1. PENGERTIAN. Manfaat Sampling :
|
|
- Surya Tedja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1. PENGERTIAN Sampel adalah sebagian dari anggota populasi yang dipilih dengan cara tertentu yang akan diteliti sifat-sifatnya dalam penelitian. Nilai-nilai yang berasal dari data sampel dinamakan dengan Statistik. Sampling distribution adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik.sampling distribution tergantung dari ukuran populasi, ukuran sampel, metode memililih sampel. Distribusi sampling dari X dengan dengan ukuran sampel n adalah suatu distribusi yang bila percobaan dilakukan secara berulang (selalu dengan jumlah sampel n) akan menghasilkan banyak nilai sampel dengan rata-rata X. Distribusi sampling ini menggambarkan variabilitas (perubahan) rata-rata sampel terhadap rata-rata populasi μ. Random Sampling atau sampling secara acak adalah suatu proses pengambilan sampel dimana setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel. Manfaat Sampling : untuk membantu memahami distribusi dari suatu karakteristik populasi yang tidak diketahui, ilmuwan dan insinyur sering menggunakan data sampel teknik sampling berguna dalam penarikan kesimpulan (inference) yg valid dan dapat dipercaya teknik pengambilan sampling yang baik dan benar dapat menghemat biaya dan waktu tanpa mengurangi keakuratan hasil Page 1
2 Populasi Terhingga dan Tak Hingga : Populasi terhingga (finite population) adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar. Contoh: pengukuran berat badan mahasiswa ITS jurusan Teknik Kelautan angkatan Populasi tak terhingga (infinite population) adalah populasi yang memiliki anggota yang banyaknya tak terhingga. Contoh: pengamatan kejadian kecelakaan yang terjadi di bundaran ITS selama kurun waktu yang tidak dibatasi. Penelitian sensus adalah penelitian yang dilakukan dengan cara mengumpulkan data dari semua anggota populasi. Penelitian sampling adalah penelitian yang dilakukan dengan cara mengumpulkan data dari anggota sample. Beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Parameter Populasi Statistik Sampel Rata-Rata µ : myu x Selisih 2 Rata-rata µ 1 µ 2 : nilai mutlak x x : nilai 1 2 mutlak Standar Deviasi = Simpangan Baku σ : sigma S Varians = Ragam σ² s² Proporsi π : phi atau p p atau p Page 2
3 Selisih 2 proporsi π1 π2 : nilai mutlak p p : nilai 1 2 mutlak Sampel yang baik diperoleh dengan memperhatikan hal-hal berikut : 1. keacakannya (randomness) 2. ukuran 3. teknik penarikan sampel (sampling) yang sesuai dengan kondisi atau sifat populasi Beberapa Teknik Penarikan Sampel : a. Penarikan Sampel Acak Sederhana (Simple Randomized Sampling) Pengacakan dapat dilakukan dengan : undian, tabel bilangan acak, program komputer. b. Penarikan Sampel Sistematik (Systematic Sampling) Tetapkan interval lalu pilih secara acak anggota pertama sampel Contoh : Ditetapkan interval = 20 Secara acak terpilih : Anggota populasi ke-7 sebagai anggota ke-1 dalam sampel maka : Anggota populasi ke-27 menjadi anggota ke-2 dalam sampel Anggota populasi ke-47 menjadi anggota ke-3 dalam sampel, dst. Page 3
4 c. Penarikan Sampel Acak Berlapis (Stratified Random Sampling) Populasi terdiri dari beberapa kelas/kelompok. Dari setiap kelas diambil sampel secara acak. Perhatikan!!!! Antar Kelas bersifat (cenderung) berbeda nyata (heterogen). Anggota dalam suatu kelas akan (cenderung) sama (homogen). Contoh : Dari 1500 penumpang KA (setiap kelas memiliki ukuran yang sama) akan diambil 150 orang sebagai sampel, dilakukan pendataan tentang tingkat kepuasan, maka sampel acak dapat diambil dari : Kelas Eksekutif Kelas Bisnis Kelas Ekonomi : 50 orang : 50 orang : 50 orang d. Penarikan Sampel Gerombol/Kelompok (Cluster Sampling) Populasi juga terdiri dari beberapa kelas/kelompok Sampel yang diambil berupa kelompok bukan individu anggota Perhatikan!!!! Page 4
5 Antar Kelas bersifat (cenderung) sama (homogen). Anggota dalam suatu kelas akan (cenderung) berbeda (heterogen). Contoh : Terdapat 40 kelas untuk tingkat II Jurusan Ekonomi-GD, setiap kelas terdiri dari 100 orang. Populasi mahasiswa kelas 2, Ekonomi-UGD = = Jika suatu penelitian dilakukan pada populasi tersebut dan sampel yang diperlukan = 600 orang, dilakukan pendataan mengenai lama waktu belajar per hari maka sampel dapat diambil dari 6 kelas... Dari 40 kelas, ambil secara acak 6 kelas. e. Penarikan Sampel Area (Area Sampling) Prinsipnya sama dengan Cluster Sampling. Pengelompokan ditentukan oleh letak geografis atau administratif. Contoh : Pengambilan sampel di daerah JAWA BARAT, dapat dilakukan dengan memilih secara acak KOTAMADYA tempat pengambilan sampel, misalnya terpilih, Kodya Bogor, Sukabumi dan Bandung. Sampel acak menjadi dasar penarikan sampel lain. Penarikan Sampel Acak dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu : a) Penarikan sampel tanpa pemulihan/tanpa pengembalian : setelah didata, anggota sampel tidak dikembalikan ke dalam ruang sampel. Page 5
6 b) Penarikan sampel dengan pemulihan : bila setelah didata, anggota sampel dikembalikan ke dalam ruang sampel. Berdasarkan Ukurannya, maka sampel dibedakan menjadi : a) Sampel Besar jika ukuran sampel (n) 30 b) Sampel Kecil jika ukuran sampel (n) < 30 Distribusi Penarikan Sampel atau Distribusi Sampling : Jumlah Sampel Acak yang dapat ditarik dari suatu populasi adalah sangat banyak. Nilai setiap Statistik Sampel akan bervariasi/beragam antar sampel. Suatu statistik dapat dianggap sebagai peubah acak yang besarnya sangat tergantung dari sampel yang kita ambil. Karena statistik sampel adalah peubah acak maka ia mempunyai distribusi yang kita sebut sebagai : Distribusi peluang statistik sampel atau Distribusi Sampling atau Distribusi Penarikan Sampel. 2. DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA Beberapa notasi : n : ukuran sampel N : ukuran populasi x : rata-rata sampel µ : rata-rata populasi s : standar deviasi sampel σ :standar deviasi populasi µ x : rata-rata antar semua sampel σ x : standar deviasi sampel Page 6
7 2.1 Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Besar Dalil 1 JIKA Sampel: berukuran = n 30 diambil DENGAN PEMULIHAN dari rata-rata = x Populasi berukuran = N Terdistribusi NORMAL Rata-rata = µ ; simpangan baku = σ MAKA Distribusi Rata-rata akan mendekati distribusi Normal dengan : µ x = µ dan σ x σ = dan nilai z n x µ = σ n Page 7
8 Dalil 2 JIKA Sampel: berukuran = n 30 diambil TANPA PEMULIHAN dari rata-rata = x Populasi berukuran = N Terdistribusi NORMAL Rata-rata = µ ; simpangan baku = σ MAKA Distribusi Rata-rata akan mendekati distribusi Normal dengan : µ x = µ dan σ x = σ n N n N 1 dan nilai z = x µ ( σ / n) N n N 1 Page 8
