TOPIK 4 : POLA DAN FUNGSI - Graf Fungsi

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TOPIK 4 : POLA DAN FUNGSI - Graf Fungsi"

Agus Salim
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Peta Konsep FUNGSI Pembolehubah bersandar Pembolehubah tak bersandar Jadual nilai Mencari nilai pembolehubah bersandar jika diberi nilai pembolehubah tak bersandar Memplotkan titik pada satah koordinat Graf fungsi Menentukan nilai x dan y daripada graf Hubungan antara dua pembolehubah Dalam kehidupan harian, suatu kuantiti sebenarnya bergantung kepada suatu kuantiti yang lain. Sebagai contoh : Anda dikehendaki untuk membeli 5 batang pensil (pembolehubah tak bersandar). Satu batang pensil berharga RM Jumlah keseluruhan yang anda perlu bayar adalah bergantung kepada bilangan pensil yang anda beli (dinamakan pembolehubah bersandar). Pembolehubah Bersandar y = 1.50 x Pembolehubah Tak Bersandar Dalam bentuk fungsi : f (x) = 1.50 x Langkah-langkah untuk menukarkan hubungan kepada fungsi : i. Kenalpasti pembolehubah bersandar dan pembolehubah tak bersandar. ii. Menyatakan setiap pembolehubah dengan menggunakan huruf. iii. Tulis hubungan dengan menyatakan y dan perkaitannya dengan x. 1 7

2 Mengira nilai pembolehubah bersandar Di dalam hubungan antara x dan y, bagi setiap nilai x, hanya terdapat satu sahaja nilai y. Contoh 1 : f (x) = 3x Diberi x = 2, maka : f (x) = 3x f (2) = 3(2) = = 14 Anda oleh mengandaikan fungsi adalah sebuah mesin dimana : Input = x 2 3x Output = f (x) Melukis graf fungsi Fungsi boleh diwakilkan dengan menggunakan graf. Hasil graf yang diplot membolehkan ia terbentuk menjadi : a. graf berbentuk lengkok b. graf garis lurus Langkah-langkah membina graf fungsi ; a. Bina jadual berdasarkan hubungan yang diberi b. Pilih skala yang sesuai untuk diplotkan pada paksi x dan paksi y. c. Plot titik-titik yang berkaitan berdasarkan jadual yang diberi. d. Lukis graf (garisan yang dilukis mesti melalui setiap titik). e. Dapatkan nilai persamaan garis lurus, y = mx +c (jika graf yang dihasilkan adalah garis lurus) f. Labelkan graf. 2 7

3 Contoh 2 : Graf berbentuk lengkok. Lukis graf fungsi y = x 2 4x + 3 di mana nilai x adalah dari -1 x 5. Penyelesaian : a. Bina jadual berdasarkan hubungan yang diberi x y b. Pilih skala yang sesuai untuk diplotkan pada paksi x dan paksi y. Plot titik-titik yang berkaitan berdasarkan jadual yang diberi. Lukis graf (garisan yang dilukis mesti melalui setiap titik). y x c. Dapatkan nilai persamaan garis lurus, y = mx +c (jika graf yang dihasilkan adalah garis lurus) Tidak perlu. Kenapa? d. Labelkan graf. 3 7

4 Contoh 3 : Graf garis lurus Nilai-nilai ujikaji bagi dua pembolehubah x dan y diberikan dalam jadual dibawah : x y Penyelesaian : a. Pilih skala yang sesuai untuk diplotkan pada paksi x dan paksi y. Plot titik-titik yang berkaitan berdasarkan jadual yang diberi. Lukis graf (garisan yang dilukis mesti melalui setiap titik). 4 7

5 b. Dapatkan nilai persamaan garis lurus, y = mx +c (jika graf yang dihasilkan adalah garis lurus) Kecerunan, m = = 68 4 = 17 Maka, persamaan garis lurus yang menghubungkan pembolehubah x dan y ialah : y = 17 x + 6 Gantikan m = 17, c = 6 dalam y = mx + c Dalam bentuk fungsi, f (x) = 17x + 6 c. Labelkan graf. 5 7

6 INFORMASI TAMBAHAN Jika graf yang dihasilkan berbentuk garis lurus, anda perlulah mencari garis lurus penyuaian terbaik di mana garis lurus yang dilukis melalui seberapa banyak titik yang mungkin. Titik-titik yang tidak jatuh pada garis lurus yang dilukis adalah hampir sama banyak di kedua-dua belah garis itu. Perhatikan garis lurus yang dilukis dibawah : 6 7

7 Latihan : 1. Dua pembolehubah x dan y diketahui memenuhi suatu hubungan linear. Nilai-nilai berikut diperolehi daripada suatu ujikaji : x y a. Plotkan graf tersebut dan lukis garis lurus penyuaian yang terbaik. b. Dapatkan suatu persamaan yang menghubungkan y dengan x. c. Tulis persamaan tersebut dalam bentuk fungsi. 2. Lukis graf fungsi y = 4 x 2 di mana nilai x adalah dari -3 x 3. a. Bina jadual berdasarkan hubungan yang diberi b. Plot graf berdasarkan jadual yang diberi. c. Tulis persamaan tersebut dalam bentuk fungsi. 7 7

dokumen-dokumen yang mirip

RM Jumlah kos Kos tetap Jumlah jualan

RM Jumlah kos Kos tetap Jumlah jualan Modul Pembelajaran Kendiri Analisis Titik Pulang Modal Soalan Percubaan SPM Prinsip Perakaunan 2012 - Negeri Terengganu 4. Yummy Biskut bercadang untuk memperkenalkan satu lagi keluarannya di pasaran iaitu