Rangkuman Soal-soal Ujian Nasional Matematika IPS

Transkripsi

1 Rangkuman Soal-soal Ujian Nasional Matematika IPS Himpunan Rasionalisasi 0. EBTANAS-IPS-8-0 Banyaknya himpunan bagian dari himpunan A = {a, b, c, d, e} 0 0. EBTANAS-IPS-8- Jika A, B dan C himpunan tidak kosong, maka pernyataan berikut yang benar () jika A B, maka A B = A () jika A B, maka A B = A () jika A B dan B C = φ, maka A C = φ () jika A B dan A C = φ, maka B C = φ 0. EBTANAS-IPS-8-0 Diketahui himpunan A = {,,,, } dan B = {,,,, 8, }, maka A B {,,, } {,, } {,,, } {,, } {,, } 0. EBTANAS-IPS-8-0 Pada diagram Venn di samping, operasi pada himpunan A dan B berikut yang benar. A B = {l,,, } B A = {, } A B = {l,,,, } A B = {, } (A B)' = {, 8, ) 0. EBTANAS-IPS-8-0 Himpunan-himpunan {e, f, g} pada diagram Venn di sebelah ini adalah sama dengan... P Q P Q P Q (P Q)' Q P 0. EBTANAS-IPS-8-8 Jika a. b > 0, a dan b real, maka hubungan yang mungkin adalah () a dan b keduanya negatif () a dan b berlawanan tanda () a dan b keduanya positif () a = 0 atau b = 0 0. EBTANAS-IPS--0 Nilai dari + () 0. EBTANAS-IPS-8-0 Nilai pada: adalah sama dengan adalah + = 0. EBTANAS-IPS--0 Bentuk sederhana dari 8 + adalah EBTANAS-IPS-8-0 Bentuk sederhana dari adalah 8 8

2 0. EBTANAS-IPS-88-0 Bentuk paling sederhana dari 0. EBTANAS-IPS-0-0 Bentuk sederhana dari + ( + ) ( EBTANAS-IPS--0 Bentuk sederhana dari EBTANAS-IPS--0 Bentuk sederhana dari EBTANAS-IPS-00-0 Bentuk sederhana dari ( ) ( + ) ( + ) ( ) + adalah adalah adalah adalah. EBTANAS-IPS-8-0 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). EBTANAS-IPS--0 Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan bentuk sederhananya adalah EBTANAS-IPS--0 Dengan merasionalkan penyebut dari bentuk sederhananya adalah + +. EBTANAS-IPS Bentuk sederhana dari , maka. EBTANAS-IPS--0 Dengan merasionalkan penyebut, =

3 0. EBTANAS-IPS--0 Persamaan Linier Nilai yang memenuhi persamaan ( ) adalah = 0. EBTANAS-IPS--0 Diketahui sistem persamaan y = + y = dengan deter-minan koefisien peubah dan y adalah p. Nilai dari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai = = = = = p p p p p 0. EBTANAS-IPS-88-0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan + y = l + y = Adalah {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} 0. EBTANAS-IPS Jika dan y memenuhi sistem persamaan + y =, nilai + y sama dengan y = 0 0. EBTANAS-IPS y = Penyelesaian sistem persamaan adalah y = (p, q). Nilai p. q adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Nilai y yang memenuhi sistem persamaan y + z = + y z = 0 adalah + y + z = 0. EBTANAS-IPS-- Diketahui sistem persamaan linear + y + z = y + z = + y z = Tentukan himpunan penyelesaiannya. 08. EBTANAS-IPS--0 + y + z = Diketahui sistem persamaan + y + z = y + z = Nilai y z adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Ditentukan sistem persamaan linear + y z = y + z = + y z = Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah { (, y, z)}. Nilai + + = y z

4 0. EBTANAS-IPS-8-0 Pada gambar di samping, koordinat titik potongkedua garis l dan m ( ), ( ), ( ), ( ), ( ),. EBTANAS-IPS--0 Di sebuah toko, Aprilia membeli barang A dan barang B dengan harga Rp..000,00. Juli membeli 0 barang A dan barang B dengan harga Rp..00,00. Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga Rp. 0,00 Rp..00,00 Rp..0,00 Rp..0,00 Rp..0,00. EBTANAS-IPS--08 Adi membeli buah buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp..0,00. Pada toko yang sama Budi membeli buah buku tulis dan buah pensil dengan harga Rp..0,00. Jika Chandra membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar uang Rp..000,00, maka uang kembaliannya adalah Rp..0,00 Rp..0,00 Rp..000,00 Rp..0,00 Rp..00,00 0. EBTANAS-IPS-8-0 Program Linier Noktah-noktah seperti pada gambar di atas, memperlihatkan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Harga + y di titik A 8 0. EBTANAS-IPS-8- Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. 0 8 X Nilai maksimum ( + y) pada himpunan penyelesaian itu adalah 0 0. EBTANAS-IPS--08 Daerah dalam segilima OABCD di bawah merupakan himpunan penyelesaian suatu program linear. Nilai maksimum bentuk obyektif + y untuk, y C 0 0

5 0. EBTANAS-IPS-00- Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y + y y ditunjukkan oleh I I II II V III III IV IV V 0 0. EBTANAS-IPS-- Dari diagram di samping ini, grafik himpunan penyelesai an sistem pertidaksamaan + y + y III + y V 0 IV y > 0 I adalah daerah I II III IV V II 0. EBTANAS-IPS--8 y IV I Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y + y 0 y 0 Pada gambar terletak di daerah. I III IV I dan II I dan IV III II 0. EBTANAS-IPS-- Nilai maksimum dari + y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y 8; + y 0 y 0 untuk, y R 08. EBTANAS-IPS-00-0 Nilai minimum dari bentuk + y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan: + y + y 0 y 0 adalah 8 0. EBTANAS-IPS--0 Nilai maksimum dari f(,y) = + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan + y 8 + y 0 y 0 adalah 0 0. EBTANAS-IPS-0- Nilai optimum dari + y untuk daerah yang diarsir pada grafik di samping 8 0

6 . EBTANAS-IPS-88- Diketahui sistem pertidaksamaan + y, + y, 0 dan y 0, maka nilai maksimum dari + y pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah 8 0. EBTANAS-IPS-8- Daerah yang diarsir dalam diagram di samping adalah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan... 0 ; y 0 ; + y 8 ; y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y. EBTANAS-IPS-8- (0, ) 0 (,0) (, 0) (0,- Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y, y, 0, y 0 + y, y, 0, y 0 + y, y, 0, y 0 + y, y, 0, y 0 + y, y, 0, y 0. EBTANAS-IPS-- Harga kg beras Rp..00,00 dan kg gula Rp..000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp ,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat kuintal. Jika pedagang tersebut membeli kg beras dan y kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah + 8y 00 ; + y 00 ; 0 ; y 0 + 8y 00 ; + y 00 ; 0 ; y 0 + 8y 00 ; + y 00 ; 0 ; y 0 + 8y 0 ; + y ; 0 ; y 0 + 8y 0 ; + y ; 0 ; y 0. EBTANAS-IPS-8- Luas tanah m akan dibangun perumahan dengan tipe D- dan D- dan tiap-tiap luas tanah per unit 00 m dan m. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari unit. Harga jual tiap-tiap tipe D- adalah Rp ,00 dan D- adalah Rp ,00, maka harga jual maksimum adalah Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-8- Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti. Roti jenis A memerlukan 00 gram tepung dan 0 gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan 00 gram tepung dan 0 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan, kg mentega. Roti jenis A dijual dengan harga Rp..00,00 per buah dan jenis roti B dengan harga Rp..000,00 per buah. Misalkan banyak roti A = buah dan roti B = y buah. a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus dipenuhi oleh dan y b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan (a) c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga penjualan seluruhnya d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pedagang roti tersebut.. EBTANAS-IPS-8- Seorang tukang sepatu ingin membuat jenis sepatu. Sepatu jenis I membutuhkan 00 cm kulit sapi dan 000 cm kulit kerbau sedangkan sepatu jenis II membutuhkan 0 cm kulit sapi dan 00 cm kulit kerbau. Jika persediaan kulit sapi dan kulit kerbau berturut-turut.00 cm dan cm dan laba dari sepatu jenis I Rp.00,00 dan dari sepatu jenis II Rp. 00,00, tentukanlah : a. sistem pertidaksamaan dari masalah itu dan daerah himpunan penyelesaiannya! b. banyaknya sepatu jenis I dan jenis II yang harus dibuat agar ia memperoleh laba sebesar-besarnya!

7 8. EBTANAS-IPS-- Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih untuk 8 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 0 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 0 kg. Pesawat hanya boleh membawa bagasi.0 kg. Harga tiket kelas utama Rp ,00 per orang dan kelas ekonomi Rp ,00 per orang. a. Misalkan pesawat terbang membawa penum-pang kelas utama orang dan kelas ekonomi y orang. Tulislah sistem pertidaksamaan dalam dan y untuk keterangan di atas. b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan itu. c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan besarnya penjualan tiket. d. Berapakah banyaknya penumpang masing-masing kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesarbesarnya? Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket itu.. EBTANAS-IPS-- Seorang penjahit membuat jenis baju yang terbuat dari kain katun dan kain linen. Baju jenis pertama memerlu-kan m kain katun dan m kain linen, sedangkan baju jenis kedua memerlukan m kain katun dan m kain linen. Tersedia 0 m kain katun dan 0 m kain linen. Penjahit itu mengharapkan laba Rp..00,00 tiap potong jenis pertama dan Rp..00,00 tiap potong jenis baju kedua a. Misalkan dibuat baju jenis pertama potong dan baju jenis kedua y potong. Tulislah sistem pertidak-samaan dalam dan y untuk keterangan di atas. b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diperoleh pada satu sistem koordinat cartesius. c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan laba dari pembuatan baju. d. Berapakah banyaknya masing-masing jenis baju harus dibuat agar diperoleh laba maksimum? Hitunglah laba maksimum itu. Persamaan kuadrat 0. EBTANAS-IPS-8-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah 0 = = 0 0 =0 + 0 = = 0 0. EBTANAS-IPS-8-0 Persamaan + = 0, ekuivalen dengan... ( ) ( + ) = 0 ( + ) ( ) = 0 ( l) ( + ) = 0 ( l) ( ) = 0 ( + l) ( ) = 0 0. EBTANAS-IPS-8-0 Dua buah bilangan jumlahnya 8 dan hasil kalinya 8. Tentukanlah bilangan-bilangan itu. dan dan dan dan dan 0. EBTANAS-IPS-8- Akar-akar persamaan + 8 = 0 () yang satu kali yang lain. () selisihnya adalah () jumlahnya adalah () hasil kalinya adalah 8 0. EBTANAS-IPS--0 Diketahui dan adalah akar-akar persamaan = 0 dan >, nilai 0. EBTANAS-IPS--0 Persamaan kuadrat + = 0, akar-akarnya dan dengan <. Nilai + sama dengan...

8 0. EBTANAS-IPS-00-0 Akar-akar persamaan + = 0 adalah dan dengan <. Nilai adalah 08. EBTANAS-IPS--0 Akar-akar persamaan kuadrat 0 = 0 adalah dan. Nilai terbesar dari { ) = 8 0. EBTANAS-IPS-8-0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = ; y = 0 {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )} 0. EBTANAS-IPS-88-0 Diketahui persamaan kuadrat + = 0, maka hasil kali akar-akarnya. EBTANAS-IPS--0 Diketahui dan adalah akar-akar persamaan + = 0. Harga + dan. berturut-turut dan dan dan dan dan. EBTANAS-IPS--0 Akar-akar persamaan p = 0 adalah dan dan + =. Nilai p yang memenuhi adalah 8. EBTANAS-IPS-8-0 Akar-akar persamaan = 0 adalah α dan β. Nilai α + β adalah EBTANAS-IPS-8-0 Akar-akar persamaan = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) adalah = 0 + = 0 + = 0 + = 0 = 0. EBTANAS-IPS--0 Akar-akar persamaan kuadrat = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( ) dan ( ) adalah + 0 = 0 0 = 0 + = = = 0. EBTANAS-IPS--0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( ) dan ( ) adalah + + = 0 + = = 0 + = = 0. EBTANAS-IPS--0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α dan β adalah + 8 = = 0 8 = 0 + = = 0 8. EBTANAS-IPS--0 Agar persamaan kuadrat + (a ) a + = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah a < atau a > a < atau a > a < atau a > < a < < a < 8

9 . EBTANAS-IPS-00-0 Persaman ( + p) + (p ) = 0 mempunyai akarakar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah 8 0. EBTANAS-IPS-00-0 Diketahui + y =. Nilai maksimum dari. y adalah 0. EBTANAS-IPS-8-0 Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Jika panjang meter lebih dari lebamya dan luas tanah itu 8 m, maka keliling tanah itu 0 meter 8 meter meter 0 meter meter. EBTANAS-IPS-88-0 Suatu benda dilempar vertikal ke atas. Lintasannya mempunyai persamaan: h(t) = t t. Tinggi maksimum lintasan tersebut 88 Fungsi Kuadrat 0. EBTANAS-IPS-8- Suatu fungsi f ditentukan oleh f : 8 Nilai f ( ) 0. EBTANAS-IPS--0 Daerah hasil fungsi f () = + 8 untuk daerah asal {, ε R } dan y = f () adalah { y y, y ε R } { y 8 y, y ε R } { y y 0, y ε R } { y 0 y, y ε R } { y y, y ε R } 0. EBTANAS-IPS--0 Koordinat titik potong grafik fungsi f : + dengan sumbu X adalah (, 0) dan (, 0) (, 0) dan (, 0) (, 0) dan (, 0) (, 0) dan (, 0) (, 0) dan (, 0) 0. EBTANAS-IPS--0 Koordinat titik balik grafik y = adalah F. (, ) G. (, ) H. (, ) I. (, 0) J. (, ) 0. EBTANAS-IPS-0-0 Ordinat titik balik grafik fungsi y = adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Nilai minimum dari f () = + untuk = 8 untuk = 8 untuk = untuk = untuk =

10 0. EBTANAS-IPS--0 Dengan mengubah persamaan parabola y = + 8 ke dalam bentuk kuadrat sempurna y = ( + p) + q, maka nilai p dan q berturut-turut dan dan dan dan dan 08. EBTANAS-IPS-8-0 y 0 Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah y = + y = + + y = + y = + y = EBTANAS-IPS--0 Persamaan grafik fungsi y pada gambar di samping adalah y = + y = + y = + + y = y = + = 0. EBTANAS-IPS-00-0 Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah y = + y = + y = + + (0,) y = 8 + (,) y = EBTANAS-IPS--0 Parabola di samping ini mempunyai persamaan... y = ( + ) y = ( ) y = ( + ) + y = ( ) + y = ( + ). EBTANAS-IPS-8-08 Persamaan kurva di samping adalah y = -( ) y = y = + y = -( ) y = +. EBTANAS-IPS-88-0 Grafik di bawah ini adalah grafik fungsi dengan persamaan... y = + + y = + y = + y = + y =. EBTANAS-IPS-8- Persamaan dari parabola yang sketsa grafiknya disajikan di bawah ini, y = + + y = + y = + + y = + y = +. EBTANAS-IPS--0 Sketsa kurva parabola ini mempunyai persamaan y = + 8 y = 8 y = + 8 y = 8 y =. EBTANAS-IPS--0 Persamaan parabola pada gambar di bawah adalah y (,) (0,) y = ( ) + y = ( + ) + y = ( ) + y = ( ) + y = ( + ) +. EBTANAS-IPS-00- Persamaan garis singgung pada kurva y = + di titik (, ) adalah y = 0 + y = 0 y = 0 + y = 0 y = 0 X 0

11 8. EBTANAS-IPS-8-0 Kurva berikut yang persamaannya y = + adalah. EBTANAS-IPS-8- Grafik fungsi kuadrat y = a + b + c (a, b, c ε R dan a # 0) memotong sumbu y di titik (0, ) dan mempunyai titik balik (,0). a. Tentukanlah c dan hubungan antara a dan b dengan memanfaatkan titik (0, ) dan (, 0) yang dilalui oleh grafik fungsi itu! b. Tentukanlah hubungan antara a dan b dengan memanfaatkan titik (, 0) sebagai titik balik!. EBTANAS-IPS-8- Diketahui: Persamaan parabola y = Ditanyakan: a. Persamaan sumbu simetri parabola itu, b. Koordinat titik balik parabola itu, c. Jenis titik balik, d. Koordinat titik potong dengan sumbu y, dan e. Gambarlah sketsa parabola itu!. EBTANAS-IPS-8- Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan y = +. Gambarlah grafik fungsi tersebut dengan langkahlangkah : a. Tentukan koordinat titik potong grafik dengan sumbu- dan sumbu-y b. Tentukan persamaan sumbu simetri! c. Tentukan koordinat titik balik d. Sketsalah grafik tersebut. EBTANAS-IPS-88- Diketahui parabola dengan persamaannya y = + a. Tentukan titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat! b. Tentukan persamaan sumbu simetri! c. Tentukan nilai y minimum dan koordinat puncak! d. Gambarlah grafiknya untuk anggota R! 0. EBTANAS-IPS-8-8 Ditentukan kurva y = + +. Maka kurva itu... () memotong sumbu y di titik (0, ) () titik baliknya (, ) () tidak memotong sumbu () menyinggung garis 8 y + = 0 di titik (, 0). EBTANAS-IPS-8-0 Luas maksimum dari bangun di samping ini adalah D C + A satuan satuan 8 satuan satuan satuan B. EBTANAS-IPS-8-8 Diketahui garis y = dan parabola y = +. a. Sketsalah grafiknya! b. Tentukan absis titik potong dua kurva! c. Hitung luas daerah antara kedua kurva!

12 Pertidaksamaan 0. EBTANAS-IPS-8-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 0 ialah... { } { } { } { } { } 0. EBTANAS-IPS-00- Nilai yang memenuhi pertidaksamaan + > () adalah > > > 8 > > 0. EBTANAS-IPS-- Penyelesaian pertidaksamaan < < > > > < adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan : 0 adalah 0. EBTANAS-IPS-00-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan + 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada garis bilangan 0. EBTANAS-IPS-8-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : + 0 adalah, R }, R } atau, R } atau, R } atau, R } 0. EBTANAS-IPS--0 Himpunan penyelesaian + 0 { atau } { atau } { } { } { } 08. EBTANAS-IPS--0 Penyelesaian dari + > 0 adalah > atau > < atau > < atau > < < < < 0. EBTANAS-IPS-88-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan + > 0, R ( < atau >, R} ( < atau >, R} { < atau >, R} { < atau >, R} { < <, R}

13 0. EBTANAS-IPS-8-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan + < 0 { >, R} { <, R} { < <, R} { > atau >, R} { < atau <, R} Fungsi, Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers 0. EBTANAS-IPS-8-0 Diagram panah berikut menunjukkan relasi himpunan A ke Relasi manakah yang merupakan pemetaan?. EBTANAS-IPS-0-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan < 0, R { < <, R} { < <, R} ( < atau >, R} { < atau >, R} { < atau, R}. EBTANAS-IPS--0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan < adalah { < < } { < < } { < < } { < atau > } { < atau > }. EBTANAS-IPS-00-8 Penyelesaian dari log ( ), untuk R adalah < < < > 0. EBTANAS-IPS-8-0 A = {,,, } dan B = {,,,,,, }. Suatu pemetaan f dari A ke B ditentukan oleh n n +. Daerah hasil pemetaan tersebut {,,,,, } {,,,, } {,,,,, } {,,, } {,,,, } 0. EBTANAS-IPS-00- Diketahui f() = + dan g() = ( ). Fungsi (f g) () = EBTANAS-IPS-- Diketahui fungsi f : R R dan g : R R dengan f() = + dan g() = +. Rumus (g o f) () adalah

14 0. EBTANAS-IPS-8- Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f() = + dan g() = +. Maka (f o g) () = EBTANAS-IPS-00- Diketahui f () = + dan g () = + (f o g) () =. Nilai yang memenuhi adalah dan dan dan dan dan 0. EBTANAS-IPS-- Diketahui fungsi f : R R dengan f () = untuk. Invers fungsi adalah EBTANAS-IPS-- Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f() = dan g() =, untuk, maka (f o g) () = + +. EBTANAS-IPS-8-8 Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh, + dan f adalah fungsi invers dari f. Maka f () = EBTANAS-IPS-- Diketahui fungsi f dengan rumus f() = + dan f adalah fungsi invers dari f. Nilai f () = 0. EBTANAS-IPS-00- Diketahui fungsi f ( ) =, dan f adalah + invers dari f. Nilai f () adalah 8

15 Matriks 0. EBTANAS-IPS-8-0 Diketahui matriks = c b a c b a Nilai 0. EBTANAS-IPS--0 Diketahui persamaan matriks: = y Nilai + y 0. EBTANAS-IPS-8-08 Matriks A yang berordo memenuhi : = + A Matriks A EBTANAS-IPS-8- Diketahui matriks A =, B = q p dan C = 0. Nilai p dan q yang memenuhi A + B = C berturut-turut adalah dan dan dan dan dan 0. EBTANAS-IPS-88- Ditentukan A =, B = maka A B = EBTANAS-IPS-- Penyelesaian sistem persamaan = = y y dapat dinyatakan sebagai = y = y = y = y = y 0. EBTANAS-IPS-8- Ditentukan sistem persamaan y = + y = Pertanyaan: a. Tulislah persamaan matriks yang ekuivalen dengan sistem persamaan itu dan tentukan invers dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut! b. Gunakanlah matriks invers untuk menyelesaikan sistem persamaan itu! 08. EBTANAS-IPS-8-0 Diketahui determinan = 8. Nilai yang memenuhi adalah dan dan dan dan dan

16 0. EBTANAS-IPS-8- Jika matriks A = 0 dan B = 0, maka AB ( ) 0. EBTANAS-IPS-0-0 Invers matriks adalah. EBTANAS-IPS-- Diketahui A = 0 adalah matriks singular. Nilai = 0. EBTANAS-IPS--0 Nilai y yang memenuhi = y adalah EBTANAS-IPS--8 Nilai k yang memenuhi persamaan matriks = 8 0 k adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Diketahui matriks = = = C dan B, A Jika A B = C maka nilai adalah 0 8. EBTANAS-IPS-8-8 Jika A =., maka invers dari A adalah. EBTANAS-IPS-0-0 Matriks yang memenuhi =

17 . EBTANAS-IPS-00- Diketahui matriks A =, B =, dan p C =. Jika A. B = C, nilai p = EBTANAS-IPS-00- Diketahui : A 8 =, 8 B =, C 8 = dan 8 D =. Pasangan matrik yang saling invers adalah A dan B A dan C A dan D B dan C B dan D. EBTANAS-IPS-- Diketahui persamaan matriks 0 - X = maka matriks X adalah 0. EBTANAS-IPS-8- Matriks P yang memenuhi adalah P =. EBTANAS-IPS--0 Diketahui matriks A berordo ( ) yang memenuhi 0 persamaan A =. Nilai dari 0 A adalah EBTANAS-IPS--0 Diketahui matriks A = B = dan A P = B, dengan P matriks berordo. Matriks P adalah. EBTANAS-IPS--08 Diketahui matrik A =, B = dan AX = B dengan X matriks berordo. Matriks X 0 0 0

18 . EBTANAS-IPS-8-08 Ditentukan A =, B =. y Matriks C adalah transpose dari matriks B dan hasil 8 kali A C = maka dan y berturut-turut adalah dan dan dan dan dan. EBTANAS-IPS-8- Jika bujur sangkar dengan titik sudut P (, l), Q (, ), R (, ), dan S (, ) ditransformasikan dengan matriks 0, maka koordinat bayangannya ialah... 0 () P' (, ) () Q' (, ) () R' (, 8) () S' (, ) Deret Aritmatika 0. EBTANAS-IPS-8-0 Suku ke n barisan,,,,.... n (n l) n + l n l + n 0. EBTANAS-IPS-- Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh S n = n n, suku kesebelas deret tersebut adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Diketahui suku pertama dan suku kedelapan deret aritmatika adalah dan. Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut EBTANAS-IPS-- Dari barisan aritmatika diketahui suku ke- dan suku ke- berturut-turut adalah 0 dan 8. Suku ke-0 adalah EBTANAS-IPS-00-0 Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku kesepuluhnya. Suku ke- barisan itu adalah EBTANAS-IPS-- Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ketiga = dan suku kelima = 0. Suku kedelapan 0 8

19 0. EBTANAS-IPS-0-0 Pada suatu barisan aritmatika, suku ke-8 adalah, sedangkan suku ke- adalah. Suku ke- dari barisan itu EBTANAS-IPS-8- Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah. Jumlah suku keempat dan keenam adalah 8. Suku kesembilan 0. EBTANAS-IPS-8- Suatu deret aritmatika diketahui suku ke- (U ) adalah dan jumlah 8 suku pertamanya (S 8 ) adalah. a. Nyatakan U dan S 8 dalam suku pertama (a) dan beda (b)! b. Hitunglah nilai a dan b! c. Tentukan jumlah suku pertama (S ) deret tersebut!. EBTANAS-IPS-8-8 Jumlah suatu deret aritmetika diketahui, banyaknya suku adalah 0 dan bedanya sama dengan. Tentu-kanlah suku pertamanya!.ebtanas-ips-- Nilai ( k) k= 8 8 k adalah. EBTANAS-IPS-8-0 Nilai ( ) k = 0 k adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Gaji pak Kadir setiap tahunnya mengalami kenaikan dengan sejumlah uang tetap. Gaji pada tahun ke- Rp ,00 dan pada tahun ke-0 adalah 0.000,00. Gaji pada tahun ke adalah Rp..000,00 Rp ,00 Rp..000,00 Rp ,00 Rp..000,00. EBTANAS-IPS-- Marni bekerja dengan gaji permulaan Rp ,00 sebulan. Setiap bulan ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp..000,00. Jumlah pendapatan Marni dalam tahun adalah Rp...000,00 Rp...000,00 Rp...000,00 Rp ,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-- Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap bulan besar tabungannya dinaikkan secara tetap dimulai dari bulan pertama Rp , bulan kedua Rp..000,00, bulan ketiga Rp ,00 dan seterusnya. Jumlah tabungannya selama 0 bulan adalah Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp..000,00

20 Deret Geometri 0. EBTANAS-IPS--0 Suku kedua puluh satu dari barisan geometri,, 8,, EBTANAS-IPS-- Dari suatu barisan geometri diketahui U = dan U =. Suku pertama (U ) barisan tersebut adalah 0. EBTANAS-IPS-- Suku kedua dan ketujuh suatu barisan geometri berturut-turut adalah dan. Rasio barisan itu adalah 0. EBTANAS-IPS-8-0 Suku ke- dan ke- suatu barisan geometri berturutturut adalah dan 8. Suku ke- barisan geometri itu adalah 0. EBTANAS-IPS-00-0 Suku ke- dan suku ke- suatu barisan geometri berturut-turut dan. Suku ke- barisan tersebut adalah EBTANAS-IPS-0-0 Suku pertama suatu deret geometri = dan rasionya =. Jumlah suku pertamanya = EBTANAS-IPS-- Jumlah deret geometri tak hingga : adalah 0. EBTANAS-IPS-- Jumlah deret geometri tak hingga adalah 8 0. EBTANAS-IPS-8- Ditentukan deret Pernyataan yang benar tentang deret di atas () ratio = () suku ke = () jumlah deret sampai tak terhingga = () suku akhir = EBTANAS-IPS-- Suku ketiga deret geometri sama dengan dan rasionya sama dengan suku kedelapan

21 Eksponen 0. EBTANAS-IPS-00-0 Nilai yang memenuhi persamaan = adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Nilai yang memenuhi persamaan ( ) 0. EBTANAS-IPS-0-0 Nilai R yang memenuhi ( ) = 8 = adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Nilai yang memenuhi + = 8 adalah 0. EBTANAS-IPS--0 + Nilai yang memenuhi persamaan = merupakan anggota dari himpunan { < < 0 } { 0 < < } { < < } { < < } { < < } adalah 0. EBTANAS-IPS--0 Jika dan penyelesaian persamaan maka + = 0. EBTANAS-IPS--0 Diketahui persamaan EBTANAS-IPS--0 Diketahui = Nilai dari (8 + ) = EBTANAS-IPS = Himpunan penyelesaian = {, } {, } {, } {, } {, } + =. Nilai + adalah adalah 0. EBTANAS-IPS-8-0 Nilai yang memenuhi persamaan = adalah dan dan dan dan dan. EBTANAS-IPS-8- Nilai yang memenuhi persamaan: a = p adalah ap log a a l + log p + log a p l + a log p a log p l,

22 . EBTANAS-IPS-- Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping adalah y y = y = ( ) y = y = ( ) y = - - Logaritma 0. EBTANAS-IPS-8- Jika p, q bilangan positif dan n bilangan rasional, maka log (p. q) n =... () n log p + n log q () n log p. q () n log p + log q () n log p + n log q 0. EBTANAS-IPS-- Nilai yang memenuhi log = adalah 0. EBTANAS-IPS-- Nilai dari log log + log 0 log adalah 0 0. EBTANAS-IPS-8- Diketahui log = p. Nilai 0 log = p + p p p p p p + p + p p 0. EBTANAS-IPS-00- Diketahui log = p. Nilai log = + p + p p p p

23 0. EBTANAS-IPS-8- Penyelesaian persamaan log ( 8 + 0) = log 8 adalah dan dengan >. Nilai = 0. EBTANAS-IPS-- Himpunan penyelesaian persamaan : log ( ) + log ( + ) = adalah { } { ) {, } {, } {, } 08. EBTANAS-IPS-00- Himpunan penyelesaian persamaan: log ( ) = log ( + ) adalah {, } {, } {, } {, } {, } 0. EBTANAS-IPS-8- Tentukan nilai yang memenuhi persamaan log ( ) = l Permutasi & Kombinasi 0. EBTANAS-IPS--0 Banyaknya cara untuk menyusun huruf dari hurufhuruf pada kata "EBTA" EBTANAS-IPS-- Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari hurufhuruf pada kata KALKULUS adalah EBTANAS-IPS-8- Nomor polisi setiap mobil ditentukan oleh angka-angka,,,, atau. Jika nomor polisi itu hanya terdiri dari angka berlainan, maka banyaknya mobil dengan nomor berlainan () lebih dari 0 mobil () lebih dari mobil () kurang dari 0 mobil () tepat 0 mobil 0. EBTANAS-IPS-8- Suatu tim bulutangkis terdiri dari 8 orang. Banyak pasangan ganda dapat dibentuk dari tim itu adalah 8 0. EBTANAS-IPS-8- Dari 0 orang anggota suatu himpunan akan dipilih orang maka banyaknya cara pemilihan cara cara 8 cara 0 cara cara 0. EBTANAS-IPS-- Banyaknya cara memilih pemain bulu tangkis ganda putri dari pemain inti putri adalah. 8

24 0. EBTANAS-IPS-- Dari 8 orang pemain bulutangkis, akan dibentuk pasangan ganda. Banyaknya pasangan ganda yang dibentuk EBTANAS-IPS-0-8 Dalam suatu kelas terdapat 0 siswa yang pandai bermain bulutangkis. Banyaknya semua pasangan pemain ganda yang dapat dibentuk EBTANAS-IPS-00- Suatu reuni dihadiri 0 orang peserta. Jika mereka saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah EBTANAS-IPS-- Dari orang musisi akan dibentuk group pemusik yang terdiri dari orang. Banyak cara membentuk group tersebut adalah EBTANAS-IPS-8- Di sebuah toko buku seorang membeli 0 buku yang terdiri dari buku tentang politik, buku tentang agama dan buku novel. Yang tersedia di toko itu buku tentang politik, buku tentang agama dan 8 buku novel. Banyaknya cara untuk memilih buku 80 cara 8.00 cara.00 cara.0 cara..00 cara Peluang 0. EBTANAS-IPS-- Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 0 kali. Frekuensi harapan munculnya minimal sisi dua angka adalah 8 0. EBTANAS-IPS-00- Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah EBTANAS-IPS-8- Sebuah dadu homogen bermata enam dilempar satu kali, maka peluang untuk mendapatkan mata dadu atau lebih 0. EBTANAS-IPS-8- Dua dadu dilempar undi satukali. Peluang muncul mata dadu berjumlah atau adalah 8

25 0. EBTANAS-IPS-8- Dua dadu bermata,,,,, secara bersama-sama dilempar sekali, maka peluang kejadian yang mungkin antara lain: () peluang muncul mata dadu pertama atau mata dadu kedua adalah () peluang muncul mata dadu berjumlah adalah () peluang munculnya mata dadu pertama dan mata dadu kedua adalah () peluang munculnya mata dadu pertama bilangan ganjil dan mata dadu kedua bilangan genap adalah 0. EBTANAS-IPS-88- Dua dadu bermata enam serta berwarna hitam dan putih bersama-sama dilempar satu kali, maka pernyataan yang benar () Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 0 adalah 8 () Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah adalah 8 () Peluang munculnya mata dadu pada dadu hitam dan mata dadu pada dadu putih = 8 () Peluang munculnya mata dadu pada dadu hitam dan mata dadu pada dadu putih = 0. EBTANAS-IPS-88- Suatu kantong berisi 0 kelereng merah dan 0 kelereng putih. Peluang untuk mengambil kelereng merah 08. EBTANAS-IPS-0- Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilempar bersamaan satu kali. Peluang muncul angka pada mata uang dan mata dadu bilangan genap 0. EBTANAS-IPS-8- Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar satu kali bersama-sama, maka peluang kejadian munculnya mata dadu genap dan angka pada uang logam adalah 0. EBTANAS-IPS-- Sebuah kotak berisi bola merah dan bola putih. Dari kotak diambil bola berturut-turut dua kali tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah 0. EBTANAS-IPS-- Sebuah kotak berisi kelereng merah dan hijau. Secara acak diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengem-balian. Peluang terambilnya kelereng keduanya hijau adalah. EBTANAS-IPS-- Dalam sebuah kotak terdapat kelereng merah dan kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu dengan pengembalian. Peluang terambilnya kelereng putih kemudian kelereng merah adalah

26 . EBTANAS-IPS--8 Sebuah kantong berisi 0 kelereng biru, 8 kelereng kuning dan kelereng merah. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Peluang terambil kelereng biru atau kuning EBTANAS-IPS-- Dalam suatu kotak terdapat kelereng berwarna merah, kelereng berwarna biru dan kelereng berwarna kuning. Secara acak diambil kelereng sekaligus dari kotak tersebut. Peluang yang terambil berwarna merah, berwarna biru dan berwarna kuning Statistika 0. EBTANAS-IPS-8- Diagram di bawah ini menunjukkan cara siswa-siswa suatu SMA datang ke sekolah. Jika jumlah siswa SMA tersebut 80 orang, maka yang berjalan kaki adalah... 0 orang 8 orang orang orang 8 orang 0. EBTANAS-IPS-- Rataan hitung nilai ulangan Matematika 0 siswa adalah,. Jika nilai Estin ditambahkan rataannya menjadi,. Nilai Estin adalah,, 8, 8,, 0. EBTANAS-IPS-8- Ukuran-ukuran berikut ini yang merupakan ukuran pemusatan median, kuartil, modus rata-rata, modus, jangkauan median, modus, mean median, modus, jangkauan median, rata-rata, simpangan kuartil 0. EBTANAS-IPS--08 Simpangan kuartil dari data,,,,,,,, 8,,,,, 8, adalah,, 0. EBTANAS-IPS-- Simpangan baku data,,,,,,, 8,, adalah 0

27 0. EBTANAS-IPS-0- Simpangan baku dari data,,, 8, 0, 8,, adalah EBTANAS-IPS-- Jangkauan antar kuartil data,,,,,,, 8,,,, 8,,,,,, adalah 08. EBTANAS-IPS-88- Jangkauan semi interkuartil dari:,,,,,,, 0, 0, 0 0. EBTANAS-IPS-8- Ragam (varians) dari data 8 adalah 0. EBTANAS-IPS-8-0 Nilai formatif 0 orang siswa dalam bidang studi Matematika adalah sebagai berikut:,,,,, 8,,,,,,,,, 8,,,,,. Berdasarkan data tersebut, yang benar dari pernyataan di bawah ini () mean =,8 () modus = atau () median = () jangkauan =. EBTANAS-IPS-8-8 Hitunglah simpangan baku dari hasil ujian matematika dari orang siswa pada tabel di bawah ini! Nama siswa A B C D E 0 Nilai 8. EBTANAS-IPS-8- Ukuran Frekuensi Modus dari data pada tabel tersebut adalah, 0,,,,. EBTANAS-IPS-88- Dari data berikut ini: Nilai 8 Frekuensi dapat ditentukan bahwa... () median = () mean =, () modus = () kuartil bawah =. EBTANAS-IPS-- Rataan hitung (rata-rata), median dan modus data pada tabel di bawah ini berturut-turut adalah Nilai F 0 8, ; dan, ;, dan, ; dan, ;, dan ;, dan

28 . EBTANAS-IPS-0- Nilai f 8 0 Simpangan kuartil dari data pada tabel di atas. EBTANAS-IPS-8- Median, dari data pada tabel di bawah adalah Skor Frekuensi (f) f = 0,,0, 8,0 8,. EBTANAS-IPS-8- Nilai rata-rata dari data yang ditunjukkan oleh histogram di samping,,8, 8 8. EBTANAS-IPS-- f 8 8 0,, 0,, 0,, 0, Modus dari data pada histogram adalah,,, 8 8,. EBTANAS-IPS-00- frekuensi 8 Berat (kg),,,, 8,, Modus data pada diagram adalah 0,,,,, 0. EBTANAS-IPS-00- Data Frekuensi Median data pada tabel adalah,0,,0,,0. EBTANAS-IPS-- Nilai rata-rata dari data pada tabel distribusi di samping,, 0 0, Data 0 0 Frekuensi. EBTANAS-IPS-8- Berat badan dalam kg Frekuensi Kelas modus untuk berat badan sekelompok siswa pada data di atas ialah

29 . EBTANAS-IPS--08 Modus dari data pada tabel di bawah adalah Ukuran Frekuensi Jumlah 0,,8,0,0,0. EBTANAS-IPS--0 Diketahui tabel Distribusi Frekuensi sebagai berikut. Tinggi (cm Frekuensi Kuartil bawah (Q ) dapat dinyatakan dalam bentuk...,, + 8, 0 + 8, 8 +, 8, +, 8, +. EBTANAS-IPS-0- Ukuran Frekuensi 0 p q r Suatu data,,,, 8,,,,, 8,, 0,,, Dapat dikelompokkan seperti pada tabel di atas. Nilai p, q dan r berturut-turut, dan, dan, dan 0, dan 0, dan. EBTANAS-IPS--8 Nilai Titik Tengah f d f d , Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah,,,. EBTANAS-IPS-8- Rata-rata hitung dari sekelompok data yang tercantum dalam tabel di bawah ini (sampai dua desimal) adalah... Nilai Titik tengah () Frekuensi f ,,0,,0, 8 f = 8 f = 8. EBTANAS-IPS-88- Diketahui data seperti terdapat dalam label berikut ini. Berat Simpangan X f badan (d) fd f = f d = Pertanyaan: a. Salinlah dan lengkapilah tabel di atas! b. Hitunglah simpangan rata-rata! c. Hitunglah rata-rata sesungguhnya dengan rata-rata sementara!

30 Hitung Keuangan 0. EBTANAS-IPS-0-0 Seorang menabung Rp ,00 di suatu bank memberikan bunga tunggal % setiap triwulan. Setelah tahun uangnya menjadi... Rp 0.000,00 Rp 0.000,00 Rp.000,00 Rp 8.000,00 Rp.000,00 0. EBTANAS-IPS-8-0 Bila diketahui bahwa menurut perhitungan kalender lamanya hari peminjaman adalah dimulai dari tanggal 80 sampai dengan tanggal 80, maka dalam keuangan, bunga tunggalnya 0 hari hari hari hari hari 0. EBTANAS-IPS-8-0 Uang sebesar Rp 0.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal sebesar % setahun. Besarya bunga selama... () tahun adalah Rp.000,00 () bulan adalah Rp.0,00 () 0 hari adalah Rp 08,00 () tahun, bulan, 0 hari adalah Rp 8.88,00 0. EBTANAS-IPS-- Modal sebesar Rp ,00 dibungakan dengan bunga majemuk sebesar % per tahun. Besar modal itu (dalam rupiah) pada akhir tahun ke- dapat dinyatakan dengan (0.000,) (0.000,) (,) (,) (,) 0. EBTANAS-IPS-- Nilai akhir dalam rupiah dari modal sebesar Rp 0.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk % sebulan tahun (,) (,0) (,) (,0) (,00) 0. EBTANAS-IPS-- Modal sebesar Rp 0.000,00 disimpan di bank dengan bunga majemuk % per bulan. Setelah setengah tahun modal itu akan menjadi... (Petunjuk:.0 =,) Rp., Rp.00,0 Rp 8.88, Rp 8.0,0 Rp., 0. EBTANAS-IPS-8- Ali meminjam uang di bank sebesar Rp ,00 dengan bunga majemuk % setahun. Jumlah pinjaman tersebut selama 0 tahun Rp.00,,8 Rp ,00 Rp..000,00 Rp.80.,8 Rp,., 08. EBTANAS-IPS-0- Modal Rp ,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk 8% per tahun. Permulaan tahun ketiga modal menjadi... Rp.000,00 Rp 8.000,00 Rp 8.80,00 Rp 8.000,00 Rp 8.0,00 0. EBTANAS-IPS-8-0 Modal Rp ,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk sebesar 8% per tahun. Permulaan tahun ketiga uang menjadi... Rp.0,0 Rp.000,00 Rp.000,00 Rp.0,00 Rp 0.,0 0. EBTANAS-IPS-8- Seorang siswa menyimpan uang Rp ,00 pada sebuah bank yang memberi bunga % tiap tengah tahun. Berapakah besar simpanannya setelah tahun bulan? Rp.., Rp.0.,8 Rp..,8 Rp.000,00 Rp.00,00. EBTANAS-IPS-- Suatu modal ditanam dengan suku bunga majemuk sebesar % per triwulan. Setelah tahun modal itu menjadi Rp ,00. Besar modal awal dalam rupiah dapat dinyatakan dengan ,00, ,00 (,0) ,00 (,0) ,00 (,0) ,00 (,0) 0

31 . EBTANAS-IPS-8- Suatu modal dibungakan dengan bunga majemuk p % setahun dan pada akhir tahun ke n menjadi M rupiah. Maka nilai tunai modal tersebut adalah... M + M + M + M + M + p 00 p 00 p 00 p 00 p 00 n n n + n n. EBTANAS-IPS-88-8 Suatu aktiva dibeli seharga Rp ,00. Penyusutan tiap tahunnya % dari harga beli. a. Berapa besar penyusutan pada akhir tahun ke delapan? b. Berapa nilai buku setelah tahun?. EBTANAS-IPS-- Sebuah mesin cetak mengalami penyusutan % tiap tahun menurut harga beli, dan pada akhir tahun kelima nilai mesin itu Rp ,00. Nilai buku mesin itu pada akhir tahun kedua adalah Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-- Suatu barang dibeli dengan harga Rp ,00. Setiap tahun nilainya menyusut % dari harga belinya. Setelah berapa tahun harga barang itu menjadi Rp ,00. tahun tahun 8 tahun 0 tahun tahun. EBTANAS-IPS-- Sebuah perusahaan harga belinya Rp ,00. Umurnya ditaksir 0 tahun dengan nilai sisa Rp ,00. Besarnya persentase penyusutan tiap tahun menurut harga belinya 0,%,% % 0% %. EBTANAS-IPS-0- Suatu aktiva seharga Rp ,00 dengan penyusutan sebesar % setahun dari harga belinya. Nilai buku pada akhir tahun ketiga Rp.000,00 Rp.000,00 Rp 0.000,00 Rp.000,00 Rp 0.000,00 8. EBTANAS-IPS-- Diketahui harga aktiva Rp.00.00,00 dan diperkirakan mengalami penyusutan % tiap tahun dari harga beli. Nilai buku pada akhir tahun ke- Rp.0.000,00 Rp.0.000,00 Rp.0.000,00 Rp.0.000,00 Rp.0.000,00. EBTANAS-IPS-8- Suatu pabrik membeli sebuah mesin dengan harga Rp ,00. Tiap tahun menyusut 0 % terhadap harga beli. Pernyataan berikut yang benar () penyusutan pada akhir tahun kedua Rp ,00 () nilai buku pada akhir tahun keempat Rp ,00 () nilai buku sebesar Rp ,00 terjadi akhir tahun ke enam () mesin tidak bernilai setelah 0 tahun 0. EBTANAS-IPS-8- Sebuah kendaraan beroda dua dibeli dengan harga Rp ,00. Diperkirakan terjadi penyusutan sebesar % per tahun dari harga belinya. Jumlah penyusutan sampai dengan akhir tahun ke- Rp.8,00 Rp.,00 Rp.000,00 Rp.000,00 Rp 0.00,00. EBTANAS-IPS-8- Sebuah perusahaan harga belinya Rp ,00. Umurnya ditaksir 0 tahun dengan nilai sisa Rp ,00. Bila penyusutannya tiap tahun menurut harga beli, maka besarnya penyusutan,% %,% %,%. EBTANAS-IPS-- Sebuah sepeda motor dibeli dengan harga Rp ,00 Setiap tahun terjadi penyusutan % dari nilai buku. Tentukan : a. Nilai buku pada akhir tahun ketiga b. Besar penyusutan pada akhir tahun ketiga c. Jumlah penyusutan selama tahun pertama