9 N n N 1 disebut sebagai FAKTOR KOREKSI populasi terhingga. Faktor Koreksi (FK) akan menjadi penting jika sampel berukuran n diambil dari populasi berukuran N yang terhingga/ terbatas besarnya Jika sampel berukuran n diambil dari populasi berukuran N yang sangat besar maka FK akan mendekati 1 ke-3 yaitu N n N 1 1, hal ini mengantar kita pada dalil DALIL LIMIT PUSAT = DALIL BATAS TENGAH = THE CENTRAL LIMIT THEOREM Dalil 3 DALIL LIMIT PUSAT JIKA Sampel: berukuran = n rata-rata = x diambil dari BESAR Populasi berukuran = N yang distribusi : SEMBARANG Rata-rata = µ ; simpangan baku = σ Page 9
10 MAKA Distribusi Rata-rata akan mendekati distribusi Normal dengan : µ x = µ dan σ x σ x µ = dan nilai z = n σ n Dalil Limit Pusat berlaku untuk : - penarikan sampel dari populasi yang sangat besar, - distribusi populasi tidak dipersoalkan Beberapa buku mencatat hal berikut : Populasi dianggap BESAR jika ukuran sampel KURANG DARI 5 % ukuran populasi atau n N < 5% Dalam pengerjaan soal DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA perhatikan asumsiasumsi dalam soal sehingga anda dapat dengan mudah dan tepat menggunakan dalildalil tersebut! Contoh : PT AKUA sebuah perusahaan air mineral rata-rata setiap hari memproduksi 100 juta gelas air mineral. Perusahaan ini menyatakan bahwa rata-rata isi segelas AKUA Page 10
11 adalah 250 ml dengan standar deviasi = 15 ml. menyebar normal. Rata-rata populasi dianggap 1. Jika setiap hari diambil 100 gelas AKUA sebagai sampel acak DENGAN PEMULIHAN, hitunglah : a. standard error atau galat baku sampel tersebut? b. peluang rata-rata sampel akan berisi kurang dari 253 ml? 2. Jika sampel diperkecil menjadi 25 gelas, hitunglah : a. standard error atau galat baku sampel tersebut? b. peluang rata-rata sampel akan berisi lebih dari 255 ml? 1. Diselesaikan dengan DALIL 1 karena PEMULIHAN Diselesaikan dengan DALIL 3 karena POPULASI SANGAT BESAR N = µ x = µ = 250 σ = 15 n = 100 P( x < 253) = P(z <?) GALAT BAKU = σ x = σ n = 15 = = 15. z = = = Jadi P( x < 253) = P(z < 2.0) = = Page 11
12 2. Diselesaikan dengan DALIL 3 karena POPULASI SANGAT BESAR N = µ x = µ = 250 σ = 15 n = 25 P( x > 255) = P(z >?) GALAT BAKU = σ x = σ n = 15 = = 30. z = = = Jadi P( x > 255 ) = P(z > 1.67) = = Contoh : Dari 500 mahasiswa FE-GD diketahui rata-rata tinggi badan = 165 cm dengan standar deviasi = 12 cm, diambil 36 orang sebagai sampel acak. Jika penarikan sampel dilakukan TANPA PEMULIHAN dan rata-rata tinggi mahasiswa diasumsikan menyebar normal, hitunglah : a. galat baku sampel? b. peluang sampel akan memiliki rata-rata tinggi badan kurang dari 160 cm? Diselesaikan dengan DALIL 2 TANPA PEMULIHAN Page 12
13 N = 500 µ x = µ = 165 σ = 12 n = 36 Catatan digunakan n N = 36 = = 7.2% > 5% Dalil Limit Pusat tidak dapat 500 P( x < 160) = P(z <?) FK = N n N = = = = GALAT BAKU σ x σ n = x FK = = 2 x = z = = P( x < 160) = P(z < -2.59) = = Distribusi Sampling Rata-rata Sampel Kecil DISTRIBUSI t Distribusi Sampling didekati dengan distribusi t Student = distribusi t (W.S. Gosset). Distribusi-t pada prinsipnya adalah pendekatan distribusi sampel kecil dengan distribusi normal. Dua hal yang perlu diperhatikan dalam Tabel t adalah derajat bebas (db) Page 13
14 nilai α Derajat bebas (db) = degree of freedom = v = n - 1. n : ukuran sampel. Nilai α adalah luas daerah kurva di kanan nilai t atau luas daerah kurva di kiri nilai t Nilai α 0.1 (10%) ; 0.05 (5%) ; 0.025(2.5%) ; 0.01 (1%) ; 0.005(0.5%) Nilai α terbatas karena banyak kombinasi db yang harus disusun! Kelak Distribusi t akan kita gunakan dalam PENGUJIAN HIPOTESIS Pembacaan Tabel Distribusi-t Misalkan n = 9 db = 8; Nilai α ditentukan = 2.5% di kiri dan kanan kurva t tabel (db, α) = t tabel(8; 0.025) = Jadi t = dan -t = % 95 % 2.5% Page 14
15 Arti Gambar di atas nilai t sampel berukuran n = 9, berpeluang 95% jatuh dalam selang < t < Peluang t >2.306 = 2.5 % dan Peluang t < = 2.5 % Perbedaan Tabel z dan Tabel t Tabel z nilai z menentukan nilai α Tabel t nilai α dan db menentukan nilai t Dalam banyak kasus nilai simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui, karenanya nilai σ diduga dari nilai simpangan baku sampel (s) Dalil 4 JIKA Sampel: ukuran KECIL n < 30 diambil dari rata-rata = x simp. baku = s Populasi berukuran = N terdistribusi : NORMAL Rata-rata = µ MAKA Page 15
16 Distribusi Rata-rata akan mendekati distribusi-t dengan : s µ x = µ dan σ x = dan nilai t n = x s µ n pada derajat bebas = n-1 dan suatu nilai α Contoh : Manajemen PT JURAM menyatakan bahwa 95% rokok produksinya rata-rata mengandung nikotin 1.80 mg, data tersebar normal. Yayasan Konsumen melakukan pengujian nikotin terhadap 9 batang rokok dan diketahui rata-rata sampel = 1.95 mg nikotin dengan standar deviasi = 0.24 mg. Apakah hasil penelitian Yayasan Konsumen mendukung pernyataan Manajemen PT JURAM? Jawab : 95 % berada dalam selang berarti 5 % berada di luar selang; 2.5 % di kiri t dan 2.5% di kanan t α = 2.5 % = n = 9 db = n - 1 = 8 t tabel (db, α) = t-tabel(8; 0.025) = Jadi 95 % berada dalam selang < t < Nilai t-hitung =? µ = 1.80 n = 9 x = 1.95 s = 0.24 t = x µ = t = = = s n Page 16
17 Nilai t hitung = berada dalam selang < t < jadi hasil penelitian Yayasan Konsumen masih sesuai dengan pernyataan manajemen PT JURAM. 2.3 Distribusi Sampling Beda 2 Rata-Rata Dalil 5 JIKA Dua (2) Sampel berukuran n 1 dan n 2 diambil dari rata-rata = x 1 dan x 2 Dua (2) Populasi berukuran BESAR Rata-rata µ 1 dan µ 2 Ragam σ 1 2 dan σ 2 2 MAKA Distribusi Rata-rata akan mendekati distribusi Normal dengan : µ x x = µ µ dan standard error = σ x 2 2 σ1 σ2 x = + dan n n Page 17
18 z x1 x2 µ 1 µ 2 = nilai z 2 2 σ1 σ2 + n n 1 2 Beda atau selisih 2 rata-rata = µ 1 µ 2 ambil nilai mutlaknya! Melibatkan 2 populasi yang BERBEDA dan SALING BEBAS Sampel-sampel yang diambil dalam banyak kasus (atau jika dilihat secara akumulatif) adalah sampel BESAR Contoh : Diketahui rata-rata IQ mahasiswa Eropa = 125 dengan ragam = 119 sedangkan ratarata IQ mahasiswa Asia = 128 dengan ragam 181. diasumsikan kedua populasi berukuran besar Jika diambil 100 mahasiswa Eropa dan 100 mahasiswa Asia sebagai sampel, berapa peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok akan kurang dari 2? Jawab : Populasi Parameter populasi ke-1 (Mhs. Eropa) populasi ke-2 (Mhs. Asia) Rata-rata (µ) Ragam (σ²) Page 18
19 Beda 2 Rata-rata = µ x x = µ µ = = 3 = Sampel : n 1 = 100 n 2 = 100 P( x 1 x <2 ) = P ( z <?) 2 z = x x µ µ σ1 n 1 2 σ2 + n 2 2 = = 1 = P(z<-0.58) = = DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA 3.1 Rata-rata distribusi sampling 1 rata-rata Bila suatu sampel acak dari suatu n pengamatan diambil dari suatu populasi normal dengan rata-rata μ dan varians σ2. Maka, setiap pengamatan Xi, i =1,2,3,..., n dari sampel acak tersebut akan mempunyai distribusi normal yang sama seperti popolasi yang bersangkutan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa: memiliki distribusi normal Page 19
