SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak
|
|
- Ida Tan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TK 403 SISTM PNGOLAHAN ISYARAT Kuliah Sinyal Acak Indah Susilawati, S.T., M.ng. Program Studi Teknik lektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 009
2 KULIAH SISTM PNGOLAHAN ISYARAT SINYAL : SINYAL ACAK Pada pembahasan yang lalu telah dijelaskan bahwa jenis sinyal yang berlawanan dengan sinyal deterministik adalah sinyal acak random. Untuk sinyal jenis acak ini maka nilai sinyal pada suatu saat tidak dapat diperkirakan. Hal dapat dipelajari pada jenis sinyal ini adalah probabiltas sinyal untuk mempunyai suatu nilai tertentu. Untuk kepentingan pembahasan sinyal acak, berikut akan di-review mengenasi konsep dasar probabilitas dan statistik. Probabiltas : Definisi Dasar Probabilitas P dari sebuah kejadian yang terjadi pada suatu kejadian atau suatu eksperimen didefinisikan sebagai P N S N N S lim it Dengan NS adalah jumlah kejadian atau eksperimen yang dilakukan dan N adalah jumlah terjadinya kejadian. Jelas bahwa P 0, jika P maka hal itu manandakan bahwa kejadian pasti terjadi. Sedangkan jika P 0 maka berarti kejadian adalah tidak mungkin impossible. Misalkan dengan melemparkan dadu yang ideal bermuka 6, jika jumlah lemparan mendekati tak hingga maka muka nomor 6 dapat diharapkan muncul /6 kali jumlah lemparan, sehingga P6 /6. Jika dua kejadian dan dua kejadian yang terpisah bersifat mutually eclusive maka pada kedua kejadian tersebut berlaku,
3 P P + P 3 Dimana simbol menyatakan operasi logika OR, sehingga P adalah probabilitas terjadinya kejadian atau. Jika dua kejadian dan adalah dua kejadian sebarang bersifat tidak mutually eclusive maka berlaku hubungan, P P + P P 4 Dimana simbol menyatakan operasi logika AND. Jika satu himpunan kejadian yang bersifat mutually eclusive... N adalah ehaustive dalam arti bahwa i pasti terjadi, maka menurut definisi di atas berlaku, P... P + P P 5 N N Dengan demikian dalam sebuah pelemparan dadu berlaku, P + P + P3 + P4 + P5 + P6 6 Dan jika dadu tersebut ideal maka semua muka mempunyai probabilitas kemunculan yang sama, yaitu P P P3 P4 P5 P6 /6 7 Jika dua kejadian dan bersifat statistically independent independen secara statistik maka kejadian yang satu sama sekali tidak mempengaruhi kejadian yang lain. Dalam hal ini berlaku, P P P 8 Variabel dan Distribusi Acak Hasil satu kali lemparan dadu sama sekali tidak dapat diperkirakan. Meskipun demikian, nilainya mempunyai probabilitas yang dapat ditentukan. Variabel yang mempunyai tipe demikian disebut variabel acak random. Untuk sebuah dadu maka variabel acaknya hanya dapat 3
4 mempunyai satu dari enam nilai yang ada; nilai tersebut diskret. Pada pembahasan yang berikut akan diuraikan varibel acak yang mempunyai nilai kontinyu. Bayangkan sebuah pesta dimana diadakan tebakan untuk tinggi badan tamu yang akan datang berikutnya, maka ini adalah sinyal acak yang kontinyu. Misalkan diasumsikan bahwa P3m 0 dan P0,m 0. Dengan asumsi inipun masih ada sejumlah tak berhingga nilai yang mungkin sebagai keluaran. Berdasarkan persamaan 5 maka, Ph + Ph Ph i Sehingga dengan demikian maka probabilitas individual bernilai nol. Bagaimana metode statistik dapat diaplikasikan dalam hal semacam ini? Pada prakteknya, dapat dispesifikasikan sebuah jangkauan tinggi badan yang tertentu saja. Hal ini mengarah pada kebutuhan suatu struktur matematis, untuk variabel acak dapat didefinisikan PDF Probability Density Function yaitu p sebagai berikut. p adalah probabilitas bahwa mempunyai nilai diantara dan + d