Pendahuluan

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pendahuluan"

Teguh Dharmawijaya
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Pendahuluan

2 Pendahuluan

3 Numerik dengan Matlab KOMPUTASI NUMERIK dengan MATLAB Oleh : Ardi Pujiyanta Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2007 Hak Cipta 2007 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronis maupun mekanis, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin tertulis dari penerbit. Candi Gebang Permai Blok R/6 Yogyakarta Telp. : ; Fax.: info@grahailmu.co.id Pujiyanta, Ardi KOMPUTASI NUMERIK dengan MATLAB/Ardi Pujiyanta - Edisi Pertama Yogyakarta; Penerbit Graha Ilmu, 2007 xii hlm, 1 Jil. : 23 cm. ISBN: Matematika I. Judul

4 Pendahuluan KATA PENGANTAR Assalamu alaikum. Wr.Wb Segala puji bagi Allah SWT Tuhan semesta alam yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya kepada kita semua. Tidak lupa pula shalawat dan salam kita haturkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW yang telah membimbing kita dari jalan kegelapan menuju jalan yang di ridhoi Allah. Pada kesempatan ini tidak lupa saya ucapkan terima kasih kepada Istri, anak-anak saya Intan, Brylian, dan Dhimas yang telah memberikan semangat dalam menyelesaikan buku ini, serta semua pihak yang telah membantu sehingga buku ini dapat selesai tepat pada waktunya. Saya menyadari bahwa buku ini miliki banyak kekurangankekurangan, baik itu dalam penyampaiannya, dalam penjelasan teori, pengetikan ataupun dalam perhitungan matematiknya.

5 viii Numerik dengan Matlab Saya berharap buku ini mampu memberikan manfaat yang optimal bagi kita semua, bagi siapa saja yang menggunakannya. Wassalamu alaikum. Wr.Wb Yogyakarta, Pebruari 2007 Penyusun

6 Daftar Isi ix DAFTAR ISI KATA PENGANTAR v DAFTAR ISI vii BAB 1 PENDAHULUAN 1 BAB 2 MODELLING, KOMPUTER DAN ANALISIS KESALAHAN Model Matematika Komputer dan Software Pendekatan dan Pembulatan Deret Taylor Sistem Angka dan Kesalahan Konversi Bilangan Bulat Desimal ke Sistem Bilangan Biner Galat Macam-macam Galat Bilangan titik tetap dan titik ambang 18

7 x Numerik dengan Matlab 2.10 Hitungan Langsung dan Tak Langsung Soal Latihan 19 BAB 3 AKAR PERSAMAAN Metode Bisection Algoritma Metode Bisection Program Matlab Metode Bisection Contoh Soal dan Penyelesaiannya Soal Latihan Metode Regula Falsi (False Position) à Metode Kedudukan Palsu Algoritma Regula Falsi Program Matlab Metode Regula Falsi Contoh Soal dan Penyelesaiannya Soal Latihan Metode Newton Raphson Algoritma program untuk metode Newton-Raphson Program dalam Matlab Contoh Soal dan Penyelesaiannya Soal Latihan Metode Secant Algoritma Metode Secant Program Metode Secant Contoh Soal dan Penyelesaiannya Soal Latihan: Akar Banyak (Multiple Roots) Akar-akar Polinomial Program Matlab untuk Polinomial Pendekatan Iterasi Algoritma Program dengan Metode Iterasi 94

8 Daftar Isi xi BAB 4 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pendahuluan Notasi Matriks Matriks Bujur Sangkar Istimewa Operasi Pada Matriks Metode Eliminasi Gauss Algoritma Metode Gauss Metode Gauss-jordan Algoritma Metode Gauss-Jordan Program Metode Gauss Jourdan Metode Invers Matriks Algoritma Invers Matriks dengan Eliminasi Gauss-Jordan melalui Proses Pivoting Determinan Contoh Soal dan Penyelesaiannya Aturan Sarus Metode Cramer Metode Iterasi Iterasi Jacobi Iterasi Gauss-seidel Matriks Dekomposisi Metode Dekomposisi LU Metode Thomas METODE CHOLESKY Soal Latihan 165 BAB 5 REGRESI POLINOMIAL Pendahuluan Analisis Regresi Regresi Kuadrat Terkecil (LEAST SQUARES METHOD) Koefisien Korelasi 172

9 xii Numerik dengan Matlab 5.5 Regresi Linier Contoh Soal dan Penyelesaiannya Linierisasi Kurva Tidak Linier Fungsi Eksponensial Persamaan Berpangkat Algoritma Contoh Soal dan Penyelesaiannya Regresi Polinomial Program Polinom Ordo Program Polinom Ordo Contoh Soal dan Penyelesaiannya Soal Latihan 193 BAB 6 INTERPOLASI Pendahuluan Interpolasi Linier Interpolasi Kuadrat Contoh Soal dan Penyelesaiannya Interpolasi Polinomial Newton Interpolasi Lagrange Soal Latihan: 208 BAB 7 INTEGRAL Metode Luas Trapesium Algoritma Metode Trapezium Contoh Soal dan Penyelesaiannya Program Matlab metoda Trapesium Metode Simpson Algoritma Metoda Simpson Contoh Soal dan Penyelesaiannya Program Matlab Metode Simpson Metode Romberg Algoritma Metoda Romberg Contoh Soal dan Penyelesaiannya 233

10 Daftar Isi xiii Program Matlab Metode Romberg Soal Latihan 235 BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA DAN MASALAH SYARAT BATAS Persamaan Diferensial Biasa Beberapa Definisi Penyelesaian Persamaan Diferensial Biasa Macam-Macam Bentuk Persamaan Diferensial Biasa Masalah Nilai Awal pada Persamaan Diferensial Biasa Contoh Soal dan Penyelesaiannya Program Matlab Persamaan Diferensial Euler Contoh Persamaan Diferensial yang Tidak Ada Penyelesaian Eksaknya Studi Kasus Soal Latihan 271 BAB 9 PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL Metode Shooting Metode Kolakasi Persamaan Diferensial Parabolik Penyelesaian Persamaan Parabolik dengan Skema Eksplesit Penyelesaian Persamaan Parabolik dengan Skema Implisit Persamaan Diferensial Eliptik Penyelesaian Persamaan Eliptik Persamaan Diferensial Hiperbolik Soal Latihan 286

dokumen-dokumen yang mirip

Aljabar Linier, Vektor, dan Eksplorasinya dengan Maple

Pengantar ke Maple Aljabar Linier, Vektor, dan Eksplorasinya dengan Maple Pengantar ke Maple ALJABAR LINIER, VEKTOR DAN EKSPLORASINYA DENGAN MAPLE Oleh: Kartono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2002 Edisi