Kata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata...

Transkripsi

1 Daftar Isi Kata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata... iii v xi 1. Metode Numerik Secara Umum Metode Analitik versus Metode Numerik Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa Apakah Metode Numerik Hanya untuk Persoalan Matematika yang Rumit Saja? Peranan Komputer dalam Metode Numerik Mengapa Kita Harus Mempelajari Metode Numerik? Tahap-tahap Memecahkan Persoalan Secara Numerik Peran Ahli Informatika dalam Metode Numerik Perbedaan Metode Numerik dengan Analisis Numerik Materi Apa yang Terdapat di dalam Buku Ini? Deret Taylor Dan Analisis Galat Deret Taylor Analisis Galat Sumber Utama Galat Numerik Galat Pemotongan Galat Pembulatan Galat Total Orde Penghampiran Daftar Isi v

2 2.5 Bilangan Titik-Kambang Bilangan Titik-Kambang Ternormalisasi Epsilon Mesin Pembulatan pada Bilangan Titik-Kambang Aritmetika Bilangan Titik-Kambang Operasi Penambahan dan Pengurangan Operasi Perkalian dan Pembagian Perambatan Galat Kondisi Buruk Bilangan Kondisi Solusi Persamaan Nirlanjar Rumusan Masalah Metode Pencarian Akar Meode Tertutup Metode Bagidua Metode Regula Falsi Metode Terbuka Metode Lelaran Titik-Tetap Metode Newton-Raphson Orde Konvergensi Metode Terbuka Metode Secant Akar Ganda Akar-akar Polinom Metode Horner untuk Evaluasi Polinom Pencarian Akar-akar Polinom Lokasi Akar Polinom Sistem Persamaan Nirlanjar Metode Lelaran Titik-Tetap Metode Newton-Raphson Contoh Soal Terapan vi Metode Numerik

3 4. Solusi Sistem Persamaan Lanjar Bentuk Umum Sistem Persamaan Lanjar Metode Eliminasi Gauss Tata-ancang Pivoting Penskalaan Kemungkinan Solusi SPL Metode Eleminasi Gauss-Jordan Metode Matriks Balikan Metode Dekomposisi LU Pemfaktoran dengan Metode LU Gauss Metode Reduksi Crout Determinan Kondisi Buruk Bilangan Kondisi Matriks Metode Lelaran Untuk Menyelesaikan SPL Metode Lelaran Jacobi Metode Lelaran Gauss-Seidel Contoh Soal Terapan Interpolasi dan Regresi Persoalan Interpolasi Polinom Interpolasi Lanjar Interpolasi Kuadratik Interpolasi Kubik Polinom Lagrange Polinom Newton Keunikan Polinom Interpolasi Galat Intepolasi Polinom Batas Antara Galat Interpolasi Untuk Titik-titik yang Berjarak Sama Taksiran Galat Interpolasi Newton Taksiran Galat Interpolasi Lagrage Daftar Isi vii

4 5.6 Polinom Newton-Gregory Polinom Newton-Gregory Maju Tabel Sesilih Maju Penurunan Rumus Polinom Newton-Gregory Ma ju Menghitung Batas Galat Interpolasi Polinom Newton-Gregory Maju Taksiran Galat Interpolasi Newton-Gregory Maju Manfaat Tabel Selisih Maju Polinom Interpolasi Newton-Gregory Mundur Ekstrapolasi Interpolasi Dwimatra Contoh Soal Terapan Interpolasi Regresi Regresi Lanjar Pelanjaran Contoh Penerapan Regresi dalam Bidang Rekayasa Integrasi Numerik Terapan Integral dalam Bidang Sains dan Rekayasa Persoalan Integrasi Numerik Metode Pias Kaidah Segiempat Kaidah Trapesium Kaidah Titik Tengah Galat Metode Pias Galat Kaidah Trapesium Galat Kaidah Titik Tengah Metode Newton-Cotes Kaidah Trapesium Kaidah Simpson 1/ Kaidah Simpson 3/ Metode Integrasi Numerik Untuk h yang Berbeda-beda Bentuk Umum Metode Newton-Cotes Singularitas Penggunaan Ekstrapolasi untuk Integrasi Ekstrapolasi Richardson Metode Romberg viii Metode Numerik

5 6.6.3 Ekstrapolasi Aitken Integral Ganda Kuadratus Gauss Contoh Soal Terapan Turunan Numerik Persoalan Turunan Numerik Tiga Pendekatan dalam Menghitung Turunan Numerik Penurunan Rumus Turunan dengan Deret Taylor Penurunan Rumus Turunan Numerik dengan Polinom Interpolasi Menentukan Orde Galat Program Menghitung Turunan Ringkasan Rumus-rumus Turunan Contoh Perhitungan Turunan Ekstrapolasi Richardson Terapan Turunan Numerik dalam Bidang Pengolahan Citra Solusi Persamaan Diferensial Biasa Kelompok Persamaan Diferensial Terapan Persamaan Diferensial PDB Orde Satu Metode Euler Tafsiran Geometri Metode PDB Analisis Galat Metode Euler Metode Heun ( Perbaikan Metode Euler ) Tafsiran Geometri Metode Heun Galat Metode Heun Perluasan Metode Heun Metode Deret Taylor Orde Metode PDB Metode Runge-Kutta Metode Runge-Kutta Orde Satu Daftar Isi ix

6 8.8.2 Metode Runge-Kutta Orde Dua Metode Runge-Kutta Orde Tiga Metode Runge-Kutta Orde Empat Ekstrapolasi Richardson Metode Banyak-Langkah Metode Adams-Bashforth-Moulton Metode Milne-Simpson Metode Hamming Prosedur Pendahuluan Keidealan Metode Predictor-Corrector Pemilihan Ukuran Langkah yang Optimal Sistem Persamaan Diferensial Persamaan Diferensial Orde Lanjut Ketidakstabilan Metode PDB Contoh Soal Terapan Daftar Pustaka Daftar Padan x Metode Numerik

7 Bahasa Inggris Bahasa Indonesia Inggris approximate (v) approximation (n) accurate (adj) array (n) continuous (adj) continuous function (n) derivative (n) discrete (adj) dimension (n) design (art) (v) domain (n) effective (adj) efficient (adj) efficiency (n) engineering engineer error (n) estimate (v) estimation (n) exact (adj) exact solution (n) floating-point numbers (n) generalize (v) generalization (n) iteration (n) interval (n) subinterval (n) linier (adj) loop (n) Indonesia menghampiri hampiran teliti larik menerus, sinambung fungsi menerus turunan farik matra meripta ranah sangkil mangkus kemangkusan rekayasa rekayasawan galat menaksir, pemperkirakan taksiran sejati solusi sejati bilangan titik-kambang merampatkan rampatan lelaran selang upaselang lanjar kalang manipulate (v) multistep (n) mengutak-atik bahu-langkah Daftar Isi xi

8 non linier (adj) problem (n) plot (v) round-off (n) rule (n) single-precission numbers (n) double-precission numbers (n) strategy (n) substitute (v) substitution (n) significant figure (digit) (n) subscript (n) stagnant (adj) step (n) strip (n) truncation (n) nirlanjar soal, persoalan, masalah merajah pembualatan aturan bilangan berketelitian tunggal bilangan berketlitian ganda tata-ancang menyulih sulihan angka bena, angka berarti tikalas mandek langkah pias pemotongan xii Metode Numerik