20 dengan rata-rata : dan varians : Bila sampel yang diambil dari suatu populasi yang tidak diketahui distribuisnya, distribusi sampling dari X akan tetap mendekati nomal dengan rata-rata μ dan varians σ2 asalkan sampel yang diambil dalam jumlah yang besar. Hasil ini merupakan konsekeuesi dari suatu teorema batas tengah (central limit theorem) berikut: Teorema: Central Limit Theorem. Bila X adalah rata-rata suatu sampel acak yang diambil dari suatu populasi dengan ukuran n, rata-rata μ dan varians σ 2, maka bentuk batas distribusi : bila n, distribusinya adalah distribusi normal standar n(z;0,1) 3.1 Distribusi sampling dari dua rata-rata Teorema: Bila dua sampel yang saling bebas, n 1 dan n 2, diambil dari dua populasi, diskrit atau menerus, dengan rata-rata μ 1 dan μ 2 dan varians σ 1 2 dan σ 2 2, maka distribusi sampling dari perbedaan rata-rata, mendekati distribusi Page 20
21 normal dengan rata-rata dan varians sebagai berikut: Sehingga: mendekati variabel normal standar. 4. DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI ( ) Nilai statistik (sampel) dari proporsi adalah adalah P., sedangkan nilai parameter (populasi) Rumus untuk menghitung proporsi adalah : = x/n di mana : x : jumlah / anggota sampel n : jumlah sampel Proporsi sampel merupakan variabel acak dan distribusi probabilitas sehingga disebut distribusi sampling p. Untuk menentukan hubungan proporsi sampel p dengan proporsi populasi P, kita perlu memahami sifat-sifat distribusi sampling : nilai yang diharapkan, deviasi standar, dan bentuk distribusi sampling. 4.1 Nilai yang diharapkan Page 21
22 Nilai yang diharapkan p, seluruh nilai kemungkinan p, sama dengan proporsi populasi P. E ( ) = P di mana : E ( ) : nilai yang diharapkan P : proporsi populasi karena E ( ) = P, adalah bias pengukur P. b. Standar deviasi (kesalahan baku) Seperti kita ketahui di standar deviasi x, pada standar deviasi juga terdiri dari populasi terbatas dan tidak terbatas. Kesalahan baku populasi terbatas σp= N n P ( 1- P ) N 1 n Kesalahan baku populasi tidak terbatas σ p= P ( 1-P ) n Dapat kita lihat bahwa perbedaan kesalahan baku proporsi terbatas dan tidak terbatas hanya pada faktor koreksi (N n ) / (N- 1) Page 22
23 Seperti rata-rata sampel x, perbedaan antara kesalahan baku populasi terbatas dan populasi tak terbatas menjadi diabaikan jika ukuran populasi terbatas lebih besar dibandingkan dengan ukuran sampel. Jika populasi terbatas dengan n/n <= 0.05, kita tidak perlu menggunakan faktor koreksi. Sedangkan jika populasi terbatas dengan n/n > 0.05 maka kita menggunakan faktor koreksi. Kita menggunakan kesalahan baku proporsi mengacu pada standar deviasi. Setelah itu, kita dapat menentukan nilai Z : Z = - P σp c. Bentuk distribusi sampling Seperti kita ketahui, setelah mengetahui standar deviasi distribusi sampling, langkah selanjutnya adalah menentukan bentuk distribusi sampling. Proporsi sampel = x/n. Sampel acak sederhana dari populasi besar, nilai x adalah variabel acak binomial. Karena n merupakan konstan, probabilitas dari x/n sama dengan probabilitas binomial x, di mana distribusi sampling berbeda dengan distribusi probabilitas dan probabilitas untuk tiap nilai x/n sama dengan probabilitas x. Distribusi sampling diperkirakan oleh distribusi normal di mana ukuran sampelnya besar dan terdapat dua kondisi : np >= 5 dan n(1-p) >=5 5.Properties Of Point Estimators (Sifat Penduga Titik) Di bab ini, kita menunjukkan bagaimana statistik sampel seperti mean,standar deviasi sampel s, dan proposi sampel dapat digunakan sebagai titik penduga yang berhubungan dengan populasi parameter. Sebelum Page 23
24 menggunakan titik penduga, statistik harus memeriksa apakah statistik sampel menunjukan sifat yang berkaitan dengan titik penduga yang baik. Karena beberapa sampel statistik yang berbeda dapat digunakan sebagai poin estimasi untuk beberapa parameter populasi, kita menggunakan notasi umum berikut dalam bagian ini: parameter ketertarikan populasi sampel statistik atau poin estimasi akan Notasi adalah surat yunani theta, dan notasi disebut theta-hat. Umumnya, mewakili setiap populasi parameter seperti populasi mean, populasi standar deviasi, populasi proporsi, dan lainnya. 5.1 Unbiased Unbiased Estimators : jika nilai yang diharapkan dari statistik sampel adalah sama dengan parameter populasi yang diperkirakan. Statistik sampel adalah objektif parameter dari populasi parameter jika E ( ) = Dimana E ( ) = nilai yang diharapkan dari statistik sampel Gambar 7.1 menunjukkan unbiased dan biased titik penduga. Di dalam ilustrasi tersebut menunjukkan objektif penduga, mean dari distribusi sampling adalah sama dengan nilai parameter populasi. kesalahan estimasi mengimbangi dalam Page 24
25 hal ini, karena kadang-kadang nilai estimator titik mungkin kurang dari dan lainnya kali itu mungkin lebih besar daripada. dalam hal ini dari penduga bias, mean dari distribusi sampling kurang dari atau lebih daripada nilai parameter populasi. Ilustrasi di Panel B 7.10, E ( ) lebih besar daripada.statistik sampel memiliki probabilitas hugh dari melebih-lebihkan nilai dari parameter populasi. jumlah bias ditunjukkan dalam gambar Dalam membahas distribusi sampling dari mean sampel dan proporsi sampel, kami menyatakan bahwa E ( ) = dan E ( )=p. Dengan demikian, keduanya estimators objektif tentang parameter populasi yang berhubungan. Dalam hal ini standar deviasi sampel s dan varians sampel, dapat ditunjukkan bahwa E( )=. Dengan demikian, kita concluede bahwa varians sampel, adalah penduga yang tidak bias dari varians populasi. Pada kenyataannya, ketika kita pertama kali presenteed rumus untuk varians sampel dan standar deviasi sampel,n-1 daripada n digunakan sebagai penyebut. alasan untuk Page 25
26 menggunakan n-1 daripada n adalah untuk membuat sampel varians estimator bias dari varians populasi. 5.2 Efficiency (Efesiensi) Berasumsi bahwa sampel randome sederhana n elemen dapat digunakan untuk menyediakan dua estimator titik objektif tentang parameter populasi yang sama. Dalam situasi ini, kita akan lebih suka menggunakan estimator titik dengan standard error yang lebih kecil, karena cenderung memberikan perkiraan lebih dekat dengan parameter populasi. Estimator titik dengan kesalahan kecil standrad dikatakan memiliki efisiensi relatif lebih besar daripada yang lain. Gambar 7.11 menunjukkan distribusi sampling dari dua penduga titik bias, 1 dan 2. Perhatikan bahwa kesalahan baku, 1 kurang dari kesalahan baku 2. dengan demikian, nilai dari 1 memiliki kesempatan lebih besar untuk menjadi dekat dengan paramater daripada melakukan nilai-nilai 2. Karena kesalahan baku dari estimator titik 1 kurang dari kesalahan baku estimator titik 2, 1 relatif lebih efisien daripada 2 dan merupakan estimator titik pilihan. 5.3 Consistensy (Konsistensi) Sebuah properti ketiga yang terkait dengan estimator titik yang baik adalah konsistensi.estimator titik konsisten jika estimator titik cenderung menjadi lebih dekat dengan parameter populasi sebagai ukuran sampel menjadi lebih besar. Dengan kata lain, ukuran sampel yang besar cenderung memberikan estimasi titik yang lebih baik daripada ukuran sampel yang kecil. Perhatikan bahwa untuk rata-rata sampel, kami menunjukkan bahwa kesalahan standar yang diberikan oleh =. Page 26
