PERHITUNGAN HARGA OPSI EROPA MENGGUNAKAN METODE GERAK BROWN GEOMETRIK

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PERHITUNGAN HARGA OPSI EROPA MENGGUNAKAN METODE GERAK BROWN GEOMETRIK"

Adi Darmadi
6 tahun lalu
Tontonan:

PERHITUNGAN HARGA OPSI EROPA MENGGUNAKAN METODE GERAK BROWN GEOMETRIK Oleh: Kristoforus Ardha Sandhy Pradhitya NIM : 662008001 TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas

1 PERHITUNGAN HARGA OPSI EROPA MENGGUNAKAN METODE GERAK BROWN GEOMETRIK Oleh: Kristoforus Ardha Sandhy Pradhitya NIM : TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012 i

2 ii

3 iii

4 iv

5 PERSEMBAHAN Karya ini penulis persembahkan untuk Almarhum Papa tercinta atas kasih sayang, pengorbanan, doa, serta motivasi yang telah diberikan kepada penulis selama ini sehingga penulis dapat menyelesaikan studinya. MOTO Percayalah kepada Tuhan dengan segenap hatimu, dan janganlah bersandar pada pengertianmu sendiri. (Amsal 3:5) v

6 KATA PENGANTAR Puji syukur yang sebesar besarnya kepada Tuhan Yesus Kristus, karena berkat rahmat dan tuntunannya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Tidak lupa juga ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, diantaranya : 1. Ibu Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Sains dan Matematika; 2. Bapak Dr. Adi Setiawan, M.Sc selaku Kaprogdi Matematika Fakultas Sains dan Matematika; 3. Bapak Dr. Bambang Susanto, M.S dan Ibu Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah memberikan pengarahan selama penulisan skripsi ini; 4. Bapak Didit Budi Nugroho M.Si yang telah memberikan materi serta bimbingan dalam penulisan skripsi ini; 5. Bapak Tundjung Mahatma, S.Pd., M.Kom. selaku wali studi; 6. Ibu Dra. Lilik Linawati, M.Kom. dan Bapak Leopoldus Ricky Sasongko, S.Si. selaku dosen program studi matematika 7. Keluarga Tercinta : Alm. Papa, Mama, Mbak Tata, Mas Adit, keponakanku Michelle; 8. Teman teman seperjuangan (Matematika 2008) : Jantini, Yessy, Fika, Puput, Jordan, Fitri, Mariani, Angky, Radite, Selly, Wira, Yeyen, Stela; 9. Teman teman semuanya : Kelink, Mbak Marta, Mbak Nova, Ririn, Bogel, Wisnu, Edo, Tepo; 10. Serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah memberikan berbagai bentuk dukungan kepada penulis. Semoga Tuhan membalas bantuan yang telah diberikan dengan rahmat dan berkat yang melimpah. Penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran atas kekurangan tersebut. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi para pembaca. Salatiga, Agustus 2012 Penulis vi

7 DAFTAR ISI LEMBAR JUDUL... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR KEASLIAN... PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... PERSEMBAHAN... MOTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... i ii iii iv v v vi vii PENDAHULUAN... 1 BAGIAN I MAKALAH 1 : Perhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri BAGIAN II MAKALAH 2 : Uji Normalitas dan Uji Independensi Dalam Gerak Brown Geometri KESIMPULAN... 2 LAMPIRAN vii

8 Perhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometrik Kristoforus Ardha Sandhy Pradhitya 1), Bambang Susanto 2), dan Hanna Arini Parhusip 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika 1) 2) 3) 2) 3) Dosen Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga ABSTRAK Pada dasarnya opsi didefinisikan sebagai kontrak antara dua pihak (writer dan holder) dimana writer memberikan hak tetapi bukan kewajiban kepada holder untuk membeli (call option) atau menjual (put option) suatu saham dengan harga yang telah disepakati di masa mendatang. Hal ini jelas akan mengakibatkan kerugian bagi writer. Untuk menghindari hal tersebut, maka writer harus memberi harga pada opsi. Pada umumnya perhitungan harga opsi dilakukan dengan menggunakan model Black Scholes (1973). Dalam penelitian ini akan dibahas cara menentukan harga Opsi Eropa menggunakan metode Gerak Brown Geometri. Pergerakan harga saham dimasa mendatang diasumsikan mengikuti model Gerak Brown Geometri, oleh karena itu dilakukan simulasi untuk memprediksi pergerakan harga saham tersebut yang selanjutnya harga Opsi Eropa dihitung dengan menggunakan fungsi payoff. Sebelum melakukan simulasi tersebut, nilai volatility dari harga saham harus diketahui terlebih dahulu. Estimasi untuk volatility dilakukan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation. Dalam penelitian ini digunakan data harga saham penutupan harian dari PT. HM. Sampoerna Tbk. tanggal 1 Maret 2010 sampai 29 Februari Hasil yang didapatkan dari penelitian ini adalah harga Opsi Eropa seandainya terjadi suatu kontrak opsi antara PT. HM. Sampoerna Tbk. dengan pihak lain. Kata Kunci: Opsi Eropa, Gerak Brown Geometri, Maximum Likelihood Estimation, payoff, volatility 1

dokumen-dokumen yang mirip

ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN ( IHSG ) DENGAN MENGGUNAKAN METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA TUGAS AKHIR

ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN ( IHSG ) DENGAN MENGGUNAKAN METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA Oleh: JORDAN GRESTANDHI NIM: 662008016 TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Program