri Apriani 3 1,2,3 PGSD UPI Kampus
Lebih terperinci1. Nilai Tempat Bilangan 10.000 s.d. 100.000 Lambang bilangan Hindu-Arab yang setiap kali kita gunakan menggunakan sistem desimal dengan nilai
1. Nilai Tempat Bilangan 10.000 s.d. 100.000 Lambang bilangan Hindu-Arab yang setiap kali kita gunakan menggunakan sistem desimal dengan nilai tempat. Menggunakan sistem desimal (dari kata decem, bahasa
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) SIKLUS I. Sekolah : SD Negeri Ngurensiti 02
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) SIKLUS I Sekolah : SD Negeri Ngurensiti 0 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/ I Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit (1 pertemuan) A. Standar Kompetensi : 1.
Lebih terperinciPemfaktoran prima (2)
FPB dan KPK Konsep Habis Dibagi Definisi: Jika a suatu bilangan asli dan b suatu bilangan bulat, maka a membagi habis b (dinyatakan dengan a b) jika dan hanya jika ada sebuah bilangan bulat c demikian
Lebih terperinci(a) 32 (b) 36 (c) 40 (d) 44
Halaman:. Jika n = 8, maka n0 n bernilai... (a) kurang dari 00 (b) (d) lebih dari 00. Penumpang suatu pesawat terdiri dari anak-anak dari berbagai negara, 6 orang dari Indonesia yang termasuk dari anak-anak
Lebih terperinciSELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!!
SELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!! Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan info-info seputar matematika dengan mengunjungi website kami di Kunjungi website
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pecahan merupakan materi dasar dalam matematika, oleh karena itu sangat penting bagi semua siswa untuk dapat menguasai materi tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari pecahan
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Lebih terperinciBILANGAN PECAHAN. Ringkasan Materi
BILANGAN PECAHAN Ketika membeli suatu barang,tidak selamanya kita harus membeli dalam bentuk satu satuan. Misal, membeli buah semangka bagian, membeli tepung kg, dan sebagainya. Itu menunjukan bahwa kebutuhan
Lebih terperinciFAQ Bilangan Bulat untuk Siswa/i SMP
FAQ Bilangan Bulat untuk Siswa/i SMP PERTANYAAN YANG SERING DITANYAKAN SEPUTAR BILANGAN BULAT Anis Faozi CARA MUDAH BELAJAR MATEMATIKA www.caramudahbelajarmatematika.com Assalamualaikum Wr. Wb. Puji syukur
Lebih terperinci134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV
Bilangan Bulat 133 134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV Bab 5 Bilangan Bulat Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Bilangan Bulat 135 136 Ayo Belajar
Lebih terperinciPola (1) (2) (3) Banyak segilima pada pola ke-15 adalah. A. 235 C. 255 B. 250 D Yang merupakan bilangan terbesar adalah. A. C. B. D.
SOAL SELEKSI AWAL 1. Suhu dalam sebuah lemari es adalah 15 o C di bawah nol. Pada saat mati listrik suhu dalam lemari es meningkat 2 o C setiap 120 detik. Jika listrik mati selama 210 detik, suhu dalam
Lebih terperinciMATEMATIKA NALARIA REALISTIK
MATEMATIKA NALARIA REALISTIK Oleh : Ir. R. RIDWAN HASAN SAPUTRA, M.Si Disampaikan : Drs. H.M. ARODHI Sesi 1 : Pemahaman Konsep, Makna PEMAHAMAN KONSEP Pemahaman Konsep Matematika adalah kemampuan siswa
Lebih terperincipermasalahannya Rumusan Masalah Tujuan Penelitian
RINGKASAN PENGUASAAN OPERASI HITUNG DASAR DAN KESALAHAN YANG DIBUAT SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI HITUNG DASAR PADA KELAS VI SEKOLAH DASAR KOTAMADYA BANDUNG (Ade Rohayati, Nurjanah : 199) Latar
Lebih terperinciPENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT
M O D U L 1 PENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi
Lebih terperinciKATA KUNCI. Sumber:
Bab 1 KATA KUNCI Sumber: www.pkpu.or.id Salah satu bentuk penanganan korban bencana adalah pemberian bantuan. Biasanya muncul masalah baru yaitu pembagiannya. Hal tersebut sepintas tampak rumit. Tapi sebenarnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hlm. 15. 1 Pantur Silaban, Kalkulus Lanjutan, (Jakarta: Erlangga, 1984), hlm. 1.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Bilangan bulat merupakan salah satu pokok bahasan di dalam pelajaran Matematika jenjang SMP/M.Ts. kelas VII. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen.
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: Himpunan Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Konsep Himpunan merupakan suatu konsep yang paling mendasar bagi
Lebih terperinciMATERI POLA BILANGAN Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kajian Matematika SMP 1 Dosen Pengampu : Koryna Aviory, S.Si., M.Pd
MATERI POLA BILANGAN Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kajian Matematika SMP 1 Dosen Pengampu : Koryna Aviory, S.Si., M.Pd Disusun Oleh : Kelas III A4 14144100140 Rina Andriyani PROGRAM STUDI PENDIDIKAN
Lebih terperinciKALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan
Lebih terperinciBab. A. Macam-Macam Bilangan B. Operasi Hitung pada. Bilangan Riil. C. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan D. Konversi Bilangan
Bab I Sumber: upload.wikimedia.org Bilangan Riil Anda telah mempelajari konsep bilangan bulat di Kelas VII. Pada bab ini akan dibahas konsep bilangan riil yang merupakan pengembangan dari bilangan bulat.
Lebih terperinciPRAKATA. Cirebon, Oktober Penyusu
PRAKATA Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena atas berkat, rahmat,dan karunia Nya, penyusun buku Matematika untuk SMA dan MA kelas XI dapat di selesaikan. Buku ini di susun sebagai
Lebih terperinci- Burhan Mustaqim - Ary Astuty
- Burhan Mustaqim - Ary Astuty - Burhan Mustaqim - Ary Astuty Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Supardjo MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA 14A Gemar Berhitung untuk Kelas IV SD dan MI Semester Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas
Lebih terperinciMATRIKS A = ; B = ; C = ; D = ( 5 )
MATRIKS A. DEFINISI MATRIKS Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat dari suatu unsur-unsur pada beberapa sistem aljabar. Unsur-unsur tersebut bisa berupa bilangan dan juga suatu peubah.
Lebih terperinciModul ke: Matematika Ekonomi. Himpunan dan Bilangan. Bahan Ajar dan E-learning
Modul ke: 01 Pusat Matematika Ekonomi Himpunan dan Bilangan Bahan Ajar dan E-learning MAFIZATUN NURHAYATI, SE.MM. 08159122650 mafiz_69@yahoo.com Selamat Datang di Perkuliahan MATEMATIKA EKONOMI 2 BUKU
Lebih terperinciKompetensi dasar Materi Pokok Integrasi Nilai Indikator Pengalaman Belajar Penilaian Alokasi Waktu
Standar Kompetensi : 5. Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan Bulat Kompetensi dasar Materi Pokok Integrasi Nilai Indikator Pengalaman Belajar Penilaian Alokasi Nilai PBKB 5.1. Mengurutkan 5.2. Menjumlahkan
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I
BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I Oleh: Sri Subiyanti NIP 19910330 201402 2 001 DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATI KECAMATAN JAKEN SEKOLAH DASAR NEGERI MOJOLUHUR 2015 I. Tinjauan Umum A. Standar Kompetensi
Lebih terperinci1.1 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan Bilangan Asli, Bilangan Cacah, Bilangan Bulat dan Bilangan Rasional
1.1 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan adalah himpunan dari bilangan-bilangan beserta sifat-sifatnya. Himpunan bilangan yang teristimewa dan penting adalah himpunan bilangan real. Tetapi apakah bilangan real
Lebih terperinciC. Indikator Menerapkan tindakan disiplin dari pengalaman belajar dan bekerja dengan matematika dalam
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMP... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Ganjil Materi Pokok : Bilangan Alokasi Waktu : 25 Jam Pelajaran @4 menit A. Kompetensi Inti. Menghargai
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Supardjo MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA 24B Gemar Berhitung untuk Kelas IV SD dan MI Semester Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas
Lebih terperinciDAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI...
0 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... i ii BAB I PENDAHULUAN... A. Latar Belakang... B. Tujuan Penulisan Modul... C. Sasaran... D. Ruang Lingkup... BAB II PENGEMBANGAN MATERI... KB-: Konsep Dasar
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. terkait dengan pokok bahasan. Berikut ini diberikan pengertian-pengertian dasar
4 II. TINJAUAN PUSTAKA Untuk melakukan penelitian ini terlebih dahulu harus memahami konsep yang terkait dengan pokok bahasan. Berikut ini diberikan pengertian-pengertian dasar yang menunjang dan disajikan
Lebih terperinciSifat 1 Untuksebarang bilangan rasional a tak nol dan sebarang bilangan bulat m dan n, berlaku a m. a m = a m + n
Bilangan Berpangkat Kita ingat kembali bahwa untuk bilangan-bilangan cacah a, m, dan n dengan a 0, berlaku: 1 a m = a a a a (sebanyak m faktor) a m a n = a m + n a 0 = 1, di mana a 0 Notasi-notasi di atas
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Matematika SD
Indriyastuti MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Dunia Matematika SD untuk Kelas V SD dan MI 5 Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor
Lebih terperinciPelabelan matriks menggunakan huruf kapital. kolom ke-n. kolom ke-3
MATRIKS a. Konsep Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegipanjang dan diletakkan di dalam kurung biasa ( ) atau
Lebih terperinci14. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SD/MI
14. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SD/MI KELAS: I Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi tersebut
Lebih terperinciPEMBELAJARAN OPERASI HITUNG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN CACAH DI SD
PEMBELAJARAN OPERASI HITUNG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN CACAH DI SD PEMBELAJARAN PERKALIAN DAN PEMBAGIAN 1. Perkalian Dasar 2. Perkalian Lanjut 3. Pembagian Dasar 4. Pembagian Lanjut 1. Perkalian
Lebih terperinciMengenal Bilangan Bulat
Mengenal Bilangan Bulat Kita sudah mempelajari bilangan-bilangan yang dimulai dari nol sampai tak terhingga. Selama ini yang kita pelajari 0 (nol) adalah bilangan terkecil. Tetapi tahukah kamu bahwa ada
Lebih terperinciRANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT)
RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT) BB03-RK15-RII.0 27 Mei 2015 Kode/Nama Mata Kuliah : PDGK 4203 / PENDIDIKAN MATEMATIKA I SKS : 3 SKS Nama Pengembang : ENDANG PURYANI, M.Pd Nama Penelaah : Drs. PRAMONOADI,
Lebih terperinciBab 5 Pecahan. Penghasilan Pak Rusdi selama 1 bulan sebesar Rp ,00. bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan putraputrinya,
Bab Pecahan? Lain-lain Pendidikan Sehari-hari Transportasi Penghasilan Pak Rusdi selama bulan sebesar Rp.000.000,00. bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan putraputrinya, bagian untuk
Lebih terperinci1. Variabel, Konstanta, dan Faktor Variabel Konstanta Faktor
ALJABAR BENTUK ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBEBERAPA MACAM FUNGSI DALAM ALJABAR
BEBEAA MACAM FUNGI DALAM ALJABA 1. Fungsi Komposisi Dari dua jenis fungsi f dan g kita dapat membentuk sebuah fungsi baru dengan menggunakan sistem operasi komposisi. operasi komposisi biasa dilambangkan
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN REAL
SISTEM BILANGAN REAL Materi : 1.1 Pendahuluan Sistem Bilangan Real adalah himpunan bilangan real yang disertai dengan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga memenuhi aksioma tertentu, ini merupakan
Lebih terperinciMODUL VII. Buku Siswa PERKALIAN PECAHAN. Untuk Kelas 1 SMP/MTs. Oleh Marsigit
MODUL VII Buku Siswa PERKALIAN PECAHAN Untuk Kelas SMP/MTs Oleh Marsigit PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) 200 0 A. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Standar kompetensi Memahami dan
Lebih terperinciMATEMATIKA 3 TPP: Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP. Program Studi Teknologi Hasil Pertanian Fakultas Agroindustri
MATEMATIKA 3 TPP: 1202 Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP Program Studi Teknologi Hasil Pertanian Fakultas Agroindustri Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2013 BILANGAN REAL/ RIIL Sistem bilangan
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS IV SEMESTER 2
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS IV SEMESTER 2 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : IV (Empat) / 2 (dua) Standar Kompetensi : 5.
Lebih terperinciPENDAHULUAN KALKULUS
. BILANGAN REAL PENDAHULUAN KALKULUS Ada beberapa jenis bilangan ang telah kita kenal ketika di bangku sekolah. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan asli, bulat, cacah, rasional, irrasional. Tahu
Lebih terperinciMemecahkan persamaan sederhana dengan menggunakan operasi invers
BAGIAN 3 PERSAMAAN PERSAMAAN SEDERHANA DAN SOLUSINYA Pendahuluan Kesamaan adalah suatu kalimat matematika yang menyatakan bahwa dua pernyataan adalah sama atau mempunyai nilai sama dengan Persmaan adalah
Lebih terperinciDESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENENTUKAN HASIL PERKALIAN PECAHAN DI SDN 5 TELAGA KABUPATEN GORONTALO. Yeni Posumah NIM:
1 DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENENTUKAN HASIL PERKALIAN PECAHAN DI SDN 5 TELAGA KABUPATEN GORONTALO Yeni Posumah NIM: 151 409 046 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas
Lebih terperinci