27 Karena menyediakan lebih kecil. berkaitan dengan ukuran sampel sehingga ukuran sampel besar Nilai, kami menyimpulkan bahwa ukuran sampel yang lebih besar cenderung untuk memberikan estimasi titik lebih dekat dengan populasi berarti. Dalam hal ini, kita dapat mengatakan bahwa rata-rata sampel adalah estimator konsisten dari mean populasi. Menggunakan alasan serupa, kita juga dapat menyimpulkan bahwa propotion sampel adalah estimator konsisten dari proporsi populasi p. 6. Metode Sampling 6.1 Stratified Random Sampling Page 27
28 Di dalam Stratified Random Sampling, elemen dalam populasi yang pertama dipisahkan menjadi kelompok yang disebut strata sehingga setiap elemen di populasi milik satu dan hanya satu stratum. Dasar membentuk strata seperti departemen, lokasi, umur, tipe industry, dll adalah kebijaksanaan pembuat sample. Hasil yang terbaik diperoleh ketika elemen-elemen dalam setiap stratum hampir sama. Berikut adalah diagram populasi yang memisahkan ke dalam H strata. Populasi Strata 1 Strata 2 Strata H Setelah strata terbentuk, simple random sampel diambil dari setiap stratum. Rumusnya adalah dengan mengkombinasi hasil individu stratum sampel ke satu elemen yang diestimasi dari kepentingan populasi parameter. Nilai dari stratified random sampling bergantung pada bagaimana homogennya elemen dalam starata. Jika elemen dalam starata menyerupai, starata akan memiliki selisih yang rendah/ sedikit. Jika staratanya homogen, stratified random sampling akan memberikan hasil yang tepat seperti simple random sampling dengan menggunakan total ukuran sample yang kecil. Jika kondisi populasi mengandung sejumlah katagori yang berbeda, maka kerangka sampel dapat diorganisasikan dengan menggunakan katagori ini ke dalam strata yang terpisah. Sampel kemudian dipilih masing-masing stratum secara terpisah untuk membuat stratum berstrata. Ukuran sampel biasanya proporsional dengan ukuran relatif strata. Sekalipun demikian semua varian berbeda secara signifikan diantara strata. Semua ukuran sampel harus dibuat seara proporsional terhadap Page 28
29 standar deviasi stratum. Stratifikasi yang tidak proporsional dapat saja menghasilkan presisi yang lebih baik daripada stratifikasi yang bersifat proporsional. 6.2 Cluster Sampling Di dalam cluster sampling, elemen dalam populasi adalah yang pertama dipisahkan kedalam grup yang disebut cluster. Setiap elemen dalam sample cluster membentuk sebuah sampel. Cluster sampling cenderung memberikan hasil yang baik ketika elemen dalam cluster tidak menyerupai. Nilai dari cluster sampling bergantung pada bagaimana perwakilan setiap cluster dalam seluruh populasi. Jika semua cluster sesuai, sampling cluster yang kecil akan memberikan estimasi yang baik bagi populasi parameter. Umumnya cluster sampling membutuhkan ukuran sampel yang besar daripada simple random sampling/stratified random sampling tetapi hal tersebut dapat menghasilkan penghematan biaya karena pada faktanya ketika interviewer dikirimkan ke sample cluster, banyak observasi sample yang dapat diperoleh dalam waktu singkat. Tujuan pokok menggunakan metode ini ialah untuk mengurangi biaya dengan cara meningkatkan efisiensi penarikan sampel Populasi Cluster 1 Cluster 2 Cluster K 6.3 Systematic Sampling Dalam beberapa situasi sampling terutama dengan populasi besar akan memakan waktu untuk memilih sebuah simple random sampel dengan mencari Page 29
30 nomor secara acak dan menghitungnya atau mencari sepanjang daftar populasi sampai elemen yang sesuai ditemukan. Alternatif untuk simple random sampling adalah systematic sampling. Contoh jika sampel ukuran 50 yang diinginkan dari populasi yang terdiri dari 5000 elemen, kita akan membuat sampel 1 elemen untuk setiap 5000/50=100 elemen dalam populasi. Systematic sample untuk masalah ini melibatkan pemilihan acak salah satu dari 100 elemen pertama dari daftar populasi. Elemen sampel yang lain akan di identifikasikan dengan memulai elemen sampel pertama dan memilih setiap 100 elemen yang ada di daftar populasi. Sebenarnya, sampel dari 50 di identifikasi dengan memindahkan secara sistematik ke populasi dan mengindentifikasi setiap 100 elemen setelah pertama kali pemilihan acak elemen. Sampel dari 50 akan lebih mudah untuk di identifikasi dengan cara ini daripada jika simple random sampling digunakan. Karena elemen pertama dipilih secara acak, sample systematic seringkali diasumsikan memiliki sifat dari simple random sampling. Asumsi ini terutama berlaku ketika daftar elemen di populasi adalah urutan acak elemen. 6.4 Convenience Sampling Metode Sampling dibahas sejauh ini disebut dengan teknik probability sampling. Elemen yang dipilih dari populasi yang diketahui sebagai probabilitas dalam sample. Keuntungan dari sample probabilitas adalah distribusi sampelnya sesuai dengan stastik sampel yang dapat di identifikasi. Formulanya dengan salah satu sampel random sampling yang disajikan dapat digunakan untuk menentukan sifat dari distribusi sample sehingga dapat digunakan untuk membuat probabilitas tentang kesalahan yang terkait dengan penggunaan hasil sampel untuk membuat kesimpulan populasi. Convenience sampling adalah teknik nonprobability sampling. Penarikan sample menggunakan teknik inidilakukan dengan cara memilih unit-unit analisis yang dianggap sesuai oleh penenliti. Pemilihan sampel didasarkan pada kemudahan akses, Page 30
31 misalnya teman, teman sekerja, para pengunjung mall pada saat belanja, dan sebagainya. Oleh karena itu, convenience sample memiliki kelebihan yaitu pemilihan sample yang mudah. Kelemahannya ialah mengandung sejumlah kesalahan sistematik dan variabel-variabel yang tidak diketahui. 6.5 Judgement Sampling Teknik nonprobability sampling yang lain adalah judgement sampling. Secara keseluruhan, metode ini merupakan cara mudah dalam pemilihan sampel. Contoh seorang reporter ingin mengambil sampel dari 2/3 anggota dewan untuk mendapatkan opini umum yang mewakili semua anggota dewan. Tetapi kualitas hasil sampel tersebut tergantung pada penilaian orang-orang yang dipilih menjadi sampel sehingga diperlukan kehati-hatian dalam menarik kesimpulan yang didasarkan pada penilaian sampel untuk digunakan dalam membuat kesimpulan populasi. Teknik judgement/ penelitian atau dikenal juga sebagai teknik penarikan sampel purposif ini dilakukan dengan cara memilih sampel dari suatu populasi didasarkan pada informasi yang tersedia serta sesuai dengan penelitian yang sedang berjalan, sehingga perwakilannya terhadap populasi dapat dipertanggungjawabkan. Teknik ini digunakan terutama apabila hanya ada sedikit orang yang mempunyai keahlian (expertise) di bidang yang sedang diteliti. Keuntungannya ialah unit-unit yang terakhir dipilih dapat dipilih sehingga mereka mempunyai banyak kemiripan. Kerugiannya ialah memunculkan keanekaragaman dan estimasi terhadap populasi dan sampel yang dipilihnya. Page 31