32 . EBTANAS-IPS--0 Harga beli sebuah mobil Rp ,00. Bila harga mobil itu mengalami penyusutan 0 % per tahun dari nilai buku, maka besar penyusutan pada tahun ke- adalah Rp...0,00 Rp..8.00,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-- Sebuah komputer dibeli seharga Rp ,00, penyusutan % per tahun dari nilai buku. Besar penyusutan pada akhir tahun kedua Rp 8.00,00 Rp 8.00,00 Rp 0.000,00 Rp ,00 Rp.8.00,00. EBTANAS-IPS-- Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp ,00 diperkirakan terjadi penyusutan sebesar 0% per tahun dan nilai buku, maka besarnya penyusutan pada tahun ke- Rp.0,00 Rp 0.00,00 Rp 00,00,00 Rp.0,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-0- Harga suatu aktiva Rp ,00. Persentase penyusutan setiap tahun adalah % dari nilai buku. Nilai buku aktiva itu pada akhir tahun ke- Rp..00,00 Rp..00,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-8- Sebuah pabrik genteng ditaksir harganya Rp ,00. Diperkirakan penyusutan tiap tahun 0% dari nilai buku, maka pada akhir tahun ketiga harga tersebut Rp ,00 Rp.8.000,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 8. EBTANAS-IPS-8- Suatu pabrik mempunyai mesin ditaksir harganya Rp ,00. Diperkirakan penyusutan tiap tahunnya % dari nilai buku. a. Berapakah besarnya penyusutan pada akhir tahun kedua? b. Hitunglah nilai buku pada akhir tahun kedua?. EBTANAS-IPS-- Hukum permintaan suatu barang adalah h = 00, dengan h menyatakan harga satuan barang dan menya-takan banyaknya satuan barang. Harga tertinggi dan banyak permintaan barang bila barang bebas di pasaran berturut-turut adalah 80 dan 0 0 dan 80 0 dan 0 0 dan 0 0 dan 0 0. EBTANAS-IPS-- Diketahui hukum permintaan suatu barang = h + dan hukum penewarannya h = +, maka harga barang dan kuantitas barang dalam keseimbangan pasar berturut-turut adalah 0 dan 8 dan dan 8 dan dan. EBTANAS-IPS-- Diketahui hukum permintaan adalah h = dan hukum penawaran adalah h = +, h menyatakan harga dan banyak barang. a. Gambar kurva permintaan dan penawaran! b. Tentukan harga tertinggi (ho) yang dibayar oleh konsumen! c. Tentukan banyak permintaan barang jika barang tersebut dinyatakan barang bebas! d. Tentukan harga dan banyak barang dalam keseimbangan pasar!. EBTANAS-IPS-- Diketahui kurva penawaran h = + + dan kurva permintaan adalah h = 0. a. Gambarlah kurva penawaran dan kurva permintaan dalam satu sistem koordinat b. Berapakah harga tertinggi yang dapat dibayar oleh konsumen? c. Berapakah banyak barang bila barang bebas di pasaran? d. Tentukan harga dan banyak barang dalam keseimbangan pasar.. EBTANAS-IPS-- Diketahui hukum permintaan = h dan hukum penawaran = h. Banyaknya barang () dan harga satuan (h) pada keseimbangan pasar berturutturut dan dan dan dan dan

33 . EBTANAS-IPS--0 Diketahui hukum permintaan h = dan hukum penawaran h = +. Harga barang (h) dan kuantitas barang () pada keseimbangan pasar h =, = h =, = h = 8, = h =, = h =, =. EBTANAS-IPS-88- Suatu barang atau komoditi tertentu mengikuti hukum penawaran h = + dan hukum permintaan = 0 h (h = harga barang, = banyak barang yang diminta). Agar terjadi keseimbangan pasar, maka h = EBTANAS-IPS-8- Tentukan keseimbangan pasar bila fungsi permintaan dan penawaran berturut-turut 8p + 0 dan = p 8 kemudian perlihatkan dengan grafiknya!. EBTANAS-IPS-0-08 Berdasarkan grafik di samping, banyaknya barang dan harga satuan pada keseimbangan pasar berturut-turut dan dan 0 dan dan 0 dan 0 EBTANAS-IPS-8- dan dan dan dan dan Banyaknya barang dalam keadaan seimbang dan harga satuan seimbang berturut-turut. EBTANAS-IPS-- Perhatikan grafik di bawah ini. h 0 X 0 X I II h h 0 X 0 X III IV Grafik yang merupakan kurva permintaan adalah I dan II I dan III II dan III II dan IV III dan IV 8. EBTANAS-IPS-0-0 Berdasarkan grafik di samping, banyaknya barang dan harga satuan pada keseimbangan pasar berturut-turut adalah dan dan dan dan dan h. EBTANAS-IPS-8- Pada gambar di samping, kurva penawaran membentuk sudut terhadap OX positif. Harga satuan yang terjadi dalam keseimbangan pasar EBTANAS-IPS-8- Keseimbangan pasar pada gambar di samping dicapai untuk h dan berturut-turut... dan dan dan dan dan. EBTANAS-IPS-8- Apabila pinjaman sebesar M dilunasi dengan anuitas A dan suku bunga b, maka besarnya angsuran ke n (A M b) (l + b) n (A M b) (l + b) n (A M b) (l b) n (A + M b) (l + b) n (A + M b) (l + b) n

34 . EBTANAS-IPS-- Suatu hutang sebesar Rp ,00 akan dilunasi dengan 0 anuitas yang dibayar tiap bulan dengan bunga % per bulan. Besar anuitas dalam rupiah dapat dinyatakan dengan (,0) (,0) (,0) 0 (,0) (,0) (,0) 0 (,0) 0 ( 0,0) 0 (,0) 0 (,0) EBTANAS-IPS-- Suatu hutang sebesar Rp ,00 akan dilunasi dengan 0 anuitas dengan suku bunga % per bulan. besarnya anuitas setiap bulan dalam rupiah adalah... ( ) (,00) 0 ( ) 0 (,0) 0 ( ) (,0) ( ) 0 (,0) ( ) (,00) , , , , ,00 0. EBTANAS-IPS-8- Pinjaman Rp ,00 akan dilunasi dengan anuitas tiap akhir bulan selama bulan. Besarnya anuitas tiap bulan Rp.08, Rp.000,00 Rp.080,00 Rp.000,00 Rp.,0. EBTANAS-IPS-- Suatu pinjaman sebesar Rp ,00 dilunasi dengan anuitas Rp..0, dengan suku bunga % per periode. a. Buatlah tabel rencana angsuran pelunasan pinjaman tersebut. b. Setelah berapa periode pinjaman tersebut lunas?. EBTANAS-IPS--8 Suatu pinjaman yang dilunasi secara anuitas dengan suku bunga % per tahun. Besar angsuran kelima Rp ,00 maka besar angsuran keenam adalah Rp ,00 Rp..000,00 Rp ,00 Rp. 08.0,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-8- Seorang pengusaha kecil meminjam uang pada seseorang yang menetapkan bunga % tiap bulan dan pinjaman tersebut akan dibayar dengan 0 anuitas. Jika pinjaman tersebut sebesar Rp ,00, maka besar tiap anuitas Rp.,00 Rp.,00 Rp.,00 Rp.,00 Rp.l,00 8. EBTANAS-IPS-0- Hutang Rp ,00 diangsur dengan anuitas tahunan sebesar Rp ,00 dan bunga % per tahun. Besarnya angsuran tahun ketiga Rp 0.000,00 Rp.00,00 Rp.0,00 Rp.0,00 Rp.8,. EBTANAS-IPS-0- Andi meminjam uang di bank sebesar Rp 0.000,00 dengan anuitas Rp.,00 tiap akhir periode. Suku bunga per periode %. Sisa hutang pada akhir periode ke- Rp.800, Rp,0,0 Rp 8.,0 Rp.8,00 Rp.8,0 0. EBTANAS-IPS-- Hutang sebesar Rp ,00 dengan suku bunga % per periode akan diangsur dengan sistem anuitas selama 0 periode. Besar anuitasnya (Petunjuk:,0 0 =,88 dan =,00) Rp 0., Rp.,0 Rp 0.8, Rp 0.0,0 Rp 8.,00

35 . EBTANAS-IPS-88-8 Pinjaman Rp ,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp.,08 per tahun dengan bunga 8%. Besar angsuran ke- 0,0 Rp.,08 0,0 Rp 0.,08,08 Rp.,08,08 Rp.,08,08 Rp.,08. EBTANAS-IPS-8- Pinjaman Rp 0.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp 8.0, per bulan dan dengan suku bunga % per bulan. a. Tentukan besarnya bunga bulan pertama! b. Tentukan besarnya angsuran bulan pertama! c. Tentukan sisa hutang akhir bulan kedua!. EBTANAS-IPS--8 Tabel di bawah ini merupakan bagian dari rencana angsuran suatu utang Tahun Utang Anuitas Rp. juta Utang Awal tahun Bunga % Angsuran Akhir tahun Rp. 0 juta Rp. juta Rp. juta Rp. 8 juta Rp. 8 juta Sisa utang pada akhir tahun ke- adalah Rp ,00 Rp...00,00 Rp ,00 Rp...800,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-- Dari tabel rencana angsuran di bawah ini, angsuran ke- Bulan ke....., 0.,0.8,.0,08 0., Hutang Anuitas Rp.8, awal Suku bunga % Angsuran Rp 0.000,00 Sisa hutang. EBTANAS-IPS-- Besar bunga pada periode ke- dari rencana angsuran Rp.8, Rp.8, Rp 8.8, Rp 0.,00 Rp.,00 Tabelnya sebagai berikut. Periode Hutang awal Anuitas = Rp 0.000,00 bunga % angsuran Rp ,00 dst. EBTANAS-IPS-8- Periode Anuitas = Rp.0,8 Bunga p% Angsuran. Rp.000,00 Rp q. Rp.0, Rp.00,.. Dst.. Sisa hutang Rp 8.0, r. Perhatikan rencana angsuran di samping. Dari tabel tersebut dapat ditenlukan bahwa: () Nilai q = 8.0,8 () Besar hutang awal = Rp ,00 () Nilai p = () Nilai r =.00,. EBTANAS-IPS--0 Pinjaman dengan obligasi sebesar Rp ,00 yang terbagi dalam pecahan Rp..000,00 dan suku bungan % per bulan dilunasi secara anuitas Rp ,00. Banyak lembar obligasi pada angsuran ke adalah lembar EBTANAS-IPS-0- Sebuah hutang sebesar Rp ,00 terdiri dari 00 lembar surat obligasi. Pelunasan dilakukan dengan anuitas Rp.,00 dan bunga % per periode. Banyak lembar surat obligasi pada anggaran ke-. EBTANAS-IPS-- Suatu pinjaman obligasi Rp ,00 dengan suku bunga hingga % setahun dan JAJO (pembayaran tang-gal Januari, April, Juli dan Oktober) dibebaskan tanggal oktober dengan nilai emisi 0 %. Besar pembayaran pada tanggal pembebasan adalah Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 0. EBTANAS-IPS-- Sebuah hutang dalam bentuk obligasi sebesar Rp 0.000,00 terdiri dari 00 lembar surat obligasi. Pelunasan dilakukan dengan anuitas yang besarnya Rp.,0 dan suku bunga % per periode. Banyaknya obligasi yang dibayarkan pada angsuran ke- lembar.

36 . EBTANAS-IPS-- Sebuah pinjaman obligasi sebesar Rp ,00 terdiri dari 00 lembar surat obligasi. Angsuran dilakukan dalam lima periode dengan anuitas dan suku bunga % setiap periode. Petunjuk: Daftar n ( + b) n n % 0,00 0, 0,00 a. Tentukan besar anuitas! b. Tentukan banyak obligasi yang digunakan pada angsuran ke-!. EBTANAS-IPS-8- Pada tahun 8 empat puluh buah rumah akan dibangun dengan biaya Rp ,00. Setiap tahun terjadi kenaikan biaya 0% dari biaya tahun sebelumnya. a. Tentukan biaya untuk membangun rumah tahun 8! b. Tentukan rasio kenaikan harga! c. Tentukan besar biaya untuk membangun sebuah rumah pada tahun! Trigonometri 0. EBTANAS-IPS-88-0 Koordinat kutub dari P adalah (, ). Koordinat kartesius dari titik tersebut (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) 0. EBTANAS-IPS-0- Nilai cos EBTANAS-IPS-8-0 Nilai cos 0 sama dengan nilai... cos 0 cos 0 cos ( 0) cos ( 0) cos 0 0. EBTANAS-IPS-- Nilai dari cos.00 0 = 0 0. EBTANAS-IPS-8-0 Nilai dari: cos 0 + sin 0 adalah 0

37 0. EBTANAS-IPS-8-0 A adalah sudut lancip sedemikian sehingga berlaku sin A =, maka tan A = EBTANAS-IPS-8-0 Nilai sin (80 + a) + cos (80 a) untuk a = 0, 08. EBTANAS-IPS-8- Diketahui sin A = dan A sudut lancip. Nilai tan A = EBTANAS-IPS-8-0 Ditentukan sin A = dan 0 < A < 0. Nilai cos A 0. EBTANAS-IPS-88-0 Diketahui: cos = dan 0 < < 0, maka sin =.... EBTANAS-IPS-00- Diketahui tan A = dan π < A < Nilai sin A. cos A =. EBTANAS-IPS-00-0 π π π π π π. π π Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada gambar di atas adalah π π π π π 0. EBTANAS-IPS--08 Diketahui sin A = dengan sudut A tumpul. Nilai cos A =

38 . EBTANAS-IPS-- Grafik fungsi y = sin untuk 0 π adalah y y y y 0 π π 0 π π 0 π π 0 π π y 0 π π. EBTANAS-IPS-8-0 Grafik y = sin, untuk 0 0. EBTANAS-IPS-00-8 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = cm, BC = cm dan AC = cm. Nilai cos A = 8 8. EBTANAS-IPS Ditentukan: cos a =, dengan 0 < a < 0 maka nilai dari sin a 8 8. EBTANAS-IPS-- Diketahui sin a =. Nilai cos a adalah EBTANAS-IPS-- Diketahui tan A = (A sudut lancip). Nilai dari cos A = 0. EBTANAS-IPS-8- Diketahui cos A = dan sudut A lancip. Nilai sin A adalah 0 0

39 . EBTANAS-IPS-00- Nilai dari cos 0 o + cos o adalah. EBTANAS-IPS-88-0 cos + cos senilai dengan... cos 0 cos 0 sin 0 cos 0 cos 0 sin 0 cos cos 0 C sin sin 0. EBTANAS-IPS-- Diketahui cos A = dan sin B = (A sudut lancip dan B sudut tumpul). Nilai sin (A + B) adalah. EBTANAS-IPS-8-0 Hasil dari sin 0 + sin 0 sin 0 cos 0 sin 0 sin 0 cos 0. EBTANAS-IPS-0-8 Bentuk cos 80 cos 0 senilai dengan... sin 0 sin 0 sin0 sin 0 sin 0. EBTANAS-IPS-00-0 Diketahui sin A =, cos B =, A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai sin (A B) =. EBTANAS-IPS-8- Diketahui sin A = dan cos B =, A dan B keduanya sudut lancip. Nilai tan (A + B) adalah