FIsika TEORI KINETIK GAS

Transkripsi

1 KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI TEORI KINETIK GAS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi gas ideal dan sifat-sifatnya.. Memahami persamaan umum gas ideal. 3. Memahami persamaan keadaan gas ideal. 4. Memahami tekanan dan energi kinetik gas ideal. 5. Memahami energi dalam gas ideal. Teori kinetik gas adalah suatu teori yang menyelidiki sifat-sifat gas (mikroskopis) berdasarkan tinjauan energi dan gaya antara partikel-partikel gas. Gas ideal merupakan kumpulan dari partikel-partikel suatu zat yang jaraknya cukup jauh dibandingkan dengan ukurannya. Gas ideal memiliki sifat-sifat sebagai berikut.. Jumlah partikelnya banyak.. Tidak ada gaya tarik-menarik (interaksi) antarpartikel. 3. Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan. 4. Setiap tumbukan antarpartikel gas dengan dinding ruangan terjadi secara lenting sempurna. 5. Partikel gas yang berada di suatu ruangan tersebar secara merata. 6. Setiap partikel gas bergerak secara acak ke segala arah. 7. Berlaku hukum Newton tentang gerak. 8. Energi kinetik rata-rata molekul gas sebanding dengan suhu mutlaknya.

2 A. Persamaan Umum Gas Ideal Gas ideal memiliki beberapa persamaan umum yang dapat dirangkum sebagai berikut. PV = nrt PV = m Mr RT P.Mr = m V RT P.Mr = ρ.rt PV = N N a RT P = tekanan gas (N/m²); Mr = massa molekul relatif (kg/mol); V = volume gas (m³); N a = bilangan Avogadro = 6,0 0 3 partikel/mol = 6,0 0 6 partikel/kmol; m = massa partikel gas (kg); R = tetapan gas (8, J/kmol K = 8,34 J/mol K); k = konstanta Boltzman (, J/K ); N = jumlah partikel gas; n = jumlah mol gas (mol); ρ = massa jenis gas (kg/m 3 ); dan T = suhu gas (K). PV = NkT Contoh Soal Tentukan volume mol gas pada suhu dan tekanan standar (0 o C dan atm). T = = 73 K R = 8,34 J/mol K P = atm =,0 0 5 N/m Ditanya: V =? Berdasarkan persamaan umum gas ideal, diperoleh: PV = nrt nrt V = P 8,34 ( )( 73)

3 P 8,34 ( )( 73) = 5,0 0 3 =0,04 m Jadi, volume mol gas pada suhu dan tekanan standar adalah 0,04 m³ atau,4 liter. B. Persamaan Keadaan Gas Ideal Keadaan suatu gas pada ruang tertutup ditentukan oleh tekanan, volume, suhu, dan jumlah molekul suatu gas. Berdasarkan percobaan dan pengamatan yang dilakukan oleh para ilmuwan, ditemukan beberapa hukum yang menerangkan hubungan variabel keadaan suatu gas tersebut.. Hukum Boyle Hukum Boyle menyatakan, Jika suhu suatu gas dijaga konstan, maka tekanan gas berbanding terbalik terhadap volumenya. Pernyataan lain dari hukum ini adalah hasil kali antara tekanan dan volume suatu gas pada suhu tertentu adalah tetap. Keadaan gas dengan suhu tetap ini disebut isotermal. Secara matematis, persamaan keadaannya dapat dituliskan sebagai berikut. P V = P V P = tekanan gas pada keadaan (N/m²); P = tekanan gas pada keadaan (N/m²); V = volume gas pada keadaan (m³); dan V = volume gas pada keadaan (m³).. Hukum Charles Hukum Charles menyatakan, Jika tekanan suatu gas dijaga konstan, maka volume gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Pernyataan lain dari hukum ini adalah hasil bagi antara volume dan suhu suatu gas pada tekanan tertentu adalah tetap. Keadaan gas dengan tekanan tetap ini disebut isobarik. Secara matematis, persamaan keadaannya dapat dituliskan sebagai berikut. V V = T T V = volume gas pada keadaan (m³); V = volume gas pada keadaan (m³); T = suhu gas pada keadaan (K); dan T = suhu gas pada keadaan (K). 3

4 3. Hukum Gay Lussac Hukum Gay Lussac menyatakan, "Jika volume suatu gas dijaga konstan, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya". Pernyataan lain dari hukum ini adalah hasil bagi antara tekanan dan suhu suatu gas pada volume tertentu adalah tetap. Keadaan gas dengan volume tetap ini disebut isokorik. Secara matematis, persamaan keadaannya dapat dituliskan sebagai berikut. P P = T T P = tekanan gas pada keadaan (N/m ); P = tekanangas pada keadaan (N/m ); T = suhu gas pada keadaan (K); dan T = suhu gas pada keadaan (K). 4. Hukum Boyle-Gay Lussac Hukum Boyle-Gay Lussac menyatakan, Hasil kali antara tekanan dan volume dibagi temperatur pada sejumlah partikel atau mol gas adalah tetap. Secara matematis, persamaan keadaannya dapat dituliskan sebagai berikut. PV PV = T T V = volume gas pada keadaan (m³); V = volume gas pada keadaan (m³); T = suhu gas pada keadaan (K); T = suhu gas pada keadaan (K); P = tekanan gas pada keadaan (N/m²); dan P = tekanan gas pada keadaan (N/m²). Contoh Soal Suatu gas ideal bertekanan atm mengalami proses isotermal dari volume m 3 menjadi m 3. Perubahan tekanan pada proses tersebut adalah... P = atm = 0 5 N/m² V = m³ V = m³ 4

5 Ditanya: P =...? Oleh karena prosesnya isotermal, maka suhunya konstan dan berlaku hukum Boyle berikut. PV = PV 5 0 () = P 5 P =0,5 0 N/m Dengan demikian, perubahan tekanannya adalah sebagai berikut. P = P P = 0, = 0,5 0 5 N/m Jadi, perubahan tekanannya adalah 0,5 0 5 N/m. Contoh Soal 3 Dalam suatu wadah tertutup terdapat liter gas dengan suhu 7 o C dan tekanan atm. Jika tekanan ditambah atm pada proses isokorik, maka tentukan suhu gas akhir pada proses tersebut. T = 7 o C = = 500 K V = liter P = atm P = + = 4 atm Ditanya: T =...? Oleh karena prosesnya isokorik, maka volumenya konstan dan berlaku hukum Gay Lussac berikut. P P = T T 500 = 4 T T =000 T = 000 K Jadi, suhu gas akhir pada proses tersebut adalah 000 K atau 77 o C. 5

6 Contoh Soal 4 Sebuah tangki yang berbentuk tabung memiliki lubang kecil. Tangki tersebut berisi gas ideal dengan massa 0 kg dan tekanan 4 atm pada suhu 7 o C. Jika tangki dipanaskan hingga suhunya 47 o C dan tekanannya berubah menjadi 3, atm (pemuaian tangki diabaikan), maka massa gas yang keluar dari tangki sebanyak... m = 0 kg P = 4 atm T = 7 o C = = 300 K T = 47 o C = = 30 K P = 3, atm Ditanya: m =? Berdasarkan persamaan umum gas ideal, diperoleh: PV =nr T PV = m Mr RT V= m R T P Mr Oleh karena prosesnya isokorik, maka: V = V m R T m R T = P Mr P Mr m T m T = P P m 30 = 4 3, m =7,5 kg ( ) ( ) Dengan demikian, massa gas yang keluar dari tangki dapat ditentukan sebagai berikut. m= m m =0 7,5 =,5 kg Jadi, massa gas yang keluar dari tangki sebanyak,5 kg. 6

7 Contoh Soal 5 Suatu gas ideal mula-mula menempati ruang dengan volume V dan tekanan P pada suhu T. Jika suhu gas dinaikkan menjadi 3T dan tekanannya berubah menjadi 3 P, maka berapakah volume akhir gas tersebut? T = T V = V P = P T = 3T P = 3 P Ditanya: V =...? Berdasarkan hukum Boyle-Gay Lussac, diperoleh: PV PV = T T 3 P V P V = T 3T V = V V =V Jadi, volume akhir gas adalah dua kali volume semula. C. Tekanan Gas Ideal Adanya tekanan gas di dalam ruang tertutup diakibatkan oleh adanya benturan-benturan partikel gas pada dinding tempat gas berada. Besarnya tekanan gas dapat dituliskan sebagai fungsi energi kinetik rata-rata molekul berikut. N m v P = 3 V P N = 3 V E K E K = energi kinetik rata-rata partikel gas (J); N = jumlah partikel gas; v = kecepatan rata-rata partikel gas (m/s); m = massa partikel gas (kg); P = tekanan gas (N/m ); dan V = volume gas (m 3 ). 7

8 D. Energi Kinetik Gas Ideal Sesuai dengan sifat gas ideal, tiap partikel gas akan selalu bergerak dengan energi kinetik tertentu. Besarnya energi kinetik gas ideal dapat dirumuskan sebagai berikut. E = 3 kt K E K = energi kinetik rata-rata molekul (J); k = konstanta Boltzman (, J/K) T = suhu gas (K); N = jumlah partikel; n = jumlah mol gas (mol); dan R = tetapan gas (8,34 J/mol K). Untuk N partikel: E = 3 NkT = 3 nrt K Dari hubungan energi kinetik gas ideal tersebut, dapat diperoleh persamaan untuk menentukan kecepatan efektif gas pada ruang tertutup, yaitu sebagai berikut. E = 3 kt K mv = 3 kt kt v = 3 rms m RT v = 3 rms Mr v rms = kecepatan efektif (m/s); k = konstanta Boltzman (, J/K); T = suhu gas (K); m = massa partikel gas (kg); Mr = massa molekul relatif (kg/mol); nrt v = 3 rms m n R P = jumlah mol gas (mol); = tetapan gas (8,34 J/mol K); = tekanan gas (N/m ); dan P v = 3 rms ρ ρ = massa jenis gas (kg/m 3 ). 8

9 Contoh Soal 6 Suhu gas mula-mula 300 K. Jika kelajuan efektif gas dijadikan tiga kali semula, maka berapakah perubahan suhu yang dialami gas tersebut ( C)? T = 300 K v rms. = v v rms. = 3v Ditanyakan: T =...? v v rms. rms. = Super "Solusi Quipper" T T v 3 v = 300 kedua ruas dikuadratkan T 9 = 300 T T =.700 K ( ) Besarnya suhu gas setelah kelajuan efektif dijadikan tiga kali semula adalah.700 K. T = 300 K = = 7 o C T =.700 K = =.47 o C Dengan demikian, diperoleh: T = T T =.47 7 o =.400 C Jadi, besarnya perubahan suhu yang dialami gas tersebut adalah.400 o C. 9

10 E. Energi Dalam Gas Ideal Telah kita ketahui bahwa sejumlah gas ideal mengandung N partikel dan setiap partikel memiliki energi kinetik tertentu. Jumlah energi kinetik partikel-partikel gas ideal tersebutlah yang dinamakan dengan energi dalam gas (U). Berkaitan dengan derajat kebebasannya, energi dalam dari berbagai gas dapat dirumuskan sebagai berikut.. Energi dalam gas untuk gas monotomik (He, Ne, Ar) U = E = 3 NkT = 3 nrt k. Energi dalam gas untuk gas diatomik (H, N, O ) a. Pada suhu rendah (± 300K): U = 3 NkT = 3 nrt b. Pada suhu sedang (± 500K): U = 5 NkT = 5 nrt U = energi dalam gas (J); N = jumlah partikel gas; k = konstanta Boltzman (, J/K); T = suhu gas (K); n = jumlah mol gas (mol); dan R = tetapan gas (8,34 J/mol K). c. Pada suhu tinggi (±.000K): U = 7 NkT = 7 nrt Contoh Soal 7 Berapa mol gas ideal dalam ruang tertutup yang mempunyai energi dalam 6 kj pada suhu 7 o C jika gas tersebut monoatomik? U = 6 kj = J R = 8,34 J/mol.K T = = 300 K 0

11 Ditanya: n =? Berdasarkan rumus energi dalam gas untuk gas monoatomik, diperoleh: U = 3 nrt U n = 3 R T = ( ) 3( 8,34) 300 =,6 mol Jadi, ada,6 mol gas ideal dalam ruang tersebut.