32 Istilah-Istilah Parameter karakteristik numerik dari populasi, seperti rata-rata populasi µ, standar deviasi populasi σ, proporsi populasi p. Sampel acak sederhana Populasi terbatas: sampel yang dipilih dimana tiap ukuran sampel n memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih. Populasi tidak terbatas: sampel yang dipilih dimana tiap bagian berasal dari populasi yang sama dan element tersebut dipilih secara bebas. Sampling dengan penggantian element yang sudah terpilih dari suatu sampel, tidak bisa dipilih kembali saat pengambilan berikutnya. Sampling dengan penggantian element yang sudah terpilih dari suatu sampel, bisa dipilih kembali pada pengambilan berikutnya. Sampel statistik sebuah karakteristik sampel, seperti sampel rata-rata, sampel standar deviasi, sampel proporsi. Nilai dari sampel statistic digunakan untuk mengestimasi nilai parameter populasi. Titik estimator sampel statistic seperti x bar, standar deviasi, atau p topi, menyediakan titik estimasi dari parameter populasi. Titik estimasi nilai dari titik estimator yang digunakan sebagai contoh tertentu dalam perkiraan parameter populasi. Distribusi sampling distribusi kemungkinan yang terdiri dari seluruh nilai sampel statistic. Page 32
33 Objektif alat titik estimator ketika nilai yang diharapkan dari titik estimasi adalah seimbang terhadap parameter populasi. Faktor koreksi populasi terbatas dari rumus yang digunakan dalam rumus Sigma x bar dan Sigma p topi dimana merupakan populasi terbatas. Aturan umum yang berlaku adalah untuk mengabaikan factor koreksi populasi terbatas jika n/n <= 0.5 Standard Error standar deviasi dari titik estimasi. Central limit theorem teorema yang memungkinkan seseorang untuk menggunakan distribusi probabilitas normal untuk mendekati distribusi sampling rata-rata meski sampel dalam jumlah besar. Efisiensi Relatif diberikan dua titik estimator dari parameter populasi yang sama, titik estimator dengan standard error yang lebih kecil-lah yang lebih efisien. Page 33
STATISTIKA II Distribusi Sampling. (Nuryanto, ST., MT)
STATISTIKA II Distribusi Sampling (Nuryanto, ST., MT) 1. Pendahuluan Bidang Inferensia Statistik membahas generlisasi/penarikan kesimpulan dan prediksi/ peramalan. Generalisasi dan prediksi tersebut melibatkan
Lebih terperinciDistribusi Sampling Sebaran Penarikan Contoh. Bidang Inferensia Statistik membahas generalisasi/penarikan kesimpulan dan prediksi/peramalan.
Distribusi Sampling Sebaran Penarikan Contoh I PENDAHULUAN Bidang Inferensia Statistik membahas generalisasi/penarikan kesimpulan dan prediksi/peramalan. Generalisasi dan prediksi tersebut melibatkan sampel/contoh,
Lebih terperinciMuhammad Arif Rahman https://arifelzainblog.lecture.ub.ac.id/
Muhammad Arif Rahman arifelzain@ub.ac.id Populasi Keseluruhan objek penelitian atau keseluruhan elemen yang akan diteliti. Sampel Sebagian dari populasi Representatif dapat memberi gambaran yang tepat
Lebih terperinciSEBARAN PENARIKAN CONTOH
STATISTIK A (MAM 4137) SEBARAN PENARIKAN CONTOH By Syarifah Hikmah Julinda Outline Sebaran Penarikan Contoh Sebaran Penarikan Contoh Bagi Nilai Tengah Sebaran t Sebaran Penarikan contoh bagi beda dua mean
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciSTATISTIKA II IT
STATISTIKA II IT-011227 Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2017 Keterlambatan : KONTRAK KULIAH MOHON KETERLAMBATAN TIDAK LEBIH 15 MENIT Sanksi atau hukuman, sebagai contoh: Menguraikan pengetahuan tentang
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciSEBARAN PENARIKAN CONTOH
STATISTIK (MAM 4137) SEBARAN PENARIKAN CONTOH Ledhyane Ika Harlyan 2 Outline Sebaran Penarikan Contoh Sebaran Penarikan Contoh Bagi Nilai Tengah Sebaran t Sebaran Penarikan contoh bagi beda dua mean Parameter
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING besar
DISTRIBUSI SAMPLING besar Distribusi Sampling Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh / pengambilan sampel Sampel yang baik Sampel yang representatif, yaitu diperoleh dengan memperhatikan
Lebih terperinciPENARIKAN SAMPEL & PENDUGAAN PARAMETER
PENARIKAN SAMPEL & PENDUGAAN PARAMETER Arti Penarikan Sampel Populasi ( Universe) adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti
Lebih terperinciTEORI PENDUGAAN STATISTIK. Oleh : Riandy Syarif
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Oleh : Riandy Syarif Pendugaan adalah proses menggunakan sampel (penduga) untuk menduga parameter (Populasi) yg tidak diketahui. Ilustrasi : konferensi perubahan iklim di Bali
Lebih terperinciSebaran (Distribusi) Peluang teoritis Peubah Acak : Statistik Sample, misal Rata-rata dan proporsi sample Hasil semua kemungkinan Sample dg ukuran yg
Sampling Distributions (Distribusi Penarikan Contoh) Sebaran (Distribusi) Peluang teoritis Peubah Acak : Statistik Sample, misal Rata-rata dan proporsi sample Hasil semua kemungkinan Sample dg ukuran yg
Lebih terperinciPopulasi dan Sampel. Materi 1 Distribusi Sampling
Materi 1 Distribusi Sampling UNIVERSITAS GUNADARMA 2013 Populasi dan Sampel Populasi : keseluruhan objek yang menjadi pusat perhatian dalam statistika Parameter besaran yang menggambarkan karakteristik
Lebih terperinciThe Central Limit Theorem
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 30, 2015 Sifat-Sifat Distribusi Sampel Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorem 1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel
Lebih terperinciUmmu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)
Lebih terperinciBAB 5 PENENTUAN POPULASI DAN SAMPEL PENELITIAN. Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau
BAB 5 PENENTUAN POPULASI DAN SAMPEL PENELITIAN 5.1. Populasi dan Sampel Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang memiliki kuantitas atau kualitas tertentu yang ditentukan
Lebih terperinci(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 4 Sebaran Penarikan Contoh
STK 511 Analisis statistika Materi 4 Sebaran Penarikan Contoh 1 Pengantar Pada dasarnya data contoh diperoleh dengan dua cara: Data telah ada Teknik Penarikan Contoh Data belum tersedia Perancangan Percobaan