Seperti apa gambaran p? Dengan asumsi awal bahwa P3m 0 dan P0,m 0, dapat diharapkan bahwa kemungkinan P,8m akan bernilai maksimum. Jika anak-anak diperbolehkan masuk pesta maka nilai 60 cm di bawah maksimum akan lebih besar daripada nilai 60 cm di atas maksimum. Maka gambaran PDF-nya adalah sebagai berikut. Misalkan bahwa tebakan tinggi badan tamu adalah,75 ± 0,0. Berapa probabilitas bahwa tinggi badan tamu yang datang berada pada jangkauan tersebut? Analogi dari persamaan 3 adalah integral, sehingga dapat dinyatakan,,76 P ;,75,76 p d 0,74 4
5 Gambar 3. PDF untuk tebakan tinggi badan tamu pesta Secara umum dapat dinyatakan, b P ; a b p d a Secara geometris, nilai probabilitas ini dinyatakan dengan luas wilayah di bawah kurva PDF antara a dan b, perhatikan Gambar 4. Gambar 4. Probabilitas nilai berada pada interval a dan b 5
6 Total wilayah di bawah kurva PDF harus sama dengan, sehingga dapat dinyatakan, p d Perlu dicatat bahwa dalam hal ini disyaratkan p 0 saat ±. Nilai Harapan pected Value Misalkan setiap tamu yang mengikuti permainan dalam pesta di atas mengetahui PDF-nya. Bagaimana cara para tamu tersebut menggunakan informasi dari PDF untuk menghitung tebakan terbaik atau nilai harapan epected value dari variabel acak itu? Untuk menyederhanakan permasalahan, misalkan lemparan sebuah dadu ideal variabel acak diskret. Dalam kasus ini setiap keluarannya berpeluang sama equally likely dan menjadi agak samar untuk mendefinisikan mengenai nilai harapan untuk variabel acak tersebut. Misalkan sebuah dadu dilemparkan sebanyak N c kali, berapakah nilai harapan dari jumlahannya? Nilai ini dapat dihitung sebagai berikut. Nilai harapan dari jumlahan N + N + N3 3 + N4 4 + N5 5 + N6 6 3 Dengan Ni adalah nilai harapan dari kejadian dengan nilai i sebagai keluaran. Jika N c kecil, misalnya, maka fluktuasi statistik akan mempunyai pengaruh yang cukup besar. Jika N c besar dan dadu yang digunakan ideal, maka berlaku N i P i 4 N c 6
7 dan fluktuasi akan mempunyai pengaruh yang lebih kecil. Maka nilai harapan dari jumlahannya dapat dinyatakan sebagai, jumlahan dari N lemparan dadu N P i i 5 c dengan merupakan notasi yang digunakan untuk menyatakan nilai harapan. Jika dadu hanya dilempar sebanyak satu kali, maka persamaan 5 menjadi 6 i c lemparan tunggal 6 i P i i 6 Maka secara umum dapat dinyatakan, P i i i 7 Dimana variabel acak dapat mempunyai nilai diskret i. Misalnya untuk dadu ideal, maka lemparan tunggal + 6 3, Persamaan 8 dapat ditulis kembali sebagai lemparan tunggal 3,5 9 6 Dengan memperhatikan persamaan 9, maka dapat dikatakan bahwa nilai adalah rerata dari semua nilai variabel acak yang mungkin. Hal ini hanya berlaku jika semua keluaran mempunyai peluang yang sama. Namun nilai harapan sebuah variabel acak seringkali disebut sebagai rerata dan dinotasikan dengan. 7
8 dinyatakan, Generalisasi persamaan 7 untuk variabel acak kontinyu p d 30 dengan p adalah PDF untuk variabel acak kontinyu. Perlu dicatat bahwa nilai harapan dari sebuah variabel acak tidak sama dengan nilai maksimal PDF-nya. Nilai maksimum PDF disebut mode distribusi mode of the distribution. Kembali ke permainan tebakan tinggi badan tamu. Jika seorang tamu datang dan kemudian diukur tinggi badannya maka pasti akan ada selisih dari nilai tebakannya eror. Bagaimana ukuran untuk menentukan baik atau tidaknya nilai harapan atau rerata? Pada Gambar 5 diperlihatkan dua buah kurva PDF. Kurva yang pertama, nilai harapan rerata akan selalu menjadi tebakan bagus. Pada kurva yang kedua, rerata akan seringkali menjadi tebakan yang kurang bagus. Yang perlu diketahui adalah nilai harapan dari eror yang terjadi yaitu, dimana, 3 Hal ini juga berarti bahwa 0 3 Dan persamaan tersebut menjadi kurang berguna. Untuk menjadikannya lebih bermanfaat adalah dengan menggunakan nilai harapan dari eror kuadrat yaitu. Dalam hal ini akan didefinisikan nilai statistik yang disebut varians yang dinotasikan sebagai σ pada persamaan 33. 8
9 tinggi badan tamu probabilitas tinggi badan tamu probabilitas a b Gambar 5. PDF dengan varians kecila dan varians besar b ] [ σ 33 Atau dapat dinyatakan ] [ σ 34 9
10 Untuk kasus dimana variabel acak mempunyai peluang yang sama maka persamaan 33 menjadi N σ i 35 N i Dengan i adalah nilai-nilai yang mungkin untuk dan i,,..., N. Dalam beberapa penerapan yang memerlukan analisis yang teliti maka penyebut pada persamaan 35 diganti dengan N. sebagai, Untuk kasus variabel acak kontinyu, maka varians dapat dinyatakan σ p d 36 Standar deviasi standard deviation didefinisikan sebagai akar kuadrat dari varians. Distribusi Gaussian Distribusi Gaussian atau distribusi normal merupakan distribusi yang sangat penting. Salah satu sifat penting adalah bahwa rerata dan varians-nya dapat diketahui secara pasti. probabilitas variabel acak Gambar 6. Distribusi Gaussian N0, 0
11 Distribusi Gaussian dinyatakan dengan persamaan berikut. p ep 37 π σ σ Distribusi seperti pada persamaan 37 dinotasikan sebagai N, σ, sebagai contoh pada Gambar 6 adalah N0, yang berarti distribusi Gaussian dengan rerata nol dan standar deviasi. Pentingnya distribusi Gaussian juga dinyatakan dengan apa yang disebut Central Limit Theorem yang menyatakan bahwa jika i dengan i,,..., N adalah N varriabel acak yang independen yang mungkin mempunyai distribusi yang berbeda, maka variabel acak jumlahannya yaitu Σ Σ N 38 juga mempunyai distribusi Gaussian. Dalam pengolahan sinyal, jika terdapat banyak derau yang berasal dari sumber yang berbeda maka dapat diasumsikan bahwa derau totalnya adalah Gaussian. Sinyal-Sinyal Acak Telah dibahas mengenai variabel acak. Lalu apa yang dimaksud dengan sinyal acak? Untuk hal ini maka diperlukan konsep mengenai proses stokastik stochastic process. Ini adalah jenis variabel acak t yang memiliki parameter t biasanya t adalah waktu. Parameter waktu ini dapat bersifat kontinyu t [0, T atau diskret t {t, t,..., t N }. Setiap variabel acak mengambil nilai dari distribusi peluang p t. Secara umum variabel acak pada saat t dapat bergantung pada nilai variabel acak pada saat sebelumnya, yaitu nilai t pada t yang lebih kecil. Namun seringkali t dianggap independen terhadap nilai sebelumnya. Proses yang seperti ini disebut proses independen.
12 Pada umumnya setiap p t dapat mempunyai distribusi yang berbeda. Untuk kasus dimana distribusinya sama, maka sequence yang seperti itu disebut terdistribusi identik identically distributed. Proses stokastik yang terpenting adalah proses stokastik yang independen dan terdistribusi identik independent and identically distributed atau disingkat i.i.d. Untuk proses yang demikian maka hanya perlu ditentukan satu distribusi saja yaitu p. Hingga pembahsan ini maka sinyal acak dapat dibagi dua yaitu i.i.d dan non i.i.d. Gambar 7. Sinyal acak; i.i.d dan non i.i.d Proses i.i.d yang terpenting adalah jika distribusinya Gaussian seperti dinyatakan pada persamaan 37, sehingga proses i.i.d dapat dibagi lagi menjadi i.i.d terdistribusi Gaussian dan i.i.d terdistribusi non Gaussian. Gambar 8. Sinyal i.i.d ; i.i.d Gaussian dan i.i.d non Gaussian Pada Gambar 9 diperlihatkan contoh suatu sinyal acak terdistribusi Gaussian.
13 Gambar 9. Sebuah sinyal acak terdistribusi Gaussian Karakterisasi Sinyal Acak Satu pertanyaan penting adalah bagaimana cara menentukan distribusi p t atau distribusi p sebuah sinyal acak. Dalam praktek biasanya hanya diperlukan nilai-nilai statistik tingkat rendah saja yaitu rerata dan varians. Misalkan ditanyakan bagaimana cara mendapatkan [ t ]? Untuk menjawab hal ini maka dapat dilakukan dengan membuat beberapa contoh proses yang dimulai pada kondisi awal yang sama i t dengan i,,..., N p, yang mungkin adalah satu himpunan dari N p eksperimen yang identik. Maka rerata variabel acak t dapat ditentukan sebagai, N p i [ t ] t 39 N p i Proses yang seperti ini disebut perataan ensembel ensemble averaging. Masing-masing i t disebut realisasi proses. 3
14 Jika prosesnya merupakan proses i.i.d, maka p t adalah sama untuk semua t dan nilai statistiknya dapat diestimasikan dengan cara mererata sepanjang waktu tertentu. T [ t ] p dt 40 T 0 Pada dasarnya sinyal dalam hal ini tidak harus i.i.d, namun jika suatu proses mempunyai perataan waktu persamaan 40 dan perataan ensemble persamaan 39 yang sama maka proses tersebut disebut proses ergodik ergodic process. Dengan demikian sinyal i.i.d secara otomatis pasti ergodik. Jika sebuah sinyal mempunyai sifat statistik yang tidak berubah terhadap waktu maka sinyal tersebut disebut stasioner. Jika hanya rerata dan standar deviasi saja yang konstan maka disebut stasioner lemah weakly stationary. Ada banyak hal yang dapat menyebabkan sebuah sinyal menjadi tidak stasioner, misalnya karena rerata atau varians-nya berubah. Perhatikan Gambar 0 dan Gambar. Gambar 0. Sinyal non stasioner dalam hal rerata 4
15 pergeseran waktu Gambar. Sinyal non stasioner dalam hal varians 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciSistem Komunikasi II (Digital Communication Systems)
Sistem Komunikasi II (Digital Communication Systems) Lecture #1: Stochastic Random Process Topik: 1.1 Pengenalan Sistem Komunikasi Digital. 1.2 Pendahuluan Stochastic Random Process. 1.3 Random Variable
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciPeubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1
Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.
Lebih terperinciDASAR-DASAR TEORI PELUANG
DASAR-DASAR TEORI PELUANG Herry P. Suryawan 1 Ruang Peluang Definisi 1.1 Diberikan himpunan tak kosong Ω. Aljabar-σ (σ-algebra pada Ω adalah koleksi subhimpunan A dari Ω dengan sifat (i, Ω A (ii jika A
Lebih terperinciTTG3B3 - Sistem Komunikasi 2 Random Process
TTG3B3 - Sistem Komunikasi 2 Random Process S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom Oleh: Linda Meylani Agus D. Prasetyo Tujuan Pembelajaran Memahami arti random process Mengetahui
Lebih terperinciPeubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak
Peubah Acak Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang Peubah Acak (Random Variable): Sebuah keluaran numerik yang merupakan hasil dari percobaan (eksperimen) Untuk setiap anggota dari ruang sampel percobaan,
Lebih terperinciDistribusi Sampling. Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015
Distribusi Sampling Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Populasi dan Sampel Unit adalah entitas (wujud) tunggal, biasanya orang atau suatu obyek, yang diinginkan
Lebih terperinciBAB III PROSES POISSON MAJEMUK
BAB III PROSES POISSON MAJEMUK Pada bab ini membahas tentang proses stokastik, proses Poisson dan proses Poisson majemuk yang akan diaplikasikan pada bab selanjutnya. 3.1 Proses Stokastik Koleksi atau
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. komoditas, model pergerakan harga komoditas, rantai Markov, simulasi Standard
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa tinjauan mengenai teori yang diperlukan dalam pembahasan bab-bab selanjutnya antara lain tentang kontrak berjangka komoditas, model pergerakan
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas semua konsep yang mendasari penelitian ini yaitu return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula, VaR, estimasi VaR dengan
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Adam Hendra Brata Himpunan nilai-nilai yang mungkin dari peubah acak X merupakan himpunan tak terhitung yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai {,, 3,., n } atau {,, 3,.} tetapi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciREKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS.
REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id OVERVIEW Point Process Fungsi Distribusi Point Process Karakteristik Point Process Teorema Little Distribusi Point Process PREVIEW Proses
Lebih terperinciPROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS
PROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menggunakan kata probabilitas (peluang). Kata ini mengisyaratkan bahwa kita berhadapan dengan sesuatu
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 1 Sinyal Deterministik
TKE 2403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 1 Sinyal Deterministik Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2009 1
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. 2. P bersifat aditif tak hingga, yaitu jika dengan. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
II. LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang. 2.2 Peubah Acak dan Fungsi Sebaran
II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan diketahui
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciSilabus. Proses Stokastik (MMM 5403) Proses Stokastik. Contoh
Silabus Proses Stokastik (MMM 5403) Status: Wajib Minat Statistika Rantai Markov, klasifikasi rantai Markov. Limit rantai Markov dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu, contoh-contoh klasik. Proses renewal,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika merupakan salah satu ilmu matematika yang terus berkembang dari waktu ke waktu. Di dalamnya mencakup berbagai sub pokok-sub pokok materi yang sangat bermanfaat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan berikutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciReview Teori Probabilitas
Rekayasa Trafik 1 Review Teori Probabilitas Rekayasa Trafik Outline Arti Probabilitas Counting Method Random Variable Discrete RV Continuous RV Multiple RVs Rekayasa Trafik 2 Arti Probabilitas Rekayasa
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciMisalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ;
Responsi SOAL 1: Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; Orang keenam yang mendaftar seleksi adalah orang keempat yang memilih TI
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 6 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 6 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinci(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Penaksiran Parameter Jika adalah nilai parameter populasi yang belum diketahui harganya, maka dapat ditaksir oleh nilai statistik, dan disebut sebagai penaksir atau fungsi keputusan.
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciTTG3B3 - Sistem Komunikasi 2 MAP & ML Detection
TTG3B3 - Sistem Komunikasi 2 MAP & ML Detection S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom Oleh: Linda Meylani Agus D. Prasetyo Tujuan Pembelajaran Memahami dan menjelaskan konsep
Lebih terperinciBAB IV KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 64
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii KATA PENGANTAR... v ABSTRAK... vii ABSTACT... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR SIMBOL... xii DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR
Lebih terperinciDistribusi probabilitas dan normal. Statisitik Farmasi 2015
Distribusi probabilitas dan normal Statisitik Farmasi 2015 Part 1. DISTRIBUSI PROBABILITAS Statisitik Farmasi 2015 Tujuan Perkuliahan Setelah menyelesaikan kuliah ini, mahasiswa mampu: Membuat distribusi
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciBAB V DISTRIBUSI NORMAL. Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran.
BAB V DISTRIBUSI NORMAL Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran. Manfaat: Memberikan metode distribusi normal yang benar saat melakukan proses pengukuran.
Lebih terperinciPertemuan 9 II. STATISTIKA INFERENSIAL
Pertemuan 9 II. STATISTIKA INFERENSIAL Tujuan Setelah perkuliahan ini mhs. diharapkan mampu: Menjelaskan pengertian statistika inferensial Menjelaskan konsep sampling error Menghitung tingkat kepercayaan
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
4 BAB II LANDASAN TEORI Teori yang ditulis dalam bab ini merupakan beberapa landasan yang digunakan untuk menganalisis sebaran besarnya klaim yang berekor kurus (thin tailed) dan yang berekor gemuk (fat
Lebih terperinciBab 5 Distribusi Sampling
Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n
Lebih terperinciPemodelan Data Curah Hujan Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process
Prosiding Statistika ISSN: 2460-6456 Pemodelan Data Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process 1 Novi Tri Wahyuni, 2 Sutawatir Darwis, 3 Teti Sofia Yanti 1,2,3 Prodi
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Topik Khusus: M
MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Topik Khusus: Model AR dan INAR Cerdas dan Stokastik Setelah rantai Markov, distribusi eksponensial, lalu apa? Proses Bernoulli, Proses Poisson, Proses Stokastik lain?
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 7 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 7 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Studi Sistem Informasi Fakultas Tekniknologi Informasi Universitas Mercu
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. penelitian ini, yaitu ln return, volatilitas, data runtun waktu, kestasioneran, uji
35 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini, yaitu ln return, volatilitas, data runtun waktu, kestasioneran, uji ACF, uji PACF, uji ARCH-LM,
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinciPopulasi dan Sampel. Materi 1 Distribusi Sampling
Materi 1 Distribusi Sampling UNIVERSITAS GUNADARMA 2013 Populasi dan Sampel Populasi : keseluruhan objek yang menjadi pusat perhatian dalam statistika Parameter besaran yang menggambarkan karakteristik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciPEMODELAN HARGA OBLIGASI DENGAN BUNGA BERFLUKTUASI MENGGUNAKAN MODEL VASICEK JANGKA PENDEK
PEMODELAN HARGA OBLIGASI DENGAN BUNGA BERFLUKTUASI MENGGUNAKAN MODEL VASICEK JANGKA PENDEK Diani Sarah Kamilia1, Deni Saepudin 2, Irma Palupi.3 1,2,3Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung 1dianisarahkamilia@gmail.com,
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciThe Central Limit Theorem
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 30, 2015 Sifat-Sifat Distribusi Sampel Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorem 1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN
#7 DISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN 7.1. Pendahuluan Pada pembahasan terdahulu, keandalan hanya dievaluasi sebagai suatu sistem rekayasa (engineering) dengan tidak menggunakan distribusi
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN TEORI
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Rantai Markov RANTAI MARKOV
Penelitian Operasional II Rantai Markov 49 4. RANTAI MARKOV 4. PENDAHULUAN Dalam masalah pengambilan suatu keputusan, seringkali kita diperhadapkan dengan suatu ketidakpastian. Permasalahan ini dapat dimodelkan
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN IV
STATISTIK PERTEMUAN IV PRINSIP DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS A. PERANAN PROBABILITAS Pembuatan model, analisis matematis, simulasi komputer dan sebagainya, banyak didasarkan atas asumsi-asumsi yang diidealisir,
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Peluang Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian P(E) adalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
18 BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini akan dikemukakan metode-metode yang akan digunakan pada bab selanjutnya. Metode-metode pada bab ini yaitu metode Value at Risk dengan pendekatan distribusi normal
Lebih terperinciTeori Ensambel. Bab Rapat Ruang Fase
Bab 2 Teori Ensambel 2.1 Rapat Ruang Fase Dalam bagian sebelumnya, kita telah menghitung sifat makroskopis dari suatu sistem terisolasi dengan nilai E, V dan N tertentu. Sekarang kita akan membangun suatu
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciKONSISTENSI ESTIMATOR
KONSISTENSI ESTIMATOR TUGAS STATISTIKA MATEMATIKA II Oleh 1. Wahyu Nikmatus S. (121810101010) 2. Vivie Aisyafi F. (121810101050) 3. Rere Figurani A. (121810101052) 4. Dwindah Setiari W. (121810101054)
Lebih terperinciRANGKUMAN MATERI KULIAH TEORI PORTOFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI BAB 9: RETURN DAN RESIKO PORTOFOLIO
1.1 PENDAHULUAN RANGKUMAN MATERI KULIAH TEORI PORTOFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI BAB 9: RETURN DAN RESIKO PORTOFOLIO Mengukur return dan resiko untuk sekuritas tunggal memang penting, tetapi bagi manajer
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis
Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciMateri Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Titik Parameter Interval Teori Statistik Titik Parameter Interval 3 1 PENDUGA TUNGGAL SEBAGAI FUNGSI
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
58 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Spesifikasi Data Pengambilan data dilakukan dengan spesifikasi yang telah ditentukan sebagai berikut: Pengujian : Sembilan kecepatan motor (1000 RPM, 1200 RPM, 1400 RPM,
Lebih terperinciMateri Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Pengujian Hipotesa Besar Pengujian Hipotesa Kecil Memilih Ukuran Teori Statistik Pengujian Hipotesa
Lebih terperinciRELIABILITAS & FUNGSI HAZARD. 05/09/2012 MK. Analisis Reliabilitas Darmanto, S.Si.
RELIABILITAS & FUNGSI HAZARD 1 RELIABILITAS Peluang bahwa suatu produk atau jasa akan beroperasi dengan baik dalam jangka waktu tertentu (durabilitas) pada kondisi pengoperasian sesuai dengan desain (suhu,
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinci6.6 Rantai Markov Kontinu pada State Berhingga
6.6 Rantai Markov Kontinu pada State Berhingga Markov chain kontinu 0 adalah proses markov pada state 0, 1, 2,.... Diasumsikan bahwa probabilitas transisi adalah stasioner, pada persamaan, (6.53) Pada
Lebih terperinci10/7/2004 TI-2131 Teori Probabilitas - DI 1
3 Variabel Random Pengantar Variabel Random Variabel Random Diskrit Nilai Ekspektasi dan Variansi Variabel Random Diskrit Variabel Random Kontinyu Kovariansi dan Korelasi Distribusi Bivariat Moment Generating
Lebih terperinciPEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciHARAPAN MATEMATIK. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
HARAPAN MATEMATIK Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 Pendahuluan Rata-rata perubah acak X atau rata-rata distribusi peluang X ditulis x atau. Dalam statistik rata-rata ini disebut harapan matematik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinci