OVERVIEW Persamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara state variable

Transkripsi

1

2 OERIEW ersamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan huungan antara state variale yang menggamarkan keadaan dari suatu sistem pada kondisi fisik tertentu State variale adalah property dari sistem yang hanya tergantung pada keadaan sistem saat ini, ukan pada jalannya proses. Temperatur Tekanan olume Internal energy Enthalpy Entropy Kapasitas anas Energi eas Gis

3 HUKUM OYLE t = konstan

4

5

6 HUKUM CHARLES t T T t

7 HUKUM GAY LUSSAC T T

8 HUKUM AOGADRO If we hold the pressure and temperature constant, the volume is proportional to the numer of moles. t n n t

9 Jika Hukum oyle, Hukum Charles, Hukum Gay Lussac, dan Hukum Avogadro digaung, akan menjadi: Hukum Gas Ideal t n atau n Dengan : tekanan t : volume total : volume molar n : jumlah mol R : konstanta gas universal T : temperatur

10 Asumsi: Molekul/atom gas identik dan tidak menempati ruang Tidak ada gaya antar molekul Molekul/atom penyusunnya menarak dinding wadah dengan tarakan yang elastis sempurna Keerlakuan: 0 ( <,5 ar)

11 T T T 4 Isotherms of an ideal gas

12 GAS NYATA D liquid liquid + vapor C ule point dew point vapor A

13 T T T 3 T 4 T 5 T 6 Isotherms of a real gas

14 eredaan antara gas ideal dan gas nyata ideal gas > real gas real, empty = container molecule erlu faktor koreksi untuk memandingkan Gas nyata dan gas ideal Copressilility factor (Z)

15 Definisi compressiility factor Z ideal olume gas ideal ideal ersamaan keadaan gas nyata Z

16 Deviation from ideal ehavior of Nitrogen as a function of temperature

17 ERSAMAAN IRIAL >,5 ar Jarak antar atom << Interaksi >> Gas Ideal tidak erlaku

18 Sepanjang garis isotermal T : >> << (Contoh untuk steam pada temperatur 00C) c C c T > T c T = T c T < T c T < T c (ar) (m 3 /kg)

19 (ar) (m 3 /kg)

20

21 y = x x R² =

22 ada contoh di atas: = 7,4 + 96,5 65,37 Secara umum: = a + + c + Jika a, c ac, dst, maka = a ( + + C +... ) ada tekanan sangat rendah ( 0): lim 0 * a

23 (l ar mol - ) UNIERSAL GAS CONSTANT T = 73,6 K (Triple point air) H N Udara () t * =,78 l ar mol - O

24 (l ar mol - ) T = 300 K H N Udara () * 300K = 5 ar l mol - O

25 ()* (ar l/mol) = 0,08345 T 30 5 Slope = 0,08345 R = 0,08345 ar l mol - K T (K)

26 = a ( + + C +... ) = ( + + C +... ) Z ' C'

27 engolahan data dengan cara lain: /

28 y = -0.06x +.86 R² = /

29 ada contoh di atas:,86 Secara umum: 0,06 c a Jika a, c ac, dst, maka a C C C Z

30 ersamaan virial entuk pendek o Karena persamaan virial dalam entuk deret tak terhingga tidak praktis dalam perhitungan, maka iasanya persamaan virial hanya diperpendak hanya sampai atau 3 suku. o Dengan demikian koefisien virial yang dipakai hanya (koefisien virial kedua) dan C (koefisien virial ketiga). o ersamaan virial entuk pendek dalam volume iasanya leih akurat daripada entuk tekanan. o Data eksperimen dan C untuk eragai macam senyawa telah anyak didokumentasikan.

31 o eerapa peneliti telah mengusulkan persamaan untuk mengkorelasikan koefisien virial dengan parameter-parameter lain. o Salah satu yang paling terkenal adalah yang diusulkan oleh itzer dkk.: c c 0 0 0,083 0,4 T,6 r 0,39 0,7 T 4, r

32 CONTOH SOAL Diketahui koefisien virial untuk uap isopropanol pada 00C: = 388 cm 3 mol Hitung Z dan dari uap isopropanol pada 00C dan 0 ar dengan menggunakan persamaan s.: a) ersamaan keadaan gas ideal C = cm 6 mol ) ersamaan keadaan virial dengan suku c) ersamaan keadaan virial dengan 3 suku C Z Z

33 ENYELESAIAN T = 00C = 473,5K R = 83,4 cm 3 ar mol K a) ersamaan gas ideal Z = 83,4 473, cm 3 mol

34 ) ersamaan virial suku Z 83,4 473, cm 3 mol Z ,4 473,5 0,904

35 ersamaan diselesaikan secara iteratif. c) ersamaan virial 3 suku C Z i i i C C

36 Iterasi : C 0 0 Seagai teakan awal digunakan 0 = gas ideal = Iterasi : C

37 Iterasi diteruskan sampai selisih antara i i- sangat kecil, atau: i i 4 0 i Setelah iterasi ke 5 diperoleh hasil: = cm 3 mol Z = 0,8866

38 Campuran Gas Untuk campuran gas, maka nilai koefisien virial untuk campuran dihitung dengan menggunakan MIXING RULE: i j y i y j ij Untuk campuran komponen: y y y y y y y y dan atau secara umum ij diseut cross-virial coefficient.

39 Cross-virial coefficient, yang dapat diperoleh dengan COMINING RULE: ij c ij i j c ij diseut interaction parameter, yang dapat dihuungkan dengan potensial ionisasi: c ij 0,7 I 0,5 i I i Ij ln Ij Dalam anyak hal, c ij dapat diperlakukan seagai adjustale parameter.

40 Untuk campuran komponen: c c c c 0 c c c c

41 y y y y y y y y y y y y Untuk campuran multi-komponen: y y y y y y y y

42 CONTOH SOAL Koefisien virial kedua dari 3 senyawa yang erada dalam campuran pada temperatur 3K adalah: propana () 340 cm 3 /mol utana () 635cm 3 /mol metilromida (3) 45cm 3 /mol Hitung compressiility factor campuran gas yang terdiri dari 40% propana, 30% utana, dan 30% metilromida pada temperatur 3K dan tekanan 3 ar dengan menggunakan persama-an virial entuk pendek ( suku). Diketahui c = 0; c 3 =,909; c 3 =,856

43 ENYELESAIAN c , 7 3 c3 3, c3 3,

44 y y y y y y 3 y y y 3 3 0, , ,3 45 0,40,3 464,7 0,40, ,30, ,7 Z

45 0 ers. kuadrat, 4 = 844,5 cm 3 /mol Z 3844,5 83,453 0,9489

46 Molekul dipandang seagai partikel yang memiliki volume, sehingga tidak oleh kurang dari suatu konstanta diganti dengan ( ) ada jarak tertentu molekul saling erinteraksi mempengaruhi tekanan, diganti dengan ( + a/ ) a

47 a a 0 c c, T Kondisi kritikalitas: a

48 Tc, c 0 T c, c 0

49 3 T a Derivat parsial pertama dari terhadap 4 3 T 6a Derivat parsial kedua dari terhadap a

50 ada titik kritis, kedua derivat sama dengan nol: 0 a 3 c c c 0 6a 4 c 3 c c c c a c c T R T R 64 7 a c c c c 8 Ada persamaan dengan ilangan anu (a dan ) T = T c = c = c Z = Z c

51 Mengapa diseut persamaan kuik? a a Samakan penyeut ruas kanan: ( ) = a ( ) Kalikan dengan ( ): 0 a a 3

52 0 a a 3 a a f 3 f() 0,0 f 0,0 f dst dst

53 f() liq (L/mol) vap

54 Campuran Gas Untuk campuran gas, maka nilai parameter a dan untuk campuran dihitung dengan menggunakan MIXING RULE: a i j y i y j a ij i y i i Dengan comining rule: a ij k ij aiaj

55 TEORI CORRESONDING STATE DENGAN ARAMETER Semua fluida jika diperandingkan pada T r dan r yang sama akan memiliki faktor kompresiilitas yang hampir sama, dan semua penyimpangan dari perilaku gas ideal juga hampir sama T r r T Tc c temperatur tereduksi tekanan tereduksi

56 Itu enar untuk fluida sederhana (Ar, Kr, Xe), tapi untuk fluida yang leih komplek, ada penyimpangan sistematik, sehingga itzer dkk. mengusulkan adanya parameter ke 3, yaitu faktor asentrik, Faktor asentrik merupakan ukuran non-sphericity (acentricity) dari suatu molekul, dan didefinisikan seagai: dengan: sat log pada T r = 0,7 c r sat sat r Tekanan uap tereduksi

57 log (r) FAKTOR ASENTRIK 0 /T r /T r = /0,7 =,435 - Slope = -,3 (Ar, Kr, Xe) - -3 Slope = - 3, (n-oktana) sat T 0, 7,0 log r r

58 ersamaan RK ini cukup akurat untuk prediksi sifat-sifat gas pada kondisi: a c c T R a 0,4748 c c 0,0866 c T c T a r T

59 a a 0,4748 R T c c 0,0866 c c 0,48508,557 0,563 T 0,5 r Untuk H :,0 exp T r 0,3088

60 Campuran Gas Untuk campuran gas, maka nilai parameter a dan untuk campuran dihitung dengan menggunakan MIXING RULE: a y y a i i Dengan comining rule: j y i i i a ij k a i a j ij j ij

61 eng & Roinson (976): mengusulkan persamaan yang leih aik untuk memenuhi tujuan-tujuan:. arameter-parameter yang ada harus dapat dinyatakan dalam sifat kritis dan faktor asentrik.. Model harus isa memprediksi eragai macam property di sekitar titik kritis, terutama untuk perhitungan faktor kompresiilitas dan density cairan. 3. Mixing rule harus menggunakan satu inary interaction parameter yang tidak tergantung pada T,, dan komposisi. 4. ersamaan harus erlaku untuk semua perhitungan semua property dalam proses natural gas.

62 a a 0,4574 R T c c () 0,07780 c c 0,37464,546 0,699 T 0,5 r

63 Campuran Gas Untuk campuran gas, maka nilai parameter a dan untuk campuran dihitung dengan menggunakan MIXING RULE: a y y a i i Dengan comining rule: j y i i i a ij k a i a j ij j ij

64 vdw RK a a a SRK R (3) a,44 0,44 a

65 a a a R T c c c c

66 ARAMETER UNTUK ERSAMAAN KUIK ERS. a vdw 0 0 7/64 /8 RK RK 0 0,4748 0,08664 SRK SRK 0 0,4748 0,08664 R R + - 0,4574 0,07779 RK T r SRK R 0,48508,557 0,563 T 0,5 0,37464,546 0,699 T 0,5 r r

67 AKAR TERESAR ERSAMAAN KUIK ( gas ) a a a a (4)

68 ersamaan di atas diselesaikan secara numerik, dengan teakan awal 0 = / a Iterasi : a Iterasi : a i i i i Iterasi i: Iterasi dihentikan jika: Toleransi i i i e

69 AKAR TERKECIL ERSAMAAN KUIK ( liquid ) a a a a a

70 ersamaan di atas diselesaikan secara numerik, dengan teakan awal 0 = Iterasi : a Iterasi : Iterasi i: Iterasi dihentikan jika: e a i i i i a i i i Toleransi

71 Tekanan uap n-utana pada 350 K adalah 9,4573 ar. Hitung volume molar untuk: a. Uap jenuh. Cair jenuh dengan menggunakan persamaan RK Untuk n-utana: T c = 45, K c = 37,96 ar T r = 0,833 r = 0,49 R = 0,08345 L ar mol - K -

72 a 0,4748 0, , 37,96 0, , , 37,96 4,068 0,0807 T 0,5 r 0,833 0,5,0 a. UA JENUH a a 0 0 0

73 Teakan awal: 0 0, ,4573 3,077 Iterasi : 3,077 0,0807 4,068,0 3,077 0,0807 9,4573 3,0773,077 =,65 L/mol 0,0807 error 3,077,65,65,600

74 Iterasi : 3,077 0,0807 4,068,0,65 0,0807 9,4573,65,65 0,0807 =,576 L/mol error,65,576,576,950 ada iterasi ke 6 dst, : uap =,5556 L/mol

75 . CAIR JENUH a Teakan awal: 0 = = 0,0807 L mol - i i error 0 0,0807 0,05,33E-0 0,7,0E-0 3 0,37 5,3E-0 6 0,333 8,87E-05 liq = 0,333 L/mol

76 CONTOH SOAL Hitung volume molar dari campuran equimolar dari gas karon dioksida() dan propilena () pada 30C dan 5 ar dengan menggunakan persamaan R. Asumsi: k = 0. Karon dioksida () ropilena () ENYELESAIAN : T c, = 304, K c, = 73,9 ar = 0,4 : T c, = 365,6 K c, = 46,3 ar = 0,37

77 Karon dioksida (): T r, T T c, 303, 304, 0,9967 0,37464,546 0,699 0,5 Tr, =,003 0, , R Tc, a 0,4574 0, ,9 c, 3,93 a 3,93,003 3, 94 0, , c, 0, , ,9 c, 0,654

78 ropilena (): T r, T T c, 303, 365,6 0,893 0,37464,546 0,699 0,5 Tr, =,065 0, ,6 R Tc, a 0,4574 0, ,3 c, 9,53 a 9,53,065 0, 097 0, ,6 c, 0, , ,3 c, 0,507

79 Campuran: k a a 3,940,097 6, 3083 a a y y a y i j i j ij a y a y y a 0,5 3,94 0,5 0,097 0,5 6,3083 = 6,6637 yi i i y y 0,50,654 0,50,507 0, 388

80 olume molar uap: i Teakan awal: a i i,44 i 0,44 0 0, , 5,0084 L mol Iterasi : a 0 0,44 0 0,44

81 iterasi Error 0,0084,96, 0 -,3009 3, ,300 8, olume molar campuran equimolar karon dioksida dan propilena pada 30C dan 5 ar adalah,300 L/mol.