Lebih terperinciDistribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciTeknik Sampling. Materi ke 4 Statistika I. Kelas 2 EB, EA dan DD Semester PTA 2007/2008
Teknik Sampling Materi ke 4 Statistika I Kelas 2 EB, EA dan DD Semester PTA 2007/2008 Alasan menggunakan sampel : (a) (b) (c) (d) populasi demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin seluruh
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciMetode Sampling dan Teorema Central Limit
Metode Sampling dan Teorema Central Limit Tjipto Juwono, Ph.D. Oct 28, 2016 TJ (SU) Metode Sampling dan Teorema Central Limit Oct 2016 1 / 52 Mengapa Perlu Sampling? Contoh Kita ingin mengetahui elektabilitas
Lebih terperinciTeknik Sampling. Hipotesis. Populasi: parameter. Inferensial. Sampel:statistik Diolah di analisis
Sampling Ali Muhson, M.Pd. (c) 2012 1 Kompetensi Dasar Mahasiswa mampu menerapkan penggunaan teori sampling dalam rancangan penelitian (c) 2012 2 1 Rasional Penelitian tidak mungkin meneliti seluruh anggota
Lebih terperinciMETODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Riandy Syarif
METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Riandy Syarif HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI Populasi Sampel DEFINISI Populasi kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda, dan ukuran lain yang menjadi
Lebih terperinciKONSISTENSI ESTIMATOR
KONSISTENSI ESTIMATOR TUGAS STATISTIKA MATEMATIKA II Oleh 1. Wahyu Nikmatus S. (121810101010) 2. Vivie Aisyafi F. (121810101050) 3. Rere Figurani A. (121810101052) 4. Dwindah Setiari W. (121810101054)
Lebih terperinciMengapa Kita Perlu Melakukan Sampling?
Pengertian Dasar yang Terkait Populasi: sekelompok orang, kejadian, atau segala sesuatu yang ingin diteliti oleh peneliti. Elemen: anggota dari populasi Rerangka populasi: daftar yang memuat semua elemen
Lebih terperinciETIH SUDARNIKA LABORATORIUM EPIDEMIOLOGI FAKULTAS KEDOKTERAN HEWAN IPB
ETIH SUDARNIKA LABORATORIUM EPIDEMIOLOGI FAKULTAS KEDOKTERAN HEWAN IPB etih@ipb.ac.id data Sensus Penarikan Contoh Terencana Tak Terencana Acak Tak acak SENSUS VS PENARIKAN CONTOH Sensus: Mengumpulkan
Lebih terperinciSTATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 7 By: Hanung N. Prasetyo Ada macam, sampel probabilitas dan non probabilitas. Sampel probabilitas ada empat teknik yang semuanya dapat dilakukan dengan pengembalian atau tanpa pengembalian,
Lebih terperinciDistribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani /
6. Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id Outline Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi Sampling Distribusi Sampling Mean Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling
Lebih terperinciSTATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi
Modul ke: STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA Fakultas Ekonomi dan Bisnis Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Data yang sudah didapat dari populasi
Lebih terperinciMETODE SAMPLING. Met. Sampling-T.Parulian
METODE SAMPLING Dari populasi hingga sampel Proses pengambilan sampel (sampling) dari populasi merupakan proses utama dalam statistika induktif. Sampling dilakukan karena seorang peneliti tidak mungkin
Lebih terperinciESTIMASI. Podojoyo, SKM, M.Kes. Podojoyo 1
ESTIMASI Podojoyo, SKM, M.Kes Podojoyo 1 Definisi Estimasi Suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai populasi (parameter) dengan memakai nilai sampel (statistik) Podojoyo 2 Didalam estimasi nilai
Lebih terperinciSampling, Estimasi dan Uji Hipotesis
Sampling, Estimasi dan Uji Hipotesis Tujuan Pembelajaran Memahami perlunya suatu sampling (pengambilan sampel) serta keuntungan- keuntungan melakukannya Menjelaskan pengertian sampel acak untuk sampling
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)
DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciARUMEGA ZAREFAR, SE.,M.Ak.,Akt.,CA
STATISTIK ARUMEGA ZAREFAR, SE.,M.Ak.,Akt.,CA http://arumega.staff.unri.ac.id/ arumegazarefar.ca@gmail.com Arti statistik Kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel
Lebih terperinciMetode Sampling 6.1. Debrina Puspita Andriani /
Metode Sampling 6.1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Populasi dan Sampel Metode Sampling Teknik Penentuan Jumlah Sampel Populasi dan Sampel 3 Populasi
Lebih terperinciBab 5 Distribusi Sampling
Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n
Lebih terperinciStatistik pendidikan : kumpulan keterangan yg berwujud angka, yg berkaitan dgn bd pendidikan (proses pembelajaran). Contoh: analisa hasil eksperimen
STATISTIKA STATISTIKA : PENGETAHUAN YG BERHUBUNGAN DGN CARA -CARA PENGUMPULAN DATA, PENGOLAHAN ATAU PENGANALISISANNYA DAN PENARIKAN KESIMPULAN BERDASARKAN PENGANALISAAN TADI STATISTIK : ISTILAH UNTUK MENYATAKAN
Lebih terperinciTEORI PENDUGAAN. diketahui berdasarkan informasi sampel.
TEORI PENDUGAAN Estimasi / Pendugaan Suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang diketahui berdasarkan informasi sampel. Penduga atau Estimator Suatu statistik ti tik (harga sampel) yang digunakan
Lebih terperinciMateri Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Pengujian Hipotesa Besar Pengujian Hipotesa Kecil Memilih Ukuran Teori Statistik Pengujian Hipotesa
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 8. Estimasi Parameter. Prima Kristalina Juni 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 8. Estimasi Parameter Prima Kristalina Juni 2015 1 2 Outline 1. Terminologi Estimasi Parameter
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER TM_3
PENAKSIRAN PARAMETER TM_3 Pendahuluan Statistik inverensial membicarakan bgmn mengeneralisasi informasi yg telah diperoleh. Segala aturan, dan cara, yg dpt di pakai sebagai alat dlm mencoba menarik kesimpulan
Lebih terperinciOleh: Herien Puspitawati Tin Herawati
Oleh: Herien Puspitawati Tin Herawati Teknik sampling adalah suatu cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan
Lebih terperinciTEKNIK PENARIKAN SAMPEL
TEKNIK PENARIKAN SAMPEL Konsep-konsep Dasar Sampling Salah satu hal yang menakjubkan dalam penelitian ialah kenyataan bahwa kita dapat menduga sifat-sifat suatu kumpulan objek penelitian hanya dengan mempelajari
Lebih terperinciMetoda Penelitian TEKNIK SAMPLING
Metoda Penelitian TEKNIK SAMPLING Jika Cukup Sesendok Tak Perlu Semangkok Dasar pemikiran Data yang dipergunakan dalam suatu penelitian belum tentu merupakan keseluruhan dari suatu populasi karena beberapa
Lebih terperinciS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 PENDUGAAN PARMETER IV. PENDUGAAN PARAMETER Populasi N Sampling Sampel n Rata-rata : μ Simp. Baku : σ Ragam
Lebih terperinciS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 IV. PENDUGAAN PARAMETER Populasi Sampling Sampel N n Rata-rata : μ Simp.
Lebih terperinciMateri Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Titik Parameter Interval Teori Statistik Titik Parameter Interval 3 1 PENDUGA TUNGGAL SEBAGAI FUNGSI
Lebih terperinciTEKNIK SAMPLING DALAM PENELITIAN Oleh: Triyono 1
TEKNIK SAMPLING DALAM PENELITIAN Oleh: Triyono 1 Abstrak Penerapan rumus-rumus statistik parametrik dalam suatu penelitian menuntut dipenuhinya beberapa persyaratan, akan tetapi hal itu sering tidak dilakukan
Lebih terperinciSEBARAN PENARIKAN SAMPEL LOGO
SEBARAN PENARIKAN SAMPEL LOGO KOMPETENSI menentukan sebaran penarikan sampel bagi suatu statistik A menentukan sebaran penarikan sampel bagi nilai tengah menentukan sebaran penarikan sampel bagi selisih
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciPENGERTIAN STATISTIK. NO Tahun Jumlah / / / APAKAH INI STATISTIK?
PENGERTIAN STATISTIK NO Tahun Jumlah 1. 2. 3. 2000 /2001 2001/ 2002 2002 / 2003 15.556 29.008 34.825 APAKAH INI STATISTIK? PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,
Lebih terperinciTEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI) Tujuan Pembelajaran Mempelajari bagaimana cara melakukan pendugaan parameter populasi berasarkan statistik yang dihitung dari sampel A. Pendahuluan Pendahuluan : Tujuan
Lebih terperinciPopulasi dan Sampel. 1. Pengertian Populasi dan Sampel 2. Teknik Pengambilan Sampel 3. Normalitas Data
Populasi dan Sampel 1. Pengertian Populasi dan Sampel 2. Teknik Pengambilan Sampel 3. Normalitas Data 1. Populasi dan Sampel O Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang memiliki
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciBAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
Lebih terperinciAPLIKASI RAPID SURVEY
Materi Rapid Survey FIKes - UMMU Iswandi, SKM - 1 APLIKASI RAPID SURVEY A. Pengertian Rapid Survai Survai merupakan kegiatan atau usaha pengumpulan informasi dari sebagian populasi yang dianggap dapat
Lebih terperincimengsumsikan tidak ada kesalahan pengukuran, validitas dapat dievaluasi dengan mengamati nilai bias dari penduganya. Bias, B ( ) dari populasi
TINJAUAN PUSTAKA Teori penarikan contoh mempunyai tujuan untuk membuat penarikan contoh menjadi lebih efisien. Teori penarikan contoh mencoba untuk mengembangkan metode pemilihan contoh dengan biaya yang
Lebih terperinciTEKNIK SAMPLING MODUL: 7
TEKNIK SAMPLING MODUL: 7 ISTILAH PENTING DALAM PENELITIAN POPULASI ELEMEN SAMPEL SUBYEK SAMPLING Proses menyeleksi sejumlah elemen dari populasi sehingga dengan mempelajari sampel dan memahami sifat-sifat
Lebih terperinciBiostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS
Biostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 Probabilitas Perlunya pengetahuan tentang probabilitas dalam Biostatistik Pengertian probabilitas, variabel random dan distribusi
Lebih terperinciRISET AKUNTANSI. Materi RISET AKUNTANSI
RISET AKUNTANSI Materi RISET AKUNTANSI Dr. Kartika Sari U niversitas G unadarma Materi 5-1 Satuan Acara Perkuliahan 1. Riset Ilmiah 2. Metode dan Desain Riset 3. Topologi Data 4. Teknik Sampling 5. Metode
Lebih terperinciPEMILIHAN DATA (SAMPEL) PENELITIAN PERTEMUAN KE 5
PEMILIHAN DATA (SAMPEL) PENELITIAN PERTEMUAN KE 5 Data, Populasi Dan Sampel Data merupakan bahan baku informasi yang dapat memberikan gambaran tentang sesuatu. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Contoh
Lebih terperinciPOPULASI DAN SAMPEL. Metodologi Penelitian Pendidikan
POPULASI DAN SAMPEL Metodologi Penelitian Pendidikan Alasan menggunakan sampel: Populasi demikian banyaknya sehingga dalamprakteknya tidak mungkin seluruh elemen diteliti; keterbatasan waktu penelitian,
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciSEBARAN PENARIKAN CONTOH (SAMPLING DISTRIBUTION)
SEBARAN PENARIKAN CONTOH (SAMPLING DISTRIBUTION) Andaikan ada suatu populasi dengan jumlah anggotanya sebanyak N diambil contoh sebanyak n. Apabila dari setiap kemungkinan contoh tersebut dihitung suatu
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN Pendahuluan. Dwina Roosmini
STATISTIKA LINGKUNGAN Pendahuluan Dwina Roosmini Statistika Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara: pengumpulanfakta, pengolahanserta penganalisaannya, penarikankesimpulan keputusan yang beralasan
Lebih terperinciPOPULASI DAN SAMPEL Apakah populasi? Populasi diartikan sebagai sekumpulan unsur atau elemen yang menjadi obyek penelitian. Elemen populasi ini biasan
POPULASI DAN SAMPEL POPULASI DAN SAMPEL Apakah populasi? Populasi diartikan sebagai sekumpulan unsur atau elemen yang menjadi obyek penelitian. Elemen populasi ini biasanya merupakan satuan analisis. Populasi:
Lebih terperinciPEMILIHAN DATA (SAMPEL) PENELITIAN
1 PEMILIHAN DATA (SAMPEL) PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Populasi (population) adalah sekelompok orang, kejadian atau segala sesuatu yang mempunyai karakteristik tertentu. Anggota populasi disebut dengan
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN 10FEB. Modul ke: Sampling. Fakultas. AFRIZON, SE, M.Si, AK. Program Studi AKUNTANSI
METODOLOGI Modul ke: PENELITIAN Sampling Fakultas 10FEB AFRIZON, SE, M.Si, AK Program Studi AKUNTANSI 1 1 Sampling Sampling: proses pemilihan dalam jumlah yang memadai dari unsur masyarakat, sehingga hasil
Lebih terperinciPemilihan Data (Sampel) Penelitian
Pemilihan Data (Sampel) Penelitian 1. Populasi dan Sampel Populasi yaitu sekelompok orang, kejadian atau segala sesuatu yang mempunyai karakteristik tertentu. Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Lebih terperinciPada prakteknya hanya sebuah sampel yang biasa diambil dan digunakan untuk hal tersebut. Sampel yang diambil ialah sampel acak dan dari sampel
DISTRIBUSI SAMPLING Pada prakteknya hanya sebuah sampel yang biasa diambil dan digunakan untuk hal tersebut. Sampel yang diambil ialah sampel acak dan dari sampel tersebut nilai-nilai statistiknya dihitung
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciPOPULASI DAN SAMPEL PENELITIAN. MYRNA SUKMARATRI
POPULASI DAN SAMPEL PENELITIAN PENGERTIAN ALASAN MELAKUKAN SAMPLING PENENTUAN JUMLAH SAMPEL PENGAMBILAN DATA SAMPEL POPULASI Suatu wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai karakteristik
Lebih terperinciMetode Penelitian Bisnis
Metode Penelitian Bisnis Pertemuan Ke-9 Metode Pengambilan Sampel M. Irhas Effendi E-mail: m_irhaseffendi@yahoo.com 1 Deskripsi Mahasiswa mampu mengidentifikasi teknik pengambilan sampel dan bagaimana
Lebih terperinci6.5 Pertimbangan penentuan ukuran sampel
6.5 Pertimbangan penentuan ukuran sampel 1. Pertimbangan Ukuran Sampel Pertimbangan Penentuan Ukuran Sampel 4 hal yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besarnya sampel dalam suatu penelitian : 1)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Kegunaan Metode Sampling 1.2 Tahap-Tahap dalam Survei Sampel 1. Tujuan survei.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Kegunaan Metode Sampling Pengambilan sampel dari suatu survei telah menjadi sesuatu yang besar kegunaannya dalam kehidupan. Sebuah sampel terdiri sejumlah bola lampu dalam satu periode
Lebih terperinciMENGAPA PERLU SAMPLING
POPULASI DAN SAMPEL TOPIK BAHASAN:. Pengertian (Populasi & Sampel). Mengapa perlu sampling 3. Prosedur Pengambilan Sampel 4. Potensi Bias pada pengambilan 5. Teknik/Metode Pengambilan Sampel 6. Besar Sampel
Lebih terperinciTeknik Pengambilan Sampel. Dewi Gayatri
Teknik Pengambilan Sampel Dewi Gayatri 1. Pengambilan secara acak Acak sederhana Acak sistematik Stratifikasi Klaster Bertahap (multistage) SAMPLING 2. Pengambilan sampel tanpa acak Pengambilan sampel
Lebih terperinci5/2/2017. Pertemuan 7 POPULASI DAN SAMPEL ALUR PEMIKIRAN POPULASI DAN SAMPEL SUBJEK, OBJEK DAN RESPONDEN PENELITIAN POPULASI SAMPEL
POPULASI Pertemuan 7 POPULASI DAN SAMPEL wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya keseluruhan unsur yang akan
Lebih terperinciPERTEMUAN 6 TEKNIK SAMPLING METODE PENELITIAN SOSIAL ANDRI HELMI M, SE., MM.
PERTEMUAN 6 TEKNIK SAMPLING METODE PENELITIAN SOSIAL ANDRI HELMI M, SE., MM. Desain Sampling Alasan Menggunakan Sampel 1. Mengurangi kesulitan. Jika populasinya terlalu besar maka akan ada yang terlewati
Lebih terperinciPOPULASI, SAMPEL, METODE SAMPLING. Musafaah, SKM, MKM
POPULASI, SAMPEL, METODE SAMPLING Musafaah, SKM, MKM Definisi Populasi Jumlah keseluruhan subjek atau objek penelitian keseluruhan unsur yang akan diteliti yang ciricirinya akan ditaksir (diestimasi).
Lebih terperinciPOPULASI DAN SAMPEL. Gambar 1 POPULASI dan SAMPEL
Pengertian Populasi dan Sampel POPULASI DAN SAMPEL Kata populasi (population/universe) dalam statistika merujuk pada sekumpulan individu dengan karakteristik khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian
Lebih terperinciSTK 211 Metode Statistika PENGUJIAN HIPOTESIS
STK Metode Statistika PENGUJIAN HIPOTESIS Pendahuluan Dalam mempelajari karakteristik populasi sering telah memiliki hipotesis tertentu. pemberian DHA pada anak-anak akan menambah kecerdasannya atau pemberian
Lebih terperinciDistribusi dari Sampling
Distribusi dari Sampling Sampling Acak Pengenalan ke Uji Hipotesis dan Estimasi Selang Hal yang harus diingat Populasi- adalah apa yang dibicarakan Sampel- adalah apa yang didapat dari data Distribusi
Lebih terperinciMendefinisikan arti dari terminologi-terminologi penting dalam statistika Memahami dan menjelaskan peranan statistik dan penerapannya di bidang
Tujuan Pembelajaran Mendefinisikan arti dari terminologi-terminologi penting dalam statistika Memahami dan menjelaskan peranan statistik dan penerapannya di bidang teknik Menjelaskan langkah-langkah dasar
Lebih terperinciSampling Probabilitas
Sampling Probabilitas A N D R E I R A M A N I F K M U N E J Kenapa digunakan sampel? Lebih murah (cheaper) Lebih mudah (easier) Lebih cepat (faster) Lebih akurat (more accurate) Mewakili populasi (Representatif)
Lebih terperinciPENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE
Vol. 12, No. 1, 9-18, Juli 2015 PENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE Raupong, M. Saleh AF, Hasruni Satya Taruma Abstrak Penaksiran rataan dan variansi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciMateri 1 : Review Statistika Inferensia Pengujian Hipotesis PERANCANGAN PERCOBAAN
Materi : Review Statistika Inferensia Pengujian Hipotesis PERANCANGAN PERCOBAAN Pendahuluan Suatu pernyataan / anggapan yang mempunyai nilai mungkin benar / salah atau suatu pernyataan /anggapan yang mengandung
Lebih terperincikelemahan: membutuhkan banyak sumber daya (biaya, tenaga, waktu). tidak ada jaminan bahwa semua anggota populasi dapat didata/dilacak di lapangan.
populasi populasi merupakan sekelompok orang, kejadian atau segala sesuatu yang mempunyai jumlah dan karakteristik tertentu jika peneliti melibat seluruh elemen populasi disebut sensus. kelebihan: data
Lebih terperinciMetode Statistika. Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter (Selang Kepercayaan)
Metode Statistika Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter (Selang Kepercayaan) Pengantar Seringkali kita tertarik dengan karakteristik umum dari suatu populasi parameter Misalnya saja berapa rata-rata
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 2
PENGUJIAN HIPOTESIS. Menguji Kesamaan Dua Rata-rata a. Uji Dua Pihak Misalkan ada dua populasi berdistribusi normal dengan masing-masing rata-rata dan simpangan baku secara berturut-turut μ dan μ dan σ
Lebih terperinciBAB IX BAGAIMANA MENENTUKAN UKURAN SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING?
BAB IX BAGAIMANA MENENTUKAN UKURAN SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING? Didalam sub bab 3.2 pada penyusunan laporan penelitian di atas, tentang populasi, sampel, sensus, sampling, lihat tentang ISTILAH (TERMINOLOGI)
Lebih terperinciDistribusi Sampling. Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015
Distribusi Sampling Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Populasi dan Sampel Unit adalah entitas (wujud) tunggal, biasanya orang atau suatu obyek, yang diinginkan
Lebih terperinciALUR KERJA DENGAN SAMPLE SAMPEL POPULASI TEMUAN
POPULASI DAN SAMPEL PENGERTIAN Populasi merupakan sekumpulan orang atau objek yang memiliki kesamaan dalam satu atau beberapa hal dan yang membentuk masalah pokok dalam suatu riset khusus. Populasi yang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Sampling. Distribusi Sampling
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA DISTRIBUSI SAMPLING PENGANTAR Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui
Lebih terperinci7. TEKNIK SAMPLING ANDRI HELMI M, SE., MM METODE SOSIAL KUANTITATIF
7. TEKNIK SAMPLING ANDRI HELMI M, SE., MM METODE SOSIAL KUANTITATIF Mengapa Sampling? Konteks Waktu dan biaya Konteks Akurasi Desain Sampling Alasan Menggunakan Sampel 1. Mengurangi kesulitan. Jika populasinya
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinci