MODEL PERSEDIAAN PROBABILISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN FAKTOR DISKON

Transkripsi

1 rosdng Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr TNBR - BATAN Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr serta peranan MIA d Bdang Kesehatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan MOE ERSEIAAN ROBABIISTIK ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR ISKON Els Ratna Wulan, St Jenab UIN Sunan Gunung jat Bandung, Jalan. A.H. Nasuton Nomor 5 Cpadung, Bandung, 464 Jurusan Matematka, Fakultas Sans dan Teknolog, UIN Sunan Gunung jat, Jalan. A.H. Nasuton Nomor 5 Cpadung, Bandung, 464, elsrwulan@yahoo.com ABSTRAK MOE ERSEIAAN ROBABIISTIK ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR ISKON. Ketdakpastan permntaan menyebabkan kemungknan kekurangan atau kelebhan persedaan menyebabkan resko membengkaknya baya. Konds n ddekat dengan teor probabltas, yakn kurva normal. Kurva normal dgunakan untuk memperkrakan jumlah cadangan penyangga dan memperkrakan kekurangan persedaan. alam tulsan n, perusahaan danggap mendapatkan tawaran dskon, sehngga purchase cost menjad suatu varabel, karena harga satuan menjad lebh murah. ersamaan jumlah pemesanan optmal, persamaan nterval waktu optmal, dan baya total persedaan optmal tap range dapat dperoleh dengan penurunan rumus dan proses substtus. Keputusan terbak menerma atau menolak dskon dapat dlakukan dengan membandngkan jumlah pemesanan optmal dan baya total persedaan optmal. Kata kunc: model persedaan probablstk, model persedaan dengan faktor dskon, teor keputusan, kurva normal ABSTRACT THE ROBABIISTIC SUY MOE CONSIER ISCOUNT FACTOR. The uncertanty of demands cause the possblty of shortage or surplus of supples can lead to the rsk of more expenses. Ths knd of condton s approached by probablty theory, whch s normal curve. A normal curve used to estmate the number of supported reserve and the shortage of supples. In ths paper, the company s consdered to get a dscount offer, so that the purchase cost becomes a varable because of a cheaper unt prce. The equaton of optmum request number, optmum tme nterval, and total cost of optmum supply of every range can be acheved through formula dervaton and substtuton process. The best decson to accept or not the dscount can be done by comparng the number of optmum order and the total cost of optmum supply. Key words: probablstc supply model, supply model wth a dscount factor, theory of decson, normal curve. ENAHUUAN alam bdang usaha serngkal menemukan masalah. Masalah umum tersebut dapat berupa tersedanya barang yang terlalu banyak atau mungkn juga barang yang terseda terlalu sedkt untuk memenuh permntaan pelanggan d masa mendatang. Oleh karena tu perlu adanya suatu manajemen persedaan [[4]. dalam model EO determnstk, persedaan yang dperhtungkan adalah persedaan untuk memenuh kebutuhan yang sudah dketahu sebelumnya. engan kata lan, persedaan cadangan tdak dperhtungkan. Hal n tentu saja tdak menjamn bahwa baya persedaan total akan dmnmumkan[5]. Tdak jarang pemasok menawarkan pelanggan potongan tuna atau dskon, sehngga purchase 56

2 rosdng Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr TNBR - BATAN Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr serta peranan MIA d Bdang Kesehatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan cost menjad lebh rendah, akan tetap menyebabkan holdng cost menjad lebh tngg. Oleh karena tu dperlukan keputusan yang bak untuk menerma atau menolak dskon sehngga ddapat hasl yang optmal.. TEORI Sstem pengendalan persedaan dkatakan probablstk jka demand dar waktu ke waktu bersfat varabel dan tdak dketahu sebelumnya []. Asums yang dperlukan:. emand tdak dketahu sebelumnya dan bersfat varabel. Masa tenggang (leadtme) konstan Ketka salah satu demand (permntaan) atau leadtme (saat tenggang) tdak bsa dketahu secara past sebelumnya, ada tga kemungknan yang terjad [8]:. ersedaan habs ketka pesanan belum tba. ersedaan habs tepat pada saat pesanan tba. ersedaan belum habs saat pesanan tba.. Baya Kehabsan ersedaan Jka kehabsan persedaan per unt adalah B K, maka baya kehabsan persedaan adalah [5]: S C = K R K B () K Karena dalam satu perode perencanaan terdapat beberapa sklus pemesanan yatu, maka persamaan S C dalam satu perode menjad [5]: O S C = K K RO K B (). Baya Smpan ersedaan Cadangan Berdasarkan pada perlaku penympangan varabel-varabel yang terjad, dalam kurva normal menjelaskan cakupan luas area d mana penympangan x terhadap rata-rata sebesar (x- ) dan dnyatakan dalam standar devas, yatu pada persamaan [5]: = x n () dalam ers. () dgunakan untuk menemukan luas area dalam kurva normal dar persamaan [] x z = (4) ers. (4) dapat dubah menjad z = x- (5) persamaan z = x- dapat dubah menjad S S = x- (6) atau dar persamaan formulas safety stock dapat juga menjad: S S = z (7) maka besarnya baya smpan safety stock (baya smpan persedaan cadangan) adalah [5]: Bs(S S) = h(r O- ) (8) Baya smpan persedaan cadangan n merupakan baya tambahan untuk menetukan optmal, dengan menurunkan total baya persedaan terhadap.. esan Ulang Ekonoms (Reorder ont) Setelah menganalss baya kehabsan dan cadangan persedaan, maka untuk menentukan reorder pont adalah sebaga berkut [5]: R O = +S S () Formulas tersebut dapat dgunakan ketka leadtme bersfat probablstk.. TATAKERJA (BAHAN AN METOE).. Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon alam model persedaan dengan mempertmbangkan faktor dskon, ada baya yang perlu dperhatkan yakn baya pembelan. Baya pembelan akan lebh rendah jka kuanttas barang yang dbel dalam jumlah yang sudah dtentukan. Stuas n dapat dperlhatkan sepert tabel. Tabel. ua Batas embelan Mnmal dan Besar skon Tap Range Range skon Banyak urchase R <B C R d B <B C -(C.d ) R d B C -(C.d ) 56

3 rosdng Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr TNBR - BATAN Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr serta peranan MIA d Bdang Kesehatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan.. Formula Jumlah emesanan Optmal Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon Jka pembelan sejumlah kurang dar batas pembelan pertama, maka dskon sebesar %, dengan kata lan tdak mendapat dskon. Stuas n terlhat pada range pertama. ada range pertama baya total persedaannya adalah T C= orderng cost + holdng cost + purchase cost+ S C + BS(S S) Komposs baya a. Baya pesan atau orderng cost untuk satu perode adalah C b. Holdng cost untuk satu perode dhubungkan dengan pemesanan adalah ThC c. Holdng cost untuk satu perode dhubungkan dengan pembelan adalah d. TC h e. Harga pembelan sejumlah satuan selama satu perode adalah C f. Baya kehabsan persedaan dalam satu perode adalah a. B K K RO K g. Baya persedaan cadangan dalam satu h R O perode adalah Oleh karena tu, jumlah baya total persedaan dalam satu perode menjad T C= C + ThC + TC h +C + B K R K + h K O R O Untuk memperoleh optmal ( O), dbuatlah turunan T C terhadap sama dengan nol. Sehngga T C = peroleh = C B K C h K RO K p () Jka penghtungan optmal pada model persedaan model persedaan probablstk dengan faktor dskon dmula dar ers. () maka d dalam formulas tu mash terkandung parameter R O. adahal R O dpengaruh oleh jumlah persedaan cadangan d mana pada h (K) = mash terkandung varabel S C yang dcar. engan demkan, proses penghtungan optmal pada model persedaan probablstk merupakan proses dengan sklus tertutup d mana output setap proses penghtungan menjad nput bag proses penghtungan berkutnya. Maka, penentuan optmal dan R O optmal tdak dapat dlakukan sekalgus namun harus dlakukan secara bertahap dan bersfat cobacoba kecual memotong sklus tu dengan menganggap peluang kehabsan persedaan atau K R K BK O adalah nol [5]. tap range dtuls sebaga,o=,o=,o= C C C C h C C. d h C C. d h () () ().. Formula Interval Waktu Optmal Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon Interval waktu optmal (T ) adalah hasl pembagan dar jumlah pemesanan optmal atau dengan waktu satu perode. T, O= C C h o T, O= C d = Co h = Co h = T, O= C d Co (4) C h Co C d h C o C d h (5) (6) 564

4 rosdng Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr TNBR - BATAN Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr serta peranan MIA d Bdang Kesehatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan.4. Formula Baya Total Optmal Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon Baya total persedaan optmum tap range dapat dperoleh dengan mensubsttuskan persamaan optmal tap range pada ers. (9), sehngga: T C,O= C hc + hc +C+ h R O + h B K R K + hr O C K O C Sama halnya dengan menghtung probablstk, proses penghtungan T C optmal pada model persedaan probablstk merupakan proses dengan sklus tertutup d mana output setap proses penghtungan menjad nput bag proses penghtungan berkutnya. Maka, penentuan T C optmal model persedaan probablstk mengabakan baya safety stock. Sehngga dapat dketahu T C optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon adalah T C,O= C p hc + hc +C p+ KK RO K h C p C B (7) T C,O= C p d hc + hc +C p d + C p d h K R K C T C,O= B (8) K O hc +C p C p d hc + d + C p d h B KK RO K (9) C 4. HASI AN EMBAHASAN ata yang dgunakan pada contoh perhtungan n adalah data sekunder CV. Surya Tarra Mandr perusahaan bergerak d bdang general manufacture []. Masalah yang dhadap perusahaan adalah memnmalkan baya persedaan tahunan dengan asums bahwa perusahaan mendapat tawaran dskon, sehngga perusahaan harus membuat keputusan apakah menerma atau menolak dskon agar jumlah pemesanan maksmal dan baya total persedaan mnmal. ata jens bahan baku yang dbutuhkan perusahaan dsajkan pada Tabel dengan beberapa data tambahan untuk mendukung asums yang dpaka dalam tulsan n, yatu dua batas pembelan mnmal (B dan B ), persentase holdng cost (%), orderng cost serta perubahan orderng cost pada setap range ( C, C, C ), dan persentase dskon (d dan d ). Tabel menyajkan batas pembelan mnmal yang harus dlakukan agar memperoleh dskon. Tabel. ata Jens Bahan Baku dengan erubahan No Jens Bahan Baku Sc % Square (ppa perseg) Assental (bes As) late Hose (selang) Infra Board Caster (roda) Cat Tner Chanel UN Angle Bars (bes sku) Adjuster Carbon Steel pe Bearng namo Motor Gear dan Ranta VC Belt Bes SK

5 rosdng Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr TNBR - BATAN Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr serta peranan MIA d Bdang Kesehatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan ar data Tabel dan Tabel, dapat dhtung jumlah pemesanan optmal tap range, baya total persedaan tap range, dan perbandngan hasl untuk mendapatkan keputusan. Sehngga dperoleh keputusan sebagamana dsajkan pada Tabel KESIMUAN Berdasarkan uraan dar hasl peneltan, maka dapat dperoleh kesmpulan sebaga berkut: Formula untuk menentukan jumlah pemesanan optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon d tap range bergantung pada jumlah pemesanan optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon dpengaruh oleh jumlah permntaan tap perodenya, orderng cost, purchase cost dan persentase holdng cost per tahun. Formula untuk menentukan nterval waktu optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon adalah hasl pembagan dar jumlah pemesanan optmal dengan waktu satu perode. Tabel. Batas embelan Mnmal serta Besar skon C C C C B B C p d d Tabel 4 Keputusan Hasl erhtungan Jens Bahan Baku optmal T T C opt Square (ppa perseg) Assental (bes As) late Hose (selang) Infra Board Caster (roda) Cat Tner Chanel UN Angle Bars (bes sku) Adjuster ,4 Carbon Steel pe , Bearng namo Motor Gear dan Ranta , VC Belt Bes SK , 566

6 rosdng Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr TNBR - BATAN Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr serta peranan MIA d Bdang Kesehatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan Formula untuk menentukan baya total persedaan optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon adalah hasl penjumlahan dar orderng cost, holdng cost, dan baya kekurangan persedaan. Untuk memperoleh keputusan terbak, hasl dar perhtungan dengan menggunakan formula jumlah pemesanan optmal dan baya total persedaan optmal model persedaan probablstk perlu dperbandngkan kembal dtap range. Setelah dbandngkan, lalu plh maksmal dan T c mnmal tap range 5. AFTAR USTAKA. ANSHORI, A., Stud teratur, Jurusan Matematka, UIN Bandung, Indonesa (). ERNAWATI, Y., dan SUNARSIH, Sstem pengendalan ersedaan Model robablstk dengan Back Order olcy, Jurnal Matematka vol., No., Agustus 8: 87-9, ISSN: MEISA, N., Skrps Sarjana, Jurusan Matematka, Unverstas adjadjaran, Indonesa (9) 4. SIAGIAN,., eneltan Operasonal Teor dan raktek, Unverstas Indonesa UI-ress Jakarta (987) 5. SISWANTO, Operatons Research jld, Erlangga Jakarta (7) 567