BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Tnjauan Pustaka Kegatan pemberan beasswa dlakukan oleh nstans penddkan maupun non penddkan. Secara khusus nstans penddkan memberkan beberapa jens beasswa setap tahunnya. Persyaratan penerma beasswa n pun berbeda-beda sesua dengan kebjakan setap nstans. Apabla dlhat lebh khusus mengena pemberan beasswa bag mahasswa berprestas maupun mahasswa yang kurang mampu, prasyarat setap nstans dapat berbeda-beda (Karsmaryant,20). Proses penentuan pemberan beasswa kepada mahasswa merupakan permasalahan yang melbatkan banyak komponen atau krtera yang akan dnla. Berdasarkan adanya prasyarat yang harus dpenuh oleh calon penerma beasswa, maka proses penlaan yang dlakukan dengan banyak krtera tersebut akan lebh efektf dan efsen jka menggunakan sebuah sstem pendukung keputusan yang dapat membantu mempercepat dalam proses pengamblan keputusan (Magdalena, 202). Keputusan adalah suatu kesmpulan dar suatu proses untuk memlh tndakan yang terbak dar sejumlah alternatf yang ada. Pengamblan keputusan adalah proses yang mencakup semua pemkran dan kegatan yang dperlukan guna membuktkan dan memperlhatkan plhan yang terbak. Oleh karena tu, teor keputusan juga merupakan suatu teknk analss yang berkenaan dengan pengamblan keputusan melalu bermacam-macam model (Yahdn et.al,2008). 9

2 0 Sstem pendukung keputusan (SPK) adalah sebuah sstem berbass komputer yang membantu dalam proses pengamblan keputusan. SPK sebaga sstem nformas berbass komputer yang adaptf, nteraktf, fleksbel, yang secara khusus dkembangkan untuk mendukung solus dar pemasalahan manajemen yang tdak terstruktur untuk menngkatkan kualtas pengamblan keputusan. Dengan demkan dapat dtark satu defns tentang SPK yatu sebuah sstem berbass komputer yang adaptf, fleksbel, dan nteraktf yang dgunakan untuk memecahkan masalah-masalah tdak terstruktur sehngga menngkatkan nla keputusan yang dambl (Wbowo, et al. 2009). Pemberan beasswa dapat dklasfkaskan sebaga masalah sem terstruktur. Masalah sem-terstruktur dapat berart bahwa data dan proses sudah terdefns dengan bak namun metode solusnya tdak past. Pemecahan masalah sem- terstruktur melput kombnas dar prosedur solus standar dan penlaan manusa (Turban, 2005). Penentuan krtera penerma beasswa normalnya sudah ddefnskan oleh pember beasswa bahkan bagan kemahasswaan sebuah unverstas sudah memlk prosedur pemberan beasswa. Namun hasl akhr dar calon penerma beasswa tdak selalu dputuskan berdasarkan perhtungan yang past tap berdasarkan kebjakan dar pembuat keputusanlah yang akhrnya menentukan calon penerma beasswa (Karsmaryant,20). Ada berbaga macam penalaran dengan model yang lengkap dan sangat konssten, tetap pada kenyataannya banyak permasalahan yang tdak dapat terselesakan secara lengkap dan konssten. Ketdakkonsstenan tersebut adalah

3 akbat adanya penambahan fakta baru. Untuk mengatas ketdakkonsstenan tersebut maka dapat menggunakan penalaran dengan teor probabltas (Kusumadew, 2003). Teor probabltas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadan akan berlaku atau telah terjad (Prhatn, 20). Dalam peneltan n akan menggunakan dua metode teknk probabltas yatu Teorema Bayes dan Dempster-Shafer sebaga salah satu alat bantu pengamblan keputusan untuk menentukan kelayakan pemberan beasswa. Metode Teorema Bayes dan Dempster-Shafer merupakan bagan dar teknk probabltas yang mampu menangan masalah ketdakpastan yang terjad dalam kehdupan sehar-har, dengan menekankan pada konsep probabltas hpotess dan evdance pada Teorema Bayes, dan konsep belef dan plausablty pada teor Dempster-Shafer (Prhatn,20). Turban (2005) mengutp defns Sstem Pendukung Keputusan (SPK) menurut Mat dan Watson, SPK merupakan suatu sstem nteraktf yang membantu pengamblan keputusan melalu penggunaan data dan model-model keputusan untuk memecahkan masalah-masalah yang sfatnya sem terstruktur dan tdak terstruktur. Sedangkan menurut Moore dan Chang, SPK adalah sstem yang dapat dkembangkan, mampu mendukung analss data dan pemodelan keputusan, berorentas pada perencanaan masa mendatang, serta tdak bsa drencanakan nterval (perode) waktu pemakaannya. Bonezek, Hosapple dan Whnston mendefnskan SPK sebaga suatu sstem yang berbasskan komputer yang terdr

4 2 dar 3 komponen yang bernteraks satu dengan yang lannya (Vtar dan Hasbuan, 200), yatu:. Language System, adalah suatu mekansme untuk menjembatan (nterface) pemaka dan komponen lannya. 2. Knowledge System, adalah repostor pengetahuan yang berhubungan dengan masalah tertentu bak berupa data maupun prosedur. 3. Problem Processng System, adalah sebaga penghubung kedua komponen lannya, bers satu atau beberapa kemampuan manpulas atau menyedakan masalah secara umum, yang dperlukan dalam pengamblan keputusan. Berdasarkan beberapa peneltan d atas, maka dapat dsmpulkan bahwa masalah yang akan dtelt adalah mengena proses pemberan beasswa kepada mahasswa yang berprestas maupun yang kurang mampu dengan menggunakan SPK dan metode yang dgunakan adalah Teorema Bayes dan Dempster-Shafer. Kedua metode tersebut akan dbandngkan hasl akhrnya sebaga metode atau alat pengambl keputusan yang akan dgunakan untuk memberkan hasl keputusan penentuan pemberan beasswa d UNWIRA. 2.2 Landasan Teor 2.2. Sstem Pendukung Keputusan Konsep Sstem Pendukung Keputusan (SPK) pertama kal dperkenalkan pada awal tahun 970-an oleh Mchael S. Scott Morton dengan stlah

5 3 Management Decson System. Konsep pendukung keputusan dtanda dengan sstem nteraktf berbass komputer yang membantu pengambl keputusan memanfaatkan data dan model untuk menyelesakan masalah-masalah yang tdak terstruktur. Pada dasarnya SPK drancang untuk mendukung seluruh tahap pengamblan keputusan mula dar mengdentfkas masalah, memlh data yang relevan, menentukan pendekatan yang dgunakan dalam proses pengamblan keputusan, sampa mengevaluas pemlhan alternatf (Turban, 2005). Proses pengamblan keputusan terdr dar tga fase, yatu sebaga berkut :. Intellgence Tahap n merupakan proses penelusuran dan pendeteksan dar lngkup problematka serta proses pengenalan masalah. Data masukan dperoleh, dproses, dan duj dalam rangka mengndentfkas masalah. 2. Desgn Tahap n merupakan proses menemukan, mengembangkan, dan menganalss alternatf tndakan yang bsa dlakukan. Tahap n melput proses untuk mengert masalah, menurunkan solus dan menguj kelayakan solus. 3. Choce Pada tahap n dlakukan proses pemlhan dantara berbaga alternatf tndakan yang mungkn djalankan. Hasl pemlhan tersebut kemudan dmplementaskan dalam proses pengamblan keputusan.

6 4 Dalam penerapan SPK ada beberapa komponenn subsstem yang dgunakan yakn subsstem manajemen data, subsstem manajemen model, subsstem dalog management, subsstem knowledge manajemen sepert yang terlhat pada gambar dbawah n: Gambar 2. Komponen SPK (Turban, 2005) Pengertan Beasswa Padaa dasarnya, beasswa adalah penghaslan bag yang menermanya. Hal n sesua dengan ketentuan pasal 4 ayat () UU PPh/2000. Dsebutkan pengertan penghaslan adalah tambahan kemampuan ekonoms dengan nama dan dalam bentuk apa pun yang dterma atau dperoleh dar sumber Indonesa atau luar Indonesa yang dapat dgunakann untuk konsums atau menambah kekayaan wajb pajak (WP). Karena beasswa bsa dartkan menambah kemampuan ekonoms bag penermanya, berart beasswa merupakan penghaslan (Wbowo,et.al, 2009).

7 Teorema Bayes Teorema bayes dadops dar nama penemunya yatu Thomas Bayes sektar tahun 950. Teorema bayes adalah sebuah teor konds probabltas yang memperhtungkan probabltas sebuah kejadan (hpotess) bergantung pada kejadan lan (bukt). Pada dasarnya, teorema tersebut mengatakan bahwa suatu kejadan yang terjad d masa depan atau yang belum terjad dapat dpredks dengan syarat kejadan sebelumnya yang telah terjad (Kenneth, 20). Probabltas tu sendr dapat ddefnskan sebaga ukuran kuanttatf dar suatu ketdakpastan nformas atau perstwa. Probabltas memlk ndeks nla yang berksar dar 0 sampa. Hal n juga dpengaruh oleh jumlah total kejadan selama percobaan. Apabla probabltas suatu kejadan adalah 0 (nol), maka keadaan tersebut dapat dyaknkan past tdak akan terjad. Namun, apabla probabltas suatu kejadan adalah (satu), maka keadaan tersebut dapat dyaknkan past terjad. Sedangkan msalkan suatu kejadan memlk probabltas 0,5 maka kejadan tersebut memlk tngkat keraguan yang maksmum (Ratnanngtyas, 200). Dalam Teorema Bayes serng dsebut stlah probabltas bersyarat. Probabltas bersyarat adalah suatu kejadan yang mungkn atau tdak tergantung pada terjadnya perstwa lan. Ketergantungan n dapat dtuls dalam bentuk probabltas bersyarat sebaga berkut : A B), maksudnya adalah probabltas bahwa kejadan A akan terjad apabla kejadan B terjad atau bsa dsebut sebaga probabltas gabungan kejadan A dan B (Ratnanngtyas, 200).

8 6 Teorema bayes adalah sebuah metode yang dgunakan untuk menangan masalah ketdakpastan data dan melakukan analss dalam pengamblan keputusan terbak dar sejumlah alternatf dengan tujuan menghaslkan perolehan yang optmal. Teorema bayes menyedakan beberapa rumusan untuk menark kesmpulan berdasarkan fakta (evdance) dan hpotess (Kenneth, 20). a. Bentuk Teorema Bayes untuk evdance tunggal dan hpotess tunggal E H ). H ) P ( H E) = E)...(2.) Keterangan : H E)= probabltas hpotess H terjad jka evdance E terjad E H)= probabltas munculnya evdance E, jka hpotess H terjad H)= probabltas hpotess H tanpa memandang evdance apapun E)= probabltas evdance E tanpa memandang apapun b. Bentuk Teorema Bayes untuk evdance tunggal dan hpotess ganda H E) = m k= E H ). H ) E H ). H ) k k...(2.2) Keterangan : H E)= probabltas hpotess H terjad jka evdance E terjad E H )= probabltas munculnya evdance E, jka hpotess H terjad H ) = probabltas hpotess H tanpa memandang evdance apapun m= jumlah hpotess yang terjad c. Bentuk Teorema Bayes untuk evdance ganda dan hpotess ganda H E E... E ) 2 n = m k = E E... E n E E... E 2 2 H ). H ) n H k ). H k )...(2.3)

9 7 Teorema Bayes yang dgunakan pada proses pengamblan keputusan tdak terlepas dar teor peluang sebaga konsep dasar. Teorema Bayes dkenal sebaga rumus dasar untuk peluang bersyarat yang tdak bebas. Teor probabltas bayesan merupakan satu dar cabang teor statstk matematk yang memungknkan kta untuk membuat satu model ketdakpastan dar suatu kejadan yang terjad dengan menggabungkan pengetahuan umum dengan fakta dar hasl pengamatan (Marlna, 200) Metode Dempster-Shafer Metode Dempster-Shafer pertama kal dperkenalkan oleh Dempster, yang melakukan percobaan model ketdakpastan dengan range probabltas sebaga probabltas tunggal. Kemudan pada tahun 976 Shafer mempublkaskan teor Dempster tersebut pada sebuah buku yang berjudul Mathematcal Theory of Evdent (Prhatn, 20). Secara umum teor Dempster-Shafer dtuls dalam suatu nterval: [Belef,Plausblty].(2.4) Belef (Bel) adalah ukuran kekuatan evdence dalam mendukung suatu hmpunan proposs. Jka bernla 0 (nol) maka mengndkaskan bahwa tdak ada evdence, dan jka bernla menunjukkan adanya kepastan. Menurut Garratano dan Rley fungs belef dapat dformulaskan sebaga: Bel ( X ) = m ( Y ) ( 2.5) Y X

10 8 sedangkan Plausblty (Pls) dnotaskan sebaga : Pls ( X ) = Bel ( X ' ) = Y X ' m ( X ' )......( 2.6) dmana: Bel(X) = Belef (X) m(x) = mass functon dar (X) Pls(X) = Plausblty (X) m(y) = mass functon dar (Y) Plausblty juga bernla 0 sampa, jka kta yakn akan X maka dapat dkatakan Belef (X ) = sehngga dar rumus d atas nla Pls (X) = 0. Beberapa kemungknan range antara Belef dan Plausblty adalah : Tabel 2. Range Belef dan Plausblty Kemungknan [,] [0,0] [0,] [Bel,] where 0 < Bel < [0,Pls] where 0 < Pls < [Bel,Pls] where 0 < Bel Pls < Keterangan Semua Benar Semua Salah Ketdakpastan Cenderung Mendukung Cenderung Menolak Cenderung Mendukung dan Menolak Pada teor Dempster-Shafer dkenal adanya frame of dscrement yang dnotaskan dengan θ. Frame n merupakan semesta pembcaraan dar sekumpulan hpotess. Tujuannya adalah mengatkan ukuran kepercayaan elemenelemen θ. Tdak semua evdence secara langsung mendukung tap-tap elemen. Untuk tu perlu adanya probabltas fungs denstas (m). Nla m tdak hanya

11 9 mendefnskan elemen-elemen θ saja, namun juga semua subsetnya. Sehngga jka θ bers n elemen, maka subset θ adalah 2 n. Jumlah semua m dalam subset θ sama dengan. Apabla tdak ada nformas apapun untuk memlh hpotess, maka nla : m{θ} =,0 Apabla dketahu X adalah subset dar θ, dengan m sebaga fungs denstasnya, dan Y juga merupakan subset dar θ dengan m 2 sebaga fungs denstasnya, maka dapat dbentuk fungs kombnas m dan m 2 sebaga m 3 (Kusumadew, 2003), yatu : m3( z) = x y= z x y= φ m ( X ). m2( Y )...(2.7) m ( X ). m ( Y ) 2